19067

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным со-стояниям, средние

Практическая работа

Физика

Семинар 11. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям средние Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить что согласно постулат

Русский

2013-07-11

325.5 KB

2 чел.

Семинар 11.

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям, средние

Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить, что согласно постулатам квантвой механики разложение по этим функциям позволяет находить вероятности различных значений энергии, а также зависимость волновой функции от времени.

Сформулировать цель занятия – с помощью разложения волновой функции частицы по собственным функциям гамильтониана в случае бесконечно глубокой потенциальной ямы находить вероятности и средние.

Задача 1. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 3. В момент времени  волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме имеет вид

при

, и

при

.

Какие значения может принимать энергия частицы в последующие моменты времени и с какими вероятностями? Найти среднюю энергию частицы как функцию времени.

Задача 4. Бесконечно глубокая яма шириной  занимает положение от  до . Частица находится в состоянии, в котором ее энергия может принимать значения  с вероятностью 1/4,  с вероятностью 1/2 и  с вероятностью 1/4. Чему равно среднее значение четности в указанном состоянии? Как эта величина зависит от времени?

Задача 5. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Найти среднюю энергию частицы в этом состоянии как функцию времени.

Задача 6. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Что можно сказать о средней координате частицы в этом состоянии?

а.   б.   в.     г. среднюю координату посчитать нельзя

Задача 7. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная. Как средняя координата в этом состоянии зависит от времени?

а. всегда растет  б. всегда убывает  в. не зависит от времени г. осциллирует


Домашнее задание

1. Волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, расположенной между точками  и , в некоторый момент времени имеет вид

при

, и

при

.

Какова вероятность того, что энергия частицы принимает значения ,  ?

2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с вероятностями ¼ и ¾ соответственно. Найти среднюю четность частицы как функцию времени.

3. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Как средняя координата частицы в этом состоянии зависит от времени?

А. всегда растет  б. всегда убывает  в. осциллирует  г. не зависит от времени

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54719. Издержки и их виды в краткосрочном периоде 24.72 KB
  Краткосрочный – это временный интервал, на протяжении которого невозможно изменить размеры производственного предприятия, принадлежащего фирме, т.е. количество постоянных затрат, осуществляемых этой фирмой
54720. Задачи на проценты 39 KB
  Образовательные: проверка оценка коррекция знаний и умений учащихся по теме урока; развивающие: развивать мышление интерес к предмету познавательную деятельность учащихся математическую речь; учить учащихся учиться математике самостоятельно добывать знания; воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду волю; воспитывать умение к совместной деятельности; Методы обучения: словесный деятельностный. Сколько мальчиков в школе Ответ: 192 мальчика Товар стоил 5000 р. Какова новая цена товара Ответ: 6000...
54721. Реформы государственного аппарата при Петре I 43 KB
  Продолжительность учебного занятия: 45 минут Тип учебного занятия: комбинированный Цели образовательная развивающая воспитательная и задачи учебного занятия: Обучающая: продолжить знакомство с эпохой Петра I с помощью поиска информации. Развить интерес к предмету история через исследовательскую деятельность; Воспитывающая: воспитывать у школьников чувство патриотизма; Задача учебного занятия: с помощью поиска информации доказать что новое государство было эффективнее старого; Оборудование с указанием использованного...
54722. Темперамент 85.5 KB
  Павлов Темперамент По Гиппократу Краткая характеристика Свойства Нервной системы По Павлову Выдающиеся Личности ФЛЕГМАТИК Работоспособный Малоэмоциональный Серьезный Надежный Спокойный Сильный Уравновешенный Малоподвижный Кутузов Крылов Ньютон САНГВИНИК Активный Энергичный Жизнерадостный Легкомысленный Беззаботный Сильный Уравновешенный Подвижный Наполеон ХОЛЕРИК Очень энергичный Вспыльчивый Эмоциональный Напористый Чувствительный Сильный Неуравновешенный Подвижный Петр Первый Пушкин Суворов МЕЛАНХОЛИК...
54723. Сведения о заявках бронирования. Аннуляция бронирования 143 KB
  Образовательная: Знать правила предоставления гостиничных услуг в Российской Федерации; -организацию службы бронирования; -виды и способы бронирования; -виды заявок по бронированию и действия по ним; -последовательность и технологию резервирования мест в гостинице; -состав, функции и возможности использования информационных и телекоммуникационных технологий для приема заказов; -правила заполнения бланков бронирования для индивидуалов, компаний, турагентств и операторов;...
54724. Здоровье сберегающие технологии по укреплению опорно-двигательного аппарата (осанка, плоскостопия) 116 KB
  На носках руки вверх на носках руки в стороны. на пятках руки за голову. перекат с пятки на носок руки на пояс. перекат с носка на пятку руки на пояс.
54725. Is it easy to be young? 67.5 KB
  The United Nations Organization is an international organization to which nearly all the countries in the world belong. Its head offices are in New York . The UN tries to make sure there is peace in world and that all countries work together to deal with international problems. The UN Convention on the Rights of the Child sets out in a number of statements called articles, the rights which all children and young people up to the age of 18 should have.
54726. Розрахунок і видача кредиту на прикладі підприємства ТОВ «Іва» 893 KB
  Позики, виконуючи функції кредиту, мають різні форми і допомагають більш гнучко використовувати отримані кошти. Підприємство може отримати позику в найбільш зручній для себе формі - безпосередньо позику
54727. Система смазки 264 KB
  Новая тема - Система смазки дизелей. 1 Назначение системы и виды систем смазки дизелей – под запись -10 мин. 2 Устройство (состав) системы смазки дизелей – на экране система смазки двигателя К-661 и анимация ее работы – 5 мин. 3 1-я подгруппа идет смотреть системы смазки дизелей в лаб. №008 – 7 мин. 2-я подгруппа выписывает из учебника стр.153 состав и назначение элементов комбинированной системы смазки. - 7 мин 4 Подгруппы меняются местами.