19062

Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния

Практическая работа

Физика

Семинар 6. Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния. Выписать временное уравнение Шредингера и напомнить принципы нахождения его общего решения в случае стационарного Гамильтон...

Русский

2013-07-11

199 KB

3 чел.

Семинар 6. Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния.

Выписать временное уравнение Шредингера и напомнить принципы нахождения его общего решения в случае стационарного Гамильтониана. Обсудить физический смысл волновых функций стационарных состояний. Обсудить формулу для оператора производной физической величины по времени. Дать определение сохраняющейся величины.

Сформулировать цель занятия – исследовать особенности зависимости волновой функции, вероятностей и средних от времени.

Задача 1. Гамильтониан квантовой системы не зависит явно от времени. Доказать, что вероятности различных значений энергии системы и средняя энергия этой системы не зависят от времени.

Задача 2. Гамильтониан квантовой системы не зависит явно от времени. Доказать, что если в некотором состоянии , среднее значение любого эрмитового оператора не зависит от времени, то энергия системы в состоянии  имеет определенное значение. Доказать также обратное утверждение: если в некотором состоянии системы энергия системы имеет определенное значение, то среднее значение любой физической величины в этом состоянии не зависит от времени.

Задача 3. Потенциальная энергия частицы не зависит от времени. Частица находится в состоянии с определенной энергией. Как зависит от времени среднее значение импульса частицы в этом состоянии?

Задача 4. Гамильтониан квантовой системы не зависит от времени. Частица находится в стационарном состоянии. Какое утверждение относительно этого состояния является верным?

А. его волновая функция не зависит от времени

Б. импульс частицы имеет определенное значение

В. энергия частицы имеет определенное значение

Г. оператор импульса коммутирует с оператором Гамильтона

Задача 5. Какая из нижеперечисленных функций описывает возможное состояние свободной частицы?

А.  

Б.

В.

Г. никакая

Задача 6. Гамильтониан некоторой квантовой системы не зависит от времени и коммутирует с оператором четности . Начальная волновая функция  является нечетной. Будет ли волновая функция этой системы  нечетной в любой момент времени?

Задача 7. Оператор Гамильтона квантовой системы не зависит от времени и коммутирует с оператором некоторой физической величины . Доказать, что , а также вероятности различных значений величины  в любом состоянии этой системы не зависят от времени.

Задача 8. Пусть физическая величина  является интегралом движения. Означает ли это, что при любом измерении этой величины будет получено одно и то же значение?


Домашнее задание

1. Волновая функция свободной частицы  в момент времени  является собственной функцией оператора импульса. Будут ли зависеть от времени средние значения физических величин в этом состоянии?

2. Общая формулировка закона сохранения в квантовой механике выглядит так: физическая величина  сохраняется в определенном состоянии, если среднее значение величины  в этом состоянии не зависит от времени. Доказать, что сохраняются (1) энергия, если потенциальная энергия явно не зависит от времени; (2) четность, если потенциальная энергия - четная функция координаты; (3) проекции импульса на оси ,  при движении частицы в поле бесконечной заряженной плоскости .

