загрузка...

19115

Пьезоэлектрические преобразователи, метод электромеханических аналогий

Практическая работа

Физика

Лекция №11. Пьезоэлектрические преобразователи продолжение Так как пьезоэлектрический преобразователь представляет собой электроакустическую систему в которой электрические и механические характеристики взаимосвязаны то используя метод электромеханических ...

Русский

2013-07-11

207.5 KB

52 чел.

Лекция №11.

Пьезоэлектрические преобразователи (продолжение)

Так как пьезоэлектрический преобразователь представляет собой электроакустическую систему, в которой электрические и механические характеристики взаимосвязаны, то, используя  метод электромеханических аналогий, можно сравнительно просто определять характеристики механических систем. Метод электромеханических аналогий  отражают физическое соответствие процессов в механической системе и эквивалентной ей электрической цепи и служит основой для построения эквивалентных схем преобразователей.

Сравним дифференциальное уравнение, описывающее электрическое напряжение в контуре , и уравнение механической колебательной системы (механического осциллятора). Первое уравнение имеет вид:

.                                                              (11.1)

Здесь  – электрическое сопротивление, индуктивность и емкость элементов электрического колебательного контура, соединенных последовательно. Второе уравнение для механического осциллятора часто записывают в виде:

,                                                                (11.2)

где  масса колебательной системы, механическое сопротивление, отражающее потери на трение, упругость осциллятора, смещение под действием силы .

Учитывая, что производная от смещения есть колебательная скорость,

перепишем (11.2) в виде:

.                                                            (11.3)

Здесь  характеризует гибкость (податливость) механической системы.

Очевидно, уравнения (11.1) и (11.3) записываются совершенно одинаково, и с математической точки зрения, нет никакой разницы между электрической и механической системами. Уравнение (11.3) для механической колебательной системы легко получить из уравнения  (11.1), заменив электрические величины  на  .  

Таким образом, введем первую систему  электромеханических аналогий «сила – напряжение, колебательная скорость – ток», и можно составить следующую схему взаимных аналогов:

Получаем, что инерционное сопротивление должно равняться индуктивному сопротивлению:  упругое сопротивление – емкостному:

а механический импеданс – электрическому импедансу:.

Итак, используя систему аналогий, можно электромеханическую систему представить в виде эквивалентной электрической схемы, процедура расчета которой значительно проще.

Эквивалентные схемы пьезопреобразователей. Эквивалентная схема пьезопреобразователя, описывающая продольные или толщинные колебания пьезодатчика в виде стержня или пластины и справедливая в широком интервале частот, может быть представлена в виде шестиполюсника (так называемая схема Редвуда):

Эта схема соответствует наличию у преобразователя двух механических и одной электрической пары зажимов. В режиме излучения   – электрическое напряжение, приложенное к электродам, а в режиме приема – выходное электрическое напряжение преобразователя.   и  – силы, действующие на концах стержня или пластины.  Электромеханический трансформатор с размерным коэффициентом трансформации  (вольт/ньютон) формально отражает взаимовлияние механических и электрических параметров преобразователя. Если преобразователь нагружен только с одной стороны, то сила на другой стороне равна нулю и это отражается замыканием одной пары механических зажимов. Возбуждающая  сила оказывается приложенной ко второй паре и компенсируется инерционной силой колебаний преобразователя.

Значения  параметров схемы для пластины из пьезокерамики  ЦТС, колеблющейся по толщине, равны:

 ,                               (11.4)

где собственная емкость пластины толщиной  и площадью ; характеристический импеданс датчика; плотность материала датчика; скорость продольной волны, определяемая константой упругости  и плотностью материала ; коэффициент трансформации; пьезоэлектрическая константа.

На частотах, близких к резонансным, эквивалентная схема  пьезопреобразователя может быть приведена к виду:

В этой схеме электрический импеданс преобразователя  представлен в виде собственной емкости  пьезопластины и сопротивления диэлектрических потерь , влиянием которого обычно можно пренебречь. Параметр  характеризует потери энергии на излучение в окружающую среду и трение (сопротивление потерь), а параметры  отражают влияние массы преобразователя и его упругой податливости (гибкости) на характер колебаний.

