19078

Вольтфарадные характеристики структур с квантовыми ямами

Практическая работа

Физика

Лекция 7. Вольтфарадные характеристики структур с квантовыми ямами Для контроля параметров квантоворазмерных структур состава структуры положения квантовых ям в структуре глубины квантовой ямы концентрации носителей заряда в яме и т.д. широко используются такие

Русский

2013-07-11

662 KB

2 чел.

Лекция 7.

Вольтфарадные характеристики структур с квантовыми ямами

Для контроля параметров квантово-размерных структур (состава структуры, положения квантовых ям в структуре, глубины квантовой ямы, концентрации носителей заряда в яме и т.д.) широко используются такие методы диагностики, как вторичная ионная масс-спектрометрия, лазерная масс-спектрометрия, комбинационное рассеяние света, электронная микроскопия высокого разрешения, рентгеновская дифрактометрия, емкостная спектроскопия и др. Данная работа призвана ознакомить студентов с методом измерения параметров квантово-размерных структур с помощью емкостной спектроскопии.

Измерение важнейших параметров квантово-размерных структур:

локализации квантовых ям в структуре;

толщины верхнего слоя;

концентрации носителей заряда в квантовых ямах и ее изменения под действием внешнего электрического поля;

величины энергетического барьера квантовых ям

с помощью вольт-фарадных характеристик (емкостной спектроскопии) основано на особенностях проникновения электрического поля в полупроводник с квантовыми ямами. Эти особенности могут быть продемонстрированы на примере вольт-фарадной характеристики (ВФХ) структуры с квантовыми ямами. На рис. 3.1 приведена ВФХ кремний-германиевой структуры с двумя квантовыми ямами. На рис. 3.2 схематически представлен профиль зоны проводимости структуры при различных смещениях на затворе (барьер Шоттки).

При обратном напряжении на затворе меньше U1 (рис.1 и 2) область пространственного заряда (ОПЗ) приповерхностного слоя полупроводника L не смыкается с ОПЗ первой квантовой ямы (рис.2, а). Приложенное к затвору напряжение падает в приповерхностном слое, и зависимость емкости от приложенного к затвору внешнего напряжения такая же, что и в однородно легированном полупроводнике. При увеличении обратного смещения на затворе (U=U1) ОПЗ приповерхностного слоя смыкается с ОПЗ первой ямы (рис.2, б) и дальнейшее проникновение электрического поля в глубь полупроводника при увеличении обратного смещения экранируется носителями заряда, находящимися в первой яме. Поэтому емкость структуры при увеличении смещения слабо меняется до тех пор, пока все носители не уйдут из ямы, т.е. на ВФХ наблюдается «плато». При дальнейшем увеличении напряжения по достижении ОПЗ второй ямы наблюдается второе «плато».

Рис.1. ВФХ структуры с двумя квантовыми ямами.

Очевидно, глубина проникновения электрического поля в структуру зависит от концентрации ионизованных атомов примеси в барьере, концентрации носителей заряда в яме, локализации ямы и других параметров структуры. Аналитическое выражение, связывающее глубину проникновения электрического поля в структуру с параметрами этой структуры, находится из решения уравнения Пуассона. Ниже приводится решение уравнения Пуассона для структуры с одной ямой. Уравнение Пуассона имеет вид

                                                                                (1)

где U(z) – распределение потенциала в обедненном слое структуры;  - распределение плотности заряда в объемном слое полупроводника вдоль направления Z (рис.3); - диэлектрическая проницаемость. Интегрируя дважды уравнение (1), получим:

                          ,                                       (2)

где U(0)-U() равно сумме потенциала Шоттки UD и внешнего напряжения U, приложенного к затвору.

Рис.2 Профиль зоны проводимости структуры с двумя квантовыми ямами.

Рис. 3. Валентная зона структуры с одной квантовой ямой

На рис.3 показана валентная зона структуры с одной квантовой ямой при нулевом внешнем напряжении на затворе. Ширина барьера Шоттки обозначена как LD(0), а ширины области обеднения с двух сторон от квантовой ямы обозначены как L(0) и L(0). Для симметричной прямоугольной квантовой ямы L(0)= L(0). Ширины LD(0) и L(0) могут быть определены раздельно:

                             LD(0)                                                      (3)

                            L(0)=,                                                      (4)

Где е – заряд электрона; Nab и b – концентрация ионизованных атомов примеси и диэлектрическая постоянная соответственно; Ubw – потенциал между барьером и квантовой ямой, который может быть определён из уравнения

                            ,                                                       (5)

где Eu – высота энергетического барьера квантовой ямы; ew и eb – уровни Ферми в квантовой яме и барьере соответственно.

