19112

Модуляция сигналов в измерительных системах

Практическая работа

Физика

Лекция № 8. Модуляция сигналов в измерительных системах Информационные преобразования в аналоговых блоках измерительных систем осуществляются над сигналами имеющими различные информативные параметры или другими словами над сигналами с различными видами модуля...

Русский

2013-07-11

185.5 KB

18 чел.

Лекция № 8.  

Модуляция сигналов в измерительных системах

Информационные преобразования в аналоговых блоках измерительных систем осуществляются над сигналами, имеющими различные информативные параметры, или, другими словами, над сигналами с различными видами модуляции. Под модуляцией понимается процесс изменения во времени одного или нескольких параметров сигнала-носителя в соответствии с алгоритмами передачи информации от одних преобразователей к другим.

В качестве сигналов-носителей используют постоянное напряжение, гармонический сигнал, периодическую последовательность прямоугольных импульсов. Наиболее широко на практике применяют сигналы, формируемые путем модуляции гармонических колебаний в виде тока или напряжения. Поскольку у гармонического сигнала три параметра: амплитуда, круговая частота и начальная фаза, то модуляции может подвергаться любой из трех. Поэтому различают амплитудную модуляцию (АМ), частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую (ФМ). Последние два вида имеют общее название – угловая модуляция, поскольку у них имеется общее свойство: при изменении частоты всегда меняется фаза колебаний, а при изменении фазы – частота.

Амплитудная модуляция. Амплитудная модуляция заключается в изменении амплитуды несущего гармонического колебания по закону модулирующего воздействия (модулирующей функции).  Пусть немодулированное несущее напряжение имеет вид:

,                                                                                     (8.1)

где  – соответственно амплитуда, круговая частота и начальная фаза носителя. При амплитудной модуляции амплитуда носителя  изменится по закону:

,                                                                      (8.2)

где  – коэффициент амплитудной модуляции (глубина модуляции), под которым понимают отношение наибольшего приращения  амплитуды несущего колебания к амплитуде  немодулированной несущей. Функция , называемая модулирующей функцией, характеризует воздействие на амплитуду носителя и должна быть задана в относительных  единицах .  Очевидно также, чтобы при АМ огибающая амплитуда носителя повторяла форму модулирующей функции  без искажений, необходимо выполнение условия: .

Величина  характеризует глубину амплитудной модуляции (часто она задается в процентах). При малой глубине модуляции  ()  относительное изменение огибающей невелико, поэтому такой режим нецелесообразен ввиду неэффективного использования параметров носителя. В то же время нельзя допускать режима перемодуляции  (),  при котором форма огибающей перестает повторять форму модулирующего сигнала, и неизбежно искажение передаваемой информации.

Подставляя (8.2) в (8.1) получим выражение для мгновенных значений АМ-сигнала:  

.                                                                 (8.3)

Анализ этого выражения позволит ответить на вопрос: в чем преимущества амплитудной модуляции гармонического сигнала по сравнению с модуляцией постоянного напряжения.

Тональная амплитудная модуляция. Тональной называется модуляция, при которой модулирующая функция имеет вид гармонического сигнала с частотой : .

При рассмотрении тональной амплитудной модуляции для упрощения записи будем считать начальные фазы сигналов равными нулю. Тогда мгновенное значение  АМ сигнала запишется в виде:

.                                                                       (8.4)

Используя известную тригонометрическую формулу произведения косинусов,  из выражения (8.4) получим:

                         (8.5)

Формула (8.5) устанавливает спектральный состав тонального АМ сигнала. Видно, что спектр АМ сигнала содержит частотные компоненты несущего сигнала  и двух боковых частот:  и .

При построении спектральной диаграммы тонального  АМ сигнала (см. рисунок) следует обратить внимание на равенство амплитуд верхнего и нижнего боковых колебаний (при этом их значения не могут превышать половины амплитуды немодулированного сигнала)  и на симметрию расположения этих спектральных составляющих относительно несущего сигнала. Важно, что спектр АМ сигнала не содержит спектральной составляющей с частотой модулирующей функции . Очевидно, что ширина спектра АМ сигнала равна , то есть вдвое превышает ширину спектра модулирующей функции.

Свойство симметрии спектра АМ сигнала позволяет использовать при необходимости разновидность АМ – однополосную амплитудную модуляцию, при которой передается только одна боковая полоса (вторая боковая подавляется). В этом случае вдвое сокращается ширина спектра АМ сигнала.

Аналогичные результаты можно получить при модуляции носителя любым сложным сигналом. Если модулирующая низкочастотная функция имеет сложный спектральный состав, например:

,                                                                  (8.6)

где частоты  образуют упорядоченную возрастающую последовательность , а амплитуды  и начальные фазы  произвольны, то подставляя (8.6) в (8.3) получим:

                          (8.7)

Введем совокупность парциальных (частичных) коэффициентов модуляции  и запишем аналитическое выражение сложномодулированного (многотонального) АМ сигнала в форме:

.                            (8.8)

Спектральное разложение такого сигнала имеет вид:

        (8.9)

Очевидно, что в спектре сложномодулированного АМ сигнала, помимо несущего сигнала, содержатся две группы верхних и нижних боковых частот, являющиеся масштабной копией спектра модулирующей функции, сдвинутой в область высоких частот на величину , и располагающиеся зеркально относительно несущей частоты .

