19256

Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения

Лекция

Энергетика

Лекция 4. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения. 4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Неразмножающей подкритической будем н...

Русский

2013-07-11

122.5 KB

18 чел.

Лекция 4.

«Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.»

4.1. Газокинетическое уравнение переноса нейтронов в неразмножающей среде.

Неразмножающей (подкритической) будем называть систему, несодержащую делящиеся материалы (с коэффициентом размножения нейтронов меньше 1).

Уравнение переноса нейтронов в некоторой системе представляет собой систему уравнений: 1) Интегро-дифференциальной уравнение баланса нейтронов в элементарном объеме системы, 2) Уравнения – граничные условия для влетающих в систему нейтронов. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.

Стационарное уравнение переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе записывают для величины Ф(,,E) – стационарного потока нейтронов. Размерность стационарного потока нейтронов нейтрон/м2страдэВс.

Особенностью стационарного уравнения переноса нейтронов в неразмножающей (подкритической) системе является обязательное наличие внешнего источника нейтронов.

4.2. Уравнение баланса нейтронов.

Обозначив:  Ф= Ф(,,E),  =(,,), имеем это уравнение в общем виде:

+ (,E)  =   (,,E,) +

+ (,) (,)  +  Q(,,E).                     (1)

Физический смысл слагаемых в левой части уравнения (1) следующий:

первое описывает миграцию нейтронов в системе,

второе увод нейтронов из системы в результате взаимодействия с ядрами среды.

Физический смысл слагаемых в правой части уравнения (1) следующий:

первое слагаемое описывает процессы рассеяния нейтронов ядрами среды, приводящие к изменению направления полета  и энергии нейтрона  на  и E.

второе слагаемое описывает рождение нейтронов в результате деления ядер среды.

третье  Q(,,E) внешний источник нейтронов в точке фазового пространства (внешний распределенный по объему системы источник).

4.3. Граничные условия.

Интегро-дифференциальное уравнение (1) решается совместно с системой граничных условий. Число граничных условий совпадает с числом границ системы.


Наиболее часто в задачах защиты встречаются граничные условия следующих типов:

а) нулевое условие на границе  с вакуумом (со стороны границы  системы в нее не влетают нейтроны):

Ф(,,E) = 0,  если ()<0,                                              (2а)

где - единичный вектор нормали к внешней границе системы в точке  в направлении вакуума;

б) условие облучения на границе  с источником нейтронов (со стороны границы  системы в нее влетают нейтроны по известному распределению):

Ф(,,E) = Ф0(,,E);   если ()<0,                       (2б)

Известная функция Ф0(,,E) имеет физический смысл внешний источник нейтронов в точках на границе системы (внешний распределенный по поверхности системы источник).

4.4. Уравнение переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Формулировка задачи. Найти распределение потока нерассеянного излучения в однородной неразмножающей пластине. Задан моноэнергетический источник излучения на одной из поверхностей пластины, перпендикулярный этой поверхности.

Уравнение переноса для данной задачи будет записываться относительно неизвестной Ф(х) – потока нейтронов. Оно имеет вид:  

                                                      (3)

Решение системы (3) – распределение потока нерассеянного излучения в однородной пластине – имеет вид:  

.                                                     (4)

4.5. Решение уравнения переноса для нерассеянной компоненты излучения.

Полученное решение (4) позволяет найти поток нейтронов, вошедших в систему через левую границу и вылетевших через правую, и неиспытавших при этом в системе взаимодействий с ядрами системы:  

.

Уравнение переноса (3) может быть записано для многослойной плоской системы. В этом случае поток нейтронов, вылетевших из системы:

.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5463. Business activity. Ділова активність 39.5 KB
  Businessactivity. Ділова активність Вид заняття: лекція. Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостій...
5464. Складне речення 43.58 KB
  Складне речення. Сполучникові і безсполучникові складні речення. Складносурядне речення, його типи. Складнопідрядні речення. Типи складнопідрядних речень. Безсполучникові складні речення. Складні синтаксичні констру...
5465. Доходи домогосподарств та їх розподіл 42.5 KB
  Домогосподарства як суб'єкт ринкових відносин. Доходи домогосподарств та їх розподіл. Витрати на споживання. Заощадження домогосподарств..
5466. Множення різниці двох виразів на їх суму 49.16 KB
  Множення многочлена на многочлен Мета: навчальна: навчити дітей множити многочлен на многочлен та застосовувати ці вміння до розв'язання вправ даної теми розвиваюча: розвивати в учнів логічне мислення, вміння аналізувати...
5467. Статистична методологія 50 KB
  Статистична методологія. Особливість статистичної методології - комплексу спеціальних методів і прийомів дослідження - пов'язана, по-перше, з точним вимірюванням і кількісним описуванням масових суспільних явищ, а по-друге – з ви...
5468. Научно технический прогресс и технологии 182 KB
  НТП и технология План Исторический обзор развития промышленного производства. Вклад отечественных ученых в технологию современного промышленного производства Техника и технологии в условиях НТР. Исторический обзор развития промышленного прои...
5469. Культурологія. Конспект лекцій. Зміст та історія становлення. Феномен культури 2.13 MB
  У навчальному посібнику основні теми курсу культурології згруповано в чотири блоки: культурологія: зміст та історія становлення онтологія культури феномени культури сучасність і майбутнє культури. Розкривається специфіка культури як людської...
5470. СССР в годы перестройки 75 KB
  СССР в годы перестройки Начало политики перестройки. В 1985 г. генеральным секретарем ЦК КПСС стал М. С. Горбачев. На пленуме ЦК КПСС в апреле 1985 г. было объявлено о проведении в стране масштабных реформ с целью изменения общества. Реформы намечал...
5471. Современные промышленные технологии. Основные промышленные комплексы и технологии производства материалов, энергии, машин и аппаратов. 287.5 KB
  Современные промышленные технологии. Основные промышленные комплексы и технологии производства материалов, энергии, машин и аппаратов. План лекции: Производство и технологический прогресс Биотехнологии Технологии энергетики Произ...