19260

Основные процессы взаимодействия гамма-квантов с веществом. Газокинетическое уравнение переноса гамма-квантов в задачах с внешним источником

Лекция

Энергетика

Лекция 8. Основные процессы взаимодействия гаммаквантов с веществом. Газокинетическое уравнение переноса гаммаквантов в задачах с внешним источником. 8.1. Понятие гаммаизлучения. Электромагнитное излучение высокой энергии высокой частоты испускаемое возбуж

Русский

2013-07-11

124 KB

7 чел.

Лекция 8.

«Основные процессы взаимодействия гамма-квантов с веществом. Газокинетическое уравнение переноса гамма-квантов в задачах с внешним источником.»

8.1. Понятие гамма-излучения.

Электромагнитное излучение высокой энергии (высокой частоты) испускаемое возбужденными атомами или образующееся при торможении электронов в веществе называется гамма-излучением или рентгеновским излучением соответственно.

8.2. Основные процессы взаимодействия гамма-квантов с веществом.

К основным процессам взаимодействия гамма-квантов с веществом относятся:

– фотоэлектрический эффект – поглощение гамма-кванта связанным электроном с полной передачей ему энергии. Приводит к исчезновению гамма-кванта. Энергия гамма-кванта передается электрону за вычетом энергии связи уровня.

– комптоновское рассеяние – упругое рассеяние гамма-кванта на покоящемся электроне. Приводит к уменьшению энергии гамма-кванта. Максимальная потеря энергии гамма-кванта:  E = / (1+3,914).

– образование электронно-позитронной пары. Энергия гамма-кванта передается электрону и позитрону за вычетом энергетического эквивалента их массы. Пороговая энергия гамма-кванта в реакции образования электронно-позитронной пары:

E = 2 m0 c2 = 1,022 МэВ.

Взаимодействие гамма-квантов с веществом описывается линейным коэффициентом ослабления , аналогом макроскопического сечения взаимодействия нейтронов с веществом:   =  +  +  + …

8.3. Уравнение переноса гамма-квантов в задачах с внешним источником.

Уравнение переноса гамма-квантов в системе обычно записывают для величины Ф(,,E) потока гамма-квантов, размерность этой величины квант/м2страдэВс. Либо для величины плотности энергии гамма-квантов:

I = EФ = I (,,E),

где E  энергия гамма-кванта. Размерность этой величины квант/м2страдс.  

Особенности уравнения переноса гамма-квантов в сравнении с нейтронами:

1) отсутствие слагаемого – источника гамма-квантов в результате деления ядер среды гамма-квантами,

2) наличие слагаемого – вторичного источника гамма-квантов в результате взаимодействия нейтронов с ядрами среды.


Уравнение баланса гамма-квантов:

+ (,E)  =   (,,E) + Qвнешн(,,E)

где Qвнешн(,,E) внешний источник гамма-квантов, распределенный по объему системы, можно записать суммой первичного и вторичного источников.

8.4. Внешний вторичный источник гамма-квантов.

Qвтор(,,E) =  (,,) (,) (,E),

где суммирование ведется по всем изотопам среды i и всем реакциям x взаимодействия нейтронов с ядрами среды, приводящим к появлению гамма-квантов: деление, радиационный захват, неупругое рассеяние, реакции (n,2n), (n,3n) и т.д. (,E) интегральный по углам поток нейтронов, (,E,) выход гамма-квантов с энергией E в результате реакции типа x нейтрона с энергией  на ядре типа i среды.

8.5. Граничные условия.

Уравнение переноса гамма-квантов решается совместно с системой граничных условий. Число граничных условий совпадает с числом границ системы. Нулевое условие на границе  с вакуумом (со стороны границы  системы в нее не влетают гамма-кванты): Ф(,,E) = 0,  если ()<0. Условие облучения на границе  с источником гамма-квантов (со стороны границы  системы в нее влетают гамма-кванты по известному распределению): Ф(,,E) = Ф0(,,E) ,  если ()<0.

8.6. Уравнение переноса для нерассеянных гамма-квантов.

Формулировка задачи. Найти распределение нерассеянного излучения в однородной неразмножающей пластине. Задан моноэнергетический источник излучения, равномерно распределенный по объему пластины, направленный перпендикулярно поверхностям пластины.

Уравнение переноса для данной задачи будет записываться относительно неизвестной Ф(х) – потока нерассеянных гамма-квантов. Оно имеет вид:  

Его решение – распределение потока нерассеянных гамма-квантов в пластине:

.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18527. Оптимизация. Классификация методов оптимизации 329 KB
  Лекция 7 Оптимизация Сформулируем задачу оптимизации как задачу поиска экстремума целевой функции ФР. Классификация методов оптимизации 1. По числу параметров: одномерная оптимизация; многомерная оптимизация. 2. По использованию производных:
18528. Способы хранения разреженных матриц 79.5 KB
  Способы хранения разреженных матриц Разреженные матрицы целесообразно хранить таким образом чтобы обеспечить экономию памяти и числа операций необходимы для преобразования матрицы в процессе решения линейной системы а также простоту доступа к любому элементу ма
18529. Меры погрешности решения 359 KB
  Меры погрешности решения Пусть x вычисленное решение СЛАУ Ax=b. Существуют две общеупотребительные меры погрешности в х: вектор ошибки е = х х 1 и невязка r = b Ax = Ax x = Ae
18530. Основні прийоми роботи та підготовки документів в системі MATHCAD 411.5 KB
  Мат. моделювання в САПР. Основні прийоми роботи та підготовки документів в системі MATHCAD. Основні прийоми роботи та підготовки документів в системі MATHCAD. Методичні матеріали до лабораторної роботи № 1 з курсу: €œМатематичне моделювання в САПР€ для студенті
18531. Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь в системі MATHCAD 391.5 KB
  Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь в системі MATHCAD Розв’язування звичайних диференціальних рівнянь в системі MATHCAD. Методичні матеріали до лабораторної роботи № 2 з курсу: €œМатематичне моделювання в САПР€ для студенті
18532. Розв’язування диференціальних рівнянь з частинними похідними в системі MATHCAD 414.5 KB
  Розв’язування диференціальних рівнянь з частинними похідними Розв’язування диференціальних рівнянь з частинними похідними в системі MATHCAD. Методичні матеріали до лабораторної роботи № 3 з курсу: €œМатематичне моделювання в САПР€ д
18533. Символьные последовательности 18.96 KB
  Лабораторная работа № 3. Тема Символьные последовательности Если для решения задачи достаточно просмотреть исходный текст один раз то обычно текст вводится и обрабатывается посимвольно и не хранится целиком в памяти в виде массива. В программе используется перем
18534. Одномерные массивы. Упорядоченная совокупность однотипных данных 20.3 KB
  Лабораторная работа № 4. Одномерные массивы Массив используется когда дана упорядоченная совокупность однотипных данных чисел символов строк символов и т.д. с ограниченным числом элементов. Примеры описаний массивов: char text[10];/ массив из 10 символов/ int a[50];/ мас...
18535. Двумерные массивы (матрицы) 29.09 KB
  Лабораторная работа № 5. Двумерные массивы матрицы Массивы в С могут быть не только одномерными т.е. когда данные визуально выстроены в одну линию. