19116

Тензорезисторные методы измерения деформаций

Практическая работа

Физика

Лекция №12. Тензорезисторные методы измерения деформаций Измерение деформаций в объектах контроля осуществляют тензометрами приборами для измерения деформаций. Часто в тензометрах в качестве первичного измерительного преобразователя используют тензорезисторы. ...

Русский

2013-07-11

234.5 KB

64 чел.

Лекция №12.

Тензорезисторные методы измерения деформаций

Измерение деформаций в объектах контроля осуществляют тензометрами – приборами для измерения деформаций. Часто в тензометрах в качестве первичного измерительного преобразователя используют тензорезисторы. В основе их работы лежит явление тензоэффекта, заключающееся в изменении сопротивления проводников или полупроводников при их механической деформации.

Основной характеристикой тензорезистора служит коэффициент относительной тензочувствительности, определяемый как

,                                                                                   (12.1)

где  – относительное изменение сопротивления резистора в результате его относительной деформации . Для оценки коэффициента тензочувствительности рассмотрим соединенный с деформируемой деталью круглый проводник длиной , радиусом   и площадью поперечного сечения  из материала с удельным электрическим сопротивлением . Поскольку ,  где ,  то относительное изменение  запишется в виде:

.                                   (12.2)

Учитывая, что , т.к. продольные и поперечные деформации связаны между собой значением коэффициента Пуассона , окончательно получим:

                                       (12.3)

Первый член в соотношении (12.3) характеризует так называемую «физическую тензочувствительность», а второй член – геометрическую. Отсюда коэффициент тензочувствительности  равен:

.                                                                               (12.4)

Анализ вклада в суммарный тензоэффект составляющих физической и геометрической тензочувствительности показывает следующее.

В металлических проводниках удельное сопротивление зависит только от напряжения растяжения или сжатия: , где  –  компоненты нормальных напряжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях, а  и  – тензорезистивные коэффициенты, называемые соответственно продольным и поперечным.  При линейно напряженном состоянии  и

,                                                           (12.5)

где  – модуль Юнга материала тензорезистора. Тогда величина коэффициента тензочувствительности в зоне упругих деформаций равна:

.                                                                             (12.6)

Для металлов  вклад первого члена невелик, т.к. значения коэффициента сравнительно низки ( для константана, из которого чаще всего делают тензорезисторы,  ).  Поэтому для константана, нихрома, меди и серебра имеем  соответственно следующие значения коэффициента : 2,2; 2.4; 2,6; 2,9.  В пластической области, как показали эксперименты, для всех материалов .

В полупроводниковых тензорезисторах основной вклад в тензочувствительность дает ее физическая часть. Так, для кремния – проводимости () значение коэффициента . Именно этим объясняется высокая тензочувствительность полупроводниковых датчиков, достигающая значений 60 –150. Отметим, что значения тензорезистивных коэффициентов в полупроводниках зависят от концентрации примесей, определяющих тип проводимости и величину удельного сопротивления.

Конструкции тензорезисторов. Для преобразования деформации объекта контроля в изменение сопротивления тензорезисторы приклеиваются  к поверхности этого объекта и испытывают одинаковые с ними деформации.  Конструктивно тензорезистор состоит из двух основных элементов – тензочувствительного элемента и подложки, выполняющей роль сравнительно жесткой основы и электрической изоляции. Различают проволочные, фольговые, полупроводниковые и высокотемпературные тензорезисторы.  

Проволочные тензорезисторы изготавливают из константановой, нихромовой или элинваровой проволоки диаметром 10 – 30 мкм. Материалом подложки для проволочных тензорезисторов служат пленки типа БФ, стеклоткань. База тензорезистора (длина решетки) составляет 3-20 мм. Номинальное сопротивление 50 – 400 Ом. Диапазон измерений –  ЕОД (одна единица  относительной деформации равна ).  Зная  длину решетки  и число витков  тензорезистора,  несложно оценить его чувствительность , исходя из функции преобразования :

  .                                (12.7)

Фольговые тензорезисторы изготавливают из константановой фольги толщиной 4-12 мкм фотолитографическим способом. Фольговые тензорезисторы нечувствительны к поперечной деформации вследствие малого сопротивления перемычек, соединяющих тензочувствительные элементы. Они более технологичны по сравнению с проволочными, им можно придать любую форму. Фольговые тензорезисторы могут иметь меньшие габариты, чем проволочные. Можно нанести на одну подложку 3 или 4 тензорезистора. Так, тензорезисторный элемент, состоящий из четырех тензорезисторов, может быть наклеен на поверхность мембраны таким образом, чтобы находящиеся в центре тензорезисторы испытывали растяжение, а находящиеся на периферии – сжатие. В результате фольговые тензорезисторы имеют лучшие метрологические свойства.