Чтобы измерить емкость при постоянном внешнем смещении на затворе (барьере Шоттки), к затвору дополнительно прикладывается внешнее напряжение u частотой f. Изменение заряда под затвором, вызванное переменным напряжением u равно:

                            ,                                                         (6)

где изменение заряда (z) с внешним напряжением u связано соотношением

                                 .                                                  (7)

С учетом сравнений (6) и (7) можно определить емкость области пространственного заряда структуры:

                                                    (8)

На низких частотах изменение заряда может находиться в фазе с изменением внешнего переменного напряжения и тогда C(U) не зависит от частоты.

При небольшом обратном смещении на затворе ОПЗ барьера не смыкается с ОПЗ квантовой ямы. Приложенное к затвору напряжение U и u в основном падает на барьере Шоттки. Ширина барьера определяется из выражения

                                   (9)

Изменение заряда, вызванное переменным напряжением u, составляет

                                                (10)

где  - -функция Дирака;   z= - изменение заряда при z=LD. В этом случае решение уравнения (8) имеет вид:

                          .                                           (11)

Величина Nab может быть определена из наклона зависимости C(U)-2 в случае, если Nab  не зависит от z.

Когда напряжение смещения увеличивается до U1, две обедненные области I и II (см. рис.3) смыкаются и переменное напряжение начинает влиять на распределение носителей заряда в квантовой яме. При дальнейшем увеличении напряжения на затворе до U3 с изменением напряжения на затворе изменяется только заряд в яме. C(U)-2  отклоняется от линейной экстраполяции, что обусловлено эффектом экранирования заряда, сосредоточенного в квантовой яме, так что носители заряда в квантовой яме дают основной вклад в изменение заряда с изменением напряжения. В этом случае емкость структуры

                    .                                               (12)

Полная величина заряда в квантовой яме

                               ,                                                  (13)

где C0 – емкость структуры, соответствующая «плато» на ВФХ.

Уравнение (12) имеет силу до U=U3, когда электрическое поле начинает проникать в область III и изменение заряда в области III становится сравнимым с изменением заряда в квантовой яме. При дальнейшем увеличении электрического поля изменение заряда с изменением электрического поля будет связано с изменением концентрации носителей заряда только в области III структуры. Идеальная вольт-фарадная характеристика структуры представлена на рис.4.

Рис. 4. Идеальная ВАХ структуры с одной квантовой ямой.

Измерив ВФХ реального образца с квантовой ямой, можно как и на теоретической ВФХ выделить три области и вычислить следующие параметры структуры: концентрацию носителей заряда в барьере, концентрацию носителей заряда в квантовой яме, расстояние от поверхности структуры до квантовой ямы.

Концентрацию носителей заряда в барьере определяют из наклона зависимости C(U)-2 в первой области ВФХ, концентрацию носителей заряда в квантовой яме с учетом уравнения (13) – из выражения

              ,                                       (14)

расстояние от поверхности структуры до квантовой ямы – из уравнения (12), при этом предполагают, что zw<<LC и первым членом в уравнении (12) можно пренебречь.

Методика измерения ВФХ

Структурная схема установки для измерения вольт-фарадных характеристик представлена на рис.5. Она состоит из исследуемого образца 1, генератора пилообразного напряжения 2, генератора синусоидальных колебаний 3, вольтметра постоянного тока 4, селективного вольтметра 5, фазового детектора 6, графопостроителя 7, ЭВМ 8.

Рис. 5.Блок-схема установки для измерения ВАХ.

На пилообразное напряжение от генератора пилообразных напряжений с периодом 103 с и амплитудой до 10 В накладывается синусоидальное напряжение от генератора синусоидальных колебаний с частотой в диапазоне от 20 Гц до 100 кГц и амплитудой до 50 мВ. Суммарное напряжение подается на образец. Величина сигнала с помощью селективного вольтметра и фазового детектора снимается с нагрузочного сопротивления Rn. Затем преобразованный с помощью фазового детектора в постоянное напряжение сигнал поступает на графопостроитель и ЭВМ (на ось Y). На ось X графопостроителя и ЭВМ поступает напряжение от генератора пилообразного напряжения.

