19062

Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния

Практическая работа

Физика

Семинар 6. Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния. Выписать временное уравнение Шредингера и напомнить принципы нахождения его общего решения в случае стационарного Гамильтон...

Русский

2013-07-11

199 KB

3 чел.

Семинар 6. Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния.

Выписать временное уравнение Шредингера и напомнить принципы нахождения его общего решения в случае стационарного Гамильтониана. Обсудить физический смысл волновых функций стационарных состояний. Обсудить формулу для оператора производной физической величины по времени. Дать определение сохраняющейся величины.

Сформулировать цель занятия – исследовать особенности зависимости волновой функции, вероятностей и средних от времени.

Задача 1. Гамильтониан квантовой системы не зависит явно от времени. Доказать, что вероятности различных значений энергии системы и средняя энергия этой системы не зависят от времени.

Задача 2. Гамильтониан квантовой системы не зависит явно от времени. Доказать, что если в некотором состоянии , среднее значение любого эрмитового оператора не зависит от времени, то энергия системы в состоянии  имеет определенное значение. Доказать также обратное утверждение: если в некотором состоянии системы энергия системы имеет определенное значение, то среднее значение любой физической величины в этом состоянии не зависит от времени.

Задача 3. Потенциальная энергия частицы не зависит от времени. Частица находится в состоянии с определенной энергией. Как зависит от времени среднее значение импульса частицы в этом состоянии?

Задача 4. Гамильтониан квантовой системы не зависит от времени. Частица находится в стационарном состоянии. Какое утверждение относительно этого состояния является верным?

А. его волновая функция не зависит от времени

Б. импульс частицы имеет определенное значение

В. энергия частицы имеет определенное значение

Г. оператор импульса коммутирует с оператором Гамильтона

Задача 5. Какая из нижеперечисленных функций описывает возможное состояние свободной частицы?

А.  

Б.

В.

Г. никакая

Задача 6. Гамильтониан некоторой квантовой системы не зависит от времени и коммутирует с оператором четности . Начальная волновая функция  является нечетной. Будет ли волновая функция этой системы  нечетной в любой момент времени?

Задача 7. Оператор Гамильтона квантовой системы не зависит от времени и коммутирует с оператором некоторой физической величины . Доказать, что , а также вероятности различных значений величины  в любом состоянии этой системы не зависят от времени.

Задача 8. Пусть физическая величина  является интегралом движения. Означает ли это, что при любом измерении этой величины будет получено одно и то же значение?


Домашнее задание

1. Волновая функция свободной частицы  в момент времени  является собственной функцией оператора импульса. Будут ли зависеть от времени средние значения физических величин в этом состоянии?

2. Общая формулировка закона сохранения в квантовой механике выглядит так: физическая величина  сохраняется в определенном состоянии, если среднее значение величины  в этом состоянии не зависит от времени. Доказать, что сохраняются (1) энергия, если потенциальная энергия явно не зависит от времени; (2) четность, если потенциальная энергия - четная функция координаты; (3) проекции импульса на оси ,  при движении частицы в поле бесконечной заряженной плоскости .

3. Доказать, что импульс замкнутой системы из двух частиц сохраняется.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51597. Дидактические принципы применения ПС в процессе обучения 40.5 KB
  Цель: разъяснить дидактические принципы применения программных средств в процессе обучения. 2004 Журнал ИНФО Организационный момент приветствие учащихся проверка посещаемости Постановка целей занятия Сегодня на занятии мы рассмотрим дидактические принципы применения программных средств в процессе обучения. Изучение материала Принцип научности и посильной трудности Принцип сознательности и творческой активности учащихся при руководящей роли учителя Принцип наглядности обучения и развития теоретического мышления Принцип системности и...
51598. Энергетический обмен в клетке 64.5 KB
  Цель урока: раскрыть сущность энергетического обмена подвести учащихся к выводу о значении АТФ как универсального аккумулятора энергии в клетке. Учитель: Вспомните вещество связанное со всеми выписанными словами определите его роль в клетке Ученики: вспоминают АТФ и ее роль в клетке. Учитель: – Итак источником энергии для подавляющего большинства процессов в живых организмах является следующая реакция: АТФ Н2О = АДФ Н3РО4 Q 40 кДж – Известно что в среднем содержание АТФ в клетках составляет от 005 до 05 ее массы. Но...
51600. Интегрированный урок. Чтение и немецкий язык 38.5 KB
  Чтение и немецкий язык во 2ом классе. Сегодня у нас необычный урок потому что на одном уроке будет проходить немецкий язык и чтение. lso wir wiederhojen Повторение алфавита правил чтения Чтение слов: Tier drei Junge Jn jetzt Dch Brigitte Schule Bhn Op Mnn sgen sehen Mutter essen Biene Körper Tür Hnd froh Yter schön lng gro Text Om Mädchen Tnte. Коллективное чтение учащимися стихотворения Н.
51601. Урок позакласного читання «Як сонечко, рідна матінка» 102.5 KB
  Сухомлинського виставка книг малюнків дітей на тему Моя мамаслайди на пісню Н. Оголошення теми і мети уроку Мама матуся мати яким прекрасним світлом сповнені ці слова Вимовляючи їх пригадуєш материнську усмішку лагідність її очей ніжність серця. Підгірянка Слово мама вимовля. Мама Яке б’ється для дитини Мамонька Днями і ночами Мамуся Чи є в світі що дорожче Називаю тебе я Як мама кохана Рідна ненечко моя Що трудиться для дитини До ночі від рана Гарне слово.
51602. Тварини. Охорона тварин 73 KB
  Методи і форми: групова форма роботи асоціативний кущ Компетентність: інформаційна комунікативна соціальна творча. Привітання команд Пізнайки Творча компетентність Ми пі знайки молодці Залюбки читаєм. Розминка для команд Комунікативна компетентність Найбільша тварина на землі. Інформаційна компетентність У зайців хутро посвітлішало – близько зима.
51603. Учимся жить в мире и согласии 47 KB
  Тема: Учимся жить в мире и согласии Цель: Обобщить и расширить знания учащихся о таких понятиях как : друг дружба доброта справедливость ;активизировать словарь по этой теме; учить детей оценивать чувства и поступки сверстников в совместных ситуациях мотивировать . Оборудование: фонограмма песен Улыбка Настоящий друг эмблема кота Леопольда плакат Давайте жить дружно набор пословиц в конвертах для работы в парах законы дружбы на карточках сердечки из бумаги шкатулка. Ученики встают в круг и ...
51604. Узагальнення знань про написання ненаголошених е, и в корені слова 323.5 KB
  Узагальнення знань про написання ненаголошених е и в корені слова. Формувати вміння бачити орфограму в корені слова закріпити знання учнів про особливості перевірних слів і способах перевірки ненаголошених голосних; розвивати увагу мислення мовлення; мотивувати учнів на здоровий спосіб життя. Гра Мишка дірочку прогризла На дошці таблички з порожніми віконечками Впродовж уроку вчитель дописує пропущені букви в вирізані віконечка Діти читають слова. Будемо підбирати перевірні слова.