18683

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики. Коды делятся на: 1. Коды обнаруживающие ошибки. 2. Коды исправляющие ошибки. Все коды такого вида основаны на избыточности которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена ...

Русский

2013-07-08

24.75 KB

18 чел.

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики.

Коды делятся на:

1. Коды, обнаруживающие ошибки.

2. Коды, исправляющие ошибки.

Все коды такого вида основаны на избыточности, которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена за счет контрольных символов, либо за счет использования не всех комбинаций.

По Хэммингу кодовое расстояние d(x,y) между двумя векторами x,y - число несовпадающих разрядов кода. Вес кода - число единиц в комбинации.

110

010

011

100

101

111

000

001

1. Пусть все комбинации разрешены.

Найдем min кодовое расстояние между комбинациями.

dmin=1

101

100 - при d=1 нет обнаружения ошибок.

2. Оставим только комбинации с dmin=2

Разрешенные комбинации:100,111,101,001.

100

110 - комбинации нет в разрешенных, ошибка.

Если dmin=2, можно обнаружить одиночную ошибку.

3) dmin=3

Разрешенные комбинации:100,011.

100

101 - принимаем за единицу ту комбинацию, до которой расстояние меньше, исправляем на 100.

Таким образом, чтобы код мог обнаруживать ошибки кратности r, надо чтобы min кодовое расстояние было r+1.

dminr+1

Чтобы код мог исправлять ошибки кратности l:

dmin ≥ 2l+1

Если надо исправлять ошибки кратности l и обнаруживать ошибки кратности r (r>l):

dminl+r+1

Характеристики корректирующих кодов.

1. Длина кода (количество информационных символов) – m.

2. Число контрольных символовk.

3. Длина кодовой комбинацииn.

n=m+k

4. Избыточность кода - h

Если используются не все комбинации, то:

,

N – общее число комбинаций, M – число разрешенных комбинаций.

5. Вероятность искаженной комбинации - Pи

Используется биномиальный закон распределения ошибки:

, q=1-p

Вероятность искажения всех комбинаций:

P0 - вероятность искажения одиночного двоичного символа в данном канале связи (устанавливается экспериментально). P0 ≈ 10-3…10-9

6. Вероятность правильной фиксации - Pпр

Pпр=1-Pи

7. Оптимальность кода.

Оптимальным является код, который исправляет max количество ошибок при min количестве контрольных символов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14403. Современные отношения молодежи, в частности группы 40.5 KB
  Современные отношения молодежи в частности группы. Общество 21 века это информационное общество оно в корне отличается от традиционного общества и далеко ушло от индустриального. Так что же изменилось за многие столетия Что нового мы можем наблюдать в совре...
14404. Экономическое отношение современной молодежи 28 KB
  Экономическое отношение современной молодежи. Я решил рассмотреть отношение современной молодежи к определенному предмету сотовые телефона и смартфоны. Почему именно сотовые телефоны потому что они есть у всех по ним можно узнать информацию о хозяине.Для старшеклассни...
14405. Экономические отношения современной молодёжи в университете 30.5 KB
  Сочинение. Тема: Экономические отношения современной молодёжи в университете. ЧТО ЗА НАЧАЛО Современная молодёжь – это особая социальнаявозрастная группа людей отличающаяся возрастными рамками и своим статусом в обществе: переход от детства и юности и социальной о
14406. Экономические отношения молодежи в университете 27 KB
  Сочинение на тему: Экономические отношения молодежи в университете. XXI век тяжелое время для России. Кризисы девальвация рубля низкая заработная плата упадок экономики непомерные счета которые выставляют ЖКК. Основные затраты каждой семь – это продукты питания на ко...
14407. Экономические отношения современной молодежи 33.5 KB
  Экономические отношения современной молодежи. В моем сочинении речь пойдет об экономических отношения молодежи России. Для начала нужно дать определение экономическим отношениям. Экономические отношения объективно складывающиеся отношения между людьми по поводу...
14408. Экономические отношения нашей группы 30 KB
  Сочинение на тему: Экономические отношения нашей группы Каждый день мы вступаем в экономические отношения. Например в автобусе в магазине в университете даже когда мы сидим в интернете и так далее. В автобусе мы платим за проезд в магазине за товары в университете з...
14409. Экономическое отношение современной молодёжи 20.56 KB
  Экономическое отношение современной молодёжи В этом докладе речь пойдёт об экономических отношениях современной молодёжи. Для начала вспомним о первоначальном понимании экономики – как об умении вести домашнее хозяйство и уже потом как о некоторой жизненно важной дл
14410. Экономическое поведение молодежи в г.Сургуте 17.37 KB
  Экономическое поведение молодежи в г.Сургуте. Время. Важный ли это фактор Имеет ли значение то в какой период вы родились Я думаю да. У каждого свой час свое предназначение. На наши взгляды без сомнения влияет то что происходит именно здесь и сейчас. Возможно родивш
14411. Молодёжь и социально-экономическая ситуация 16.23 KB
  Сегодня молодёжь РФ это 396 миллионов молодых граждан 27 от общей численности населения страны. Молодёжь и социальноэкономическая ситуация В Российской Федерации высок уровень безработицы среди молодых людей в возрасте 15 24 лет 64 процента. Одной из наиболее ос...