Полупроводниковые тензорезисторы дискретного типа изготавливают из кремния или германия  или типа. Они представляют собой пластинки длиной 2-15 мм, шириной до 0.5 мм и толщиной 20-50 мкм. Номинальное сопротивление лежит в пределах от 50 до 800 Ом. При использовании полупроводниковых тензорезисторов наряду с высокой чувствительностью следует иметь в виду нелинейную зависимость относительного изменения сопротивления  от деформации , а также существенную зависимость сопротивления и чувствительности от температуры. Температурный коэффициент сопротивления (ТКС),  определяемый как , где  – относительное изменение сопротивления тензорезистора в диапазоне температур , для полупроводниковых тензорезисторов  в 50-60 раз больше, чем для константановых.

Конструкции высокотемпературных тензорезисторов позволяют поднять температурный диапазон  их применения до температур . Это достигается использованием подложки из стальной фольги и укреплением решетки на фольге с помощью специальных неорганических цементов и жаростойких окислов алюминия. Применение стальной подложки допускает монтаж на объекте исследования контактной сваркой. Перспективным методом установки высокотемпературных тензорезисторов является плазменное напыление на объект исследований окиси алюминия.

Температурные погрешности тензорезисторных преобразователей. При изменении температуры меняется начальное сопротивление тензорезистора (температурная погрешность нуля)  и коэффициент тензочувствительности (температурная погрешность чувствительности). Изменение начального сопротивления наклеенного тензорезистора определяется двумя факторами: изменением удельного сопротивления  материала как непосредственно под действием , так и под действием дополнительного механического напряжения, появляющегося в тензорезисторе, если коэффициенты линейного расширения (КЛР) объекта контроля и тензорезистора не равны. При этом полное относительное изменение сопротивления тензорезистора составит:                ,                                               (12.8)

где  – температурный коэффициент сопротивления (ТКС);  температурные коэффициенты линейного расширения (КЛР) материала объекта контроля и материала тензорезистора соответственно; изменение температуры.

Изменение эквивалентно появлению некоторой фиктивной деформации, сигнал от которой невозможно отличить от сигнала действительной, активной деформации. Для устранения этого эффекта имеются две возможности. Первая состоит в разработке специальных термокомпенсированных тензорезисторов. Например, медь и константан имеют ТКС разных знаков, поэтому, изготавливая решетку тензорезистора из двух материалов и подбирая сопротивление  их частей соответствующим образом, можно получить нулевое приращение  в некотором диапазоне .

Схемы включения тензорезисторов. Другая возможность устранения температурных погрешностей заключается в применении схемной  термокомпенсации. Для этого используют мостовые измерительные цепи с использованием дифференциальных схем первого или второго типа. Если используется дифференциальная схема первого типа с двумя одинаковыми тензорезисторами, то активный тензорезистор  наклеивают на исследуемую деталь вдоль  ожидаемой деформации, а компенсационный  – поперек ее. Тензорезисторы включают в смежные плечи моста. Поскольку в условиях равновесия моста ,  а  вследствие равенства температурных условий терморезисторов, то пропорциональное изменение  и  не приведет к изменению равновесия моста и аддитивные температурные погрешности будут компенсированы.

При использовании дифференциальной схемы второго типа, например для измерения силы, на силоизмерительную пружину с разных сторон наклеивают  два тензорезистора, так что при изгибе пружины под действием силы один из тензорезисторов растягивается, а другой сжимается. Включение тензорезисторов в смежные плечи моста, во-первых, компенсирует температурную погрешность (при условии, что температурные режимы преобразователей одинаковы), а во-вторых, увеличивает вдвое напряжение на выходе моста и чувствительность схемы включения в режиме холостого хода. Чувствительность схемы включения может быть увеличена еще вдвое, если на силоизмерительную пружину наклеить четыре тензорезистора. При этом преобразователи, воспринимающие деформации одного знака, должны включаться в противоположные плечи моста.

