1893

Особенности синтеза многоуровневых схем. Методы вынесения за скобки и допустимых конфигураций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Многоуровневая реализация на основе скобочных форм. Особенности синтеза многоуровневых схем методом допустимых конфигураций (д.к.).

Русский

2013-01-06

26.87 KB

6 чел.

Особенности синтеза многоуровневых схем. Методы вынесения за скобки и допустимых конфигураций.

Известно, что элементы этого класса образуют полный функциональный базис, т.е. любая КС может быть построена только на этих элементах. Сами элементы И-НЕ легко реализуются с использованием интегральной технологии, микросхема может содержать несколько вентилей И-НЕ. В структурном плане каждый вентиль состоит из последовательно соединённых схем И и инвертора, причём выходной каскад усиливает и формирует сигнал, что позволяет подавать выход одного элемента И-НЕ на входы других, наращивая глубину КС практически без ограничений.

Для реализации булевой функции на элементах И-НЕ удобно представить её в д.н.ф.:y=k1 \/ k2 \/…\/ km, где ki – простая конъюнкция, i = 1,2,…,m. Затем д.н.ф. дважды инвертируется по закону де’Моргана:

Естественно что нет необходимости всякий раз при реализации булевой функции дважды инвертировать и преобразовывать д.н.ф.. Справедливо следующее правило: для реализации б.ф. на элементах И-НЕ достаточно по д.н.ф. построить двухярусную реализацию на элементах И и ИЛИ и затем все вентили (И и ИЛИ) заменить вентилями И-НЕ. Если некоторая конъюнкция в д.н.ф. состоит из одной буквы, то на выходной вентиль подаётся входная переменная и знак инверсии над этой переменной меняется на противоположный. Если входные переменные представлены не парафазным кодом, т.е. только прямыми значениями, то схема дополняется ярусом инверторов и таким образом становиться трех ярусной.

Многоуровневая реализация на основе скобочных форм.

Определённого сокращения можно достичь, если при реализации б.ф. перейти от д.н.ф. к скобочным формам. Рассмотрим только такие скобочные формы, которые получаются из д.н.ф. путём объединения нескольких конъюнкций в скобки с вынесением за скобки общего множителя, состоящего из одной или нескольких переменных. В этом случае каждая конъюнкция, входящая в дизъюнкцию, будет содержать в числе сомножителей не более одной дизъюнкции. В свою очередь любая дизъюнкция, являющаяся сомножителем, может быть также преобразована в скобочную форму и таким образом б.ф. оказывается представленной в виде вложенных друг в друга выражений, заключённых в скобки.

Пример:

y=x1x2x3~x4x6 \/ x2x3x5x6 \/ x1~x2~x3x5x6 \/ ~x2~x3~x4x6 \/ x4x5~x6 \/ x3x4x5

y=x6(x2x3(x1~x4 \/ x5) \/ ~x2~x3 (x1x5 \/ ~x4)) \/ x4x5(~x6 \/ x3)

Если б.ф. представлена в скобочной форме, то соответствующая ей реализация на элементах И-НЕ получается путём многократного применения того же приёма двойного инвертирования исходной дизъюнкции с последующим преобразованием полученного выражения по закону де’Моргана. Удобно обозначить каждую дизъюнкцию, входящую в скобочную форму, некоторой промежуточной переменной и для реализации этой дизъюнкции применить описанный выше приём.

Пример:

v1=x1~x4 \/ x5, v2=x1x5 \/ ~x4, v3=x2x3v1 \/ ~x2~x3v2, v4=~x6 \/ x3, y=x6v3 \/ x4x5v4

Ясно, что переход от д.н.ф. к скобочной форме не однозначен и что различным скобочным формам соответствуют схемы различной сложности. При оценке эффективности вынесения символов за скобки по критерию уменьшения суммарного числа входов вентилей И-НЕ необходимо руководствоваться правилом: если в дизъюнктивной форме объединить в скобки k слагаемых с вынесением за скобки общего множителя, содержащего r переменных, то это приведёт к сокращению G суммарного числа входов в КС.

G = r ( k – 1 ) +S - 2 ,

Где S – количество конъюнкций из числа заключённых в скобки, которые до вынесения общего множителя содержали ровно r +1 сомножителей и, следовательно, после вынесения множителя за скобки превратились в однобуквенные выражения. Таким образом, целесообразны те преобразования, при которых r, k и S достигают максимума.

При совместной реализации нескольких функций к скобочной форме целесообразно преобразовывать отдельно общие части и остатки. Иначе общие части нужно будет реализовывать несколько раз и, как правило, связанное с этим усложнение схемы не компенсируется переходом к скобочной форме. Переход к скобочной форме всегда увеличивает глубину схемы и, следовательно, уменьшает быстродействие -> оптимальная скобочная форма достигается перебором.

Особенности синтеза многоуровневых схем методом допустимых конфигураций (д.к.)

Изложенные ранее методы синтеза КС на элементах И-НЕ используют не все возможности оптимизации. Они основываются на аппарате минимизации булевых функций в классе д.н.ф.. Иной подход, основан на покрытии элементов множества М1 б.ф. совокупностью подмножеств (названных допустимых конфигурациями и чаще всего не являющихся интервалами). Понятие допустимой конфигурации основано на следующей интерпретации формулы А∩=А\В, что сводится к вычитанию из множества А элементов множества В.

