19066

Определение из нейтронографических данных несоизмеримой магнитной структуры соединения YMn6Sn6

Лекция

Физика

Большинство магнитных структур может быть описано с помощью магнитных шубниковских групп; такие структуры имеют элементарную магнитную ячейку, которая совпадает с кристаллической или удвоена (или утроена или учетверена)

Русский

2014-12-19

4.42 MB

15 чел.

Лекция № 8

Определение из нейтронографических данных несоизмеримой магнитной структуры соединения YMn6Sn6 

Большинство магнитных структур может быть описано с помощью магнитных шубниковских групп; такие структуры имеют элементарную магнитную ячейку, которая совпадает с кристаллической или удвоена (или утроена или учетверена) вдоль одного или нескольких направлений. В ряде кристаллов наблюдаются несоизмеримые магнитные структуры, в которых невозможно выделить элементарную магнитную ячейку, по крайней мере, вдоль одного направления в кристалле. Примеры таких структур: простая спираль (SS), продольная спиновая волна (LSW), поперечная спиновая волна (TSW) и прочие.

В таких структурах одна или две проекции спинов атомов изменяются вдоль некоторого направления по гармоническому закону. Изменение фазы при переходе от одной кристаллической плоскости к другой называется шагом спирали. Обычно шаг короткий (в долях 2). Подобные структуры называются также модулированными. Направление, вдоль которого изменяется спин, определяется волновым вектором магнитной структуры.

В общем случае модулированная структура может характеризоваться более, чем одним волновым вектором:

   Sn = exp(ikLtn)SkL0                                                                 (8.1)

                          L

где, kL – луч звезды {k}, SkL0 – лучевые вклады.

Лучевой  вклад от двух комплексно-сопряженных векторов k и k, может быть получен из соотношения:

 Sn =                                                             (8.2)

Выберем три взаимно-ортогональных вектор m1, m2 и m и ориентируем m вдоль k. По определению m – вектор спирали, он параллелен оси, вокруг которой вращаются спины. В общем случае векторы m и k могут быть ориентированы произвольно друг относительно друга.  Если может быть выражено как

           = (S/2)(m1 + im2)                                                                   (8.3)

тогда, соотношение (8.2) может переписать

         Sn = S[m1cos(ktn) – m2sin(ktn)],                                                   (8.4)

Видно, что (8.4) описывает спиральную структуру с магнитными моментами, лежащими в плоскости (m1, m2) и с вектором спирали m = m1  m2. Если km, то магнитная структура есть SS :

                                 Sn = ½S(m1 + im2).                                                (8.5)

Если km1, магнитная структура- LSW

                                 Sn = ½Sm1cos(ktn)                                                 (8.6)

Если k  m, магнитная структура - TSW

                                 Sn = ½S(cos()m1 + sin()m2).                              (8.7)

Сечение рассеяния нейтронов для этих структур может быть записано как:

                                 ),                         (8.8)

где,  есть 

                                                (8.9)

для трех вышеприведенных структур значение   равно:

      SS :                                                                   (8.10)

  LSW :                                                                    (8.11)

  TSW :                .              (8.12)

Соотношение (8.8) показывает, что вокруг каждого ядерного рефлекса возникает два пика, называемые сателлитами shows. если k<< b, интенсивности сателлитов должны быть практически одинаковы.

Из соотношений (8.10) – (8.12) видно, что три рассмотренные структуры можно различить по зависимости интенсивности сателлитов от вектора рассеяния.

                Рисунок 1 показывает нейтронограммы соединения TbNi5, которое имеет магнитную структуру, представляющую суперпозицию коллинеарного ферромагнетика с  k=0 и TSW структуры.

                         

       Рис. 1. Нейтронограммы порошкового образца TbNi5 при 2.2, 16.1 и 25 K.

Отчетливо видны сателлиты вокруг второго, третьего и девятого рефлекса.

             Для цели обучения расчету несоизмеримой магнитной структуры, давайте рассмотрим пример расчета структуры соединения YMn6Sn6 . Пусть мы провели нейтронографический эксперимент и получили нейтронограмму, показанную на рис.2. Отражения на углах 2 = 3.4, 10.7, 20.1, 26.7, и 35.7 есть магнитные сателлиты.  

                 Рис. 2.   Нейтронограмма поликристаллического образца YMn6Sn6 при 293 K.

