18795

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов. ИЭ1 импульсный элемент входного коммутатора который преобразует непрерывный сигнал в последовательность импульсов КЭ кодирующий элемент который о...

Русский

2013-07-08

270.53 KB

4 чел.

Реализация типовых законов управления в цифровых ЛСУ. Адекватность моделей непрерывных и цифровых регуляторов.

ИЭ1 - импульсный элемент входного коммутатора, который преобразует непрерывный сигнал в последовательность импульсов

КЭ - кодирующий элемент, который осуществляет квантование сигнала по уровню

ДФ - дискретный фильтр

НЭ - нелинейный элемент преобразует цифровой код в последовательность символов

ИЭ2 – вых. коммутатор, импульсы от которого через экстраполятор (Э)  воздействуют на ОУ.

 Причина вопроса при таком подходе является установление соответствия между параметрами непрерывного и цифрового регуляторов, обеспечивающего адекватность их характеристик.

Однако дискретизация операций интегрирования и дифференцирования порождает ошибки аппроксимации, которые в свою очередь искажают динамические характеристики как самого регулятора, так и всей системы в целом.

 Для малых тактов квантования T данное уравнение можно преобразовать в разностное с помощью дискретизации,  состоящей в замене производной разностью первого порядка, а интеграла суммой. При этом интегральная часть аппроксимируется с помощью метода прямоугольников или трапеций.

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:

,     (1)

где , ,

непрерывный регулятор: , , =>      дискретный регулятор:, , , T

Проанализировав (1) можно сделать выводы:

1. для малых тактов квантования параметры дискретного ПИД-регулятора , , можно вычислить, используя известные значения параметров , , непрерывного ПИД-регулятора. 2. значения , i = 0,1,2,..  зависят от шага дискретизации и используемых численных методов интегрирования и дифференцирования. 3. размерность величин с размерностью коэффициента передачи K непрерывного регулятора.

Параметры дискретного регулятора , , имеют простой физический смысл. Рассмотрим вид переходного процесса на выходе регулятора при подаче на его вход типового воздействия e[n].

1. ПИ-регуляторы  

- дискр. коэф-т интегр-ия

По аналогии с непр. ПИ-регулятором д. вып-ся неравенство: ,

Условия адекватности характеристик:

1). >0

2). +>0  =>   >-

2. ПИД-регуляторы  

- дискр. коэф-т интегр-ия

По аналогии с непр. ПИД-регулятором д. выполнятся неравенства:

Условия адекватности характеристик:

1). >0

2). ->0  =>   >  3). ++>0


Ещё одна схема ПИД-регулятора:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7779. Локк Дж. Педагогические взгляды 32 KB
  Дж. Локк Педагогические взгляды Свои педагогические взгляды Локк изложил в книге Мысли о воспитании (1693). Из всех людей, с которыми мы встречаемся, девять десятых являются тем, что они есть - добрыми или злыми, полезными или нет - благо...
7780. Фридрих Адольф Вильгельм Дистервег 31.5 KB
  Дистервег Фридрих Адольф Вильгельм Дистервег - немецкий педагог, прогрессивный либеральный политик. Выступал за секуляризацию школ. Педагогические идеи: Воспитание Дистервег выступал против сословных и национальных ограничений в области образования,...
7781. Древний Рим. Педагогические взгляды Квинтилиана 33.5 KB
  Древний Рим. Педагогические взгляды Квинтилиана. Ведущую роль в формировании личности юного римлянина играло домашнее воспитание. Дети получали религиозное воспитание. При этом отец выполнял функции жреца. Девочки и девушки находились под неусыпным ...
7782. Педагогические взгляды Древней Греции 36.5 KB
  Педагогические взгляды Древней Греции. Выделяют следующие периоды развития воспитания и образования в Древней Греции: Критомекенский период (4 тыс. до н.э. - 12 век до н.э) - считалось, что судьба человека предрешена богами Олимпа. Предп...
7783. Жизнь и педагогическая деятельность Константина Дмитриевича Ушинского 30 KB
  Жизнь и педагогическая деятельность Константина Дмитриевича Ушинского Константин Дмитриевич Ушинский (1824-1870) родился в Туле, в семье мелкопоместного дворянина, и провел свое детство и отрочество в имении...
7784. Зарубежные педагогически теории конца 19- начала 20 веков 39.5 KB
  Зарубежные педагогически теории конца 19- начала 20 веков Дьюи. Прагматизм в педагогике. Цель воспитания, по Дьюи - формирование личности, умеющей приспособиться к различным ситуациям в условиях свободного предпринимательства. Д. Дьюи и его послед...
7785. История педагогики как наука 30 KB
  История педагогики как наука. Одним из важнейших аспектов развития человеческого общества на протяжении всей его истории является социализация подрастающего поколения, представляющая собой совокупность социальных и психологических процессов, в ходе...
7786. Ушинский о педагогической науке и искусстве воспитания 28 KB
  К. Д. Ушинский о педагогической науке и искусстве воспитания. Ушинский указывал, что теория педагогики должна быть основана на использовании законов анатомии, физиологии, психологии философии, истории и других наук. Она должна открывать законы...
7787. Антон Семенович Макаренко 32 KB
  Макаренко Антон Семенович Макаренко родился в г. Белополье, бывш. Харьковской губернии, в семье мастера малярного цеха железнодорожных мастерских. Макаренко подверг острой критике буржуазную и мелкобуржуазную педагогику. Он писал, ч...