19066

Определение из нейтронографических данных несоизмеримой магнитной структуры соединения YMn6Sn6

Лекция

Физика

Большинство магнитных структур может быть описано с помощью магнитных шубниковских групп; такие структуры имеют элементарную магнитную ячейку, которая совпадает с кристаллической или удвоена (или утроена или учетверена)

Русский

2014-12-19

4.42 MB

15 чел.

Лекция № 8

Определение из нейтронографических данных несоизмеримой магнитной структуры соединения YMn6Sn6 

Большинство магнитных структур может быть описано с помощью магнитных шубниковских групп; такие структуры имеют элементарную магнитную ячейку, которая совпадает с кристаллической или удвоена (или утроена или учетверена) вдоль одного или нескольких направлений. В ряде кристаллов наблюдаются несоизмеримые магнитные структуры, в которых невозможно выделить элементарную магнитную ячейку, по крайней мере, вдоль одного направления в кристалле. Примеры таких структур: простая спираль (SS), продольная спиновая волна (LSW), поперечная спиновая волна (TSW) и прочие.

В таких структурах одна или две проекции спинов атомов изменяются вдоль некоторого направления по гармоническому закону. Изменение фазы при переходе от одной кристаллической плоскости к другой называется шагом спирали. Обычно шаг короткий (в долях 2). Подобные структуры называются также модулированными. Направление, вдоль которого изменяется спин, определяется волновым вектором магнитной структуры.

В общем случае модулированная структура может характеризоваться более, чем одним волновым вектором:

   Sn = exp(ikLtn)SkL0                                                                 (8.1)

                          L

где, kL – луч звезды {k}, SkL0 – лучевые вклады.

Лучевой  вклад от двух комплексно-сопряженных векторов k и k, может быть получен из соотношения:

 Sn =                                                             (8.2)

Выберем три взаимно-ортогональных вектор m1, m2 и m и ориентируем m вдоль k. По определению m – вектор спирали, он параллелен оси, вокруг которой вращаются спины. В общем случае векторы m и k могут быть ориентированы произвольно друг относительно друга.  Если может быть выражено как

           = (S/2)(m1 + im2)                                                                   (8.3)

тогда, соотношение (8.2) может переписать

         Sn = S[m1cos(ktn) – m2sin(ktn)],                                                   (8.4)

Видно, что (8.4) описывает спиральную структуру с магнитными моментами, лежащими в плоскости (m1, m2) и с вектором спирали m = m1  m2. Если km, то магнитная структура есть SS :

                                 Sn = ½S(m1 + im2).                                                (8.5)

Если km1, магнитная структура- LSW

                                 Sn = ½Sm1cos(ktn)                                                 (8.6)

Если k  m, магнитная структура - TSW

                                 Sn = ½S(cos()m1 + sin()m2).                              (8.7)

Сечение рассеяния нейтронов для этих структур может быть записано как:

                                 ),                         (8.8)

где,  есть 

                                                (8.9)

для трех вышеприведенных структур значение   равно:

      SS :                                                                   (8.10)

  LSW :                                                                    (8.11)

  TSW :                .              (8.12)

Соотношение (8.8) показывает, что вокруг каждого ядерного рефлекса возникает два пика, называемые сателлитами shows. если k<< b, интенсивности сателлитов должны быть практически одинаковы.

Из соотношений (8.10) – (8.12) видно, что три рассмотренные структуры можно различить по зависимости интенсивности сателлитов от вектора рассеяния.

                Рисунок 1 показывает нейтронограммы соединения TbNi5, которое имеет магнитную структуру, представляющую суперпозицию коллинеарного ферромагнетика с  k=0 и TSW структуры.

                         

       Рис. 1. Нейтронограммы порошкового образца TbNi5 при 2.2, 16.1 и 25 K.

Отчетливо видны сателлиты вокруг второго, третьего и девятого рефлекса.

             Для цели обучения расчету несоизмеримой магнитной структуры, давайте рассмотрим пример расчета структуры соединения YMn6Sn6 . Пусть мы провели нейтронографический эксперимент и получили нейтронограмму, показанную на рис.2. Отражения на углах 2 = 3.4, 10.7, 20.1, 26.7, и 35.7 есть магнитные сателлиты.  

