18684

Коды Хемминга с исправлением одиночной и обнаружением двойной ошибки

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Коды Хемминга с исправлением одиночной и обнаружением двойной ошибки. Обычный код Хемминга исправляет одиночную ошибку.Необходимо знать сколько потребуется контрольных символов и куда их поставить. m число информационных символов k число контрольных символов ...

Русский

2013-07-08

38.47 KB

107 чел.

Коды Хемминга с исправлением одиночной и обнаружением двойной ошибки.

Обычный код Хемминга исправляет одиночную ошибку.
Необходимо знать сколько потребуется контрольных символов и куда их поставить.

m - число информационных символов

k - число контрольных символов

Система для кода Хемминга:

 (1)

 (2)

Система (2) позволяет найти контрольные символы.

Система (1) позволяет осуществлять декодирование.

a=1011 (a1=1, a2=0, a3=1, a4=1)

b=1110011

f=1100011

проверяем по системе (1):

- ошибка в 3ей позиции (a1).

Исправляем: 1100011.

Чтобы код Хемминга мог обнаруживать двойную ошибку, надо ввести еще одно уравнение для общей проверки на четность:

a=1001 (a1=1, a2=0, a3=0, a4=1)

a=10011001

b=10011000

При получении вектора f выполняем общую проверку на четность. Если она дает 0, то либо ошибок нет, либо есть двойная ошибка. Для этого нужна дополнительная проверка по трем уравнениям (1).

Если она будет нулевая, то ошибок нет. Если она ненулевая, то имеет место двойная ошибка (при этом она не указывает ни на какую позицию).

Если общая проверка нечетна, то имеется одиночная ошибка, место которой определяют 3 проверки по системе (1).

, одиночная ошибка.

, ошибка в 7ой позиции, исправляет 7ой разряд.

Введем двойную ошибку:

10011100

Общая проверка:

Проверяем по системе (1):

Следовательно, имеется двойная ошибка.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14135. Створення найпростіших лінійних програм 27 KB
  Тема уроку: Створення найпростіших лінійних програм Мета уроку: Дати дитині поняття про режими роботи монітору та принципи виведення зображення на екран в цих режимах.Тип уроку: Практична робота. На початку уроку необхідно нагадати дітям правила поведінки в комп'юте
14136. Розвязування задач з лінійними алгоритмами 61 KB
  Тема уроку: Розвязування задач з лінійними алгоритмами Мета уроку: Навчитися розвязувати прості задачі з лінійними алгоритмами. Тип уроку: Практична робота. На початку уроку необхідно нагадати дітям правила поведінки в компютерному класі та правильної роботи за к
14137. Вказівка розгалуження та її опис мовою програмування. Опис умов 40.5 KB
  Тема уроку: Вказівка розгалуження та її опис мовою програмування. Опис умов. Мета уроку: Дати поняття про структурні оператори вказівку розгалуження повну та скорочену форми та поняття про прості та складені умови.Тип уроку: Лекційний з практичними прикладами. Лекц
14138. Запис алгоритмів з використанням вказівки розгалуження мовою програмування 63.5 KB
  Тема уроку: Запис алгоритмів з використанням вказівки розгалуження мовою програмування. Мета уроку: Навчити складати алгоритми з використанням команди розгалуження та записувати їх мовою програмування.Тип уроку: Розбір задач що потребують для свого розв'язання вказ
14139. Запис алгоритмів з використанням вказівки розгалуження мовою програмування 70.5 KB
  Тема уроку: Запис алгоритмів з використанням вказівки розгалуження мовою програмування. Мета уроку: Навчити створювати математичні моделі задач складати алгоритми з використанням команди розгалуження та записувати їх мовою програмування.Тип уроку: Розбір задач що
14140. Запис алгоритмів з використанням вказівки розгалуження мовою програмування 69.5 KB
  Тема уроку: Запис алгоритмів з використанням вказівки розгалуження мовою програмування. Мета уроку: Навчити складати алгоритми з використанням команди розгалуження та записувати їх мовою програмування.Тип уроку: Розбір більш складних задач що потребують для свого р
14141. Вказівка повторення та її опис мовою блок-схем та мовою програмування 48.5 KB
  Тема уроку: Вказівка повторення та її опис мовою блоксхем та мовою програмування. Мета уроку: Дати поняття про вказівку повторення та її використання при розвязуванні задач про типи циклів та їх оформлення мовою програмування Паскаль та мовою блоксхем. Тип уроку: Лек
14142. Використання циклу з параметром для розвязування задач 66.5 KB
  Тема уроку: Використання циклу з параметром для розвязування задач. Мета уроку: Навчити використовувати цикл з параметром для розвязування типових задач. Тип уроку: Практичний. На початку уроку рекомендується провести письмове опитування можна у вигляді диктанту
14143. Використання циклу з передумовою для розвязування задач 66 KB
  Тема уроку: Використання циклу з передумовою для розвязування задач. Мета уроку: Навчити використовувати цикл з передумовою для розвязування типових задач. Тип уроку: Практичний. На початку уроку рекомендується провести письмове опитування можна у вигляді диктант