19223

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗЕ

Лекция

Физика

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗЕ Одной из первых теорий газовых разрядов явилась теория Таунсенда. Данный вид разряда названный его именем – таунсендовский имеет очень слабый ток I=1010105 А и практически не имеет видимого свечения темновой разряд. При увеличении си...

Русский

2013-07-11

122 KB

6 чел.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ГАЗЕ

       Одной из первых теорий газовых разрядов явилась теория Таунсенда. Данный вид разряда, названный его именем – таунсендовский имеет очень слабый ток I=10-10-10-5 А и практически не имеет видимого свечения (темновой разряд). При увеличении силы тока до 10-4 А разряд постепенно переходит в тлеющий, который обладает достаточно интенсивным свечением. Наиболее известным применением таунсендовского разряда явился созданный в начале XX века счетчик Гейгера (радиактивных излучений).        

       Для описания таунсендовского разряда требуется понимание процессов, происходящих в электронных лавинах в газе. Первоначальные наблюдения электронных лавин в газе были выполнены с помощью камеры Вильсона. Для электронной концентрации в лавине можно записать следующие уравнения. Первое уравнение позволяет получить временную зависимость:                                                      

                           

    (с-1) -  частота ионизации – число ионизаций атомов электронами (в среднем) в 1 с.

После интегрирования находится следующая экспоненциальная зависимость:

                                               

Для связи длины свободного пробега i, частоты ионизации i и скорости дрейфа uд справедлива следующая формула:

                        

       Пространственная зависимость для концентрации в одномерном случае представляется следующим уравнением:

                                          

В данное уравнение входит так называемый первый ионизационный коэффициент Таунсенда   (см-1) -число ионизаций на расстоянии в 1 см.

Интегрирование уравнения дает следующую экспоненциальную зависимость:

                                                   

Первый коэффициент Таунсенда связан с частотой ионизации и дрейфовой скоростью электронов с помощью следующего уравнения:

                       

                                  

       При создании теории Таунсендом (1910 г.) были сделаны следующие исходные предположения относительно характерных особенностей данного разряда:

1) Сила тока считается малой и искажением электрического поля ввиду наличия пространственных зарядов можно пренебречь.

2) Имеют место ионизация газа соударениями электронов и развитие электронных лавин.

3) Разряд может быть несамостоятельным и самостоятельным.

4) Таунсендовский разряд переходит в тлеющий, а затем в дуговой (при увеличении тока).

      В теории вводятся следующие коэффициенты:  

 (см-1) – первый ионизационный коэффициент Таунсенда, т.е. число электрон-ионных пар, образованных одним электроном на пути в 1 см в направлении от катода к аноду вследствие неупругих столкновений электронов с нейтральными частицами газа;

(см-1) – аналогичный коэффициент для ионов, т.е. число свободных электронов, образованных положительным ионом на пути в 1 см при движении от анода к катоду;

  -  количество электронов (в среднем) выделяющихся с катода при попадании на него одного иона вследствие  ион -электронной эмиссии.

      При построении теории предполагалось наличие внешнего ионизатора (источника ультрафиолетового излучения), с помощью которого происходило облучение поверхности катода (рис.1)

                                                                                                          Рис.1

       Были введены следующие исходные величины:

    (част/см2с) -  число электронов, выделяющихся с  1 см2 поверхности катода в  1 с,          

    (А/см2) -  плотность электронного тока с катода.

В простейшем варианте теории ионизация ионами не учитывается, т.е. полагается  <<.

       Ионизация газа электронами на пути dx описывается с помощью уравнения:

              

                  при  x = 0,  n = n0  и   = const  при  E = const

Интегрирование данного уравнения дает экспоненциальную зависимость для концентрации электронов и плотности тока:

              

              

Для числа электронов, достигших анода записывается выражение:

                

Число ионизаций или число образовавшихся ионов имеет вид:

              

       Для рассмотрения стационарного режима разряда все пространство от катода до анода образно разбивается на участки длиной равной длине ионизации электронами - i. Предполагается, что имеет место образование электронных лавин на расстоянии равном  i . В стационарном режиме считается, что число электронов в последующей лавине равно числу электронов, участвующих в развитии предыдущей лавины.

       Вводятся следующие обозначения:

- общее число электронов, вылетевших с катода в 1 с при стационарном режиме. Выражение для  n1 в стационарном режиме разряда может быть записано в виде:

             

                    - число образовавшихся ионов

                    - число выбитых электронов с катода ионами

Для числа электронов, достигших анода можно записать следующее выражение:

             ,       где   

       В результате концентрация электронов и плотность тока на аноде записываются в виде:

                        

               

       Предполагается, что эмиссия ионов с поверхности анода под действием электронов пренебрежимо мала. В данной теории изначально предполагалось действие внешнего ионизатора (источника УФ-излучения), создающего вблизи катода исходную концентрацию заряженных частиц n0. В данном случае разряд считается несамостоятельным. Для перехода разряда из несамостоятельного в самостоятельный требуется выполнение, согласно Таунсенду, условия равенства нулю знаменателя в формуле для плотности тока:                 

               

Эта выражение обычно считается условием зажигания таунсендовского разряда.

       В качестве одной из характеристик разряда вводится также величина:

  (В-1)  -  ионизационная способность – число пар ионов, которое в среднем рождает электрон, проходя в однородном поле разность потенциалов  в 1 В.

также можно построить величину, обратную к ионизационной способности:

  -  количество эВ, которое в среднем затрачивается на образование пары ионов,

 (эВ) -  константа Столетова, т.е. максимальное значение величины  -1.

