18539

Обработка числовых последовательностей

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторная работа № 2 Обработка числовых последовательностей Существует круг задач в которых необходимо както обработать заданную числовую последовательность причем для получения результата достаточно просмотреть последовательность один раз. Например чт

Русский

2013-07-08

77 KB

34 чел.

Лабораторная работа № 2

Обработка числовых последовательностей

Существует круг задач, в которых необходимо как-то обработать заданную числовую последовательность, причем для получения результата достаточно просмотреть последовательность один раз. Например, чтобы вычислить среднее арифметическое заданной последовательности чисел, можно суммирование чисел и подсчет их количества совместить со вводом. Тогда не нужно будет хранить всю последовательность в памяти компьютера (в виде массива), достаточно иметь одну скалярную переменную целого или вещественного типа и поочередно присваивать ей вводимые значения.

Числовая последовательность может задаваться с  указанием  количества чисел или иметь какой-то признак конца.

Пусть последовательность задается в виде

A1, A2, ..., An, W

(n заранее неизвестно, W – признак конца последовательности), тогда процесс обработки в общем виде можно представить одной из двух схем:

а) цикл с постусловием б) цикл с предусловием

Фрагменты программ на Cи, соответствующие этим схемам:

а)

scanf ("%f",&a);

do

{ /* обработка a */

. . .

scanf ("%f",&a);

}

while (a!=W);

б)

scanf ("%f",&a);

while (a!=W)

{ /* обработка a */

. . .

scanf ("%f",&a);

}

В этих фрагментах предполагается, что переменная a вещественного типа (float), поэтому указан формат %f. Если же последовательность состоит из целых чисел типа int, то следует выбрать формат %d; W – символическая константа, которая должна быть определена с помощью директивы #define.

Числовая последовательность  может быть задана и с указанием количества вводимых чисел:

n, A1 , A2 , ..., An .

Тогда процесс обработки можно представить в виде:

a) полная форма б) более короткая форма

На языке Си этот процесс можно записать с помощью оператора цикла while или лучше оператора цикла for:

а) scanf  ("%d",&n); i=1;

while (i<=n)

{

scanf ("%f",&a);

/* обработка a */

. . .

i++;

}

б)  scanf ("%d",&n);

for (i=1; i<=n; i++)

{

scanf ("%f",&a);

/* обработка a */

. . .

}

Процесс обработки очередного числа может иметь линейную структуру (состоять из нескольких последовательно выполняемых операторов) или структуру ветвления, которая программируется с помощью оператора if:

if (условие) оператор1

else оператор2

В операторе if оператор1 и оператор2 могут быть составными операторами, конструкция "else оператор2" может отсутствовать, например:

if  (a % 2 != 0)

{ s=s+a;

k++;

}

Пpимечание. В опеpатоpах if, while, do-while можно использовать не только условные выражения, но и вообще любые. Это связано с тем, что в Си значение "ложь" – это 0, а "истина" – любое ненулевое число. Поэтому предыдущий опеpатоp if можно записать иначе:

if  (a % 2)  { s=s+a;  k++; }

Пример.

Задача. Даны целые числа n, A1 ,A2 , ... ,An. Вычислить сумму тех чисел последовательности, которые удовлетворяют условию |Ai | < i2.

Рис. 1. Схема алгоритма решения задачи

Программа:

#include <stdio.h>

#include <math.h>

main()

{ int n; /* количество чисел  */

int a, /* очередное число */

s=0, /* сумма*/

i; /* порядковый номер числа в посл-ти */

printf ("\nВведите количество чисел: ");

scanf ("%d",&n);

printf ("Введите числовую последовательноть:\n");

for (i=1; i<=n; i++)

{scanf ("%d",&a);

if (abs(a) < i*i)  s=s+a;

}

printf ("сумма=%d\n",s);

}

Тесты для проверки программы:

№ п/п

n

Исходная последовательность:

Ожидаемый результат:

1

6

1 -2 3 16 -5 40

Сумма=-4

2

4

-1 5 10 -20

Сумма=0

Результаты тестирования программы:

Введите количество чисел: 6

Введите числовую последовательность:

1 -2 3 16 -5 40

сумма=-4

Введите количество чисел: 4

Введите числовую последовательность:

-1 5 10 -20

сумма=0

Порядок выполнения работы.

