19112

Модуляция сигналов в измерительных системах

Практическая работа

Физика

Лекция № 8. Модуляция сигналов в измерительных системах Информационные преобразования в аналоговых блоках измерительных систем осуществляются над сигналами имеющими различные информативные параметры или другими словами над сигналами с различными видами модуля...

Русский

2013-07-11

185.5 KB

18 чел.

Лекция № 8.  

Модуляция сигналов в измерительных системах

Информационные преобразования в аналоговых блоках измерительных систем осуществляются над сигналами, имеющими различные информативные параметры, или, другими словами, над сигналами с различными видами модуляции. Под модуляцией понимается процесс изменения во времени одного или нескольких параметров сигнала-носителя в соответствии с алгоритмами передачи информации от одних преобразователей к другим.

В качестве сигналов-носителей используют постоянное напряжение, гармонический сигнал, периодическую последовательность прямоугольных импульсов. Наиболее широко на практике применяют сигналы, формируемые путем модуляции гармонических колебаний в виде тока или напряжения. Поскольку у гармонического сигнала три параметра: амплитуда, круговая частота и начальная фаза, то модуляции может подвергаться любой из трех. Поэтому различают амплитудную модуляцию (АМ), частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую (ФМ). Последние два вида имеют общее название – угловая модуляция, поскольку у них имеется общее свойство: при изменении частоты всегда меняется фаза колебаний, а при изменении фазы – частота.

Амплитудная модуляция. Амплитудная модуляция заключается в изменении амплитуды несущего гармонического колебания по закону модулирующего воздействия (модулирующей функции).  Пусть немодулированное несущее напряжение имеет вид:

,                                                                                     (8.1)

где  – соответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза носителя. При амплитудной модуляции амплитуда носителя  изменится по закону:

,                                                                      (8.2)

где  – коэффициент амплитудной модуляции (глубина модуляции), под которым понимают отношение наибольшего приращения  амплитуды несущего колебания к амплитуде  немодулированной несущей. Функция , называемая модулирующей функцией, характеризует воздействие на амплитуду носителя и должна быть задана в относительных  единицах .  Очевидно также, чтобы при АМ огибающая амплитуда носителя повторяла форму модулирующей функции  без искажений, необходимо выполнение условия: .

Величина  характеризует глубину амплитудной модуляции (часто она задается в процентах). При малой глубине модуляции  ()  относительное изменение огибающей невелико, поэтому такой режим нецелесообразен ввиду неэффективного использования параметров носителя. В то же время нельзя допускать режима перемодуляции  (),  при котором форма огибающей перестает повторять форму модулирующего сигнала, и неизбежно искажение передаваемой информации.

Подставляя (8.2) в (8.1) получим выражение для мгновенных значений АМ-сигнала:  

.                                                                 (8.3)

Анализ этого выражения позволит ответить на вопрос: в чем преимущества амплитудной модуляции гармонического сигнала по сравнению с модуляцией постоянного напряжения.

Тональная амплитудная модуляция. Тональной называется модуляция, при которой модулирующая функция имеет вид гармонического сигнала с частотой : .

При рассмотрении тональной амплитудной модуляции для упрощения записи будем считать начальные фазы сигналов равными нулю. Тогда мгновенное значение  АМ сигнала запишется в виде:

.                                                                       (8.4)

Используя известную тригонометрическую формулу произведения косинусов,  из выражения (8.4) получим:

                         (8.5)

Формула (8.5) устанавливает спектральный состав тонального АМ сигнала. Видно, что спектр АМ сигнала содержит частотные компоненты несущего сигнала  и двух боковых частот:  и .

При построении спектральной диаграммы тонального  АМ сигнала (см. рисунок) следует обратить внимание на равенство амплитуд верхнего и нижнего боковых колебаний (при этом их значения не могут превышать половины амплитуды немодулированного сигнала)  и на симметрию расположения этих спектральных составляющих относительно несущего сигнала. Важно, что спектр АМ сигнала не содержит спектральной составляющей с частотой модулирующей функции . Очевидно, что ширина спектра АМ сигнала равна , то есть вдвое превышает ширину спектра модулирующей функции.

