19222

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ

Лекция

Физика

Движение заряженных частиц в газе Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе или в низкотемпературной плазме требуется определить основные величины связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов в которых были найдены значен...

Русский

2013-07-11

112.5 KB

19 чел.

Движение заряженных частиц в газе

Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе (<<1) или в низкотемпературной плазме, требуется определить основные величины, связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов, в которых были найдены значения подвижностей заряженных частиц для различных газов. Первой теорией подвижности ионов явилась созданная в начале XX века теория Ланжевена, получившая основные закономерности, подтверждаемые экспериментально.           

       Рассмотрим дрейфовое движение ионов. Предположим, что энергия, теряемая при любом упругом или неупругом столкновении иона и атома определяется следующим неравенством:

                   

          - частота столкновений,  f - доля потери энергии при одном столкновении

         eEx – энергия, которую набирает ион в направлении электрического поля,

         x – смещение в направлении электрического поля

                                                                    Рис.1

                                                                                                  

      Допустим, что существует превышение количества упругих столкновений над количеством неупругих. Для стационарного режима движения данные энергии по порядку равны:

                  

      Скорость дрейфа ионов определяется в виде:

                   

Коэффициентом пропорциональности является величина K –подвижность ионов, т.е. скорость движения по направлению силовой линии электрического поля при  Е= 1 В/м.

      Для определения подвижности ионов в середине XX века были предложены различные экспериментальные методы. Рассмотрим наиболее известные эксперименты. На рис.2 представлен метод запирающих сеток.  

                                                                   Рис.2

                                                                                                         

       На электроды  В  и  С , расположенные в камере с пониженным газовым давлением подается постоянное напряжение U. Считается, что в данном пространстве существует низкая концентрация ионов и они движутся в направлении электрода В.  На сетки 1 и 2 подается переменное синусоидальное напряжение, как показано на рис.2. В моменты, когда напряжение на данных сетках равно нулю, существуют наиболее благоприятные условия для прохождения ионов. В эксперименте варьируется напряжение U и период  величины напряжения на сетках. Условие прохождения ионов может быть записано в виде:       

                     n =1, 2, 3…

Из данной формулы находится дрейфовая скорость, а затем рассчитывается подвижность ионов   К.

       В качестве другого метода определения подвижности рассмотрим эксперимент Хорнбека (рис.3). В камере установлены электроды, один из которых сетчатый. Параметры установки были следующие: расстояние между электродами  d=1 см, давление в камере p=0,1-30 торр, ток I~0,1 мкА, E/p~10-103 В/смторр. В экспериментах использовались инертные газы: гелий, неон, аргон, ксенон, криптон. Межэлектродное пространство (1) облучалось УФ-излучением с помощью искры (2). Часть излучения направлялось на фотодиод (5). После вспышки искры в пространстве (1) возникает таунсендовский лавинный разряд и на аноде за время  te ~0,1 мкс собираются электроны, а на катоде – ионы за время ti =2-20 мкс. Данные импульсы регистрировались на осциллографе. Полученные результаты для подвижностей ионов нашли хорошее соответствие с теорией Ланжевена. Представим значения подвижностей для ионов неона в газообразном неоне при Т=300 К и  n=2,71019 см-3, полученные в данных экспериментах и найденные из теории Ланжевена:

        Кэксп4,4 см2с,          Ктеор6,7 см2с   

          

                                                     

                                                   Рис.3

                                                                                                                    

                        

       Представим теорию подвижности ионов, разработанную известным французским ученым Полем Ланжевеном в 1903-05 г.  В первой теории (1903 г.) Ланжевен исходил из следующих предположений.

1) Ионы и электроны представляют собой непроницаемые упругие шары, поэтому считается, что взаимодействие происходит только в момент столкновения.

2) Выполняются следующие неравенства:

                            ()

Энергия, набранная ионом в электрическом поле, значительно меньше его средней кинетической энергии.

3) Плотность ионов  ni  мала и взаимодействиями ионов друг с другом можно пренебречь.

