19215

Фотоэлектронная эмиссия. Законы Столетова и Эйнштейна. Теория фотоэмиссии

Лекция

Физика

Лекция № 11. Фотоэлектронная эмиссия. Законы Столетова и Эйнштейна. Теория фотоэмиссии. Кривая Фаулера. Применение фотоэмиссии в технике. Фотокатоды. XI. ФОТОэлектронная эмиссия. 11.1. Законы фотоэффекта. В широком смысле фотоэффект – это возникновение или измене

Русский

2013-07-11

476 KB

36 чел.

Лекция № 11.

Фотоэлектронная эмиссия. Законы Столетова и Эйнштейна. Теория фотоэмиссии. Кривая Фаулера. Применение фотоэмиссии в технике. Фотокатоды.

XI. ФОТОэлектронная эмиссия.

§ 11.1. Законы фотоэффекта.

В широком смысле фотоэффект – это возникновение или изменение электронного тока в цепи под действием падающего на один из элементов цепи электромагнитного излучения (света). Внутренний фотоэффект проявляется в изменении сопротивления полупроводников за счет возникновения добавочных электронов проводимости. Внешний фотоэффект – это фотоэлектронная эмиссия, т.е. эмиссия электронов твердым телом под действием падающего на него света. Фотоэффект был открыт Герцем в 1887 г., но особенно он его не заинтересовал, и систематическое изучение фотоэффекта было проведено профессором Московского университета Столетовым с 1888 по 18890 гг. В результате в науке имя Столетова входит в два названия: «закон Столетова» и «эффект Столетова». Закон Столетова формулируется так: «количество  эмитируемых электронов, т.е. фотоэлектронный ток в режиме насыщения прямо пропорционален интенсивности облучения, т.е. падающему на эмиттер току: ». Эффект Столетова, как оказалось,

не имеет прямого отношения к фотоэффекту, но созданная им аппаратура по понижению давления позволила исследовать зависимость величины тока в разрядном промежутке, создаваемого, электронами фотоэмиссии, от давления газа и выявить, что с понижением давления разрядный ток сначала возрастает, затем проходит через максимум и начинает убывать (рис.11.1). Но это относится к свойствам газового заряда, а не к фотоэмиссии. Вторым законом фотоэмиссии считается закон Эйнштейна: «максимальная энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте излучения: , и зависит

только от частоты». Эта закономерность была установлена экспериментально Ленардом в 1899г. Но объяснил это явление Эйнштейн, поэтому и закон называется его именем. Если закон Столетова находил объяснение в рамках классической волновой теории света, то закономерность Ленарда не находила объяснения, поэтому Эйнштейну пришлось ввести в физику понятие о фотонах – квантах света. Действительно, если предположить, что электрон, имеющий энергию W, может поглотить энергию света только в виде гамма кванта , то его энергия идет на преодоление потенциального барьера и на кинетическую энергию электрона: . Наибольшую кинетическую энергию будут иметь фотоэлектроны, которые имели в металле наибольшую энергию, при температуре металла максимальная энергия электронов в металле равна энергии Ферми . Тогда: . Это и есть формулировка закона Эйнштейна. Из этого закона вытекает понятие граничной частоты – минимальной частоты излучения, вызывающей фотоэмиссию: , для фотоэффекта необходимо облучать поверхность металла волнами с частотой .  Или, иначе, говорят о наличии длинноволновой (красной) границы  области спектра излучения, вызывающего фотоэффект: , . Хотя условие  получено для , оно верно и для комнатных температур, т.к. количество электронов, имеющих энергию больше , при комнатной температуре очень мало.

Кроме этих двух законов позднее экспериментально были обнаружены еще некоторые закономерности. Например:

  •  безинерционность фотоэффекта – фототок появляется и исчезает с освещением практически мгновенно, врем задержки меньше сек;
  •  «неутомляемость» металла по отношению к фотоэмиссии;
  •  «избирательность» фотоэффекта – при возрастании  фоточувствительность проходит через максимум.

