19061

Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Практическая работа

Физика

Семинар 5. Операторы координаты и импульса продолжение. Различные представления волновой функции Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике – разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. ...

Русский

2013-07-11

96 KB

8 чел.

Семинар 5. Операторы координаты и импульса (продолжение). Различные представления волновой функции

Напомнить и обсудить основную идею различных представлений волновой функции в квантовой механике – разложение по системам собственных функций тех или иных операторов. Продемонстрировать возможности этого метода на примере координаты и импульса.

Цель занятия – познакомиться с возможностью задания волновой функции в различных представлениях, в частности, координатном и импульсном.

Задача 1. Убедиться, что «коэффициенты» разложения  волновой функции частицы  по собственным функциям оператора импульса обладают всеми свойствами волновой функции, о которых говорится в постулатах квантовой механики, а каждой физической величине можно сопоставить оператор, действующий в пространстве функций , такой, что его собственные значения дают вероятности различных значений этой физической величины, а собственные функции позволяют находить вероятности различных значений этой физической величины в любых состояниях.

Задача 2. Частица находится в состоянии , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 3. Волновая функция частицы задана в импульсном представлении , где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в координатном представлении.

Задача 4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

Задача 5. Найти операторы импульса и координаты в импульсном представлении.

Задача 6. Найти оператор энергии и его собственные функции в энергетическом представлении.

Задача 7. Оператор физической величины  имеет непрерывный спектр собственных значений  и собственных функций  ( нормированы на дельта-функцию от ). Частица находится в состоянии с волновой функцией . Как найти волновую функцию этого состояния  в -представлении?


Домашнее задание

1. Состояние частицы описывается волновой функцией . где  - некоторое действительное число. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

2. Состояние частицы описывается волновой функцией:

, где , ,  и  - некоторые действительные числа. Найти волновую функцию этого состояния  в импульсном представлении.

3. Волновая функция состояния частицы имеет вид , где  - постоянные. Найти волновую функцию этого состояния в импульсном представлении.

4. Нормированная волновая функция состояния частицы имеет вид

 

где  - действительное число. Найти вероятности различных значений импульса частицы в этом состоянии. Что больше, вероятность обнаружить при измерении импульса частицы, что , или что ? Используя найденные вероятности вычислить , ,  в рассматриваемом состоянии.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43754. СТРАХОВІ ПОСЛУГИ У РАЗІ НЕЩАСНИХ ВИПАДКІВ 72.5 KB
  Нещасні випадки та їх класифікація Сутність та особливості страхових послуг у разі нещасних випадків Добровільні страхові послуги у разі нещасних випадків Обов'язкове особисте страхування від нещасних випадків на транспорті Нещасні випадки та їх класифікація Постійною складовою суспільного розвитку були і залишаються численні нещасні випадки що загрожують існуванню людини й суспільству загалом. У правилах страхування від нещасних випадків страхові компанії виділяють як правило чотири групи...
43755. Медичне страхування 139.5 KB
  Медичне страхування Загальна характеристика медичного страхування та аналіз основних систем фінансування сфери охорони здоров'я. Форми медичного страхування. Програми добровільного медичного страхування. Добровільне колективне медичне страхування.
43756. Страхування підприємницьких ризиків 103 KB
  Страхування підприємницьких ризиків Суть страхування підприємницьких ризиків. Основні умови страхування ризику втрати майна суб'єктами підприємницької діяльності. Порядок укладання підприємцем договору страхування ризику втрати майна та припинення його дії. Суть страхування підприємницьких ризиків Підприємницька діяльність у своїй основі є ризикованою і підприємницький ризик визначається як небезпека виникнення не передбачених проектним задумом матеріальних та фінансових втрат збитків від проведення підприємницької діяльності...
43757. Сільськогосподарське страхування 142.5 KB
  Страховий платіж перераховується на розрахунковий рахунок страховика (або внесений готівкою в його касу) у повному обсязі чи двома частинами. Платіж у повному обсязі чи першої частини в розмірі 50 % визначеної суми повинен бути внесений протягом погодженого терміну з дати укладення договору обов'язкового страхування, другої - не пізніше ніж за три місяці після набрання чинності договору.
43758. Страхування технічних ризиків 110.5 KB
  Страхування технічних ризиків. Суть види та об'єкти страхування технічних ризиків. Страхування будівельного підприємця від усіх ризиків. Страхування монтажних ризиків.
43759. Страхування кредитних і фінансових ризиків 86.5 KB
  Страхування кредитних і фінансових ризиків Сутність та види фінансових ризиків. Страхування кредитних ризиків: економічний зміст страхування кредитних ризиків; організаційні форми страхування кредитних ризиків. Страхування депозитів. Страхування фінансових ризиків.
43760. Автотранспортне страхування 186 KB
  Страхові платежі залежать від строку експлуатації транспортного засобу, від стану водія. Як правило, на страхування приймається автотранспортний засіб та причепи до нього в технічно справному вигляді. Страхова премія обчислюється страховиком залежно від страхової суми та обраних страхувальником страхових випадків...
43761. МОРСЬКЕ СТРАХУВАННЯ 110.5 KB
  Суть види та особливості страхування морських ризиків. Страхування морських суден каско. Страхування вантажів що перевозяться морським транспортом.
43762. Авіаційне страхування 142 KB
  Авіаційне страхування Загальні відомості про авіаційне страхування. Законодавча база та вимоги до проведення обов'язкового авіаційного страхування цивільної авіації. Види обов'язкового авіаційного страхування цивільної авіації. Добровільні види авіаційного страхування.