19222

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ

Лекция

Физика

Движение заряженных частиц в газе Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе или в низкотемпературной плазме требуется определить основные величины связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов в которых были найдены значен...

Русский

2013-07-11

112.5 KB

19 чел.

Движение заряженных частиц в газе

Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе (<<1) или в низкотемпературной плазме, требуется определить основные величины, связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов, в которых были найдены значения подвижностей заряженных частиц для различных газов. Первой теорией подвижности ионов явилась созданная в начале XX века теория Ланжевена, получившая основные закономерности, подтверждаемые экспериментально.           

       Рассмотрим дрейфовое движение ионов. Предположим, что энергия, теряемая при любом упругом или неупругом столкновении иона и атома определяется следующим неравенством:

                   

          - частота столкновений,  f - доля потери энергии при одном столкновении

         eEx – энергия, которую набирает ион в направлении электрического поля,

         x – смещение в направлении электрического поля

                                                                    Рис.1

                                                                                                  

      Допустим, что существует превышение количества упругих столкновений над количеством неупругих. Для стационарного режима движения данные энергии по порядку равны:

                  

      Скорость дрейфа ионов определяется в виде:

                   

Коэффициентом пропорциональности является величина K –подвижность ионов, т.е. скорость движения по направлению силовой линии электрического поля при  Е= 1 В/м.

      Для определения подвижности ионов в середине XX века были предложены различные экспериментальные методы. Рассмотрим наиболее известные эксперименты. На рис.2 представлен метод запирающих сеток.  

                                                                   Рис.2

                                                                                                         

       На электроды  В  и  С , расположенные в камере с пониженным газовым давлением подается постоянное напряжение U. Считается, что в данном пространстве существует низкая концентрация ионов и они движутся в направлении электрода В.  На сетки 1 и 2 подается переменное синусоидальное напряжение, как показано на рис.2. В моменты, когда напряжение на данных сетках равно нулю, существуют наиболее благоприятные условия для прохождения ионов. В эксперименте варьируется напряжение U и период  величины напряжения на сетках. Условие прохождения ионов может быть записано в виде:       

                     n =1, 2, 3…

Из данной формулы находится дрейфовая скорость, а затем рассчитывается подвижность ионов   К.

       В качестве другого метода определения подвижности рассмотрим эксперимент Хорнбека (рис.3). В камере установлены электроды, один из которых сетчатый. Параметры установки были следующие: расстояние между электродами  d=1 см, давление в камере p=0,1-30 торр, ток I~0,1 мкА, E/p~10-103 В/смторр. В экспериментах использовались инертные газы: гелий, неон, аргон, ксенон, криптон. Межэлектродное пространство (1) облучалось УФ-излучением с помощью искры (2). Часть излучения направлялось на фотодиод (5). После вспышки искры в пространстве (1) возникает таунсендовский лавинный разряд и на аноде за время  te ~0,1 мкс собираются электроны, а на катоде – ионы за время ti =2-20 мкс. Данные импульсы регистрировались на осциллографе. Полученные результаты для подвижностей ионов нашли хорошее соответствие с теорией Ланжевена. Представим значения подвижностей для ионов неона в газообразном неоне при Т=300 К и  n=2,71019 см-3, полученные в данных экспериментах и найденные из теории Ланжевена:

        Кэксп4,4 см2с,          Ктеор6,7 см2с   

          

                                                     

                                                   Рис.3

                                                                                                                    

                        

       Представим теорию подвижности ионов, разработанную известным французским ученым Полем Ланжевеном в 1903-05 г.  В первой теории (1903 г.) Ланжевен исходил из следующих предположений.

1) Ионы и электроны представляют собой непроницаемые упругие шары, поэтому считается, что взаимодействие происходит только в момент столкновения.

2) Выполняются следующие неравенства:

                            ()

Энергия, набранная ионом в электрическом поле, значительно меньше его средней кинетической энергии.

