18609

МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ Получение математических моделей элементов включает в себя следующие операции: Выбор свойств объекта которые подлежат отражению в модели. Выбор основан на анализе возможных применений модели и определяет сте

Русский

2013-07-08

69 KB

5 чел.

МЕТОДИКА ПОЛУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

Получение математических моделей элементов включает в себя следующие операции:

  1.  Выбор свойств объекта, которые подлежат отражению в модели. Выбор основан на анализе возможных применений модели и определяет степень универсальности ММ.
  2.  Сбор исходной информации о выбранных свойствах объекта. Источниками сведений могут быть: опыт и знания инженера, разрабатывающего модель; научно-техническая литература, прежде всего справочная; описания прототипов — имеющихся ММ для элементов, близких по своим свойствам к исследуемому объекту; результаты экспериментального измерения параметров и т. п.
  3.  Синтез структуры ММ. Структура ММ — общий вид математических соотношений модели без конкретизации числовых значений фигурирующих в них параметров. Структура модели может быть представлена также в графической форме, например в виде эквивалентной схемы или графа. Синтез структуры — наиболее ответственная и наиболее трудно поддающаяся формализации операция.
  4.  Расчет числовых значений параметров ММ. Эта задача ставится как задача минимизации погрешности модели заданной структуры.
  5.  Оценка точности и адекватности ММ. Для оценки точности должны использоваться значения, которые не фигурировали при решении задачи.

Реализация функциональных ММ на ЭВМ подразумевает выбор численного метода решения уравнений и преобразование уравнений в соответствии с особенностями выбранного метода. Конечная цель преобразований — получение рабочей программы анализа в виде последовательности элементарных действий (арифметических и логических операций), реализуемых командами ЭВМ. Указанные преобразования исходной ММ в последовательности элементарных действий ЭВМ выполняет автоматически по специальным программам, создаваемым инженером — разработчиком САПР. Инженер-пользователь САПР должен лишь указать, какие программы из имеющихся он хочет использовать. Процесс преобразований ММ, относящихся к различным иерархическим уровням, иллюстрирует рис. 1.

Инженер-пользователь задает исходную информацию об анализируемом объекте и о проектных процедурах, подлежащих выполнению, на удобном для него проблемно-ориентированном языке программного комплекса. Ветви 1 на рис. 1 соответствует постановка задачи, относящейся к микроуровню, как краевой, чаще всего в виде ДУЧП. Численные методы решения ДУЧП основаны на дискретизации переменных и алгебраизации задачи.


Рис. 1.  Процесс преобразования ММ. ДУЧП — дифференциальные уравнения с частными производными; ОДУ — обыкновенные дифференциальные уравнения; АУ — алгебраические уравнения; ЛАУ — линейные алгебраические уравнения; 1...12 — взаимно направленные пути дискретизации переменных в ММ

Дискретизация заключается в замене непрерывных переменных конечным множеством их значений в заданных для исследования пространственном и временном интервалах; алгебраизация — в замене производных алгебраическими соотношениями.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9054. Социальная дифференциация. Теория классов и теория стратификации 14.29 KB
  Социальная дифференциация. Теория классов и теория стратификации. В зависимости от конкретных исторических обстоятельств материально-производственной сферы общественной жизнедеятельности людей складываются определенные социальные отношения. В зависи...
9055. Субъекты истории 17.08 KB
  Субъекты истории. История - процесс и результат общественного развития - реализуется через деятельность преследующих свои цели людей. Люди выступают движущими силами, или субъектами в истории, поскольку они, по Гегелю, способны осознавать...
9056. Схоластика как форма философствования 14.76 KB
  Схоластика как форма философствования. Схоластика - господствовавшая форма философствования в XI-XV вв. Была на службе церкви и преподавалась в университетах, например, в Болонском, потому и получила такое название (schola - школа). Являла...
9057. ФИЛОСОФИЯ, ЕЕ ПРЕДМЕТ И РОЛЬ В ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ 18.16 KB
  Философия, ее предмет и роль в жизни людей. Слово философия, предложенное Пифагором, в переводе с греческого обозначает любовь к мудрости, любомудрие. Под мудростью подразумевается любовь к мысли о мире в целом, дар открывать в предметах и явлениях ...
9058. ФИЛОСОФИЯ Ф.АКВИНСКОГО И НЕОТОМИЗМ 16.5 KB
  Философия Ф.Аквинского и неотомизм. Фома Аквинский (1225-1275) - центральная фигура схоластической философии. Его именем названо такое философское течение, как томизм. Основные работы - Сумма против язычников, Сумма теологии. Он был чл...
9059. Человек и его сущность 14.29 KB
  Человек и его сущность. Учение о человеке - антропология - важнейший раздел любой философской системы. Впервые вопрос о том, что есть человек, был серьезно поставлен Сократом, хотя он и не дал никакого определения. Человек оказывался неким...
9060. Человек как личность. Свобода и ответственность личности 15.46 KB
  Человек как личность. Свобода и ответственность личности. Человек не рождается личностью, а становится ею, обретая свою сущность в процессе общественной жизни. Всякий человек есть личность, но человек - родовое, общее, а личность - единичн...
9061. Философия элейской школы. Ксенофан, Парменид и Зенон 14.63 KB
  Философия Элейской школы. Наиболее известными представителями философской школы города Элея были Ксенофан, Парменид и Зенон. Ксенофан (565-478 гг.) выступал против традиционной религии. Он критиковал антропоморфизм богов, язвительно замечая, что есл...
9062. Этнические общности людей. Нации и национальные государства 13.5 KB
  Этнические общности людей. Нации и национальные государства. Общество этнически дифференцировано. Этнос - стабильная группа людей, характеризуемая устойчивыми особенностями социокультурного развития их жизнедеятельности (язык, общность психичес...