1. Получить задание у преподавателя.

2. Составить схему и программу на языке Си, подобрать тесты для проверки программы на компьютере.

3. Отладить программу на компьютере и показать результаты тестирования преподавателю.

4. Оформить и сдать отчет по лабораторной работе.

Задания.

  1.  Даны натуральные числа А1, А2,… Признак конца последовательности 0. Получить количество и сумму тех членов последовательности, которые делятся на 5 и не делятся на 7.
  2.  Даны натуральные числа А1, А2,… Признак конца последовательности 0. Найти min12, А23,…).
  3.  Даны натуральные числа А1, А2,… Признак конца последовательности 0. Найти наибольший член последовательности.
  4.  Даны натуральное число n и последовательность натуральных чисел  А1, А2,…, Аn. Определить количество членов последовательности имеющих четные порядковые номера и являющихся нечетными числами.
  5.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел А1, А2,…, Аn. Получить удвоенную сумму всех положительных членов последовательности.
  6.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел А1, А2,…, Аn. Получить сумму отрицательных и количество положительных элементов последовательности.
  7.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел А1, А2,…, Аn. Получить min1, А35,…) + max2, А4, А6,…).
  8.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел  А1, А2,…, Аn. Получить (А1, А2, А3,…,Аn)*n.
  9.  Даны натуральные числа А1, А2,… Признак конца последовательности 0. Найти наименьший член последовательности.
  10.   Даны натуральное число n и последовательность натуральных чисел А1, А2,…, Аn. Определить количество членов последовательности кратных 3 и не кратных 5.
  11.   Даны натуральные числа А1, А2,… Признак конца последовательности 0. Найти max12, А23,…).
  12.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел А1, А2,…, Аn. Получить A1* A2 + A2 * A3 + ... + An-1 * An .
  13.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел А1, А2,…, Аn. Получить (A2 – A1)*(A3 – A2)*  ... * (An - An-1).
  14.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел А1, А2,…, Аn. Проверить упорядочены ли числа последовательности по убыванию;
  15.  Даны натуральное число n и последовательность действительных чисел А1, А2,…, Аn. Проверить есть ли в последовательности одинаковые соседние числа.
  16.  Даны вещественные числа A1, A2 , ... .Признак конца последовательности число 999. Выяснить, составляют ли числа возрастающую последовательность.
  17.  Даны вещественные числа A1, A2 , ... .Признак конца последовательности число 999. Получить среднее арифметическое всех чисел.
  18.  Даны вещественные числа A1, A2 , ... .Признак конца последовательности число 999. Определить сумму положительных и произведение отрицательных чисел последовательности.
  19.  Даны вещественные числа A1, A2 , ... .Признак конца последовательности число 999. Определить разность между наибольшим числом и наименьшим числом последовательности.
  20.  Даны вещественные числа A1, A2 , ... .Признак конца последовательности число 999. Определить, сколько раз встречается в последовательности наибольшее число.


