19153

Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики

Лекция

Физика

2.2. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики Понятие энергии. Джоуль и калория. Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия. Условность отсчета внутренней энергии. Изохорные процессы. Функции состояния и характеристические функции. Слово €œэнергия€

Русский

2013-07-11

61 KB

35 чел.

2.2. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики

Понятие энергии. Джоуль и калория. Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия.  Условность отсчета внутренней энергии. Изохорные процессы. Функции состояния и характеристические функции.

Слово “энергия” (eeia) можно найти уже в трудах Аристотеля  (IV век до н.э.). Приставка “эн” означает емкость, содержание, а корень “эрг”, аналогично единице с тем же названием, происходит от слова e (работа). Т.е. уже до нашей эры термин “энергия” связывали со способностью совершения механической работы. 

В классической механике рассматривают два вида механической энергии A: кинетическую, связанную с макроскопическим движением тела, и потенциальную, связанную с взаимодействием всего тела с внешними силовыми полями. Измеряется механическая энергия в джоулях [Дж]:

1 Дж = 107 эрг = 107 г·см2/сек2.

В технической термодинамике, новом разделе теоретической физики, в развитие механики в рассмотрение включается еще один вид энергии – тепловая энергия, или просто тепло Q. Исторически тепло измеряется в калориях [кал]. Калория равна количеству тепла, необходимого для нагрева 1 г чистой воды от 14.5°С до 15.5°С. Связаны механическая и тепловая единицы соотношением:

1 кал =  4.1868 Дж,                                                  (2.4.1)

называемым механическим эквивалентом теплоты, впервые численно установленным Р.Майером.

С 1960 г. в термодинамике любая энергия измеряется в единицах механической работы – джоулях (Дж), удельная энергия – в Дж/моль. Ранее в термодинамике за единицу энергии принимали тепловую единицу – калорию.

Сегодня общеизвестно, что тепловая энергия есть не что иное, как суммарная кинетическая энергия микрочастиц. Поэтому, варьируя давление p и/или объем V системы, можно изменять энергию термодинамической системы; совершаемая над ней за счет макроскопического движения механическая работа A переходит в микроскопическое движение составляющих ее частиц – тепло Q .

С.Карно первым (1831 г.) пришел к заключению, что теплота есть вид энергии: механическую энергию всегда можно превратить в тепло и, пропуская тепло через тепловую машину, перераспределяя тепло, превратить его в работу. Он же первый предложил различные способы оценки механического эквивалента тепла. Э.Клапейрон (1834 г.) представил теорию Карно в аналитической форме. Основываясь на трудах Р.Майера (1841 г.) и более точных Дж.Джоуля (1843 – 1849 гг.) по количественному определению механического эквивалента, Р.Клаузиус (1850 г.) установил, что для получения механической работы недостаточно только перераспределения тепла; необходимо еще и израсходовать некоторое количество тепла, пропорциональное этой работе (см. выражение (2.4.1)). Это положение Клаузиус назвал первым законом термодинамики – обобщением закона сохранения энергии на тепловые явления: в изолированных системах сохраняется сумма тепла и работы. На тепло и работу по отдельности закон сохранения не распространяется.

Но полное понимание причин существования первого закона термодинамики в то время все еще отсутствовало. До первой половины XIX века наиболее распространенной точкой зрения была так называемая “теория теплорода”, которая рассматривала тепло как своего рода невесомую, но не исчезающую субстанцию. Создатель термодинамической шкалы температуры Вильям Томсон (лорд Кельвин) должен был сначала освободиться от этого заблуждения, прежде чем создать в 1851 г. свою фундаментальную работу по термодинамике. Из рукописи, которую оставил после себя Карно, явствует, что, в последние годы своей жизни (1837 г.), он также отказался от теории теплорода и пришел к пониманию первого закона термодинамики как закона сохранения энергии. Однако это сочинение Карно было опубликовано только в 1878 г. Заметим, что авторитетные ученые, такие, как М. Ломоносов, Б. Томсон (граф Румфорд) и Г. Дэви еще в XVIII веке отвергали теорию теплорода и правильно связывали тепло с невидимыми движениями микроскопических частиц вещества (по Ломоносову – корпускул).