Если спектр модулирующей функции не линейчатый, а сплошной и сосредоточен в  низкочастотной области, то общие закономерности амплитудной модуляции сохраняются:

  •  огибающая АМ сигнала связана с мгновенными значениями низкочастотной модулирующей функции;
  •  спектр АМ сигнала образуется несущей частотой и двумя всплесками, зеркально отражаемыми относительно частоты ;
  •  полоса частот, необходимая для передачи АМ сигнала, равна удвоенному значению наивысшей частоты (граничной частоты ) спектра модулирующей функции; при этом необходимо выполнение условия .

Таким образом, процесс амплитудной модуляции связан с переносом спектра исходного сигнала из области низких частот в область высоких частот. В измерительной технике это необходимо в следующих случаях:

  •  если среда, используемая для передачи сообщений, физически не может переносить сигналы низких частот, соответствующих спектру функции , а может переносить сигналы более высоких частот (например, радиоканалы);
  •  при наличии в диапазоне частот, соответствующих спектру , сильных помех или шумов (перенос сообщений в область более высоких частот устраняет или уменьшает влияние этих помех или шумов);
  •  при использовании кабельной линии для одновременной передачи нескольких сообщений вида  от различных источников, если эти сигналы имеют перекрывающиеся частотные спектры, (модуляция носителей с различными частотами  позволяет разнести спектры сигналов).

На практике амплитудная модуляция реализуется либо в линейной цепи с переменными параметрами, либо в нелинейной цепи. Из выражения (8.3) следует, что амплитудный модулятор должен выполнять операцию перемножения двух функций:  и . Следовательно, амплитудный модулятор должен представлять собой аналоговое перемножающее устройство. Наиболее просто АМ  в линейной цепи с переменными параметрами реализуется на транзисторах или операционных усилителях с управляемым коэффициентом усиления.

После регистрации или передачи  АМ сигнала  по каналу связи необходимо осуществить его демодуляцию (детектирование), т.е. выделить модулирующую функцию, которая в неявном виде содержится в модулированном высокочастотном  сигнале.  По своему назначению детектирование является процессом, обратным процессу модуляции, т.е. детектирование тоже сопровождается трансформацией частотного спектра и не может быть осуществлено без применения нелинейных цепей или же линейных цепей с переменными параметрами. Амплитудный демодулятор  можно представит в виде сочетания детектора (диода) с фильтром нижних частот ФНЧ:

В детекторе происходит выделение среднего значения выходного напряжения,  а ФНЧ подавляет высокочастотные  составляющие .

Угловая модуляция. Как отмечалось, угловая модуляция включает в себя две разновидности: фазовую модуляцию (ФМ) и частотную (ЧМ). При фазовой модуляции модулирующая функция  воздействует непосредственно на фазу гармонического сигнала,  а при частотной модуляции функция  воздействует непосредственно на частоту, а изменение фазы является следствием изменения частоты. Так как , т.е.  угловая частота есть скорость изменения фазы колебаний, то  – полная фаза есть интегральное значение круговой частоты.

При ЧМ  мгновенная частота равна: ,                 (8.10)                                        

где  –девиация частоты, равная максимальному изменению частоты в результате ЧМ, и ЧМ сигнал запишется в виде:  .                 (8.11)

Отсюда модуляция частоты по закону  приводит к модуляции фазы по закону.

При ФМ модуляции:             .                  (8.12)

При этом мгновенная частота сигнала       ,         (8.13)

где  – девиация фазы, т.е.  максимальное изменение начальной фазы при ФМ.

Таким образом, модуляция фазы по закону  приводит к модуляции частоты по закону , и по внешнему виду невозможно отличить ФМ сигналы от ЧМ сигналов.

4

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4419. Эффективные способы осевого уравновешивания ротора центробежного насоса 4.3 MB
  Анализ существующих способов уравновешивания осевой силы в центробежных насосах. Оценка величины осевой силы, действующей на рабочее колесо Во время работы центробежного насоса на его ротор действует сложная система сил. В случае применения в н...
4420. Пейзаж в текстильном коллаже художников Санкт-Петербурга конца ХХ – начала ХХI века. 252 KB
  Введение. Диссертация посвящена истории возникновения текстильного коллажа, изучению творчества художников-текстильщиков Санкт-Петербурга конца ХХ – начала ХХI века, анализу методов и способов создания текстильных коллажей, а также выявлению ху...
4422. Технология производства котлет Московские мясной лавки ИП Иванов С.Г. г. Новочебоксарска Чувашской республики 251.42 KB
  Введение Мясная отрасль агропромышленного комплекса призвана снабжать население высококачественными продуктами питания: мясом, полуфабрикатами, готовыми быстрозамороженными блюдами. Кроме того, она выпускает лечебные препараты, изделия широкого потр...
4423. Факторинг как форма кредитования бизнеса в России на примере МФК ТРАСТ 878 KB
  Введение Проблема расширения рынков сбыта товаров, работ и услуг является одной из наиболее важных в современной экономике, но традиционные формы финансирования оборотного капитала не в полной мере соответствуют запросам предпринимателей. Дост...
4424. Осмотр места пожара. Методическое пособие 5.23 MB
  Рассмотрены организационные и технические вопросы осмотра места пожара с применением современных методов и технических средств, особенности осмотра и изъятия на исследование отдельных объектов. Описана техника фото- и видеосъемки места пожара. Прило...
4425. Государственная Дума РФ 164.5 KB
  Введение Правовой статус и структура Государственной Думы РФ Порядок формирования Государственной Думы РФ Полномочия Государственной Думы РФ Порядок внесения законопроектов в Государственную Думу РФ Процедура принятия федерального закона Особенности...