19062

Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния

Практическая работа

Физика

Семинар 6. Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния. Выписать временное уравнение Шредингера и напомнить принципы нахождения его общего решения в случае стационарного Гамильтон...

Русский

2013-07-11

199 KB

3 чел.

Семинар 6. Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния.

Выписать временное уравнение Шредингера и напомнить принципы нахождения его общего решения в случае стационарного Гамильтониана. Обсудить физический смысл волновых функций стационарных состояний. Обсудить формулу для оператора производной физической величины по времени. Дать определение сохраняющейся величины.

Сформулировать цель занятия – исследовать особенности зависимости волновой функции, вероятностей и средних от времени.

Задача 1. Гамильтониан квантовой системы не зависит явно от времени. Доказать, что вероятности различных значений энергии системы и средняя энергия этой системы не зависят от времени.

Задача 2. Гамильтониан квантовой системы не зависит явно от времени. Доказать, что если в некотором состоянии , среднее значение любого эрмитового оператора не зависит от времени, то энергия системы в состоянии  имеет определенное значение. Доказать также обратное утверждение: если в некотором состоянии системы энергия системы имеет определенное значение, то среднее значение любой физической величины в этом состоянии не зависит от времени.

Задача 3. Потенциальная энергия частицы не зависит от времени. Частица находится в состоянии с определенной энергией. Как зависит от времени среднее значение импульса частицы в этом состоянии?

Задача 4. Гамильтониан квантовой системы не зависит от времени. Частица находится в стационарном состоянии. Какое утверждение относительно этого состояния является верным?

А. его волновая функция не зависит от времени

Б. импульс частицы имеет определенное значение

В. энергия частицы имеет определенное значение

Г. оператор импульса коммутирует с оператором Гамильтона

Задача 5. Какая из нижеперечисленных функций описывает возможное состояние свободной частицы?

А.  

Б.

В.

Г. никакая

Задача 6. Гамильтониан некоторой квантовой системы не зависит от времени и коммутирует с оператором четности . Начальная волновая функция  является нечетной. Будет ли волновая функция этой системы  нечетной в любой момент времени?

Задача 7. Оператор Гамильтона квантовой системы не зависит от времени и коммутирует с оператором некоторой физической величины . Доказать, что , а также вероятности различных значений величины  в любом состоянии этой системы не зависят от времени.

Задача 8. Пусть физическая величина  является интегралом движения. Означает ли это, что при любом измерении этой величины будет получено одно и то же значение?


Домашнее задание

1. Волновая функция свободной частицы  в момент времени  является собственной функцией оператора импульса. Будут ли зависеть от времени средние значения физических величин в этом состоянии?

2. Общая формулировка закона сохранения в квантовой механике выглядит так: физическая величина  сохраняется в определенном состоянии, если среднее значение величины  в этом состоянии не зависит от времени. Доказать, что сохраняются (1) энергия, если потенциальная энергия явно не зависит от времени; (2) четность, если потенциальная энергия - четная функция координаты; (3) проекции импульса на оси ,  при движении частицы в поле бесконечной заряженной плоскости .