Чтобы получить более детальную информацию в области малых векторов рассеяния, можно использовать установку малоуглового рассеяния нейтронов. Тогда мы могли бы получить следующие результаты (см. рис. 3).

      

Рис. 3. Сканы малоуглового рассеяния нейтронов YMn6Sn6 при различных температурах.

  

Итак, как данные измерений в области малых углов, так и данные в области больших углов рассеяния свидетельствуют о наличии сателлитов.  

Давайте составим файл.pcr для расчета нейтронограммы соединения YMn6Sn6.  

COMM YMn6Sn6, 09.11.2005, D-3, T=293 K                                          

! Current global Chi2 (Bragg contrib.) =      40.56    

! Files => DAT-file: y1room,  PCR-file: y1room

!Job Npr Nph Nba Nex Nsc Nor Dum Iwg Ilo Ias Res Ste Nre Cry Uni Cor Opt Aut

  1   5   2   36   1    0    0    0    0    0   0   0   0   0    0   0    0   0    0

!Ipr  Ppl  Ioc  Mat  Pcr  Ls1  Ls2  Ls3  NLI  Prf  Ins  Rpa  Sym  Hkl  Fou  Sho  Ana

  1   1    0   1     1    0    0    0     0     1   0    0    0     1     0    0     1

! lambda1 Lambda2   Ratio   Bkpos   Wdt   Cthm    muR   AsyLim   Rpolarz ->Patt# 1

 2.432000 2.432000 1.0000 0.000 7.5000 0.0000 0.0000  85.00   0.0000

!NCY  Eps  R_at  R_an  R_pr  R_gl     Thmin       Step       Thmax    PSD    Sent0

 21  0.40  0.40  0.40  0.40  0.40  2.5000 0.100000 127.0000 0.000 0.0000

!2Theta/TOF/E(Kev)   Background  for Pattern#  1

       2.242   147581.078       0.000

       2.382    50560.934        0.000

       3.302    40306.773        0.000

       ...............................................

   105.368    8106.926         0.000

! Excluded regions (LowT  HighT) for Pattern#  1

       2.50        7.00

      0    !Number of refined parameters

!  Zero    Code    SyCos    Code   SySin    Code  Lambda     Code MORE ->Patt# 1

 0.26255   0.00  0.00000   0.00  0.00000   0.00 0.000000    0.00   0

!-------------------------------------------------------------------------------

!  Data for PHASE number:   1  ==> Current R_Bragg for Pattern#  1:     7.68

!-------------------------------------------------------------------------------

YMn6Sn6, crystal part                                                                                                                                                    

!Nat Dis Ang Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth       ATZ    Nvk Npr More

  5   0   0   0.0 0.0 2.0 0  0  0   0   0      452.430   0   5   0

P 6/m m m                <--Space group symbol

!Atom Typ       X        Y        Z     Biso       Occ     In Fin N_t Spc /Codes

  Y    Y       0.00000  0.00000  0.50000  0.00000   0.04170   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Mn   MN      0.50000  0.00000  0.25284  0.00000   0.25000   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn1  SN      0.33333  0.66666  0.50000  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn2  SN      0.33333  0.66666  0.00000  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn3  SN      0.00000  0.00000  0.16056  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

!-------> Profile Parameters for Pattern #  1

!  Scale              Shape1          Bov             Str1            Str2            Str3   Strain-Model

 128.09       0.05029   1.12230   0.00000   0.00000   0.00000       0

   11.00000     0.000     0.000     0.000       0.000       0.000

!       U                     V                   W                   X                  Y              GauSiz   LorSiz Size-Model

  1.022483  -0.206390   0.447052   0.004368   0.000000   0.000000   0.000000    0

     0.000         0.000        0.000         0.000         0.000         0.000       0.000

!     a                        b                      c                  alpha           beta             gamma      #Cell Info

  5.534176   5.534176   9.021126  90.000000  90.000000 120.000000                                                                                   

  21.00000   21.00000   31.00000    0.00000    0.00000   21.00000

!  Pref1           Pref2            Asy1           Asy2        Asy3         Asy4  

 0.09177  0.00000 -0.00029  0.00000  0.00000  0.00000

    0.00     0.00        91.00      0.00        0.00        0.00

We have to add a magnetic part here.

