18683

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики. Коды делятся на: 1. Коды обнаруживающие ошибки. 2. Коды исправляющие ошибки. Все коды такого вида основаны на избыточности которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена ...

Русский

2013-07-08

24.75 KB

23 чел.

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики.

Коды делятся на:

1. Коды, обнаруживающие ошибки.

2. Коды, исправляющие ошибки.

Все коды такого вида основаны на избыточности, которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена за счет контрольных символов, либо за счет использования не всех комбинаций.

По Хэммингу кодовое расстояние d(x,y) между двумя векторами x,y - число несовпадающих разрядов кода. Вес кода - число единиц в комбинации.

110

010

011

100

101

111

000

001

1. Пусть все комбинации разрешены.

Найдем min кодовое расстояние между комбинациями.

dmin=1

101

100 - при d=1 нет обнаружения ошибок.

2. Оставим только комбинации с dmin=2

Разрешенные комбинации:100,111,101,001.

100

110 - комбинации нет в разрешенных, ошибка.

Если dmin=2, можно обнаружить одиночную ошибку.

3) dmin=3

Разрешенные комбинации:100,011.

100

101 - принимаем за единицу ту комбинацию, до которой расстояние меньше, исправляем на 100.

Таким образом, чтобы код мог обнаруживать ошибки кратности r, надо чтобы min кодовое расстояние было r+1.

dminr+1

Чтобы код мог исправлять ошибки кратности l:

dmin ≥ 2l+1

Если надо исправлять ошибки кратности l и обнаруживать ошибки кратности r (r>l):

dminl+r+1

Характеристики корректирующих кодов.

1. Длина кода (количество информационных символов) – m.

2. Число контрольных символовk.

3. Длина кодовой комбинацииn.

n=m+k

4. Избыточность кода - h

Если используются не все комбинации, то:

,

N – общее число комбинаций, M – число разрешенных комбинаций.

5. Вероятность искаженной комбинации - Pи

Используется биномиальный закон распределения ошибки:

, q=1-p

Вероятность искажения всех комбинаций:

P0 - вероятность искажения одиночного двоичного символа в данном канале связи (устанавливается экспериментально). P0 ≈ 10-3…10-9

6. Вероятность правильной фиксации - Pпр

Pпр=1-Pи

7. Оптимальность кода.

Оптимальным является код, который исправляет max количество ошибок при min количестве контрольных символов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72961. Фразеологическая стилистика 33.04 KB
  Важно подчеркнуть что компоненты фразеологизма или не употребляются самостоятельно просак тормашки или изменяют во фразеологизме свое обычное значение например кровь с молоком означает здоровый с хорошим цветом лица с румянцем. В то же время в некоторых фразеологизмах возможно изменение порядка слов...
72962. Пополнение лексики новыми словами 36.76 KB
  Пополнение лексики новыми словами Каждая эпоха обогащает язык новыми словами. Слова получающие широкое распространение вливаются в состав активной лексики. вошли в русский язык слова вуз ликбез зарплата космонавт луноход жвачка федералы и т.
72963. Устаревшие слова. Процесс архаизации лексики 44.5 KB
  К историзмам относятся слова представляющие собой названия исчезнувших предметов явлений понятий кольчуга гусар продналог нэп октябренок ребенок младшего школьного возраста готовящийся вступить в пионеры энкаведист работник НКВД Народного комиссариата внутренних дел...
72965. Организация менеджмента в аудиторской деятельности 263.49 KB
  Сегодня в Российской Федерации действует большое количество аудиторских фирм, и перед экономическими субъектами стоит проблема выбора. Самый простой способ выбрать аудиторскую фирму — довериться рекламе.
72966. План рахунків бухгалтерського обліку 57.5 KB
  Завданням керівництва є контроль за інформацією про склад засобів підприємства, джерел їх формування, господарських процесів і фінансових результатів діяльності. Для цього необхідно використовувати в бухгалтерському обліку багато різних рахунків.
72967. МЕТОДИ АДМІНІСТРАТИВНОГО МЕНЕДЖМЕНТУ 55.5 KB
  Методи адміністративного менеджмента - це сукупність прийомів та засобів застосування яких дозволяє забезпечити ефективне функціонування керуючої та керованої підсистем системи управління.
72968. АНАЛІТИЧНЕ ТА КОНСАЛТИНГОВЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ АДМІНІСТРАТИВНОГО МЕНЕДЖМЕНТУ 57.5 KB
  Вона потребує максимального концентрування на певному завданні досконалого знання предметної області оперативного вивчення ситуації розуміння конкретної проблеми і процесів її розвитку застосування різноманітних методів й прийомів аналізу певного часу тощо.
72969. Функции. Правила организации функций 85.5 KB
  При вызове функции ей при помощи аргументов (формальных параметров) могут быть переданы некоторые значения (фактические параметры), используемые во время выполнения функции. Функция может возвращать некоторое (одно!) значение.