19222

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГАЗЕ

Лекция

Физика

Движение заряженных частиц в газе Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе или в низкотемпературной плазме требуется определить основные величины связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов в которых были найдены значен...

Русский

2013-07-11

112.5 KB

19 чел.

Движение заряженных частиц в газе

Ввиду рассмотрения тока в слабоионизованном газе (<<1) или в низкотемпературной плазме, требуется определить основные величины, связанные с подвижностью электронов и ионов. Существует ряд экспериментов, в которых были найдены значения подвижностей заряженных частиц для различных газов. Первой теорией подвижности ионов явилась созданная в начале XX века теория Ланжевена, получившая основные закономерности, подтверждаемые экспериментально.           

       Рассмотрим дрейфовое движение ионов. Предположим, что энергия, теряемая при любом упругом или неупругом столкновении иона и атома определяется следующим неравенством:

                   

          - частота столкновений,  f - доля потери энергии при одном столкновении

         eEx – энергия, которую набирает ион в направлении электрического поля,

         x – смещение в направлении электрического поля

                                                                    Рис.1

                                                                                                  

      Допустим, что существует превышение количества упругих столкновений над количеством неупругих. Для стационарного режима движения данные энергии по порядку равны:

                  

      Скорость дрейфа ионов определяется в виде:

                   

Коэффициентом пропорциональности является величина K –подвижность ионов, т.е. скорость движения по направлению силовой линии электрического поля при  Е= 1 В/м.

      Для определения подвижности ионов в середине XX века были предложены различные экспериментальные методы. Рассмотрим наиболее известные эксперименты. На рис.2 представлен метод запирающих сеток.  

                                                                   Рис.2

                                                                                                         

       На электроды  В  и  С , расположенные в камере с пониженным газовым давлением подается постоянное напряжение U. Считается, что в данном пространстве существует низкая концентрация ионов и они движутся в направлении электрода В.  На сетки 1 и 2 подается переменное синусоидальное напряжение, как показано на рис.2. В моменты, когда напряжение на данных сетках равно нулю, существуют наиболее благоприятные условия для прохождения ионов. В эксперименте варьируется напряжение U и период  величины напряжения на сетках. Условие прохождения ионов может быть записано в виде:       

                     n =1, 2, 3…

Из данной формулы находится дрейфовая скорость, а затем рассчитывается подвижность ионов   К.

       В качестве другого метода определения подвижности рассмотрим эксперимент Хорнбека (рис.3). В камере установлены электроды, один из которых сетчатый. Параметры установки были следующие: расстояние между электродами  d=1 см, давление в камере p=0,1-30 торр, ток I~0,1 мкА, E/p~10-103 В/смторр. В экспериментах использовались инертные газы: гелий, неон, аргон, ксенон, криптон. Межэлектродное пространство (1) облучалось УФ-излучением с помощью искры (2). Часть излучения направлялось на фотодиод (5). После вспышки искры в пространстве (1) возникает таунсендовский лавинный разряд и на аноде за время  te ~0,1 мкс собираются электроны, а на катоде – ионы за время ti =2-20 мкс. Данные импульсы регистрировались на осциллографе. Полученные результаты для подвижностей ионов нашли хорошее соответствие с теорией Ланжевена. Представим значения подвижностей для ионов неона в газообразном неоне при Т=300 К и  n=2,71019 см-3, полученные в данных экспериментах и найденные из теории Ланжевена:

        Кэксп4,4 см2с,          Ктеор6,7 см2с   

          

                                                     

                                                   Рис.3

                                                                                                                    

                        

       Представим теорию подвижности ионов, разработанную известным французским ученым Полем Ланжевеном в 1903-05 г.  В первой теории (1903 г.) Ланжевен исходил из следующих предположений.

1) Ионы и электроны представляют собой непроницаемые упругие шары, поэтому считается, что взаимодействие происходит только в момент столкновения.

2) Выполняются следующие неравенства:

                            ()

Энергия, набранная ионом в электрическом поле, значительно меньше его средней кинетической энергии.

3) Плотность ионов  ni  мала и взаимодействиями ионов друг с другом можно пренебречь.

      Обозначим через x длину между двумя столкновениями иона с нейтральными атомами (рис.1). Данные длины  x  статистически распределены около   - средней длины свободного пробега одинаковой для ионов и молекул. Считается, что в результате столкновения ион полностью теряет свою скорость. Время между двумя столкновениями определяется в виде  . Расстояние, пройденное ионом при ускорении в электрическом поле выражается в виде:

               

       Для вычисления среднего значения   требуется усреднить величину  x2 с помощью распределения, учитывающего длину свободного пробега   .

              

Где  -макроскопическое эффективное сечение ионно-молекулярного упругого рассеяния. С учетом данных выражений величина    выразится следующим образом:

                                                    

           Скорость дрейфа будет равна:

                  

           В результате формула для подвижности ионов будет иметь вид:

                 

С учетом выражения для длины свободного пробега и среднеквадратичной скорости подвижность имеет следующие основные зависимости:

                

Формула правильно выражает зависимость от концентрации n, подтверждаемую экспериментально, но для зависимости от температуры  T  соответствия найдено не было.

        Впоследствии данная формула для подвижности ионов была уточнена Ланжевеном для распределения скоростей и отличия масс иона m и молекулы M. Уточненная формула принимает вид:

               

        vкв -  среднеквадратичная скорость молекул

         ,    D12 – сумма радиусов молекулы и иона, n -  концентрация молекул

Данный вариант формулы лучше соответствовал экспериментальным данным, но все же не учитывал взаимодействие ионов и молекул.                           

