19197

Сечение ударной электронной ионизации. Оже-электроны. Систематика Оже-переходов. Переходы Костера-Кронига

Лекция

Производство и промышленные технологии

Лекция 9 Сечение ударной электронной ионизации. Ожеэлектроны. Систематика Ожепереходов. Переходы КостераКронига. Излучательные переходы. Классификация линий характеристического рентгеновского излучения. Вероятности рентгеновской флуоресценции и Ожепереходов. П

Русский

2013-07-11

214.5 KB

9 чел.

Лекция 9

Сечение ударной электронной ионизации. Оже-электроны. Систематика Оже-переходов. Переходы Костера-Кронига. Излучательные переходы. Классификация линий характеристического рентгеновского излучения. Вероятности рентгеновской флуоресценции и Оже-переходов.

При взаимодействии электронов пучка с электронами атомов твердого тела, переданная последним энергия может оказаться больше энергии связи Есв электрона в атоме. В результате такого процесса, который носит название ударная электронная ионизация, на одной из оболочек атома образуется вакансия. Найдем сечение этого процесса и.

Решение будем искать в малоугловом приближении. Такой подход оправдан тем, что, как было показано ранее, при кулоновском потенциале взаимодействия наиболее вероятны акты рассеяния на малые углы . В данном приближении |р0| |р1|, где р0 – импульс электрона пучка до процесса рассеяния, р1 – после процесса рассеяния. Как следует из рис. 9.1 изменение импульса |р| = 2р0sin(/2). Сила, действующая между взаимодействующими электронами, F = e2/r. Так как dp = Fdt, то сила действует вдоль оси z' (см. рис. 9.1).

При переходе в с.ц.м. и рассмотрении рассеяния частицы приведенной массы ось z' будет совпадать с прямой, соединяющей силовой центр с точкой наибольшего сближения – рис. 9.2. Изменение импульса можно записать в виде

.

В силу того, что поле центральное, то сохраняется момент количества движения mev0ρ = mer2(d/dt), поэтому dt/d = r2/v0ρ. Перейдя к переменной интегрирования , для изменения импульса получим

.

Так как 2 = 0, 1 = –0 и 0 = 90о/2 (см. рис. 9.2), то окончательно

.     (9.1)

Энергия, переданная атомному электрону

,    (9.2)

где Е0 – энергия электрона пучка перед процессом взаимодействия с атомным электроном.

Из (9.2) получаем ρ2 = (е4/Е0)/Т и 2ρdρ = –(е4/Е0)(dТ/Т2). Следовательно, дифференциальное сечение ударной электронной ионизации имеет вид

.     (9.3)

Для того чтобы получить и необходимо проинтегрировать (9.3) по всем возможным переданным энергиям от Tmin = Eсв до Tmax = E0. В результате получаем сечение ударной электронной ионизации

(9.4)

Если E0 >> Eсв, то и = πе4/E0Eсв = πе4/(Eсв)2х, где х = E0/Eсв. При х  1 процесс ударной электронной ионизации невозможен и, следовательно, и = 0. С другой стороны при больших х величина и ~ 1/х, следовательно, и(х) должно иметь максимум. Более детальный расчет показывает, что сечение ударной электронной ионизации имеет максимум при E0 = (3-4) Eсв, как показано на рис. 9.3. Таким образом, для ионизации внутренних атомных оболочек необходим электронный пучок с энергией ~ 10 кэВ.

Прежде чем рассмотреть возникновение Оже-электронов, упомянутых в предыдущей лекции, напомним, что для описания состояния отдельного электрона в атоме необходимо задать четыре квантовых числа:

главное квантовое число n = 1, 2, 3, …7 – определяет основное значение энергии электрона в атоме, которое в первом приближении есть –13,6Z 2/n2 эВ;

орбитальное квантовое число l при заданном n может принимать значения 0, 1, 2, …, n – 1, определяет угловой орбитальный момент электрона;

квантовое число углового момента j при заданном l может принимать значения l  1, характеризует полный угловой момент электрона, складывающийся из орбитального углового момента и спина;

магнитное квантовое число mj при заданном j может принимать все полуцелые значения от - j до + j , определяет проекцию полного углового момента электрона на заданное направление.

