18683

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики. Коды делятся на: 1. Коды обнаруживающие ошибки. 2. Коды исправляющие ошибки. Все коды такого вида основаны на избыточности которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена ...

Русский

2013-07-08

24.75 KB

23 чел.

Принципы построения корректирующих кодов и их характеристики.

Коды делятся на:

1. Коды, обнаруживающие ошибки.

2. Коды, исправляющие ошибки.

Все коды такого вида основаны на избыточности, которую надо внести в кодовую комбинацию. Эта избыточность может быть введена за счет контрольных символов, либо за счет использования не всех комбинаций.

По Хэммингу кодовое расстояние d(x,y) между двумя векторами x,y - число несовпадающих разрядов кода. Вес кода - число единиц в комбинации.

110

010

011

100

101

111

000

001

1. Пусть все комбинации разрешены.

Найдем min кодовое расстояние между комбинациями.

dmin=1

101

100 - при d=1 нет обнаружения ошибок.

2. Оставим только комбинации с dmin=2

Разрешенные комбинации:100,111,101,001.

100

110 - комбинации нет в разрешенных, ошибка.

Если dmin=2, можно обнаружить одиночную ошибку.

3) dmin=3

Разрешенные комбинации:100,011.

100

101 - принимаем за единицу ту комбинацию, до которой расстояние меньше, исправляем на 100.

Таким образом, чтобы код мог обнаруживать ошибки кратности r, надо чтобы min кодовое расстояние было r+1.

dminr+1

Чтобы код мог исправлять ошибки кратности l:

dmin ≥ 2l+1

Если надо исправлять ошибки кратности l и обнаруживать ошибки кратности r (r>l):

dminl+r+1

Характеристики корректирующих кодов.

1. Длина кода (количество информационных символов) – m.

2. Число контрольных символовk.

3. Длина кодовой комбинацииn.

n=m+k

4. Избыточность кода - h

Если используются не все комбинации, то:

,

N – общее число комбинаций, M – число разрешенных комбинаций.

5. Вероятность искаженной комбинации - Pи

Используется биномиальный закон распределения ошибки:

, q=1-p

Вероятность искажения всех комбинаций:

P0 - вероятность искажения одиночного двоичного символа в данном канале связи (устанавливается экспериментально). P0 ≈ 10-3…10-9

6. Вероятность правильной фиксации - Pпр

Pпр=1-Pи

7. Оптимальность кода.

Оптимальным является код, который исправляет max количество ошибок при min количестве контрольных символов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9629. Оценка стоимости разработки ПС по модели COCOMO 169 KB
  Оценка стоимости разработки ПС по модели COCOMO Модель конструктивных затрат (Constructive COst Model, СОСОМО) относится к числу наиболее широко применяемых технологий оценивания. Основанная на использовании регрессии модель была разработана докторо...
9630. Оценка приложения по системе SLIM 39.5 KB
  Оценка приложения по системе SLIM В регрессионном моделировании делается упор на создание формулы, которая лучше всего представляет точки данных рассеяния. В математическом моделировании главным является сопоставление данных с формой существующей ма...
9631. Отримання та дослідження поляризованого світла та визначення концентрації розчину цукру цукрометром 56 KB
  Отримання та дослідження поляризованого світла та визначення концентрації розчину цукру цукрометром Мета роботи: отримання та вивчення плоскої, еліптичної та кругової поляризації світла. Спостереження обертання площини поляризації та визначення конц...
9632. Вивчення треків заряджених частинок за готовими фотографіями 715.5 KB
  Вивчення треків заряджених частинок за готовими фотографіями Мета: ознайомитись з методами ототожнення заряджених частинок за фотографіями треків, утворених у камері ВІльсона і в товстошаровій емульсії. Обладнання: Фотографії з треками частинок, тра...
9633. Вивченння законів Ома та Кірхгофа для електричних ланцюгів сталого струму 386 KB
  Тема: Вивченння законів Ома та Кірхгофа для електричних ланцюгів сталого струму. Мета: вивчити закони Ома та Кірхгофа на практиці за допомогою лабораторної установки та вдосконалити навички у вимірюванні електричних величин. План роботи: Зібр...
9634. Создание гиперссылок в HTML-документе 42 KB
  Тема работы: Создание гиперссылок в HTML-документе. Цель работы: Научиться формировать гиперссылки на смежные документы Internet и на метки в текущем документе. Теоретическая часть: Важнейшим свойством языка HTML является возможность размещения на с...
9635. Понятие о принципах работы ЭВМ. Понятие о программном управлении работой компьютера 49 KB
  Понятие о принципах работы ЭВМ. Понятие о программном управлении работой компьютера. В основу архитектуры современных персональных компьютеров положен магистрально-модульный принцип. Модульный принцип позволяет потребителю самому комплектовать нужну...
9636. Рабочая среда ТабП MS Excel 54.5 KB
  Рабочая среда ТабП MSExcel Основную область экрана занимает видимая часть поля ячеек, ограниченная сверху и слева адресными полосами и разделенная на отдельные ячейки. (клетки). На верхней адресной полосе представлены имена (координаты) столбц...
9637. Психология и этика коммерческой деятельности. Понятие о профессиональной психологии, этике, этикете 149.5 KB
  Психология и этика коммерческой деятельности Понятие о профессиональной психологии, этике, этикете Известно, что со времен А. Смита западная научная мысль была занята проблемой специфики того нового социально-экономического и культурного строя, кот...