        Ввиду этого, в 1905 г. Ланжевеном была создана теория, учитывающая взаимодействие ионов и молекул. Предполагалось, что в результате взаимодействия иона и молекулы происходит поляризация молекулы и у молекулы появляется дипольный момент  d  0. Тогда сила притяжения иона и молекулы будет выражаться в виде:

                       

          - диэлектрическая проницаемость газа, e – заряд иона, n – концентрация молекул                     

С учетом данного взаимодействия формула для подвижности приобретает вид:

                      

                   -плотность газа, - диэлектрическая проницаемость газа,                       

                  M – масса молекулы, m - масса иона                     

                  A(a) – функция Ассе, при а=0,5-4,0 ,  А=0,51-0,18

                      

                  p – давление газа, D12 – сумма радиуса иона и молекулы

Окончательный вариант подвижности ионов в теории Ланжевена нашел наилучшее соответствие с экспериментальными данными.                                                         

       Теоретическое представление выражения для подвижности электронов осложняется тем, что зависимость дрейфовой скорости от напряженности электрического поля не является линейной. На рис.4 изображены зависимости дрейфовой скорости u от  отношения E/p для некоторых газов. Поэтому данные кривые можно аппроксимировать обычной зависимостью только на линейных участках:

                     

                                        Рис.4

Выражение для подвижности электронов с учетом силы сопротивления движения электрону со стороны среды имеет вид:

                    

     - эффективная частота столкновений электрона с нейтральными частицами.

Данная частота выражается через транспортное сечение  следующим образом:

                     

Транспортное сечение для газов зависит от энергии электронов и измеряется экспериментально. В свою очередь средняя энергия электронов зависит от электрического поля. Ввиду этого, в общем случае подвижность является функцией от напряженности поля  K(E). Соответствие с экспериментальными данными дают расчеты для подвижности, основанные на решении кинетического уравнения для функции распределения электронов.

                                                                                             

                                                                                                

x

x

l

U

+     +    

 +      +    

A

+

1

2

C

B

2

d

К

А

1

3

4

5

H2

N2

u106

см/c

E/p,

В/смторр

6

4

2

20

16

12

8

4

0

He


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21060. Патофизиология сердечно-сосудистой системы 23.5 KB
  Определение и классификация сердечнососудистой недостаточности. Этиология виды и патогенез острой сердечнососудистой недостаточности. При сердечной недостаточности первично страдает функция сердца при сосудистой недостаточности первично страдает сосудистая система. Основными отличиями острой сердечнососудистой недостаточности от хронической являются: сила действия этиологического фактора скорость формирования декомпенсации соотношение явлений повреждения и защитноприспособительных механизмов.
21061. Патофизиология эндокринной системы 33.5 KB
  Это приводит к повышению или понижению выработки тропных гормонов в эденогипофизе. Например: нечувствительность ГТ к повышению концентрации гормонов синдром ИщенкоКушенга. Генетический дефект биосинтеза гормонов. Секреция не нарушена но изменяется его действие на периферии: а нарушается связь гормонов с Prt N98 в связи с белками.
21062. Патофизиология печени, Этиология, патогенез, принципы диагностики и терапии острой печеночной недостаточности 26 KB
  План лекции: Определение и классификация печеночной недостаточности. Этиология патогенез принципы диагностики и терапии острой печеночной недостаточности. Этиология патогенез принципы диагностики и терапии хронической печеночной недостаточности. Этиология и патогенез печеночной энцефалопатии.
21063. Патофизиология системы дыхания 19 KB
  ПЛАН ЛЕКЦИИ: Общая характеристика системы дыхания. Этиология и патогенез нарушений внешнего и внутреннего дыхания. Патофизиология системы дыхания.
21064. Патологическая физиология иммунитета 31.5 KB
  Общая характеристика функционирования иммунной системы. Актуальность: нарушение Im системы является универсальным фактором патогенеза. Нарушение Im системы частая причина многих болезней человека. В феноменах неспецифического иммунитета участвуют очень многие органы и системы.
21065. ПЕРСОНАЛ ПРЕДПРИЯТИЯ, ПРОИЗВОДИТЕЬНОСТЬ И ОПЛАТА ТРУДА 107.5 KB
  Планирование численности работников предприятия Понятие производительности труда и ее измерение Системы и формы оплаты труда на предприятии Понятие персонала предприятия. Профессиональноквалификационная структура кадров складывается под воздействием профессионального и квалификационного разделения труда. Фондовооружённость труда работников.
21066. ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 2.01 MB
  Распределение прибыли предприятия. В условиях рыночной экономики значение прибыли предприятия очень сложно переоценить. Как свидетельствует мировая практика имеется два основных источника получения прибыли. Величина прибыли в данном случае зависит: вопервых от правильности выбора производственной направленности предприятия по выпуску продукции выбор продуктов пользующихся стабильным и высоким спросом; вовторых от создания конкурентоспособных условий продажи своих товаров и оказания услуг цена сроки поставок обслуживание...
21067. САНАЦИЯ И РЕСТРУКТУРИЗАЦИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ 107.5 KB
  Санация это система финансовоэкономических производственнотехнических организационноправовых социальных мероприятий направленных на восстановление платежеспособности ликвидности и прибыльности предприятиядолжника. Общую финансовую характеристику предприятия и его финансовое состояние. Маркетинговую деятельность предприятия. Обоснование сценариев преодоления наиболее вероятных рисков в процессе финансового оздоровления предприятия.
21068. ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА И СЕБЕСТОИМОСТЬ ПРОДУКЦИИ 253.29 KB
  Классификация затрат на производство продукции. Системы калькулирования себестоимости продукции. Пути снижения затрат на производство продукции.