19067

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным со-стояниям, средние

Практическая работа

Физика

Семинар 11. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям средние Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить что согласно постулат

Русский

2013-07-11

325.5 KB

2 чел.

Семинар 11.

Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Разложение по собственным состояниям, средние

Выписать собственные функции и собственные значения для гамильтониана частицы в бесконечно глубокой яме с плоским дном. Напомнить, что согласно постулатам квантвой механики разложение по этим функциям позволяет находить вероятности различных значений энергии, а также зависимость волновой функции от времени.

Сформулировать цель занятия – с помощью разложения волновой функции частицы по собственным функциям гамильтониана в случае бесконечно глубокой потенциальной ямы находить вероятности и средние.

Задача 1. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с некоторыми вероятностями. Будет ли среднее значение координаты частицы в этом состоянии зависеть от времени?

Задача 3. В момент времени  волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме имеет вид

при

, и

при

.

Какие значения может принимать энергия частицы в последующие моменты времени и с какими вероятностями? Найти среднюю энергию частицы как функцию времени.

Задача 4. Бесконечно глубокая яма шириной  занимает положение от  до . Частица находится в состоянии, в котором ее энергия может принимать значения  с вероятностью 1/4,  с вероятностью 1/2 и  с вероятностью 1/4. Чему равно среднее значение четности в указанном состоянии? Как эта величина зависит от времени?

Задача 5. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Найти среднюю энергию частицы в этом состоянии как функцию времени.

Задача 6. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Что можно сказать о средней координате частицы в этом состоянии?

а.   б.   в.     г. среднюю координату посчитать нельзя

Задача 7. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - ширина ямы,  - постоянная. Как средняя координата в этом состоянии зависит от времени?

а. всегда растет  б. всегда убывает  в. не зависит от времени г. осциллирует


Домашнее задание

1. Волновая функция частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, расположенной между точками  и , в некоторый момент времени имеет вид

при

, и

при

.

Какова вероятность того, что энергия частицы принимает значения ,  ?

2. Энергия частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной яме, может принимать два значения  и  с вероятностями ¼ и ¾ соответственно. Найти среднюю четность частицы как функцию времени.

3. Волновая функция частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме в некоторый момент времени имеет вид , где  - постоянная (яма расположена между точками  и ). Как средняя координата частицы в этом состоянии зависит от времени?

А. всегда растет  б. всегда убывает  в. осциллирует  г. не зависит от времени

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30158. Формирование и анализ фирменного стиля туристской фирмы «Астрагал» в городе Орехово-Зуево 147 KB
  Дата государственной регистрации ОАО Гостиница Обь : 21. Основные товарные позиции ОАО Гостиница Обь на рынке г. Основной хозяйственной деятельностью ОАО Гостиница Обь являются гостиничные услуги. Доля доходов ОАО Гостиница Обь от оказания гостиничных услуг в общих доходах по состоянию 01.
30160. ТАМОЖЕННО-ТАРИФНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ В РАМКАХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТАМОЖЕННОГО СОЮЗА 1023.5 KB
  Таможенно-тарифное регулирование отличается от других регуляторов тем, что оно имеет внерыночный характер и реализуется только непосредственно государством. В отличие от него другие регуляторы испытывают на себе воздействие, как рыночных сил, так и государства. Например, цены в том или ином секторе экономики могут формироваться под воздействием конкурентной или монопольной среды.
30161. Анализ финансово- хозяйственной деятельности ООО «РИМ» 190.96 KB
  1 Характеристика предприятия 3. Предложения по улучшению финансово хозяйственной деятельности ООО РИМ Заключение Список использованных источников ВВЕДЕНИЕ В условиях рыночной экономики финансы предприятия приобретают особенно важное значение для существования и развития предприятия. Искусство управления финансами предприятия все в большей мере сосредотачивается на использовании внутреннего потенциала предприятия на экономическом обосновании принимаемых управленческих решений что в свою очередь требует совершенствования приемов и методов...
30162. Учет расчетов с персоналом по оплате труда на примере ООО «Азимут» 153.33 KB
  Теоретические основы учета расчетов с персоналом по оплате труда. Сущность и основные понятия организации расчетов по оплате труда. Формы и системы оплаты труда 1. Состав и методы формирования фонда оплаты труда 2.
30163. Особенности организации учета расходов на НИОКР на предприятии ООО «Сатурн» 214 KB
  Цель курсовой работы – раскрыть основные особенности бухгалтерского учета расходов на НИОКР на примере конкретного предприятия, в соответствии с законодательными и нормативными актами и обозначить проблемы, с этим связанные.
30164. Розрахунок ультразвукового термометра 12.93 MB
  Переваги ультразвукових термометрів особливо яскраво проявились при їх випробовуванні та експлуатації в реакторних і енергетичних установках, що зумовило інтенсифікацію досліджень в області ультразвукової термометрії.
30165. Совершенствование технологии возделывания ячменя и кормовой свеклы 152.12 KB
  Наиболее плодородными являются суглинистые почвы занимающие 257 площади пашни. Также неплохими агрономическими свойствами обладают супесчаные почвы подстилаемые суглинками. В процессе жизненного цикла растения ярового ячменя проходят следующие фазы роста и развития: Прорастание семян Всходы Кущение Выход в трубку Колошение Цветение Формирование и созревание зерна Химический состав зерна ярового ячменя зависит от вида и сорта от плодородия почвы погодноклиматических условий и агротехники. при влажности почвы менее 30 полной...
30166. Реконструкция системы водоснабжения с.Исмаилово Дюртюлинского района Республики Башкортостан 249.46 KB
  Кроме того потребители воды люди животные машины при выполнении многих производственных операций пахота уборка пастьба животных и др. Все это усложняет водоснабжение увеличивает дальность транспортирования воды затрудняет эксплуатацию систем. Это обусловливает цикличное чередование сельскохозяйственных работ а следовательно неравномерность потребления воды.