19222
ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ
Лекция
Физика
Движение заряженных частиц в газе Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе или в низкотемпературной плазме требуется определить основные величины связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов в которых были найдены значен...
Русский
2013-07-11
112.5 KB
19 чел.
Движение заряженных частиц в газе
Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе (<<1) или в низкотемпературной плазме, требуется определить основные величины, связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов, в которых были найдены значения подвижностей заряженных частиц для различных газов. Первой теорией подвижности ионов явилась созданная в начале XX века теория Ланжевена, получившая основные закономерности, подтверждаемые экспериментально.
Рассмотрим дрейфовое движение ионов. Предположим, что энергия, теряемая при любом упругом или неупругом столкновении иона и атома определяется следующим неравенством:
- частота столкновений, f - доля потери энергии при одном столкновении
eEx энергия, которую набирает ион в направлении электрического поля,
x смещение в направлении электрического поля
Рис.1
Допустим, что существует превышение количества упругих столкновений над количеством неупругих. Для стационарного режима движения данные энергии по порядку равны:
Скорость дрейфа ионов определяется в виде:
Коэффициентом пропорциональности является величина K подвижность ионов, т.е. скорость движения по направлению силовой линии электрического поля при Е= 1 В/м.
Для определения подвижности ионов в середине XX века были предложены различные экспериментальные методы. Рассмотрим наиболее известные эксперименты. На рис.2 представлен “метод запирающих сеток”.
Рис.2
На электроды В и С , расположенные в камере с пониженным газовым давлением подается постоянное напряжение U. Считается, что в данном пространстве существует низкая концентрация ионов и они движутся в направлении электрода В. На сетки 1 и 2 подается переменное синусоидальное напряжение, как показано на рис.2. В моменты, когда напряжение на данных сетках равно нулю, существуют наиболее благоприятные условия для прохождения ионов. В эксперименте варьируется напряжение U и период величины напряжения на сетках. Условие прохождения ионов может быть записано в виде:
n =1, 2, 3…
Из данной формулы находится дрейфовая скорость, а затем рассчитывается подвижность ионов К.
В качестве другого метода определения подвижности рассмотрим эксперимент Хорнбека (рис.3). В камере установлены электроды, один из которых сетчатый. Параметры установки были следующие: расстояние между электродами d=1 см, давление в камере p=0,1-30 торр, ток I~0,1 мкА, E/p~10-103 В/смторр. В экспериментах использовались инертные газы: гелий, неон, аргон, ксенон, криптон. Межэлектродное пространство (1) облучалось УФ-излучением с помощью искры (2). Часть излучения направлялось на фотодиод (5). После вспышки искры в пространстве (1) возникает таунсендовский лавинный разряд и на аноде за время te ~0,1 мкс собираются электроны, а на катоде ионы за время ti =2-20 мкс. Данные импульсы регистрировались на осциллографе. Полученные результаты для подвижностей ионов нашли хорошее соответствие с теорией Ланжевена. Представим значения подвижностей для ионов неона в газообразном неоне при Т=300 К и n=2,71019 см-3, полученные в данных экспериментах и найденные из теории Ланжевена:
Кэксп4,4 см2/Вс, Ктеор6,7 см2/Вс
Рис.3
Представим теорию подвижности ионов, разработанную известным французским ученым Полем Ланжевеном в 1903-05 г. В первой теории (1903 г.) Ланжевен исходил из следующих предположений.
1) Ионы и электроны представляют собой непроницаемые упругие шары, поэтому считается, что взаимодействие происходит только в момент столкновения.
2) Выполняются следующие неравенства:
()
Энергия, набранная ионом в электрическом поле, значительно меньше его средней кинетической энергии.
3) Плотность ионов ni мала и взаимодействиями ионов друг с другом можно пренебречь.
Обозначим через x длину между двумя столкновениями иона с нейтральными атомами (рис.1). Данные длины x статистически распределены около - средней длины свободного пробега одинаковой для ионов и молекул. Считается, что в результате столкновения ион полностью теряет свою скорость. Время между двумя столкновениями определяется в виде . Расстояние, пройденное ионом при ускорении в электрическом поле выражается в виде:
Для вычисления среднего значения требуется усреднить величину x2 с помощью распределения, учитывающего длину свободного пробега .
Где -макроскопическое эффективное сечение ионно-молекулярного упругого рассеяния. С учетом данных выражений величина выразится следующим образом:
Скорость дрейфа будет равна:
В результате формула для подвижности ионов будет иметь вид:
С учетом выражения для длины свободного пробега и среднеквадратичной скорости подвижность имеет следующие основные зависимости:
Формула правильно выражает зависимость от концентрации n, подтверждаемую экспериментально, но для зависимости от температуры T соответствия найдено не было.
Впоследствии данная формула для подвижности ионов была уточнена Ланжевеном для распределения скоростей и отличия масс иона m и молекулы M. Уточненная формула принимает вид:
vкв - среднеквадратичная скорость молекул
, D12 сумма радиусов молекулы и иона, n - концентрация молекул
Данный вариант формулы лучше соответствовал экспериментальным данным, но все же не учитывал взаимодействие ионов и молекул.
Ввиду этого, в 1905 г. Ланжевеном была создана теория, учитывающая взаимодействие ионов и молекул. Предполагалось, что в результате взаимодействия иона и молекулы происходит поляризация молекулы и у молекулы появляется дипольный момент d 0. Тогда сила притяжения иона и молекулы будет выражаться в виде:
- диэлектрическая проницаемость газа, e заряд иона, n концентрация молекул
С учетом данного взаимодействия формула для подвижности приобретает вид:
-плотность газа, - диэлектрическая проницаемость газа,
M масса молекулы, m - масса иона
A(a) функция Ассе, при а=0,5-4,0 , А=0,51-0,18
p давление газа, D12 сумма радиуса иона и молекулы
Окончательный вариант подвижности ионов в теории Ланжевена нашел наилучшее соответствие с экспериментальными данными.