Для описания последней закономерности требуется ввести некоторые определения. Спектральной характеристикой фотокатода называется зависимость фототока от . Фотоэлектронная чувствительность – это отношение фототока к потоку излучение: . Для характеристики фоточувствительности иногда используют понятие квантового выхода фотокатода – число электронов на один гамма квант , для чистых металлов квантовый выход .

Спектральная чувствительность: служит для определения диапазона частот, в котором фотоэффект максимален (рис.11.2).

Спад спектральной чувствительности при объясняется снижением вероятности поглощения гамма кванта электроном.

Наиболее принципиальным из рассмотренных закономерностей фотоэффекта является закон Эйнштейна, поэтому именно он проверялся наиболее тщательно. Глубина выхода электронов из металлов составляет насколько атомных слоев, поэтому, теряя на своем пути часть энергии, фотоэлектроны на выходе из металлов имеют некоторое распределение по энергиям от нуля до максимального значения, определяемого по закону Эйнштейна.

Распределение фотоэлектронов по энергиям можно определить экспериментально методом задерживающего потенциала. Для сбора на анод всех фотоэлектронов в опытах Лукирского и Прелижаева использовались катод в виде шара и анод в виде концентрической катоду сферы, через узкое отверстие которой на катод подавался луч света (рис.11.3). Если подавать на анод отрицательный задерживающий потенциал, то на анод будут приходить только электроны, начальная энергия которых больше этого потенциального барьера: . Прежде всего, метод задерживающего потенциала можно использовать для определения красной границы фотоэффекта. Задерживающий потенциал, при котором фототок становится равным нулю, определяется из соотношения , т.е. определяется через разность между частотой гамма-кванта и граничной частотой фотоэффекта гр для данного материала: Uз = h( - гр)/e. Значения Uз,

определяемые для разных частот облучения , лежат на прямой, точка пересечения которой с осью абсцисс дает граничную частоту гр.  Разность значений тока при двух задерживающих потенциалах U и (U + U) дает число фотоэлектронов, энергия которых при вылете с катода лежит в пределах от  -eU до -e(U+U) (рис.11.4). Таким образом экспериментально определяется распределение  электронов по энергиям.

§ 11.2. Теория Фаулера. 

Основные закономерности ФЭЭ металлов хорошо описываются теорией Фаулера, согласно которой после поглощения в металле фотона его энергия переходит электронам проводимости, в результате чего электронный газ в металле около его поверхности состоит из смеси газов с нормальным (распределением Ферми) и возбужденным (сдвинутым на h) распределением по энергиям (рис. 11.5). Для подсчета числа фотоэлектронов можно провести такое же интегрирование функции распределения, что и при подсчете плотности тока термоэмиссии, изменив нижний предел интегрирования с Wa на Wa - h, тем самым, включив  в интегрирование электроны, которые приобретают недостающую для преодоления потенциального барьера  энергию за счет поглощенных квантов. Так же, как и для термоэлектронов, необходимо учитывать вероятность прохождения барьера, так как часть электронов при движении из металла может быть отражена от поверхности раздела металл - вакуум. Кроме этого, необходимо учесть вероятность поглощения фотона. Эта вероятность в общем случае зависит от энергии поглощающего электрона и энергии гамма-кванта. В теории Фаулера эта вероятность считается постоянной величиной, что, как оказалось, в интервале частот от гр до 1.5гр выполняется.

До облучения число электронов, падающих изнутри на поверхность в 1 секунду на 1 см2, имеющих энергии от  до :

, плотность фототока , где (учитывает вероятность поглощения гамма кванта; вообще-то этот коэффициент должен зависеть от , но для частот ), нижний предел интегрирования учитывает поглощение (из металла выходят электроны с энергией ). Фаулер предположил, что прозрачность барьера ( на самом деле действительно ). Ранее при выводе плотности тока термоэлектронной эмиссии, когда нижний предел был равен , было использована малость экспоненты . Теперь же для  экспонента не является малой величиной. Сделаем обозначения

, , , ,  тогда ,

. Этот интеграл табличный, его можно разложить в ряд. При : , тогда .

