1893

Особенности синтеза многоуровневых схем. Методы вынесения за скобки и допустимых конфигураций

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Многоуровневая реализация на основе скобочных форм. Особенности синтеза многоуровневых схем методом допустимых конфигураций (д.к.).

Русский

2013-01-06

26.87 KB

6 чел.

Особенности синтеза многоуровневых схем. Методы вынесения за скобки и допустимых конфигураций.

Известно, что элементы этого класса образуют полный функциональный базис, т.е. любая КС может быть построена только на этих элементах. Сами элементы И-НЕ легко реализуются с использованием интегральной технологии, микросхема может содержать несколько вентилей И-НЕ. В структурном плане каждый вентиль состоит из последовательно соединённых схем И и инвертора, причём выходной каскад усиливает и формирует сигнал, что позволяет подавать выход одного элемента И-НЕ на входы других, наращивая глубину КС практически без ограничений.

Для реализации булевой функции на элементах И-НЕ удобно представить её в д.н.ф.:y=k1 \/ k2 \/…\/ km, где ki – простая конъюнкция, i = 1,2,…,m. Затем д.н.ф. дважды инвертируется по закону де’Моргана:

Естественно что нет необходимости всякий раз при реализации булевой функции дважды инвертировать и преобразовывать д.н.ф.. Справедливо следующее правило: для реализации б.ф. на элементах И-НЕ достаточно по д.н.ф. построить двухярусную реализацию на элементах И и ИЛИ и затем все вентили (И и ИЛИ) заменить вентилями И-НЕ. Если некоторая конъюнкция в д.н.ф. состоит из одной буквы, то на выходной вентиль подаётся входная переменная и знак инверсии над этой переменной меняется на противоположный. Если входные переменные представлены не парафазным кодом, т.е. только прямыми значениями, то схема дополняется ярусом инверторов и таким образом становиться трех ярусной.

Многоуровневая реализация на основе скобочных форм.

Определённого сокращения можно достичь, если при реализации б.ф. перейти от д.н.ф. к скобочным формам. Рассмотрим только такие скобочные формы, которые получаются из д.н.ф. путём объединения нескольких конъюнкций в скобки с вынесением за скобки общего множителя, состоящего из одной или нескольких переменных. В этом случае каждая конъюнкция, входящая в дизъюнкцию, будет содержать в числе сомножителей не более одной дизъюнкции. В свою очередь любая дизъюнкция, являющаяся сомножителем, может быть также преобразована в скобочную форму и таким образом б.ф. оказывается представленной в виде вложенных друг в друга выражений, заключённых в скобки.

Пример:

y=x1x2x3~x4x6 \/ x2x3x5x6 \/ x1~x2~x3x5x6 \/ ~x2~x3~x4x6 \/ x4x5~x6 \/ x3x4x5

y=x6(x2x3(x1~x4 \/ x5) \/ ~x2~x3 (x1x5 \/ ~x4)) \/ x4x5(~x6 \/ x3)

Если б.ф. представлена в скобочной форме, то соответствующая ей реализация на элементах И-НЕ получается путём многократного применения того же приёма двойного инвертирования исходной дизъюнкции с последующим преобразованием полученного выражения по закону де’Моргана. Удобно обозначить каждую дизъюнкцию, входящую в скобочную форму, некоторой промежуточной переменной и для реализации этой дизъюнкции применить описанный выше приём.

Пример:

v1=x1~x4 \/ x5, v2=x1x5 \/ ~x4, v3=x2x3v1 \/ ~x2~x3v2, v4=~x6 \/ x3, y=x6v3 \/ x4x5v4

Ясно, что переход от д.н.ф. к скобочной форме не однозначен и что различным скобочным формам соответствуют схемы различной сложности. При оценке эффективности вынесения символов за скобки по критерию уменьшения суммарного числа входов вентилей И-НЕ необходимо руководствоваться правилом: если в дизъюнктивной форме объединить в скобки k слагаемых с вынесением за скобки общего множителя, содержащего r переменных, то это приведёт к сокращению G суммарного числа входов в КС.