В химической термодинамике, в развитие технической термодинамики, в рассмотрение включаются фазовые и химические превращения. Это потребовало еще большей детализации в рассмотрение энергии, включение в рассмотрение еще и энергии химических реакций, их скрытой теплоты. Лорд Кельвин в 1852 г. ввел понятие “внутренняя энергия”. В современной трактовке под внутренней энергией U  подразумевается та часть полной энергии системы, которая состоит из следующих составляющих:

· Из кинетической энергии всех ее составляющих микрочастиц (молекул, атомов и электронов) – их микроскопического теплового движения: поступательного, вращательного и колебательного; только так внутренняя энергия трактуется в технической термодинамике. Этой составляющей внутренней энергии соответствует ее зависимость от температуры Т.

· Из потенциальной энергии их взаимодействия между собой – энергии взаимного притяжения частиц: в реальных газах, жидкостях, твердых телах, растворах, и, что очень важно, атомов в химических соединениях; так внутренняя энергия рассматривается в классической химической термодинамике. Этой составляющей внутренней энергии соответствует ее зависимость от давления р, объема V, а также количества вещества n.

· Из потенциальной энергии, связанной с воздействием на частицы тела  внешних сил: поверхностного натяжения, гравитационного, электромагнитного полей и др.; так внутреннюю энергию дополняют в специальных разделах термодинамики.

Из-за наличия уравнения состояния задание трех, и только трех, независимых термодинамических величин необходимо и достаточно для определения значения внутренней энергии. Т.е., и внутренняя энергия, и все другие термодинамические функции, которые будут введены ниже,  являются функциями только трех термодинамических переменных. Например, U=U(T,p,n), U=U(V,p,n), U=U(T,V,n) и т.д.

В технической термодинамике, где не рассматриваются взаимные превращения веществ, независимых переменных можно вообще оставить только две, исключив из рассмотрения количества веществ n.

Внутренняя энергия по определению не связана с движением системы как макроскопического тела; она не включает в себя кинетическую энергию поступательного и вращательного движения макроскопического объекта как единого целого. По-другому можно сказать, что в термодинамике используется “поплавковая” система координат, движущаяся вместе с телом.

В принципе, в понятие внутренней энергии, в начальный уровень ее отсчета, можно включить и энергию внутриатомного и внутриядерного взаимодействия. Но обычно этого не делают, ибо атомный состав системы не меняется при механических воздействиях и химических превращениях.

Уровней отсчета энергии, как мы видели выше, можно предложить несколько. Это есть следствие того, что в термодинамике рассматриваются только интегралы движения, вычисляемые с точностью до константы интегрирования. Поэтому очевидно: внутренняя энергия системы может быть известна только с точностью до некоторой постоянной величины, зависящей от произвольно выбираемого уровня отсчета. Для практических целей это несущественно, поскольку в численных расчетах всегда фигурирует только величина изменения внутренней энергии U. Ведь за счет совершения механической работы или теплообмена с окружающей средой происходит только изменение внутренней энергии системы:

U =A + Q.                                                 (2.4.2)

Из (2.4.2) следует очень важное свойство внутренней энергии. Если самопроизвольный, неравновесный процесс внутри системы (например, химическая реакция) осуществляется изохорно (при постоянном объеме), то при этом не совершается механической работы (A=0). Если при этом процесс идет еще и без теплообмена с окружающей средой (Q=0), внутренняя энергия системы во время процесса сохраняется (U=0). Закон сохранения внутренней энергии U широко используется в прикладных термодинамических расчетах изохорных процессов.

Из сказанного выше следует, что внутренняя энергия не изменяет свое абсолютное значение при возвращении системы в исходное состояние (к тем же параметрам) при осуществлении кругового процесса. Т.е. величина внутренней энергии полностью определяется (с точностью до константы)  только внутренними параметрами – массой, давлением, объемом, температурой, характеризующими состояние системы. Такие функции, которых в термодинамике несколько (например, это уже известные нам p,T,V,n), называются, наряду с известным нам термином «функции состояния», также и характеристическими функциями.

