18791

Оценка точности реализации алгоритмов обработки информации в ЛСУ

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Оценка точности реализации алгоритмов обработки информации в ЛСУ. Для анализа точности используется 2 подхода: апостериорый экспериментальный и априорный аналитический. Оценка точности реализации табличноалгоритмического метода вычислений определяется в данн. сл

Русский

2013-07-08

112.13 KB

3 чел.

Оценка точности реализации алгоритмов обработки информации в ЛСУ.

Для анализа точности используется 2 подхода: апостериорый (экспериментальный) и априорный (аналитический). Оценка точности реализации таблично-алгоритмического метода вычислений определяется в данн. случае по полностью определенным исходным данным (известен метод, алгоритм).

, где - АЦП

Для оценки параметрической погрешности используем простейший метод округления (усечение), т.е. отбрасывание младших, неиспользуемых разрядов.

(1)

Т.о., задаваясь различными значениями исходных параметров таблично-алгоритмического метода вычисления k, m, уn, уn+1, используя соотношение (1), вычислить на любом из интервалов линейной интерполяции.

При оценке ошибки аппроксимации , предварительно условимся, что вычисляемая с помощью МПС функция является достаточно гладкой, в смысле плавности ее изменения от до . Это позволяет сделать вывод, что максимальное значение лежит на середине любого интервала линейной интеполяции.

Для определения искомых значений функции в точке (2) и вывода аналитического соотношения, связывающего параметры таблично-алгоритмического метода вычислений (, k, m, k-m) со значениями ошибки аппроксимации , воспользуемся методом квадратичной интерполяции. Геометр. смысл последнего заключается в том, что вычисляемая функция на интервале заменяется параболой с координатами , проходящей ч/з эти точки и ось которой || оси ординат: , где уn(x), ун(x) - соответственно значения интерполяционных многочленов 1-й и 2-й степени в т. X. Т.к. нас интересует значение параболы в точке X, а не ее аналитическое выражение, воспользуемся методом Эйткена, в соотв. с которым значения параболы у3,4,5(x)  в точках определятся выражениями:

, где ;

Необходимо отметить, что значение ошибки в точке определится не только значением интерполяционного многочлена  у3,4,5(x) в данной точке, но и зав. от положения следующей точки . Поэтому, для получения гарантированного значения величины , строим вторую параболу и для нее тоже определяем ошибку аппроксимации .

, где

Учитывая условия постоянства шага по аргументу X, кратного основанию двоичной системы счисления, а так же тот факт, что max значение лежит на середине любого интервала линейной интерполяции:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11755. Изучение лабораторного оборудования и методики выполнения лабораторных работ 593 KB
  Изучение лабораторного оборудования и методики выполнения лабораторных работ Методические указания по выполнению лабораторной работы Изучение лабораторного оборудования и методики выполнения лабораторных работ по дисциплине Теория автоматического управлени
11756. Исследование автоматической измерительной системы (потенциометра) 725.5 KB
  Исследование автоматической измерительной системы потенциометра Методические указания по выполнению лабораторной работы Исследование автоматической измерительной системы потенциометра по дисциплине Теория автоматического управления для студентов о
11757. Моделирование динамических звеньев систем автоматического управления на аналоговом вычислительном комплексе АВК-6 479 KB
  Моделирование динамических звеньев систем автоматического управления на аналоговом вычислительном комплексе АВК6 Методические указания по выполнению лабораторной работы Моделирование динамических звеньев систем автоматического управления на аналоговом вычисл...
11758. Исследование авиационной приборной системы слежения за угловым положением вала 460 KB
  Исследование авиационной приборной системы слежения за угловым положением вала Методические указания по выполнению лабораторной работы Исследование авиационной приборной системы слежения за угловым положением вала по дисциплине Теория автоматического уп
11759. Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя 797 KB
  Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя Методические указания по выполнению лабораторной работы Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения вала двигателя по дисциплине Теория автоматичес...
11760. ММДО Шпоры 6.32 MB
  Билет № 1 Загальна задача лінійного програмування. Линейное программирование раздел математического программирования который изучает задачу определения экстремума линейной функции нескольких переменных при линейных ограничениях на переменные в виде рав...
11761. Математичні методи дослідження операцій 2.36 MB
  ВСТУП Дослідження операцій це розділ прикладної математики що займається побудовою математичних моделей реальних задач і процесів економічних соціальних технічних військових і таких інших їх аналізом і застосуваннями. Більшість цих моделей повязані з отри...
11762. Розробка програмного забезпечення автоматизованого дослідження операцій про оптимальне планування асортименту продукції верстатобудівельного заводу 3.97 MB
  Вступ [2] 1. Теоретичні основи дослідження операцій [2.1] 1.1 Завдання на розробку програмного забезпечення [2.2] 1.2 Основні поняття дослідження операцій [2.3] 1.3 Метод послідовного покращення плану перший алгоритм [2.4] 1.4 Задачі лінійного прогр...
11763. Математические методы исследования операций 2.73 MB
  МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к изучению курса и выполнению контрольной работы по дисциплине Математические методы исследования операций для студентов специальности 7.080404 Интеллектуальные системы принятия решений заочной ускоренной формы обучения УДК Ме...