19067

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным со-стояниям, средние

Практическая работа

Физика

Семинар 11. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям средние Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить что согласно постулат

Русский

2013-07-11

325.5 KB

2 чел.

Семинар 11.

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям, средние

Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить, что согласно постулатам квантвой механики разложение по этим функциям позволяет находить вероятности различных значений энергии, а также зависимость волновой функции от времени.

Сформулировать цель занятия – с помощью разложения волновой функции частицы по собственным функциям гамильтониана в случае бесконечно глубокой потенциальной ямы находить вероятности и средние.

Задача 1. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 3. В момент времени  волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме имеет вид

при

, и

при

.

Какие значения может принимать энергия частицы в последующие моменты времени и с какими вероятностями? Найти среднюю энергию частицы как функцию времени.

Задача 4. Бесконечно глубокая яма шириной  занимает положение от  до . Частица находится в состоянии, в котором ее энергия может принимать значения  с вероятностью 1/4,  с вероятностью 1/2 и  с вероятностью 1/4. Чему равно среднее значение четности в указанном состоянии? Как эта величина зависит от времени?

Задача 5. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Найти среднюю энергию частицы в этом состоянии как функцию времени.

Задача 6. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Что можно сказать о средней координате частицы в этом состоянии?

а.   б.   в.     г. среднюю координату посчитать нельзя

Задача 7. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная. Как средняя координата в этом состоянии зависит от времени?

а. всегда растет  б. всегда убывает  в. не зависит от времени г. осциллирует


Домашнее задание

1. Волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, расположенной между точками  и , в некоторый момент времени имеет вид

при

, и

при

.

Какова вероятность того, что энергия частицы принимает значения ,  ?

2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с вероятностями ¼ и ¾ соответственно. Найти среднюю четность частицы как функцию времени.

3. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Как средняя координата частицы в этом состоянии зависит от времени?

А. всегда растет  б. всегда убывает  в. осциллирует  г. не зависит от времени

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55402. What are you? Professions 52 KB
  We must all work together to create a better place. A. Barry Explain the expression. (Pupils try to say their opinion, e.g. everyone has to work hard on our lesson, we have to study good to build our future...) Well, we use this idiom in our lesson: we’ll work hard together today and that’s why it will be one more step to understand what you would like to be in future.
55403. MY FUTURE PROFESSION 7.13 MB
  All professions are important, All professions are necessary. Do you want to choose any profession? What will you be? What will your friend be?
55404. My future profession 97 KB
  I offer you to do an exercise from the theory of solving research tasks (TSRT-pedagogics) called “the tree of assosiations”. You have an algoritm of doing this exercise. Let us start. Write the starting word “profession”.What assosiations do you have with the word “profession”? Write in column as many words as you can and do it very quickly.
55405. PROFESSIONS 122.5 KB
  Nick is a little boy from Oxford. He is 6. He is a pupil. His family is big. His mother`s name is Helen. She is 43. She is a teacher and works at school. His mother teaches children. His father`s name is Bill. He is 44 and he is a businessman. He works at the office. He works with papers. His brother Sam is 22.
55406. The Professions We Choose 114 KB
  It is not who you are, but what you do. These words are closely connected with your topic The Professions we choose. There is great variety of professions. Some of them may seem to be interesting to you, some of them boring.
55407. Буду професіоналом 35.5 KB
  Кожного дня ми, педагоги, маємо змогу працювати з самими ніжними, довірливими, беззахисними, тендітними маленькими особистостями, за розвиток, виховання та навчання яких ми відповідаємо перед батьками, перед державою та насамперед перед самими собою.
55408. Профільна освіта – вимога часу 112 KB
  Допрофільна підготовка це система педагогічної психологічної інформаційної організаційної діяльності яка сприяє самовизначенню учнів старших класів основної школи щодо обраних ними профілюючих напрямків майбутнього навчання та широкої сфери подальшої професійної діяльності.
55409. МОДЕЛЬ ПРОФІЛЬНОГО ВИВЧЕННЯ ОКРЕМИХ ПРЕДМЕТІВ 66 KB
  Задачі школи: створення умов для оволодіння кожним учнем опорними знаннями й уміннями на високому рівні до вимог Державного стандарту з профільних дисциплін; допомога учням у проектуванні індивідуальних освітніх маршрутів;
55410. Від мрії – до професії 79 KB
  Мета: допомогти старшокласникам у визначенні своєї мети стосовно майбутньої професії, намітити шляхи її досягнення, дати рекомендації щодо правильного вибору професії; формувати в учнів потребу у самовдосконаленні.