19135

Устойчивость оболочек твэлов энергетических реакторов

Лекция

Энергетика

ЛЕКЦИЯ 15 Устойчивость оболочек твэлов энергетических реакторов Проблема устойчивости оболочек твэлов актуальна для реакторов с повышенным давлением теплоносителя а именно для реакторов с водяным и газовым охлаждением. Потеря устойчивости возможна при наличие за...

Русский

2013-07-11

177 KB

14 чел.

ЛЕКЦИЯ 15

Устойчивость оболочек твэлов энергетических реакторов

Проблема устойчивости оболочек твэлов актуальна для реакторов с повышенным давлением теплоносителя, а именно для реакторов с водяным и газовым охлаждением. Потеря устойчивости возможна при наличие зазора между топливом и оболочкой, а так же на участке компенсационного объема (газосборника). В этом случае нагрузка на оболочку определяется перепадом давления теплоносителя и смеси газов внутри твэла. Под действием перепада давлений оболочка может потерять устойчивость либо сразу после нагружения, либо постепенно при накоплении пластических и вязких деформаций. Потеря устойчивости приводит к осадке оболочки на топливо с образованием продольного гофра. Последующая эксплуатация приводит к быстрой разгерметизации из-за реверсивных пластических деформаций, вызванных термическими расширениями сердечника при локальных изменениях мощности твэла. Сохранение устойчивости оболочки, включая газосборник и возможные разрывы топливных таблеток, в течение всей кампании является обязательным требованием к конструкции твэла.

Устойчивость цилиндрических оболочек

Для идеально круглой длинной оболочки (рис.15.1) при напряжениях ниже предела упругости, критическое давление потери устойчивости равно:

                                                        ,                                              (15.1)

где Е — модуль упругости,  — коэффициент Пуассона, Rср и  — средний радиус и толщина оболочки.

Зависимость (15.1) справедлива при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности материала оболочки (пп). Это выполняется для перепада давлений, не превышающих следующей величины:

,

где Р — перепад давления между теплоносителем и смесью газов внутри твэла.

Рис.15.1. Схема нагружения цилиндрической оболочки

Если напряжения превышают предел пропорциональности (но меньше предела текучести  по диаграмме деформирования материала оболочки), для вычисления критического давления модуль упругости в (15.1) нужно заменить на приведенный модуль Er:

                                                                                      (15.2)

Приведенный модуль определяется соотношением:

                                                       ,                                                       (15.3)

где Et = d/d — модуль упрочнения, определяемый по диаграмме деформирования образца материала оболочки (рис.15.2).

Рис.15.2. Типичный вид диаграммы деформирования

На участке пп 0,2 зависимость пластической деформации от напряжения можно аппроксимировать выражением:

.

Учитывая, что общая деформация рана сумме упругой и пластической деформаций, можно записать:

.

Параметры в последнем выражении определяются обработкой экспериментальных диаграмм деформирования, полученных в условиях облучения при рабочих температурах оболочек. В таком случае модуль упрочнения равен:

                                                     .                                           (15.4)

Последнее выражение используется для вычисления приведенного модуля (15.3) и критического давления потери устойчивости при напряжениях выше предела пропорциональности.

Если нагружение оболочки приводит к превышению предела текучести, то критическое давление потери устойчивости может быть найдено по соотношению:

                                                                                                             (15.5)

Представленные выше соотношения позволяют определить критическое давление «мгновенной» потери устойчивости. При длительном действии избыточного внешнего давления в оболочке развиваются вязкие деформации, обусловленные ползучестью. Общая деформация может быть представлена в виде:

,

где В — модуль упругости, — плотность потока быстрых нейтронов.

С учетом ползучести модуль упрочнения равен:

                                                       .                                  (15.6)

Для расчета критического давления при длительном нагружении в выражение (15.1) вместо модуля упругости следует подставить приведенный модуль упругости Еr, который определяется с использованием (15.6).

Потеря устойчивости оболочек с начальной эллипсностью

Приведенные выше соотношения относятся к потере устойчивости идеально круглой оболочки. Реальная оболочка отличается от идеальной, имея начальную овальность (эллипсность). Для оболочки с начальной овальностью критические давления потери устойчивости могут быть значительно ниже из-за дополнительных напряжениях от изгибающих моментов. Геометрия и схема нагружения реальной оболочки представлена на рис.15.3.

