19067

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным со-стояниям, средние

Практическая работа

Физика

Семинар 11. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям средние Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить что согласно постулат

Русский

2013-07-11

325.5 KB

2 чел.

Семинар 11.

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям, средние

Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить, что согласно постулатам квантвой механики разложение по этим функциям позволяет находить вероятности различных значений энергии, а также зависимость волновой функции от времени.

Сформулировать цель занятия – с помощью разложения волновой функции частицы по собственным функциям гамильтониана в случае бесконечно глубокой потенциальной ямы находить вероятности и средние.

Задача 1. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 3. В момент времени  волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме имеет вид

при

, и

при

.

Какие значения может принимать энергия частицы в последующие моменты времени и с какими вероятностями? Найти среднюю энергию частицы как функцию времени.

Задача 4. Бесконечно глубокая яма шириной  занимает положение от  до . Частица находится в состоянии, в котором ее энергия может принимать значения  с вероятностью 1/4,  с вероятностью 1/2 и  с вероятностью 1/4. Чему равно среднее значение четности в указанном состоянии? Как эта величина зависит от времени?

Задача 5. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Найти среднюю энергию частицы в этом состоянии как функцию времени.

Задача 6. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Что можно сказать о средней координате частицы в этом состоянии?

а.   б.   в.     г. среднюю координату посчитать нельзя

Задача 7. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная. Как средняя координата в этом состоянии зависит от времени?

а. всегда растет  б. всегда убывает  в. не зависит от времени г. осциллирует


Домашнее задание

1. Волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, расположенной между точками  и , в некоторый момент времени имеет вид

при

, и

при

.

Какова вероятность того, что энергия частицы принимает значения ,  ?

2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с вероятностями ¼ и ¾ соответственно. Найти среднюю четность частицы как функцию времени.

3. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Как средняя координата частицы в этом состоянии зависит от времени?

А. всегда растет  б. всегда убывает  в. осциллирует  г. не зависит от времени

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14621. Усталостные испытания 2.57 MB
  Усталостные испытания Методические указания к лабораторным практическим работам и КНИРС по специальным дисциплинам для студентов всех металловедческих и материаловедческих специальностей Усталостные испытания: Методические указания к лабор
14622. Решение обратной задачи кинематики трехзвенного манипулятора 96 KB
  Лабораторная работа №5: Вариант 1 Решение обратной задачи кинематики трехзвенного манипулятора. Цель работы: изучение алгоритмов решения обратной задачи кинематики. Решение ПЗП для трехзвенного манипулятора с вращательными парами: Дано: ...
14623. Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора 176.5 KB
  Лабораторная работа №4: Вариант 2 Решение обратной задачи кинематики двухзвенного манипулятора. Цель работы: изучение алгоритмов решения обратной задачи кинематики Решение ПЗП для двухзвенного манипулятора с вращательными парами: Дано: Получим р...
14624. Решение прямой задачи кинематики манипулятора 294 KB
  Лабораторная работа №3: Вариант 1 Решение прямой задачи кинематики манипулятора. Цель работы: решение прямой задачи о положении манипуляционной системы на ЭВМ на основе формализованного описания кинематических цепей Геометрические характеристики звеньев: ...
14625. Изучение метода преобразования систем координат промышленных роботов и кодирования кинематических цепей «иркутским методом» на примере робота МП-9С (Ритм -01-02) 196.5 KB
  Лабораторная работа №2: Вариант 1 Изучение метода преобразования систем координат промышленных роботов и кодирования кинематических цепей иркутским методом на примере робота МП9С Ритм 0102 . ЦЕЛЬ РАБОТЫ: выбор абсолютной и связанных систем координат ПР;
14626. Изучение методики разработки программ в системе MATLAB при изучении кинематического управления роботами 156.5 KB
  Лабораторная работа №1: Вариант 1 Изучение методики разработки программ в системе MATLAB при изучении кинематического управления роботами. Изучение методики разработки программ в системе MATLAB при изучении кинематического управления роботами Цель работы: Изу...
14627. ИЗУЧЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ВЕЩЕСТВО И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УЛЬТРАЗВУКА 54.5 KB
  2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗУЧЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ВЕЩЕСТВО И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УЛЬТРАЗВУКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить свойства ультразвука его взаимодействие с веществом; ознакомиться с устройством и работой ультразву...
14628. ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НА УДАРНЫЙ ИЗГИБ 452 KB
  ДИНАМИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НА УДАРНЫЙ ИЗГИБ Методические указания к лабораторным и практическим работам по специальным дисциплинам для студентов металловедческих специальностей Данные методические указания включают в себя понятие ударной вязкости и методы ее опред
14629. Особенности устройства и работы твердотельных лазеров 1.22 MB
  Методические указания к лабораторным работам Особенности устройства и работы твердотельных лазеров Твердотельные лазеры ТТЛ с которых в 1960 г началась лазерная эра первым в мире был сконструирован ТТЛ на кристалле рубина 1960г; в 1961 г был создан лазер на неодимовом...