19256

Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения

Лекция

Энергетика

Лекция 4. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения. 4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Неразмножающей подкритической будем н...

Русский

2013-07-11

122.5 KB

24 чел.

Лекция 4.

«Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.»

4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде.

Неразмножающей (подкритической) будем называть систему, несодержащую делящиеся материалы (с коэффициентом размножения нейтронов меньше 1).

Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе представляет собой систему уравнений: 1) Интегро-дифференциальной уравнение баланса нейтронов в элементарном объеме системы, 2) Уравнения – граничные условия для влетающих в систему нейтронов. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.

Стационарное уравнение переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе записывают для величины Ф(,,E) – стационарного потока нейтронов. Размерность стационарного потока нейтронов нейтрон/м2страдэВс.

Особенностью стационарного уравнения переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе является обязательное наличие внешнего источника нейтронов.

4.2. Уравнение баланса нейтронов.

Обозначив:  Ф= Ф(,,E),  =(,,), имеем это уравнение в общем виде:

+ (,E)  =   (,,E,) +

+ (,) (,)  +  Q(,,E).                     (1)

Физический смысл слагаемых в левой части уравнения (1) следующий:

первое описывает миграцию нейтронов в системе,

второе увод нейтронов из системы в результате взаимодействия с ядрами среды.

Физический смысл слагаемых в правой части уравнения (1) следующий:

первое слагаемое описывает процессы рассеяния нейтронов ядрами среды, приводящие к изменению направления полета  и энергии нейтрона  на  и E.

второе слагаемое описывает рождение нейтронов в результате деления ядер среды.

третье  Q(,,E) внешний источник нейтронов в точке фазового пространства (внешний распределенный по объему системы источник).

4.3. Граничные условия.

Интегро-дифференциальное уравнение (1) решается совместно с системой граничных условий. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.


Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные условия следующих типов:

а) нулевое условие на границе  с вакуумом (со стороны границы  системы в нее не влетают нейтроны):

Ф(,,E) = 0,  если ()<0,                                              (2а)

где - единичный вектор нормали к внешней границе системы в точке  в направлении вакуума;

б) условие облучения на границе  с источником нейтронов (со стороны границы  системы в нее влетают нейтроны по известному распределению):

Ф(,,E) = Ф0(,,E);   если ()<0,                       (2б)

Известная функция Ф0(,,E) имеет физический смысл внешний источник нейтронов в точках на границе системы (внешний распределенный по поверхности системы источник).

4.4. Уравнение переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Формулировка задачи. Найти распределение потока нерассеянного излучения в однородной неразмножающей пластине. Задан моноэнергетический источник излучения на одной из поверхностей пластины, перпендикулярный этой поверхности.

Уравнение переноса для данной задачи будет записываться относительно неизвестной Ф(х) – потока нейтронов. Оно имеет вид:  

                                                      (3)

Решение системы (3) – распределение потока нерассеянного излучения в однородной пластине – имеет вид:  

.                                                     (4)

4.5. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Полученное решение (4) позволяет найти поток нейтронов, вошедших в систему через левую границу и вылетевших через правую, и неиспытавших при этом в системе взаимодействий с ядрами системы:  

.

Уравнение переноса (3) может быть записано для многослойной плоской системы. В этом случае поток нейтронов, вылетевших из системы:

.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22061. Бидермайер 31.5 KB
  Еще в первой половине века после краткого периода первых неуверенных поисков среди исторических стилей люди укрываются в убаюкивающем интиме мещанского бидермайера biedermeier. Творческий заряд бидермайера был достаточен для создания мелких предметов мещанского интерьера вазы картинки гравюрки и декоративные рамочки фарфоровые фигурки и мебель но не мог заметно повлиять на область художественной ковки а в архитектуре тем более не мог создать предпосылок для появления специфического стилевого ряда. В 1869 году появилось отдельное...
22062. «Молодая Германия» 30.5 KB
  Она сложилась в Германии в начале 30х гг. В деятельности Молодой Германии выражалась оппозиция немецкой буржуазии реакционному феодальномонархическому строю Германии. В декларациях Молодой Германии выражались абстрактные призывы к свободе и духовной революции критика религии мелкокняжеского абсолютизма и мещанской морали проповедь эмансипации. Вместе с другим известным немецким писателем критиком и публицистом Берне он был идейным вождем Молодой Германии и самым талантливым из писателей и поэтов...
22063. Поэтический реализм 43 KB
  Герои Граббе гибнут в столкновении с необузданными жестокими силами истории которые драматург представляет как непостижимые массы и величины Дон Жуан и Фауст 1829; Битва Германа 1836. Более позитивную концепцию истории дают произведения Р. Попытка Вагнера вновь оживить германскую мифологию ныне отошла в область истории и все же Вагнер как никто другой представил миру персонажи и легенды германского Средневековья в Тангейзере 1845 Кольце Нибелунга законч. Бюхнер вышел за пределы чистой истории подчеркивая безнадежное...
22064. Натурализм 36 KB
  оказал Фридрих Ницше 18441900. Сын пастора воспитанный в атмосфере протестантского благочестия и намеревавшийся изучать богословие Ницше однако решительно сменил теологический факультет Боннского университета на факультет классической филологии. Жизнь Ницше была по словам С. Первые симптомы ужасной болезни Ницше ощутил в 1873 г.
22065. Литература раннего Средневековья (ХII-ХIII вв.) 40 KB
  Литература раннего Средневековья ХIIХIII вв. Клирикальная литература В средневековой литературе Западной Европы христианская традиция преобладала над античной. На этапе раннего Средневековья было два основных потока литературы: литература устная и литература письменная. Куртуазная литература Начиная с XII века в Западной Европе возникает богатейшая литература на латинском и на национальных языках.
22066. Литература позднего Средневековья( XIV- XV вв.) 46.5 KB
  В культурной жизни Германии XV и XVI вв. Правда на закате Средних веков еще иногда раздавались в Германии голоса представителей рыцарской поэзии. В свою книгу Гуго вплетает многочисленные рифмованные поучения басни моральные аллегории притчи и шванки в которых с большим количеством реалистических деталей живо отражена жизнь средневековой Германии. Подобно своим предшественникам он развертывает широкую панораму неустройства царящего в Германии.
22067. Ренессанс 43 KB
  преобладали мотивы и формы Позднего Средневековья и в ряду европейских литератур эпохи Возрождения она была едва ли не самой старомодной то в XVII в. В эпоху Возрождения начало меняться общественное положение литератора произошло ускорение информационных процессов. Поэт Возрождения уже не ремесленник но творец. Именно этим смыслом и наполнена поэтическая тема уединения столь характерная для всех поэтов Возрождения.
22068. Гуманизм и Реформация 55 KB
  Ненависть народа направлена была также и против католической церкви которая пользуясь государственной слабостью Германии старалась выкачать из нее как можно больше денег. Города и прежде всего вольные города становились важнейшими очагами духовной жизни Германии вступившей в эпоху возрождения. По той резкости с какой наиболее воинствующие гуманисты Германии нападали на алчность развращенность и обскурантизм католического клира не щадя при этом официального богословия они несомненно превосходили своих итальянских учителей. Для...
22069. Методика і техніка організації експерименту 70.5 KB
  Методика і техніка організації експерименту План 1.Етапи проведення експерименту. Види експерименту і методика їх проведення.Типові помилки в проведенні експерименту.