19066

Определение из нейтронографических данных несоизмеримой магнитной структуры соединения YMn6Sn6

Лекция

Физика

Большинство магнитных структур может быть описано с помощью магнитных шубниковских групп; такие структуры имеют элементарную магнитную ячейку, которая совпадает с кристаллической или удвоена (или утроена или учетверена)

Русский

2014-12-19

4.42 MB

14 чел.

Лекция № 8

Определение из нейтронографических данных несоизмеримой магнитной структуры соединения YMn6Sn6 

Большинство магнитных структур может быть описано с помощью магнитных шубниковских групп; такие структуры имеют элементарную магнитную ячейку, которая совпадает с кристаллической или удвоена (или утроена или учетверена) вдоль одного или нескольких направлений. В ряде кристаллов наблюдаются несоизмеримые магнитные структуры, в которых невозможно выделить элементарную магнитную ячейку, по крайней мере, вдоль одного направления в кристалле. Примеры таких структур: простая спираль (SS), продольная спиновая волна (LSW), поперечная спиновая волна (TSW) и прочие.

В таких структурах одна или две проекции спинов атомов изменяются вдоль некоторого направления по гармоническому закону. Изменение фазы при переходе от одной кристаллической плоскости к другой называется шагом спирали. Обычно шаг короткий (в долях 2). Подобные структуры называются также модулированными. Направление, вдоль которого изменяется спин, определяется волновым вектором магнитной структуры.

В общем случае модулированная структура может характеризоваться более, чем одним волновым вектором:

   Sn = exp(ikLtn)SkL0                                                                 (8.1)

                          L

где, kL – луч звезды {k}, SkL0 – лучевые вклады.

Лучевой  вклад от двух комплексно-сопряженных векторов k и k, может быть получен из соотношения:

 Sn =                                                             (8.2)

Выберем три взаимно-ортогональных вектор m1, m2 и m и ориентируем m вдоль k. По определению m – вектор спирали, он параллелен оси, вокруг которой вращаются спины. В общем случае векторы m и k могут быть ориентированы произвольно друг относительно друга.  Если может быть выражено как

           = (S/2)(m1 + im2)                                                                   (8.3)

тогда, соотношение (8.2) может переписать

         Sn = S[m1cos(ktn) – m2sin(ktn)],                                                   (8.4)

Видно, что (8.4) описывает спиральную структуру с магнитными моментами, лежащими в плоскости (m1, m2) и с вектором спирали m = m1  m2. Если km, то магнитная структура есть SS :

                                 Sn = ½S(m1 + im2).                                                (8.5)

Если km1, магнитная структура- LSW

                                 Sn = ½Sm1cos(ktn)                                                 (8.6)

Если k  m, магнитная структура - TSW

                                 Sn = ½S(cos()m1 + sin()m2).                              (8.7)

Сечение рассеяния нейтронов для этих структур может быть записано как:

                                 ),                         (8.8)

где,  есть 

                                                (8.9)

для трех вышеприведенных структур значение   равно:

      SS :                                                                   (8.10)

  LSW :                                                                    (8.11)

  TSW :                .              (8.12)

Соотношение (8.8) показывает, что вокруг каждого ядерного рефлекса возникает два пика, называемые сателлитами shows. если k<< b, интенсивности сателлитов должны быть практически одинаковы.

Из соотношений (8.10) – (8.12) видно, что три рассмотренные структуры можно различить по зависимости интенсивности сателлитов от вектора рассеяния.

                Рисунок 1 показывает нейтронограммы соединения TbNi5, которое имеет магнитную структуру, представляющую суперпозицию коллинеарного ферромагнетика с  k=0 и TSW структуры.

                         

       Рис. 1. Нейтронограммы порошкового образца TbNi5 при 2.2, 16.1 и 25 K.

Отчетливо видны сателлиты вокруг второго, третьего и девятого рефлекса.

             Для цели обучения расчету несоизмеримой магнитной структуры, давайте рассмотрим пример расчета структуры соединения YMn6Sn6 . Пусть мы провели нейтронографический эксперимент и получили нейтронограмму, показанную на рис.2. Отражения на углах 2 = 3.4, 10.7, 20.1, 26.7, и 35.7 есть магнитные сателлиты.  

                 Рис. 2.   Нейтронограмма поликристаллического образца YMn6Sn6 при 293 K.

Чтобы получить более детальную информацию в области малых векторов рассеяния, можно использовать установку малоуглового рассеяния нейтронов. Тогда мы могли бы получить следующие результаты (см. рис. 3).

      

Рис. 3. Сканы малоуглового рассеяния нейтронов YMn6Sn6 при различных температурах.

  

Итак, как данные измерений в области малых углов, так и данные в области больших углов рассеяния свидетельствуют о наличии сателлитов.  

