19147

Приближения точечной кинетики. Запаздывающие нейтроны. Время жизни нейтронов в реакторе с учетом запаздывающих нейтронов

Лекция

Энергетика

Лекция 11. Приближения точечной кинетики. Запаздывающие нейтроны. Время жизни нейтронов в реакторе с учетом запаздывающих нейтронов. Система уравнений точечной кинетики с одной группой запаздывающих нейтронов. Реактивность периоды реактора. Критичность на мгновенных и

Русский

2013-07-11

148 KB

41 чел.

Лекция 11. Приближения точечной кинетики. Запаздывающие нейтроны. Время жизни нейтронов в реакторе с учетом запаздывающих нейтронов. Система уравнений точечной кинетики с одной группой запаздывающих нейтронов. Реактивность, периоды реактора. Критичность на мгновенных и запаздывающих нейтронах.

11.1. Приближения точечной кинетики

Основной задачей кинетики является описание поведения реактора во времени (при условии постоянства внутреннего состояния реактора).  

  •   - общее число нейтронов в реакторе пропорционально мощности реактора.
  •  Спектр нейтронов и их пространственное распределение постоянны, во всех точках изменяются во времени по единому закону.

Условия выполняются при малых отклонениях от критичности.

Уравнение точечной кинетика на мгновенных нейтронах (без учета запаздывающих нейтронов).

,

Таблица 11.1.  времени жизни мгновенных нейтронов.

РБМК (U+C)

ВВЭР (U+Н2О)

БН (U+Na)

, мс

1

0,1

0,0001

11.2. Запаздывающие нейтроны

Напомним схему появления запаздывающих нейтронов, которые составляют небольшую долю (~1%) нейтронов, испускающихся в процессе деления.  Было установлено, что запаздывающие нейтроны испускаются остановившимися осколками после предварительного бета-распада. Причины испускания запаздывающих нейтронов легко понять из рис. 11.1. Бета-распад осколков приводит к образованию дочерних ядер не только в основном, но и в возбужденных состояниях. Если энергия возбуждения превышает энергию отделения нейтрона B(n), то происходит испускание запаздывающих нейтронов.

Рис. 11.1. Схема образования запаздывающих нейтронов: Е* - энергия возбуждения ядра (А, Z+1); В(n) - энергия отделения нейтрона в ядре (А, Z+1); Еn - кинетическая энергия запаздывающего нейтрона

 

Характеристики запаздывающих нейтронов:

- число запаздывающих нейтронов на акт деления

- доля запаздывающих нейтронов в полном числе нейтронов деления

Запаздывающие нейтроны появляются в разных распадных цепочках осколков (предшественники запаздывающих нейтронов). Время запаздывания лежит в диапазоне от 1 до 60 секунд.

Таблица 11.2. Примеры предшественников:

Изотоп

Выход изотопа на деление,

Период полураспада, секунд

Доля распада с запаз-щим нейтроном,  

Число на акт деления,

85As

0,0016

2,03

0,59

0,0009

135Sb

0,0018

1,7

0,17

0,0003

89Br

0,0138

4,4

0,14

0,0019

137I

0,03

24,5

0,071

0,0021

87Br

0,021

55,7

0,025

0,0005

11.3. Время жизни нейтронов в реакторе с учетом запаздывающих нейтронов

Среднее время нейтронного цикла с учетом запаздывающих нейтронов

Таблица 11.3. Характеристики делящихся изотопов.

Изотоп

/

, c

, с

235U

0,0158/0,0065

13,0

0,085

239Pu

0,0061/0,0021

15,0

0,032

11.4. Система уравнений точечной кинетики с одной группой запаздывающих нейтронов

Модель точечной кинетики с одной группой запаздывающих реактора может использоваться для расчета изменения мощности реактора в переходных и аварийных процессах. Данная модель формулируется относительно следующих физических величин:

N – число нейтронов в реакторе (пропорционально мощности реактора)

С – число ядер предшественников запаздывающих нейтронов

- постоянная распада ядер предшественников запаздывающих нейтронов

- время жизни мгновенных нейтронов

,         =>   

Решение:

11.5. Реактивность, периоды реактора

Реактивность ядерного реактора ρ — величина, характеризующая динамику цепной реакции в активной зоне ядерного реактора. Реактивность выражается через коэффициент размножения нейтронов следующим образом:

Понятие реактивности широко используется при описании некритических состояний реакторов. Поскольку k обычно мало отличается от единицы, ρ ≈ k − 1, т. е. реактивность показывает превышение k над единицей. В критическом реакторе ρ=0, в надкритическом реактивность положительна, в подкритическом — отрицательна. Если какое-либо явление приводит к снижению коэффициента размножения, говорят, что оно порождает отрицательную реактивность. Если в результате некоторого эффекта k увеличивается, эффект сопровождается появлением положительной реактивности.

