18683

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики. Коды делятся на: 1. Коды обнаруживающие ошибки. 2. Коды исправляющие ошибки. Все коды такого вида основаны на избыточности которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена ...

Русский

2013-07-08

24.75 KB

21 чел.

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики.

Коды делятся на:

1. Коды, обнаруживающие ошибки.

2. Коды, исправляющие ошибки.

Все коды такого вида основаны на избыточности, которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена за счет контрольных символов, либо за счет использования не всех комбинаций.

По Хэммингу кодовое расстояние d(x,y) между двумя векторами x,y - число несовпадающих разрядов кода. Вес кода - число единиц в комбинации.

110

010

011

100

101

111

000

001

1. Пусть все комбинации разрешены.

Найдем min кодовое расстояние между комбинациями.

dmin=1

101

100 - при d=1 нет обнаружения ошибок.

2. Оставим только комбинации с dmin=2

Разрешенные комбинации:100,111,101,001.

100

110 - комбинации нет в разрешенных, ошибка.

Если dmin=2, можно обнаружить одиночную ошибку.

3) dmin=3

Разрешенные комбинации:100,011.

100

101 - принимаем за единицу ту комбинацию, до которой расстояние меньше, исправляем на 100.

Таким образом, чтобы код мог обнаруживать ошибки кратности r, надо чтобы min кодовое расстояние было r+1.

dminr+1

Чтобы код мог исправлять ошибки кратности l:

dmin ≥ 2l+1

Если надо исправлять ошибки кратности l и обнаруживать ошибки кратности r (r>l):

dminl+r+1

Характеристики корректирующих кодов.

1. Длина кода (количество информационных символов) – m.

2. Число контрольных символовk.

3. Длина кодовой комбинацииn.

n=m+k

4. Избыточность кода - h

Если используются не все комбинации, то:

,

N – общее число комбинаций, M – число разрешенных комбинаций.

5. Вероятность искаженной комбинации - Pи

Используется биномиальный закон распределения ошибки:

, q=1-p

Вероятность искажения всех комбинаций:

P0 - вероятность искажения одиночного двоичного символа в данном канале связи (устанавливается экспериментально). P0 ≈ 10-3…10-9

6. Вероятность правильной фиксации - Pпр

Pпр=1-Pи

7. Оптимальность кода.

Оптимальным является код, который исправляет max количество ошибок при min количестве контрольных символов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68271. ІМПРЕСИВНА ГРАФОАНАЛІТИЧНА МОДЕЛЬ В ПРОЕКТУВАННІ ОБ’ЄКТІВ ДИЗАЙНУ 6.55 MB
  Мета дослідження: створення імпресивної графоаналітичної моделі в проектуванні об’єктів дизайну з використанням теорії психофізики сприйняття. Під імпресивною моделлю розуміють таку модель, згідно з якою об'єкти дизайну проектувалися із врахуванням математичних...
68272. ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ ІННОВАЦІЙНОЇ ПОЛІТИКИ ПІДПРИЄМСТВ РЕСТОРАННОГО ГОСПОДАРСТВА 289 KB
  Ефективність діяльності підприємств ресторанного господарства в ринковій економіці особливо в умовах жорсткої конкуренції безпосередньо залежить від активізації інноваційної діяльності підприємств та реалізації їх ефективної інноваційної політики. Різноманітність інновацій і заходів їх реалізації...
68273. СУБСТАНТИВНІ КОМПОЗИТИ ЗІ ЗНАЧЕННЯМ ПРОЦЕСУАЛЬНОСТІ В РОСІЙСЬКІЙ МОВІ 190.5 KB
  Мета дослідження полягає в системному описі формальної та ономасіологічної структури іменниківкомпозитів зі значенням процесуальності в російській мові. Для досягнення зазначеної мети необхідним є вирішення наступних завдань: визначити можливі структурні типи композитопобудови іменників...
68274. ФІНАНСОВО-ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ РИНКУ ЦІННИХ ПАПЕРІВ В УКРАЇНІ 186 KB
  Ринок цінних паперів будучи важливим і специфічним елементом фінансового ринку здійснює вагомий вплив на економічний розвиток країни. На цьому ринку держава органи місцевого самоврядування суб’єкти господарювання мають можливість акумулювати фінансові ресурси за допомогою цінних...
68275. ТВОРЧІСТЬ Я. П. ДЕ БАЛЬМЕНА ТА РОСІЙСЬКА РОМАНТИЧНА ПРОЗА ПЕРШОЇ ПОЛОВИНИ XIX СТОЛІТТЯ 143 KB
  Мета роботи – проаналізувати із сучасних наукових засад літературну спадщину Я. П. де Бальмена та визначити її ідейно-художню значущість. Досягнення цієї мети зумовило необхідність розв’язання таких завдань: узагальнити окремі біографічні відомості про Я. П. де Бальмена й систематизувати інформацію...
68276. ЕВОЛЮЦІЯ СВІТОГЛЯДУ ЛЮДИНИ: СОЦІАЛЬНО–ФІЛОСОФСЬКИЙ АНАЛІЗ 156 KB
  Аналіз еволюції світоглядних орієнтацій засвідчує мінливість рухливість змінюваність світогляду людини виявляє його сумарний вектор у різні соціокультурні епохи допомагає з’ясувати тенденції розвитку сучасного світоглядного комплексу і запропонувати механізм його формування.
68277. ГРА ЯК ЗАСІБ РОЗВИТКУ ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ У СЛАБОЗОРИХ ДІТЕЙ 144.5 KB
  У Національній доктрині розвитку освіти в Україні у XXI столітті наголошується на необхідності посилення уваги на освіті дітей з відхиленнями психофізичного розвитку забезпечення їхнього повноцінного життя соціального захисту створення умов для належної реабілітації.
68278. УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНИМ ПОТЕНЦІАЛОМ ПІДПРИЄМСТВ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТНОГО МАШИНОБУДУВАННЯ 719 KB
  Стабілізація вітчизняної економіки та поступове збільшення економічного потенціалу держави безпосередньо пов’язані зі стабільним розвитком промисловості. Недосконала законодавча база, непропорційна система оподаткування, нерозвинена виробнича інфраструктура ззовні, а також неефективне...
68279. Методи та ярусно-паралельні моделі прискореної обробки напівтонових зображень 517 KB
  Метою дисертаційної роботи є розробка моделей і методів інтелектуальної прискореної обробки напівтонових зображень які здатні аналізувати інформацію про розмір зображення та завантаженість потоків для рівномірного адаптивного розподілення завдань по потоках.