Поскольку на ось Y графопостроителя и ЭВМ подается сигнал в вольтах, осуществляется калибровка оси Y в фарадах, для чего значения сигналов, поступающих на ось Y, умножают на поправочный множитель. Величину поправочного множителя определяем следующим образом: вместо образца устанавливается эталонная емкость (CЭ) и измеряется сигнал после фазового детектора (UЭ). Величина поправочного множителя

                            .                                                               (15)

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54298. Meet Great Britain. The Geographical Position of the Country 231.5 KB
  Goals: to give students basic information about the subject they are going to learn about; to inform students about the geographical position of the UK; to enrich the outlook; to develop skills of listening, reading, speaking and writing; to teach students to listen carefully, to summarize, to work in groups and individually.
54300. Значение эпохи Возрождения в истории европейской культуры 16.82 KB
  Эпоха Возрождения – один из самых ярких периодов в истории развития европейской культуры. Примерные хронологические рамки эпохи: начало XIV — последняя четверть XVI века и в некоторых случаях — первые десятилетия XVII века (например, в Англии и, особенно, в Испании).
54301. Перший і другий закони Г. Менделя, їх статистичний характер і цитологічні основи 927 KB
  Вивчення визначеної теми в рамках усієї дисципліни сприяє формуванню у студентів знань про закони спадковості: домінування і розщеплення, про їх статистичний характер і цитологічні основи, а також формуванню умінь застосовувати ЦІ знання в вирішенні проблем людства/спадкових захворювання, селекції організмів.
54302. Luminaries of 19-th Century. Dmytro Mendeleiev. Значення періодичного закону 611 KB
  Шляхом інтеграції англійської мови та хімії розширити світогляд учнів і збагатити їхні знання в груповій роботі - вчити виділяти головне порівнювати, робити висновки, виховувати товариськість взаємодопомогу, зокрема, на прикладі багатогранної наукової діяльності Д. І. Менделєєва підкреслити оригінальність, широкий діапазон його наукових інтересів. Розвивати бажання продовжувати освіту.
54303. КОМУНІКАЦІЇ В МЕНЕДЖМЕНТІ 141 KB
  Методичне забезпечення: Роздатковий матеріал: Комплект карток Ситуаційні вправи з мотивацій в менеджменті Комплект карток Вправа на розпізнавання термінів Комплект карток Характерні ознаки комунікацій Комплект карток Ситуаційні вправи з комунікацій в менеджменті Ілюстративний матеріал схеми рисунки таблиці до теми Комунікації в менеджменті Наочні посібники: ПЕОМ MS PowerPoint Куточок Менеджеру на замітку Опорний конспект з курсу Менеджмент Термінологічний словник менеджера – початківця Реферати та...
54304. Частини тіла 5 клас 169 KB
  Wir haben in der vorigen Stunde das Thema „ Der Mensch“ begonnen und haben die Körperteile des Menschen gelernt. Wie ihr diese Wörter kennt, zeigt ein Wortdiktat. Aber ihr werdet das Diktat nicht schreiben, sondern malen.
54305. СЕТЕВОЕ И КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 750.5 KB
  В методических указаниях изложены основные особенности планирования и управления проектами. Рассмотрены основные шаги при составлении примерного плана-графика проекта создания требований к экономической и информационной безопасности для СДО ОАО РЖД с использованием Microsoft Project 2003 в среде Windows 2000/ХР. Рассмотрены основные средства Microsoft Project 2003 для эффективного управления всеми задачами и ресурсами проекта.
54306. Де творчість – там і успіх 73.5 KB
  А до звичайних учнів які не підходять здавалось би ні під яку категорію все якось не доходять руки. Їх можна об’єднати в три групи: високий рівень управління системою виховної роботи який забезпечує досягнення найоптимальнішого за певних умов результату; високий рівень функціонування системи виховної роботи який обумовлює успішне виконання завдань поставлених перед навчальним закладом; високий рівень вихованості учнів їх готовності до самостійного життя та праці. Велика роль при цьому відводиться учнівському самоврядуванню.