!-------------------------------------------------------------------------------

!  Data for PHASE number:   2  ==> Current R_Bragg for Pattern#  1:    36.93

!-------------------------------------------------------------------------------

YMn6Sn6, magnetic part                                                                                                                                                  

!

!Nat Dis Mom Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth       ATZ    Nvk Npr More

  6  0   0     0.0 0.0 1.0 5 -1   1   0   0       0.0     -3   5    1

В отличие от расчета, который мы проводили на предыдущей лекции, сейчас  параметры “NvkandMore” не равны нулю. Кроме того, параметр “Jbt” равен 5. Это означает, что будет использоваться специальная подпрограмма для расчета несоизмеримой структуры типа SS. Параметр “Nvk” равен 3, что означает наличие трех пар волновых векторов ( + k и – k). Добавляется дополнительная строка, так как параметр “More” =1.

!Jvi Jdi Hel Sol Mom Ter  Brind   RMua    RMub    RMuc   Jtyp  Nsp_Ref Ph_Shift

  0 -1  1   0   0     0  1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1       0         0

P -1                     <--Space group symbol

!Nsym Cen Laue MagMat

  0   1   1   0

!Atom Typ    Mag Vek    X         Y               Z          Biso           Occ             Mom     Phic   Phase

!   Phi      & Theta  of Cone-axis + unused params

Mn   MMN2  1  0  0.50000 0.00000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                                0.00       0.00       0.00      0.00       0.00       51.00    0.00     41.00

   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

  0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Обозначения параметров Mom, Phic, Phase, Phi и Theta можно понять из рис. 4.

                   

                                                Рис. 4. Схема конической магнитной структуры.

Mn   MMN2  1  0 -0.50000 0.00000-0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000 -0.049                                                                                  

                         0.00      0.00     0.00       0.00       0.00       51.00    0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.00000 0.50000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                        0.00       0.00       0.00       0.00      0.00        51.00    0.00   41.00

   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00      0.00    0.00     0.00    0.00     0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.00000-0.50000-0.25580 0.00000 1.00000   0.779  90.000 -0.049                                                                                  

                        0.00        0.00       0.00      0.00       0.00        51.00    0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.50000 0.50000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                            0.00     0.00       0.00    0.00        0.00        51.00    0.00   41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0 -0.50000-0.50000-0.25580 0.00000 1.00000   0.779  90.000-0.049                                                                                  

                          0.00        0.00       0.00      0.00       0.00       51.00  0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

!-------> Profile Parameters for Pattern #  1

!  Scale             Shape1          Bov             Str1             Str2            Str3   Strain-Model

 128.09       0.05029   1.12230   0.00000   0.00000   0.00000       0

   11.00000     0.000     0.000     0.000     0.000     0.000

!       U                       V                  W                    X                Y                GauSiz   LorSiz Size-Model

  1.022483  -0.206390   0.447052   0.004368   0.000000   0.000000   0.000000    0

     0.000        0.000         0.000        0.000         0.000        0.000        0.000

!     a                          b                   c                 alpha                beta              gamma      #Cell Info

  5.534176   5.534176   9.021126  90.000000  90.000000 120.000000                                                                                   

  21.00000   21.00000   31.00000    0.00000    0.00000     21.00000

!  Pref1          Pref2           Asy1          Asy2          Asy3        Asy4  

 0.09177  0.00000 -0.00029  0.00000  0.00000  0.00000

    0.00      0.00       91.00      0.00        0.00     0.00

! Propagation vectors:

  0.0000000   0.0000000   0.2284883          Propagation Vector  1

   0.000000    0.000000    0.000000

  0.0000000   0.0000000   0.2751414          Propagation Vector  2

   0.000000    0.000000    0.000000

  0.0000000   0.0000000   0.3181465          Propagation Vector  3

   0.000000    0.000000   61.000000

! Iscale    Idif   --> Pattern#  1

    100     100

Если мы сейчас запустим программу расчета, то мы получим, уточненные значения волновых векторов и магнитных моментов атомов марганца. Волновые вектора могут быть записаны в виде ki = (2/c)(0, 0, i), где 1 = 0.2284883,   

2 =0.2751414   и 3 = 0.3181465. магнитная структура может быть изображена, как три несоизмеримых структуры типа SS (см. рис. 5).

      

                              Рис. 5. Магнитная структура YMn6Sn6 при 293 K.  