Приведенная схема может быть использована для определения основных пьезоэлектрических и механических характеристик преобразователя.  Вблизи  одной из резонансных частот ненагруженный пьезоэлектрический преобразователь можно представить  в виде двухполюсника, полученного из эквивалентной схемы шестиполюсника, замыканием накоротко обеих пар механических клемм (т.е. полагая  и ):                 

                

Используя эту схему, можно измерить собственную электрическую  емкость датчика  и частоты последовательного и параллельного резонансов цепи:

,                                                    (11.5)

Частоты последовательного и параллельного резонансов, соответствующие максимуму и минимуму полной проводимости цепи, позволяют оценить значения резонансной  и антирезонансной  частот датчика как механической системы.   Используя эти значения, а также измеряя минимальные и максимальные значения импеданса датчика, можно рассчитать пьезоэлектрические константы и коэффициент электромеханической связи. Подробно последовательность измерений и расчетов изучаются студентами в соответствующей лабораторной работе.  

Пьезоэлектрические преобразователи для измерения давлений,  усилий, и ускорений. Простейшее устройство для измерения давлений, усилий,  и ускорений представляет собой пьезоэлектрический преобразователь, конструктивно оформленный в виде корпуса, содержащего пьезоэлемент, который крепится к мембране, воспринимающей внешнее воздействие и выполяющей функцию протектора, защищающего пьезоэлемент от износа. Наружный электрод пьезоэлемента заземляется, а внутренний (сигнальный) изолируется относительно корпуса. Сигнал с помощью экранированного кабеля подается на вход усилителя с большим входным сопротивлением и после усиления регистрируется электронным вольтметром. Эквивалентная схема преобразователя, соединенного кабелем с усилителем, на частотах значительно ниже низшей резонансной частоты пьезоэлемента имеет вид:

        

Здесь  является суммой собственной емкости пьезопластины, емкости соединительного кабеля и входной емкости усилителя. Сопротивление  равно сопротивлению параллельного соединения трех элементов: сопротивления утечки пьезоэлемента, сопротивления изоляции кабеля и входного сопротивления усилителя.

Определим величину сигнала на входе усилителя при воздействии на датчик переменной силы частотой :   .   Учитывая, что электрическая индукция, характеризующая плотность распределения зарядов в пьезоэлементе, связана с величиной механического напряжения соотношением:  , определим величину заряда, генерируемого датчиком при воздействии силы :

                                                           (11.6)

Индексы  и  совпадают с направлением толщины датчика и равны для кварца 1, а для пьезокерамики ЦТС – 3.   Величина тока, протекающего в цепи при воздействии силы  равна:   

.                                        (11.7)

Отсюда:   ,   и амплитуда напряжения зависит от частоты:

                                                                         (11.8)  

Отношение   является амплитудно-частотной характеристикой пьезопреобразователя  или его коэффициентом передачи «напряжение–сила».

Из анализа (11.8) следует, что напряжение на входе усилителя не будет зависеть от частоты только при сравнительно высоких частотах:  . Кроме того, видно, что выходное напряжение  пьезопреобразователя зависит от емкости входной цепи. Поэтому если в характеристиках преобразователя указывается его чувствительность по напряжению, то обязательно должна быть указана и емкость, соответствующая этой чувствительности. Может быть указано напряжение холостого хода  и собственная емкость преобразователя. Для расширения частотного диапазона измеряемых величин в область низких частот, очевидно, следует увеличить постоянную времени цепи .  Увеличение емкости легко осуществить, однако это приводит к уменьшению выходного напряжения преобразователя. Увеличение сопротивления  приводит к расширению частотного диапазона без потери чувствительности, однако этого можно достичь только путем улучшения качества изоляции и применения усилителей с высокоомным  входом.          

