18609

МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ Получение математических моделей элементов включает в себя следующие операции: Выбор свойств объекта которые подлежат отражению в модели. Выбор основан на анализе возможных применений модели и определяет сте

Русский

2013-07-08

69 KB

5 чел.

МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

Получение математических моделей элементов включает в себя следующие операции:

  1.  Выбор свойств объекта, которые подлежат отражению в модели. Выбор основан на анализе возможных применений модели и определяет степень универсальности ММ.
  2.  Сбор исходной информации о выбранных свойствах объекта. Источниками сведений могут быть: опыт и знания инженера, разрабатывающего модель; научно-техническая литература, прежде всего справочная; описания прототипов — имеющихся ММ для элементов, близких по своим свойствам к исследуемому объекту; результаты экспериментального измерения параметров и т. п.
  3.  Синтез структуры ММ. Структура ММ — общий вид математических соотношений модели без конкретизации числовых значений фигурирующих в них параметров. Структура модели может быть представлена также в графической форме, например в виде эквивалентной схемы или графа. Синтез структуры — наиболее ответственная и наиболее трудно поддающаяся формализации операция.
  4.  Расчет числовых значений параметров ММ. Эта задача ставится как задача минимизации погрешности модели заданной структуры.
  5.  Оценка точности и адекватности ММ. Для оценки точности должны использоваться значения, которые не фигурировали при решении задачи.

Реализация функциональных ММ на ЭВМ подразумевает выбор численного метода решения уравнений и преобразование уравнений в соответствии с особенностями выбранного метода. Конечная цель преобразований — получение рабочей программы анализа в виде последовательности элементарных действий (арифметических и логических операций), реализуемых командами ЭВМ. Указанные преобразования исходной ММ в последовательности элементарных действий ЭВМ выполняет автоматически по специальным программам, создаваемым инженером — разработчиком САПР. Инженер-пользователь САПР должен лишь указать, какие программы из имеющихся он хочет использовать. Процесс преобразований ММ, относящихся к различным иерархическим уровням, иллюстрирует рис. 1.

Инженер-пользователь задает исходную информацию об анализируемом объекте и о проектных процедурах, подлежащих выполнению, на удобном для него проблемно-ориентированном языке программного комплекса. Ветви 1 на рис. 1 соответствует постановка задачи, относящейся к микроуровню, как краевой, чаще всего в виде ДУЧП. Численные методы решения ДУЧП основаны на дискретизации переменных и алгебраизации задачи.


Рис. 1.  Процесс преобразования ММ. ДУЧП — дифференциальные уравнения с частными производными; ОДУ — обыкновенные дифференциальные уравнения; АУ — алгебраические уравнения; ЛАУ — линейные алгебраические уравнения; 1...12 — взаимно направленные пути дискретизации переменных в ММ

Дискретизация заключается в замене непрерывных переменных конечным множеством их значений в заданных для исследования пространственном и временном интервалах; алгебраизация — в замене производных алгебраическими соотношениями.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6641. Туберозный склероз (болезнь Бурневилля-Прингла) 20.11 KB
  Туберозный склероз (болезнь Бурневилля-Прингла) Туберозный склероз - семейное заболевание эктодермальных тканей, относящееся к группе факоматозов. Заболевание было впервые описано F. Recklinghausen в 1862 году. В 1880 году D. Bourneville детали...
6642. Бластоматозы. Нейрофиброматоз (БОЛЕЗНЬ Реклингхаузена) 25.01 KB
  Бластоматозы. Нейрофиброматоз (болезнь Реклингхаузена) Болезнь Реклингхаузена - заболевание из группы наследственных бластоматозов, характеризующееся сочетанным поражением кожи, центральной и периферической нервной системы, а в некоторых случаях - в...
6643. Болезнь Паркинсона. Хроническое прогрессирующее заболевание головного мозга 33.13 KB
  Болезнь Паркинсона Болезнь Паркинсона (БП) - хроническое прогрессирующее заболевание головного мозга, в основе которого лежит дегенерация нигростриарных нейронов и возникающий в связи с этим дисбаланс нейромедиаторов: дофамина, ацетилхолина, се...
6644. Гепатолентикулярная дегенерация. Гепатоцеребральная дистрофия, болезнь Вильсона-Вестфаля-Коновалова 32.79 KB
  Гепатолентикулярная дегенерация Гепатолентикулярная дегенерация (гепатоцеребральная дистрофия, болезнь Вильсона-Вестфаля-Коновалова) - наследственное заболевание, характеризующееся поражением паренхиматозных органов, в первую очередь – гол...
6645. Хорея Гентингтона - хроническое прогрессирующее наследственно-дегенеративное заболевание 32.99 KB
  Хорея Гентингтона Хорея Гентингтона - хроническое прогрессирующее наследственно-дегенеративное заболевание, характеризующееся хореическим гиперкинезом и другими экстрапирамидными нарушениями, расстройствами психики и деменцией. Частота встречаемости...
6646. Нервно-мышечные заболевания. Х - сцепленные прогрессирующие мышечные дистрофии Дюшенна и Беккера 25.58 KB
  Нервно-мышечные заболевания Наследственные нервно-мышечные заболевания - гетерогенная группа болезней, в основе которых лежит генетически детерминированное поражение нервно-мышечного аппарата. Прогрессирующие мышечные дистрофии. Прогрессирующие мыше...
6647. Прогрессирующая мышечная дистрофия Эмери-Дрейфуса 19.07 KB
  Прогрессирующая мышечная дистрофия Эмери-Дрейфуса. Заболевание описано Дрейфусом в 1961 г. Наследуется по рецессивному, сцепленному с Х-хромосомой типу, реже по аутосомно-доминантному типу с локализацией дефекта на 1 хромосоме (1q11- q23). Первичный...
6648. Лице-лопаточно-плечевая прогрессирующая мышечная дистрофия (Ландузи-Дежерина) 19.57 KB
  Лице-лопаточно-плечевая прогрессирующая мышечная дистрофия (Ландузи-Дежерина) Заболевание описано Ландузи и Дежерином в 1884 г. Частота 3-4 на 100.000 населения. Наследуется по аутосомно-доминантному типу. До 20-30% случаев заболевания рассматривают...
6649. Конечностно-поясные прогрессирующие мышечные дистрофии 20.71 KB
  Конечностно-поясные прогрессирующие мышечные дистрофии Генетически гетерогенная группа заболеваний, объединенная общим клиническим симптомокомплексом - нарастающей слабостью и атрофией мышц преимущественно в проксимальных отделах конечностей. К...