19220

ИОНИЗАЦИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ

Лекция

Физика

ИОНИЗАЦИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ Плазму как среду состоящую из заряженных частиц характеризует степень ионизации или соотношение между количеством заряженных и нейтральных частиц: концентрация электронов конц...

Русский

2013-07-11

163 KB

13 чел.

ИОНИЗАЦИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ

  Плазму, как среду, состоящую из заряженных частиц, характеризует степень ионизации  или соотношение между количеством заряженных и нейтральных частиц:

                        

       - концентрация электронов, - концентрация атомов

В случае низкотемпературной плазмы, когда температура составляет Тe0,1-1 эВ, степень ионизации невелика 0,01-0,1. Это присуще ряду газовых разрядов: тлеющему, дуговому, искровому и т.д. С другой стороны, высокотемпературная водородная плазма при температуре Тe=1-10 кэВ практически полностью ионизована и  ~1. Такая ситуация реализуется на установках по получению управляемого термоядерного синтеза: токамаках, магнитных ловушках, пинчах и т.д.

       Ввиду изначального присутствия заряженных частиц весьма важными при рассмотрении плазмы являются процессы, связанные с ионизацией нейтральных частиц и их возбуждением. Приведем классификацию процессов, свойственных низкотемпературной плазме:

1) Упругие процессы, которые происходят при столкновении заряженных и нейтральных частиц. При каждом упругом столкновении частица теряет часть своей энергии. Для столкновения электрона и молекулы – это приблизительно 10-4 часть исходной энергии электрона. Ввиду этого, чтобы отдать значительную часть своей энергии, электрон должен совершить около 104 столкновений.

2) Неупругие процессы, приводящие к возбуждению и ионизации нейтральных частиц при их взаимодействии с заряженными частицами и фотонами. Наиболее важным видом ионизации является процесс, связанный с электронным ударом. Тем не менее, определенный вклад в ионизацию вносят процессы ионизации ионами и нейтральными частицами. Для ряда газовых разрядов имеют значение фотоионизация квантами ультрафиолетового диапазона, а также термоионизация, учитывающая суммарный эффект увеличения температуры газа. При возбуждении электронами нейтральных частиц наиболее важными являются процессы, приводящие к возбуждению электронных (метастабильных) состояний и молекулярных колебаний, и процесс диссоциации молекул.

3) Образование отрицательных ионов (прилипание), свойственное низкотемпературной плазме, т.к. энергия связи электрона с атомом (молекулой) при этом достаточно мала (Е=0,1-3 эВ) и при повышении температуры газовой среды отрицательные ионы разрушаются.         

       При рассмотрении упругих столкновений частиц важной характеристикой является сечение процесса  , которое в случае идеального газа имеет порядок  10-16 см2. Упругое столкновение электрона с атомами и молекулами представляет собой взаимодействие электрона со сложным силовым полем нейтральной частицы. Сечение данного процесса  зависит от энергии электрона, и, как правило, находится экспериментально. Для учета рассеяния электрона на различные углы вводится так называемое транспортное сечение:

                    

Где   - средний косинус угла рассеяния. Эффективная частота столкновений и длина пробега при этом выражаются соответственно:

                    

                                                                                  

  В низкотемпературной плазме отдельные взаимодействия описываются потенциалом, имеющим следующий вид:

              

В данной формуле - постоянный коэффициент, а знак плюс или минус выбирается в зависимости от отталкивания или притяжения соответственно. Показатель степени n=1 полагается при кулоновском взаимодействии, n=4 описывает случай индуцированного взаимодействия электронов или ионов с поляризованной молекулой, обладающей дипольным моментом, и для взаимодействия поляризованных молекул иногда используют потенциал с n=9-15.                     

       Рассмотрим основные результаты, связанные с выводом формулы Резерфорда, необходимой для получения кулоновского сечения заряженных частиц. Формула для числа частиц, рассеянных в 1 с в телесный угол  на рассеивающем центре (1) с зарядом  +Ze (рис.1) имеет вид:

                         

В данной формуле n - концентрация рассеиваемых частиц (2), v - их скорость, () -кулоновское сечение. Заряд каждой частицы  +ze.

