19220

ИОНИЗАЦИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ

Лекция

Физика

ИОНИЗАЦИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ Плазму как среду состоящую из заряженных частиц характеризует степень ионизации или соотношение между количеством заряженных и нейтральных частиц: концентрация электронов конц...

Русский

2013-07-11

163 KB

13 чел.

ИОНИЗАЦИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ

  Плазму, как среду, состоящую из заряженных частиц, характеризует степень ионизации  или соотношение между количеством заряженных и нейтральных частиц:

                        

       - концентрация электронов, - концентрация атомов

В случае низкотемпературной плазмы, когда температура составляет Тe0,1-1 эВ, степень ионизации невелика 0,01-0,1. Это присуще ряду газовых разрядов: тлеющему, дуговому, искровому и т.д. С другой стороны, высокотемпературная водородная плазма при температуре Тe=1-10 кэВ практически полностью ионизована и  ~1. Такая ситуация реализуется на установках по получению управляемого термоядерного синтеза: токамаках, магнитных ловушках, пинчах и т.д.

       Ввиду изначального присутствия заряженных частиц весьма важными при рассмотрении плазмы являются процессы, связанные с ионизацией нейтральных частиц и их возбуждением. Приведем классификацию процессов, свойственных низкотемпературной плазме:

1) Упругие процессы, которые происходят при столкновении заряженных и нейтральных частиц. При каждом упругом столкновении частица теряет часть своей энергии. Для столкновения электрона и молекулы – это приблизительно 10-4 часть исходной энергии электрона. Ввиду этого, чтобы отдать значительную часть своей энергии, электрон должен совершить около 104 столкновений.

2) Неупругие процессы, приводящие к возбуждению и ионизации нейтральных частиц при их взаимодействии с заряженными частицами и фотонами. Наиболее важным видом ионизации является процесс, связанный с электронным ударом. Тем не менее, определенный вклад в ионизацию вносят процессы ионизации ионами и нейтральными частицами. Для ряда газовых разрядов имеют значение фотоионизация квантами ультрафиолетового диапазона, а также термоионизация, учитывающая суммарный эффект увеличения температуры газа. При возбуждении электронами нейтральных частиц наиболее важными являются процессы, приводящие к возбуждению электронных (метастабильных) состояний и молекулярных колебаний, и процесс диссоциации молекул.

3) Образование отрицательных ионов (прилипание), свойственное низкотемпературной плазме, т.к. энергия связи электрона с атомом (молекулой) при этом достаточно мала (Е=0,1-3 эВ) и при повышении температуры газовой среды отрицательные ионы разрушаются.         

       При рассмотрении упругих столкновений частиц важной характеристикой является сечение процесса  , которое в случае идеального газа имеет порядок  10-16 см2. Упругое столкновение электрона с атомами и молекулами представляет собой взаимодействие электрона со сложным силовым полем нейтральной частицы. Сечение данного процесса  зависит от энергии электрона, и, как правило, находится экспериментально. Для учета рассеяния электрона на различные углы вводится так называемое транспортное сечение:

                    

Где   - средний косинус угла рассеяния. Эффективная частота столкновений и длина пробега при этом выражаются соответственно:

                    

                                                                                  

  В низкотемпературной плазме отдельные взаимодействия описываются потенциалом, имеющим следующий вид:

              

В данной формуле - постоянный коэффициент, а знак плюс или минус выбирается в зависимости от отталкивания или притяжения соответственно. Показатель степени n=1 полагается при кулоновском взаимодействии, n=4 описывает случай индуцированного взаимодействия электронов или ионов с поляризованной молекулой, обладающей дипольным моментом, и для взаимодействия поляризованных молекул иногда используют потенциал с n=9-15.                     

       Рассмотрим основные результаты, связанные с выводом формулы Резерфорда, необходимой для получения кулоновского сечения заряженных частиц. Формула для числа частиц, рассеянных в 1 с в телесный угол  на рассеивающем центре (1) с зарядом  +Ze (рис.1) имеет вид:

                         

В данной формуле n - концентрация рассеиваемых частиц (2), v - их скорость, () -кулоновское сечение. Заряд каждой частицы  +ze.

                                                    Рис.1

                                                                                                     

      Взаимодействие налетающей частицы (2) и рассевающего центра (1) рассматривается в системе центра масс (Ц -системе) и описывается потенциалом:

                                 

      Для угла рассеивания    записываются следующие выражения:

                                                           

Где М -приведенная масса, v0 –скорость налетающей частицы в Ц -системе.