Давайте составим файл.pcr для расчета нейтронограммы соединения YMn6Sn6.  

COMM YMn6Sn6, 09.11.2005, D-3, T=293 K                                          

! Current global Chi2 (Bragg contrib.) =      40.56    

! Files => DAT-file: y1room,  PCR-file: y1room

!Job Npr Nph Nba Nex Nsc Nor Dum Iwg Ilo Ias Res Ste Nre Cry Uni Cor Opt Aut

  1   5   2   36   1    0    0    0    0    0   0   0   0   0    0   0    0   0    0

!Ipr  Ppl  Ioc  Mat  Pcr  Ls1  Ls2  Ls3  NLI  Prf  Ins  Rpa  Sym  Hkl  Fou  Sho  Ana

  1   1    0   1     1    0    0    0     0     1   0    0    0     1     0    0     1

! lambda1 Lambda2   Ratio   Bkpos   Wdt   Cthm    muR   AsyLim   Rpolarz ->Patt# 1

 2.432000 2.432000 1.0000 0.000 7.5000 0.0000 0.0000  85.00   0.0000

!NCY  Eps  R_at  R_an  R_pr  R_gl     Thmin       Step       Thmax    PSD    Sent0

 21  0.40  0.40  0.40  0.40  0.40  2.5000 0.100000 127.0000 0.000 0.0000

!2Theta/TOF/E(Kev)   Background  for Pattern#  1

       2.242   147581.078       0.000

       2.382    50560.934        0.000

       3.302    40306.773        0.000

       ...............................................

   105.368    8106.926         0.000

! Excluded regions (LowT  HighT) for Pattern#  1

       2.50        7.00

      0    !Number of refined parameters

!  Zero    Code    SyCos    Code   SySin    Code  Lambda     Code MORE ->Patt# 1

 0.26255   0.00  0.00000   0.00  0.00000   0.00 0.000000    0.00   0

!-------------------------------------------------------------------------------

!  Data for PHASE number:   1  ==> Current R_Bragg for Pattern#  1:     7.68

!-------------------------------------------------------------------------------

YMn6Sn6, crystal part                                                                                                                                                    

!Nat Dis Ang Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth       ATZ    Nvk Npr More

  5   0   0   0.0 0.0 2.0 0  0  0   0   0      452.430   0   5   0

P 6/m m m                <--Space group symbol

!Atom Typ       X        Y        Z     Biso       Occ     In Fin N_t Spc /Codes

  Y    Y       0.00000  0.00000  0.50000  0.00000   0.04170   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Mn   MN      0.50000  0.00000  0.25284  0.00000   0.25000   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn1  SN      0.33333  0.66666  0.50000  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn2  SN      0.33333  0.66666  0.00000  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

Sn3  SN      0.00000  0.00000  0.16056  0.00000   0.08300   0   0   0    0                                                                                  

               0.00     0.00     0.00     0.00      0.00

!-------> Profile Parameters for Pattern #  1

!  Scale              Shape1          Bov             Str1            Str2            Str3   Strain-Model

 128.09       0.05029   1.12230   0.00000   0.00000   0.00000       0

   11.00000     0.000     0.000     0.000       0.000       0.000

!       U                     V                   W                   X                  Y              GauSiz   LorSiz Size-Model

  1.022483  -0.206390   0.447052   0.004368   0.000000   0.000000   0.000000    0

     0.000         0.000        0.000         0.000         0.000         0.000       0.000

!     a                        b                      c                  alpha           beta             gamma      #Cell Info

  5.534176   5.534176   9.021126  90.000000  90.000000 120.000000                                                                                   

  21.00000   21.00000   31.00000    0.00000    0.00000   21.00000

!  Pref1           Pref2            Asy1           Asy2        Asy3         Asy4  

 0.09177  0.00000 -0.00029  0.00000  0.00000  0.00000

    0.00     0.00        91.00      0.00        0.00        0.00

We have to add a magnetic part here.

!-------------------------------------------------------------------------------

!  Data for PHASE number:   2  ==> Current R_Bragg for Pattern#  1:    36.93

!-------------------------------------------------------------------------------

YMn6Sn6, magnetic part                                                                                                                                                  

!

!Nat Dis Mom Pr1 Pr2 Pr3 Jbt Irf Isy Str Furth       ATZ    Nvk Npr More

  6  0   0     0.0 0.0 1.0 5 -1   1   0   0       0.0     -3   5    1

В отличие от расчета, который мы проводили на предыдущей лекции, сейчас  параметры “NvkandMore” не равны нулю. Кроме того, параметр “Jbt” равен 5. Это означает, что будет использоваться специальная подпрограмма для расчета несоизмеримой структуры типа SS. Параметр “Nvk” равен 3, что означает наличие трех пар волновых векторов ( + k и – k). Добавляется дополнительная строка, так как параметр “More” =1.