                 Рис. 2.   Нейтронограмма поликристаллического образца YMn6Sn6 при 293 K.

Чтобы получить более детальную информацию в области малых векторов рассеяния, можно использовать установку малоуглового рассеяния нейтронов. Тогда мы могли бы получить следующие результаты (см. рис. 3).

      

Рис. 3. Сканы малоуглового рассеяния нейтронов YMn6Sn6 при различных температурах.

  

Итак, как данные измерений в области малых углов, так и данные в области больших углов рассеяния свидетельствуют о наличии сателлитов.  

Давайте составим файл.pcr для расчета нейтронограммы соединения YMn6Sn6.  

COMM YMn6Sn6, 09.11.2005, D-3, T=293 K                                          

! Current global Chi2 (Bragg contrib.) =      40.56    

! Files => DAT-file: y1room,  PCR-file: y1room

!Job Npr Nph Nba Nex Nsc Nor Dum Iwg Ilo Ias Res Ste Nre Cry Uni Cor Opt Aut

  1   5   2   36   1    0    0    0    0    0   0   0   0   0    0   0    0   0    0

!Ipr  Ppl  Ioc  Mat  Pcr  Ls1  Ls2  Ls3  NLI  Prf  Ins  Rpa  Sym  Hkl  Fou  Sho  Ana

  1   1    0   1     1    0    0    0     0     1   0    0    0     1     0    0     1

! lambda1 Lambda2   Ratio   Bkpos   Wdt   Cthm    muR   AsyLim   Rpolarz ->Patt# 1

 2.432000 2.432000 1.0000 0.000 7.5000 0.0000 0.0000  85.00   0.0000

!NCY  Eps  R_at  R_an  R_pr  R_gl     Thmin       Step       Thmax    PSD    Sent0

 21  0.40  0.40  0.40  0.40  0.40  2.5000 0.100000 127.0000 0.000 0.0000

!2Theta/TOF/E(Kev)   Background  for Pattern#  1

       2.242   147581.078       0.000

       2.382    50560.934        0.000

       3.302    40306.773        0.000

       ...............................................

   105.368    8106.926         0.000

! Excluded regions (LowT  HighT) for Pattern#  1

       2.50        7.00

      0    !Number of refined parameters

!  Zero    Code    SyCos    Code   SySin    Code  Lambda     Code MORE ->Patt# 1

 0.26255   0.00  0.00000   0.00  0.00000   0.00 0.000000    0.00   0

!-------------------------------------------------------------------------------

!  Data for PHASE number:   1  ==> Current R_Bragg for Pattern#  1:     7.68

!-------------------------------------------------------------------------------

YMn6Sn6, crystal part                                                                                                                                                    

!Nat Dis Ang Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth       ATZ    Nvk Npr More

  5   0   0   0.0 0.0 2.0 0  0  0   0   0      452.430   0   5   0

P 6/m m m                <--Space group symbol

!Atom Typ       X        Y        Z     Biso       Occ     In Fin N_t Spc /Codes

  Y    Y       0.00000  0.00000  0.50000  0.00000   0.04170   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Mn   MN      0.50000  0.00000  0.25284  0.00000   0.25000   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn1  SN      0.33333  0.66666  0.50000  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn2  SN      0.33333  0.66666  0.00000  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn3  SN      0.00000  0.00000  0.16056  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

!-------> Profile Parameters for Pattern #  1

!  Scale              Shape1          Bov             Str1            Str2            Str3   Strain-Model

 128.09       0.05029   1.12230   0.00000   0.00000   0.00000       0

   11.00000     0.000     0.000     0.000       0.000       0.000

!       U                     V                   W                   X                  Y              GauSiz   LorSiz Size-Model

  1.022483  -0.206390   0.447052   0.004368   0.000000   0.000000   0.000000    0

     0.000         0.000        0.000         0.000         0.000         0.000       0.000

!     a                        b                      c                  alpha           beta             gamma      #Cell Info

  5.534176   5.534176   9.021126  90.000000  90.000000 120.000000                                                                                   

  21.00000   21.00000   31.00000    0.00000    0.00000   21.00000

!  Pref1           Pref2            Asy1           Asy2        Asy3         Asy4  

 0.09177  0.00000 -0.00029  0.00000  0.00000  0.00000

    0.00     0.00        91.00      0.00        0.00        0.00

We have to add a magnetic part here.