3) Плотность ионов  ni  мала и взаимодействиями ионов друг с другом можно пренебречь.

      Обозначим через x длину между двумя столкновениями иона с нейтральными атомами (рис.1). Данные длины  x  статистически распределены около   - средней длины свободного пробега одинаковой для ионов и молекул. Считается, что в результате столкновения ион полностью теряет свою скорость. Время между двумя столкновениями определяется в виде  . Расстояние, пройденное ионом при ускорении в электрическом поле выражается в виде:

               

       Для вычисления среднего значения   требуется усреднить величину  x2 с помощью распределения, учитывающего длину свободного пробега   .

              

Где  -макроскопическое эффективное сечение ионно-молекулярного упругого рассеяния. С учетом данных выражений величина    выразится следующим образом:

                                                    

           Скорость дрейфа будет равна:

                  

           В результате формула для подвижности ионов будет иметь вид:

                 

С учетом выражения для длины свободного пробега и среднеквадратичной скорости подвижность имеет следующие основные зависимости:

                

Формула правильно выражает зависимость от концентрации n, подтверждаемую экспериментально, но для зависимости от температуры  T  соответствия найдено не было.

        Впоследствии данная формула для подвижности ионов была уточнена Ланжевеном для распределения скоростей и отличия масс иона m и молекулы M. Уточненная формула принимает вид:

               

        vкв -  среднеквадратичная скорость молекул

         ,    D12 – сумма радиусов молекулы и иона, n -  концентрация молекул

Данный вариант формулы лучше соответствовал экспериментальным данным, но все же не учитывал взаимодействие ионов и молекул.                           

        Ввиду этого, в 1905 г. Ланжевеном была создана теория, учитывающая взаимодействие ионов и молекул. Предполагалось, что в результате взаимодействия иона и молекулы происходит поляризация молекулы и у молекулы появляется дипольный момент  d  0. Тогда сила притяжения иона и молекулы будет выражаться в виде:

                       

          - диэлектрическая проницаемость газа, e – заряд иона, n – концентрация молекул                     

С учетом данного взаимодействия формула для подвижности приобретает вид:

                      

                   -плотность газа, - диэлектрическая проницаемость газа,                       

                  M – масса молекулы, m - масса иона                     

                  A(a) – функция Ассе, при а=0,5-4,0 ,  А=0,51-0,18

                      

                  p – давление газа, D12 – сумма радиуса иона и молекулы

Окончательный вариант подвижности ионов в теории Ланжевена нашел наилучшее соответствие с экспериментальными данными.                                                         

       Теоретическое представление выражения для подвижности электронов осложняется тем, что зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля не является линейной. На рис.4 изображены зависимости дрейфовой скорости u от  отношения E/p для некоторых газов. Поэтому данные кривые можно аппроксимировать обычной зависимостью только на линейных участках:

                     

                                        Рис.4

Выражение для подвижности электронов с учетом силы сопротивления движения электрону со стороны среды имеет вид:

                    

     - эффективная частота столкновений электрона с нейтральными частицами.

Данная частота выражается через транспортное сечение  следующим образом:

                     

Транспортное сечение для газов зависит от энергии электронов и измеряется экспериментально. В свою очередь средняя энергия электронов зависит от электрического поля. Ввиду этого, в общем случае подвижность является функцией от напряженности поля  K(E). Соответствие с экспериментальными данными дают расчеты для подвижности, основанные на решении кинетического уравнения для функции распределения электронов.