                                                    Рис.1

                                                                                                     

      Взаимодействие налетающей частицы (2) и рассевающего центра (1) рассматривается в системе центра масс (Ц -системе) и описывается потенциалом:

                                 

      Для угла рассеивания    записываются следующие выражения:

                                                           

Где М -приведенная масса, v0 –скорость налетающей частицы в Ц -системе.

       Дифференциальное сечение кулоновского взаимодействия выражается как:

                      

       Окончательный вариант формулы Резерфорда для сечения имеет вид:

                      

               

  Одной из первых формул для ионизации атома электронным ударом явилась формула Томсона (1912 г.). Ее вывод был основан на представлениях классической механики и электродинамики. Ионизация атома представляется в виде формулы:

              e- + A  2e- + A+

Томсон исходил из представления, что столкновение электрона происходит с валентным электроном атома, которому в результате столкновения передается энергия E>I (I – энергия ионизации). В момент столкновения связью валентного электрона и атома можно пренебречь. Это существенно упрощает вывод. Рассмотрим столкновение электрона и атома в Ц–системе. В силу слабой связи валентного электрона и атома рассматривается взаимодействие рассеиваемого электрона и иона. Для энергии, переданной атому электроном в зависимости от угла рассеивания  , записывается следующая формула:

                          

На рис.2 представлены скорости электрона  до и после взаимодействия, и -скорость атома.

                                                                                     Рис.2

Согласно формуле Резерфорда кулоновское сечение для атома водорода имеет вид:

          

После интегрирования выражения от энергии ионизации I до энергии налетающего электрона  получается следующее выражение:

          

Для сечения ионизации атома водорода электронным ударом формула Томсона имеет вид:

                     

  Впоследствии был получен универсальный вид формулы Томсона при учете безразмерной функции  f(x) для атома, имеющего  n  валентных электронов:

                         

                 

На рис.3 представлена данная функция  f(x)  и экспериментальные точки для атомов водорода и гелия. Формула Томсона, несмотря на сделанные допущения (о валентном электроне), дает достаточно хорошие данные для сечения ионизации ряда атомов. При квантово-механическом выводе данного сечения ионизации формула была скорректирована формула путем введения логарифмической зависимости от E в числителе: .       

                                           Рис.3     

                                                                                                        

      Рассмотрим в качестве примера зависимости для сечений ионизации атомов и молекул электронным ударом для некоторых газов (рис.4). Характерной формой зависимости является наличие порога для величины Eпор, максимума для сечения в диапазоне  i=(0,5-4)10-16 см2 и последующего спада при увеличении энергии в диапазоне  Е>200 эВ.

                                     

                                      Рис.4

                                                                                                  

       Представим наиболее важные результаты для термической ионизации и фотоионизации. Данные процессы играют важную роль для низкотемпературной плазмы, в особенности для дугового, искрового и скользящего разрядов. При термической ионизации рассматривается суммарный вклад электронов и атомов в возбуждение и в ионизацию атомов. Для вывода формул используется формула Саха, использующая представления о термодинамическом равновесии в плазме. Основными случаями являются (рис.5) ступенчатая (а) и прямая (б) ионизации.

                                            Рис.5

                                                               а)                                     б)

                                                                            

Для ступенчатой ионизации водорода коэффициент ионизации имеет вид:

                                  ,       ga=2,      C=3 6                                                 

Прямая  ионизация водорода описывается следующей формулой:

                                  –сечение ионизации электронами

В данной формуле предполагается, что наибольший вклад в ионизацию атомов вносят электроны.

                    

При низкой температуре Te ступенчатая ионизация преобладает над прямой ионизацией, т.е.:   .

