18677

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования. Принципы построения математической модели: 1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации а также соответствие реальной системе относительно выбранного множест

Русский

2013-07-08

19.56 KB

6 чел.

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования.

Принципы построения математической модели:

1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств.

2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы.

3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы (принципом абстрагирования от второстепенных деталей). Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа.

4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Модели носят приближенный характер. С одной стороны, чтобы отразить все сколько-нибудь существенные свойства, модель необходимо детализировать. С другой стороны, строить модель, приближающуюся по сложности к реальной системе, не имеет смысла.

5. Баланс погрешностей различных видов. Необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов.

6. Многовариантность реализаций элементов модели. Разнообразие реализаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность».

7. Блочное строение. Облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей:

• непосредственный анализ функционирования системы;

• проведение ограниченного эксперимента на самой системе;

• использование аналога;

• анализ исходных данных.

Этапы построения математической модели.

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Можно выделить следующие основные этапы построения моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Объекты моделирования описываются с позиций системного подхода. Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними.

Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью. Чтобы содержательное описание служило основой для последующей формализации, требуется изучить моделируемый объект.

На этом этапе моделирования широко применяются качественные методы описания систем, знаковые и языковые модели.

2. Формализация операций. На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении анализа опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры и производят, символизацию, определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают.

В соответствии с известными положениями выбираются показатели исхода операции и определяется примерный вид функции полезности на исходах. Если функция полезности близка к пороговой (или монотонной), то оценка эффективности решений возможна непосредственно по показателям исхода операции. В этом случае необходимо выбрать способ свертки показателей и произвести саму свертку. По свертке показателей формируются критерий эффективности и целевая функция.

Если при качественном анализе вида функции полезности окажется, что ее нельзя считать пороговой (монотонной), то необходимо определять функцию полезности и уже на ее основе вести формирование критерия эффективности и целевой функции.

В целом замена содержательного описания формальным - это итеративный процесс.

3. Проверка адекватности модели. Требование адекватности находится в противоречии с требованием простоты, и это нужно учитывать при проверке модели на адекватность.

Для проверки рекомендуется привлекать специалистов, которые не принимали участия в разработке модели. Они могут более объективно рассмотреть модель и заметить ее слабые стороны. Такая предварительная проверка позволяет выявить грубые ошибки. После этого приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Для установления соответствия создаваемой модели оригиналу используются следующие пути:

• сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

• использование других близких моделей;

• сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.

По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели. При корректировке модели могут уточняться существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерий эффективности. После внесения изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств для проведения исследований на ней. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Преобразование может выполняться либо с использованием математических методов, либо эвристическим путем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6335. Соціальна лінгвістика і її предмет 133 KB
  Соціальна лінгвістика і її предмет Визначення соціолінгвістики та її предмета. Проблеми сучасних соціолінгвістичних досліджень. Напрямки соціолінгвістичних досліджень. Історія становлення соціолінгвістики. Методи соціол...
6336. Історія України та її місце в системі вузівського навчання 22.77 KB
  Місце вітчизняної історії у системі вузівського навчання. 2 Предмет, завдання, методологічні принципи вивчення історії України. 3 Основні джерела вивчення історії України. 4 Наукова періодизація історії України. 1 Місце вітчизняної історії у...
6337. Праісторія українських земель. Ранньоісторичні племена які населяли територію України 33.94 KB
  Праісторія. Передісторія українських земель. Кіммерійці, скіфи, сармати на території Північного Причорномор'я. Античні міста-держави Північного Причорномор'я. Теорії походження слов...
6338. Київська Русь, утворення розвиток та прийнеття Християнства 73 KB
  Київська Русь 1 Передумови утворення давньоруської держави та теорії її походження. 2 Політичний устрій та соціальна організація Київської Русі. 3 Соціально-економічний розвиток Київської Русі. 4 Основні напрями зовнішньої політики Київської Русі...
6339. Ситема вищої освіти України 131.5 KB
  Ситема вищої освіти України План Вища освіта України: сутність та мета. Система вищої освіти України: Сутність та основні принципи побудови. Структура вищої освіти (освітні та освітньо-кваліфікаційні рівні). Основні тип...
6340. Визначні етичні вчення 43.5 KB
  Визначні етичні вчення План Сутність етичного вчення Будди. Сутність етичного вчення Конфуція. Сутність етичного вчення Мойсея та Ісуса Христа. Етичні вчення XIX - XXстоліття Великі моральні пророки - Конфуцій, Бу...
6341. Джерела та основні принципи трудового права 217.5 KB
  Джерела та основні принципи трудового права Поняття джерел трудового права України, їх класифікація Суспільні відносини, що виникають при використанні праці, потребують правового регулювання, яке здійснюється прийняттям відповідних юридичних но...
6342. Форматування символів і абзаців. Форматування сторінок документа 193.5 KB
  Форматування символів і абзаців Форматування документа - це процес оформлення його загального вигляду та підготовки до друкування, тобто робота над формою (зовнішнім виглядом) документа. Текст можна форматувати під час його набирання або після ...
6343. Екологічні фактори 132.5 KB
  Екологічні фактори Поняття про екологічні фактори, їх види Абіотичні фактори. Біотичні фактори. Антропогенні фактори. Дія екологічних факторів. I. ПОНЯТТЯ ПРО ЕКОЛОГІЧНІ ФАКТОРИ, ЇХ ВИДИ. В процесі еволюційного ро...