19250

УСТРОЙСТВО И РАБОТА ТОКАМАКА

Лекция

Физика

Лекция 13 УСТРОЙСТВО И РАБОТА ТОКАМАКА Принцип действия принципиальная схема токамака параметры установки устойчивость тороидального плазменного шнур параметр удержания  энергетическое время жизни. Принцип действия. Принципиальная схема В заключите...

Русский

2013-07-11

1.6 MB

75 чел.

Лекция 13

УСТРОЙСТВО И РАБОТА ТОКАМАКА

Принцип действия, принципиальная схема токамака, параметры установки, устойчивость тороидального плазменного шнур, параметр удержания , энергетическое время жизни.

Принцип действия. Принципиальная схема

В заключительной главе подробнее рассмотрим устройство и особенности работы токамака - наиболее сложной, но, пожалуй, и наиболее важной плазменной установки. Именно с токамаком сейчас связывают надежду на практическую реализацию управляемого термоядерного синтеза. Сооружаемый в настоящее время международным сообществом термоядерный реактор-токамак ИТЭР- это решающий шаг на пути создания к середине века термоядерной энергетики. Токамак – название созданной в соответствии с предложением И.Е.Тамма и А.Д.Сахарова в середине прошлого века в Курчатовском институте установки ТОковая КАмера с МАГнитными катушками (Г трансформировали в К при характерном в русском языке смягчении согласных).

Токамак – это трансформатор, вторичной «обмоткой» которого является создаваемый в плазме ток. Магнитная термоизоляция обеспечивается сильным тороидальным магнитным полем BBt, которое вместе с полоидальным полем BBp тока Ip создает необходимую для подавления тороидального дрейфа плазмы и сохранения устойчивости шнура винтовую конфигурацию магнитных силовых линий (рис.13.1а). Показанная на рис.13.1  проводящая оболочка (кожух) также служит для пассивной стабилизации плазменного шнура при его кратковременных возмущениях.

Связь между толщиной кожуха и характерным временем возмущения t1/2, которое демпфируется возникающими в кожухе при таком изменении магнитного потока токами Фуко, определяется глубиной скин-слоя, которая в практических единицах может быть представлена в виде очень полезной формулы:    .   

В этой формуле - удельное сопротивление материала кожуха, отнесенное к удельному сопротивлению меди при 200С, t1/2 –полупериод возмущения.

Генерация и поддержание тока в плазме осуществляется с помощью индуктора, который при изменении тока в нем создает на тороидальной оси ЭДС ε = - d/dt, где - магнитный поток внутри плазменного кольца с током. Для электрического пробоя заполняющего камеру газа необходимо значительно большее, чем для поддержания тока, значение ε, поэтому при создании плазмы ток в обмотках индуктора меняют значительно

быстрее, чем в фазе его долговременного поддержания. Для того, чтобы поле индуктора не искажало при пробое тороидальное поле, а также необходимую для удержания плазмы винтовую магнитную конфигурацию, используют магнитопроводы из материала с высокой магнитной проницаемостью (магнитомягкое железо), замыкающие магнитный поток вне индуктора. Индуктор может быть с железным сердечником, так и воздушным  - вообще без использования железа. В последнем случае устанавливают полоидальные катушки, которые компенсируют поле индуктора в области плазмы. Равновесие кругового тока в продольном (по отношении к нему) магнитном поле достигается путем приложения дополнительного вертикального магнитного поля Bz, создающего направленную к оси системы силу. Поле Bz создается полоидальными управляющими обмотками (рис.9.1б). На рис.9.2 показаны основные элементы электромагнитной системы токамака, и циклограмма его работы. Кроме указанных обмоток в токамаках дополнительно устанавливают катушки для обеспечения равновесия плазмы по  вертикали и коррекции магнитного поля.

Устойчивость тороидального плазменного шнура

Устойчивость тороидального плазменного шнура, возможна лишь при выполнении критерия Крускала- Шафранова q = (a/R)(Bt/Bp) >1, для чего ток плазмы  Ip не должен превышать определенного значения. Действительно, связь поля и тока

.    (13.1)

Рис.13.2а Электромагнитная система токамака.

