1893

Особенности синтеза многоуровневых схем. Методы вынесения за скобки и допустимых конфигураций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Многоуровневая реализация на основе скобочных форм. Особенности синтеза многоуровневых схем методом допустимых конфигураций (д.к.).

Русский

2013-01-06

26.87 KB

6 чел.

Особенности синтеза многоуровневых схем. Методы вынесения за скобки и допустимых конфигураций.

Известно, что элементы этого класса образуют полный функциональный базис, т.е. любая КС может быть построена только на этих элементах. Сами элементы И-НЕ легко реализуются с использованием интегральной технологии, микросхема может содержать несколько вентилей И-НЕ. В структурном плане каждый вентиль состоит из последовательно соединённых схем И и инвертора, причём выходной каскад усиливает и формирует сигнал, что позволяет подавать выход одного элемента И-НЕ на входы других, наращивая глубину КС практически без ограничений.

Для реализации булевой функции на элементах И-НЕ удобно представить её в д.н.ф.:y=k1 \/ k2 \/…\/ km, где ki – простая конъюнкция, i = 1,2,…,m. Затем д.н.ф. дважды инвертируется по закону де’Моргана:

Естественно что нет необходимости всякий раз при реализации булевой функции дважды инвертировать и преобразовывать д.н.ф.. Справедливо следующее правило: для реализации б.ф. на элементах И-НЕ достаточно по д.н.ф. построить двухярусную реализацию на элементах И и ИЛИ и затем все вентили (И и ИЛИ) заменить вентилями И-НЕ. Если некоторая конъюнкция в д.н.ф. состоит из одной буквы, то на выходной вентиль подаётся входная переменная и знак инверсии над этой переменной меняется на противоположный. Если входные переменные представлены не парафазным кодом, т.е. только прямыми значениями, то схема дополняется ярусом инверторов и таким образом становиться трех ярусной.

Многоуровневая реализация на основе скобочных форм.

Определённого сокращения можно достичь, если при реализации б.ф. перейти от д.н.ф. к скобочным формам. Рассмотрим только такие скобочные формы, которые получаются из д.н.ф. путём объединения нескольких конъюнкций в скобки с вынесением за скобки общего множителя, состоящего из одной или нескольких переменных. В этом случае каждая конъюнкция, входящая в дизъюнкцию, будет содержать в числе сомножителей не более одной дизъюнкции. В свою очередь любая дизъюнкция, являющаяся сомножителем, может быть также преобразована в скобочную форму и таким образом б.ф. оказывается представленной в виде вложенных друг в друга выражений, заключённых в скобки.

Пример:

y=x1x2x3~x4x6 \/ x2x3x5x6 \/ x1~x2~x3x5x6 \/ ~x2~x3~x4x6 \/ x4x5~x6 \/ x3x4x5

y=x6(x2x3(x1~x4 \/ x5) \/ ~x2~x3 (x1x5 \/ ~x4)) \/ x4x5(~x6 \/ x3)

Если б.ф. представлена в скобочной форме, то соответствующая ей реализация на элементах И-НЕ получается путём многократного применения того же приёма двойного инвертирования исходной дизъюнкции с последующим преобразованием полученного выражения по закону де’Моргана. Удобно обозначить каждую дизъюнкцию, входящую в скобочную форму, некоторой промежуточной переменной и для реализации этой дизъюнкции применить описанный выше приём.

Пример:

v1=x1~x4 \/ x5, v2=x1x5 \/ ~x4, v3=x2x3v1 \/ ~x2~x3v2, v4=~x6 \/ x3, y=x6v3 \/ x4x5v4

Ясно, что переход от д.н.ф. к скобочной форме не однозначен и что различным скобочным формам соответствуют схемы различной сложности. При оценке эффективности вынесения символов за скобки по критерию уменьшения суммарного числа входов вентилей И-НЕ необходимо руководствоваться правилом: если в дизъюнктивной форме объединить в скобки k слагаемых с вынесением за скобки общего множителя, содержащего r переменных, то это приведёт к сокращению G суммарного числа входов в КС.

