загрузка...

19115

Пьезоэлектрические преобразователи, метод электромеханических аналогий

Практическая работа

Физика

Лекция №11. Пьезоэлектрические преобразователи продолжение Так как пьезоэлектрический преобразователь представляет собой электроакустическую систему в которой электрические и механические характеристики взаимосвязаны то используя метод электромеханических ...

Русский

2013-07-11

207.5 KB

54 чел.

Лекция №11.

Пьезоэлектрические преобразователи (продолжение)

Так как пьезоэлектрический преобразователь представляет собой электроакустическую систему, в которой электрические и механические характеристики взаимосвязаны, то, используя  метод электромеханических аналогий, можно сравнительно просто определять характеристики механических систем. Метод электромеханических аналогий  отражают физическое соответствие процессов в механической системе и эквивалентной ей электрической цепи и служит основой для построения эквивалентных схем преобразователей.

Сравним дифференциальное уравнение, описывающее электрическое напряжение в контуре , и уравнение механической колебательной системы (механического осциллятора). Первое уравнение имеет вид:

.                                                              (11.1)

Здесь  – электрическое сопротивление, индуктивность и емкость элементов электрического колебательного контура, соединенных последовательно. Второе уравнение для механического осциллятора часто записывают в виде:

,                                                                (11.2)

где  масса колебательной системы, механическое сопротивление, отражающее потери на трение, упругость осциллятора, смещение под действием силы .

Учитывая, что производная от смещения есть колебательная скорость,

перепишем (11.2) в виде:

.                                                            (11.3)

Здесь  характеризует гибкость (податливость) механической системы.

Очевидно, уравнения (11.1) и (11.3) записываются совершенно одинаково, и с математической точки зрения, нет никакой разницы между электрической и механической системами. Уравнение (11.3) для механической колебательной системы легко получить из уравнения  (11.1), заменив электрические величины  на  .  

Таким образом, введем первую систему  электромеханических аналогий «сила – напряжение, колебательная скорость – ток», и можно составить следующую схему взаимных аналогов:

Получаем, что инерционное сопротивление должно равняться индуктивному сопротивлению:  упругое сопротивление – емкостному:

а механический импеданс – электрическому импедансу:.

Итак, используя систему аналогий, можно электромеханическую систему представить в виде эквивалентной электрической схемы, процедура расчета которой значительно проще.

Эквивалентные схемы пьезопреобразователей. Эквивалентная схема пьезопреобразователя, описывающая продольные или толщинные колебания пьезодатчика в виде стержня или пластины и справедливая в широком интервале частот, может быть представлена в виде шестиполюсника (так называемая схема Редвуда):

Эта схема соответствует наличию у преобразователя двух механических и одной электрической пары зажимов. В режиме излучения   – электрическое напряжение, приложенное к электродам, а в режиме приема – выходное электрическое напряжение преобразователя.   и  – силы, действующие на концах стержня или пластины.  Электромеханический трансформатор с размерным коэффициентом трансформации  (вольт/ньютон) формально отражает взаимовлияние механических и электрических параметров преобразователя. Если преобразователь нагружен только с одной стороны, то сила на другой стороне равна нулю и это отражается замыканием одной пары механических зажимов. Возбуждающая  сила оказывается приложенной ко второй паре и компенсируется инерционной силой колебаний преобразователя.

Значения  параметров схемы для пластины из пьезокерамики  ЦТС, колеблющейся по толщине, равны:

 ,                               (11.4)

где собственная емкость пластины толщиной  и площадью ; характеристический импеданс датчика; плотность материала датчика; скорость продольной волны, определяемая константой упругости  и плотностью материала ; коэффициент трансформации; пьезоэлектрическая константа.

На частотах, близких к резонансным, эквивалентная схема  пьезопреобразователя может быть приведена к виду:

В этой схеме электрический импеданс преобразователя  представлен в виде собственной емкости  пьезопластины и сопротивления диэлектрических потерь , влиянием которого обычно можно пренебречь. Параметр  характеризует потери энергии на излучение в окружающую среду и трение (сопротивление потерь), а параметры  отражают влияние массы преобразователя и его упругой податливости (гибкости) на характер колебаний.

