18683

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики. Коды делятся на: 1. Коды обнаруживающие ошибки. 2. Коды исправляющие ошибки. Все коды такого вида основаны на избыточности которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена ...

Русский

2013-07-08

24.75 KB

21 чел.

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики.

Коды делятся на:

1. Коды, обнаруживающие ошибки.

2. Коды, исправляющие ошибки.

Все коды такого вида основаны на избыточности, которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена за счет контрольных символов, либо за счет использования не всех комбинаций.

По Хэммингу кодовое расстояние d(x,y) между двумя векторами x,y - число несовпадающих разрядов кода. Вес кода - число единиц в комбинации.

110

010

011

100

101

111

000

001

1. Пусть все комбинации разрешены.

Найдем min кодовое расстояние между комбинациями.

dmin=1

101

100 - при d=1 нет обнаружения ошибок.

2. Оставим только комбинации с dmin=2

Разрешенные комбинации:100,111,101,001.

100

110 - комбинации нет в разрешенных, ошибка.

Если dmin=2, можно обнаружить одиночную ошибку.

3) dmin=3

Разрешенные комбинации:100,011.

100

101 - принимаем за единицу ту комбинацию, до которой расстояние меньше, исправляем на 100.

Таким образом, чтобы код мог обнаруживать ошибки кратности r, надо чтобы min кодовое расстояние было r+1.

dminr+1

Чтобы код мог исправлять ошибки кратности l:

dmin ≥ 2l+1

Если надо исправлять ошибки кратности l и обнаруживать ошибки кратности r (r>l):

dminl+r+1

Характеристики корректирующих кодов.

1. Длина кода (количество информационных символов) – m.

2. Число контрольных символовk.

3. Длина кодовой комбинацииn.

n=m+k

4. Избыточность кода - h

Если используются не все комбинации, то:

,

N – общее число комбинаций, M – число разрешенных комбинаций.

5. Вероятность искаженной комбинации - Pи

Используется биномиальный закон распределения ошибки:

, q=1-p

Вероятность искажения всех комбинаций:

P0 - вероятность искажения одиночного двоичного символа в данном канале связи (устанавливается экспериментально). P0 ≈ 10-3…10-9

6. Вероятность правильной фиксации - Pпр

Pпр=1-Pи

7. Оптимальность кода.

Оптимальным является код, который исправляет max количество ошибок при min количестве контрольных символов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68136. МОДЕРНІЗАЦІЯ ВИЩОЇ ОСВІТИ УКРАЇНИ: МЕХАНІЗМИ ІНСТИТУЦІЙНОГО РЕГУЛЮВАННЯ 188 KB
  Результативність та ефективність функціонування системи вищої освіти України на початку ХХІ століття забезпечуватиметься тільки у випадку, коли її не зв’язуватимуть вирішенням тимчасових завдань, породжених економіко-політичною нестабільністю, демографічною кризою, соціокультурним вакуумом.
68137. ДОСЛІДЖЕННЯ СПОЖИВНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ, ЯКОСТІ І ЗБЕРЕЖЕНОСТІ ПРЯНИКІВ ПОЛІПШЕНОГО СКЛАДУ 5.06 MB
  Основна сировина для пряників не забезпечує високої харчової і біологічної цінності готової продукції. Для оптимізації складу і поліпшення споживних властивостей пряників важливим завданням постає раціональне поєднання різних видів сировини натурального походження.
68138. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ЛОКАЛІЗАЦІЇ ПОЖЕЖ НАФТОПРОДУКТІВ НА ЗАЛІЗНИЧНОМУ ТРАНСПОРТІ 318 KB
  Аналіз статистики аварій на залізничному транспорті пов’язаних з пожежами показує що близько 80 складають пожежі нафтопродуктів. Такі пожежі характеризуються підвищеною складністю викликаною скупченням легкозаймистих і горючих рідин і небезпекою поширення пожежі на сусідні цистерни.
68139. АДМІНІСТРАТИВНО-ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ ПРИРОДНИХ МОНОПОЛІЙ В УКРАЇНІ 171.5 KB
  До них відносяться в першу чергу сфери діяльності суб’єктів природних монополій: транспортування газу по трубопроводах; послуги з передачі електричної і теплової енергії; залізничні перевезення; послуги транспортних терміналів портів аеропортів. Відносини між державою і суб'єктами природних монополій мають величезне значення.
68140. Морфологічні особливості дифузної нейроендокринної системи тонкої кишки при високій гострій тонкокишковій непрохідності та її корекції в експерименті 208 KB
  В останні роки встановлено що після резекції тонкої кишки значну функцію нейроендокринної регуляції бере на себе товста кишка Jeppesen P. Визначені загальні закономірності структурнофункціональної організації ендокринного апарату слизової оболонки тонкої кишки...
68141. КОНСТРУКТИВНО-ГЕОГРАФІЧНІ ЗАСАДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ В БАСЕЙНІ РІКИ ЗАХІДНИЙ БУГ У МЕЖАХ ВОЛИНСЬКОЇ ОБЛАСТІ 1.11 MB
  Геосистема річкового басейну є найбільш чутливим індикатором змін довкілля та значною мірою відображає його стан що є особливо актуальним на сучасному етапі розвитку суспільства. Лише за комплексного й глибокого вивчення можливі науково обґрунтовані аналіз і прогнозування стану...
68142. ЛОГІСТИЧНЕ УПРАВЛІННЯ ПОЗИКОВИМ ПОТЕНЦІАЛОМ ПІДПРИЄМСТВ 260.5 KB
  Проте ряд питань пов’язаних з формуванням позикового потенціалу підприємств ще не знайшли належного відображення в наукових дослідженнях. Не менш важливим є визначення сутності та складових позикового потенціалу підприємства узгодження його складових обґрунтування особливостей логістичного...
68143. НАЦІОНАЛЬНЕ БАГАТСТВО УКРАЇНИ ЯК ПОТЕНЦІАЛ ЕКОНОМІЧНОГО РОЗВИТКУ 464.5 KB
  Національне багатство країни формує базові умови стратегії розвитку країни та створює підґрунтя для гармонізації стратегічних пріоритетів з новими закономірностями економічного зростання та завданнями формування збалансованих соціально- та екологічно-орієнтованих господарських систем.
68144. ТРАДИЦІЯ АРИСТОТЕЛІЗМУ У ФІЛОСОФІЇ ТОМІЗМУ 130.5 KB
  Сковороду і загалом кордоцентризм ця традиція прагне не так зрозуміти як €œпізнати осягнути шукає не розгадки а пережиття натомість у відповідності до аристотелізму томізм акцентував увагу на раціональній методиці пізнання як світу речей так і Бога. Отож поворотним пунктом вивчення аристотелізму...