где , l и I выражены соответственно в эрстедах, сантиметрах и амперах, в случае аксиальной симметрии (H∙2r =0,4I) дает для поля H =0,2I/r. Если у токамака большое аспектовое отношение =R/a, то в первом приближении полоидальное поле на границе плазменного шнура Bp  0,2Ip/a, и  =(5a2/ R)(Bp/Ip) >1     

Таким образом, существует ограничение на величину тока в плазме.

Другие ограничения связаны с плотностью плазмы n.  При малых значениях n в вихревом поле E = ε/2R электроны могут перейти в режим ускорения («уйти в просвист»). Критическая для такого режима концентрация плазмы определяется  критерием Разумовой ne  0,07jp, где плотность плазмы в [м-3], а плотность тока в [МА/м2].

Рис.13.2б Циклограмма работы токамака (качественно): JT –ток в катушках тороидального соленоида, Jи - ток в обмотке индуктора, Jp   - ток плазмы, Jу.к.  ток в управляющих катушках (увеличивается с ростом T плазмы).

Другие ограничения связаны с плотностью плазмы n.  При малых значениях n в вихревом поле E = ε/2R электроны могут перейти в режим ускорения («уйти в просвист»). Критическая для такого режима концентрация плазмы определяется  критерием Разумовой ne  0,07jp, где плотность плазмы в [м-3], а плотность тока в [МА/м2]. То есть, предел по току плазмы линейно зависит от ее концентрации Ip  (ka2/0,07)ne.  При больших n также существует предел по плотности nMH  2Bt/qR (предел Мураками –Хьюгелла), связанный с балансом мощностей в периферийной плазме. При больших плотностях, когда  потери плазмы за счет излучения и теплопроводности начинают превышать выделение в ней энергии за счет протекающего по плазме тока, происходит контракция (сжатие) плазменного шнура.

 Визуально область рабочих режимов токамака удобно проиллюстрировать так называемой диаграммой Хьюгелла-Мураками (рис.13.3). На ней вместо плотности по оси абсцисс откладывают величину ей пропорциональную для токамака с заданными большим радиусом плазмы и значением тороидального поля M = (R/Bt)n (число Мураками). Область 1-2 соответствует пределу Разумовой, связанному с убегающими электронами, область 2-3 определяется МГД устойчивостью в соответствии с критерием Крускала-Шафранова,

Рис.13.3 Диаграмма Хьюгелла-Мураками устойчивых режимов токамака.

область 3-4 – это предел по плотности Мураками. Энерговыделение в плазме при протекании в ней тока пропорционально QOH  Ip2, а потери на излучение Qr n2e. Из (13.1) следует, что QOH  [(Bt/R)q]2, а  отношение Qr/ QOH n2 (R/Bt)2q2H2. Число H называется числом Хьюгелла, при сохранении пропорциональности между энерговыделением и излучением (H=const) q-1 пропорционально числу Мураками M. Участок диаграммы 4-1 и отражает эту пропорциональность.

При нагреве плазмы возникают проблемы, связанные с МГД равновесием плазменного шнура в токамаке. Из условия равновесия плазмы в МГД приближении суммарное давление плазмы и магнитного поля в шнуре  должны уравновешиваться давлением магнитного поля снаружи от плазменного шнура. С ростом температуры давление плазмы <P>= nkT растет и, соответственно, растет сила FRpl, необходимая для удержания на месте этого раздувающегося под внутренним давлением плазменного «баллона».  Грубо эта сила может быть оценена из работы по «растяжению баллона» W <P>2Ra2,  FRpl = - dW/dR= =22a2<P>. Следовательно, с ростом давления плазмы надо увеличивать и удерживающее плазму на радиусе R вертикальное поле Bz. Посмотрим, что при этом происходит с суммарным полоидальным полем, которое складывается из поля тока и внешнего вертикального поля Bz . Допустим, что поле Bz однородно по R, тогда в случае для обеспечения равновесия оно должно совпадать с полем тока на его внешней стороне, усиливая это поле.  На внутренней же стороне поле BZ ослабляет поле тока и с ростом давления плазмы возможна ситуация, когда на некотором расстоянии от центра токамака оно скомпенсирует последнее с образованием так называемой x – точки. Силовые линии вне нее разомкнуты. С увеличением давления и, соответственно, необходимого для удержания плазмы поля Bz  x-точка приближается к плазменному шнуру и при   = <p>/(B2/8)= R/a  касается его, что позволяет ей свободно «вытекать» из установки.