      Обозначим через x длину между двумя столкновениями иона с нейтральными атомами (рис.1). Данные длины  x  статистически распределены около   - средней длины свободного пробега одинаковой для ионов и молекул. Считается, что в результате столкновения ион полностью теряет свою скорость. Время между двумя столкновениями определяется в виде  . Расстояние, пройденное ионом при ускорении в электрическом поле выражается в виде:

               

       Для вычисления среднего значения   требуется усреднить величину  x2 с помощью распределения, учитывающего длину свободного пробега   .

              

Где  -макроскопическое эффективное сечение ионно-молекулярного упругого рассеяния. С учетом данных выражений величина    выразится следующим образом:

                                                    

           Скорость дрейфа будет равна:

                  

           В результате формула для подвижности ионов будет иметь вид:

                 

С учетом выражения для длины свободного пробега и среднеквадратичной скорости подвижность имеет следующие основные зависимости:

                

Формула правильно выражает зависимость от концентрации n, подтверждаемую экспериментально, но для зависимости от температуры  T  соответствия найдено не было.

        Впоследствии данная формула для подвижности ионов была уточнена Ланжевеном для распределения скоростей и отличия масс иона m и молекулы M. Уточненная формула принимает вид:

               

        vкв -  среднеквадратичная скорость молекул

         ,    D12 – сумма радиусов молекулы и иона, n -  концентрация молекул

Данный вариант формулы лучше соответствовал экспериментальным данным, но все же не учитывал взаимодействие ионов и молекул.                           

        Ввиду этого, в 1905 г. Ланжевеном была создана теория, учитывающая взаимодействие ионов и молекул. Предполагалось, что в результате взаимодействия иона и молекулы происходит поляризация молекулы и у молекулы появляется дипольный момент  d  0. Тогда сила притяжения иона и молекулы будет выражаться в виде:

                       

          - диэлектрическая проницаемость газа, e – заряд иона, n – концентрация молекул                     

С учетом данного взаимодействия формула для подвижности приобретает вид:

                      

                   -плотность газа, - диэлектрическая проницаемость газа,                       

                  M – масса молекулы, m - масса иона                     

                  A(a) – функция Ассе, при а=0,5-4,0 ,  А=0,51-0,18

                      

                  p – давление газа, D12 – сумма радиуса иона и молекулы

Окончательный вариант подвижности ионов в теории Ланжевена нашел наилучшее соответствие с экспериментальными данными.                                                         

       Теоретическое представление выражения для подвижности электронов осложняется тем, что зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля не является линейной. На рис.4 изображены зависимости дрейфовой скорости u от  отношения E/p для некоторых газов. Поэтому данные кривые можно аппроксимировать обычной зависимостью только на линейных участках:

                     

                                        Рис.4

Выражение для подвижности электронов с учетом силы сопротивления движения электрону со стороны среды имеет вид:

                    

     - эффективная частота столкновений электрона с нейтральными частицами.

Данная частота выражается через транспортное сечение  следующим образом:

                     

Транспортное сечение для газов зависит от энергии электронов и измеряется экспериментально. В свою очередь средняя энергия электронов зависит от электрического поля. Ввиду этого, в общем случае подвижность является функцией от напряженности поля  K(E). Соответствие с экспериментальными данными дают расчеты для подвижности, основанные на решении кинетического уравнения для функции распределения электронов.

                                                                                             

                                                                                                