       Дифференциальное сечение кулоновского взаимодействия выражается как:

                      

       Окончательный вариант формулы Резерфорда для сечения имеет вид:

                      

               

  Одной из первых формул для ионизации атома электронным ударом явилась формула Томсона (1912 г.). Ее вывод был основан на представлениях классической механики и электродинамики. Ионизация атома представляется в виде формулы:

              e- + A  2e- + A+

Томсон исходил из представления, что столкновение электрона происходит с валентным электроном атома, которому в результате столкновения передается энергия E>I (I – энергия ионизации). В момент столкновения связью валентного электрона и атома можно пренебречь. Это существенно упрощает вывод. Рассмотрим столкновение электрона и атома в Ц–системе. В силу слабой связи валентного электрона и атома рассматривается взаимодействие рассеиваемого электрона и иона. Для энергии, переданной атому электроном в зависимости от угла рассеивания  , записывается следующая формула:

                          

На рис.2 представлены скорости электрона  до и после взаимодействия, и -скорость атома.

                                                                                     Рис.2

Согласно формуле Резерфорда кулоновское сечение для атома водорода имеет вид:

          

После интегрирования выражения от энергии ионизации I до энергии налетающего электрона  получается следующее выражение:

          

Для сечения ионизации атома водорода электронным ударом формула Томсона имеет вид:

                     

  Впоследствии был получен универсальный вид формулы Томсона при учете безразмерной функции  f(x) для атома, имеющего  n  валентных электронов:

                         

                 

На рис.3 представлена данная функция  f(x)  и экспериментальные точки для атомов водорода и гелия. Формула Томсона, несмотря на сделанные допущения (о валентном электроне), дает достаточно хорошие данные для сечения ионизации ряда атомов. При квантово-механическом выводе данного сечения ионизации формула была скорректирована формула путем введения логарифмической зависимости от E в числителе: .       

                                           Рис.3     

                                                                                                        

      Рассмотрим в качестве примера зависимости для сечений ионизации атомов и молекул электронным ударом для некоторых газов (рис.4). Характерной формой зависимости является наличие порога для величины Eпор, максимума для сечения в диапазоне  i=(0,5-4)10-16 см2 и последующего спада при увеличении энергии в диапазоне  Е>200 эВ.

                                     

                                      Рис.4

                                                                                                  

       Представим наиболее важные результаты для термической ионизации и фотоионизации. Данные процессы играют важную роль для низкотемпературной плазмы, в особенности для дугового, искрового и скользящего разрядов. При термической ионизации рассматривается суммарный вклад электронов и атомов в возбуждение и в ионизацию атомов. Для вывода формул используется формула Саха, использующая представления о термодинамическом равновесии в плазме. Основными случаями являются (рис.5) ступенчатая (а) и прямая (б) ионизации.

                                            Рис.5

                                                               а)                                     б)

                                                                            

Для ступенчатой ионизации водорода коэффициент ионизации имеет вид:

                                  ,       ga=2,      C=3 6                                                 

Прямая  ионизация водорода описывается следующей формулой:

                                  –сечение ионизации электронами

В данной формуле предполагается, что наибольший вклад в ионизацию атомов вносят электроны.

                    

При низкой температуре Te ступенчатая ионизация преобладает над прямой ионизацией, т.е.:   .

          Фотоионизация является сугубо пороговым процессом возможным, когда энергия фотона превышает энергию ионизации атома (E>I). Процесс фотоионизации описывается формулой:

                     + А = А+ + e-

Для атома водорода при энергии фотона более энергии ионизации () выражение для сечения фотоионизации имеет вид:

                                  -боровский радиус водорода

В случае сильновозбужденного состояния атома водорода справедлива формула Крамерса:

                                n – главное квантовое число

Значения сечений фотоионизации для ряда атомов находятся в диапазоне ф=(0,1-8)10-18 см2. Значение  ф максимально у порога и затем спадает при увеличении частоты фотона.                                                   


d

j

x

1

+Ze

+ze

0,08

0,12

0,04

0,16

0,20

1

5

10

20

30

50

f(E/I)

