19061

Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Практическая работа

Физика

Семинар 5. Операторы координаты и импульса продолжение. Различные представления волновой функции Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. ...

Русский

2013-07-11

96 KB

8 чел.

Семинар 5. Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике – разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. Продемонстрировать возможности этого метода на примере координаты и импульса.

Цель занятия – познакомиться с возможностью задания волновой функции в различных представлениях, в частности, координатном и импульсном.

Задача 1. Убедиться, что «коэффициенты» разложения  волновой функции частицы  по собственным функциям оператора импульса обладают всеми свойствами волновой функции, о которых говорится в постулатах квантовой механики, а каждой физической величине можно сопоставить оператор, действующий в пространстве функций , такой, что его собственные значения дают вероятности различных значений этой физической величины, а собственные функции позволяют находить вероятности различных значений этой физической величины в любых состояниях.

Задача 2. Частица находится в состоянии , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 3. Волновая функция частицы задана в импульсном представлении , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в координатном представлении.

Задача 4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 5. Найти операторы импульса и координаты в импульсном представлении.

Задача 6. Найти оператор энергии и его собственные функции в энергетическом представлении.

Задача 7. Оператор физической величины  имеет непрерывный спектр собственных значений  и собственных функций  ( нормированы на дельта-функцию от ). Частица находится в состоянии с волновой функцией . Как найти волновую функцию этого состояния  в -представлении?


Домашнее задание

1. Состояние частицы описывается волновой функцией . где  - некоторое действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

2. Состояние частицы описывается волновой функцией:

, где , ,  и  - некоторые действительные числа. Найти волновую функцию этого состояния  в импульсном представлении.

3. Волновая функция состояния частицы имеет вид , где  - постоянные. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти вероятности различных значений импульса частицы в этом состоянии. Что больше, вероятность обнаружить при измерении импульса частицы, что , или что ? Используя найденные вероятности вычислить , ,  в рассматриваемом состоянии.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1886. МНОГОЧЛЕННЫЕ ОМОНИМИЧЕСКИЕ ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИЕ РЯДЫ В СТРУКТУРНОМ И СЕМАНТИЧЕСКОМ АСПЕКТАХ 283.42 KB
  Многочленные фразеологические омонимы. Многочленный фразеологический омонимический ряд состоит из трех и более фразеологических омонимов и представляет собой один из частных случаев проявления омонимических отношений между фразеологизмами.
1887. ПРОЦЕССУАЛЬНЫЕ ФРАЗЕОЛОГИЗМЫ СУБКАТЕГОРИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 283.69 KB
  Объектом исследования являются процессуальные фразеологизмы субкатегории деятельности как системно организованное объединение процессуальных фразеологических единиц, характеризующееся особыми структурными и семантическими свойствами.
1888. Темпоральность художественного текста на материале английского и татарского языков 285.63 KB
  Цель заключается в том, чтобы на основе сопоставительно-типологического анализа системы глагольных времен двух языков, которые не являются близкими в структурно-типологическом отношении, выявить и показать типологические сходства и различия, как в плане выражения, так и в плане содержания.
1889. Спільна виховна робота школи, сім’ї та громадськості 307.5 KB
  Роль сім’ї у вихованні особистості. Напрями і форми роботи школи із сім’єю. Неблагополучні сім’ї та особливості роботи з ними. Залучення громадськості до виховання дітей. Напрями і форми роботи школи із сім’єю..
1890. Задача синтеза 14.33 KB
  Задана система булевых функций. Задан или выбран по заданным критериям (быстродействие, надёжность, стоимость, условия эксплуатации) элементный базис проектирования – система логических элементов.
1891. Синтез комбинационных схем на ПЛМ 16.61 KB
  Процесс синтеза сводится к минимизации системы. Выбранные конъюнкции реализуем на очередной ПЛМ. Проектирование систем ПЛМ с учётом ограничений.
1892. Синтез комбинационных схем на мультиплексорах 23.54 KB
  Набор значений на адресных входах z1…zn определяет подключение к выходу одного из информационных входов, двоичный код номера которого совпадает с этим набором(z1-младшая переменная).
1893. Особенности синтеза многоуровневых схем. Методы вынесения за скобки и допустимых конфигураций 26.87 KB
  Многоуровневая реализация на основе скобочных форм. Особенности синтеза многоуровневых схем методом допустимых конфигураций (д.к.).
1894. Общая постановка задачи анализа схем. Универсальные и специальные методы анализа. Анализ схем в базисе И-НЕ 16.23 KB
  Проверка правильности схемы. Функциональный анализ. Алгоритм анализа схем на элементах И-НЕ методом построения эквивалентных схем.