19061

Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Практическая работа

Физика

Семинар 5. Операторы координаты и импульса продолжение. Различные представления волновой функции Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике – разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. ...

Русский

2013-07-11

96 KB

8 чел.

Семинар 5. Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике – разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. Продемонстрировать возможности этого метода на примере координаты и импульса.

Цель занятия – познакомиться с возможностью задания волновой функции в различных представлениях, в частности, координатном и импульсном.

Задача 1. Убедиться, что «коэффициенты» разложения  волновой функции частицы  по собственным функциям оператора импульса обладают всеми свойствами волновой функции, о которых говорится в постулатах квантовой механики, а каждой физической величине можно сопоставить оператор, действующий в пространстве функций , такой, что его собственные значения дают вероятности различных значений этой физической величины, а собственные функции позволяют находить вероятности различных значений этой физической величины в любых состояниях.

Задача 2. Частица находится в состоянии , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 3. Волновая функция частицы задана в импульсном представлении , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в координатном представлении.

Задача 4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 5. Найти операторы импульса и координаты в импульсном представлении.

Задача 6. Найти оператор энергии и его собственные функции в энергетическом представлении.

Задача 7. Оператор физической величины  имеет непрерывный спектр собственных значений  и собственных функций  ( нормированы на дельта-функцию от ). Частица находится в состоянии с волновой функцией . Как найти волновую функцию этого состояния  в -представлении?


Домашнее задание

1. Состояние частицы описывается волновой функцией . где  - некоторое действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

2. Состояние частицы описывается волновой функцией:

, где , ,  и  - некоторые действительные числа. Найти волновую функцию этого состояния  в импульсном представлении.

3. Волновая функция состояния частицы имеет вид , где  - постоянные. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти вероятности различных значений импульса частицы в этом состоянии. Что больше, вероятность обнаружить при измерении импульса частицы, что , или что ? Используя найденные вероятности вычислить , ,  в рассматриваемом состоянии.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76988. Административный процесс: понятие, сущность, признаки в широком и узком понятии. Структура административного процесса 28.72 KB
  Структура административного процесса. Административный процесс урегулированный нормами административного права порядок правоприменительной деятельности органов государственной власти органов местного самоуправления и их должностных лиц по реализации полномочии соответствующих органов. административную юрисдикцию в сфере административной ответственности; в порядок осуществления правосудия по публичноправовым административным спорам между органами публичной власти с одной стороны и гражданами и организациями юридическими лицами с...
76989. Понятие административно-процессуального права. Административно-процессуальные нормы и административно-процессуальные отношения 27.7 KB
  Административное процессуальное право представляет собой систему административно-процессуальных норм, регулирующих порядок (процедуры) осуществления управленческих отношений, возникающих в процессе: -построения и функционирования исполнительных органов государственной власти
76990. Административные производства и административные процедуры как составные части административного процесса 28.63 KB
  Об административных процедурах говорится как о системе административнопроцедурных правоотношений складывающихся в различных административноправовых институтах. Основная цель формирования административных процедурных правоотношений установление административного правового порядка осуществления управленческих действий; реализация прав и исполнение обязанностей граждан и организаций; обеспечение законности публичного управления; установление гарантий справедливости и обоснованности принятия административных актов или совершения...
76991. Производство по обращениям граждан: правовые основы, виды обращений, процессуальные права, обязанности, гарантии, ответственность участников производства 28.35 KB
  В известном смысле данный вид производства связан также с реализацией конституционного права граждан свободно искать получать передавать производить и распространять информацию любым законным способом за исключением сведений составляющий государственную тайну Обеспечение реализации этого конституционного права российских граждан составляет важную обязанность органов государственной власти Российской Федерации их специальных подразделений аппарата и должностных лиц. Так в аппарате Администрации Президента Российской Федерации существует...
76992. Общая характеристика производства по делам об административных правонарушениях. Задачи и принципы данного производства, обстоятельства, исключающие производство по делу 27.25 KB
  Общая характеристика производства по делам об административных правонарушениях. Задачами производства по делам об административных правонарушениях являются всестороннее полное объективное и своевременное выяснение обстоятельств каждого дела разрешение его в соответствии с законом обеспечение исполнения вынесенного постановления а также выявление причин и условий способствовавших совершению административных правонарушений. Принцип объективности выражается в обязанности государственных органов и должностных лиц уполномоченных осуществлять...
76993. Стадии производства по делам об административных правонарушениях, их правовая характеристика 29.2 KB
  Так при взыскании штрафа на месте соединяется расследование рассмотрение дела и исполнение постановления. Рассмотрение дела: подготовка дела к рассмотрению анализ и оценка обстоятельств дела принятие постановления объявление постановления. Пересмотр постановления: подача жалобы или опротестование постановления; рассмотрение жалобы или пересмотр постановления; вынесение решения; оглашение решения. Исполнение постановления: обращение постановления к исполнению; приведение постановления в исполнение; разрешение вопросов связанных с...
76994. Участники производства по делам об административных правонарушениях: понятие, классификация 27.05 KB
  Участники производства по делам об административных правонарушениях: понятие классификация. Это те уполномоченные лица которые наделены правом принятия решений в производстве по делу решений о возбуждении дела или отказе в возбуждении дела о назначении наказания или прекращения производства и т. Эти лица не имеют своего интереса в исходе производства они содействуют его осуществлению в силу своих профессиональных обязанностей или в процессе выполнения гражданского долга. Всех субъектов производства можно разделить на несколько групп.
76995. Субъекты административно-юрисдикционной деятельности и подведомственность им дел об административных правонарушениях 27.07 KB
  Административноюрисдикционный процесс – деятельность субъектов государственноисполнительной власти по разрешению споров между различными субъектами а также по применению мер административного и дисциплинарного принуждения осуществляемая в административнопроцессуальной форме. Подведомственность устанавливаемая КоАП РФ и законодательными актами субъектов РФ представляет собой распределение закрепление всех дел об административных правонарушениях между органами административной юрисдикции которые уполномочены рассматривать дела...
76996. Характеристика участников производства по делу об административном правонарушении, имеющих заинтересованность в исходе дела 26 KB
  Характеристика участников производства по делу об административном правонарушении имеющих заинтересованность в исходе дела. По степени заинтересованности в деле участников производства по делу об административном правонарушении не обладающих государственновластными полномочиями следует классифицировать на: 1 имеющих личную заинтересованность в исходе дела об административном правонарушении; 2 не имеющих личной заинтересованности в исходе дела. К первой группе следует отнести: лицо в отношении которого ведется производство по делу об...