18677

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования. Принципы построения математической модели: 1. Адекватность соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации а также соответствие реальной системе относительно выбранного множест

Русский

2013-07-08

19.56 KB

7 чел.

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования.

Принципы построения математической модели:

1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств.

2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы.

3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы (принципом абстрагирования от второстепенных деталей). Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа.

4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Модели носят приближенный характер. С одной стороны, чтобы отразить все сколько-нибудь существенные свойства, модель необходимо детализировать. С другой стороны, строить модель, приближающуюся по сложности к реальной системе, не имеет смысла.

5. Баланс погрешностей различных видов. Необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов.

6. Многовариантность реализаций элементов модели. Разнообразие реализаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность».

7. Блочное строение. Облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей:

• непосредственный анализ функционирования системы;

• проведение ограниченного эксперимента на самой системе;

• использование аналога;

• анализ исходных данных.

Этапы построения математической модели.

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Можно выделить следующие основные этапы построения моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Объекты моделирования описываются с позиций системного подхода. Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними.

Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью. Чтобы содержательное описание служило основой для последующей формализации, требуется изучить моделируемый объект.

На этом этапе моделирования широко применяются качественные методы описания систем, знаковые и языковые модели.

2. Формализация операций. На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении анализа опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры и производят, символизацию, определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают.

В соответствии с известными положениями выбираются показатели исхода операции и определяется примерный вид функции полезности на исходах. Если функция полезности близка к пороговой (или монотонной), то оценка эффективности решений возможна непосредственно по показателям исхода операции. В этом случае необходимо выбрать способ свертки показателей и произвести саму свертку. По свертке показателей формируются критерий эффективности и целевая функция.

Если при качественном анализе вида функции полезности окажется, что ее нельзя считать пороговой (монотонной), то необходимо определять функцию полезности и уже на ее основе вести формирование критерия эффективности и целевой функции.

В целом замена содержательного описания формальным - это итеративный процесс.

3. Проверка адекватности модели. Требование адекватности находится в противоречии с требованием простоты, и это нужно учитывать при проверке модели на адекватность.

Для проверки рекомендуется привлекать специалистов, которые не принимали участия в разработке модели. Они могут более объективно рассмотреть модель и заметить ее слабые стороны. Такая предварительная проверка позволяет выявить грубые ошибки. После этого приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Для установления соответствия создаваемой модели оригиналу используются следующие пути:

• сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

• использование других близких моделей;

• сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.

По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели. При корректировке модели могут уточняться существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерий эффективности. После внесения изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств для проведения исследований на ней. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Преобразование может выполняться либо с использованием математических методов, либо эвристическим путем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69190. Измерение давления 59.5 KB
  Средства измерения давления в атомной энергетике составляют около половины общего количества средств измерений. На АЭС существуют специфические условия роботы приборов для измерения давления: широкий диапазон измерений 05 50 Мпа 5 500 кгс см2; высокая температура и радиационные...
69191. Электрические уровнемеры 51.5 KB
  Принцип действия этих уровнемеров основан на зависимости от уровня жидкости электрических параметров преобразователей: емкости индуктивности и активного сопротивления. Емкостной преобразователь уровня это электрический конденсатор емкость которого изменяется в зависимости...
69192. Измерение расхода жидкости, газа и пара 37.5 KB
  В соответствии с применяемыми методами измерений расхода и количества вещества измерительные приборы применяемые на АЭС разделяют на следующие группы: расходомеры постоянного перепада давления ротаметрические ; расходомеры переменного перепада давления; крыльчатые...
69193. Уровнемеры с дистанционной передачей показаний 38.5 KB
  Принцип действия: в поплавковом уровнемере чувствительный элемент это поплавок плавающий на поверхности жидкости. Поплавок перемещается в верх или в низ вместе с перемещением контролируемого уровня жидкости его перемещение передается на показывающее устройство или на преобразователь...
69194. Анализ состава газов 88 KB
  Но водород обладает с точки зрения использования его для охлаждения одним отрицательным свойством он взрывоопасен в смеси с воздухом от 25 до 95. Шкалы газоанализаторов градируются в процентах объемного содержания отдельных компонентов газовой смеси г м3 мг л.
69195. Конструктивно-силові схеми фюзеляжу літака 8.65 MB
  По конструктивно-силових схемах фюзеляжі підрозділяються на фермові, балочні і змішані. Силовий каркас фермової схеми (рис. 3.11) представляє собою просторову ферму, створену лонжеронами 3, розташованими по всій довжині або частині довжини фюзеляжу, стійками 1 і розкосами 5 у вертикальній площині...
69196. Вимоги до крила та його конструкція 3.63 MB
  Вимоги що предявляться до крила численні і залежать від типу та призначення літака. Все їх здійснити на одному типі крила як правило не представляється можливим оскільки вони часто бувають суперечливими і конструктору доводиться знаходити компромісне рішення.
69197. Призначення та склад оперення літака 4.48 MB
  Загальний вид оперення: 1 форкіль; 2 зализ; 3 проблисковий маяк; 4 кіль; 5 кермо напряму; 6 тример керма напряму; 7 сервокомпенсатор; 8 тример керма висоти; 9 кермо висоти; 10 стабілізатор; 11 фальшкіль. Зменшення навантажень що діють на важелі управління при відхиленні керма...
69198. Призначення та схеми розміщення опор шасі 5 MB
  Шасі це система опор літака необхідна для забезпечення стоянки руху по землі зльоту і посадки. Залежно від розташування опор відносно центру тяжіння ЦТ в якому прикладений вектор ваги літака G розрізняють три схеми шасі рис.33: а з хвостовою опорою...