Свойство симметрии спектра АМ сигнала позволяет использовать при необходимости разновидность АМ – однополосную амплитудную модуляцию, при которой передается только одна боковая полоса (вторая боковая подавляется). В этом случае вдвое сокращается ширина спектра АМ сигнала.

Аналогичные результаты можно получить при модуляции носителя любым сложным сигналом. Если модулирующая низкочастотная функция имеет сложный спектральный состав, например:

,                                                                  (8.6)

где частоты  образуют упорядоченную возрастающую последовательность , а амплитуды  и начальные фазы  произвольны, то подставляя (8.6) в (8.3) получим:

                          (8.7)

Введем совокупность парциальных (частичных) коэффициентов модуляции  и запишем аналитическое выражение сложномодулированного (многотонального) АМ сигнала в форме:

.                            (8.8)

Спектральное разложение такого сигнала имеет вид:

        (8.9)

Очевидно, что в спектре сложномодулированного АМ сигнала, помимо несущего сигнала, содержатся две группы верхних и нижних боковых частот, являющиеся масштабной копией спектра модулирующей функции, сдвинутой в область высоких частот на величину , и располагающиеся зеркально относительно несущей частоты .

Если спектр модулирующей функции не линейчатый, а сплошной и сосредоточен в  низкочастотной области, то общие закономерности амплитудной модуляции сохраняются:

  •  огибающая АМ сигнала связана с мгновенными значениями низкочастотной модулирующей функции;
  •  спектр АМ сигнала образуется несущей частотой и двумя всплесками, зеркально отражаемыми относительно частоты ;
  •  полоса частот, необходимая для передачи АМ сигнала, равна удвоенному значению наивысшей частоты (граничной частоты ) спектра модулирующей функции; при этом необходимо выполнение условия .

Таким образом, процесс амплитудной модуляции связан с переносом спектра исходного сигнала из области низких частот в область высоких частот. В измерительной технике это необходимо в следующих случаях:

  •  если среда, используемая для передачи сообщений, физически не может переносить сигналы низких частот, соответствующих спектру функции , а может переносить сигналы более высоких частот (например, радиоканалы);
  •  при наличии в диапазоне частот, соответствующих спектру , сильных помех или шумов (перенос сообщений в область более высоких частот устраняет или уменьшает влияние этих помех или шумов);
  •  при использовании кабельной линии для одновременной передачи нескольких сообщений вида  от различных источников, если эти сигналы имеют перекрывающиеся частотные спектры, (модуляция носителей с различными частотами  позволяет разнести спектры сигналов).

На практике амплитудная модуляция реализуется либо в линейной цепи с переменными параметрами, либо в нелинейной цепи. Из выражения (8.3) следует, что амплитудный модулятор должен выполнять операцию перемножения двух функций:  и . Следовательно, амплитудный модулятор должен представлять собой аналоговое перемножающее устройство. Наиболее просто АМ  в линейной цепи с переменными параметрами реализуется на транзисторах или операционных усилителях с управляемым коэффициентом усиления.

После регистрации или передачи  АМ сигнала  по каналу связи необходимо осуществить его демодуляцию (детектирование), т.е. выделить модулирующую функцию, которая в неявном виде содержится в модулированном высокочастотном  сигнале.  По своему назначению детектирование является процессом, обратным процессу модуляции, т.е. детектирование тоже сопровождается трансформацией частотного спектра и не может быть осуществлено без применения нелинейных цепей или же линейных цепей с переменными параметрами. Амплитудный демодулятор  можно представит в виде сочетания детектора (диода) с фильтром нижних частот ФНЧ:

В детекторе происходит выделение среднего значения выходного напряжения,  а ФНЧ подавляет высокочастотные  составляющие .

Угловая модуляция. Как отмечалось, угловая модуляция включает в себя две разновидности: фазовую модуляцию (ФМ) и частотную (ЧМ). При фазовой модуляции модулирующая функция  воздействует непосредственно на фазу гармонического сигнала,  а при частотной модуляции функция  воздействует непосредственно на частоту, а изменение фазы является следствием изменения частоты. Так как , т.е.  угловая частота есть скорость изменения фазы колебаний, то  – полная фаза есть интегральное значение круговой частоты.