x

x

l

U

+     +    

 +      +    

A

+

1

2

C

B

2

d

К

А

1

3

4

5

H2

N2

u106

см/c

E/p,

В/смторр

6

4

2

20

16

12

8

4

0

He


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23220. Філософія екзистенціалізму – історія та проблеми 37 KB
  Філософія екзистенціалізму історія та проблеми. Хоч історичні корені екзистенціалізму сягають Давньої Греції як філософське вчення він був уголос артикульований починаючи з епохи Просвітництва. На основі їхніх славетних ключових працьБуття і час 1927 таБуття і ніщо 1943 можна вивести головні принципи екзистенціалізму. Можливо головний парадокс екзистенціалізму полягає в тім що екзистенціалісти відчувають себе здатними виробляти в рамках цього доситьтаки похмурого погляду на умови людського буття більш позитивні настанови.
23221. Філософія життя – формування нової філософської парадигми 35 KB
  Філософія життя формування нової філософської парадигми. Одним із основних джерел філософії життя є ірраціоналістичнопесімістична філософія Шопенгауєра. Філософія мислення замінюєфілософія життя. Основа життя за концепцією Ніцше це воля.
23222. Філософські ідеї психоаналізу 39 KB
  Психоаналітичний підхід є однією із найвидатніших теорій особистості. У анатомії особистості він виділяв три взаємодіючі компоненти: 1. Філософські ідеї психааналізу: 1Позитивні моменти: положення про складність та багатоплановість структури особистості; про свідоме та несвідоме; про внутрішні суперечності розвитку особистості. Далі виникла потреба у подоланні біологізаторських поглядів на особистість у соціалізації фрейдистської теорії особистості що і було здійснено неофрейдистами: К.
23223. Герменевтика як напрям сучасної філософії 31.5 KB
  Герменевтика як напрям сучасної філософії Принципове положення про історичну конкретність теоретичної діяльності та про облік широкого контексту різноманітного практичного життя суб'єкта в рамках теорії пізнання було вперше чітко сформульовано в марксистськоленінській філософії. Критикуючи вузький методологізм попередньої буржуазної філософії К. Одне з найбільш впливових в сучасної буржуазної філософії напрямків герменевтична філософія претендує на не менш ніж справді адекватне критичне розуміння наукового nізнання і самої проблеми...
23224. Структуралізм 58.5 KB
  Структуралізм методологія гуманітарних наук яка намагається аналізувати певну специфічну галузь наприклад міфологію як складну систему взаємопов'язаних частин. Таким чином структуралізм став не просто методом а інтелектуальним рухом який в 60х роках XXго століття прийшов на заміну екзистенціалізму. В 1970х роках структуралізм потрапив під вогонь критики. Проте чимало теоретиків структуралізму таких як Мішель Фуко йЖак Лакан продовжують впливати на європейську філософію .
23225. Світогляд як духовно-практичний спосіб освоєння світу 33 KB
  Світогляд як духовнопрактичний спосіб освоєння світу Філософія має органічний звязок зі світоглядом. Що ж таке світогляд Слід підкреслити що у визначенні цього поняття немає чіткості. У сучасних філософських працях про світогляд мовиться таке: світогляд це форма суспільної відомості; світогляд це форма самоусвідомлення особистості; світогляд це система поглядів на світ і на місце людини у цьому світі; світогляд це система принципів діяльності людини; світогляд це погляд людини на світ як ціле; світогляд це...
23226. Поняття суспільного виробництва та його різновиди 35.5 KB
  Поняття суспільного виробництва та його різновиди. Продуктивні сили становлять лише одну сторону суспільного виробництва. Адже в процесі виробництва люди вступають у певні відносини не тільки з природою а й один з одним. Ці взаємовідносини людей у процесі виробництва дістали назву виробничі відносини і представляють другу складову способу виробництва.
23227. Поняття власності та її норми 31.5 KB
  Власність означає право на дії з речами які підлягають обміну. Важливі типи власності включають нерухомістьземля особисту власністьінша фізичне майно та інтелектуальну власністьправа на артистичні творінням винаходам і т. Право на власність пов'язано з власністю яка встановлює відношення між товарами послугами та іншими людьми або групами запевняючи власника на право обійтися без власності в манері яку він або вона вважає доцільною. Громадська власність це будьяка власність якою керує держава або ціле співтовариство.
23228. НТР:сутність, закономірності та соціальні наслідки 41 KB
  НТР це поступальний рух науки і техніки еволюційний розвиток усіх елементів продуктивних сил суспільного виробництва на основі широкого пізнання і освоєння зовнішніх сил природи це об'єктивна постійнодіюча закономірність розвитку матеріального виробництва результатом якої є послідовне вдосконалення техніки технології та організації виробництва підвищення його ефективності. Виявом науковотехнічної революції є до корінна перебудова всієї технічної і технологічної основи виробництва його організації й управління які здійснюються на...