19256

Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения

Лекция

Энергетика

Лекция 4. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения. 4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Неразмножающей подкритической будем н...

Русский

2013-07-11

122.5 KB

17 чел.

Лекция 4.

«Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.»

4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде.

Неразмножающей (подкритической) будем называть систему, несодержащую делящиеся материалы (с коэффициентом размножения нейтронов меньше 1).

Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе представляет собой систему уравнений: 1) Интегро-дифференциальной уравнение баланса нейтронов в элементарном объеме системы, 2) Уравнения – граничные условия для влетающих в систему нейтронов. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.

Стационарное уравнение переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе записывают для величины Ф(,,E) – стационарного потока нейтронов. Размерность стационарного потока нейтронов нейтрон/м2страдэВс.

Особенностью стационарного уравнения переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе является обязательное наличие внешнего источника нейтронов.

4.2. Уравнение баланса нейтронов.

Обозначив:  Ф= Ф(,,E),  =(,,), имеем это уравнение в общем виде:

+ (,E)  =   (,,E,) +

+ (,) (,)  +  Q(,,E).                     (1)

Физический смысл слагаемых в левой части уравнения (1) следующий:

первое описывает миграцию нейтронов в системе,

второе увод нейтронов из системы в результате взаимодействия с ядрами среды.

Физический смысл слагаемых в правой части уравнения (1) следующий:

первое слагаемое описывает процессы рассеяния нейтронов ядрами среды, приводящие к изменению направления полета  и энергии нейтрона  на  и E.

второе слагаемое описывает рождение нейтронов в результате деления ядер среды.

третье  Q(,,E) внешний источник нейтронов в точке фазового пространства (внешний распределенный по объему системы источник).

4.3. Граничные условия.

Интегро-дифференциальное уравнение (1) решается совместно с системой граничных условий. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.


Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные условия следующих типов:

а) нулевое условие на границе  с вакуумом (со стороны границы  системы в нее не влетают нейтроны):

Ф(,,E) = 0,  если ()<0,                                              (2а)

где - единичный вектор нормали к внешней границе системы в точке  в направлении вакуума;

б) условие облучения на границе  с источником нейтронов (со стороны границы  системы в нее влетают нейтроны по известному распределению):

Ф(,,E) = Ф0(,,E);   если ()<0,                       (2б)

Известная функция Ф0(,,E) имеет физический смысл внешний источник нейтронов в точках на границе системы (внешний распределенный по поверхности системы источник).

4.4. Уравнение переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Формулировка задачи. Найти распределение потока нерассеянного излучения в однородной неразмножающей пластине. Задан моноэнергетический источник излучения на одной из поверхностей пластины, перпендикулярный этой поверхности.

Уравнение переноса для данной задачи будет записываться относительно неизвестной Ф(х) – потока нейтронов. Оно имеет вид:  

                                                      (3)

Решение системы (3) – распределение потока нерассеянного излучения в однородной пластине – имеет вид:  

.                                                     (4)

4.5. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Полученное решение (4) позволяет найти поток нейтронов, вошедших в систему через левую границу и вылетевших через правую, и неиспытавших при этом в системе взаимодействий с ядрами системы:  

.

Уравнение переноса (3) может быть записано для многослойной плоской системы. В этом случае поток нейтронов, вылетевших из системы:

.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65885. Французский героический эпос. «Песнь о Роланде» 43 KB
  Этот цикл посвящен времени правления Карла Великого образ Карла в этом цикле подвергается идеализации а кроме того в этом цикле речь также идет о его верных вассалах и коварных врагах. События которые рассказывают эти жесты относят ко времени после смерти Карла Великого.
65887. Крещение и его влияние на развитие русской культуры 41.5 KB
  Уже в то время на Руси были христиане при дворе князя была сильная христианская партия. И Фотий и Никон говорят что корабли Русичей потерпели крушение изза внезапно налетевшей бури и произошло это благодаря божественному вмешательству божественному заступничеству. Владимир принимает решение...
65890. Основы физиологии труда 32.49 KB
  Прежде всего это социальная неэффективность физического труда связанная с низкой его производительностью необходимостью высокого напряжения физических сил и потребностью в длительном до 50 рабочего времени отдыхе. Для данного вида труда характерна гипокинезия...
65893. Классификация недвижимости по функциональному признаку 62.5 KB
  Эти объекты недвижимости называют еще и недвижимостью по природе. Искусственные объекты постройки: а жилая недвижимость малоэтажный дом до трех этажей многоэтажный дом от 4 до 9 этажей дом повышенной этажности от 10 до 20 этажей высотный дом свыше 20 этажей.