19236

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ

Лекция

Физика

Устойчивость плазмы Вопросы устойчивости плазмы важны для установок содержащих низкотемпературную и высокотемпературную плазму ввиду того что потеря устойчивости может означать разрушение плазмы исчезновение рабочих параметров и т.д. При проблеме управляемого т

Русский

2013-07-11

98.5 KB

3 чел.

Устойчивость плазмы

Вопросы устойчивости плазмы важны для установок содержащих низкотемпературную и высокотемпературную плазму, ввиду того что потеря устойчивости может означать разрушение плазмы, исчезновение рабочих параметров и т.д. При проблеме управляемого термоядерного синтеза, ставящей своей целью нагрев плазмы до температур порядка Т=107-108 К, возник целый ряд неустойчивостей, препятствующих эффективному нагреву плазмы и вызывающих различные виды потери энергии и частиц  плазмы. Основными видами неустойчивостей плазмы являются следующие: 1) магнитогидродинамические (желобковая, токовые), 2) кинетические (пучковая, конусная, дрейфово-конусная). Первый вид неустойчивостей связан с изменением формы плазмы, второй вид обусловлен отклонением ее распределения по скоростям частиц от равновесного распределения. Важной величиной для определения равновесия плазмы является параметр  :

                       

Данное выражение является отношением газокинетического давления и магнитного. В ряде установок по получению горячей плазмы внешняя граница плазмы и вакуума испытывает воздействие этих давлений. Для устойчивости границы плазмы данный параметр должен принимать значения в диапазоне <1, т.е. магнитное давление, как правило,  превосходит газокинетическое.

      Рассмотрим магнитогидродинамические неустойчивости плазмы. Желобковая неустойчивость впервые была обнаружена в первых термоядерных установках – пробкотронах. В плазменных установках данного вида требовалось создать плазму цилиндрической конфигурации, расположенную в магнитном поле, направленном вдоль оси системы. Рассмотрим границу плазменного столба (рис.1). Пунктиром показаны контуры невозмущенной плазмы. Предположим, что внутри плазмы расположена тонкая магнитная трубка.  В силу вмороженности силовых линий магнитного поля при достаточно высокой проводимости, данная трубка может всплывать к поверхности плазмы под действием газокинетического давления.

                                                             Рис.1

                                                                                                                                               Вблизи поверхности плазмы такая трубка может создать поверхность, напоминающую чередование желобков и выступов (рис.1). Теоретическое рассмотрение данного явления приводит к условию устойчивости границы в виде:

                      

Данный интеграл берется вдоль данной магнитной трубки, а варьирование производится вдоль радиуса. Неравенство означает, что для устойчивости границы плазмы величина магнитного поля B  должна возрастать при увеличении расстояния от оси установки.

      Если на границе поверхности плазмы образуется выступ (рис.2), то могут произойти следующие явления. Поляризация зарядов приводит к появлению электрического поля E, направленного перпендикулярно к магнитному полю  B. В скрещенных полях E и B начинается дрейф частиц обоих знаков вдоль радиуса. В результате размеры данных выступов будут увеличиваться за счет дрейфа.

              

                                                       Рис.2

Оба вида рассмотренных неустойчивостей препятствуют получению устойчивой плазмы в магнитных ловушках. Для стабилизации плазмы в установках данного типа были созданы дополнительные магнитные поля, обеспечивающие рост суммарного магнитного поля при удалении от оси системы. При наличии данных полей происходит подавление неустойчивостей и граница плазмы становится стабильной.                                                                                                                             

      Другой вид гидродинамических неустойчивостей – токовые возникают при прохождении через плазму значительных токов. В установках по получению термоядерной плазмы токи достигают диапазона  I=104-106 A. Рассмотрим основные виды токовых неустойчивостей: “перетяжки”, “змейки” и “винтовые неустойчивости”.

      

             

1) “Перетяжки”. Предположим, что плазма имеет цилиндрическую форму и ток идет по оболочке плазмы. Пусть в некотором месте образовалось небольшое уменьшение диаметра – перетяжка (рис.3а). В плазме при сильных токах будет иметь место пинч-эффект или сжатие шнура плазмы под действием токов. Магнитному давлению тока    внутри плазмы будет противодействовать газокинетическое давление , но газ будет перетекать из области перетяжки в обе стороны, и перетяжка будет развиваться. Для стабилизации перетяжек в установке создается продольное магнитное поле Bz, которое при наличии высокой проводимости можно считать вмороженным в плазму (рис.3б). При сжатии плазмы в месте перетяжки, давлению внешнего магнитного поля B будет противодействовать давление постоянного магнитного поля Bz, которое будет стремиться вернуть первоначальную форму плазмы. В силу вмороженности силовые линии поля Bz не покинут плазму и обеспечат стабильность плазменного шнура от данных неустойчивостей.