Единицы реактивности

Реактивность — безразмерная величина, это просто число и особых единиц для измерения реактивности не требуется. Однако на практике, для её измерения используются различные относительные и условные единицы. Во-первых, реактивность может измеряется в процентах, то есть в единицах равных одной сотой от единицы, вытекающей из определения реактивности. Во-вторых, реактивность измеряется в обратных часах. Эта единица употребляется для малых реактивностей при измерениях периодов реактора. Обратный час есть такая реактивность, которой соответствует установившийся период реактора в 1 ч. Наконец, реактивность измеряется в единицах β (доли запаздывающих нейтронов) или долларах и центах. За один доллар принимается реактивность, равная β, а центы составляют сотые доли этой реактивности.

Поскольку р = β является предельным значением реактивности управляемого на запаздывающих нейтронах реактора, понятно почему такая величина реактивности принята за единицу, тем более что абсолютная величина этой единицы зависит от типа ядерного топлива. Так, β 239Pu в три раза меньше, чем β 235U (0,0065 или 0,65%), и реактивность, выраженная в абсолютных единицах, не всегда указывает на то, насколько она близка к предельному значению. Реактивность в центах всегда выражена в долях её предельного значения, и такое представление реактивности является универсальным.

Управление реактивностью

Реактивность ядерного реактора изменяется путём перемещения в активной зоне элементов управления цепной реакцией — цилиндрической или другой формы регулирующих стержней, материал которых содержит вещества, сильно поглощающие нейтроны (бор, кадмий и др.). Один такой стержень при полном погружении в активную зону вносит отрицательную реактивность или, как говорят, связывает реактивность реактора в несколько тысячных. Величина связываемой реактивности зависит как от материала и величины поверхности стержня, так и от места погружения в активную зону, поскольку число поглощённых нейтронов в материале стержня зависит от нейтронного потока, который минимален в периферийных частях активной зоны. Удаление стержня из активной зоны сопровождается освобождением реактивности, а так как стержень всегда перемещается вдоль своей оси, то приращение реактивности характеризуется изменением положения в активной зоне конца стержня. При полностью погруженном стержне связывается максимально возможная реактивность, однако при этом перемещение стержня на заданную долю его полной длины, например на одну сотую, вызывает наименьшее изменение реактивности реактора, ибо конец стержня перемещается в области с самым низким потоком нейтронов

Если стержень погружен наполовину, он связывает половину возможной реактивности, но теперь перемещение стержня на ту же долю длины сопровождается максимальным освобождением реактивности. В этом последнем случае величина освобождаемой реактивности превосходит в два раза среднюю реактивность, связываемую той же долей длины стержня. Если для определенности предположить, что полная связываемая стержнем реактивность равна 5·10−3, то освобождение реактивности при перемещении стержня на одну сотую его длины не превышает 10−4. Высота активной зоны реактора обычно более метра, а положение конца регулирующего стержня фиксируется с точностью много большей, чем сантиметр. В результате оказывается, что в диапазоне реактивностей от нуля до максимальной реактивность реактора может контролироваться с точностью до 10−5, а установившиеся периоды, соответствующие таким малым реактивностям, измеряются часами. В отсутствие запаздывающих нейтронов контроль реактивности с точностью до 10−5 был бы явно недостаточным.

Оперативный запас реактивности (ОЗР) — это положительная реактивность, которую ядерный реактор имел бы при полностью извлеченных стержнях системы управления и защиты.

Ядерный реактор может в течение длительного времени работать с заданной мощностью только в том случае, если в начале работы имеет запас реактивности. Этот запас создается путём постройки активной зоны с размерами, значительно превосходящими критические. Чтобы реактор не становился надкритичным, реактивность искусственно снижается. Это достигается введением в активную зону веществ, поглощающих нейтроны, которые могут удаляться из активной зоны в последующем. Освобождение связанной реактивности по мере её снижения в силу естественных причин обеспечивает поддержание критического состояния реактора в каждый момент его работы.

ОЗР — безразмерная величина, на практике может измеряться в тех же условных единицах, что и реактивность. На реакторах РБМК принято измерять ОЗР в единицах равных средней реактивности, высвобождаемой при полном извлечении одного стержня системы ручного регулирования. Следует иметь в виду, что оператор не управляет оперативным запасом реактивности. Для поддержания критичности реактора при снижении реактивности по каким-либо причинам, оператор извлекает регулирующие стержни. ОЗР, выраженный в «стержнях», примерно показывает какой запас есть у оператора для увеличения мощности, но суммарная длина погружённых частей стержней не равна произведению длины стержня на ОЗР. Причина этого заключается, в частности, в следующем:

  •  реактивность, вносимая стержнем, имеет нелинейную зависимость от глубины погружения стержня;
  •  стержни, находящиеся в разных частях активной зоны, вносят разную реактивность.

Период реактора — время, за которое мощность ядерного реактора изменяется в e раз (~2,7 раза). Величина, обратная реактивности. Измеряется в секундах. Наряду с мощностью (измеряемой в процентах) является одной из основных нейтронно-физических характеристик работающего ядерного реактора.

По величине Периода реактора входит в список параметров, по которым осуществляется аварийная защита реактора. Типичные величины уставок — 10/20/40/80 секунд для АЗ-1,2,3,4 для реактора ВВЭР-440.

