19067

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным со-стояниям, средние

Практическая работа

Физика

Семинар 11. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям средние Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить что согласно постулат

Русский

2013-07-11

325.5 KB

2 чел.

Семинар 11.

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям, средние

Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить, что согласно постулатам квантвой механики разложение по этим функциям позволяет находить вероятности различных значений энергии, а также зависимость волновой функции от времени.

Сформулировать цель занятия – с помощью разложения волновой функции частицы по собственным функциям гамильтониана в случае бесконечно глубокой потенциальной ямы находить вероятности и средние.

Задача 1. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 3. В момент времени  волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме имеет вид

при

, и

при

.

Какие значения может принимать энергия частицы в последующие моменты времени и с какими вероятностями? Найти среднюю энергию частицы как функцию времени.

Задача 4. Бесконечно глубокая яма шириной  занимает положение от  до . Частица находится в состоянии, в котором ее энергия может принимать значения  с вероятностью 1/4,  с вероятностью 1/2 и  с вероятностью 1/4. Чему равно среднее значение четности в указанном состоянии? Как эта величина зависит от времени?

Задача 5. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Найти среднюю энергию частицы в этом состоянии как функцию времени.

Задача 6. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Что можно сказать о средней координате частицы в этом состоянии?

а.   б.   в.     г. среднюю координату посчитать нельзя

Задача 7. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная. Как средняя координата в этом состоянии зависит от времени?

а. всегда растет  б. всегда убывает  в. не зависит от времени г. осциллирует


Домашнее задание

1. Волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, расположенной между точками  и , в некоторый момент времени имеет вид

при

, и

при

.

Какова вероятность того, что энергия частицы принимает значения ,  ?

2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с вероятностями ¼ и ¾ соответственно. Найти среднюю четность частицы как функцию времени.

3. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Как средняя координата частицы в этом состоянии зависит от времени?

А. всегда растет  б. всегда убывает  в. осциллирует  г. не зависит от времени

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19747. Эксплуатация топок для слоевого и камерного сжигания твёрдого топлива 14.79 KB
  Эксплуатация топок для слоевого и камерного сжигания твёрдого топлива В паровых котлах на органическом топливе теплоту для нагрева рабочего тела получают в топках топочных камерах путем сжигания топлива. В зависимости от способа сжигания и вида топлива различают топ
19748. Эксплуатация топок для сжигания мазута, оборудованных форсунками различных типов 15.77 KB
  Эксплуатация топок для сжигания мазута оборудованных форсунками различных типов. Условия работы и схема топок. Нефтяные остатки сжигаются в камерных топках. Распыливание жидкого топлива производится форсунками которые разбиваются на три группы: а форс
19749. Порядок росжига, регулирования и остановка котлов, работающих на твёрдом, газообразном, жидком топливе 23.7 KB
  Порядок росжига регулирования и остановка котлов работающих на твёрдом газообразном жидком топливе РАСТОПКА КОТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА 30. Растопка котла должна производиться в течение времени установленного руководством организации владельца котельной и указанн
19750. Допуск персонала к самостоятельной работе по обслуживанию котельных установок. Проведение противоаварийных тренировок персонала с целью предотвращения аварий 17.77 KB
  Допуск персонала к самостоятельной работе по обслуживанию котельных установок. Проведение противоаварийных тренировок персонала с целью предотвращения аварий Допуск к самостоятельной работе вновь принятые работники или имеющие перерыв в работе более 6 месяцев в за...
19751. Особенности эксплуатации паровых и водогрейных котлов. Пуск, обслуживание во время работы, остановка котла 19.18 KB
  Особенности эксплуатации паровых и водогрейных котлов. Пуск обслуживание во время работы остановка котла Учитывая местные особенности котельной установки конструкцию котла топки вид топлива расположение арматуры способ топливоподачи и золоудаления...
19752. Наблюдение за работой котла по показаниям эксплуатационных КИП. Составление теплового баланса по данным суточной ведомости 15.65 KB
  Наблюдение за работой котла по показаниям эксплуатационных КИП. Составление теплового баланса по данным суточной ведомости Во время работы водогрейного котла необходимо: поддерживать нормальное давление воды до и после котла не допуская его выше или ниже разрешенног
19753. Организация эксплуатации внутренних систем. Техническое освидетельствование трубопроводов и сосудов, работающих под давлением 16.83 KB
  Организация эксплуатации внутренних систем. Техническое освидетельствование трубопроводов и сосудов работающих под давлением Техническое освидетельствование сосуда работающего под давлением проводится: до пуска в работу первичное; после монтажа периодически...
19754. Организация эксплуатации тепловых сетей. Категорийность трубопроводов 16.24 KB
  Организация эксплуатации тепловых сетей. Категорийность трубопроводов На каждом предприятии должно быть организовано круглосуточное управление режимами работы теплопотребляющих установок и тепловых сетей задачами которого являются: ведение заданных режимов ра...
19755. Организация эксплуатации водонагревательного и теплоиспользующего оборудования 18.46 KB
  Организация эксплуатации водонагревательного и теплоиспользующего оборудования Э231. Для каждого водоподогревателя на основе проектных данных и испытаний должна быть установлена техническая характеристика со следующими показателями: а тепловая производительность...