19256

Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения

Лекция

Энергетика

Лекция 4. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения. 4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Неразмножающей подкритической будем н...

Русский

2013-07-11

122.5 KB

17 чел.

Лекция 4.

«Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.»

4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде.

Неразмножающей (подкритической) будем называть систему, несодержащую делящиеся материалы (с коэффициентом размножения нейтронов меньше 1).

Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе представляет собой систему уравнений: 1) Интегро-дифференциальной уравнение баланса нейтронов в элементарном объеме системы, 2) Уравнения – граничные условия для влетающих в систему нейтронов. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.

Стационарное уравнение переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе записывают для величины Ф(,,E) – стационарного потока нейтронов. Размерность стационарного потока нейтронов нейтрон/м2страдэВс.

Особенностью стационарного уравнения переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе является обязательное наличие внешнего источника нейтронов.

4.2. Уравнение баланса нейтронов.

Обозначив:  Ф= Ф(,,E),  =(,,), имеем это уравнение в общем виде:

+ (,E)  =   (,,E,) +

+ (,) (,)  +  Q(,,E).                     (1)

Физический смысл слагаемых в левой части уравнения (1) следующий:

первое описывает миграцию нейтронов в системе,

второе увод нейтронов из системы в результате взаимодействия с ядрами среды.

Физический смысл слагаемых в правой части уравнения (1) следующий:

первое слагаемое описывает процессы рассеяния нейтронов ядрами среды, приводящие к изменению направления полета  и энергии нейтрона  на  и E.

второе слагаемое описывает рождение нейтронов в результате деления ядер среды.

третье  Q(,,E) внешний источник нейтронов в точке фазового пространства (внешний распределенный по объему системы источник).

4.3. Граничные условия.

Интегро-дифференциальное уравнение (1) решается совместно с системой граничных условий. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.


Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные условия следующих типов:

а) нулевое условие на границе  с вакуумом (со стороны границы  системы в нее не влетают нейтроны):

Ф(,,E) = 0,  если ()<0,                                              (2а)

где - единичный вектор нормали к внешней границе системы в точке  в направлении вакуума;

б) условие облучения на границе  с источником нейтронов (со стороны границы  системы в нее влетают нейтроны по известному распределению):

Ф(,,E) = Ф0(,,E);   если ()<0,                       (2б)

Известная функция Ф0(,,E) имеет физический смысл внешний источник нейтронов в точках на границе системы (внешний распределенный по поверхности системы источник).

4.4. Уравнение переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Формулировка задачи. Найти распределение потока нерассеянного излучения в однородной неразмножающей пластине. Задан моноэнергетический источник излучения на одной из поверхностей пластины, перпендикулярный этой поверхности.

Уравнение переноса для данной задачи будет записываться относительно неизвестной Ф(х) – потока нейтронов. Оно имеет вид:  

                                                      (3)

Решение системы (3) – распределение потока нерассеянного излучения в однородной пластине – имеет вид:  

.                                                     (4)

4.5. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Полученное решение (4) позволяет найти поток нейтронов, вошедших в систему через левую границу и вылетевших через правую, и неиспытавших при этом в системе взаимодействий с ядрами системы:  

.

Уравнение переноса (3) может быть записано для многослойной плоской системы. В этом случае поток нейтронов, вылетевших из системы:

.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51818. Урок є основною формою навчально-виховної роботи в школі 35 KB
  Від організації і вмілого проведення уроку у великій мірі залежить вирішення завдань навчання і виховання учнів. Під час організації будьякого уроку необхідно звертати увагу на раціональне використання часу. Структура уроку. Робоче місце має бути належно підготовлене натура і все необхідне встановлено до початку уроку.
51821. ЗІРКИ УКРАЇНСЬКОЇ РОК – МУЗИКИ 177.5 KB
  НАОЧНІСТЬ: відеозапис уривків концертів виконавців уривки; нотна хрестоматія портрети та фотографії гурту Океан Ельзи Т. Межу між напрямами рок – музики можна провести лише умовно оскільки творчість рок– гуртів містить елементи декількох з них. І сьогодні ми з вами будемо розмовляти про вітчизняний рок – гурт із такою романтичною назвою Океан Ельзи. Повідомлення учня – пошуковця творче домашнє завдання У 1992 році...
51822. 3 родиною та друзями 55 KB
  Ознайомити учнів з особливостями вживання структури used to. Продовжувати вдосконалювати техніку читання. Формувати навички діалогічного мовлення. Практикувати учнів у письмі. Виховувати інтерес до історії своєї родини.
51824. Сценарій 14 лютого «Аладін і чарівна лампа» (сценарій на День закоханих) 26.5 KB
  Приготуйте лампу яка буде головним атрибутом вашого свята. Це буде ваш килим літак. Диск буде створювати ілюзію польоту на килимі літаку. На килимі накрийте імпровізований стіл який буде прогинатися від смакоти морозиво тістечка фруктова нарізка але не обмежуйтеся тільки цитрусовими здивуєте її полуницею динею виноградом.
51825. Сценарій 14 лютого «Валентин і Валентина» (14 лютого сценарій проведення) 27 KB
  Ці пари будуть змагатися між собою на звання самої закоханої пари. Ви визначите для них основні завдання які пари повинні будуть приготувати. Вони можуть приготувати плакати на яких будуть написані імена пари за яку вони вболівають. А ось головний приз для переможця пари може бути сертифікат на романтичну вечерю в одному з ресторанів вашого міста.
51826. Сценарій 14 лютого «Золота моя» (романтичний сценарій дня Валентина) 25.5 KB
  Якщо ви називаєте свою улюблену Золота моя і хочете її порадувати на 14 лютого Тоді романтичний сценарій дня Валентина Золота моя допоможе вам у цьому. Знайдіть для своєї коханої привітання чи побажання на 14 лютого в яких будуть слова золота дорогоцінна. Приклад побажання ви можете подивитися у додатку до романтичного сценарієм дня Валентина Золота моя.