Заменив в (2.4.2) конечные приращения «» на бесконечно малые величины, получим выражение для дифференциала внутренней энергии:

 dU =A + Q.                                                 (2.4.3)

Тепло Q и работа A не являются функциями состояния: нельзя говорить отдельно о содержании тепла и работы; количество получаемого тепла и работы являются характеристикой процесса, а не состояния. Для отражения этого факта при обозначении бесконечно малых количеств тепла и работы используется символ вариации «d» вместо знака дифференциала «d».

2.3. Температура. Второй закон термодинамики

Условие теплового равновесия. Нулевой и второй законы термодинамики. Эмпирическая температура. Шкалы Кельвина и Цельсия.

Температура является чисто термодинамической величиной, не имеющей аналога в механике. Температура определяется как некоторая феноменологическая величина, позволяющая численно описывать тепловое равновесие между телами. Если два тела (или две части одного тела) имеют температуры Т1 и Т2, то соотношение

Т1 = Т2                                                                                         (2.2.1)

является эмпирическим условием теплового равновесия – условием отсутствия потоков тепла. Условие теплового термодинамического равновесия можно также записать как постоянство температуры в каждой точке системы:

T(r) = const.                                                   (2.2.1)

Условие (2.2.1) открыто экспериментально Дж. Блеком еще в XVIII веке, ещё до создания термодинамики, и поэтому часто называется нулевым законом термодинамики.

Также чисто эмпирически было установлено, что тепло (тепловая энергия), всегда переходит от тел с более высокой температурой к телам с более низкой. Это утверждение – одна из формулировок второго закона термодинамики. Интересно, что второй закон термодинамики был понят раньше первого (С. Карно, 1824 г.); впервые этот закон был ясно математически сформулирован Э. Клаузиусом (1850 г.), которому мы обязаны и введением понятия энтропии – важнейшей термодинамической функции. Лорд Кельвин также открыл второй закон термодинамики в 1851 г., независимо от Клаузиуса.

Температуру измеряют, наблюдая за каким-либо физическим свойством вещества: объемом жидкости, давлением газа, электоросопротивлением и др. Так определяется эмпирическая температура. Температура исчисляется в градусах. Абсолютная шкала температуры, которая используется в теплофизике в настоящее время, была предложена лордом Кельвином (Вильямом Томсоном) в 1848 г. и поэтому называется также шкалой Кельвина. Вначале калибровка температурной шкалы Кельвина производилась по двум фиксированным точкам: точке плавления льда Т0 и точке кипения Т0 + 100° чистой воды при давлении в одну атмосферу. Учитывая то обстоятельство, что значение тройной точки чистой воды очень близко к 0,0098°С, Десятая генеральная конференция мер и весов в 1954 г. постановила считать тройную точку воды фиксированной точкой, которой соответствует температура 273,16 К. Эта конференция также следующим образом определила термодинамическую температурную шкалу Цельсия:

t°С = Т К273,15°,

где Т Кзначение абсолютной температуры, установленное конференцией.

2.4. Уравнение состояния.

Термодинамические переменные. Независимые переменные. Уравнение состояния идеальных газов. Газовая постоянная. Функции состояния. Критическая температура.  Уравнение Ван дер Ваальса. Критические параметры. Число независимых переменных.

В классической термодинамике, изучающей механические и химические явления, внутренняя энергия зависит от четырех, и только четырех простейших физических параметров, или факторов:

1) температуры T, которая характеризует энергию поступательного, вращательного и колебательного движения молекул;

2) давления p, от которого зависит расстояние между частицами и, следовательно, энергия межмолекулярного взаимодействия;

3) объема V системы, от которого, также как и от давления, зависит расстояние между частицами;

4) количеств ni образующих систему веществ, определяющих энергию как внутримолекулярного, так и межмолекулярного взаимодействия.

Примечание. Далее весь набор количеств веществ ni, образующих систему, будем обозначать символом вектора n. Через ni будем обозначать количества i-того вещества (математический компонент вектора).