!-------------------------------------------------------------------------------

!  Data for PHASE number:   2  ==> Current R_Bragg for Pattern#  1:    36.93

!-------------------------------------------------------------------------------

YMn6Sn6, magnetic part                                                                                                                                                  

!

!Nat Dis Mom Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth       ATZ    Nvk Npr More

  6  0   0     0.0 0.0 1.0 5 -1   1   0   0       0.0     -3   5    1

В отличие от расчета, который мы проводили на предыдущей лекции, сейчас  параметры “NvkandMore” не равны нулю. Кроме того, параметр “Jbt” равен 5. Это означает, что будет использоваться специальная подпрограмма для расчета несоизмеримой структуры типа SS. Параметр “Nvk” равен 3, что означает наличие трех пар волновых векторов ( + k и – k). Добавляется дополнительная строка, так как параметр “More” =1.

!Jvi Jdi Hel Sol Mom Ter  Brind   RMua    RMub    RMuc   Jtyp  Nsp_Ref Ph_Shift

  0 -1  1   0   0     0  1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1       0         0

P -1                     <--Space group symbol

!Nsym Cen Laue MagMat

  0   1   1   0

!Atom Typ    Mag Vek    X         Y               Z          Biso           Occ             Mom     Phic   Phase

!   Phi      & Theta  of Cone-axis + unused params

Mn   MMN2  1  0  0.50000 0.00000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                                0.00       0.00       0.00      0.00       0.00       51.00    0.00     41.00

   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

  0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Обозначения параметров Mom, Phic, Phase, Phi и Theta можно понять из рис. 4.

                   

                                                Рис. 4. Схема конической магнитной структуры.

Mn   MMN2  1  0 -0.50000 0.00000-0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000 -0.049                                                                                  

                         0.00      0.00     0.00       0.00       0.00       51.00    0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.00000 0.50000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                        0.00       0.00       0.00       0.00      0.00        51.00    0.00   41.00

   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00      0.00    0.00     0.00    0.00     0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.00000-0.50000-0.25580 0.00000 1.00000   0.779  90.000 -0.049                                                                                  

                        0.00        0.00       0.00      0.00       0.00        51.00    0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.50000 0.50000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                            0.00     0.00       0.00    0.00        0.00        51.00    0.00   41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0 -0.50000-0.50000-0.25580 0.00000 1.00000   0.779  90.000-0.049                                                                                  

                          0.00        0.00       0.00      0.00       0.00       51.00  0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

!-------> Profile Parameters for Pattern #  1

!  Scale             Shape1          Bov             Str1             Str2            Str3   Strain-Model

 128.09       0.05029   1.12230   0.00000   0.00000   0.00000       0

   11.00000     0.000     0.000     0.000     0.000     0.000

!       U                       V                  W                    X                Y                GauSiz   LorSiz Size-Model

  1.022483  -0.206390   0.447052   0.004368   0.000000   0.000000   0.000000    0

     0.000        0.000         0.000        0.000         0.000        0.000        0.000

!     a                          b                   c                 alpha                beta              gamma      #Cell Info

  5.534176   5.534176   9.021126  90.000000  90.000000 120.000000                                                                                   

  21.00000   21.00000   31.00000    0.00000    0.00000     21.00000

!  Pref1          Pref2           Asy1          Asy2          Asy3        Asy4  

 0.09177  0.00000 -0.00029  0.00000  0.00000  0.00000

    0.00      0.00       91.00      0.00        0.00     0.00

! Propagation vectors:

  0.0000000   0.0000000   0.2284883          Propagation Vector  1

   0.000000    0.000000    0.000000

  0.0000000   0.0000000   0.2751414          Propagation Vector  2

   0.000000    0.000000    0.000000

  0.0000000   0.0000000   0.3181465          Propagation Vector  3

   0.000000    0.000000   61.000000

! Iscale    Idif   --> Pattern#  1

    100     100

Если мы сейчас запустим программу расчета, то мы получим, уточненные значения волновых векторов и магнитных моментов атомов марганца. Волновые вектора могут быть записаны в виде ki = (2/c)(0, 0, i), где 1 = 0.2284883,   

2 =0.2751414   и 3 = 0.3181465. магнитная структура может быть изображена, как три несоизмеримых структуры типа SS (см. рис. 5).