Электроны, занимающие в атоме энергетические уровни с одинаковым главным квантовым числом n, образуют оболочку. Максимальное число электронов в оболочке 2n2, так как в соответствии с принципом Паули в каждом состоянии может находиться один электрон. Электронные оболочки с различными значениями n обозначают заглавными латинскими буквами следующим образом:

n =

1

2

3

4

5

6

символ оболочки

K

L

M

N

O

P

Состояния с различными значениями l имеют следующие спектроскопические обозначения:

l =

0

1

2

3

4

5

символ

s

p

d

f

g

h

Общее число состояний с одинаковыми квантовыми числами n, l и j равно 2j + 1. Совокупность электронов с такими квантовыми числами образуют подоболочку, на которой может быть до 2j +1 электронов, различающихся значениями mj.

Существует два способа обозначения энергетических уровней в атоме: спектроскопическое и рентгеновское. Рентгеновское обозначение энергетического уровня (подоболочки) строится следующим образом. Пишется символ оболочки, а подстрочным индексом – порядковый номер подоболочки (нумерация начинается с подоболочки с наибольшей энергией связи – более глубокого энергетического уровня). Рентгеновские обозначения вместе со спектроскопическими для трех оболочек приведены на рис. 9.4. При рассмотрении Оже-электронов используются рентгеновские обозначения.

Процесс генерации Оже-электрона начинается с выбивания электрона с какой-то из атомных подоболочек за счет ударной электронной ионизации электроном пучка (для того, чтобы такой процесс имел место, энергия электрона должна быть больше энергии связи). На образовавшуюся вакансию переходит электрон с оболочки с меньшей энергией связи, а появляющийся при этом избыток энергии передается третьему электрону, находящемуся либо на той же оболочке, что и перешедший электрон, либо на более высокой оболочке. При этом переданная этому электрону энергия оказывается больше его энергии связи, и электрон выходит из атома с некоторой энергией ЕА. Данный процесс называется Оже-процессом (по имени французского физика Пьера Оже), а испущенный атомом электрон – Оже-электроном. Таким образом, в снятии возбуждения после образования вакансии участвуют два атомных электрона, а в конечном состоянии атома присутствуют две вакансии (дырки).

На рис. 9.5 приведена одна из возможных схема образования Оже-электрона при ионизации К-оболочки (красный кружок – электрон пучка, синие кружки – атомные электроны, участвующие в Оже-процессе, пустые кружки – вакансии в конечном состоянии атома). Данный переход обозначается KL1L1 (на первом месте символ оболочки/подоболочки, где произошла ударная электронная ионизация, на втором – символ подоболочки, с которой произошел переход электрона на образовавшуюся в результате ионизации вакансию, на третьем – символ подоболочки, с которой произошел выход Оже-электрона из атома). Полное обозначение Оже-перехода включает также конечное состояние атома в спектроскопических обозначениях. Рассмотренный переход оставляет пустой оболочку 2s и полностью заполненными оболочки 2р (см. рис. 9.4), поэтому полное обозначение данного перехода KL1L1 (2s02р6). При ионизации К-оболочки возможны также переходы KL1L2,3 с конечным состоянием (2s12р5), KL2L2,3 и KL3L3с конечным состоянием (2s22р4), т.е. всего 6 переходов. Наибольшую интенсивность из них имеет переход KL2L3.

Если ударная электронная ионизация произошла на L-оболочке, то вакансию заполняет электрон с М-оболочки, а другому электрону М-оболочки передается избыток энергии и он выходит из атома. Обозначения подобных переходов LММ.

Если в конечном состоянии одна из вакансий находится на той же оболочке (хотя и не в той же подоболочке), которая была ионизована в результате электронного удара, то подобный переход называется переходом Костера-Кронига. Схема одного из возможных переходов Костера-Кронига L1L2М1 приведена на рис. 9.6. Скорости переходов Костера-Кронига намного больше скоростей Оже-переходов, так как заполнение первичной вакансии происходит электроном той же оболочки. Поэтому эти переходы влияют на относительные интенсивности соответствующих Оже-переходов. В примере, приведенном на рис. 9.6, за счет перехода Костера-Кронига уменьшается интенсивности Оже-переходов LММ. Обратим внимание, что если первичная вакансия образовалась в К-оболочке, то переход Костера-Кронига невозможен.

Энергия Оже-электрона в первом приближении может быть вычислена исходя из энергий связи электронов, участвующих в Оже-процессе. В частности, для перехода KL2L3

.

Это выражение, однако, не учитывает наличие вакансий, которое немного изменяет энергии связи. Точные значения ЕА приведены в справочниках.

Так как энергии связи разные для разных элементов, то, определив энергию Оже-электрона, можно сказать, каким элементом испущен данный электрон. На этом основан метод Оже-электронной спектроскопии, который будет подробно рассмотрен в следующем семестре.

