19067

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным со-стояниям, средние

Практическая работа

Физика

Семинар 11. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям средние Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить что согласно постулат

Русский

2013-07-11

325.5 KB

2 чел.

Семинар 11.

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям, средние

Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить, что согласно постулатам квантвой механики разложение по этим функциям позволяет находить вероятности различных значений энергии, а также зависимость волновой функции от времени.

Сформулировать цель занятия – с помощью разложения волновой функции частицы по собственным функциям гамильтониана в случае бесконечно глубокой потенциальной ямы находить вероятности и средние.

Задача 1. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 3. В момент времени  волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме имеет вид

при

, и

при

.

Какие значения может принимать энергия частицы в последующие моменты времени и с какими вероятностями? Найти среднюю энергию частицы как функцию времени.

Задача 4. Бесконечно глубокая яма шириной  занимает положение от  до . Частица находится в состоянии, в котором ее энергия может принимать значения  с вероятностью 1/4,  с вероятностью 1/2 и  с вероятностью 1/4. Чему равно среднее значение четности в указанном состоянии? Как эта величина зависит от времени?

Задача 5. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Найти среднюю энергию частицы в этом состоянии как функцию времени.

Задача 6. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Что можно сказать о средней координате частицы в этом состоянии?

а.   б.   в.     г. среднюю координату посчитать нельзя

Задача 7. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная. Как средняя координата в этом состоянии зависит от времени?

а. всегда растет  б. всегда убывает  в. не зависит от времени г. осциллирует


Домашнее задание

1. Волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, расположенной между точками  и , в некоторый момент времени имеет вид

при

, и

при

.

Какова вероятность того, что энергия частицы принимает значения ,  ?

2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с вероятностями ¼ и ¾ соответственно. Найти среднюю четность частицы как функцию времени.

3. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Как средняя координата частицы в этом состоянии зависит от времени?

А. всегда растет  б. всегда убывает  в. осциллирует  г. не зависит от времени

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76180. Анализ и компьютерное моделирование информационных процессов и систем 135.93 KB
  От выбора школы напрямую зависит то, как в дальнейшем человек будет знать иностранный язык и общаться на нём. Опыт показывает, что если на стадии обучения плохо подготовили в одной школе, то человек больше не будет обращаться в дальнейшем к таким учреждениям.
76181. Націоналізм: роль у політичному житті та форми. Інтернаціоналізм. Космополітизм 70.5 KB
  За тоталітаризму склався негативний стереотип української національної ідеї. Впродовж 7 десятиліть національну ідею офіційно визнавали реакційною, нації поділяли на буржуазні та соціалістичні, націоналізм кваліфікували як буржазний, а отже, реакційний.
76182. Жизнь и творчество выдающихся педагогов, их вклад в становление и развитие педагогики 43.99 KB
  В этот период в его жизни появилась госпожа де Варан молодая обеспеченная вдова-аристократка стараниями которой Руссо был отправлен в Туринский монастырь где стал католиком и из-за этого утратил женевское гражданство. Руссо продолжил странствие по стране но в 1732 г.
76183. Тепловой двигатель 26.5 KB
  Такие двигатели называют турбинами. Тепловые двигатели паровые турбины устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели...
76184. Разновидность плазменной и плазменно-порошковой сварки 33.63 KB
  История создания плазменной и плазменнопорошковой сварки. Сущность плазменной и плазменнопорошковой сварки. Технология плазменной и плазменнопорошковой сварки. Разновидность плазменной и плазменнопорошковой сварки.
76185. Мезозойская эра 1.36 MB
  В настоящее время известно уже около 400 видов динозавров. В триасе многообразие динозавров было не велико. Самыми известными из динозавров триаса являются целофизис и платеозавр. Юрский период известен самым удивительным многообразием среди динозавров можно было встретить...
76186. ЛФК при гипотонии 509.04 KB
  Артериальная гипотензия или гипотония — снижение артериального давления более, чем на 20 % от исходного/обычных значений или в абсолютных цифрах — ниже 90 мм рт. ст. систолического давления или 60 мм рт.ст. среднего артериального давления. Снижение давления может быть острым и хроническим.
76188. Емоції і почуття 26.94 KB
  Діяльність людини, її поведінка завжди викликають позитивне або негативне ставлення до неї. Ставлення до дійсності відображається в мозку й переживається як задоволення або незадоволення, радість, сум, гнів, сором. Такі переживання називають емоціями, почуттями.