То есть, при       < R/a                                        (13.2)

удержание невозможно.

Рис.13.4 Суперпозиция поля тока и вертикального поля, приводящая к возникновению x-точки.

Параметр удержания .

Ограничение по полоидальному бета приводит и ограничению по полному значению этого параметра  в токамаке.  Полное находится из сложения векторов тороидального и полоидального полей и равно

Выражая тороидальное поле через полоидальное и запас устойчивости q =(a/R)(Bt/B) получаем

.

Учитывая (13.2) окончательно имеем:

  (13.3)

Так как А и q больше единицы, то значение  ограничено сверху, например, при А = 3 и q =2, что примерно соответствует значениям, закладываемым в проектах термоядерного реактора на основе токамака, согласно (13.3) max  0,08.

Мы рассматривали токамак с круглым сечением плазмы, однако, в проекте реактора ИТЭР сечение плазмы вытянуто вдоль вертикальной оси (рис.13.5). Тому несколько причин. Первая, в тороидальном соленоиде D –образной формы при той же длине обмотки и, соответственно, мощности питания можно запасти значительно больше энергии магнитного поля, кроме того, такой соленоид выдерживает значительно большие механические нагрузки, возникающие при сильных магнитных полях, чем соленоид с круглыми катушками. Достаточно упомянуть, что при поле 0,5 Тл внутренне давление со стороны поля на катушки составляет одну избыточную атмосферу. Учитывая, что магнитное давление квадратично зависит от поля, для поля в 5 Тл, которое необходимо для реактора, получаем давление в 100 раз большее. Сила, действующая на единицу длины проводника, в практической системе единиц равна:

  

Из-за того, что поле в тороидальном соленоиде растет к центру   1/Bt, на различные участки катушки действует разная сила, создающая изгибающий момент относительно точки опоры катушки. Суммарная сила, действующая на катушку (см.рис.13.5), направлена к центру, ее легко оценить из запасенной в объеме V полной энергии Wмаг магнитного поля: FR = - dWмаг/dR  - (B02/8)V (B02/8)42a2 . (Катушку тороидального соленоида можно представить как прижимаемый к внутренней опоре тонкий обруч). Так вот, выполнение условия grc = const, где r – переменный радиус кривизны катушки, позволяет создать так называемую безмоментную катушку, что резко повышает ее прочностные свойства. Одновременно условие g(R,z)rc(R,z)=const определяет форму такой катушки, которая и имеет D- образный вид.

Энергетическое время жизни

Но кроме «инженерных» вытянутое вдоль вертикальной оси сечение плазмы имеет существенные физические преимущества для повышения параметров удерживаемой плазмы. С увеличением вытянутости k=b/a (см. рис.13.5) при  том же большом радиусе возрастает ток плазмы и время ее удержания.

Запас устойчивости для

плазмы некруглого сечения q(k)  q(1+k2)/2, что в соответствии с (13.1) при том же запасе устойчивости позволяет получить большие значения Ip. Скейлинг или закон подобия, полученный по результатам измерений на многих установках, для энергетического времени жизни E дает следующую зависимость от тока и вытянутости плазмы E  Ip0,9k0,8. Таким образом, увеличение k с учетом q(k) приводит к существенному возрастанию E.

