19256

Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения

Лекция

Энергетика

Лекция 4. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения. 4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Неразмножающей подкритической будем н...

Русский

2013-07-11

122.5 KB

24 чел.

Лекция 4.

«Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.»

4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде.

Неразмножающей (подкритической) будем называть систему, несодержащую делящиеся материалы (с коэффициентом размножения нейтронов меньше 1).

Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе представляет собой систему уравнений: 1) Интегро-дифференциальной уравнение баланса нейтронов в элементарном объеме системы, 2) Уравнения – граничные условия для влетающих в систему нейтронов. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.

Стационарное уравнение переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе записывают для величины Ф(,,E) – стационарного потока нейтронов. Размерность стационарного потока нейтронов нейтрон/м2страдэВс.

Особенностью стационарного уравнения переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе является обязательное наличие внешнего источника нейтронов.

4.2. Уравнение баланса нейтронов.

Обозначив:  Ф= Ф(,,E),  =(,,), имеем это уравнение в общем виде:

+ (,E)  =   (,,E,) +

+ (,) (,)  +  Q(,,E).                     (1)

Физический смысл слагаемых в левой части уравнения (1) следующий:

первое описывает миграцию нейтронов в системе,

второе увод нейтронов из системы в результате взаимодействия с ядрами среды.

Физический смысл слагаемых в правой части уравнения (1) следующий:

первое слагаемое описывает процессы рассеяния нейтронов ядрами среды, приводящие к изменению направления полета  и энергии нейтрона  на  и E.

второе слагаемое описывает рождение нейтронов в результате деления ядер среды.

третье  Q(,,E) внешний источник нейтронов в точке фазового пространства (внешний распределенный по объему системы источник).

4.3. Граничные условия.

Интегро-дифференциальное уравнение (1) решается совместно с системой граничных условий. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.


Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные условия следующих типов:

а) нулевое условие на границе  с вакуумом (со стороны границы  системы в нее не влетают нейтроны):

Ф(,,E) = 0,  если ()<0,                                              (2а)

где - единичный вектор нормали к внешней границе системы в точке  в направлении вакуума;

б) условие облучения на границе  с источником нейтронов (со стороны границы  системы в нее влетают нейтроны по известному распределению):

Ф(,,E) = Ф0(,,E);   если ()<0,                       (2б)

Известная функция Ф0(,,E) имеет физический смысл внешний источник нейтронов в точках на границе системы (внешний распределенный по поверхности системы источник).

4.4. Уравнение переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Формулировка задачи. Найти распределение потока нерассеянного излучения в однородной неразмножающей пластине. Задан моноэнергетический источник излучения на одной из поверхностей пластины, перпендикулярный этой поверхности.

Уравнение переноса для данной задачи будет записываться относительно неизвестной Ф(х) – потока нейтронов. Оно имеет вид:  

                                                      (3)

Решение системы (3) – распределение потока нерассеянного излучения в однородной пластине – имеет вид:  

.                                                     (4)

4.5. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Полученное решение (4) позволяет найти поток нейтронов, вошедших в систему через левую границу и вылетевших через правую, и неиспытавших при этом в системе взаимодействий с ядрами системы:  

.

Уравнение переноса (3) может быть записано для многослойной плоской системы. В этом случае поток нейтронов, вылетевших из системы:

.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12105. Исследование работы мостового выпрямителя 225.5 KB
  Отчёт по лабораторной работе № 4 Исследование работы мостового выпрямителя Цель работы. Исследование работы мостового выпрямителя при активной и ёмкостной нагрузках Оборудование: Лабораторный стенд ELVIS2 Компьютер 3. Режимные элементы резистор R
12106. Исследование работы однополупериодного выпрямителя (ОПВ) 228 KB
  Отчёт по лабораторной работе № 3 Исследование работы однополупериодного выпрямителя ОПВ Цель исследования. Исследовать работу ОПВ на активный характер нагрузки. Исследовать работу ОПВ на ёмкостный характер нагрузки. Выполнить обработку полученных дан
12107. Исследование гармонических и амплитудно - модулированных сигналов 349.5 KB
  Лабораторная работа №1 Тема: Исследование гармонических и амплитудно модулированных сигналов Цель: Научиться измерять параметры и спектральные характеристики сигналов оценивать влияние формы сигналов на их спектральные характеристики и делать вых
12109. Исследование параллельного колебательного контура 124 KB
  Лабораторная работа №4 Тема: Исследование параллельного колебательного контура Цель: Научить измерять и строить АЧХ параллельного контура определять явление резонанса токов в контуре оценивать параметры контура по частотным характеристикам и их влияние на из
12110. Исследование режимов работы длинной линии 500.5 KB
  Лабораторная работа №6 Тема: Исследование режимов работы длинной линии Цель: Познакомиться с различными режимами работы длинных линий. Оборудование: ПЭВМ со специализированным пакетом программ NI LabVIEW. 1 Краткие теоретические сведения Длин
12111. Исследование вибраторной антенны 356.5 KB
  Лабораторная работа №7 Тема: Исследование вибраторной антенны Цель: Сформировать умения по построению диаграмм направленности вибраторной антенны при помощи специализированного программного обеспечения и определения основных параметров направленного действи...
12112. Исследование магнитной антенны 758.5 KB
  Лабораторная работа №8 Тема: Исследование магнитной антенны Цель: Познакомить с конструкцией магнитной антенны и научиться измерять её функцию направленности. Оборудование: ПЭВМ со специализированным пакетом программ NI LabVIEW. 1 Краткие теорет
12113. Исследование последовательного колебательного контура 83 KB
  Лабораторная работа №3 Тема: Исследование последовательного колебательного контура Цель: Научить измерять и строить АЧХ последовательного колебательного контура определять явление резонанса напряжений в контуре оценивать параметры контура по частотным харак...