G = r ( k – 1 ) +S - 2 ,

Где S – количество конъюнкций из числа заключённых в скобки, которые до вынесения общего множителя содержали ровно r +1 сомножителей и, следовательно, после вынесения множителя за скобки превратились в однобуквенные выражения. Таким образом, целесообразны те преобразования, при которых r, k и S достигают максимума.

При совместной реализации нескольких функций к скобочной форме целесообразно преобразовывать отдельно общие части и остатки. Иначе общие части нужно будет реализовывать несколько раз и, как правило, связанное с этим усложнение схемы не компенсируется переходом к скобочной форме. Переход к скобочной форме всегда увеличивает глубину схемы и, следовательно, уменьшает быстродействие -> оптимальная скобочная форма достигается перебором.

Особенности синтеза многоуровневых схем методом допустимых конфигураций (д.к.)

Изложенные ранее методы синтеза КС на элементах И-НЕ используют не все возможности оптимизации. Они основываются на аппарате минимизации булевых функций в классе д.н.ф.. Иной подход, основан на покрытии элементов множества М1 б.ф. совокупностью подмножеств (названных допустимых конфигурациями и чаще всего не являющихся интервалами). Понятие допустимой конфигурации основано на следующей интерпретации формулы А∩=А\В, что сводится к вычитанию из множества А элементов множества В.

Простейшим вариантом допустимой конфигурации является интервал, все внешние переменные которого положительны, т.е. интервал, соответствующая которому конъюнкция не содержит инверсий переменных. Такая конфигурация называется простой.

Д.к. в общем случае получается при вычитании из простой конфигурации совокупности допустимых конфигураций.

Используя аппарат допустимых конфигураций, можно сразу по матричной форме получить структурную формулу КС на языке допустимых конфигураций. Однако, выделение удачных допустимых конфигураций, приводящих к КС с меньшей сложностью, - дело опыта и интуиции. При проектировании КС для заданной б.ф. первоначально надо выделить основные конфигурации. Для чего находим на матрице минимальные (в векторном смысле) элементы множества М1. Далее для выделенного набора строим простую конфигурацию. Интервал, внешняя переменная которого равна 1. Затем необходимо удалить (вычесть) нулевые элементы, посредством некоторой допустимой конфигурации(интервал содержащий все нулевые наборы в первоначальной комбинации) этот интервал может содержать и некоторые единичные наборы.

F = V1 v V2; V1 = x2 \ Vдоп1; Vдоп1 = x4 \ x1x3; V2 = x3 \ Vдоп1 \ Vдоп2; Vдоп2 = x1x3.

&

&

&

&

&

X1

X3

X4

X3

X2

Vдоп1

Vдоп2

V1

V2

F

V2

Vдоп1

Vдоп2

   *      *

*               *      *      *

V1

При построении очередных допустимых конфигураций целесообразно использовать первоначальные.

Необходимо различать записи:

V1 = X1 \ Vдоп1 \ Vдоп2 И V1 = X1 \ ( Vдоп1 \ Vдоп2)