                                                                                             

                                                                                                

x

x

l

U

+     +    

 +      +    

A

+

1

2

C

B

2

d

К

А

1

3

4

5

H2

N2

u106

см/c

E/p,

В/смторр

6

4

2

20

16

12

8

4

0

He


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34897. Кругообіг продуктів (товари і послуги) та доходів 230 KB
  Поділ праці сукупність всіх існуючих операцій і видів трудової 1 діяльності. Основним результатом поділу спеціалізації праці є: а використання регіональних особливостей у рамках країни; б використання міжнародних вигод поділу праці. При виникненні розподілу праці люди стали обмінюватися результатами своєї праці.
34898. Правила власності, типи власності 435.5 KB
  Право володіння тобто право виняткового фізичного контролю на благами. Право використання тобто право застосування корисни1 властивостей блага для себе. Право управління тобто право вирішувати хто і як буд забезпечувати використання благ. Право на прибуток тобто право мати результати від використань благ.
34899. Види підприємств, недоліки і переваги 24.5 KB
  Підприємництво це організація корисної продуктивної діяльної спрямованої на виробництво товарів і надання послуг з метою одержав прибутку. Індивідуальне підприємництво це одноосібнее володії ресурсами і результатами праці тобто самостійне ведення справ і організа бізнесу у своїх інтересах. Колективне підприємництво партнерство це така форма і'ШИІчації бізнесу коли всі господарські операції по володінню і керуванню ■ і іигмством здійснюють дві або більше фізичні і або юридичні особи. Корпоративне...
34900. Основні організацыйно планові форми підприємств 23 KB
  Товариство з обмеженою відповідальністю це така форма організаці підприємства при котрій статутний фонд капітал утворюється за рахунок внесків засновників що несуть обмежену відповідальність по забовязан ях фірми в межах своїх часток. Товариство з додатковою відповідальністю це таке товариств статутний фонд якого формується за рахунок внесків його учасників. Товариство з повною відповідальністю це таке товариство учасники якого вносять пайовий внесок у формування статутного фоі підприємства...
34901. Сутність економічної організації виробництва 25.5 KB
  Сутність економічної організації виробництва У процесі виробництва завжди виникають декілька питань: що як і виробляти. Виробництво коли доцільне максимальні результати забезпечуються мінімальними витратами І мі їй можливо найбільше задоволення потреб при використанні наявних Ч р Ііким чином економічна ефективність характеризує зв'язок між кількістю одиниць рідкісних ресурсів що застосовуються в процесі Цн ніш і кількістю якогось продукту яка одержана в...
34902. Економічна модель кривої виробничих можливостей 330.5 KB
  Сутність вибору полягає в тому що оскільки ресурси обмежені і Госовуються цілком то всяке збільшення виробництва одних товарів ас переключення частини ресурсів із виробництва інших. Можливості виробництва піцци і промислових роботів при повній зайнятості ресурсів Аналізвиробничих альтернатив І. виробництво предметів споживання за допомогою переключення частини ресурсів із виробництва засобів виробництва. Однак у майбутньому це може позначитися ні З зниженні обсягів виробництва тому що...
34903. Типи економічної організації суспільства 22 KB
  Типи економічної організації суспільства Різні економічні системи сучасного світу розрізняються між собою як І і юологіями так і за своїм підходом до вирішення проблеми економії 1 її иення ефективності виробництва. Характеризується власністю на ресурси і використанням системи ринків і цін для економічної діяльності і керування нею що забезпечує ефективне їй ресурсів для задоволення потреб суспільства. ' мішані системи.
34904. Сутність економічного визначення ринку 31 KB
  Сутність економічного визначення ринку Конкуренція основний принцип функціонування ринку. Суб'єктами ринку є продавці і покупці домогосподарства і підприємства держава. Більшість суб'єктів ринку діють одночасно покупці і як продавці. Об'єктами ринку є товари вироблена продукція і послуги а і ресурси: земля праця капітал і підприємницькі здібності.
34905. Види ринків 21 KB
  Його можна класифікуваї за наступними ознаками: н 1 за суспільним поділом праці розрізняють ринок місцевиі Ч регіональний національний і міжнародний; 2 за типами власності приватний кооперативний державний; 3 за об'єктами ринкового обміну товарний праці товарів посл ноухау і фінансовий валютний фондовий...