19114

Пьезоэлектрические преобразователи

Практическая работа

Физика

Лекция №10. Пьезоэлектрические преобразователи Пьезопреобразователи электромеханические преобразователи принцип действия которых основан на пьезоэлектрическом эффекте явлении возникновения электрической поляризации под действием механических напряжений. Е

Русский

2013-07-11

246 KB

96 чел.

Лекция №10.

Пьезоэлектрические преобразователи

Пьезопреобразователи – электромеханические преобразователи, принцип действия которых основан на пьезоэлектрическом эффекте – явлении возникновения электрической поляризации под действием механических напряжений. Если пьезоэлектрическую пластинку с нанесенными электродами (пьезоэлемент) подвергнуть действию  механических напряжений (сжатию, растяжению, сдвигу), то на ее поверхности появятся электрические заряды за счет поляризации (прямой пьезоэффект или эффект Кюри). Приложение электрического напряжения к электродам вызывает механическую деформацию пьезоэлемента (обратный пьезоэффект, эффект Джоуля).

Для изготовления пьезопреобразователей используют следующие классы анизотропных материалов:

  •  анизотропные кристаллы естественного происхождения: кварц, турмалин;
  •  синтетические кристаллы: сегнетова соль, ниобат лития;
  •  поляризованные  поликристаллические сегнетоэлектрики, получаемые методами керамического производства (пьезокерамика): титанат бария , цирконат-титанат свинца  – пьезокерамика ЦТС.

Появились пьезополимерные (обычно пленочные) преобразователи, которые могут быть нанесены на поверхность любого профиля. Наиболее перспективные из них – полимерные пленки ПВДФ.

Пьезоэлектрические свойства преобразователей характеризуют константами, связывающими механические величины:  напряжение  и деформацию  с электрическими: напряженностью электрического поля  и электрической индукцией . Система уравнений,  описывающих работу пьезопреобразователя, должна включать: уравнение движения упругой среды; уравнения, связывающие механические напряжения и деформации; уравнения для прямого и обратного пьезоэффектов.

Так как все пьезоэлектрики существенно анизотропны, их свойства зависят от направления относительно кристаллических осей или осей поляризации, поэтому для описания свойств пьезоэлектрических материалов используют тензорные представления теории электроупругости. Так, компонента тензора механических напряжений  есть -я компонента () силы , действующей на единицу поверхности площадью , перпендикулярной оси , в соответствии с соотношением: . Например, на единичную площадку, перпендикулярную оси  (ось 1), в общем случае могут действовать нормальное напряжение  и касательные (сдвиговые) напряжения  и .

Точно так же компоненты тензора деформаций с совпадающими индексами соответствуют деформациям растяжения – сжатия, а с различающимися индексами – сдвиговым деформациям. Таким образом, тензор деформаций, как и тензор напряжений, характеризуется девятью компонентами, представимыми в форме матрицы:

  ,                                                                        (10.1)

Вторая  запись матрицы, учитывающая равенство компонент ,  более удобна, в ней компоненты  соответствуют линейным деформациям растяжения – сжатия, а компоненты  – сдвиговым деформациям. Такая же запись используется и для тензора напряжений, записываемого в виде условного 6-мерного вектора , где первые три компоненты соответствуют нормальным напряжениям, а три вторые – сдвиговым. При такой упрощенной форме представления закон Гука запишется в виде:

,                                                                                                     (10.2)

где коэффициенты  – константы упругости, общее число которых сокращается до 36. Так как реальные кристаллы обладают симметрией и, кроме того, многие коэффициенты равны нулю, количество констант упругости много меньше максимально возможного их числа. Так, у кварца отличны от нуля 6 компонент, у пьезокерамики ЦТС – 5 компонент.

Диэлектрические свойства кристаллов выражаются тензором диэлектрической  проницаемости , связывающим между собой компоненты векторов индукции и напряженности электрического поля в пьезоэлектрике:

,  или в упрощенной записи ,    (=1,2,3).                (10.3)

Отметим, что значения компонент тензора  зависят от условий механического нагружения пьезоэлемента, а именно, находится он при постоянной по объему механической деформации или подвержен постоянному механическому напряжению, в соответствии с чем различают компоненты  и . Так же и величина константы упругости пьезоэлемента зависит от того, каков электрический режим работы преобразователя, и различается для случаев постоянной электрической индукции  и постоянной напряженности электрического поля , что отражается соответствующим индексом при обозначении константы:  и .