Приведенная схема может быть использована для определения основных пьезоэлектрических и механических характеристик преобразователя.  Вблизи  одной из резонансных частот ненагруженный пьезоэлектрический преобразователь можно представить  в виде двухполюсника, полученного из эквивалентной схемы шестиполюсника, замыканием накоротко обеих пар механических клемм (т.е. полагая  и ):                 

                

Используя эту схему, можно измерить собственную электрическую  емкость датчика  и частоты последовательного и параллельного резонансов цепи:

,                                                    (11.5)

Частоты последовательного и параллельного резонансов, соответствующие максимуму и минимуму полной проводимости цепи, позволяют оценить значения резонансной  и антирезонансной  частот датчика как механической системы.   Используя эти значения, а также измеряя минимальные и максимальные значения импеданса датчика, можно рассчитать пьезоэлектрические константы и коэффициент электромеханической связи. Подробно последовательность измерений и расчетов изучаются студентами в соответствующей лабораторной работе.  

Пьезоэлектрические преобразователи для измерения давлений,  усилий, и ускорений. Простейшее устройство для измерения давлений, усилий,  и ускорений представляет собой пьезоэлектрический преобразователь, конструктивно оформленный в виде корпуса, содержащего пьезоэлемент, который крепится к мембране, воспринимающей внешнее воздействие и выполяющей функцию протектора, защищающего пьезоэлемент от износа. Наружный электрод пьезоэлемента заземляется, а внутренний (сигнальный) изолируется относительно корпуса. Сигнал с помощью экранированного кабеля подается на вход усилителя с большим входным сопротивлением и после усиления регистрируется электронным вольтметром. Эквивалентная схема преобразователя, соединенного кабелем с усилителем, на частотах значительно ниже низшей резонансной частоты пьезоэлемента имеет вид:

        

Здесь  является суммой собственной емкости пьезопластины, емкости соединительного кабеля и входной емкости усилителя. Сопротивление  равно сопротивлению параллельного соединения трех элементов: сопротивления утечки пьезоэлемента, сопротивления изоляции кабеля и входного сопротивления усилителя.

Определим величину сигнала на входе усилителя при воздействии на датчик переменной силы частотой :   .   Учитывая, что электрическая индукция, характеризующая плотность распределения зарядов в пьезоэлементе, связана с величиной механического напряжения соотношением:  , определим величину заряда, генерируемого датчиком при воздействии силы :

                                                           (11.6)

Индексы  и  совпадают с направлением толщины датчика и равны для кварца 1, а для пьезокерамики ЦТС – 3.   Величина тока, протекающего в цепи при воздействии силы  равна:   

.                                        (11.7)

Отсюда:   ,   и амплитуда напряжения зависит от частоты:

                                                                         (11.8)  

Отношение   является амплитудно-частотной характеристикой пьезопреобразователя  или его коэффициентом передачи «напряжение–сила».

Из анализа (11.8) следует, что напряжение на входе усилителя не будет зависеть от частоты только при сравнительно высоких частотах:  . Кроме того, видно, что выходное напряжение  пьезопреобразователя зависит от емкости входной цепи. Поэтому если в характеристиках преобразователя указывается его чувствительность по напряжению, то обязательно должна быть указана и емкость, соответствующая этой чувствительности. Может быть указано напряжение холостого хода  и собственная емкость преобразователя. Для расширения частотного диапазона измеряемых величин в область низких частот, очевидно, следует увеличить постоянную времени цепи .  Увеличение емкости легко осуществить, однако это приводит к уменьшению выходного напряжения преобразователя. Увеличение сопротивления  приводит к расширению частотного диапазона без потери чувствительности, однако этого можно достичь только путем улучшения качества изоляции и применения усилителей с высокоомным  входом.          

