19195

Расчет коэффициента распыления в модели Зигмунда. Эмпирические формулы расчета коэффициента распыления

Лекция

Производство и промышленные технологии

Лекция 7 Расчет коэффициента распыления в модели Зигмунда. Эмпирические формулы расчета коэффициента распыления. Энергетическое и угловое распределение распыленных частиц. Ионное травление. Расчет скорости ионного травления. Профиль ионной имплантации при учете расп

Русский

2013-07-11

167 KB

44 чел.

Лекция 7

Расчет коэффициента распыления в модели Зигмунда. Эмпирические формулы расчета коэффициента распыления. Энергетическое и угловое распределение распыленных частиц. Ионное травление. Расчет скорости ионного травления. Профиль ионной имплантации при учете распыления.

При упругом рассеянии ионов пучка на атомах облучаемого образца, последние приобретают энергию отдачи 4Ecos2/(1+)2, где Е – энергия иона перед процессом рассеяния. При Е ~ кэВ энергия отдачи практически всегда будет превышать энергию связи атома в твердом теле Ed, т.е. атом будет выбит из своего положения равновесия и начнет двигаться. Подобные атомы называют первично выбитые атомы (ПВА). Некоторые из ПВА при последующем упругом рассеянии на атомах образца способны передать атомам энергию, также превышающую энергию связи, при этом образуются т.н. вторично выбитые атомы, некоторые из которых также смогут выбить из положения равновесия атомы твердого тела. Подобный процесс инициированный одним ионом носит название каскад смещений. Очевидно, что так как углы отдачи могут иметь различные значения, то часть выбитых атомов будет иметь направление вектора скорости к поверхности твердого тела и в случае, если их энергия при подходе к поверхности будет больше энергии связи на поверхности (энергии сублимации) Es, которая не превышает нескольких эВ, то результатом каскада смещений будут атомы, вылетевшие из твердого тела. Такие атомы называют распыленными атомами, а сам процесс выбивания атомов – распыление. В рассматриваемом случае это ионное распыление. При соответствующих энергиях частиц пучка возможно электронное и нейтронное распыление. Эффект ионного распыления впервые был обнаружен в 1864 г. в газоразрядных трубках, на стеклянных стенках которых осаждался материал катода, поэтому иногда употребляется термин катодное распыление.

Основной характеристикой процесса распыления является коэффициент распыления Y, который по определению есть

где N0+ – число ионов первичного пучка, попавших на образец за время облучения, Nрасп – число атомов, распыленных (выбитых) из образца в результате облучения.

Если каскад смещений успевает релаксировать до времени прихода в образец следующего иона пучка, то мы имеем дело с режимом ионного облучения, отвечающим линейным каскадам смещений. В этом режиме в области каскада концентрация атомов, выбитых из положений равновесия невелика, и преобладают столкновения движущихся атомов с неподвижными. Для ионов больших масс (М1  100) характерен режим нелинейных каскадов (тепловых пиков). В этом случае концентрация выбитых атомов велика и большинство атомов внутри некоторого объема (объема теплового пика) находится в движении.

Расчет коэффициента распыления при облучении образца по нормали к поверхности в наиболее часто реализуемом режиме линейных каскадов может быть выполнен в рамках модели, предложенной датским физиком Зикмундом, основные положения которой следующие.

  1.  Средний пробег иона в твердом теле от одного столкновения с атомом до другого l = n01/3.
  2.  Столкновения иона происходят с каждым атомом М2 по ходу движения иона, поэтому переданная атому энергия E2  (dE/dl)n = Sn(E)n0 / n01/3 = Sn(E)n02/3.
  3.  Число выбитых из положения равновесия атомов в одном каскаде nсм = Е2/2Ed.
  4.  Направление движения выбитых атомов – изотропно, поэтому к поверхности движется nсм /3 атомов.

В этих предположениях

.

Вылететь из образца в основном могут лишь атомы, образовавшиеся в линейных каскадах, развивавшихся вблизи поверхности, поэтому в качестве Е естественно взять энергию ионов в пучке Е0. Так как n0  51022 ат/см3, то n02/3  1,41015 и коэффициент распыления

.

Если более точно учесть направление движения атомов в каскаде, зависящее от отношения масс f(М2/М1) и ввести Es = Ed/2, то получится формула Зикмунда

.

Видно, что в рамках данной модели расчет коэффициента распыления будет корректен для тяжелых ионов (Ar, Ne) с Е0 = 5-10 кэВ и некорректен для ионов водорода и гелия с Е0 > 1 кэВ, так как для этих ионов преобладают электронные потери, которые необходимо учесть.

Это сделано в полуэмпирической формуле Матсунами, учитывающей экспериментальные значения коэффициента распыления для разных ионов разных энергий и материалов образца

(7.1)

где

se(0) – приведенная электронная тормозная способность при энергии Линдхарда, соответствующей энергии Е0.