   Насколько увеличится значение бэта при переходе к вытянутому сечению можно оценить, если в знаменателе (13.3) R/a заменить на 2R/l, где l – длина периметра вытянутого сечения плазмы, которая примерно в (1+k)/2 раз больше длины окружности с радиусом a.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39575. Сфера исследования экономики 21.07 KB
  Объект исследования экономики – это жизнедеятельность экономического человека, группы людей и государства, их «экономическое поведение» и связи с той экономической средой, в которой они находятся.
39576. Психологические особенности политической активности 28.38 KB
  Основой различий между активными и пассивными участниками политической жизни выступают мотивы и установки в соответствии с которыми люди включаются в политическую деятельность. Эгоцентрические это те мотивы которые концентрируются на собственной личности индивида ориентируют его на следование в политической деятельности узколичностным целям. Чтобы разобраться в происходящем выявить разные формы политической активности и политического участия во властных отношениях политическая психология делает определенные обобщения.
39577. Психологические аспекты оппозиционного поведения 1.18 MB
  Чтобы её выработать необходимо иметь представление о явлении оппозиционного поведения и о его носителях. На примере Ульяновской области можно сказать что в борьбу с политическим экстремизмом вкладываются колоссальные ресурсы. Таким образом не вызывает сомнений то что под все эти меры должна быть положена твёрдая научная база. Стоит отметить что проектами по исследованию оппозиции занимается один из фондов исследования общественного мнения что также свидетельствует о наличие интереса к данной теме.
39578. ОСНОВЫ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ 2.62 MB
  Данная книга представляет собой впервые осуществленное в России систематическое учебное изложение основных слагаемых новой науки, политической психологии. От ее предмета и задач, через психологию личности, малых и больших групп, а также психологии масс в политике, до исследовательских методов и прикладного использования, читателю предстает широкая панорама роли и потенциала «человеческого фактора» в политике
39579. Электрификация коровника на 200 голов с разработкой кормораздачи в ЗАО «Овощевод» 507.5 KB
  Автоматизация производства это применение автоматических и автоматизированных устройств и систем для полного или частичного освобождения человека от выполняемой им работы по управления и контролю при получении обработке передаче и использовании энергии материалов информации и др. Эти процессы тесно связаны с применением индустриальной технологии производства в сельском хозяйстве совершенствованием планирования и управления. пуск и остановка первичных двигателей регулировка напряжения в сети подача топлива защита от коротких замыканий...
39580. Расчет электрификации коровника на 200 голов с разработкой кормораздачи в ЗАО «Овощевод» 1.68 MB
  Сельскохозяйственная – одна из основных и жизненно важных отраслей народного хозяйства. В нашей стране на эту отрасль приходится около 4% стоимости основных фондов; в ней занято 7,2 млн. человек, что составляет 11% работающего населения. С/х дает 5,4% ВВП, производит продукты питания для населения и сырье для перерабатывающей промышленности.
39581. Связь политически активной студенческой молодёжи как формальность и неформальность с уровнем социальной зрелости 415 KB
  От уровня социальной зрелости зависит нравственнополитический климат и культура нынешнего и будущего общества. не гарантирует высокий уровень социальной зрелости. Эти приписываемые социальнопсихологические признаки по праву можно считать признаками социальной зрелости. Экспериментальные исследования в области социальной зрелости как правило сводятся к изучению школьников и выпускников школ.
39582. Проект электрификации телятника на 25 голов с разработкой навозоудаления в ЗАО «Красный холм» РМО 578.63 KB
  В последнее время принят ряд указов, законов, нормативных актов, которые создают благоприятные условия для развития всех форм хозяйствования на селе в условиях рыночных отношений. Реализация этих решений по выходу с/х из кризиса основана на введении новых форм организации производства
39583. Организация водоохладительной установки АВ-30 1.38 MB
  Повышение производительности труда в сельском хозяйстве а следовательно и эффективности производства возможно лишь при условии максимальной механизации и автоматизации при неуклонном сокращении доли ручного труда. Сокращение доли тяжёлого и малоквалифицированного физического труда непременное условие экономического роста. Рост технической и энергетической вооруженности сельскохозяйственного труда развитие научных исследований с использованием современной научной аппаратуры достижений полупроводниковой микроэлектроники и...