3. Доказать, что импульс замкнутой системы из двух частиц сохраняется.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85078. Алкоголизм и курение, их профилактика 44.7 KB
  Познакомить учащихся с физиологическими и социальными последствиями употребления алкоголя. К сожалению употребление алкоголя давно стало элементом человеческой культуры и так же давно передовые представители человечества говорили о пагубности этой привычки. Токсическое воздействие алкоголя прежде всего сказывается на деятельности нервной системы. Если содержание алкоголя в крови принять за 1 единицу то в печени оно будет равно 145 а в головном мозге 175.
85079. Наркомания – прямая угроза жизни и здоровью человека 41.3 KB
  Цель урока: Познакомить учащихся с физиологическими и социальными последствиями употребления наркотиков Изучение нового материала. Каков возраст подавляющего большинства наркоманов В каком возрасте люди начинают приобщаться к наркотикам Как вы думаете что является главной причиной всемирного распространения наркотиков Существует ли юридическая ответственность за употребление наркотиков А за их хранение За распространение Можно ли лечением снять наркотическую зависимость Можно ли окончательно излечиться от наркомании Какая по...
85080. Правила поведения в условиях вынужденной автономии в природе. Ориентирование 39.44 KB
  К небесным телам относятся солнце луна звёзды. Места восхода и захода солнца по временам года различны: зимой солнце восходит на юговостоке а заходит на югозападе; летом солнце восходит на северовостоке а заходит на северозападе; весной и осенью солнце восходит на востоке а заходит на западе. Луна так же как и солнце всходит на востоке и заходит на западе. Для этого положите часы горизонтально так чтобы часовая стрелка указывала на Солнце.
85081. Правила поведения в ситуациях криминогенного характера 36.44 KB
  Учащимся предлагаются ситуации возможного теракта в которых учащиеся должны действовать. Учащиеся делятся на группы у каждой группы своё задание. Учащиеся находят на школьной территории подозрительную коробку из которой торчит проволока похожая на антенну. После обнаружения коробки учащиеся должны запомнить место где она находится и быстро отойти от нее.
85082. Уголовная ответственность несовершеннолетних 31.76 KB
  Юридическая ответственность это система санкций налагаемых государством государственными органами имеющими на то полномочия на основании закона на граждан совершивших проступок т. Перечислим их по мере убывания строгости: уголовная ответственность; административная ответственность; дисциплинарная ответственность; материальная ответственность; гражданскоправовая ответственность. Далее учитель переходит к вопросу о возрасте когда человек несет уголовноправовую ответственность.
85083. Единая государственная система предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (РСЧС). Структура и задачи. Законы и другие нормативно-правовые акты Российской Федерации по обеспечению безопасности 42.55 KB
  Законы и другие нормативноправовые акты Российской Федерации по обеспечению безопасности Цели урока. Познакомить учащихся со структурой законодательства России по обеспечению безопасности основными положениями Конституции и законов РФ по обеспечению безопасности. Одним из важнейших элементом системы безопасности России является система предупреждения и действий в чрезвычайных ситуациях РСЧС. Это серьезно снижало эффективность деятельности государства в области обеспечения безопасности граждан и общества.
85084. Гражданская оборона, основные понятия и определения, задачи ГО 35.52 KB
  В связи с возросшей угрозой применения мимического биологического оружия а также возрастающей деятельностью террористических организаций руководством гражданской обороны уделяется серьезное внимание использованию ресурсов ГО для противодействия терроризму развитию сети наблюдения и лабораторного контроля. Специалисты гражданской обороны обращают внимание и на появление угроз невоенного характера связанных с качественно НОВЫМИ средствами воздействия экономическими технологическими конфессиональными нравственнопсихологическими и...
85085. Организация инженерной защиты населения от поражающих факторов ЧС мирного и военного времени 41.35 KB
  Современное убежище сложное и дорогое вооружение. Для чего применяются убежища Есть ли убежище в вашем доме дворе Какие бывают убежища Может ли человек построить убежище своими руками Какие условия нужны для того чтобы убежище надежно защищало человека от поражающих факторов ОМП Нужны ли в убежище какието правила поведения Если нужны то назовите основные. Какие условия нужны для того чтобы в убежище нескольких дней находилась группа людей из нескольких десятков человек Перечислите. Обычно убежище состоит из основного...
85086. Средства индивидуальной защиты. Средства защиты органов дыхания 38.3 KB
  Средства индивидуальной защиты Цели урока. Изучить: классификацию средств индивидуальной защиты средства защиты органов дыхания. Изучить устройство и правила пользования индивидуальными средствами защиты кожи. Возможности некоторых индивидуальных средств защиты органов дыхания по защите от опасных веществ и атмосферных примесей.