3. Доказать, что импульс замкнутой системы из двух частиц сохраняется.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29802. Обобщенная схема коммутационной системы. Классификация телефонных станций. Структурная схема ручной (РТС) и автоматической (АТС) телефонных станций 1.29 MB
  Обобщенная схема коммутационной системы. Классификация телефонных станций и обобщенная схема коммутационной системы 20 минут. В свою очередь РТС делятся на РТС системы МБ РТС МБ и системы ЦБ РТС ЦБ или комбинированной системы. Обобщенная структурная схема коммутационной системы телефонной станции.
29803. Назначение, состав комплекта и ТТХ телефонного коммутатора П-193М 20.01 KB
  Назначение состав комплекта и ТТХ телефонного коммутатора П193М. Тактикотехнические характеристики и боевое применение телефонного коммутатора П193М 20 минут. Эксплуатационное хранение и транспортировка в свернутом виде комплекта коммутатора допускаются при температурах от 50 до 50С. Разговорные приборы рабочего места коммутатора обеспечивают в условиях шума сплошного спектра с уровнем 60дБ устойчивую связь абонентов с коммутатором при затухании линии не менее 55нп на частоте 800Гц.
29804. Цепи вызова абонентом и опроса вызывающего абонента П-193М по принципиальной схеме 65.5 KB
  Цепь №1 телефонный аппарат абонента №1 линия линейный щиток соединительный кабель ТСКВ 10×2 зажим Л1 контакты 4 2 гнезда абонентского комплекта 1Г диод резистор 18кОм обмотка отбойновызывного клапана 1КлТ контакты 3 4 опросновызывной кнопки 1Кн зажим Л2 соединительный кабель ТСКВ 10×2 линейный щиток линия аппарат абонента №1. В этой цепи срабатывает клапан 1КлТ открывается его дверца и замыкаются контакты сигнальных пружин. Цепь №2 плюс батареи сигнального звонка зажим Земля контакты 4 3 сигнальных пружин клапана...
29805. Цепь прохождения разговора между двумя абонентами П-193М по принципиальной схеме 876.5 KB
  Измерение уровня шумов и частотной характеристики остаточного затухания канала ТЧ аппаратуры П303ОБ. Остаточное затухание Остаточным затуханием ОЗ канала ТЧ r называется его рабочее затухание на частоте 800 1020 Гц при номинальных нагрузках входа и выхода 600 Ом. r = p1 p2 дБ Нп Иными словами остаточное затухание это разность между уровнями сигнала частотой 800 Гц на входе и выходе канала при согласованном включении генератора и указателя уровня. Схема измерения ЧХ канала ТЧ.
29806. Звукотехнический комплекс КДУ 25.6 KB
  Излучающие акустические системы располагаемые в озвучиваемом помещении и подключаемые к выходам усилителей мощности. Системы звукоусиления используются при объеме помещения более 2000 м3 и удаленности слушателей свыше 25 м. В лекционных залах и театрах такие системы нужны для усиления речи. Например при выборе акустической системы мощностью 350 Вт необходимо выбрать усилитель мощностью 300 Вт на канал.
29807. ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ЗВУКОВОГО РЕШЕНИЯ 19.65 KB
  ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ЗВУКОВОГО РЕШЕНИЯ Условно звуковое решение можно представить в виде трех блоков: блок выбора параметров и характеристик звука физические энергетические психофизические блок выбора художественных приемов блок выбора конкретного звукового материала. Выбор параметров и характеристик звука: 1. Громкость звука. Выбор громкости звука любого материала в мероприятии должен быть во всех случаях мотивирован.
29808. Фонограммы и их сценарно-режиссерские функции в КДД 15.96 KB
  Все театральные шумы музыкальный материал и литературно-музыкальные разработки общего характера. В качестве средства художественной выразительности наиболее часто используются музыкальные и шумовые фонограммы в самых разнообразных комбинациях как между собой так и с другими звуковыми и зрелищными элементами. Музыкальные фонограммы Музыкальные фонограммы используются как отдельные музыкальные выступления завершающие части целых музыкальных программ музыкальные заставки музыка сопровождающая действие. Для создателей театрализованных...
29809. ЗВУКИ И ШУМЫ 15.02 KB
  ЗВУКИ И ШУМЫ Все звуки делятся на тоны звуки и шумы. Музыкальный звук беспредметен тогда как все остальные шумы и звуки связаны либо с явлениями природы либо с действиями человека или какихто предметов то есть они конкретны. В зрелищных программах все шумы и звуки в зависимости от метода включения в действие делятся на три группы: 1. В связи с тем что подобные шумы в настоящее время воспроизводятся преимущественно с помощью фонограммы следует особенно внимательно следить за расположением динамиков на игровой площадке.
29810. ЗВУКОВЫЕ ЭФФЕКТЫ И ИХ ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ В КДД 15.38 KB
  ЗВУКОВЫЕ ЭФФЕКТЫ И ИХ ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ В КДД Звуковые эффекты весьма разнообразны: здесь и перемещение звуковых образов в пространстве движение поездов самолетов демонстраций и т. Эффект панорамирования звука. Суть эффекта заключается в создании иллюзии перемещения звука или звуковой картины в пространстве. Технология получения эффекта панорамирования звука: акустические колонки устанавливают в задействованном пространстве в определенном порядке по планам сцены и зала фойе или другого помещения и вместе с соответствующими...