Однако из перечисленных четырех факторов независимыми являются только три из них. Связано это с тем, что для любого тела, любой системы всегда существует феноменологическое уравнение связи между ними, называемым уравнением состояния. Например, для идеального газа, состоящего из частиц нескольких сортов (молекулярных форм), уравнение состояния (другие названия: объединенное уравнение газового состояния; уравнение Менделеева – Клапейрона) имеет вид:

pV = RTni ,                                                      (2.3.1)

где ni – количество вещества сорта i в молях, R – коэффициент пропорциональности, выравнивающий размерности правой и левой части (2.3.1). Последний называется газовой постоянной, ибо он одинаков для всех идеальных газов. Численные значения газовой постоянной в разных единицах измерения энергии связаны соотношениями:

R = 8,314 Дж/(моль·К) = 1,986 кал/(моль·К) = 0,08205 литр·атм/моль.

В теоретических работах часто значения всех термодинамических величин относят к одной частице. Тогда значение, приходящееся на один моль, необходимо поделить на число Авогадро. Для газовой постоянной имеем:

R/NA = 1,3803·10-16 эрг/К = 8,616·10-5   эв/K = k,

где через k обозначена новая постоянная, называемая постоянной Больцмана.

Поскольку уравнение состояния как уравнение связи существует всегда, то величины p,T,V,n, называемые обычно термодинамическими переменными, являются также и термодинамическими функциями друг от друга. Поскольку уравнение состояния единственно, то каждой триаде значений термодинамических переменных, описывающей произвольное состояние системы, соответствует единственное значение четвертой величины как функции состояния.

При достаточно высоких температурах и низких давлениях уравнение (2.3.1) является хорошим приближением для любого газа. Для реальных тел (реальных газов, жидкостей, твердых тел) уравнения состояния значительно сложнее. В каждом конкретном случае и вид уравнения состояния, и его параметры устанавливаются экспериментально.

PAGE  10

DATE  \* MERGEFORMAT 7/11/2013                                       FILENAME  \* MERGEFORMAT Thrm_02_03.DOC


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3829. Определение момента инерции маятника Обербека 109.5 KB
  Определение момента инерции маятника Обербека Цель работы: изучить вопросы динамики поступательного и вращательного движения, определить момент инерции специального тела – маятника Обербека. Оборудование: лабораторная установка в комплект...
3830. Внутренний фотоэффект в полупроводниках 95 KB
  Внутренний фотоэффект в полупроводниках. Цель работы. Определение опытным путем влияния освещенности на проводимость полупроводника и установление закона рекомбинации неосновных носителей заряда. Указания по организации самостоятельной работы....
3831. Определение удельной теплоемкости жидкости с помощью элекnрокалориметра 119.5 KB
  Определение удельной теплоемкости жидкости с помощью электрокалориметра Приборы и принадлежности Два электрокалориметра, два термометра, технические весы с разновесами, исследуемая жидкость, сосуд с водой. Теория работы и описание прибора Удельной т...
3832. Определение скорости монтажного патрона с помощью баллистического крутильного маятника 81 KB
  Определение скорости монтажного патрона с помощью баллистического крутильного маятника Цель работы - изучение законов сохранения на примере баллистического маятника. Приборы и принадлежности: баллистический крутильный маятник комплект монтажных пат...
3833. Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. 96.5 KB
  Дослідне вивчення властивостей математичного маятника. Мета роботи: Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Прилади і матеріали: Штатив...
3834. Исследование температурной зависимости электропроводности твердых тел 132 KB
  Исследование температурной зависимости электропроводности твердых тел/ Цель работы: Установление опытным путем законов изменения электропроводности твердых тел при их нагревании и определение энергии активации полупроводника. Теоретические исслед...
3835. Определение влажности воздуха 98.5 KB
  Определение влажности воздуха Приборы и принадлежности: Психрометр, барометр, пипетка и сосуд с водой. Теория работы и описание прибора Такие явления, как быстрота испарения, высыхание различных веществ, тканей, увядание растений, состояние организм...
3836. Определение удельной теплоты парообразования 135 KB
  Определение удельной теплоты парообразования Приборы и принадлежности: Кипятильник, сухопарник, термометр, штатив, технические весы, разновес, барометр-анероид, калориметр, сосуд с водой, стакан. Рис. 12 Теория работы и описание приборов Парообразов...
3837. Физический маятник 88 KB
  Цель работы: Экспериментальное определение физических характеристик колебаний физического и математического маятников. Имеется в виду сравнить экспериментальное и расчётное значение периода колебаний физического маятника и период колебаний математич...