18683

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики. Коды делятся на: 1. Коды обнаруживающие ошибки. 2. Коды исправляющие ошибки. Все коды такого вида основаны на избыточности которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена ...

Русский

2013-07-08

24.75 KB

24 чел.

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики.

Коды делятся на:

1. Коды, обнаруживающие ошибки.

2. Коды, исправляющие ошибки.

Все коды такого вида основаны на избыточности, которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена за счет контрольных символов, либо за счет использования не всех комбинаций.

По Хэммингу кодовое расстояние d(x,y) между двумя векторами x,y - число несовпадающих разрядов кода. Вес кода - число единиц в комбинации.

110

010

011

100

101

111

000

001

1. Пусть все комбинации разрешены.

Найдем min кодовое расстояние между комбинациями.

dmin=1

101

100 - при d=1 нет обнаружения ошибок.

2. Оставим только комбинации с dmin=2

Разрешенные комбинации:100,111,101,001.

100

110 - комбинации нет в разрешенных, ошибка.

Если dmin=2, можно обнаружить одиночную ошибку.

3) dmin=3

Разрешенные комбинации:100,011.

100

101 - принимаем за единицу ту комбинацию, до которой расстояние меньше, исправляем на 100.

Таким образом, чтобы код мог обнаруживать ошибки кратности r, надо чтобы min кодовое расстояние было r+1.

dminr+1

Чтобы код мог исправлять ошибки кратности l:

dmin ≥ 2l+1

Если надо исправлять ошибки кратности l и обнаруживать ошибки кратности r (r>l):

dminl+r+1

Характеристики корректирующих кодов.

1. Длина кода (количество информационных символов) – m.

2. Число контрольных символовk.

3. Длина кодовой комбинацииn.

n=m+k

4. Избыточность кода - h

Если используются не все комбинации, то:

,

N – общее число комбинаций, M – число разрешенных комбинаций.

5. Вероятность искаженной комбинации - Pи

Используется биномиальный закон распределения ошибки:

, q=1-p

Вероятность искажения всех комбинаций:

P0 - вероятность искажения одиночного двоичного символа в данном канале связи (устанавливается экспериментально). P0 ≈ 10-3…10-9

6. Вероятность правильной фиксации - Pпр

Pпр=1-Pи

7. Оптимальность кода.

Оптимальным является код, который исправляет max количество ошибок при min количестве контрольных символов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55003. Подорож моєї мрії 88.5 KB
  Вдале географічне розташування Буковель оточений амфітеатром красивих гір створює комфортні умови для відпочинку в Буковелі. Унікальні кліматичні умови надзвичайна краса карпатських гір живописні ландшафти а також джерела мінеральних вод залучають на відпочинок і лікування в Буковелі велику кількість туристів. Відпочинок в Буковелі добрий у будьякий час року але в першу чергу Буковель вважається гірськолижним курортом тому кращий час його відвідин зимові місяці. Любителі гір з різних куточків світу з'їжджаються на гірськолижний...
55004. Инвестиции: понятие, виды, источники финансирования. Факторы, определяющие динамику инвестиционного спроса 20.39 KB
  Инвестиции — долгосрочные вложения капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта
55005. Подорож по країні здоров’я 49.5 KB
  А ще допомагає лікувати хворих зелена аптека. Аптека зелена зелена аптека Від тебе і мене вона не далеко. Зелена аптека це трави і квіти Що в кошик збирають дорослі і діти. Зелена аптека що бачиш навкруг Це наш помічник і хороший наш друг.
55006. У СВІТ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ 212 KB
  МЕТА: Закріпити знання формул скороченого множення та вмінь використовувати ці формули при розкритті дужок, спрощенні та знаходженні значень виразів. Показати красу математики, перетвори захоплюючу подорож, де кожний зможе проявити себе.
55007. ПОДОРОЖ 55 KB
  The topic of our lesson is “Travelling“. By the end of the lesson you will be able: To recognize and understand new words and word-combinations when reading the sentences. To understand main ideas from the text when listening to it. To use words and word-expressions when speaking.
55008. Сім подорожей по Черкащині 5.22 MB
  Черкаси Головне місто області її адміністративний промисловий і культурний центр знаходиться на правому мальовничому березі Дніпра у верхній частині Кременчуцького водосховища найбільшого на усьому дніпровському водному каскаді. Місто росло й розвивалось.
55009. Вчора – дошколярики, а завтра – школярі 56.5 KB
  Мета: виявити обсяг знань дітей про звуковий склад слова, уміння ділити слова на склади, пригадувати слова із заданим звуком на початку, в середині і в кінці слова; поскладове читання;...
55010. Як здійснити подвиг. Астрід Ліндгрен «Пеппі Довгапанчоха» (розділ «Пеппі стає рятівницею») 62.5 KB
  Мета: вчити учнів розуміти зміст понять героїчний учинок подвиг; розвивати критичне мислення учнів їхню емоційну сферу уміння аналізувати твір оцінювати вчинки робити висновки; виховувати почуття небайдужості активну життєву позицію готовність до героїчних учинків.
55011. Сохраним память про подвиг 5.26 MB
  ЦЕЛЬ: рассмотреть основной ход событий Великой отечественной войны; охарактеризовать роль и вклад украинского народа в борьбе с фашистскими захватчиками, определить основные последствия Великой отечественной войны для нашего государства...