          Фотоионизация является сугубо пороговым процессом возможным, когда энергия фотона превышает энергию ионизации атома (E>I). Процесс фотоионизации описывается формулой:

                     + А = А+ + e-

Для атома водорода при энергии фотона более энергии ионизации () выражение для сечения фотоионизации имеет вид:

                                  -боровский радиус водорода

В случае сильновозбужденного состояния атома водорода справедлива формула Крамерса:

                                n – главное квантовое число

Значения сечений фотоионизации для ряда атомов находятся в диапазоне ф=(0,1-8)10-18 см2. Значение  ф максимально у порога и затем спадает при увеличении частоты фотона.                                                   


d

j

x

1

+Ze

+ze

0,08

0,12

0,04

0,16

0,20

1

5

10

20

30

50

f(E/I)

x=E/I

 He

 H

E, эВ

i10-16

см2

Ar

N2

H2

Ne

He

0

50

100

150

200

1

2

3

4

непрерывный спектр

непрерывный спектр


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80069. Від Різдва до Водохреща 69.5 KB
  Мета: знайомити учнів з традиціями, звичаями та обрядами українського народу, що пов’язані Різдвяно-новорічними святами; розвивати акторські здібності учнів, уміння виразно читати поетичні та прозові твори; виховувати повагу до традицій нашого народу, милосердя, почуття прекрасного.
80070. ROAD SAFETY 49 KB
  It is a traffic-light. You can see it at the cross-roads in the big cities. Look. It has three colours: red, yellow and green. If you see a red colour you must stop. If you see a yellow colour you must wait. If you see a green colour you can cross the street.
80071. Классный час «Я – ребенок, я – личность» 49.5 KB
  Не скучайте не зевайте ничего не упускайте ученик в костюме скомороха Добрый день уважаемые гости Собрались мы сегодня поговорить о личности. Каждому из нас шестиклассников очень хорошо знакомо чувство обиды. Иногда кажется что тебя не понимают с твоим мнением не считаются забывают что ты личность
80072. СТОЇТЬ В СКОРБОТІ МАТИ – УКРАЇНА, БІЛЯ МОГИЛ СВОЇХ ДІТЕЙ СТОЇТЬ… 69.5 KB
  Світ мав би розколотися надвоє, сонце мало б перестати світити, земля перевернутися від того, що це мало місце! Але світ не розколовся і сонце сходить, Земля обертається, як їй належить. І ми ходимо по цій землі зі своїми тривогами і надіями, ми, єдині спадкоємці всього, що було.
80073. Дзвони Чорнобиля 31.5 KB
  Звичайний день. Всі люди йдуть у своєму напрямку: хто на роботу, хто до школи, а хто просто у своїх справах. Лише один вчений, відчувши погіршення самопочуття та плітки про вибух на АЕС, вирішив перевірити повітря на радіаційний фон.
80074. Природознавство. Річки 35 KB
  Мета: Поглибити знання учнів про кругообіг води в природі, ознайомити з складовими частинами річки, вміти знаходити лівий та правий берег, розвивати світогляд учнів, виховувати любов до рідного краю. Тип урока: Комбінований. Наочність: «Чарівна квітка», зошит з дидактичними завданнями, «Ніч на Дніпрі».
80075. Моя родина (урок довкілля в 3 класі) 43 KB
  Сім’я, мов сонечко, зігріває дитину від народження і до кінця днів. Сім’я – це гніздечко любові і тепла для кожного з нас. У родині має панувати злагода і повага до близьких, менші повинні шанувати старших, особливо бабусь і дідусів.
80076. Н у що б, здавалося, слова… 62.5 KB
  Яка прекрасна українська мова Виплекана колоссям землею виспівана птахами звеличена письменниками. Мова Яка ти багатогранна ніжна чиста як промінчики сонця що яскравим сяйвом осипають землю добром радістю плодами Ти квітуєш пелюстками слів у морозних думах полину даєш поетові дужі крила...
80077. Складання розповіді з елементами опису калини 62 KB
  Вчити дітей складати і записувати розповідь з елементами опису за планом. Розвивати усне та писемне мовлення; уміння описувати рослину, зокрема, калину, використовуючи прикметники, порівняння, слова, вжиті в переносному значенні; пізнавальну діяльність, творчі здібності.