18677

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования. Принципы построения математической модели: 1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации а также соответствие реальной системе относительно выбранного множест

Русский

2013-07-08

19.56 KB

6 чел.

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования.

Принципы построения математической модели:

1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств.

2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы.

3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы (принципом абстрагирования от второстепенных деталей). Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа.

4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Модели носят приближенный характер. С одной стороны, чтобы отразить все сколько-нибудь существенные свойства, модель необходимо детализировать. С другой стороны, строить модель, приближающуюся по сложности к реальной системе, не имеет смысла.

5. Баланс погрешностей различных видов. Необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов.

6. Многовариантность реализаций элементов модели. Разнообразие реализаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность».

7. Блочное строение. Облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей:

• непосредственный анализ функционирования системы;

• проведение ограниченного эксперимента на самой системе;

• использование аналога;

• анализ исходных данных.

Этапы построения математической модели.

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Можно выделить следующие основные этапы построения моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Объекты моделирования описываются с позиций системного подхода. Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними.

Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью. Чтобы содержательное описание служило основой для последующей формализации, требуется изучить моделируемый объект.

На этом этапе моделирования широко применяются качественные методы описания систем, знаковые и языковые модели.

2. Формализация операций. На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении анализа опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры и производят, символизацию, определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают.

В соответствии с известными положениями выбираются показатели исхода операции и определяется примерный вид функции полезности на исходах. Если функция полезности близка к пороговой (или монотонной), то оценка эффективности решений возможна непосредственно по показателям исхода операции. В этом случае необходимо выбрать способ свертки показателей и произвести саму свертку. По свертке показателей формируются критерий эффективности и целевая функция.

Если при качественном анализе вида функции полезности окажется, что ее нельзя считать пороговой (монотонной), то необходимо определять функцию полезности и уже на ее основе вести формирование критерия эффективности и целевой функции.

В целом замена содержательного описания формальным - это итеративный процесс.

3. Проверка адекватности модели. Требование адекватности находится в противоречии с требованием простоты, и это нужно учитывать при проверке модели на адекватность.

Для проверки рекомендуется привлекать специалистов, которые не принимали участия в разработке модели. Они могут более объективно рассмотреть модель и заметить ее слабые стороны. Такая предварительная проверка позволяет выявить грубые ошибки. После этого приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Для установления соответствия создаваемой модели оригиналу используются следующие пути:

• сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

• использование других близких моделей;

• сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.

По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели. При корректировке модели могут уточняться существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерий эффективности. После внесения изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств для проведения исследований на ней. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Преобразование может выполняться либо с использованием математических методов, либо эвристическим путем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24332. Модель безубыточности производства Точка безубыточности 40 KB
  Модель безубыточности производства Точка безубыточности Материал из Википедии свободной энциклопедии Точка безубыточности минимальный объем производства и реализации продукции при котором расходы будут компенсированы доходами а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль. Точку безубыточности можно определить в единицах продукции в денежном выражении или с учётом ожидаемого размера прибыли. Точка безубыточности в денежном выражении такая минимальная величина дохода при...
24333. Точечные дефекты кристаллической решетки 1.3 MB
  Монокристалл — отдельный однородный кристалл, имеющий непрерывную кристаллическую решётку и иногда имеющий анизотропию физических свойств. Внешняя форма монокристалла обусловлена его атомно-кристаллической решёткой и условиями (в основном скоростью и однородностью) кристаллизации
24335. Основные понятия и определения: номинальный размер, предельные размеры, предельные отклонения, допуск, посадка, зазор, натяг. Дать схему расположения полей допусков отверстия и вала для переходной посадки 5.32 MB
  Приведенный диаметр наружной резьбы. Суммарный допуск среднего диаметра резьбы. Условие годности наружной резьбы по среднему диаметру. Пример обозначения точности резьбы болта на чертеже.
24337. Оценка и аттестация персонала 336 KB
  Оценка более широкое понятие чем аттестация. Оценка может быть формальной и неформальной например ежедневная оценка руководителем подчиненного. Оценка может осуществляться как регулярно так и нерегулярно в зависимости от конкретных потребностей компании.
24338. ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ 66 KB
  Количество жалоб работников Уровень производственного травматизма и профзаболеваний Оценка деятельности кадровой составляющей деятельности организации будет неполной без оценки качества работы работников кадровых служб по следующим показателям: выполнение обязательств по подбору предусмотренного штатным расписанием организации количества работников; выполнение обязательств по обеспечению организации руководителями специалистами и рабочими требуемых профессий специальностей и квалификации; количество случаев нарушений установленного...
24339. Аттестация персонала 205 KB
  Кроме того у аттестации и оценки совершенно разный юридический статус и разные последствия. По результатам оценки нельзя уволить сотрудника а по итогам аттестации можно п. Однако увольнение будет правомерным лишь в том случае если в фирме действует положение об аттестации составленное и утвержденное по всем правилам трудового законодательства. 3 Результаты аттестации важны при проведении процедуры увольнения в связи с сокращением численности или штата п.
24340. АУДИТ ПЕРСОНАЛА 69.5 KB
  Но существуют и специфические показатели: результативность эффективность деятельности структурных подразделений и отдельных работников; удовлетворенность персонала своей работой и принадлежностью к организации; текучесть кадров; соблюдение трудовой дисциплины; наличие конфликтов на всех уровнях отношений; характер социапьнопсихологического климата и особенности организационной культуры в организации. 1 В данном случае термин аудит означает экспертизу соответствия организационной функциональной и...