Величину периода реактора необходимо контролировать для того, чтобы не допустить разгона на быстрых нейтронах реактора, работающего на тепловых нейтронах. Это возможно при увеличении доли быстрых нейтронов при быстром увеличении мощности реактора. Чтобы этого не произошло, в конструкцию реактора вносят такие изменения, которые не позволяют вводить слишком быстро положительную реактивность. Дополнительно устанавливается аварийная защита, которая остановит или ограничит мощность реактора при уменьшении периода меньше величины установки. Кроме этого вводятся организационные и нормативные ограничения, не позволяющие персоналу проводить какие либо операции, приводящие к быстрому вводу положительной реактивности и, следовательно, быстро увеличивать мощность реактора.

Асимптотический период в некритическом реакторе в рамках модели точечной кинетики с одной группой запаздывающих нейтронов.

Реактивность

Тасс

  1.  

 

Подкритика

  1.  

 

Надкритика на запаздывающих нейтронах

  1.  

 

Надкритика на мгновенных нейтронах

Много групп запаздывающих нейтронов

Предшественники запаздывающих нейтронов выделены в 6 групп

Группа

Пример

T1/2, c

1

87Br

54-56

0,0005

0,0002

2

137I

21-25

0,0035

0,0014

3

89Br

5-6

0,0031

0,0012

4

85As,135Sb

1,9 – 2,3

0,0062

0,0025

5

0,7 – 0,9

0,0035

0,0014

6

0,1 – 0,3

* - выход по цепочке при делении 235U тепловыми нейтронами.

** - доля распада с испусканием нейтрона.

11.6. Критичность на мгновенных и запаздывающих нейтронах.

Для уверенного управления реактором необходимо, чтобы вводимая положительная реактивность не превышала долю запаздывающих нейтронов. При выполнении этого условия реактор будет находиться в подкритическом состоянии на мгновенных нейтронах и рост мощности будет определяться периодом удвоения, пропорциональным времени жизни запаздывающих нейтронов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69901. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА БЕСШОВНЫХ И СВАРНЫХ ТРУБ 1.64 MB
  Исследование влияния угла подачи рабочих валков на скоростные параметры процесса прокатки 18 Лабораторная работа 2. Сравнительное исследование процесса раскатки труб на короткой оправке в 2х и 3х валковых станах винтовой прокатки...
69902. Составление программ на Borland Pascal 93 KB
  Составить программу, выбрав вариант задачи согласно последней цифре шифра. Вывести результаты решения во внешний файл. Вариант 0 Задана матрица A размера 4x4 с вещественными элементами. Найти и вывести на печать все положительные элементы матрицы...
69903. Построение графиков с использованием электронных таблиц 79 KB
  Указание к лабораторной работе №10. В работе необходимо построить график функции с использованием программ Excel или Calc. Основанием для построения графика служат числовые данные, полученных ранее в ходе выполнения лабораторной...
69904. Подготовка схем в системе Visio 146 KB
  Нестандартные фигуры автор рисует с помощью универсального переключаемого через ниспадающее меню инструмента. Затем фигуры соединяются рисованными линиями или автоматически вызовом соединителей и в них впечатывается текст с помощью имеющегося в составе Windows набора шрифтов Fonts.
69905. Работа с командной строкой в ОС MS DOS 93.5 KB
  Цель: Познакомиться с основными принципами управления работой ПК на базе ОС MS DOS изучить основные команды управления ОС MS DOS. Для того чтобы быть полноценной ОС должна как минимум содержать следующие основные компоненты: Файловую систему Драйверы внешних устройств...
69906. Простая выборка данных 99 KB
  Пусть реляционная база данных, состоящая из одной или нескольких таблиц, создана, и произведено подключение к ней. В этом случае типичной практической задачей является получение (извлечение) нужных данных. Например, может потребоваться просто просмотреть все содержимое...
69907. ЕТАПИ ПРОЦЕСУ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ. КОМП’ЮТЕРНА ПІДТРИМКА ЕТАПУ ДІАГНОСТИКИ ПРОБЛЕМИ 150.5 KB
  Цілі виконання завдання: пройти на практиці основні етапи процесу прийняття рішень; отримати навички виявлення та аналізу конкретних виробничих проблем; набути досвіду використання комп’ютерної підтримки яку надає програма Decision Explorer на етапі діагностики проблеми...
69908. Операційна система Windows. Провідник. Текстовий редактор WordPad 2.54 MB
  Однією із найважливіших проблем забезпечення якості програмних засобів являється формалізація характеристик якості і методологія їх оцінки. Для визначення адекватності якості функціонування наявності технічних можливостей програмних засобів до взаємодії удосконаленню і розвитку...
69909. Создание и редактирование документа 4.47 MB
  Цель работы Научиться запускать Microsoft Word, создавать, загружать, сохранять и просматривать документы. Теоретическая часть Запуск Word Запустить Microsoft Word можно одним из следующих способов. С помощью главного меню, выбрав команду Пуск...