При образовании первичной вакансии за счет ионизации электронным ударом конкурирующим с Оже-процессом будет излучательный переход с испусканием кванта характеристического рентгеновского излучения (ХРИ). Пусть ионизована К-оболочка, тогда возможен переход электрона с L2 или L3 подоболочек. При этом избыток энергии, образующийся в результате такого перехода высвечивается в виде рентгеновского кванта. Излучательный переход с подоболочки L1 запрещен правилами отбора

(9.5)

На Оже-переходы данные правила отбора не распространяются.

Схема излучательного перехода при заполнении вакансии с подоболочки L3 приведена на рис. 9.7.

Энергия рентгеновского кванта определяется разностью энергии связи оболочки, ионизованной электронным ударом и подоболочки с которой на образовавшуюся вакансию перешел электрон. Для рассмотренного излучательного перехода точное значение энергии рентгеновского кванта

.

Так как в подобных излучательных переходах энергии квантов имеют фиксированные значения (естественно различные для различных элементов), то они называются квантами характеристического рентгеновского излучения (ХРИ). Также как и в случае с Оже-электронами, по энергии кванта характеристического рентгеновского излучения можно сказать в каком элементе произошел излучательный переход. Это обстоятельство лежит в основе электронного микроанализа, который будет подробно рассмотрен в следующем семестре.

Для излучательных переходов (обычно их называют линии характеристического рентгеновского излучения) используется специальная система обозначений, приведенная в Табл. 9.1.

Таблица 9.1.

Переход

Линия

Переход

Линия

Переход

Линия

Переход

Линия

KL1

K3

L1 – M5

L9

L2N4

Lo

L3N6,7

Lu

KL2

K2

L1 – N2

L2

L2O1

L8

L2O1

L7

KLIII

K1

L1 – N3

L3

L2O4

L6

L3O4,5

L5

K – M2

K3

L1 – N5

L2

L3M1

L1

M3N5

M

KM3

K1

L1 – O2,3

L4

L3M2

Lt

M4N2

M2

KM4,5

K5

L1 – P2,3

L13

L3M3

Ls

M4N3

M

KN2,3

K2

L2 – M1

L

L3M4

L2

M4N4

M

KN4,5

K4

L2 – M3

L17

L3M5

L1

M4 O2,3

M

LIM2

L4

L2 – M4

L1

L3N1

L6

M5N4

M1

LIM3

L3

L2 – N1

L5

L3N4

L15

M5N4

M2

LIM4

L10

L2 – N4

L1

L3N5

L2

M5N7

M1

Наиболее интенсивные линии соответствуют т.н. дипольным переходам со следующими изменениями квантовых чисел состояний: l= 1; j= 0, j= 1. При заполнении вакансий в одной из оболочек или подоболочек высвечивается серия линий, соответствующая переходу на уровень, где имелась вакансия. Если интенсивность наиболее сильных линий K1 и, соответственно, L1 принять за 100%, то интенсивность линий K2 равна ~ 50%, K1 ~ 20, K2 ~ 6, K3 ~ 10, L2 ~ 10, L1 ~ 50, L2 ~ 20, L3, L4 ~ 5…6, Ll ~ 2%.

Вероятность заполнения вакансий в той или иной оболочке или подоболочке при переходе, сопровождаемом выходом ХРИ, называется выходом рентгеновской флуоресценции. Сумма вероятностей выхода рентгеновской флуоресценции и Оже-электронов равна единице.

Зависимости вероятности выхода рентгеновской флуоресценции (вероятность фотоэффекта) от атомного номера приведена на рис.9.8 для К-оболочки и для L-оболочки (усредненная по трем подоболочкам). Из приведенных графиков видно, что вероятность фотоэффекта на К-оболочке для Z  20 и на L-оболочки для Z  60 мала. Соответственно, велика вероятность Оже-процессов. Таким образом, можно сделать вывод, что для элементов с малым атомным номером преобладают Оже-переходы, а для более тяжелых элементов преобладающим механизмом является рентгеновская флуоресценция.

Подчеркнем следующее обстоятельство: в водороде и гелии принципиально невозможны ни Оже-переходы, ни выход характеристического рентгеновского излучения.

Рис. 9.3

F

Рис. 9.2

0  1  2  3  4  5  6  7 Е0/Есв

Рис. 9.1

р0

р

z'

v0

l = 0

Рис. 9.4

Спектроскопические     Рентгеновские

обозначения      обозначения

n       l     j

энергетические уровни (подоболочки)

l = 2

l = 1

l = 0

n = 3 2n2 = 18

M5

3d5/2

максимум 6 электронов

M4

3d3/2

максимум 4 электрона

M3

3p3/2

р1

и, отн. ед

EMBED Equation.3  .

