18677

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования. Принципы построения математической модели: 1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации а также соответствие реальной системе относительно выбранного множест

Русский

2013-07-08

19.56 KB

6 чел.

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования.

Принципы построения математической модели:

1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств.

2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы.

3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы (принципом абстрагирования от второстепенных деталей). Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа.

4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Модели носят приближенный характер. С одной стороны, чтобы отразить все сколько-нибудь существенные свойства, модель необходимо детализировать. С другой стороны, строить модель, приближающуюся по сложности к реальной системе, не имеет смысла.

5. Баланс погрешностей различных видов. Необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов.

6. Многовариантность реализаций элементов модели. Разнообразие реализаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность».

7. Блочное строение. Облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей:

• непосредственный анализ функционирования системы;

• проведение ограниченного эксперимента на самой системе;

• использование аналога;

• анализ исходных данных.

Этапы построения математической модели.

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Можно выделить следующие основные этапы построения моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Объекты моделирования описываются с позиций системного подхода. Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними.

Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью. Чтобы содержательное описание служило основой для последующей формализации, требуется изучить моделируемый объект.

На этом этапе моделирования широко применяются качественные методы описания систем, знаковые и языковые модели.

2. Формализация операций. На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении анализа опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры и производят, символизацию, определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают.

В соответствии с известными положениями выбираются показатели исхода операции и определяется примерный вид функции полезности на исходах. Если функция полезности близка к пороговой (или монотонной), то оценка эффективности решений возможна непосредственно по показателям исхода операции. В этом случае необходимо выбрать способ свертки показателей и произвести саму свертку. По свертке показателей формируются критерий эффективности и целевая функция.

Если при качественном анализе вида функции полезности окажется, что ее нельзя считать пороговой (монотонной), то необходимо определять функцию полезности и уже на ее основе вести формирование критерия эффективности и целевой функции.

В целом замена содержательного описания формальным - это итеративный процесс.

3. Проверка адекватности модели. Требование адекватности находится в противоречии с требованием простоты, и это нужно учитывать при проверке модели на адекватность.

Для проверки рекомендуется привлекать специалистов, которые не принимали участия в разработке модели. Они могут более объективно рассмотреть модель и заметить ее слабые стороны. Такая предварительная проверка позволяет выявить грубые ошибки. После этого приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Для установления соответствия создаваемой модели оригиналу используются следующие пути:

• сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

• использование других близких моделей;

• сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.

По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели. При корректировке модели могут уточняться существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерий эффективности. После внесения изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств для проведения исследований на ней. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Преобразование может выполняться либо с использованием математических методов, либо эвристическим путем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42804. Разработка программного обеспечения, ведение базы данных “Прокат видеокассет” 2.21 MB
  Видеотека Имя поля Тип данных Названиеописание Длина поля Код кассеты Numeric Указывается код видеокассеты. 5 Жанр Numeric Указывается жанр фильма. 10 Наименование Chrcter Указывается название кассеты. 18 Режиссер Chrcter Указывается режиссер данной видеокассеты.
42805. Сравнительная характеристика автоматической двухшпиндельной вакуум-закаточной машины 2.16 MB
  1 СВЕДЕНИЯ ОБ ОБЬЕКТЕ ОБРАБОТКИ Для производства жестяных банок необходима жесть уплотняющие материалы. При производстве цельно штамповочных банок требуется жесть уплотняющие материалы и материал для смазки жести перед штамповкой банок. Кроме того для производства консервных банок используют белую лакированную жесть электролитического лужения она более экономична так как толщина оловянного покрытия составляет 061мКр. Жесть черная рулонная лакированная применяют для...
42806. Использование переходных металлов и их соединений в технологии сенсорных микро-наносистем 313.59 KB
  Настоятельная необходимость отслеживать все аспекты состояния окружающей среды в реальном времени постоянно растет, и это вызвано возрастающими связями загрязнения окружающей среды с нашим здоровьем и безопасностью. Необходимо также иметь возможность определять содержание основных компонентов и примесей в различных средах.
42807. Анализ конструкции мобильного телефона Samsung i8910 HD с использованием методик FMEA и FTA 7.54 MB
  Попытки научного подхода к оценке качества предпринимались давно. Так, еще в 1930 г. немецкий доктор-инженер К. Комментц установил для кораблей, предназначенных для мелководья, что всякое уменьшение осадки судов на 1 % приводит к повышению цены на 0,6%. Несколько более сложным у него оказалось влияние вместимости судна и других параметров качества.
42808. Технология швейного производства на примере РУП «БХПО» 2.6 MB
  Совершенствование швейного производства предусматривает внедрение высокопроизводительного оборудования поточных линий расширение ассортимента и улучшение качества одежды выпуск изделий пользующихся повышенным спросом. Технология современного швейного производства все более становится механической ее эффективность в первую очередь зависит от применяемого оборудования. Выбор швейного оборудования зависит от особенностей обрабатываемых изделий и материалов. Механизация и автоматизация производства приводит к расширению перечня используемого...
42809. Система управления перемещением механизма 1.74 MB
  Функциональная схема установки На функциональной схеме введены следующие обозначения: КВ КН контакторы движения: вперёд и назад; S1 S2 S3 сигнал с конечным выключателем положений 1 2 3; S4 сигнал с кнопки; S5 сигнал с кнопки “Стоп†в режиме автомат; S6 сигнал выбора режима автомат или наладка; S7 сигнал движения вперёд в режиме наладка; S8 сигнал движения назад в режиме наладка; ПУУ проектирующие управляющие устройство; УВВ устройство выдержки времени; Хв сигнал управления контактором движения вперёд; Хн сигнал...
42810. Расчет районной электрической сети 471.49 KB
  1 Расчет баланса мощности 6 1.1 Расчет баланса мощности 1 Определение полной мощности для каждого потребителя: Таблица 1: Сведения о потребителях N P МВт cosϕ Uн кВ 1 33 094 10 2 34 092 10 3 134 078 6 4 34 085 10 2 Определение реактивной мощности для каждого потребителя: 3 Определение потерь активной мощности: Принимаем что они равны 5 от активной мощности iго потребителя 4 Определение реактивных потерь: Зарядную мощность линий а также потери реактивной мощности в линии не учитываем. Принимаем что они составляют 6 от...
42811. Мораль: понятие, источники, значение для Современной России 56.98 KB
  Особая роль принадлежит морали в формировании сознания, внутреннего мира и мировоззрения, активной жизненной позиции, мораль является важнейшим социальным регулятором, который входит в систему общественных отношений. Мораль имеет серьезное воздействие на развитие совершенствование многих сфер человеческой жизнедеятельности, поскольку она присуща всем сферам, где есть контакт между людьми.
42812. Расчет электродвигателя и его основных характеристик 351.05 KB
  Эквивалентное время работы Эквивалентное число циклов нагружения для колеса для шестерни Базовое число циклов нагружения для колеса для шестерни Коэффициенты долговечности: для колеса для шестерни Базовый предел контактной выносливости для колеса для шестерени Смотри Журнал лабораторных работ табл 11] Допускаемые контактные напряжения для колеса для шестерни SH=1. Эквивалентное время работы при HBср 350 Эквивалентное число циклов нагружения для колеса...