При    . При    ;

Т.о. при , т.е. (и ):.

При    и . При  (т.е.  разбиваем интеграл на два:

, где  - универсальная постоянная Ричардсона.

При  и   , тогда все слагаемые по сравнению с первым малы, и  При и    .

Таким образом плотность фототока  определяется по формуле Фаулера:

,    

где B1, B2, B3 – постоянные коэффициенты, пропорциональные A. Из формулы Фаулера видно, что при Т 0  jф  0 и гр действительно является красной границей. При Т 0 не существует  резкой границы фотоэффекта, фототок падает экспоненциально при  < гр, при > гр плотность фототока пропорциональна квадрату частоты падающего излучения jф   2. На основании теории Фаулера основан наиболее точный метод измерения граничной частоты , т.е. работы выхода. Рассмотрим функцию , где , , .

Это будет экспериментальная кривая (рис.11.6). Данная кривая отличается от теоретической кривой функции Фаулера  F = F(h/kT) сдвигом по оси y на константу B и по оси x на =hгр/kT (рис. 7.4). Именно определение сдвига по оси x экспериментальной кривой для ее совмещения с теоретической кривой Фаулера позволяет найти граничную частоту гр. Основоположником квантовомеханической теории фотоэмиссии является советский физик Тамм. Квантовомеханическая теория должна была описать вероятность поглощения свободной энергии кванта, учитывая, что электрон исходя из закона сохранения энергии и импульса, не может поглотить фотон целиком, для поглощения ему нужно третье тело, с которым связан электрон. В качестве такой связи Тамм рассмотрел

электрон в поле кристаллической решетки и в поле поверхностного слоя. Соответственно, разделил фотоэмиссию на объемную и поверхностную, которая происходит в слое . Расчет показал, что основную роль играет поверхностная фотоэмиссия , не смотря на то, что поглощение света в этом поверхностном слое крайне мало. Эксперименты подтверждали то, что фотоэмиссия идет с небольшой глубины вблизи поверхности. Когда исследовали

зависимость фототока от толщины пленки металла, то фототок перестал зависеть от толщины начиная с 10-15 атомных слоев, в то время как свет проникает на глубину более 100 атомных слоев.

§ 11.2. Фотоэффект для полупроводников.

Внутренний фотоэффект.

Если у металлов есть только внешний фотоэффект, то для полупроводников – внешний и внутренний. Внутренний заключается в изменении проводимости полупроводника под действием электромагнитного облучения. Зонная теория для полупроводников дает следующую картину энергетических зон для беспримесных полупроводников, когда некоторые электроны попадают в зону проводимости. Обычно проводимость полупроводника повышают за счет нагрева (в отличие от металлов). Под действием света за счет поглощения гамма кванта электроны из заполненной зоны могут переходить в зону проводимости, при этом в заполненной зоне остается «дырка» (рис.11.7). В результате увеличивается проводимость и электронная, и «дырочная». Ширина запретной зоны различается для разных материалов, например, для кремния , для германия . Наибольшая ширина для алмаза: , поэтому для него внутренний фотоэффект практически не проявляется. Наиболее чувствительны к облучению примесные полупроводники (рис.11.8). Если в кристалл кремния (или германия) добавить немного трехвалентного бора или пятивалентного фосфора, то получится примесный полупроводник. В первом случае атом бора, находясь

в кристаллической решетке четырехвалентного кремния, имеет недостаток в одном электроне и создает дырку, на переход к нему электроны соседа, т.е. перемещение дырки, требуется всего-то . Такой примесный атом называется акцептором, его разрешенный уровень находится чуть выше верхней заполненной зоны для энергетической схемы. Пятивалентный атом фосфора, помещенный в кристалл кремния, имеет пятый валентный электрон, который не находит связи, и на его отрыв в зону проводимости требуется всего (хотя ионизационный потенциал свободного атома фосфора ). Такой атом, дающий электрон

в зону проводимости, называется донором, энергетический уровень пятого электрона находится на ниже дна зоны проводимости. Столь малая энергия, необходимая на отрыв электрона от примесного атома, , объясняется тем, что атом-донор находится не в вакууме, а в среде с диэлектрической постоянной  (для ). Поэтому сила, связывающая электрон с атомом, будет в  раз меньше, орбита в раз больше, работа отрыва в раз меньше. Пропорциональность  подтверждается на опыте.