&

&

&

Vдоп1

Vдоп2

&

&

&


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78397. Цепи реверсирования и ослабление поля 2.36 MB
  Для расширения диапазона скоростей при которых мощность дизеля используется полностью применяется регулирование частоты вращения тяговых электродвигателей путем изменения их магнитного потока возбуждения ослабление магнитного поля. Если параллельно обмотке возбуждения подключить резистор зашунтировать обмотку через нее будет протекать только часть тока якоря и магнитный поток уменьшится. прямо пропорциональна частоте вращения якоря и магнитному потоку возбуждения. Так как скорость локомотива а значит и частота вращения якоря...
78398. Защита и сигнализация схемы при перегреве воды и масла 2.48 MB
  Электрическая схема вспомогательных цепей управления Недостаточное давление масла в системе дизеля Если при работающем дизеле давление масла становится меньше установленного для данной позиции контроллера контакты реле РДМ1 входящей в блок защиты встроенный в регулятор дизеля замыкают цепь сигнальной лампы ЛДМ. При недопустимом уменьшении давления масла контакты датчикареле давления РДМ4 разрывают цепь питания катушки реле РУ9. При пуске дизеля давление масла контролируется с помощью реле РДМЗ контакты которого включены в цепь...
78399. Защита системы от пробоя изоляции и короткого замыкания 2.33 MB
  Защита и сигнализацию при пробое на корпус в любой точке силовой цепи электропередачи обеспечивает специальная схема, в которую входят реле заземления РЖД с двумя согласно включенными обмотками (рабочей и содержащей)
78400. Защита системы от буксировки колесных пар тепловоза 2ТЭ116 4.02 MB
  Обусловлен их незначительной разницей ток проходящий от выхода блока по проводу 776 через запертую контакты контактора В7 резисторы СРБ1 и СРБ2 катушки реле буксования РБ1 РБ2 не может вызвать их срабатывания. При боксовании потенциал вывода тягового электродвигателя пробуксовки колесной пары уменьшается и разность потенциалов сравниваемых в блоке порождает ток который проходя через катушки реле приводит к их включения. Контакты реле боксования размыкают цепи питания катушек реле рис.51 Электрическая схема управления...
78402. Ремонт дизеля. Ремонт коленчатых валов 105.34 KB
  Исправная работа коленчатого вала с подшипниками зависит от правильности укладки коленчатого вала состояния поверхности его шеек и вкладышей подачи смазки в нужном количестве и необходимого качества и других условий. Основными неисправностями коленчатых валов являются: излом вала по шейкам или щекам рис. трещины в шейках вала чаще по галтели задир шеек вала повышенная овальность коренных или шатунных шеек повреждения элементов соединения вала с антивибратором приводом насосов и распределительных валов изгиб вала. Причинами излома...
78403. КОРЕННЫЕ И ШАТУННЫЕ ПОДШИПНИКИ 59.58 KB
  Контроль состояния подшипников коленчатого вала осуществляют двумя методами: осмотром их состояния при техническом обслуживании и текущих ремонтах ТР; с помощью спектрального анализа масла. Увеличение содержания в масле свинца обнаруженное при спектральном анализе проб масла отбираемых на каждом текущем обслуживании ТО3 укажет на повышенный износ или выкрашивание баббита вкладышей коленчатого вала. На текущих ремонтах ТР2 производят внешний осмотр подшипников нижнего коленчатого вала с измерением щупом зазоров на масло и провисания...
78404. ЦИЛИНДРОВЫЕ КРЫШКИ И КЛАПАНЫ 61.76 KB
  При текущих ремонтах ТР2 и ТР3 крышки цилиндров снимают разбирают очищают от нагара и накипи и ремонтируют. Перед снятием крышки измеряют линейные размеры камеры сжатия с помощью приспособления рис 33 н зазор между крышкой и блоком по щупу у дизеля Д50 снимают форсунку н вместо нее устанавливают приспособление при положении поршня в нижней мертвой точке. Камеру сжатия регулируют толщиной прокладки между втулкой и крышкой цилиндра дизель 11Д45 или подрезкой торца крышки цилиндра дизель Д50.
78405. Неисправности насосов. Ремонт масляного насоса дизеля и его привода 138.18 KB
  В топливоподкачивающих насосах нарушается плотность сальникового уплотнения снижается подача из-за износа втулки вала возникают трещины в корпусе крышке и др. Ремонт масляного насоса дизеля и его привода Для снятия насоса с дизеля отсоединяют всасывающий и нагнетательный трубопроводы выпрессовывают конические штифты отворачивают гайки шпилек и снимают насос. Чтобы судить о степени износа зубьев зубчатых колес корпуса и подшипниковых планок перед разборкой насоса измеряют радиальный зазор между зубьями колес и корпусом насоса и осевой...