максимум 4 электрона

О

0

M2

3p1/2

максимум 2 электрона

M1

3s1/2

максимум 2 электрона

0

l = 1

n = 2 2n2 = 8

L3

2p3/2

максимум 4 электрона

L2

2p1/2

максимум 2 электрона

L1

2s1/2

максимум 2 электрона

l = 0

n = 1 2n2 = 2

K

1s1/2

Рис. 9.8

L-оболочка

К-оболочка

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0    20    40    60   80         Z

Вероятность фотоэффекта

ħ

Рис. 9.7

L3

L2

L1

K

l = 1; j= 0, 1.

Рис. 9.6

М1

L3

L2

L1

K

Рис. 9.5

L3

L2

L1

K

максимум 2 электрона

z


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53193. Літературна гра на тему: Шевченко - художник 32.5 KB
  Шевченка створена на тему його однойменної поеми Катерина Картина проектується на екран. На екран проектується репродукція картини Т.На екран проектується обкладинка першого видання Кобзаря. ВовчкуАвтопортрет зі свічкою Репродукція проектується на екран.
53194. Гра «Поле чудес» План-конспект узагальнюючого уроку на тему «Світлотінь» для 6 класу 308 KB
  Завдання можуть бути суто теоретичними а можуть чергуватися практичні та теоретичні питання. Нас чекають цікаві завдання відкриття призи. Познайомимося з умовами гри: Розподіл барабана на сектори: Кожен сектор має своє позначення: Намальований пензлик це означає що гравуць отримує практичне завдання виконати в кольорі аквареллю на папері пейзаж натюрморт розмивання набризк і т. Намальований олівець практичне завдання виконати простим олівцем малюнок геометричне тіло з світлотінню глечик вазу і т.
53195. Фізико-математична гра «Щасливий випадок» 241.5 KB
  Правила: В цьому раунді кожній команді буде задано деяку кількість простих запитань з математики, інформатики, фізики та астрономії за обмежений час (1 хв.) Кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом. Приймаються лише перші відповіді команди. Якщо ніхто з учасників команди не знає відповіді на запитання, можна говорити «Пас» або «Далі». Очки при цьому не нараховуються.
53196. Гра – тренінг «Обираємо професію разом» 41.5 KB
  Учитель: одна мудра людина сказала: Щастяце коли хочеться іти на працю а у вечорі йти додому Просто правда Але тільки на перший погляд. проводила тест на визначення профорієнтації за результатами цього тесту ви об’єднались в групи: 1 людина людина; 2 людина – техніка; 3 людина – природа; 4 людиназнакова система; 5 людина мистецтво. Завдання 1: на столі знаходяться речі дивлячись на них ви повинні відповісти на такі запитання: людина – людина: 1. Яка ємкість одноразового стаканчика людина техніка: 1.
53197. Мандрівка в народну гру 66 KB
  Їх із задоволенням грають діти і навіть дорослі не проти пограти. Проте у всіх іграх є одна спільна рисанародна мудрість. Гра найважливіша форма дитячої діяльності. Спостережливість уміння володіти собою як гра.
53198. Від навчання до бізнесу 41.5 KB
  Де знаходиться статуя Свободи Париж столиця якої країни Як називається вежа що похилилася але не падає Які іноземні фірми спортивного одягу ви знаєте Техніка якої країни славиться на весь світ Москва столиця якої країни У якому місті знаходиться Ейфелева вежа Священною твариною якої країни є корова На прапорі якої країни є кленовий листок Де знаходиться піраміда Тутанхамона Як називаються всі кістки людини В який телепередачі по Т.К Інтер учні заробляють гроші своїм розумом Як називається каркас...
53200. Игра «Счастливый случай» 51.5 KB
  Как называется самая глубокая часть океана Существует ли море без берегов Где оно расположено На каком материке ветер дует круглый год только на север Где находится самый длинный коралловый риф Назовите цветные моря. Где они находятся Какое озеро самое глубокое в мире Как называются сухие русла рек в Африке Что такое атолл Назовите самый крупный остров у берегов Африки Назовите пролив между Южной Америкой и Антарктидой. На какой реке находится водопад Виктория Как называется ветер меняющий направление два...
53201. Урок-гра «Пригадаємо цікаві сторінки математики» 120 KB
  Кожен конкурс оцінюється в пять балів. Перший конкурс Назви себе. Виставлення балів за конкурс. Другий конкурс Теоретичний.