       Приведем примеры констант Столетова  для некоторых газов:

  воздух:  66 эВ  (E/p  365 В/смторр),

  гелий:   83 эВ (E/p  50 В/смторр),    

  водород:  70 эВ (E/p  140 В/смторр)             

                         

       Рассмотрим вопрос, связанный с потенциалом  зажигания таунсендовского разряда. Для первого коэффициента ионизации Таунсендом была выведена полуэмпирическая формула, учитывающая зависимость данной величины от давления газа и напряжения электрического поля в виде:

                                   

Где А и В являются постоянными коэффициентами, определенными для каждого конкретного газа в диапазоне значений  E/p. Приведем примеры для значений данных коэффициентов: воздух  А15 (смторр)-1, В365 (В/смторр), при E/p100-800 (В/смторр); гелий  А3 (смторр)-1, В34 (В/смторр),  при E/p20-150 (В/смторр).                         

Для вывода условия зажигания используется также условие стационарности таунсендовского разряда:

                            

В результате потенциал зажигания разряда выражается в виде:

                                     

       Экспериментальные кривые для потенциала зажигания таунсендовского разряда впервые были измерены Пашеном. Представим зависимости, полученные для различных газов (рис.2).

                  Рис.2

Данные кривые хорошо согласуются с формулой, выведенной для  Uз. Для значений в минимуме получаются следующие выражения:                    

                                

                 

Так, например, для воздуха при  А15 (смторр)-1, В365 В/смторр, =10-2, С=1,18:

                 (pd)min=0,83 торрсм,   (E/p)min=365 В/смторр,   Umin 300 В.

Значения  E/p в минимумах данных кривых Пашена соответствуют точке Столетова, где ионизационная способность электрона максимальна и равна:  

                 


e-

x

Ф

А

К

0

d

x

dx

10-1

100

101

102

103

pd,

смторр

102

103

104

Uз , В

воздух

H2

Ar

N2

He


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74844. Житие протопопа Аввакума, им самим написанное. Автобиография «Жития». Демократизм и публицистичность «Жития». Традиция и новаторство в жанре Жития 21.16 KB
  Житие протопопа Аввакума им самим написанное. Аввакум так определяет рамки своего повествования. Центральная тема жития тема личной жизни Аввакума неотделимая от борьбы за древлее благочестие против Никоновых новшеств.
74845. Публицистика петровского времени. Юности честное зерцало 14.87 KB
  Зерцало было издано в соответствии с духом петровских реформ когда основу всей книгопечатной продукции составляли разного рода руководства и наставления. Вторая часть это собственно зерцало то есть правила поведения для младых отроков и девушек дворянского сословия.
74846. Екатерина II. «Всякая всячина». Н.И. Новиков, его литературные труды и сатирические журналы. Сатира на лица и на пороки 16.52 KB
  Новиков его литературные труды и сатирические журналы. Предполагают что свои материалы в журнал посылали Фонвизин князь Щербатов и даже Новиков. Новикова. В Трутне под подписью Правдолюбов Новиков упрекает Екатерину.
74847. Классицизм как литературное направление. А.Д. Кантемир, В.К. Тредьяковский, М.В. Ломоносов 15.87 KB
  Сын астраханского священника он подобно Ломоносову охваченный жаждой знаний ушел из родительского дома учился в Славяно-греколатинской академии а затем – за границей в Сорбонне. Одновременно с Ломоносовым был удостоен звания профессора Академии наук. Как поэта его при жизни затмили Сумароков и Ломоносов.
74848. Творчество Д.И. Фонвизина. «Недоросль» 14.62 KB
  Фонвизина Недоросль создателя подлинно самобытной национальной комедии который заложил внутри этой системы основы критического реализма. В комедии сочетаются яркие и правдивые сцены из жизни поместного дворянства и страстная проповедь просветительских идей об обязанностях правительства прямого честного гражданина. Хотя в основе сюжета лежит любовный конфликт стремление героев жениться на богатой наследнице все же основной конфликт комедии намного глубже. Другая проблема комедии истинное и ложное воспитание.
74849. А.Н. Радищев. Путешествие из Петербурга в Москву 14.28 KB
  Наиболее известное произведение Александра Радищева. Опубликовано в Российской империи в мае 1790 года. Работа печаталась без указания автора в домашней типографии Радищева. Роман представляет собой собрание разрозненных фрагментов, связанных между собой названиями городов и деревень, мимо которых следует путешественник. Автор рисует картины современной ему России, уделяя основное внимание положению крепостных крестьян...
74850. Просветительство и сентиментализм конца ХVIII века. Н.М. Карамзин. Его проза и поэзия 14.72 KB
  Сентиментализм Карамзина оказал большое влияние на развитие русской литературы. Поэзия Карамзина развившаяся в русле европейского сентиментализма кардинально отличалась от традиционной поэзии его времени воспитанной на одах Ломоносова и Державина...
74851. И.А. Крылов – баснописец. Традиции сатирической литературы XVIII века. Своеобразие авторской позиции, проблема народности басен 15.46 KB
  Крылов – баснописец. Сюжеты ряда басен Крылова восходят к басням Лафонтена который в свою очередь заимствовал их у Эзопа Федра и Бабрия хотя немало и оригинальных сюжетов. Многие выражения из басен Крылова стали крылатыми. Жанр басни под пером Крылова заметно изменился.
74852. Основные течения в романтизме. Элегический романтизм В.А. Жуковского и К.Н. Батюшкова 15.87 KB
  Романтики выдвигали принцип творчества, основанного на вдохновении, утверждали приоритет гения в искусстве. В романтическом искусстве больше всего ценилась свободная поэтическая индивидуальность. Романтизм – сложное историко-литературное явление: Жуковский понимал романтизм иначе, чем Рылеев. Отрицая жизнь в тех формах, в которых она существовала, романтики либо уходили в себя, творили в себе свой «антимир», мир мечты и поэзии (романтизм Жуковского);