Рис.15.3. Геометрия и схема нагружения реальной оболочки

Если исходную «технологическую» эллипсность представить в виде уравнения радиальных прогибов UR() = Urocos(2), то изгибающий момент в любой точке по периметру оболочки равен:

                                                 ,                                          (15.7)

где  — полярная координата, Uro = DmaxDmin — начальная абсолютная эллипсность оболочки, Dmax и Dmin — максимальный и минимальный диаметры эллиптической оболочки.

Максимальные окружные напряжения достигаются в точках большого диаметра овальной оболочки:

                                                           ,                                                   (15.8)

где Р — разница давлений теплоносителя и смеси газов под оболочкой. Из последнего следует, что напряжения в овальной (реальной) оболочке значительно выше напряжений в цилиндрической оболочке. Напряжения растут с увеличением овальности, поскольку максимальный момент равен Mмах = PкрRcр(DmaxDmin). Критическая овальность, при которой происходит необратимое схлопывание оболочки, может быть найдена из условия мах =0,2. Максимальные напряжения определяются из (15.8):

                                      .                          (15.9)

Критическое давление потери устойчивости в (15.9) определяется по соотношению (15.4). Если (15.9) приравнять к пределу текучести материала оболочки, то можно определить критическую эллипсность, при которой оболочка теряет устойчивость. Например, для оболочки твэла ВВЭР–1000 при разнице давлений 15 МПа, что характерно для начала кампании реактора, критическая эллипсность равна 0,15 мм. Угроза потери устойчивости приводит к жестким требованиям к отклонению формы при производстве оболочек. Так для циркониевых оболочек твэлов на тепловых нейтронах начальная разница диаметров (технологическая эллипсность) не должна превышать 100 мкм.

В условиях длительного действия разницы давлений деформация оболочки увеличивается за счет ползучести. Это приводит к увеличению эллипсности, следовательно, к увеличению изгибающих моментов и максимальных напряжений, что еще больше увеличивает скорость ползучести. Таким образом, мы имеем дело с положительной обратной связью, которая в условиях постоянного перепада давлений всегда приводит к потере устойчивости. Задача по изменения эллипсности оболочки в условиях ползучести может быть решена численным методом. Ниже приводится алгоритм решения. Рассмотрим интервал времени нагружения оболочки t = = ti  ti-1. Максимальные напряжения на внутренней вi и наружной нi поверхностях большого диаметра оболочки в i-момент времени равны:

;

                                            .                                (15.10)

Под действием этих напряжений оболочка деформируется, и изменение эллипсности за время t можно представить в виде:

                                        .                        (15.11)

При известной зависимости скорости ползучести от напряжения (=В) из (15.10, 15.11), можно получить:

                                                                     (15.12)

В этих соотношениях Рi = Рт – Рi — разница давления теплоносителя и давления смеси газов внутри твэла в рассматриваемый момент времени; i = (Dimax Dimin)/2R1ср — относительная эллипсность оболочки в рассматриваемый момент времени. Расчет ведется до конца кампании. В начале расчета эллипсность принимается равной исходной, «технологической» эллипсности. Зависимость давления газов внутри твэла от времени следует из соотношения (14.2):

                         ,                              (15.13)

где f — доля от образовавшихся в топливе ГПД, вышедших под оболочку, Ф — средняя плотность деления в твэле, Vт — объем топлива в твэле в см3. Смысл остальных величин указан в лекции 14.

Оболочка теряет устойчивость при достижении критической эллипсности, при которой напряжения на ее больших полуосях превышают предел текучести материала. Из представленных соотношения ясно, что опасность потери устойчивости возрастает при увеличении перепада давлений на оболочке. Радикальной мерой уменьшения перепада, как следует из (15.13), является создание в оболочке предварительного внутреннего давления Р0 на стадии производства. Потери устойчивости можно избежать увеличением толщины оболочки. Зависимость изменения эллипсности оболочек от времени эксплуатации твэла показана на рис.15.4.

