19060

Операторы координаты и импульса

Практическая работа

Физика

Семинар 4. Операторы координаты и импульса Напомнить какие операторы отвечают координате и импульсу в квантовой механике. Кратко обсудить основные идеи построения этих операторов. Сформулировать цель занятия исследование свойств операторов координаты и импульса...

Русский

2013-07-11

696 KB

12 чел.

Семинар 4. Операторы координаты и импульса

Напомнить, какие операторы отвечают координате и импульсу в квантовой механике. Кратко обсудить основные идеи построения этих операторов. Сформулировать цель занятия – исследование свойств операторов координаты и импульса, уравнений на собственные значения, собственных значений и собственных функций этих операторов.

Задача 1. Найти собственные значения и нормированные собственные функции оператора координаты.

Задача 2. Нормировать собственные функции оператора координаты на -функцию. Убедиться, что для них будет выполнено условие ортогональности и полноты, а интеграл от квадрата каждой собственной функции будет расходиться.

Задача 3. Состояние частицы описывается волновой функцией , где , ,  и  - некоторые действительные числа. Какие значения координаты можно получить при измерениях и с какими вероятностями?

Задача 4. Разложить произвольную функцию  по собственным функциям оператора координаты. Какие величины определяют коэффициенты разложения?

Задача 5. Имеют ли операторы координаты и четности, действующие в пространстве функций одной переменной, полную систему общих собственных функций?

Задача 6. Имеют ли операторы координаты и четности, действующие в пространстве функций одной переменной, общие собственные функции? Привести пример.

Задача 7. Вычислить коммутатор операторов координаты и импульса частицы. Доказать, что указанные операторы не имеют ни одной общей собственной функции.

Задача 8. Найти собственные значения и нормированные собственные функции оператора импульса.

Задача 9. Частица находится в состоянии, в котором ее координата  имеет определенное значение . Проводят измерение проекции импульса частицы на ось . Какие значения будут получены?

А. любые действительные значения с одинаковыми вероятностями

Б. любые положительные действительные значения с одинаковыми вероятностями

В. любые отрицательные действительные значения с одинаковыми вероятностями

Г.  с единичной вероятностью.

Задача 10. Частица находится в состоянии, в котором ее импульс имеет определенное значение . Проводят измерение координаты частицы. Какие значения при этом получат и с какими вероятностями?


Домашнее задание

1. Построить волновую функцию состояния, в котором радиус-вектор частицы имел бы определенное значение.

2. Волновая функция частицы имеет вид

где  - действительное число. Используя квантовомеханическую формулу для средних найти в этом состоянии , , .

3. Состояние частицы описывается волновой функцией , где  - некоторое действительное число. Какие значения импульса можно получить при измерениях и с какими вероятностями?

4. Состояние частицы описывается волновой функцией:

, где , ,  и  - некоторые действительные числа. Какие из величин , , , , ,  имеют в этом состоянии определенные значения?

5. Построить общую собственную функцию операторов ,  и . Существует ли состояние, в котором вектор импульса частицы имеет определенное значение?

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21417. СРОКИ ИСКОВОЙ ДАВНОСТИ 23.3 KB
  Правила об исковой давности стимулируют участников ГО к своевременному принятию мер направленных на защиту нарушенных СГП 2. Правила об исковой давности позволяют своевременно устранять неопределенность в ГО тем самым придавая стабильность и устойчивость 3. Правила об исковой давности исключают угрозу оспаривания СГП приобретенных за пределами сроков исковой давности Институт исковой давности облегчает процесс доказывания и установления истины по гражданскому делу т.
21418. Распределение бремени доказывания условий ГПО 21.37 KB
  Если размер убытков не м. установлен с разумной степенью достоверности их размер определяется по усмотрению суда Наши суды такими принципами не руководствуются Можно сослаться на статью 6 ГК: возможность определения размера понесенных убытков исходя из общих начал и смысла ГЗ а также принципами разумности добросовестности и справедливости В проекте ФЗ о внесении изменений в ГК: Размер подлежащих возмещению убытков должен быть установлен с разумной степенью...
21419. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИСПОЛНЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА 24.73 KB
  Неустойка Задаток Поручительство Банковская гарантия Залог Удержание И другие способы предусмотренные законом Способы ОИС это специальные дополнительные меры обеспечивающие надлежащее ИО и применяемые в силу закона или договора НЕУСТОЙКА Статья 330 ГК: признается определенная законом или договором денежная сумма которую должник обязан уплатить кредитору в случае неисполнения или ненадлежащего исполнения обязательства Имеет большое стимулирующее действие : Заранее определяет размер...
21420. ЗАЛОГ 31.31 KB
  АО отвечает всем своим имуществом по обязательству Обеспечительное свойство проявляется: Обеспечивает сохранность имущества за счет которого кредитор может удовлетворить свои требования В случае утраты имущества сумма удовлетворяется из страхового возмещения При продаже право залога сохраняется Залоговое право обладает правом следования т. это обязательственное право но как только передаст имущество в залог возникает право залога т. это вещное право Требования кредитора залогодержателя имеет преимущество перед другими...
21421. ИПОТЕКА 22.12 KB
  Не могут быть предметами ипотеки недвижимые вещи отчуждение которых запрещено или ограничено Зимний дворец Нормы закона об ипотеке также применяются к таким объектам которые не рассматриваются как недвижимые права арендатора недвижимого имущества доля в праве общей собственности на недвижимое имущество права требования...
21422. УДЕРЖАНИЕ 28.75 KB
  Кредитор, у которого находится вещь, подлежащая передачи должнику либо лицу, указанному должником, вправе в случае неисполнения обязательства по оплате этой вещи или возмещению издержек по ее истребованию и других убытков удерживать эту вещь до тех пор, пока соответствующее обязательство не будет исполнено
21423. Разработка проекта мероприятий по повышению уровня квалификации, образования и укомплектованности кадрами на ОАО«Вологодская энергетика» 174.5 KB
  К трудовым ресурсам относится та часть населения, которая обладает необходимыми физическими данными, знаниями и навыками труда в соответствующей отрасли. Достаточная обеспеченность предприятий нужными трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности труда имеют большое значение...
21424. ФОРМЫ И ВИДЫ СОБСТВЕННОСТИ (ПС) 18.94 KB
  Исключение когда не допускается: если нарушение должника крайне не значительнопросрочка допущеннаяне превышает трёх месяцев размер требования залогодержателя явно несоразмерен стоимости заложенного имуществасумма неисполненного обва составляет менее 5 от оценки предмета залога Если эти обва имеют место не смотря на нарушение основного обво...
21425. ПРАВО ПУБЛИЧНОЙ СОБСТВЕННОСТИ 23.28 KB
  надлежащим образом оформлено 3 обращение взыскания на предмет залога. поэтому если обязательство обеспеченное залогом не исполнение или ненадлежащее то ограниченное вещное правоправо залога. Исключение когда не допускается: если нарушение должника крайне не значительнопросрочка допущеннаяне превышает трёх месяцев размер требования залогодержателя явно несоразмерен стоимости заложенного имуществасумма неисполненного обва составляет менее 5 от оценки предмета залога Если эти обва имеют место не смотря на нарушение основного обво...