18795

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов. ИЭ1 импульсный элемент входного коммутатора который преобразует непрерывный сигнал в последовательность импульсов КЭ кодирующий элемент который о...

Русский

2013-07-08

270.53 KB

9 чел.

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов.

ИЭ1 - импульсный элемент входного коммутатора, который преобразует непрерывный сигнал в последовательность импульсов

КЭ - кодирующий элемент, который осуществляет квантование сигнала по уровню

ДФ - дискретный фильтр

НЭ - нелинейный элемент преобразует цифровой код в последовательность символов

ИЭ2 – вых. коммутатор, импульсы от которого через экстраполятор (Э)  воздействуют на ОУ.

 Причина вопроса при таком подходе является установление соответствия между параметрами непрерывного и цифрового регуляторов, обеспечивающего адекватность их характеристик.

Однако дискретизация операций интегрирования и дифференцирования порождает ошибки аппроксимации, которые в свою очередь искажают динамические характеристики как самого регулятора, так и всей системы в целом.

 Для малых тактов квантования T данное уравнение можно преобразовать в разностное с помощью дискретизации,  состоящей в замене производной разностью первого порядка, а интеграла суммой. При этом интегральная часть аппроксимируется с помощью метода прямоугольников или трапеций.

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:

,     (1)

где , ,

непрерывный регулятор: , , =>      дискретный регулятор:, , , T

Проанализировав (1) можно сделать выводы:

1. для малых тактов квантования параметры дискретного ПИД-регулятора , , можно вычислить, используя известные значения параметров , , непрерывного ПИД-регулятора. 2. значения , i = 0,1,2,..  зависят от шага дискретизации и используемых численных методов интегрирования и дифференцирования. 3. размерность величин с размерностью коэффициента передачи K непрерывного регулятора.

Параметры дискретного регулятора , , имеют простой физический смысл. Рассмотрим вид переходного процесса на выходе регулятора при подаче на его вход типового воздействия e[n].

1. ПИ-регуляторы  

- дискр. коэф-т интегр-ия

По аналогии с непр. ПИ-регулятором д. вып-ся неравенство: ,

Условия адекватности характеристик:

1). >0

2). +>0  =>   >-

2. ПИД-регуляторы  

- дискр. коэф-т интегр-ия

По аналогии с непр. ПИД-регулятором д. выполнятся неравенства:

Условия адекватности характеристик:

1). >0

2). ->0  =>   >  3). ++>0


Ещё одна схема ПИД-регулятора:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31036. СССР в годы перестройки (1985 1991 гг.) 267 KB
  Подобная смена власти еще более подрывала авторитет и доверие к ее представителям не только со стороны граждан СССР но и мирового общественного мнения. Холодная война нанесла удар по идее естественных союзников выдвинув на первый план в США концепцию империи зла в СССР тезис о кровавом империализме . С периодом холодной войны совпало существование биполярной структуры СССР США которая привела к соперничеству двух стран и непрерывной гонке вооружений. Продолжавшаяся гонка вооружений не только изматывала экономику СССР но и подрывала...
31037. СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ, НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ 52.5 KB
  АЛЬТЕРНАТИВЫ ПОЛОГЕТЫ СТАРОЙ ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ БЕЗ ВСЯКИХ РЕФОРМ СТОРОННИКИ ПЕРЕСТРОЙКИ ПРАВЫЕ РЕФОРМАТОРЫ ВЫСТУПАВШИЕ ЗА РЕФОРМЫ НО НЕ В ГОРБАЧЕВСКОМ ВАРИАНТЕ Полозков Чебриков Валентин Зорин глава ВС СССР Лукьянов член Политбюро Шенин а также члены ГКЧП Горбачев Яковлев Рыжков и др. СССР в годы Перестройки. ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Перестройка это политикоэкономический и социальный курс на реформирование тоталитарной системы в СССР проводимый руководством КПСС во главе с М. Горбачёвым во второй половине 1980х в СССР и...
31038. Внешняя политика СССР в годы Перестройки 48.5 KB
  Внешняя политика СССР в годы Перестройки ОПРЕДЕЛЕНИЯ: Холодная война геополитическая экономическая и идеологическая конфронтация между странами первого капиталистического лагеря и второго социалистического лагеря мира и их союзниками длившаяся с середины 1940х гг. до развала СССР. и характеризующегося отказом от удержания любой ценой в сфере своего влияния восточноевропейских и иных зависимых от СССР стран. ПЕРСОНАЛИИ: ШЕВАРДНАДЗЕ Эдуард Амвросиевич член Политбюро ЦК КПСС и по совместительству Министр иностранных дел СССР в...
31039. История постсоветской России 51.5 KB
  Распад СССР означал для России резкое сокращение экономического потенциала и обороноспособности страна оказалась отодвинутой на северовосток в глубь Евразии потеряв половину морских портов и торговый флот на западе Прибалтика и юге Украина Закавказье. Он давал соседям России возможности использовать в своих интересах ее неожиданную и временную слабость и на переговорах шел на значительные уступки особенно Соединенным Штатам. В конце 1991 начале 1992 Ельцин сделал специальное заявление что ядерные ракеты отныне не направлены на США...
31040. Проблемы славянского этногенеза. Восточные славяне: територия, хозязствово, быт, культура, религия 33 KB
  Восточные славяне: територия хозво быт культура религия. Славяне относятся к одной из самых многочисленных групп индоевропейских народов. Как самостоятельные народы начали свое существование греки латины славяне и др. Тогда же оформились три славянские ветви: западные славяне поляки чехи словаки южные болгары сербы хорваты и др восточные русские украинцы белорусы.
31041. Центры зарождения славянской государственности. Полемика историков вокруг проблемы образования Древнерусского гос-ва. Политика первых правитиелей Руси: Олега, Игоря, Ольги, Святослава 31.5 KB
  Главными проблемами являются вопросы о причинах возникновения госва Русь кто такие русыи откуда взялось название страны Русь кто были варяги. Немецкие ученые Байер и Миллер считали что слово русь означало название варяжского племени пришедшее с Рюриком что Древнерусское госва было создано норманнамиварягами. Название русь он связал с древним народом сарматамироксаланами и с названием реки Рось. В современной отечественной и зарубежной науке большинство ученых склоняется к мнению о скандинавском происхождении термина русь.
31042. Русь при Владимире 1 и Ярославе Мудром. Внешняя и внутренняя политика. Крещение и распространение христианства на Руси 31 KB
  Русь при Владимире 1 и Ярославе Мудром. шла междоусобица сыновей Святослава которую выиграл Владимир9801015. При Владимире завершилось объединение восточнославянских земель. При Владимире в Древнерусское госво вошли червенские земли земли радимичей северных угрофинов и др.
31043. Древнерусское общество и государство в 9-12 веках 31 KB
  Завещание разделило русскую землю на уделы. Это означало окончательный распад Руси на уделы. Постепенно малые бедные окраины стали превращаться в цветущие и сильные уделы. Многие уделы он сконцентрировал в руках своих сыновей.
31044. Тенденции развития различных древнерусских земель в 12 – начале 13 веков. Крупнейшие княжества и земли 33 KB
  Условной датой начала раздробленности на Руси считают 1132г когда умер Мстислав сын Мономаха и раздрася вся русская земля. Время раздробленности на Руси тянулось с начала 12века по147080г. На юге и юговостоке Руси неособо любили метсное боярство поэтому занятие киевского престола всякий раз обуславливалось сочетанием борьбы. В Западной Руси сильны были федеративные тенденции.