Пьезоэлектрические свойства преобразователей характеризуются следующими константами, связывающими электрические и механические величины в прямом и обратном пьезоэффектах:

  1.  Пьезоконстанта  давления , связывающая напряженность электрического поля с величиной механического напряжения :

.                                                             (10.4)

Размерность константы . Индекс  характеризует направление ориентации электрического поля (оно определяется расположением электродов на поверхностях пьезоэлемента),  а индекс  – направление воздействия механических напряжений, причем для нормальных напряжений в направлении пространственных осей используют индексы 1, 2, 3, а для сдвиговых в тех же направлениях – индексы 4, 5, 6. По значению пьезоконстанты можно рассчитать электрическое напряжение на электродах пьезоэлемента при известном силовом воздействии.

  1.  Пьезоконстанта деформации , определяющая величину напряженности электрического поля при единичной деформации пьезоэлемента:

                                                 (10.5)

Размерность .

  1.  Пьезомодуль , дающий величину деформации пьезоэлемента в направлении , вызванной электрическим полем единичной напряженности в направлении :

,                                                    (10.6)

Размерность .

  1.  Пьезоэлектрическая константа , характеризующая механические напряжения в пьезоэлементе при возбуждении в нем электрического поля единичной напряженности (размерность пьезоконстанты ):

                                                     (10.7)

Существуют еще четыре соотношения, из которых могут быть определены константы . Так, пьезомодуль  является коэффициентом пропорциональности между электрической индукцией  и механическим напряжением  в соответствии с уравнением, описывающим прямой пьезоэффект:

 .                                                                                                     (10.8)

Следовательно, пьезомодуль может быть определен из соотношений:

.                                                                                  (10.9)

Индексы при производных означают условия, при которых возможно определение  значений пьезомодуля: – постоянство напряженности электрического поля,  – постоянство механических напряжений. Последнее условие означает, что приведенные соотношения справедливы для квазистатических деформаций, когда  во всем объеме пьезоэлемента. Это соблюдается тогда, когда частота возбуждения значительно меньше низшей резонансной частоты  пьезоэлемента, определяемой исходя из условия возникновения в нем стоячей волны:

  ,                                                                                           (10.10)

где  – характерный размер датчика, например его толщина, на которой укладывается половина длины волны;  – скорость звука в материале преобразователя.  Произведение  называют частотной постоянной, численно равной половине скорости звука в материале преобразователя.

Важнейшей характеристикой пьезоэлектрика является коэффициент электромеханической связи, характеризующий эффективность преобразования электрической энергии в механическую  и обратно. Квадрат  равен отношению электрических напряжений на пьезоприемнике и пьезоизлучателе при условии, что вся механическая энергия, сообщаемая окружающей среде пьезоизлучателем, воспринимается пьезоприемником. Коэффициент электромеханической связи имеет различное значение для разных видов деформирования.

Среди других характеристик пьезопреобразователей укажем:

  •  температуру  Кюри , при нагреве выше которой  пьезоэлектрические свойства преобразователей исчезают;
  •  скорость звука в материале датчика, определяемая константами упругости и плотностью материала;
  •  относительную диэлектрическую проницаемость  материала пьезодатчика, определяющую его собственную емкость. Емкость пьезопластины толщиной  и площадью одной стороны  равна: .

На практике при  использовании соотношений (10.4) – (10.9) следует иметь в виду следующее: пьезоэлементы из разных материалов, имеющие простую геометрическую форму (пластина, диск, стержень), определенным образом ориентированы относительно осей , условно обозначаемых цифрами 1, 2, 3. Пластина кварца, например, вырезается так, что ось   кристалла (ось 1) совпадает с ее толщиной (кварц среза).

Пластина керамики ЦТС изготавливается так, что ось поляризации (ось , ось 3) ориентирована перпендикулярно граням, на которые нанесены электроды, и тоже совпадает с толщиной пластины.  Поэтому при  колебаниях преобразователей вдоль оси  ориентация механических напряжений и электрических полей совпадают. Соответственно совпадают и индексы  и  в соотношениях для пьезоконстант.

Например, прямой пьезоэффект для кварцевой пластины среза, деформируемой по толщине (смотри рисунок), в  статическом режиме описывается выражением:

,                                                                             (10.11)

где  разность потенциалов, возникающая на электродах; напряженность электрического поля в пластине; толщина пластины; механическое напряжение, деформирующее пластину; пьезоэлектрическая константа давления кварца. Поскольку соотношение (10.11) справедливо для режима работы пьезопреобразователя с разомкнутыми электродами (или их замыкании на очень большое сопротивление), то пьезоконстанта давления  характеризует чувствительность пьезоприемника к давлению в режиме холостого хода. Для регистрации сдвиговых напряжений используют кварцевые пластины среза, которые характеризуются значениями констант .