При ЧМ  мгновенная частота равна: ,                 (8.10)                                        

где  –девиация частоты, равная максимальному изменению частоты в результате ЧМ, и ЧМ сигнал запишется в виде:  .                 (8.11)

Отсюда модуляция частоты по закону  приводит к модуляции фазы по закону.

При ФМ модуляции:             .                  (8.12)

При этом мгновенная частота сигнала       ,         (8.13)

где  – девиация фазы, т.е.  максимальное изменение начальной фазы при ФМ.

Таким образом, модуляция фазы по закону  приводит к модуляции частоты по закону , и по внешнему виду невозможно отличить ФМ сигналы от ЧМ сигналов.

4

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23277. Диккенс 23.65 KB
  Діккенса можна поділити на чотири періоди. Показовим для цього періоду творчості Діккенса є побудований на матеріалах побутового нарису роман Посмертні нотатки Піквікського клубу 1837. Другий період творчості Чарлза Діккенса Другий період творчості письменника значною мірою пов'язаний з закордонними подорожами письменника по Італії Швейцарії Франції США. У цей час ще яскравіше проявився талант Діккенсапубліциста Американські замітки майстра нарисів Картини Італії .
23278. Едгар По Творчий доробок 19.49 KB
  По 373839 Творчий доробок його талант багатогранний – це проза поезія літкритичні статті рецензії науковоастрономічна поема засновник детективного жанру у літру ввійшов як новеліст 64 новели перша Рукопис знайдений у пляшці одне з найкращий оповідань Золотий жук двотомна збірка оповідань Гротески та арабески поезія Крук Оповідання По відрізняються одне від одного сюжетом настроєм тональністю так що здається важко знайти для них якийсь тематичний і стилістичний спільний знаменник за яким ми пізнаємо руку того...
23279. Творчість Еспронседи (байронізм) 20.43 KB
  Еспронседа не відразу знайшов свій поетичний шлях. Другий період творчості ЕспронседаіДельґадо розпочався у 1833 р. ЕспронседаіДельґадо поет пов'язаний з іспанською національною традицією. У своїй творчості ЕспронседаіДельґадо звертався до змалювання сучасного йому суспільства особливо яскраво це прослідковується у таких його поезіях як Злочинець засуджений до страти Кат Злидар.
23280. Естетичні засади романтизму 43 KB
  Якщо епоха Просвітництва найбільшим своїм здобутком вважала відкриття людини мислячої мірилом людяності якої є розум здатність мислити бажання пізнати таємниці землі та неба то найбільшим здобутком нового літературного напряму романтизму стало відкриття внутрішньої людини природу якої визначає не стільки її інтелект скільки багатство та глибина її душі. Індивідуальне Я людини було цінним для Просвітництва в тій мірі в якій воно було корисним для суспільства. Воно цікавило просвітителів не саме по собі а як засіб інструмент...
23283. Новелістика Ірвінга 16.42 KB
  Ірвінґ здобув визнання як один із найвидатніших американських гумористів Характерні риси новелістики Ірвінґа цікавість і гострота сюжету поєднання серйозного та смішного романтичної іронії з раціоналістичним первнем. Ірвінґ висміює те що було містичним іронізує над недосяжним незбагненним реалії побуту поєднує з вигадкою політ фантазії з умінням відтворити особливості місцевого колориту та національного характеру. Поєднавши ілюзію з реальністю Ірвінґ значною мірою визначив шляхи розвитку американського романтизму виступивши...
23284. Іспанська літ-ра 19 ст. 20.17 KB
  приверженный к эстетике предыдущего этапа осознавал необходимость перемен в художественном мышлении вплотную подводит к вопросу о генезисе романтизма в Испании романтизм в испанской литературе утверждается в начале 30х годов; в первые же десятилетия века налицо лишь теоретические предпосылки романтизма: первые статьи пропагандирующие европейские романтические доктрины не происходило решительного разрыва с идеологией Просвещения. Взлет испанского романтизма пришелся на те годы когда гребень романтической волны в Англии Франции...
23285. Естетичний ідеал Кітса 15.48 KB
  Поезій в дусі народної балади чи пісні у Кітса небагато. Романтичне протиставлення мрії і дійсності взагалі властиве поезії Кітса.