G = r ( k – 1 ) +S - 2 ,

Где S – количество конъюнкций из числа заключённых в скобки, которые до вынесения общего множителя содержали ровно r +1 сомножителей и, следовательно, после вынесения множителя за скобки превратились в однобуквенные выражения. Таким образом, целесообразны те преобразования, при которых r, k и S достигают максимума.

При совместной реализации нескольких функций к скобочной форме целесообразно преобразовывать отдельно общие части и остатки. Иначе общие части нужно будет реализовывать несколько раз и, как правило, связанное с этим усложнение схемы не компенсируется переходом к скобочной форме. Переход к скобочной форме всегда увеличивает глубину схемы и, следовательно, уменьшает быстродействие -> оптимальная скобочная форма достигается перебором.

Особенности синтеза многоуровневых схем методом допустимых конфигураций (д.к.)

Изложенные ранее методы синтеза КС на элементах И-НЕ используют не все возможности оптимизации. Они основываются на аппарате минимизации булевых функций в классе д.н.ф.. Иной подход, основан на покрытии элементов множества М1 б.ф. совокупностью подмножеств (названных допустимых конфигурациями и чаще всего не являющихся интервалами). Понятие допустимой конфигурации основано на следующей интерпретации формулы А∩=А\В, что сводится к вычитанию из множества А элементов множества В.

Простейшим вариантом допустимой конфигурации является интервал, все внешние переменные которого положительны, т.е. интервал, соответствующая которому конъюнкция не содержит инверсий переменных. Такая конфигурация называется простой.

Д.к. в общем случае получается при вычитании из простой конфигурации совокупности допустимых конфигураций.

Используя аппарат допустимых конфигураций, можно сразу по матричной форме получить структурную формулу КС на языке допустимых конфигураций. Однако, выделение удачных допустимых конфигураций, приводящих к КС с меньшей сложностью, - дело опыта и интуиции. При проектировании КС для заданной б.ф. первоначально надо выделить основные конфигурации. Для чего находим на матрице минимальные (в векторном смысле) элементы множества М1. Далее для выделенного набора строим простую конфигурацию. Интервал, внешняя переменная которого равна 1. Затем необходимо удалить (вычесть) нулевые элементы, посредством некоторой допустимой конфигурации(интервал содержащий все нулевые наборы в первоначальной комбинации) этот интервал может содержать и некоторые единичные наборы.

F = V1 v V2; V1 = x2 \ Vдоп1; Vдоп1 = x4 \ x1x3; V2 = x3 \ Vдоп1 \ Vдоп2; Vдоп2 = x1x3.

&

&

&

&

&

X1

X3

X4

X3

X2

Vдоп1

Vдоп2

V1

V2

F

V2

Vдоп1

Vдоп2

   *      *

*               *      *      *

V1

При построении очередных допустимых конфигураций целесообразно использовать первоначальные.

Необходимо различать записи:

V1 = X1 \ Vдоп1 \ Vдоп2 И V1 = X1 \ ( Vдоп1 \ Vдоп2)