Происхождение несоизмеримых структур связано с конкуренцией взаимодействий. Микроскопические механизмы, ответственные за модуляцию магнитных моментов хорошо известны. В случае изоляторов и полупроводников модуляция возникает из-за конкуренции обменных взаимодействий разных знаков, например, ферромагнитные взаимодействия между ближайшими соседями и антиферромагнитные между соседями, следующими за ближайшими соседями. В случае металлических редкоземельных магнетиков это взаимодействие магнитных моментов с электронами проводимости, приводящее к перестройке электронного состояния вблизи поверхности Ферми. Для некоторых кристаллов со специальной симметрией (в них нет центра инверсии, например, MnSi и FeGe), модуляция обусловлена неоднородными анизотропными силами релятивистского происхождения.

В случае YMn6Sn6 мы можем выделить ферромагнитные взаимодействия между ближайшими Mn-Mn слоями и антиферромагнитные взаимодействия между следующими за ближайшими слоями. 

PAGE  1

T= 50K

T=310K

EMBED Origin50.Graph  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42910. Генератор с широтно-импульсной модуляции 667.11 KB
  Сфера применения: в схемах управления скоростью вращения электродвигателей постоянного тока преобразователях напряжения в импульсных блоках питания и т. Схема ШИМ в своём составе обычно содержит сравнивающий элемент для сравнения управляющего и опорного напряжения генератор сигналов опорного напряжения выходной каскад для обеспечения нужного уровня выходного сигнала по напряжению и мощности. В приведён пример схемы генератора пилообразного напряжения генератора импульсов прямоугольной формы мультивибратора необходимых для работы...
42911. Радиационное загрязнение среды обитания человек 181.5 KB
  Проблема радиационного загрязнения среды обитания человека очень актуальна на данный момент во всем мире. Вина за загрязнение планеты возлагается на самого человека, который из-за своей деятельности сам загрязняет свою среду обитания. Загрязнение планеты происходит из-за разных видов ошибок человечества.
42913. Сестринский процесс при инфаркте миокарда 345.56 KB
  Инфаркт миокарда - острый некроз сердечной мышцы, развивается в результате стойкого нарушения кровообращения, которое происходит наиболее часто вследствие тромбоза или резкого сужения атеросклеротической бляшкой просвета сосуда (более 75% просвета). Данное заболевание занимает одно из ведущих мест не только в нашей стране, но и во всём мире, особенно в развитых странах. Более одного миллиона россиян ежегодно умирают от сердечно - сосудистых заболеваний, из них 634 тыс. имели диагноз - инфаркт миокарда.
42914. Социально-педагогическая работа с детьми и семьями группы риска по социальному сиротству 339 KB
  Семьи социального риска как главный источник безнадзорности и беспризорности детей. Модели реабилитационной работы с семьями группы риска по социальному сиротству. Современные тенденции развития системы профилактики социального сиротства в Российской Федерации...
42915. Авторское право и смежные права 206.5 KB
  В последние годы пиратство приобретает все больший размах в связи с тем, что продукты интеллектуальной деятельности стали одним из основных товаров как традиционной торговли, так и электронной коммерции. Причем идеальным товаром оказались именно объекты авторского права, поскольку все они могут быть размещены в Интернете, а следовательно, доступны многим пользователям на тех или иных условиях, а иногда и без всяких условий.
42916. Запис чистового звуку під час зйомок телесеріалів 193.17 KB
  Майже ніхто не чує що за сигнали записуються з мікрофонів. Від того де знаходяться актори і де розташована камера залежить яким інструментарієм можна користуватися де і як слід розташувати мікрофон чи достатньо дротяних мікрофонів або необхідні радіомоделі. Тому він повинен мати гарну слухову пам'ять і добре знати властивості мікрофонів повинен вміти ефективно користуватися елементами управління і контролю запису а також добре розбиратися у властивостях акустичного середовища в якому проводиться запис. Можливо на актора при цьому...
42917. Обнаружение многопозиционного сигнала Баркера на фоне гауссовского шума 917.98 KB
  Королева Кафедра Радиотехники и МДС Курсовая работа по ОКП на тему: Обнаружение многопозиционного сигнала Баркера на фоне гауссовского шума Выполнил: Анашкин С. Цель проектирования приобретение студентами первого опыта самостоятельной разработки радиотехнической системы с помощью пакета программ OrCD на примере системы обнаружения многопозиционного сигнала на фоне...