18791

Оценка точности реализации алгоритмов обработки информации в ЛСУ

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Оценка точности реализации алгоритмов обработки информации в ЛСУ. Для анализа точности используется 2 подхода: апостериорый экспериментальный и априорный аналитический. Оценка точности реализации табличноалгоритмического метода вычислений определяется в данн. сл

Русский

2013-07-08

112.13 KB

3 чел.

Оценка точности реализации алгоритмов обработки информации в ЛСУ.

Для анализа точности используется 2 подхода: апостериорый (экспериментальный) и априорный (аналитический). Оценка точности реализации таблично-алгоритмического метода вычислений определяется в данн. случае по полностью определенным исходным данным (известен метод, алгоритм).

, где - АЦП

Для оценки параметрической погрешности используем простейший метод округления (усечение), т.е. отбрасывание младших, неиспользуемых разрядов.

(1)

Т.о., задаваясь различными значениями исходных параметров таблично-алгоритмического метода вычисления k, m, уn, уn+1, используя соотношение (1), вычислить на любом из интервалов линейной интерполяции.

При оценке ошибки аппроксимации , предварительно условимся, что вычисляемая с помощью МПС функция является достаточно гладкой, в смысле плавности ее изменения от до . Это позволяет сделать вывод, что максимальное значение лежит на середине любого интервала линейной интеполяции.

Для определения искомых значений функции в точке (2) и вывода аналитического соотношения, связывающего параметры таблично-алгоритмического метода вычислений (, k, m, k-m) со значениями ошибки аппроксимации , воспользуемся методом квадратичной интерполяции. Геометр. смысл последнего заключается в том, что вычисляемая функция на интервале заменяется параболой с координатами , проходящей ч/з эти точки и ось которой || оси ординат: , где уn(x), ун(x) - соответственно значения интерполяционных многочленов 1-й и 2-й степени в т. X. Т.к. нас интересует значение параболы в точке X, а не ее аналитическое выражение, воспользуемся методом Эйткена, в соотв. с которым значения параболы у3,4,5(x)  в точках определятся выражениями:

, где ;

Необходимо отметить, что значение ошибки в точке определится не только значением интерполяционного многочлена  у3,4,5(x) в данной точке, но и зав. от положения следующей точки . Поэтому, для получения гарантированного значения величины , строим вторую параболу и для нее тоже определяем ошибку аппроксимации .

, где

Учитывая условия постоянства шага по аргументу X, кратного основанию двоичной системы счисления, а так же тот факт, что max значение лежит на середине любого интервала линейной интерполяции:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61626. ВЫЧИТАНИЕ С ЗАНИМАНИЕМ ЕДИНИЦЫ ЧЕРЕЗ НЕСКОЛЬКО РАЗРЯДОВ ВИДА 30007-648 42.65 KB
  Складываем сотни 8 пишем под сотнями складываем единицы тысяч 2 пишем под единицами тысяч Что общего заметили у остальных выражений в уменьшаемом отсутствуют единицы некоторых разрядов.
61627. Уравнения. Учимся решать уравнения 25.62 KB
  Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Теоретическое обоснование Молодцы А теперь посмотрим на эту таблицу: d 5 4 3 2 1 D5 11D Ребята объясните как изменятся сумма при изменении одного из слагаемых.
61628. Рисуем и измеряем. Продолжаем знакомство 31 KB
  Найдите там задание обозначенное галочкой. Физминутка А теперь берём наши книжки и открываем страницу 46 смотрим на первое задание. На доске буду вывешены фигуры которые нарисованы в книжке эти же фигурки будут у каждого ребёнка на парте...
61630. Умножение многозначного числа на однозначное 18.44 KB
  Цель: учить находить способы определения значений произведений, в которых один множитель – однозначное число, а второй – многозначное.
61631. Умножение однозначного числа на десяток и сотню 19.79 KB
  Момент Проверка домашнего задания Ребята давайте вспомним что мы проходили на прошлом уроке кто мне скажет что было Блиц-опрос Для счета предметов применяются числа натуральные Любое трехзначное число больше меньше двухзначного.
61632. Деление суммы на число 16.71 KB
  На сколько больше орехов он отдал сестре чем оставил себе Задание 6 устно Прочитайте задание. Оба способа решения дали одинаковые результаты Чем отличается решение Можно ли решениями поставить знак равно Правило Чтобы разделить сумму на число...
61633. Проценты 21.83 KB
  Узнайте массу бобра в кг Какие геометрические фигуры вы здесь видите Используя результаты вычислений ответьте на вопросы: правило умножения на 01 правило деления на 100 25 кг ц Какую часть от ц составляет кг 2.