Внешний фотоэффект.

Для беспримесных полупроводников фотоэмиссия будет происходить при выполнении условия: . Поэтому граничная частота . Более чувствительны к облучению полупроводники n-типа (донорные), для них граничная частота  (для p-типа , т.к. барьер остается ). ВАХ примесного полупроводника n-типа при определении распределения энергии фотоэлектронов методом  задерживающего потенциала может иметь ступенчатый характер (рис.11.9):

§ 11.2. Технические фотокатоды.

Чистые металлы, как правило, не применяются в качестве фотокатодов, т.к. красная граница из-за большой работы выхода лежит в ультрафиолетовой области. Да и квантовый выход металлов крайне мал. У металлов есть преимущество только в том, что нет «фотостарения», т.е. фоточувствительность не уменьшается со временем использования. Поэтому это свойство является решающим, например, для фотокатодов электронных умножителей.

Полупроводники благодаря малой работе выхода имеют красную границу именно в инфракрасной области, поэтому охватывают весь видимый спектр света. Да и квантовый выход у них больше, чем у металлов, т.к. при движении к поверхности фотоэлектрон полупроводника теряет мало энергии по сравнению металлами, т.к. мала концентрация электронов проводимости, на взаимодействие с которыми главным образом теряется энергия. Причем наибольший квантовый выход следует ожидать для полупроводников, у которых фотоэлектроны выходят из заполненной зоны, т.к. их там гораздо больше, ечм на примесных уровнях. Для снижения работы выхода применяют одноатомный слой щелочного металла. Общая структура фотокатода изображена на рис.11.10.

Наиболее распространенным в настоящее время является кислородно-цезиевый катод. Серебряная пластина окисляется, напыляется Cs, который забирает кислород у серебра, и свободные атомы серебра выступают как примесь. Атомы Cs окисляются в полупроводнике до Cs2O и тоже выступают как примесь.

«Утомление» или «старение» фотокатодов, выражающееся в снижении фоточувствительности при длительном освещении, связана с тем, что атомы Cs ионизируются и под действием электрического поля увлекаются в толщину полупроводника, что увеличивает работу выхода.

теоретическая

кривая Фаулера

2-я заполненная

зона

1-я (верхняя)

заполненная зона

пустая зона

проводимости

+

Полупроводник  p-типа   

Полупроводник  n-типа   

знак после

присоединения

акцептора

заполненная зона

уровень

акцепторов

уровень доноров

знак после

донорства

зоны  проводимости

-

+

+

быстрые   электроны с примесных

уровней доноров

медленные  электроны

из заполненной зоны

одноатомный слой металла

металл-подложка

полупроводник

Cs

Cs2O+Ag

окись серебра Ag2O

серебро  Ag

2.5 эВ

зона

проводимости

заполненная

зона

0.3 эВ

0.8 эВ

1.1 эВ

уровни атома Cs

уровень атома Ag

Заполненная

зона Cs2O

Уровни Ag

Уровни Cs

0.4

0.6

0.8

1

1.2

К

А

А

P

P

К

А

А

I

U

1,2

0,6

0,5

, эВ

Рис. 11.1. Эффект Столетова.

Рис. 11.2.  Спектральная чувствительность.

Рис. 11.3.  Определение граничной частоты фотоэффекта.

Рис. 11.4.  Определение распределения фотоэлектронов по энергиям.

Рис. 11.5. Фотоэмиссионный ток электронов из «хвоста» возмущенной функции распределения, преодолевающих потенциальный барьер

Рис. 11.6. Обределение граничной частоты фотоэффекта методом Фаулера

Рис. 11.7. Энергетические зоны для беспримесных полупроводников.