Простейшим вариантом допустимой конфигурации является интервал, все внешние переменные которого положительны, т.е. интервал, соответствующая которому конъюнкция не содержит инверсий переменных. Такая конфигурация называется простой.

Д.к. в общем случае получается при вычитании из простой конфигурации совокупности допустимых конфигураций.

Используя аппарат допустимых конфигураций, можно сразу по матричной форме получить структурную формулу КС на языке допустимых конфигураций. Однако, выделение удачных допустимых конфигураций, приводящих к КС с меньшей сложностью, - дело опыта и интуиции. При проектировании КС для заданной б.ф. первоначально надо выделить основные конфигурации. Для чего находим на матрице минимальные (в векторном смысле) элементы множества М1. Далее для выделенного набора строим простую конфигурацию. Интервал, внешняя переменная которого равна 1. Затем необходимо удалить (вычесть) нулевые элементы, посредством некоторой допустимой конфигурации(интервал содержащий все нулевые наборы в первоначальной комбинации) этот интервал может содержать и некоторые единичные наборы.

F = V1 v V2; V1 = x2 \ Vдоп1; Vдоп1 = x4 \ x1x3; V2 = x3 \ Vдоп1 \ Vдоп2; Vдоп2 = x1x3.

&

&

&

&

&

X1

X3

X4

X3

X2

Vдоп1

Vдоп2

V1

V2

F

V2

Vдоп1

Vдоп2

   *      *

*               *      *      *

V1

При построении очередных допустимых конфигураций целесообразно использовать первоначальные.

Необходимо различать записи:

V1 = X1 \ Vдоп1 \ Vдоп2 И V1 = X1 \ ( Vдоп1 \ Vдоп2)

&

&

&

Vдоп1

Vдоп2

&

&

&


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43515. Будова та основні характеристики мікропроцесора Intel Core i5-661 888.5 KB
  Опис процесора Intel Core i5661 рисунок. Intel Core i5661 Процесор Intel Core i5651 заснований на 32нм ядрі Clrkdle. І в цьому лежить його головна технологічна відмінність від процесорів Intel Core i57xx. Так Intel Core i5650 це двоядерний процесор на відміну від чотирьохядерних Intel Core i57xx що мають вдвічі більший обєм кешпамяті 8 МБ проти 4 МБ.
43516. СОЦІАЛЬНА СТРАТИФІКАЦІЯ СУЧАСНОГО СУСПІЛЬСТВА 197 KB
  Поняття соціальної стратифікації суспільства. Типи стратифікованого суспільства . Соціальна стратифікація сучасного суспільства .
43517. Проектирование цифрового счетчика 454 KB
  Дополнительные требования: предусмотреть управление реверсом и индикацию направления счета Теоретическая часть Счетчиком называется последовательное устройство предназначенное для счета входных импульсов и фиксации их числа в двоичном коде. В цифровых схемах счетчики могут выполнять следующие микрооперации над кодовыми словами: 1 установка в исходное состояние запись нулевого кода; 2 запись входной информации в параллельной форме; 3 хранение информации; 4 выдача хранимой информации в параллельной форме; 5 инкремент ...
43518. Развитие коммуникативных способностей личности подростка в процессе обучения искусству 97.5 KB
  Влияние обучения искусству на развитие коммуникативных способностей личности подростка. Изучение театральных основ и развитие личности. Внутренние факторы это состояние отношение качество личности круг умений и навыков которые необходимы в общении.
43519. Технологические процессы и оборудование 468 KB
  Котёл предназначен для получения горячей воды с температурой до 150° С и давлением 2,25 МПа в отдельно стоящих котельных для использования в системах отопления, вентиляции и горячего водоснабжения объектов промышленного и бытового назначений и на ТЭЦ в качестве пиково-резервных источников тепла.
43520. Технология производства хлористого калия методом растворения-кристаллизации 426 KB
  Осветление горячего насыщенного щелока от глинистых и солевых частиц. Охлаждение осветленного насыщенного щелока за счет самоиспарения под вакуумом и кристаллизация хлористого калия. Сгущение хлоркалиевой пульпы с целью отделения основной массы маточного щелока от кристаллов хлористого калия. Нагрев растворяющего щелока.
43521. НАПРЯМИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ ЩОДО ВДОСКОНАЛЕННЯ ПРОФЕСІЙНОГО ПІДБОРУ ПЕРСОНАЛУ НА ПІДПРИЄМСТВІ 276.5 KB
  Якщо чисельність персоналу менша від нормативної, кадрового потенціалу стає недостатньо для розв’язання нагальних проблем розвитку організації. Планові перетворення виробничої та управлінської бази організації в цьому разі не забезпечуються достатньою професійною й інтелектуальною підтримкою наявних кадрів.
43522. Оценка эффективности затрат на предупреждение аварии и обучение нештатных АСФ 521 KB
  Основная причина и прогнозирование масштаба аварии. Технологический способ локализации аварии. Расчет сил и средств локализации аварии. Задание на учение и решение руководителя по ликвидации аварии.
43523. Облік операцій з фінансової оренди (лізингу) підприємства 816.5 KB
  Виходячи з вищесказаного була вибрана тема курсової роботи Облік операцій з фінансової оренди лізингу підприємства. Тема оренди та лізингу є однією з найбільш актуальних як для великих підприємств так і для невеликих фірм. Оскільки подібні угоди не допускають можливості дострокового припинення оренди правильне визначення величини періодичної плати забезпечує власникові повне відшкодування...