Допустимое значение тока  через тензорезистор определяется из соотношения для тепловой мощности , рассеиваемой в тензорезисторе :

,                                                                                 (12.9)

где – площадь поверхности теплоотдачи тензорезистора, ; – удельная тепловая нагрузка, . Для проволочных тензорезисторов с базой , числом витков  в решетке и диаметром провода  из материала с удельным сопротивлением , допустимое значение тока определяется соотношением:

.                                                         (12.10)

При наклейке на сталь большинства используемых проволочных, фольговых и полупроводниковых тензорезисторов значения  колеблются в очень узких пределах: = . Для константановой проволоки с  и  допустимое значение тока .

Предельная частота измерений с тензорезисторами. Тензорезистор является измерительным преобразователем деформации поверхности твердого тела в изменение электрического сопротивления датчика. С другой стороны, многие механические величины (сила, давление, крутящий момент, ускорение) могут быть определены путем измерений деформаций специально сконструированного упругого элемента. Этот упругий элемент с наклеенными на него тензорезисторами можно рассматривать как специальный тензометрический преобразователь приборов для измерения механических величин. В качестве упругих элементов тензорезисторных силоизмерителей  применяют стержни, балки, рамы, тензорезисторных манометров – мембраны, трубчатые элементы, датчиков крутящего момента – торсионы и т.п. Малые размеры, масса и способ установки делают тензорезисторы идеальными датчиками для измерений динамических деформаций.

Для оценки предельной частоты измерений предположим, что по поверхности объекта контроля распространяется волна деформаций. Ее изменение во времени опишется соотношением:

,                                          (12.11)

где амплитуда деформации; круговая частота; скорость распространения волны; длина волны; координата точки поверхности в направлении распространения волны.  Чтобы не было искажения результата измерений из-за усреднения деформации, необходимо выполнение условия – размер базы тензорезистора должен быть много меньше длины волны: . Отсюда получаем, что , откуда вытекает:.   В частности, для измерения в стальных деталях динамических деформаций с частотой до 50 кГц  должны применяться тензорезисторы с базой, не большей 10 мм, т.к. скорость волны в стали равна  и длина волны соответственно .                                                                            

  

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75083. Учебно-исследовательская деятельность при изучении немецкого языка 58.5 KB
  Ценность исследовательской работы заключается в том что ученик и учитель учатся в процессе совместной деятельности в самом широком смысле. Применяя элементы исследовательской деятельности на уроках и во внеурочной деятельности считаю необходимым решение таких задач...
75084. Народная медицина малочисленных народов Приамурья и Сахалина 664 KB
  Суровый климат Приамурья и Сахалина подвергал человека тяжелым испытаниям: требовал от него предельного напряжения физических и моральных сил для выживания, в то же время суровая природа формировала сильный характер и особое мировосприятие.
75085. Исследование употребления компьютерного сленга учениками Абанской школы 176 KB
  Почему-то считается, что язык, в основном, развивается сам по себе, обладая мистической и мифической силой. Считается также, что он вбирает в себя другие языки за счёт коммуникаций. Ну, и, конечно, язык формируют поэты и писатели, профессионалы слова.
75086. Изучение степени владения эпистолярным этикетом учеников и учителей Абанской школы №1 190 KB
  Цель данного исследования: проанализировать степень владения эпистолярным этикетом учеников и учителей Абанской школы №1. Достижение цели возможно при выполнении следующих задач: познакомиться с историей возникновения эпистолярного жанра; раскрыть вопрос жанрового определения писем...
75087. Влияние компьютера на зрение школьников 322.5 KB
  Сейчас, почти в каждом доме стоит компьютер. Ученики выполняют домашние задания, используя новые информационные технологии. В школе на уроках, учащиеся активно применяют ПК. Школьники с большим интересом общаются через глобальную сеть Интернет.
75088. Математика в нашей жизни 89.5 KB
  Проблема: Какую роль играет математика в нашей жизни Собрать доказательный материал и убедить одноклассников изучать математику лучше заинтересовать их. Гипотеза: Математические знания выручают в различных жизненных ситуациях математика применяется в различных профессиях.
75089. История поселений Переволоцкого района Оренбургской области 353.5 KB
  И сами крепости и казачьи дома строились деревянными. Паллас указывает что в крепости построены казармы имеются дома для офицеров церковь и больше двухсот обывательских домов. Спустя несколько лет строили дома. Первые поселенцы строили деревенские дома из леса которого было достаточно по берегам речек.
75091. Обыкновенное чудо – поваренная соль 293 KB
  История появления соли. Изучение влияния поваренной соли на здоровье человека и применение ее в хозяйстве. Советы по использованию соли. Предмет исследования: свойства и применение поваренной соли.