Оболочка из сплава 110 без избыточного начального давления теряет устойчивость примерно через год после начала эксплуатации. Заполнение предварительным давлением 2 МПа (в нормальных условиях) решает проблему устойчивости, однако через четыре года после начала эксплуатации давление внутри твэла превышает давление теплоносителя. Это противоречит принятому критерию, согласно которому давление внутри твэла не должно превышать давления теплоносителя, для исключения растягивающих напряжений. Проблему устойчивости оболочки из 110 сплава можно решить путем уменьшения выхода ГПД из топлива или увеличения толщины стенки оболочки. Последнее решение неприемлемо, поскольку при увеличении содержания конструкционных материалов в активной зоне ухудшаются экономические характеристики топливного цикла.

Рис.15.4. Зависимость изменения эллипсности оболочки от времени эксплуатации: 1 — оболочка из сплава 110 с начальным давлением 0,1 МПа, толщина стенки 0,65 мм; 2 — оболочка из сплава 110 с начальным давлением 2,0 МПа, толщина стенки 0,65 мм; 3 — оболочка из сплава 636 с начальным давлением 1,5 МПа, толщина стенки 0,65 мм

Проблема может быть решена путем использования в качестве оболочки сплава с большим сопротивлением деформирования. Из расчетов следует, что использование сплава 635 с низкими значениями скоростей ползучести позволяет уменьшить начальное давление, для исключения растягивающих напряжений от давления внутри твэла без потери устойчивости в течение пяти лет эксплуатации.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68028. Нарушение эмоционально-волевой сферы 32.19 KB
  Гипербулия – это общее повышение воли, затрагивающее все основные влечения человека. Гипобулия – понижение волевой активности (вялость, отсутствие потребности в общение. Ступор – полная или частичная обездвиженность, к нарушением воли так же можно отнести негативизм. Клептомания – кража ненужных вещей.
68029. Матвей Иванович Афонин (1739-1810 гг.) 494.24 KB
  XVIII век в истории России - это жестокий, даже беспощадный век правления Петра I, решившего в короткие сроки изменить Россию, время стрелецких бунтов и дворцовых переворотов, правления Екатерины Великой, крестьянских войн и усиления крепостного права. Но в то же время для этого периода русской...
68030. Клубна діяльність – одна з активних форм самореалізації особистості 121 KB
  Кожен його учасник поставлений в однакові умови для всіх вироблені спільно єдині вимоги і правила оформлені як Статут клубу. Є ще одна значима особливість клубу: участь у ньому добровільна кількість членів не визначається як наприклад у гуртку чи спортивній секції.
68032. Сценарій свята «Книга – твій друг» 44 KB
  Книга – одне з найбільших див, створених людиною. Завдячуючи їй, ми дізнаємося про минуле та день сьогоднішній, вона веде нас у захоплюючу подорож по країні Знань, розповідає про те, як вирощують хліб і зводять будинки, варять сталь і приборкують ріки, створюють машини та літають у космос.
68033. Розробка бібліотечного уроку для учнів 3-х класів вчителя початкових класів 98 KB
  Мета: Ознайомити учнів з історією виникнення книги з першодрукарями; розвивати зв’язне мовлення школярів спостережливість допитливість; прищеплювати бажання поповнювати свій словниковий запас; виховувати дбайливе ставлення до книги. Без слова немає людської мови а без мови книги.
68034. Інтелектуально-розважальна гра „Що ми знаємо про Кобзаря?” 41 KB
  Оскільки підлітковий вік це час самоутвердження формування особистості то зважаючи на це пропонуємо в ненав’язливій формі гри вивчати Шевченка позмагатися хто краще знає долю і творчість поета. Клас або актова зала прибрані відповідно до відзначення дня народження Тараса Григоровича Шевченка...
68035. Вшановуємо Великого Кобзаря 153.5 KB
  Мета уроку: розширити знання учнів про творчість та життєвий шлях Т.Г.Шевченка; виробити вміння осмислити та зрозуміти тяжку долю поету, прищепити повагу та любов до нього, до України, до її чудової природи, до співучої солов’їної мови; поповнювати словник дітей образними виразами...
68036. Ми чуємо тебе, Кобзарю, крізь століття... 312 KB
  Музичне оформлення: пісня Ми йдемо до Тараса В.Шевченко Відеоролик лунає уривок пісні Ми йдемо до Тараса В. Немає з нами великого Кобзаря та слова його бентежать і тривожать душу Тарас Шевченко був одним із тих кого ми називаємо провісником нового життя народним пророком титаном духу.