Обработка
A

Ввод A

Ввод A

A= W

да

Обработка

A

!=W

Ввод A

Ввод A

нет

нет

Ввод n

i <= n

i =1 , n

да

i = i + 1

Обработка

A

Ввод A

Обработка

A

Ввод A

i = 1

Ввод n

Оператор2

Оператор1

да

нет

условие

да

нет

i = i +1

нет

да

s=s+a

|a|<i*i

нет

да

s=0, i=1

Ввод a

начало

конец

Вывод 

s

i ≤ n  

Ввод n


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36164. Канальная модуляция 165 KB
  ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Канальная модуляция – это набор разнообразных методов представления цифровой информации в форме обеспечивающей возможность записи наибольшего количества этой информации на единице площади или длины данного носителя и позволяющей использовать простые и надежные методы ее считывания. В современных системах записи информации на носитель имеются в виду системы записи на движущийся носитель – диск или ленту запись данных осуществляется на одну дорожку. В любой системе записи информации полоса пропускания канала записи...
36165. Сервосистемы проигрывателя CD. Автофокусировка 124.5 KB
  Глубина резкости объектива d зависит от его числовой апертуры NA Numerical Aperture и от длины волны λ излучения лазера d = λ [2NA2] 1 Числовая апертура объектива определяется выражением: NA = n sinθ 2 где n – показатель преломления среды в которой распространяется свет; θ – угол под которым виден радиус входного зрачка объектива из точки пересечения его оптической оси с фокальной плоскостью рис. Изображение точки В при наличии астигматизма передается в виде горизонтального В' или вертикального В'' отрезка...
36166. Защита от ошибок в формате CD 52 KB
  Из теории помехоустойчивого кодирования известно что для коррекции t ошибок код должен иметь не менее 2t проверочных символов граница Синглтона. Значит каждый из них может исправить не более двух ошибок. Известно также что максимальное число гарантированно обнаруживаемых ошибок равно числу проверочных символов кода.
36167. SSD (Solid State Drive). Преимущества и недостатки 20.06 KB
  SSD логически эмулирует обычный жёсткий диск HDD и теоретически везде может применяться вместо него. SSD использующие динамическую память DRAM а не флэшпамять часто называются RAMdrive и имеют ограниченное применение например в качестве выделенного диска для файла подкачки ОС. Сердцем SSD является микросхема контроллера которая в первую очередь определяет такие ключевые характеристики SSD как внешний интерфейс быстродействие и энергопотребление. Преимущества и недостатки Преимущества SSD над HDD.
36168. Магнитные головки для записи информации на жесткий диск 112 KB
  Вначале это были монолитные головки. Композитные головки выполнены из феррита на подложке из стекла или твердой керамики и имеют меньшие размеры в сравнении с монолитными. Дальнейшим развитием технологии композитных головок стали так называемые головки MIGтипа MIG Metal In Gap.
36169. Технологии записи на магнитные диски 206 KB
  Домены магнитных материалов используемых в продольной записи располагаются параллельно поверхности носителя. Этот эффект и используется при записи цифровых данных магнитным полем головки изменяющимся в соответствии с сигналом информации. Попытки увеличить поверхностную плотность записи путем уменьшения размеров частиц будут увеличивать отношение размера зоны неопределенности к размеру полезной зоны не в пользу последней и в конце концов неизбежно приведут к так называемому суперпарамагнитному эффекту когда частицы перейдут в однодоменное...
36170. ОПТИЧЕСКИЕ ГОЛОВКИ 260 KB
  Задача эта непростая поскольку большинство оптических элементов адаптировано как правило для работы с излучением только одной длины волны. Вопервых необходимо было обеспечить приемлемое рабочее расстояние объектива при любой длине волны излучения. Вовторых обеспечить компенсацию сферических аберраций – также при любой длине волны излучения. Втретьих обеспечить изменение числовой апертуры объектива в зависимости от длины волны проходящего через него света.
36171. SuperAudioCD 87 KB
  Следует заметить что технология одноразрядного квантования используется сейчас и для преобразования звука в других форматах однако там полученный одноразрядный поток в конце концов всетаки приводится к последовательности многоразрядных отсчетов 16 20 24разрядных и в дальнейшем все операции по формированию потока данных перед записью на носитель производятся уже с ними. Этот слой является носителем данных DSD и считывается оптической головкой с числовой апертурой 06 лучом лазера с длиной волны излучения 650 нм. В процессе...
36172. Варианты формата CD 133 KB
  Такая версия компактдиска появилась в 1985 году и получила название CDROM Read Only Memory – память только для чтения. Поскольку диск CDROM предстояло использовать в составе вычислительных комплексов различной сложности то для него был разработан специальный дисковод легко вписывающийся в архитектуру компьютера. Дополнительное кодирование в CDROM производится до того как данные поступают на кодер CIRC точно такой же как в системе защиты от ошибок формата CDAudio. В формате CDROM эти 24 символа являются обезличенными и могут нести...