4

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  

EMBED Equation.DSMT4  


Данной работой Вы можете всегда поделиться с другими людьми, они вам буду только благодарны!!!
Кнопки "поделиться работой":

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29731. Основні системи професійного навчання 18.4 KB
  Типи уроків теоретичного навчання: комбіновані змішані уроки; перевірка виконання учнями домашнього завдання практичного характеру; перевірка оцінка і корекція раніше засвоєних знань навичок і вмінь; відтворення і корекція опорних знань учнів; повідомлення теми мети і завдань уроку та формування мотивації учіння; сприймання й усвідомлення учнями нового матеріалу; осмислення узагальнення і систематизація нових знань; підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання. уроки засвоєння нових знань; Мета: оволодіння учнями новими...
29732. Нестандартні уроки, класифікація методики проведення 18.78 KB
  Найпоширеніші серед них урокипресконференції урокиаукціони уроки ділові ігри урокизанурення урокизмагання уроки типу КВК урокиконсультації комп'ютерні уроки урокиконсиліуми урокитвори урокивинаходи урокизаліки театралізовані уроки уроки взаємного навчання учнів уроки творчості урокисумніви урокиконкурси урокифантазії урокиконцерти урокиекскурсії інтегральні уроки тощо. Нестандартні уроки спрямовані на активізацію навчальнопізнавальної діяльності учнів бо вони глибоко зачіпають емоційномотиваційну сферу...
29733. Поняття поурочно-тематичного планування 21.48 KB
  Плани в процесі проектування використовуються дуже широко: навчальний план план навчальновиховної роботи профтехучилища план уроку та ін Кожен з цих планів має своє призначення і свою структуру. План уроку це визначення завдань уроку і перелік основних дій педагога і учнів з освоєння змісту навчального матеріалу. Якщо поурочнотематичний план є проектом педагогічного процесу то план уроку його конструктом. Структура контрольнооблікового уроку Залік це форма перевірки досягнень учнів з вивченої теми чи розділу курсу навчального...
29734. Інструкційно-технологічна карта як дидактичний засіб навчання 85.5 KB
  Інструкційнотехнологічні карти виготовляють за формою: Вимоги до сучасного уроку теоретичного навчання. Загальні вимоги до уроку такі: проведення уроку на основі сучасних наукових досягнень передового педагогічного досвіду закономірностей навчального процесу; проведення уроку на основі методик гуманних дидактичних концепцій; особистісна спрямованість тобто забезпечення учням умов для самореалізації та ефективної навчальнопізнавальної діяльності з урахуванням їхніх інтересів потреб нахилів здібностей та життєвих настанов; оптимальне...
29735. Форми та методи навчання 19.54 KB
  Методом навчання називають спосіб упорядкованої взаємозв’язаної діяльності викладача направленої на рішення завдань виховання і розвитку учнів в процесі навчання. Методи навчання є одним з найважливіших компонентів навчального процесу. Без відповідних методів діяльності неможливо реалізувати мету і завдання навчання досягнути засвоєння учнями певного змісту навчального матеріалу.
29736. Систематичність та послідовність навчання в закладах ПТНЗ 16.41 KB
  Основною умовою реалізації вимог цього принципу є здійснення міжпредметних зв'язків тобто зв'язування між собою знань з різних навчальних дисциплін з різних тем однієї дисципліни. Види та методи контролю знань на уроці Перевірка знань умінь та навичок – невідємна частина навчального процесу який проектує і здійснює інженерпедагог. Самоконтроль який реалізує на практиці принципи активності й свідомості міцності знань навичок і вмінь студентів.
29737. Методика професійного навчання як галузь педагогіки 19.24 KB
  Об'єктом дослідження методики професійного навчання є освітній процес у професійному навчальному закладі предметом закономірності освітньої діяльності педагога з управління процесом оволодіння знаннями вміннями і навичками навчаються в тійчи іншій галузі професійної діяльності. Завдання методики професійного навчання полягають у тому щоб на основі: вивчення явищ навчання даної навчальної дисципліни розкривати між ними закономірності і зв'язку; пізнаних закономірностей встановлювати нормативні вимоги до навчальної діяльності...
29738. Методика використання наочності на виробничому навчання 18.31 KB
  У сучасній дидактиці поняття наочності охоплює різні види сприймання (зоровий, слуховий, дотиковий). Жодне наочне приладдя не має абсолютних переваг перед іншими. У профтехучилищах застосовуються різні види демонстрацій, які можна поділити на три основні групи
29739. Інноваційні методи навчання та викладання 19 KB
  Педагогічна інновація - процес створення, поширення й використання нових засобів (нововведень) для розвязання тих педагогічних проблем, які до цього розвязувались по-іншому. Індивідуалізоване навчання є методом викладання