Так как основной вклад в зависимость Y(E0) вносит зависимость Sn(E0), то коэффициент распыления для любых пар ион/образец имеет максимум при энергии иона, которая соответствует максимальному значению ядерной тормозной способности для данной пары ион/образец.

Значения Y для большинства пар ион/образец 15 (кроме М1  100, когда реализуется режим нелинейных каскадов). Для легких ионов (водород, гелий) Y ~ 10-2 10-1.

Энергетический спектр распыленных атомов слабо зависит от E0 и соотношения М2/М1. На рис. 7.1 для примера приведен энергетический спектр dNрасп /dE при облучении медного образца ионами аргона с энергией 10 кэВ. Видно, что максимум спектра имеет место при энергии распыленных атомов ~ 10 эВ, что характерно и для других пар ион/образец. Абсолютные значения dNрасп /dE, естественно, зависят как от энергии бомбардирующих ионов, так и от М2/М1, так как коэффициент распыления зависит от E0 и М2/М1.

В случае облучения образца по нормали к поверхности угловое распределение распыленных атомов примерно следует закону косинуса dNрасп/d = N*cos, где – угол между направлением нормали к поверхности образца и направлением вылета распыленных атомов (рис. 7.2); по азимутальному углу вылет изотропен. При таком угловом распределении и известном количестве распыленных атомов нормировочная константа определяется из следующего выражения

и, следовательно, угловое распределение распыленных атомов при бомбардировке образца по нормали к поверхности имеет вид

(7.2)

Если телесный угол сбора распыленных атомов , то в него попадет Nрасп = (Nраспcos/) атомов.

В случае наклонного облучения образца, можно считать, что количество распыленных атомов пропорционально траектории бомбардирующего иона и выходят (распыляются) из образца лишь атомы, выбитые из положения равновесия на расстояниях от поверхности не больших d. Тогда, если Nрасп (0) – количество распыленных атомов при бомбардировке по нормали к поверхности, а Nрасп () – количество распыленных атомов при бомбардировке под углом к нормали – рис. 7.3, то Nрасп ()/Nрасп (0)  R0/d = (d /cos)/d = 1/cos и, следовательно, коэффициент распыления при наклонной бомбардировке

(7.3)

Это выражение, как показывает эксперимент, справедливо для углов   75о.

Эффект распыления лежит в основе ионного травления образца. Пусть ионный пучок с плотностью тока j0 облучает на образце поверхность площадью А. Если коэффициент распыления материала образца Y, то за время облучения t из образца будет удалено в результате распыления число атомов Nрас = Yj0At. Пусть это количество атомов соответствует удаленной толщине h – рис.7.4. Тогда распыленный объем будет Vрас = Ah. Если атомная концентрация образца n0, то в этом объеме содержится N = n0Ah атомов. Так как Nрас = N, то Yj0At = n0Ah и для скорости ионного травления получаем следующее выражение

.    (7.4)

Если образец моноатомный с известной плотностью , то n0 = NА/М2 и скорость ионного травления может быть записана в виде

(7.5)

где j0 в мА/см2, в г/см3.

Обычно ионное травление осуществляют с помощью ионов аргона с энергией 5-10 кэВ, так как именно при таких энергиях ядерная тормозная способность для большинства материалов мишени имеет максимальное значение, соответственно коэффициент распыления также максимален.

Например, при травлении меди ( = 8,93 г/см3) ионами аргона с энергией 5 кэВ (Y = 5,5) и плотностью ионного тока 1 мА/см2 скорость ионного травления vs = 40Å/с и, таким образом, за 1 час можно удалить слой толщиной ~ 15 мкм.

В случае полиатомных образцов для расчета коэффициента распыления можно использовать метод среднего атомного номера, подробно рассмотренный в Лекции 5.

Процесс распыления, когда коэффициент распыления Y  1 и флюенс облучения F достаточно велик, вносит существенные коррективы в профиль имплантации. Покажем это применительно к случаю, когда распределение имплантированных ионов без учета распыления можно считать Гауссовым. Кроме того, введем следующие упрощающие рассмотрение предположения:

  •  скорость распыления одинакова как для атомов материала образца, так и для имплантированных атомов;
  •  изменением объема, вызванным имплантацией, можно пренебречь.

Если вследствие распыления происходит унос вещества с поверхности, то в процессе имплантации начало координат сдвигается со скоростью vs. Поэтому профиль концентрации имплантированных ионов после времени облучения t имеет вид

.

Воспользуемся свойствами функции ошибок, известной из теории вероятностей

Сделаем замену переменной Rp = u, тогда ; при   и при  имеем . Тогда

.