x=E/I

 He

 H

E, эВ

i10-16

см2

Ar

N2

H2

Ne

He

0

50

100

150

200

1

2

3

4

непрерывный спектр

непрерывный спектр


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42193. Электрическая цепь с одним источником питания и смешанным соединением элементов 130 KB
  Основные теоретические положения Основными элементами любой электрической цепи являются: а источники электрической энергии электромашинные генераторы аккумуляторные батареи термоэлементы и т. С помощью закона Ома описывается связь между током напряжением и сопротивлением заданного участка цепи . Согласно 1му закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов сходящихся в любом узле цепи равна нулю т. Так как при параллельном соединении все элементы находятся под одним и тем же напряжением то используя закон Ома это уравнение можно...
42194. Вимірювання опорів на постійному струмі 115 KB
  Ознайомлення з основними видами та методами вимірювання активних електричних опорів на постійному струмі. Дослідження методичних похибок основних методів вимірювання опорів та шляхи їх усунення. Завдання на вимірювання опорів кожен студент одержує від викладача.
42195. Калібрування і повірка засобів вимірювання тиску 86 KB
  1 Мета роботи Ознайомитись з будовою і принципом дії технічних засобів для вимірювання тиску. Набути практичних навиків при повірці і калібруванні систем вимірювання тиску.2 Програма роботи Під час заняття студент повинен самостійно ознайомитись з будовою і принципом дії технічних засобів які використовуються в системах для вимірювання тиску.
42196. Обробка результатів прямих багаторазових вимірювань 263.5 KB
  Вивчення методів і набуття практичних навиків в обробці результатів багаторазових вимірювань які містять випадкові похибки. Програма роботи Під час роботи студенти вимірюють активні опори за допомогою універсального цифрового вимірювача Ф 480 так щоб досягти при цьому одержання найбільш точних результатів шляхом визначення і виключення систематичних і випадкових похибок вимірювань параметра з рівноточними значеннями відліку. З цією метою використовується методика багатократного вимірювання однієї і тієї ж величини з...
42197. Вивчення будови, принципу дії амперметрів та вольтметрів. Визначення їх метрологічних характеристик 93 KB
  Якщо статична характеристика лінійна у=кх то коефіцієнт к називається чутливістю вимірювального приладу; ціна поділки ЗВ ; ціна одиниці найменшого розряду числа в показах цифрового приладу ; 2 похибки ЗВ: Абсолютна відносна приведена похибки ЗВ; Похибки поділяються на статичні які виникають при вимірюванні постійних величин динамічні які виникають при вимірюванні змінних величин. До числа характеристик похибок відноситься також варіація вихідного сигналу або варіація показів вимірювального приладу.8485]: метод порівняння з...
42198. Повiрка цифрових та аналогових омметрiв 144.5 KB
  Програма роботи У процесі підготовки до заняття студенту потрібно ознайомитись з методикою повірки омметрів згідно ГОСТ 9. Здійснити повірку цифрових універсальних омметрів типу В7 20 та В7 16А.1 Будова аналогових омметрів Омметрами називають прилади прямої дії які служать для безпосереднього вимірювання активних опорів. Перевага двохрамочних омметрів у тому що їх покази не залежать від напруги джерела живлення.
42199. Калібрування і повірка термометрів опору 286.5 KB
  Засвоїти методику отримання практичних навиків при проведенні досліджень динамічних характеристик термометрів опору при нагріванні і охолодженні повірці термометрів опору та калібруванні напівпровідникових термометрів опору термісторів.2 Програма роботи Під час заняття студент повинен ознайомитись з будовою та принципом дії термометрів опору. Визначити динамічну похибку термометрів опору типу ТСП і ТСМ.
42200. Систематичні похибки вимірювань та методи їх зменшення 71.5 KB
  У процесі заняття провести вимірювання різних електричних величин різними способами і засобами визначити систематичні похибки ввести поправки до результатів вимірювань обчислити дійсні значення вимірюваних величин і впевнитись у правильності отриманих значень.1 Систематичні похибки вимірювань та методи їх зменшення Процес пізнання матеріального світу відбувається через експериментальне визначення вимірювання кількісних оцінок фізичних величин що характеризують досліджувані процеси явища. Таким чином результат...
42201. Вивчення будови, принципу дії та застосування електронного осцилографа для електричних вимірювань 461 KB
  Практичне виконання вимiрювань напруги струму часових iнтервалiв частоти кута зсуву фаз складової комплексного опору та iнших електричних величин з допомогою осцилографа. При пiдготовцi до роботи студенти повиннi самостiйно продумати i завчасно пiдготувати програму виконання роботи для заданого їм варiанта вибрати або скласти самостiйно необхiднi для цього схеми вимiрювань запропонувати свої рiшення в здiйсненнi вимiрювань дiючих значень синусоїдальних струмiв i напруг з допомогою осцилографа. Пропонується продумати методику...