Теоретическое представление выражения для подвижности электронов осложняется тем, что зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля не является линейной. На рис.4 изображены зависимости дрейфовой скорости u от отношения E/p для некоторых газов. Поэтому данные кривые можно аппроксимировать обычной зависимостью только на линейных участках:
Рис.4
Выражение для подвижности электронов с учетом силы сопротивления движения электрону со стороны среды имеет вид:
- эффективная частота столкновений электрона с нейтральными частицами.
Данная частота выражается через транспортное сечение следующим образом:
Транспортное сечение для газов зависит от энергии электронов и измеряется экспериментально. В свою очередь средняя энергия электронов зависит от электрического поля. Ввиду этого, в общем случае подвижность является функцией от напряженности поля K(E). Соответствие с экспериментальными данными дают расчеты для подвижности, основанные на решении кинетического уравнения для функции распределения электронов.
x
x
l
U
+ +
+ +
A
+
1
2
C
B
2
d
К
А
1
3
4
5
H2
N2
u106
см/c
E/p,
В/смторр
6
4
2
20
16
12
8
4
0
He
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
34897. | Кругообіг продуктів (товари і послуги) та доходів | 230 KB | |
Поділ праці сукупність всіх існуючих операцій і видів трудової 1 діяльності. Основним результатом поділу спеціалізації праці є: а використання регіональних особливостей у рамках країни; б використання міжнародних вигод поділу праці. При виникненні розподілу праці люди стали обмінюватися результатами своєї праці. | |||
34898. | Правила власності, типи власності | 435.5 KB | |
Право володіння тобто право виняткового фізичного контролю на благами. Право використання тобто право застосування корисни1 властивостей блага для себе. Право управління тобто право вирішувати хто і як буд забезпечувати використання благ. Право на прибуток тобто право мати результати від використань благ. | |||
34899. | Види підприємств, недоліки і переваги | 24.5 KB | |
Підприємництво це організація корисної продуктивної діяльної спрямованої на виробництво товарів і надання послуг з метою одержав прибутку. Індивідуальне підприємництво це одноосібнее володії ресурсами і результатами праці тобто самостійне ведення справ і організа бізнесу у своїх інтересах. Колективне підприємництво партнерство це така форма і'ШИІчації бізнесу коли всі господарські операції по володінню і керуванню ■ і іигмством здійснюють дві або більше фізичні і або юридичні особи. Корпоративне... | |||
34900. | Основні організацыйно планові форми підприємств | 23 KB | |
Товариство з обмеженою відповідальністю це така форма організаці підприємства при котрій статутний фонд капітал утворюється за рахунок внесків засновників що несуть обмежену відповідальність по забовязан ях фірми в межах своїх часток. Товариство з додатковою відповідальністю це таке товариств статутний фонд якого формується за рахунок внесків його учасників. Товариство з повною відповідальністю це таке товариство учасники якого вносять пайовий внесок у формування статутного фоі підприємства... | |||
34901. | Сутність економічної організації виробництва | 25.5 KB | |
Сутність економічної організації виробництва У процесі виробництва завжди виникають декілька питань: що як і виробляти. Виробництво коли доцільне максимальні результати забезпечуються мінімальними витратами І мі їй можливо найбільше задоволення потреб при використанні наявних Ч р Ііким чином економічна ефективність характеризує зв'язок між кількістю одиниць рідкісних ресурсів що застосовуються в процесі Цн ніш і кількістю якогось продукту яка одержана в... | |||
34902. | Економічна модель кривої виробничих можливостей | 330.5 KB | |
Сутність вибору полягає в тому що оскільки ресурси обмежені і Госовуються цілком то всяке збільшення виробництва одних товарів ас переключення частини ресурсів із виробництва інших. Можливості виробництва піцци і промислових роботів при повній зайнятості ресурсів Аналізвиробничих альтернатив І. виробництво предметів споживання за допомогою переключення частини ресурсів із виробництва засобів виробництва. Однак у майбутньому це може позначитися ні З зниженні обсягів виробництва тому що... | |||
34903. | Типи економічної організації суспільства | 22 KB | |
Типи економічної організації суспільства Різні економічні системи сучасного світу розрізняються між собою як І і юологіями так і за своїм підходом до вирішення проблеми економії 1 її иення ефективності виробництва. Характеризується власністю на ресурси і використанням системи ринків і цін для економічної діяльності і керування нею що забезпечує ефективне їй ресурсів для задоволення потреб суспільства. ' мішані системи. | |||
34904. | Сутність економічного визначення ринку | 31 KB | |
Сутність економічного визначення ринку Конкуренція основний принцип функціонування ринку. Суб'єктами ринку є продавці і покупці домогосподарства і підприємства держава. Більшість суб'єктів ринку діють одночасно покупці і як продавці. Об'єктами ринку є товари вироблена продукція і послуги а і ресурси: земля праця капітал і підприємницькі здібності. | |||
34905. | Види ринків | 21 KB | |
Його можна класифікуваї за наступними ознаками: н 1 за суспільним поділом праці розрізняють ринок місцевиі Ч регіональний національний і міжнародний; 2 за типами власності приватний кооперативний державний; 3 за об'єктами ринкового обміну товарний праці товарів посл ноухау і фінансовий валютний фондовий... | |||