&

&

&

Vдоп1

Vдоп2

&

&

&


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31627. ПАТОЛОГІЯ ВОДНО-ЕЛЕКТРОЛІТНОГО ОБМІНУ 86.5 KB
  Внутрішній обмін води залежить від збалансованості між поступленням рідини в організм і її виділенням за один і той же час. N K C Mg ВКС 100 1600 10 130 МКС 1480 45 20 10 ВСС 1420 40 25 15 Із таблиці бачимо що основним електролітом плазми і міжклітинної рідини є N а внутрішньоклітинної рідини K і Mg2 що забезпечує осмотичний тиск всередині клітин. Дегідратація зменшення обєму позаклітинної рідини в організмі коли втрата води переважає над поступленням і виникає негативний водний баланс. Ізоосмолярна дегідратація ...
31628. ПАТОЛОГІЯ ГІПОТАЛАМО-ГІПОФІЗАРНОЇ СИСТЕМИ, ГОНАД і ЕПІФІЗА 89 KB
  Порушення функції гіпоталамоаденогіпофізарної системи. Патогенна дія факторів зовнішнього і внутрішнього середовища негативні емоції біль психічні порушення і т. Механізми виникнення дисфункції гіпоталамоаденогіпофізарної системи: 1 Порушення центральної регуляції нейроендокринних зон гіпоталамуса. 2 Порушення утворення і виділення релізінггормонів клітинами гіпоталамусу.
31629. ПАТОЛОГІЯ ЕНДОКРИННОЇ СИСТЕМИ 80.5 KB
  За функціональних ефектами гормони поділяють на: а ефекторні діють безпосередньо на органимішені; б тропні регулюють синтез ефекторних гормонів; в релізінггормони регулюють синтез і секрецію тропних гормонів. Основні властивості гормонів: 1 утворюються спеціалізованими клітинами ендокринних залоз; 2 секретуються в кров або інші циркулюючі рідини; 3 характеризуються специфічністю впливу який повязаний із існуванням “клітинмішеней†які мають особливі рецептори до конкретного гормону; 4 володіють високою біологічною...
31630. ПАТОЛОГІЯ ЗОВНІШНЬОГО ДИХАННЯ 78.5 KB
  Дихальну недостатність класифікують: 1 За клінічним перебігом розрізняють: а гостру і б хронічну недостатність дихання. 2 За клінічними проявами недостатність дихання може бути: а компенсованою і б декомпенсованою. Вентиляційна недостатність дихання виникає внаслідок порушень обміну газів між атмосферним повітрям і альвеолами легень тобто в результаті порушень легеневої вентиляції гіповентиляції.
31631. ПАТОЛОГІЯ НАДНИРНИКІВ 73 KB
  Ці пептиди володіють тропною дією на клубочкову зону кори наднирників викликаючи надходження альдостерону в кров. Виділяють 3 ефекти АКТГ при дії його на пучкову зону наднирників: 1 гострий ефект протягом декількох хвилин обумовлюється звязуванням холестерину з цитохромом P450 і посиленням трансляції наявної інформаційної РНК що викликає істотне збільшення утворення стероїдів; 2 підгострий ефект через десятки годин обумовлюється посиленням процесів транскрипції генів які кодують структуру ферментів стероїдогенезу що проявляється...
31632. ПАТОЛОГІЯ ЩИТОПОДІБНОЇ та ПРИЩИТОПОДІБНИХ ЗАЛОЗ 80 KB
  ТТГ діючи на щитовидну залозу викликає наступні ефекти: а підсилює захоплення і включення йоду в органічні сполуки; б підсилює протеоліз депонованого тиреоглобуліну; в підсилює секрецію Т3 і Т4; г при тривалій дії викликає гіпертрофію і гіперплазію щитоподібної залози. Порушення функції щитоподібної залози. Первинний гіпотиреоз зустрічається при: а аутоімунному тиреоїдиті Хашімото б хронічному фіброзноінвазивному тиреоїдиті Ріделя які супроводжуються дефектами синтезу тиреоїдних гормонів в тиреоїдектомії г лікуванні...
31633. ПАТОФІЗІОЛОГІЯ ПЕЧІНКИ 79.5 KB
  Це обумовлює характерну ознаку печінкової недостатності нестабільний рівень глюкози крові: 1 після прийому їжі розвивається гіперглікемія 2 натще гіпоглікемія. Таке явище супроводжується збільшенням в крові рівня вільного холестерину і зниженням антиатерогенних ліпопротеїнів що сприяє відкладенню холестерину в стінках судин і розвитку атеросклерозу. Порушення участі печінки в білковому обміні включає 3и групи змін: 1 зниження синтезу гепатоцитами альбумінів що веде до гіпоальбумінемії і гіпоонкії крові а на стадії...
31634. Система кодирования информации 19.55 KB
  Система кодирования информации Кодирование информации применяют для унификации формы представления данных которые относятся кразличным типам в целях автоматизации работы с информацией. Например естественные человеческие языки можно рассматривать как системы кодирования понятий для выражения мыслей посредством речи к тому же и азбуки представляют собой системы кодирования компонентов языка с помощью графических символов. Основой этой системы кодирования является представление данных через последовательность двух знаков: 0 и 1. Наименьшая...