18677

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования. Принципы построения математической модели: 1. Адекватность соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации а также соответствие реальной системе относительно выбранного множест

Русский

2013-07-08

19.56 KB

7 чел.

Стратегия построения модели и основные этапы моделирования.

Принципы построения математической модели:

1. Адекватность – соответствие модели целям исследования по уровню сложности и организации, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств.

2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы.

3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы (принципом абстрагирования от второстепенных деталей). Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа.

4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Модели носят приближенный характер. С одной стороны, чтобы отразить все сколько-нибудь существенные свойства, модель необходимо детализировать. С другой стороны, строить модель, приближающуюся по сложности к реальной системе, не имеет смысла.

5. Баланс погрешностей различных видов. Необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов.

6. Многовариантность реализаций элементов модели. Разнообразие реализаций одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность».

7. Блочное строение. Облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделение блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей:

• непосредственный анализ функционирования системы;

• проведение ограниченного эксперимента на самой системе;

• использование аналога;

• анализ исходных данных.

Этапы построения математической модели.

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Можно выделить следующие основные этапы построения моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Объекты моделирования описываются с позиций системного подхода. Исходя из цели исследования устанавливаются совокупность элементов, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношения между ними.

Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью. Чтобы содержательное описание служило основой для последующей формализации, требуется изучить моделируемый объект.

На этом этапе моделирования широко применяются качественные методы описания систем, знаковые и языковые модели.

2. Формализация операций. На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. Для выделения существенных характеристик необходим хотя бы приближенный анализ каждой из них. При проведении анализа опираются на постановку задачи и понимание природы исследуемой системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры и производят, символизацию, определяется система ограничений на значения управляемых параметров. Если ограничения не носят принципиальный характер, то ими пренебрегают.

В соответствии с известными положениями выбираются показатели исхода операции и определяется примерный вид функции полезности на исходах. Если функция полезности близка к пороговой (или монотонной), то оценка эффективности решений возможна непосредственно по показателям исхода операции. В этом случае необходимо выбрать способ свертки показателей и произвести саму свертку. По свертке показателей формируются критерий эффективности и целевая функция.

Если при качественном анализе вида функции полезности окажется, что ее нельзя считать пороговой (монотонной), то необходимо определять функцию полезности и уже на ее основе вести формирование критерия эффективности и целевой функции.

В целом замена содержательного описания формальным - это итеративный процесс.

3. Проверка адекватности модели. Требование адекватности находится в противоречии с требованием простоты, и это нужно учитывать при проверке модели на адекватность.

Для проверки рекомендуется привлекать специалистов, которые не принимали участия в разработке модели. Они могут более объективно рассмотреть модель и заметить ее слабые стороны. Такая предварительная проверка позволяет выявить грубые ошибки. После этого приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. Для установления соответствия создаваемой модели оригиналу используются следующие пути:

• сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;

• использование других близких моделей;

• сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.

По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели. При корректировке модели могут уточняться существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерий эффективности. После внесения изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств для проведения исследований на ней. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Преобразование может выполняться либо с использованием математических методов, либо эвристическим путем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57629. I, My Family, Friends, Traits of Character 349.5 KB
  Цели: Развитие речевой компетенции в монологической диалогической речи; учить учащихся говорить на уровне 1-2-3 предложений. Учить учащихся выражать свою точку зрения; активизация лексических знаний по теме и подтеме
57630. Євро 2012: перспективи та виклики 571.5 KB
  Objectives: to introduce the topic, to work with vocabulary related to the world of sport, countries their location, features, people and culture; to read for detailed comprehension...
57631. Family relationship 59.5 KB
  I suppose this topic will be interesting for you, because family is very important in the life of any person, isn’t it. So, today we’ll learn more about relationship between children and parents, have a discussion, learn some new vocabulary, do some exercises to remember them better, read a text.
57632. Сім’я та друзі 30.5 KB
  Мета: узагальнити та систематизувати лексичні одиниці по темі «Сім’я та друзі». Застосовувати мовні вміння на практиці, розвивати комунікативні навички, монологічне та діалогічне мовлення...
57634. Особенности кредитования предприятий оптовой и розничной торговли в ООО Банк «Элита» 150.65 KB
  Кредитные операции – это отношения между кредитором и дебитором (заемщиком) по поводу предоставления (получения) во временное пользование денежных средств, их возврата и оплаты.
57635. Fast Food (Advantages and disadvantages) 52.5 KB
  On previous lessons we were speaking about favourite recipes, different kinds of food and about ways and methods of cooking. So, let’s revise. Look on the board, please and tell what you have or don’t have in the fridge? Use your home exercise.
57636. You are as many times a man as many foreign languages you know 45.5 KB
  The people of Babylonia were rich and powerful. They were happy. They love each other and enjoyed working together. But one thing was lacking. Man had only the Earth to enjoy. Because God had kept heaven for himself and his evangels.
57637. Моє улюблене зимове свято 66.5 KB
  In Ukraine this tradition is celebrated on 19 December. Young children put their shoes or boots in front of the chimneys and sing songs. On the next morning they will find a small present in their shoe/boots, ranging from a bag of chocolate coins to a bag of marbles or some other small toy.