19256

Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения

Лекция

Энергетика

Лекция 4. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения. 4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Неразмножающей подкритической будем н...

Русский

2013-07-11

122.5 KB

24 чел.

Лекция 4.

«Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.»

4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде.

Неразмножающей (подкритической) будем называть систему, несодержащую делящиеся материалы (с коэффициентом размножения нейтронов меньше 1).

Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе представляет собой систему уравнений: 1) Интегро-дифференциальной уравнение баланса нейтронов в элементарном объеме системы, 2) Уравнения – граничные условия для влетающих в систему нейтронов. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.

Стационарное уравнение переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе записывают для величины Ф(,,E) – стационарного потока нейтронов. Размерность стационарного потока нейтронов нейтрон/м2страдэВс.

Особенностью стационарного уравнения переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе является обязательное наличие внешнего источника нейтронов.

4.2. Уравнение баланса нейтронов.

Обозначив:  Ф= Ф(,,E),  =(,,), имеем это уравнение в общем виде:

+ (,E)  =   (,,E,) +

+ (,) (,)  +  Q(,,E).                     (1)

Физический смысл слагаемых в левой части уравнения (1) следующий:

первое описывает миграцию нейтронов в системе,

второе увод нейтронов из системы в результате взаимодействия с ядрами среды.

Физический смысл слагаемых в правой части уравнения (1) следующий:

первое слагаемое описывает процессы рассеяния нейтронов ядрами среды, приводящие к изменению направления полета  и энергии нейтрона  на  и E.

второе слагаемое описывает рождение нейтронов в результате деления ядер среды.

третье  Q(,,E) внешний источник нейтронов в точке фазового пространства (внешний распределенный по объему системы источник).

4.3. Граничные условия.

Интегро-дифференциальное уравнение (1) решается совместно с системой граничных условий. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.


Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные условия следующих типов:

а) нулевое условие на границе  с вакуумом (со стороны границы  системы в нее не влетают нейтроны):

Ф(,,E) = 0,  если ()<0,                                              (2а)

где - единичный вектор нормали к внешней границе системы в точке  в направлении вакуума;

б) условие облучения на границе  с источником нейтронов (со стороны границы  системы в нее влетают нейтроны по известному распределению):

Ф(,,E) = Ф0(,,E);   если ()<0,                       (2б)

Известная функция Ф0(,,E) имеет физический смысл внешний источник нейтронов в точках на границе системы (внешний распределенный по поверхности системы источник).

4.4. Уравнение переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Формулировка задачи. Найти распределение потока нерассеянного излучения в однородной неразмножающей пластине. Задан моноэнергетический источник излучения на одной из поверхностей пластины, перпендикулярный этой поверхности.

Уравнение переноса для данной задачи будет записываться относительно неизвестной Ф(х) – потока нейтронов. Оно имеет вид:  

                                                      (3)

Решение системы (3) – распределение потока нерассеянного излучения в однородной пластине – имеет вид:  

.                                                     (4)

4.5. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Полученное решение (4) позволяет найти поток нейтронов, вошедших в систему через левую границу и вылетевших через правую, и неиспытавших при этом в системе взаимодействий с ядрами системы:  

.

Уравнение переноса (3) может быть записано для многослойной плоской системы. В этом случае поток нейтронов, вылетевших из системы:

.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13721. What are some important qualities of a good supervisor (boss)? Use specific details and examples to explain why these qualities are important 1.82 KB
  What are some important qualities of a good supervisor boss Use specific details and examples to explain why these qualities are important. Many people have to work under somebody's supervision. In most cases an employee does not choose his or her boss unless a supervisor is elected. In the following paragraphs I will list the most important qualities of my ideal boss. First of all he must be impartial. I believe that it is very important to make a technical decision think ...
13722. The government has announced that it plans to build a new university. Some people think that your community would be a good place to locate the university. Compare the advantages and disadvantages of establishing a new university in your community. Use sp 2.39 KB
  The government has announced that it plans to build a new university. Some people think that your community would be a good place to locate the university. Compare the advantages and disadvantages of establishing a new university in your community. Use specific details in your discussion. I think it is a great idea to build a new university in my community. However I think it is a controversial question whether the building of a new university will bring only benefits to our community. I...
13723. A company has announced that it wishes to build a large factory near your community. Discuss the advantages and disadvantages of this new influence on your community. Do you support or oppose the factory? Explain your position 1.98 KB
  A company has announced that it wishes to build a large factory near your community. Discuss the advantages and disadvantages of this new influence on your community. Do you support or oppose the factory Explain your position. I am from SaintPetersburg Russia. I believe that building a large factory near my community has advantages as well as disadvantages. In the following paragraphs I will list basic benefits and losses that will be brought by a new factory. For several reason...
13724. Тест биология. Вариант 1 202.45 KB
  ВАРИАНТ 1 Первая часть Назовите одноклеточную водоросль которая обитает в пресном водоеме. А фукус Б ламинария В спирогира Г хламидомонада Назовите процесс при котором растение поглощает углекислый газ и выделяет кислород. А фотосинтез
13725. Тест биология. Вариант 2 464.59 KB
  ВАРИАНТ 2 Первая часть Укажите участок корня который защищает зону роста А проводящая зона Б корневой чехлик В зона всасывания Г зона растяжения Проводящая система листовой пластинки представлена А жилками. Б прилистниками. В черешком...
13726. Тест биология. Вариант 3 ДПА 117.69 KB
  ВАРИАНТ 3 Первая часть Укажите орган который образуется в результате развития цветка. А почка Б лист В плод Г корень Назовите растение вегетативное тело которого представлено цепочкой клеток одинакового строения. А спирогира Б вольвокс ...
13727. Тест биология. Вариант 4 ДПА 507.42 KB
  1 ВАРИАНТ 4 Первая часть Назовите часть покрытосеменного растения содержащую точку роста. А листовая пластинка Б пестик В чашелистик Г кончик корня Назовите органеллу растительной клетки в которой накапливаются п
13728. Тест биология. Вариант 5 ДПА 145.03 KB
  ВАРИАНТ5 Первая часть Назовите травянистое растение с сидячими листьями. А мята Б бархатцы В кукуруза Г огурец Назовите способ размножения плауна булавовидного. А спорами или семенами Б плодами В семенами Г спорами Назовите тип...
13729. Тест биология. Вариант 6 ДПА 657.1 KB
  ВАРИАНТ 6 Первая часть Назовите тип стебля характерный для пшеницы. А вьющийся Б цепкий В соломина Г ползучий Укажите представителя отдела Голосеменные. А сфагнум остролистый Б кедр сибирский В хвощ полевой Г щитник му...