18795

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов. ИЭ1 импульсный элемент входного коммутатора который преобразует непрерывный сигнал в последовательность импульсов КЭ кодирующий элемент который о...

Русский

2013-07-08

270.53 KB

3 чел.

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов.

ИЭ1 - импульсный элемент входного коммутатора, который преобразует непрерывный сигнал в последовательность импульсов

КЭ - кодирующий элемент, который осуществляет квантование сигнала по уровню

ДФ - дискретный фильтр

НЭ - нелинейный элемент преобразует цифровой код в последовательность символов

ИЭ2 – вых. коммутатор, импульсы от которого через экстраполятор (Э)  воздействуют на ОУ.

 Причина вопроса при таком подходе является установление соответствия между параметрами непрерывного и цифрового регуляторов, обеспечивающего адекватность их характеристик.

Однако дискретизация операций интегрирования и дифференцирования порождает ошибки аппроксимации, которые в свою очередь искажают динамические характеристики как самого регулятора, так и всей системы в целом.

 Для малых тактов квантования T данное уравнение можно преобразовать в разностное с помощью дискретизации,  состоящей в замене производной разностью первого порядка, а интеграла суммой. При этом интегральная часть аппроксимируется с помощью метода прямоугольников или трапеций.

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:

,     (1)

где , ,

непрерывный регулятор: , , =>      дискретный регулятор:, , , T

Проанализировав (1) можно сделать выводы:

1. для малых тактов квантования параметры дискретного ПИД-регулятора , , можно вычислить, используя известные значения параметров , , непрерывного ПИД-регулятора. 2. значения , i = 0,1,2,..  зависят от шага дискретизации и используемых численных методов интегрирования и дифференцирования. 3. размерность величин с размерностью коэффициента передачи K непрерывного регулятора.

Параметры дискретного регулятора , , имеют простой физический смысл. Рассмотрим вид переходного процесса на выходе регулятора при подаче на его вход типового воздействия e[n].

1. ПИ-регуляторы  

- дискр. коэф-т интегр-ия

По аналогии с непр. ПИ-регулятором д. вып-ся неравенство: ,

Условия адекватности характеристик:

1). >0

2). +>0  =>   >-

2. ПИД-регуляторы  

- дискр. коэф-т интегр-ия

По аналогии с непр. ПИД-регулятором д. выполнятся неравенства:

Условия адекватности характеристик:

1). >0

2). ->0  =>   >  3). ++>0


Ещё одна схема ПИД-регулятора:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31105. Затраты и результаты 63.5 KB
  В экономической теории и практике различают понятия затраты и издержки производства. Поэтому издержки производства зависят и от уровня затрат во многом обусловленных используемой технологией и от цен на ресурсы. В краткосрочном периоде часть издержек фирмы остается постоянной в долговременном периоде все издержки являются переменными зависящими от объема выпуска. Средние величины: средние общие АТС средние постоянные АFС и средние переменные VC издержки используются в принятии решений в текущем и будущих периодах.
31106. Рынок. Сущность рынка и его функции 100 KB
  Рыночная экономика – это такая экономическая система, в которой решения принимаются самостоятельными экономическими субъектами децентрализовано на основе свободы выбора. Рынок – это форма взаимоотношений между экономическими субъектами: продавцами и покупателями
31107. Спрос как экономическая категория. Факторы, оказывающие влияние на изменение спроса 80 KB
  Факторы оказывающие влияние на изменение спроса Механизм рынка делает производителей – участников конкурентного процесса заинтересованными в удовлетворении потребностей но только тех которые выражаются через спрос. Индивидуальный – спрос отдельного покупателя характеризуется ценой спроса и величиной объемом спроса. Цена спроса – это максимальная цена по которой покупатель еще способен приобрести данный товар. Объем спроса это максимальное количество конкретного товара которое покупатель готов приобрести в рассматриваемом периоде...
31108. Основные положения теории потребительского поведения 64.5 KB
  Основные положения теории потребительского поведения Теория потребительского поведения исходит из совокупности гипотез: о свободе выбора и суверенитете потребителя о рациональности потребителя. Первая из гипотез означает не только наличие права и возможности для потребителя выбирать желаемое благо но и способности воздействовать на производителя. Таким образом суверенитет потребителя проявляется в возможности влиять на производителя через выражение своего отношения к товару его количеству и качеству. Теория рационального поведения...
31109. Макроэкономическая нестабильность: безработица и инфляция 40.77 KB
  Определенный уровень безработицы считается нормальным или оправданным.Уровень безработицы – процентное отношение незанятых к рабочей силе ккоторой не относятся студенты пенсионеры заключенные а также юноши идевушки до 16 лет.Общий уровень безработицы – процентное отношение безработных к общейрабочей силе включающей лиц занятых на действительной военной службе. ТИПЫ БЕЗРАБОТИЦЫ Фрикционная безработица Если человеку предоставляется свободы выбора рода деятельности и местаработы в каждый данный момент некоторые работники оказываются...
31110. Финансы и финансовая политика государства 40.07 KB
  Финансы Российской Федерации это экономические отношения по созданию распределению и использованию фондов денежных средств государства его территориальных подразделений а также предприятий и организаций необходимых для обеспечения расширенного воспроизводства и социальных нужд в процессе которых происходит распределение и перераспределение совокупного общественного продукта и контроль за удовлетворением общественных потребностей. Совокупность входящих в состав финансов Российской Федерации звеньев в их взаимосвязи образуют финансовую...
31111. Денежный рынок и денежно-кредитная политика государства 185.53 KB
  Деньги и их функции Деньги представляют собой всеобщее средство платежа при покупке товаров и услуг а также при уплате налогов других обязательных платежей. Как правило в каждой стране имеются свои деньги национальная валюта которая вводится государством. По своей природе деньги например рубль являются долговой распиской обязательством центрального банка страны обеспеченным всеми его активами. Деньги выполняют ряд функций.
31113. Сущность и главные тенденции мировой экономики 112.5 KB
  Россия на мировом рынке выступала прежде всего как экспортер зерна и другой сельскохозяйственной продукции а также древесины в Западную Европу и поставщик готовых изделий в соседние азиатские страны а также как импортер западноевропейских готовых изделий материалов и полуфабрикатов. Затем процесс перемещения экономических ресурсов стал более комплексным: капитал предпринимательские способности и технологию стали не только импортировать но и экспортировать среднеразвитые страны включая Россию а в экспорте рабочей силы активное участие...