В случае использования для регистрации механических напряжений и деформаций пьезокерамики типа ЦТС  эффективно «работать» будут константы:  . Так, величина деформации в пьезокерамической пластине толщиной  при прикладывании внешней разности потенциалов  определится из выражения:

.                                                                              (10.12)

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31440. Немецкая классическая философия: Кант, Фейербах 31 KB
  Для Канта этот вопрос сводится к вопросу о возможности чистой математики и чистого естествознания см. Кант Родоначальником немецкой классической философии стал Иммануил Кант 17241804 В философии Канта выделяется два периода:1 докритический и 2 критический. На первом этапе Кант выступает материалистом.
31441. Немецкая классическая философия: Гегель 24 KB
  Самораскрытие Абсолютного Духа в пространстве это природа; самораскрытие во времени история. Историю движут противоречия между национальными духами которые суть мысли и проекции Абсолютного Духа. Когда у Абсолютного Духа исчезнут сомнения он придёт к Абсолютной Идее Себя а история закончится и настанет Царство Свободы. Войны между народами выражают напряжённое столкновение мыслей Абсолютного Духа.
31442. Мир, природа, бытие, субстанция, материя 25.5 KB
  Философском энциклопедическом словаре имеется следующее определение: “Бытие философская категория обозначающая реальность существующую объективно вне и независимо от сознания человекаâ€. Самый первый философ кот изучал бытие Парменид: бытие есть не бытие нет мыслимое существует не мыслимое не существует. У Платона бытиеэто мир идей.
31443. Материя и проблема субстанции в философии. Монизм, дуализм, плюрализм. Философия и наука о материальном единстве мира как единстве многообразия сущего 36.5 KB
  Материя как субстанция обладает свойствами: несотворимость неуничтожимость бесконечность способность к саморазвитию. Материя как субстанция не существует отдельно от материальных явлений как нечто самостоятельное она существует только в них и через них. Материя объективное бытие.
31444. Материя и движение. Движение – способ существования материи. Диалектика абсолютного и относительного движения. Движение и покой 28.5 KB
  Диалектика абсолютного и относительного движения. В онтологическом смысле материя это бесконечное множество всех существующих в мире объектов и систем субстрат любых свойств связей отношений и форм движения; в мире нет ничего кроме движущейся материи . Относительность: нет просто движения движения вообще а есть только его отдельные формы ограничение его исторически и локально в пространстве. Прекращение одних форм движения замещается возникновением др.
31445. Пространство и время - формы существования материи. Развитие представлений о пространстве и времени в истории философской и научной мысли. Проблема взаимосвязи категорий «материя», «движение», «пространство» и «время». Значение теории относительности для 28.5 KB
  Развитие представлений о пространстве и времени в истории философской и научной мысли. В истории философии сложилось 2 концепции пространства и времени 1 В античности Демокрит и Эпикур. Именно матери определяет свойства пространства и времени. Свойства пространства и времени: общие и частные.
31446. Диалектика и её альтернативы (метафизика и релятивизм, эклектика) Объективная и субъективная диалектика. Диалектика как метод научного познания и как система знаний (общая характеристика). Принцип диалектики и их взаимосвязь 35 KB
  Диалектика и её альтернативы метафизика и релятивизм эклектика Объективная и субъективная диалектика. Диалектика как метод научного познания и как система знаний общая характеристика. Диалектика учение о всеобщих разнообразиях всеобщих взаимосвязях объект Диалектика искусство вести беседу суб Диалектика как метод используется как обобщенное систематизированное знание используемое в практике нового исследования. Диалектикасистема принципов категорий и законов которыми руководствуется человек в своей познавательной и...
31447. Категории диалектики. «Единичное», «особенное», «всеобщее» 25.5 KB
  Единичное особенное всеобщее. Например единичное и общее. Группы: категории предметные 2категории отношения единичное и всеобщее служебная категория особенное. Единичное отдельный обладающий индивидуальной качественной и количественной определенностью предмет ограниченный в пространстве и во времен от других предметов.
31448. Категории диалектики. «Вещь», «свойство», «отношение». «Часть» и «целое» 26.5 KB
  У каждой науки есть свои категории. Философские категории это предельно общие универсальные понятия отражающих взаимосвязь всех предметов действительности. Философские категории строятся парами они противостоят друг ругу но не могут существовать друг без друга.