Так как j0/vs = n0/Y, F = j0t, то vst = YF/n0 и окончательно профиль концентрации имплантированных ионов с учетом распыления

(7.6)

При времени облучения t   флюенс облучения F  , а так как erf() = 1, то при неограниченном увеличении времени облучения концентрация перестает зависеть от флюенса облучения и приобретает вид

   (7.7)

На рис. 7.5 приведена зависимость (7.7), нормированная на атомную концентрацию материала образца при облучении ниобия ионами аргона с энергией 5 кэВ (Y = 1,5; Rp = 49 Å, Rp = 39 Å). Из приведенной зависимости видно, что максимальная концентрация имплантированных ионов достигается на поверхности образца.

N

Рис. 7.1

10 30 50       Е, эВ

dNрасп /dЕ

,

= Nрасп /N0+,

n/n0

 1

 10-2

 10-4

0            100            200, Å

.

 [Å/с],

Рис.7.4

h

A

j0

Рис. 7.5

N0+

.

 [атом/ср].

Рис. 7.2

R0

d

Рис.7.3

N


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39425. Перечень и структура производственных подразделений энергохозяйства 1007 KB
  1 Характеристика и назначение энергохозяйства на промышленном предприятии Энергохозяйство предприятия включает в себя главную понизительную подстанцию ГПП центральный распределительный пункт ЦРП распределительную кабельную сеть 10 кВ и цеховые трансформаторные подстанции ТП. От ГПП по двум КЛ питается ЦРП имеющий две секции шин которые могут соединяться при помощи секционного выключателя. Питание цеховых ТП Осуществляется КЛ 10 кВ от ЦРП через комплектные ячейки КРУ с выключателями и от соседних ТП.2 Длины КЛ км Линия Вариант 1...
39426. Разработать программное обеспечение для работы со структурными типами данных с реализацией премирования по факультетам 371 KB
  Функции. Она работает с определенной конкретной базой данных; в ней в основном используются сложные типы данных структуры и функции то есть структура программы не требует много ресурсов. Они создаются из базовых: Массивы объектов заданного типа; Функции с параметрами заданных типов возвращающие значение заданного типа; Указатели на объекты или функции заданного типа; Ссылки на объекты или функции заданного типа; Константы которые являются значениями заданного типа; Классы содержащие последовательности объектов...
39427. Разработка линии связи между ОП1 (Гомель) и ОП2 (Мозырь) через ПВ (Наровля) 281 KB
  В состав оборудования ИКМ120 входят: оборудование вторичного временного группообразования ВВГ конечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП а также комплект контрольноизмерительных приборов КИП. Сформированный в оборудовании ВВГ цифровой сигнал в коде МЧПИ или ЧПИ HDB3 или MI поступает в оконечное оборудование линейного тракта которое осуществляет согласование выхода оборудование ВВГ с линейным трактом дистанционное питание НРП телеконтроль и сигнализацию о состоянии оборудования линейного...
39429. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ (цифровые) 1.6 MB
  Таблица 2 – Основные параметры системы передачи Параметр Значение параметра Число организуемых каналов Скорость передачи информации кбит с Тип линейного кода Амплитуда импульсов в линии В Расчетная частота кГц Номинальное затухание участка регенерации дБ Номинальное значение тока ДП мА Допустимые значения напряжения ДП В Максимальное расстояние ОРПОРП Максимальное число НРП между ОРП Максимальное число НРП в полу секции ДП 1. Для размещения НРП необходимо определить номинальную длину участка регенерации lном. Число НРП между...
39430. Цифровые системы передачи (ЦСП) 322.5 KB
  Целью данного курсового проекта является формирование у студентов твердых теоретических знаний в области современных систем телекоммуникаций а также приобретение ими практических навыков и умений по технической эксплуатации и техническому обслуживанию цифровых систем передачи работающих на сети связи Республики Беларусь. Задачи курсового проектирования: изучение основ теории цифровых систем передачи и принципов построения образованных на их базе каналов передачи для видов первичных электрических сигналов телефонных телеграфных звукового...
39432. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ. Расчет напряжения дистанционного питания 106.5 KB
  Расчет вероятности ошибки. Расчет затухания участков регенерации Для проверки правильности предварительного размещения НРП необходимо определить вероятность ошибки которая зависит от величины защищенности.3 Расчет вероятности ошибки. Расчет допустимой вероятности ошибки Переходные помехи и собственные шумы корректирующих усилителей приводят к появлению ошибок в цифровом сигнале которые вызывают искажение передаваемой информации.
39433. ЦИФРОВЫЕ И МИКРОПРОЦЕССОРНЫЕ УСТРОЙСТВА 2.49 MB
  наук Ц75 Цифровые и микропроцессорные устройства : методические указания и задания к курсовому проекту для студентов специальностей 245 01 03 – Сети телекоммуникаций 245 01 02 – Системы радиосвязи радиовещания и телевидения. УДК ББК ISBN Учреждение образования Высший государственный колледж связи 2011 ВВЕДЕНИЕ Курсовой проект по дисциплине Цифровые и микропроцессорные устройства выполняется студентами специальностей 2–45 01 02 Системы радиосвязи радиовещания и телевидения 2–45 01 03 Сети телекоммуникаций третьего курса...