19061

Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Практическая работа

Физика

Семинар 5. Операторы координаты и импульса продолжение. Различные представления волновой функции Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. ...

Русский

2013-07-11

96 KB

8 чел.

Семинар 5. Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике – разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. Продемонстрировать возможности этого метода на примере координаты и импульса.

Цель занятия – познакомиться с возможностью задания волновой функции в различных представлениях, в частности, координатном и импульсном.

Задача 1. Убедиться, что «коэффициенты» разложения  волновой функции частицы  по собственным функциям оператора импульса обладают всеми свойствами волновой функции, о которых говорится в постулатах квантовой механики, а каждой физической величине можно сопоставить оператор, действующий в пространстве функций , такой, что его собственные значения дают вероятности различных значений этой физической величины, а собственные функции позволяют находить вероятности различных значений этой физической величины в любых состояниях.

Задача 2. Частица находится в состоянии , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 3. Волновая функция частицы задана в импульсном представлении , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в координатном представлении.

Задача 4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 5. Найти операторы импульса и координаты в импульсном представлении.

Задача 6. Найти оператор энергии и его собственные функции в энергетическом представлении.

Задача 7. Оператор физической величины  имеет непрерывный спектр собственных значений  и собственных функций  ( нормированы на дельта-функцию от ). Частица находится в состоянии с волновой функцией . Как найти волновую функцию этого состояния  в -представлении?


Домашнее задание

1. Состояние частицы описывается волновой функцией . где  - некоторое действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

2. Состояние частицы описывается волновой функцией:

, где , ,  и  - некоторые действительные числа. Найти волновую функцию этого состояния  в импульсном представлении.

3. Волновая функция состояния частицы имеет вид , где  - постоянные. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти вероятности различных значений импульса частицы в этом состоянии. Что больше, вероятность обнаружить при измерении импульса частицы, что , или что ? Используя найденные вероятности вычислить , ,  в рассматриваемом состоянии.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17573. Использование криптографического интерфейса Windows при разработке приложений. Шифрование и дешифрование данных 1.22 MB
  Лабораторная работа № 4.3 Тема: Использование криптографического интерфейса Windows при разработке приложений. Шифрование и дешифрование данных. Формирование и проверка ЭЦП. Управление доступом к контейнеру ключей. Цель: изучить принципы построения и использования Cr...
17574. Защита на уровне IP 13.27 MB
  Лабораторная работа № 4.4 Тема: Структура отчета Титульный лист. Тема и цель работы. Задание и номер варианта. Краткие теоретические сведения. Ход работы. Выводы. Теоретические сведения Защита на уровне IP Cообщество Internet разработало...
17575. Исследование регистрового файла микроконтроллера PIC 16C71 26.5 KB
  Лабораторна работа № 1 Тема: Исследование регистрового файла микроконтроллера PIC 16C71 Знакомство со средой MPLAB Цель работы: Ознакомиться с программной средой MPLAB. Краткие теоретические сведения: При помощи MPLAB можно редактировать эм
17576. Дослідження арифметико-логічних команд РІС – контролера 136 KB
  Лабораторна робота № 2 Дослідження арифметикологічних команд РІС контролера Множення без знакових чисел Мета роботи: Вивчення алгоритму множення без знакових чисел та його реалізація за допомогою системи команд периферійного РІС контролера у програмному ...
17577. Программная реализация обнаружения ошибки в пакете 174.5 KB
  Лабораторная работа №6 Тема: Программная реализация обнаружения ошибки в пакете Цель: Научиться обнаружать ошибки в пакете с помощью программной реализации Краткие теоретические сведения: w equ 0; f equ 1; r0 equ 0c; r1 equ 0d; r2 equ 0e; packet equ 45; polinom equ 0b; status equ 03; ...
17578. Исследование команд для работы с битами PIC контроллера 170 KB
  Лабораторная работа № 3 Тема: Исследование команд для работы с битами PIC контроллера Деление без знаковых чисел Цель работы: изучение алгоритма деления без знаковых чисел и его реализация при помощи системы команд периферийного PIC контроллера в программной ср
17579. Исследование команд передачи управления 93.5 KB
  Лабораторная работа № 4 Тема: Исследование команд передачи управления. Программная реализация алгоритма коррекции после сложения чисел в BCD формате. Цель: Исследовать команды передачи управления при помощи программной реализации алгоритма сложения чисел ...
17580. Исследование команд управления и работа с константами 188.5 KB
  Лабораторная работа № 5 Тема: Исследование команд управления и работа с константами. Программная реализация механизма десятичной коррекции при вычислении текста BCD Цель: Изучить принцип механизма десятичной коррекции с использованием системы команд микро...
17581. Исследование команд для работы с битами. Деление без знаковых чисел 168.5 KB
  Лабораторная работа № 3 Исследование команд для работы с битами Деление без знаковых чисел Цель работы: Изучения алгоритма деления без знаковых чисел и его реализация при помощи системы команд периферийного PIC контроллера в программной среде MP LAB. Крат...