Рис. 11.8. Энергетические зоны для примесных полупроводников.

Рис. 11.9. ВАХ примесного полупроводника n-типа.

Рис. 11.10. Структура фотокатода.

Рис. 11.11. Структура кислородно-цезиевого фотокатода.

Рис. 11.12.  Спектральная характеристика кислородно-цезиевого фотокатода.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26918. СОЦИАЛЬНЫЕ НОРМЫ 3.86 KB
  Соотношение социальных и технических н СОЦИАЛЬНЫЕ НОРМЫправила поведенияиспользуемые для регулирования общественных отношений.К ним относятся правовыеморальныекорпоративные нормы и др. Социальные нормы это правила социально значимого поведения людей. ТЕХНИЧЕСКИЕ НОРМЫэто совокупность нормопределяющих правила рационального обращения с орудиями труда предметами материального мира в целом.
26919. Предмет, метод и функции теории государства и права 7.59 KB
  Предмет метод и функции теории государства и права.философия праваметодологические проблемы правоведения; 2.социология прававопросы эффективного действия законодательства; 3.Специальная юридическая теорияпроблемы источников права классификацию юридических норм юридических фактов коллизии норм толкование и применение юридических норм.
26920. Власть в первобытном обществе и его социально-нормативная сфера 4.44 KB
  Власть в первобытном обществе и его социальнонормативная сфера. Обществосовокупность индивидов имеющих общие интересы которые носят постоянный и объективный характер взаимодействующих и сотрудничающих на основе этих интересов имеющих организованную силувласть. Власть это явление социальное. Власть заключается в том что один субъект дает указания а второй их выполняет.
26921. Основные причины возникновения государства. Пути возникновения государства 10.15 KB
  Именно там впервые были созданы условия для возникновения государственности: появилась материальная возможность содержать ничего непроизводящий но необходимый для успешного развития общества аппарат управления.расслоению общества появление частной собственности на орудия и продукты трудачто привело к соц.классовому расслоению общества В таких условиях первобытнообщинный строй был не в состоянии управлять делами обществав которых интересы индивидов перестали быть общимиболее тогостали несовместимыми. а в основании пирамиды с х...
26922. Основные теории происхождения государства 13.33 KB
  Основные теории происхождения государства. Еще в глубокой древности люди стали задумываться над вопросами о причинах и путях возникновения государства. Она отстаивает идеи незыблемости вечности государства необходимости всеобщего подчинения государственной воле как власти от Бога но вместе с тем и зависимости самого государства от божественной воли которая проявляется через церковь и другие религиозные организации. Глава этой семьи становится главой государства монархом.
26923. Понятие и признаки государства 9.9 KB
  Государство – это властнополитическая организация общества которая распространяет свою власть на все население в пределах территории страны издает юридически значимые веления имеет специальный аппарат управления и принуждения и обладает суверенитетом. Территория есть пространство государства занятое его населением на которое распространяется власть. На своей территории государство поддерживает свою суверенную власть и имеет право защищать ее от внешнего вторжения со стороны других государств и частных лиц. также говорит о...
26924. Научные подходы к типологии государства 9.81 KB
  Научные подходы к типологии государства. Государство явление исключительно разностороннее многогранное обладающее самыми разнообразными чертами и признаками. Одним из вариантов такой классификации является типология государства основанная на наиболее важных сущностных его признаках. За основу смены циклов брал смену характера взаимоотношений гос власти и человека.
26925. Типы государств 9.74 KB
  типы государств Восточный тип государства. В некоторых государствах рабство носило семейный характер 5. В некоторых государствах складывается кастовая организация общества. Восточные государства выполняли следующие функции: 1.
26926. Сущность и функции государства 11.29 KB
  сущность и функции государства. Основные подходы к определению государства : 1. Сущность государства – это то что определяет его содержание цели характер его функционирования. Функции государства – главные основные направления деятельности государства по решению стоящих перед ним задач обусловленных его сущностью и социальным назначением.