!Jvi Jdi Hel Sol Mom Ter  Brind   RMua    RMub    RMuc   Jtyp  Nsp_Ref Ph_Shift

  0 -1  1   0   0     0  1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1       0         0

P -1                     <--Space group symbol

!Nsym Cen Laue MagMat

  0   1   1   0

!Atom Typ    Mag Vek    X         Y               Z          Biso           Occ             Mom     Phic   Phase

!   Phi      & Theta  of Cone-axis + unused params

Mn   MMN2  1  0  0.50000 0.00000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                                0.00       0.00       0.00      0.00       0.00       51.00    0.00     41.00

   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

  0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Обозначения параметров Mom, Phic, Phase, Phi и Theta можно понять из рис. 4.

                   

                                                Рис. 4. Схема конической магнитной структуры.

Mn   MMN2  1  0 -0.50000 0.00000-0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000 -0.049                                                                                  

                         0.00      0.00     0.00       0.00       0.00       51.00    0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.00000 0.50000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                        0.00       0.00       0.00       0.00      0.00        51.00    0.00   41.00

   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00      0.00    0.00     0.00    0.00     0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.00000-0.50000-0.25580 0.00000 1.00000   0.779  90.000 -0.049                                                                                  

                        0.00        0.00       0.00      0.00       0.00        51.00    0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0  0.50000 0.50000 0.25284 0.00000 1.00000   0.779  90.000   0.049                                                                                  

                            0.00     0.00       0.00    0.00        0.00        51.00    0.00   41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

Mn   MMN2  1  0 -0.50000-0.50000-0.25580 0.00000 1.00000   0.779  90.000-0.049                                                                                  

                          0.00        0.00       0.00      0.00       0.00       51.00  0.00  -41.00

  0.000   0.000   0.000   0.000   0.000   0.000 0.00000

   0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00    0.00

!-------> Profile Parameters for Pattern #  1

!  Scale             Shape1          Bov             Str1             Str2            Str3   Strain-Model

 128.09       0.05029   1.12230   0.00000   0.00000   0.00000       0

   11.00000     0.000     0.000     0.000     0.000     0.000

!       U                       V                  W                    X                Y                GauSiz   LorSiz Size-Model

  1.022483  -0.206390   0.447052   0.004368   0.000000   0.000000   0.000000    0

     0.000        0.000         0.000        0.000         0.000        0.000        0.000

!     a                          b                   c                 alpha                beta              gamma      #Cell Info

  5.534176   5.534176   9.021126  90.000000  90.000000 120.000000                                                                                   

  21.00000   21.00000   31.00000    0.00000    0.00000     21.00000

!  Pref1          Pref2           Asy1          Asy2          Asy3        Asy4  

 0.09177  0.00000 -0.00029  0.00000  0.00000  0.00000

    0.00      0.00       91.00      0.00        0.00     0.00

! Propagation vectors:

  0.0000000   0.0000000   0.2284883          Propagation Vector  1

   0.000000    0.000000    0.000000

  0.0000000   0.0000000   0.2751414          Propagation Vector  2

   0.000000    0.000000    0.000000

  0.0000000   0.0000000   0.3181465          Propagation Vector  3

   0.000000    0.000000   61.000000

! Iscale    Idif   --> Pattern#  1

    100     100

Если мы сейчас запустим программу расчета, то мы получим, уточненные значения волновых векторов и магнитных моментов атомов марганца. Волновые вектора могут быть записаны в виде ki = (2/c)(0, 0, i), где 1 = 0.2284883,   

2 =0.2751414   и 3 = 0.3181465. магнитная структура может быть изображена, как три несоизмеримых структуры типа SS (см. рис. 5).

      

                              Рис. 5. Магнитная структура YMn6Sn6 при 293 K.  

Происхождение несоизмеримых структур связано с конкуренцией взаимодействий. Микроскопические механизмы, ответственные за модуляцию магнитных моментов хорошо известны. В случае изоляторов и полупроводников модуляция возникает из-за конкуренции обменных взаимодействий разных знаков, например, ферромагнитные взаимодействия между ближайшими соседями и антиферромагнитные между соседями, следующими за ближайшими соседями. В случае металлических редкоземельных магнетиков это взаимодействие магнитных моментов с электронами проводимости, приводящее к перестройке электронного состояния вблизи поверхности Ферми. Для некоторых кристаллов со специальной симметрией (в них нет центра инверсии, например, MnSi и FeGe), модуляция обусловлена неоднородными анизотропными силами релятивистского происхождения.

В случае YMn6Sn6 мы можем выделить ферромагнитные взаимодействия между ближайшими Mn-Mn слоями и антиферромагнитные взаимодействия между следующими за ближайшими слоями. 