                              Рис.3              а)                                               б)       

         

2) “Змейки”.  Другим видом токовых неустойчивостей являются так называемые “змейки” (рис.4). В результате развития данной неустойчивости шнур плазмы приобретает изгиб (рис.4а). С внутренней стороны изгиба шнура давление магнитного поля B будет больше, чем с наружной. Поэтому данная неустойчивость будет увеличиваться, не находя никакого противодействия. Для стабилизации неустойчивости вплотную к стенке камеры (1) располагается массивный медный кожух (2) (рис.4б). В этом кожухе будут наводиться индукционные токи Фуко, причем с направлением противоположным относительно  тока, идущего через плазму. Взаимодействие данных двух токов будет приводить к отталкиванию изогнувшегося шнура плазмы от стенки медного кожуха. В результате будет осуществляться стабилизация шнура в случае неустойчивостей данного типа.

          

  

                                                                                       

     Рис.4         а)                                                     б)

3) Винтовые неустойчивости. Критерий Крускала-Шафранова. Для многих установок, в первую очередь для токамаков, большое значение имеет стабилизация винтовых неустойчивостей плазменного шнура. В торообразной конфигурации токамака существуют два поля: осевое (тороидальное)  B  и поле тока  B  (рис.5). Результирующее магнитное поле является спиралеобразным с шагом   , где r –малый радиус тора. При наличии высокой проводимости плазмы и эффекте вмороженности силовых линий шнур плазмы может приобрести такую же спиральную конфигурацию, как и магнитное поле. Чтобы этого не произошло, шаг спирали  h  должен превышать длину установки  L:

                             

Подставим выражение для  h в неравенство:

                            

                            

Выражение q(r) является запасом устойчивости относительно влияния винтовых неустойчивостей. Данный критерий имеет название Крускала-Шафранова в честь теоретиков впервые получивших данное выражение для плазмы токамаков.

                                                                       Рис.5

                                                                                                                    

     

                        

       Кинетические неустойчивости в плазме, как правило, связаны с отклонением функции распределения частиц по скоростям в плазме от равновесного максвелловского распределения. В качестве примера можно привести магнитную ловушку, в которой ввиду наличия конуса потерь, отсутствуют электроны в диапазоне малых поперечных энергий. На рис.6 изображена функция (2), которая соответствует распределению по поперечным энергиям, а пунктир (1) показывает вид функции в диапазоне низких энергий в условии равновесия. Распределение по энергиям (2) похоже на ситуацию с инверсной заселенностью энергетических уровней для лазерных сред.

                                                                       

                                                               Рис.6

Механизм возникновения неустойчивости в данном случае связан с нарастанием переменного электрического поля в электромагнитной волне, которая воздействует на заряженные частицы. Как следствие этого, происходит увеличение коэффициента диффузии относительно его классического значения:

                   

                    

В результате коэффициент диффузии становится пропорциональным квадрату электрического поля, и диффузия приобретает аномальный характер.

+

    

+

    

+

    

z

z

B

I

B

I

I

I

I

1

2

I

Pм

pм

B

R

B

r

2

1

0

f()


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62629. Країни Європи 18.52 KB
  Listen to me and follow. Listen to me and repeat. Let name the sound is this rhyme? Who can translate? Who can recite?
62630. Автоматическое регулирование угловой скорости коленчатых валов дизелей 1.19 MB
  Регулирующее воздействие: Чтобы поддерживать число оборотов дизеля постоянным нужно с возрастанием нагрузки увеличить подачу топлива а с уменьшением нагрузки соответственно уменьшить подачу топлива. Это выполняет Регулятор числа оборотов.
62631. Банки и банковская система. Банковский кредит 38.53 KB
  Одним из важнейших элементов рыночной экономики является финансовый рынок, т.е. рынок. где в роли товаров выступают деньги, обслуживающие экономику. Финансовый рынок состоит из двух частей: рынок ценных бумаг и рынок банковских ссуд.
62632. Мочевыделительная система. Почки - органы выделения 14.71 KB
  Задачи урока: Образовательные: Обобщить знания об органах выделения организма Познакомить с общим планом строения и функций органов мочевыделительной системы Изучить особенности строение почки в связи с выполняемыми функциями.
62633. Урок биологии. Типология уроков 30.54 KB
  К числу дидактических требований как и методических относятся: четкое определение образовательных задач каждого конкретного урока и его места в общей системе уроков; определение оптимального содержания урока...
62634. Что такое погода? 33.52 KB
  Цель: дать общее представление о погоде какая она бывает. Прогнозируемые результаты: Второклассники узнают из чего складывается погода; научаться обозначать явления природы условными знаками; смогут задуматься над тем для чего нужны прогнозы погоды.