4

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25064. Спілкування як комунікація. 37 KB
  Суб'єктами спілкування можуть бути як індивід так і група. Ціль спілкування це те ради чого у людини виникає даний вид активності. Цілі спілкування є засобом задоволення багатьох різноманітних потреб: соціальних культурних пізнавальних творчих естетичних потреб інтелектуального зростання етичного розвитку і ряду інших.
25065. Що таке моральність 39.5 KB
  Вони насамперед виражені в поняттях добра і зла. Відповідність людських дій і вчинків категоріям добра і зла становить основу моральних відносин у суспільстві. Систему усвідомлених норм традицій правил поведінки почуттів та уявлень що віддзеркалюютіп:я через розуміння добра і зла які є наслідком усього суспільноісторичного досвіду людства ми й називаємо моральною культурою суспільства. Вона витворюється непомітно але завжди реалізується самим людським життям мірою в ньому добра і зла.
25066. Наука як феноменом культури 39.5 KB
  Поняття наука і культура не тотожні. Поняття культура значно ширше адже наука не враховує всіх сфер матеріальної і духовної культури наприклад таких як мистецтво моральні теорії і погляди. Наука є феноменом культури.
25067. Различие между Востоком и Западом 36 KB
  О чертах отличающих культуры Запада и Востока друг от друга можно говорить лишь с большей или меньшей долей условности. Вовторых восточная культура неоднородна в гораздо большей степени чем западная; она охватывает три разных культурных мира китайский индобуддийский арабомусульманский в которых доминируют различные религии тогда как культура Запада объединяется одной религией христианством. Причины обусловившие особенности культур Запада и Востока связаны с разницей климатических исторических и социальноэкономических...
25068. Реформація в освіті 46.5 KB
  Одним з основних завдань реформування освіти незалежна держава визначила відродження і подальшу розбудову національної системи освіти її орієнтацію на задоволення потреб народу України національнокультурних та національноосвітніх прав і запитів усіх громадян незалежно від їх етнічної приналежності. Концептуальні засади реформи освіти в Україні були визначені державною національною програмою Освіта Україна ХХІ століття спрямованою на досягнення якісно нового стану навчання і виховання українських громадян що відповідатиме сучасному...
25069. Елітарна культура 33 KB
  Для масової культури характерним є загальнодоступність легкість сприйняття спрощеність розважальність.
25070. Основные культурологические школы 43.5 KB
  Малиновский; Ее главная черта стремление подчеркнуть биологическую обусловленность культуры значительно преувеличивая ее.Парсонс; Она объединяет тех ученых которые ищут истоки и объяснение культуры не в истории и самопроизвольном божественном развитии человеческого духа не в психике и не в биологической предыстории человечества а в его общественной природе и организации. Веселовский объясняла сходство материальной и духовной культуры. Основные культурологические концепции: Философия Гегеля как теория культуры...
25071. Мифология 36.5 KB
  mutos сказание сказание и logos слово рассказ совокупность мифов созданных какимлибо народом или разными народами; система знаний о мире основанная на вере в сверхъестественное; научная дисциплина изучающая мифы их особенности элементы. Современные мифы вбирают в себя элементы заимствованные из других культурных форм в том числе и из науки. В современной культуре имеют хождение мифы различного вида: Старые мифы дожившие до наших дней преданья старины глубокой рассказы о духах вроде лешего и домового о колдовстве и...
25072. Основні функції культури 32.5 KB
  Адаптаційна дає можливість кожному індивідууму який включається в процес функціонування і розвитку прилаштовуватися до існуючих в суспільстві оцінок і форм поведінки. Аксіологічна ціннісна дає можливість виробити ціннісні орієнтації людини коригувати норми поведінки та ідентифікувати себе у суспільстві. Нормативна відпрацьовування і поширення відповідних норм поведінки які суспільство диктує людині у відповідності з якими формується образ життя людей їх установки й ціннісні орієнтації способи поведінки.