19060

Операторы координаты и импульса

Практическая работа

Физика

Семинар 4. Операторы координаты и импульса Напомнить какие операторы отвечают координате и импульсу в квантовой механике. Кратко обсудить основные идеи построения этих операторов. Сформулировать цель занятия исследование свойств операторов координаты и импульса...

Русский

2013-07-11

696 KB

12 чел.

Семинар 4. Операторы координаты и импульса

Напомнить, какие операторы отвечают координате и импульсу в квантовой механике. Кратко обсудить основные идеи построения этих операторов. Сформулировать цель занятия – исследование свойств операторов координаты и импульса, уравнений на собственные значения, собственных значений и собственных функций этих операторов.

Задача 1. Найти собственные значения и нормированные собственные функции оператора координаты.

Задача 2. Нормировать собственные функции оператора координаты на -функцию. Убедиться, что для них будет выполнено условие ортогональности и полноты, а интеграл от квадрата каждой собственной функции будет расходиться.

Задача 3. Состояние частицы описывается волновой функцией , где , ,  и  - некоторые действительные числа. Какие значения координаты можно получить при измерениях и с какими вероятностями?

Задача 4. Разложить произвольную функцию  по собственным функциям оператора координаты. Какие величины определяют коэффициенты разложения?

Задача 5. Имеют ли операторы координаты и четности, действующие в пространстве функций одной переменной, полную систему общих собственных функций?

Задача 6. Имеют ли операторы координаты и четности, действующие в пространстве функций одной переменной, общие собственные функции? Привести пример.

Задача 7. Вычислить коммутатор операторов координаты и импульса частицы. Доказать, что указанные операторы не имеют ни одной общей собственной функции.

Задача 8. Найти собственные значения и нормированные собственные функции оператора импульса.

Задача 9. Частица находится в состоянии, в котором ее координата  имеет определенное значение . Проводят измерение проекции импульса частицы на ось . Какие значения будут получены?

А. любые действительные значения с одинаковыми вероятностями

Б. любые положительные действительные значения с одинаковыми вероятностями

В. любые отрицательные действительные значения с одинаковыми вероятностями

Г.  с единичной вероятностью.

Задача 10. Частица находится в состоянии, в котором ее импульс имеет определенное значение . Проводят измерение координаты частицы. Какие значения при этом получат и с какими вероятностями?


Домашнее задание

1. Построить волновую функцию состояния, в котором радиус-вектор частицы имел бы определенное значение.

2. Волновая функция частицы имеет вид

где  - действительное число. Используя квантовомеханическую формулу для средних найти в этом состоянии , , .

3. Состояние частицы описывается волновой функцией , где  - некоторое действительное число. Какие значения импульса можно получить при измерениях и с какими вероятностями?

4. Состояние частицы описывается волновой функцией:

, где , ,  и  - некоторые действительные числа. Какие из величин , , , , ,  имеют в этом состоянии определенные значения?

5. Построить общую собственную функцию операторов ,  и . Существует ли состояние, в котором вектор импульса частицы имеет определенное значение?

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45397. Форма правления. Понятие и виды 68.28 KB
  Толкование права:понятие цели способы виды Толкование правовых норм важнейшее условие их правильного понимания и применения. Толкование древнейший правовой институт. В данном случае под толкованием понимается выяснение точного смысла содержания толкуемой право вой нормы. При этом толкование прибавляя новое знание о норме ни в коей мере не изменяет и не заменяет её; тем более не создаёт новой.
45398. Монархия как форма правления: понятие, признаки, виды 49.33 KB
  Буржуазные в которых власть короля ограничивается конституцией и парламентом и которые подразделяются на дуалистические когда монарх сохраняет всю полноту исполнительной власти в частности назначает министров ответственных перед ним и парламентарные когда монарх как глава исполнительной власти ограничен в правах и в частности назначаемые им министры зависят от вотума доверия парламента например Великобритания Швеция. Система права: понятие признаки элементы Под системой права понимается определённая внутренняя его структура...
45399. Республика как форма правления, понятие, виды, признаки 49.09 KB
  Наличие у президента права вето на законы принимаемые парламентом. Парламент также имеет возможность контролировать правительство путём утверждения ежегодного бюджета страны а также посредством права вынесения правительству вотума недоверия. критерии отраслевого деления системы права В основе деления права на отрасли и институты лежат два критерия: 1 предмет правового регулирования; 2 метод правового регулирования. Под методом понимаются определённые приёмы способы средства воздействия права на общественные отношения.
45400. Форма территориально-государственного устройства: понятие и общая характеристика 51.88 KB
  Субъекты федерации - территориальные единицы обладающие не всеми а некоторыми признаками государства например конституцией законодательными органами. Поэтому современное понимание федерации означает что это такое государство в состав которого входят территориальные образования субъекты федерации штаты кантоны провинции обладающие определенным суверенитетом т. Таким образом субъекты федерации имеют определенную политическую самостоятельность. Государственная власть в федеративном государстве разделена между центральными...
45401. Унитарное государства: понятие, признаки, виды 57.48 KB
  Взаимодействие этих тенденций центробежных и центростремительных представляет большой интерес для исследователей работающих в области теории государства и права и сегодня. lw juridicl legl institution совокупность норм права обособленных в рамках определенной отрасли права регулирующих группу взаимосвязанных общественных отношений напр. Отрасль права чаще всего складывается не непосредственно из юридических норм а из П. III и IV ГК РФ содержат общую и особенную части обязательственного права; разд.
45402. Федеративное государство: понятие признаки виды 64.9 KB
  Они не обладают суверенитетом правом одностороннего выхода из союза юридически лишены права участия в международных отношениях. Любая федеративная система государственного устройства может быть эффективной лишь тогда когда ее деятельность осуществляется в строгих рамках конституции и текущего законодательства когда четко разграничены сферы деятельности и компетенция центральных и местных государственных органов когда строго соблюдены права и свободы граждан. публичное и частное право : общая характеристика и критерии разграничения...
45403. Конфедерация как переходная форма гос.устройства 59.81 KB
  Правотворчество: понятие принципы виды процесс. Правотворчество это деятельность прежде всего государственных органов по принятию изменению и отмене юридических норм. Правотворчество является составной частью более широкого процесса правообразования под которым понимается естественно-исторический процесс формирования права в ходе которого происходит анализ и оценка сложившейся правовой действительности выработка взглядов и концепций о будущем правового регу лирования а также разработка и принятие нормативных предписаний....
45404. ПОЛИТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ: ПОНЯТИЕ, ПРИЗНАКИ, ВИДЫ 60.45 KB
  Понятие политический режим включает в себя следующие параметры признаки: − степень участия народа в механизмах формирования политической власти а также сами способы такого формирования; − соотношение прав и свобод человека и гражданина с правами государства; гарантированность прав и свобод личности; − характеристику реальных механизмов осуществления власти в обществе; степень реализации политической власти непосредственно народом; − положение средств массовой информации степень гласности в обществе и прозрачности государственного аппарата;...
45405. Понятие и признаки соучастия 40.5 KB
  Понятие и признаки соучастия Соучастие в преступлении это умышленное совместное участие двух или более лиц в совершении умышленного преступления. Количественный признак означает что в совершении преступления участвуют два или более лица. При этом каждый из них должен обладать всеми признаками субъекта преступления т. Совершение преступления с использованием невменяемых или малолетних не образует соучастия.