      

                              Рис. 5. Магнитная структура YMn6Sn6 при 293 K.  

Происхождение несоизмеримых структур связано с конкуренцией взаимодействий. Микроскопические механизмы, ответственные за модуляцию магнитных моментов хорошо известны. В случае изоляторов и полупроводников модуляция возникает из-за конкуренции обменных взаимодействий разных знаков, например, ферромагнитные взаимодействия между ближайшими соседями и антиферромагнитные между соседями, следующими за ближайшими соседями. В случае металлических редкоземельных магнетиков это взаимодействие магнитных моментов с электронами проводимости, приводящее к перестройке электронного состояния вблизи поверхности Ферми. Для некоторых кристаллов со специальной симметрией (в них нет центра инверсии, например, MnSi и FeGe), модуляция обусловлена неоднородными анизотропными силами релятивистского происхождения.

В случае YMn6Sn6 мы можем выделить ферромагнитные взаимодействия между ближайшими Mn-Mn слоями и антиферромагнитные взаимодействия между следующими за ближайшими слоями. 

PAGE  1

T= 50K

T=310K

EMBED Origin50.Graph  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71549. Особенности управления в Новгородской республике и Пскове 58.5 KB
  Современные историки по-разному оценивают вечевой строй в Новгороде. видят в вече проявление начал народоправства. Различается и периодизация истории выборных институтов и реконструкция вечевых процедур. Янин опираясь на результаты своих многолетних археологических раскопок древних городов...
71550. Казанский университет 68 KB
  Так как с начала существования отделения в нем стала преподаваться хирургия то следует считать что история кафедры хирургии в Казани начинается с 1814 года. Вначале эта кафедра была единственной на врачебном отделении на ней начиналось и заканчивалось обучение студентов хирургии.
71551. Построение пространственной модели 833.5 KB
  Нужно представить форму разрабатываемой детали как совокупность простых геометрических элементов. Все элементы должны воспроизводиться как solids-примитивы. Ими могут быть призма, цилиндр, сфера, конус, тор. Более сложные элементы нужно представить как тела, получаемые...
71553. Формування полікапроамідної текстильної нитки 25.94 KB
  Мета: Ознайомитися з формуванням полікапроамідної текстильної нитки Методи: словесний, наочний План: Технічні показники прядильної машини «Текстима-2060» Опис технологічного процесу формування нитки на машині Текстима - 2060 Матеріально-технічне забезпечення та дидактичні засоби...
71554. История становления и развития социологии как науки 191.5 KB
  Концепция постиндустриального общества Д. Изменения в экономической политической и социальной сфере общества в XVIII-XIX веках. Конт первым решил использовать научный метод для изучения общества. Он полагал что с помощью науки можно познать скрытые законы управляющие всеми обществами.
71555. Методы педагогической психологии 93 KB
  Специфика применения основных методов психологического исследования в педагогической психологии. Классификация методов психолого педагогического исследования. Методом исследования любой науки является способ познания ее предметной области. Применительно к педагогической психологии метод...
71556. Образование государства Киевская Русь 52 KB
  В науке нет единого мнения о происхождении славян. Вопрос о древнейшей истории славян и поныне является дискуссионным. Главными источниками по истории славян являются сочинения древних авторов: Плиния, Тацита, Геродота, работы византийских авторов, сочинения арабских географов.
71557. Ликвидация последствий Смуты. Первые Романовы. Закрепощение крестьян 67.5 KB
  Последствия Смуты были тяжелыми для страны. Лежали заброшенными пашни, т.к. крестьяне бежали из разоренных сел и деревень. Пошатнулись вотчинные и монастырские хозяйства. Они меньше вывозили продуктов на рынок и меньше потребляли, что сокращало торговлю. Пришли в упадок помещичьи хозяйства.