PAGE  1

T= 50K

T=310K

EMBED Origin50.Graph  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22664. γ – випромінювання та ефект Месбауера 46 KB
  γ – випромінювання та ефект Месбауера Явище γ – випромінювання ядер полягає в тому що ядро випромінює γ – квант без зміни А кількість нуклонів та Z кількість протонів. Гама – випромінювання виникає за рахунок енергії збудження ядра. Спектр γ – випромінювання завжди дискретний через дискретність ядерних рівнів. Особливо інтенсивне γ – випромінювання з’являється коли β – розпад у високій степені заборонений в основний стан кінцевого ядра і дозволений в один із збуджених станів.
22665. Класифікація ядерних реакцій. Реакція термоядерного синтезу 69 KB
  Ядерна реакція типу: де а А частинки до реакції;b В частинки після реакції;Q – енергія що виділилась після реакції екзотермічна реакція вид енерг ендотермічна реакція погл енерг пружне розсіяння . Реакції описуються за даними диференціального перерізу розсіяння в елемент тілесного кута : і інтегрального перерізу : . Можна виділити пружні і непружні реакції Складне compound ядро коли реакція йде у дві стадії: спочатку утворюється складне ядро С – воно повинно жити досить довго по ядерним масштабам – і яке потім...
22666. Ланцюгова реакція поділу ядер. Принцип роботи ядерних реакторів 161 KB
  Ланцюгова реакція ділення відбувається в середовищі в якій відбувається розмноження нейтронів також відбувається сповільнення дифузія поглинання таке середовище має назву – активна зона. Важливою фізичною величиною характеризуючою інтенсивність розмноження нейтронів являється коефіцієнт К розмноження нейтронів в середовищі. Кчисло утворившихся в одному акті поділу нейтронів що потім беруть участь в наступних реакціях поділу ядер. Він залежить від процесу уповільнення нейтронів та процесу дифузії які визначають пройденний шлях...
22667. Загальні принципи систематики субядерних частинок і їх взаємодії 28 KB
  В природі існує чотири фундаментальні взаємодії: сильна електромагнітна слабка та гравітаційна найслабша. Кожна взаємодія має свій квант який є переносчиком взаємодії. На даний момент відкритим лишається питання про квант передачі гравітаційної взаємодії так звану гіпотетичну частинку гравітон.
22668. Методи визначення числа Авогадро (досліди Перрена) 38 KB
  Методи визначення числа Авогадро досліди Перрена 1ий метод Перрена: досліджував броунівський рух частинок усі частинки зважені в рідині знаходяться в постійному хаотичному русі. В неї не входить миттєва швидкість броунівської частинки яку поміряти неможливо. Замість неї входить довжина прямолінійного відрізка що з’єднує положення частинки у два різні моменти часу: x2 = 2kTBt де k – стала Больцмана В – рухливість частинки де η – коефіцієнт внутрішнього тертя а α – радіус частинки частинка має форму кульки наближено. Перрен...
22669. Совершенствование процедуры аттестации госслужащих МКУ ЦБ МУО Орджоникидзевского района город Уфа 1.59 MB
  Аттестация государственных служащих декларируется современным законодательством в качестве обязательной нормы для определения уровня профессиональной подготовки и соответствия государственного служащего занимаемой должности государственной службы, а также для решения вопроса о присвоении ему квалификационного разряда.
22670. Релігієзнавство як галузь гуманітарного знання 65.5 KB
  Релігія і в наші часи продовжує залишатися суттєвим елементом духовного життя суспільства. Мільйони наших сучасників сприймають її, як природне завершення особистого життєвого досвіду, з хвилюванням читають Біблію, Коран як книги, що написані спеціально для них
22671. Досліди Франка і Герца по визначенню потенціалів іонізації 536 KB
  Докази квантування рівнів енергії електронів в атомі були отримані в дослідах Франка і Герца 1913. Порція енергії 49 еВ передається атому ртуті а енергія електрона зменшується на ту ж величину. При подальшому збільшенні потенціалу U зона зіткнень електронів з атомами ртуті зсувалась до катода К і електрони вже встигали набрати достатньо енергії після зіткнення для подолання UЗ ділянка CD. Знаючи початкову і кінцеву енергію електрона тобто його енергію до і після непружнього співудару можна вирахувати положення збуджених рівнів...
22672. Методи реєстрації і спектрометрії ядерних випромінювань 196.5 KB
  Під ядерним випромінюванням розуміють частинки що утворюються в наслідок ядерних перетворень. Частинки випромінення поділяють на 3 групи: 1. Заряджені частинкиер альфачастинки осколки ділення. Нейтральні частинкинейтрони.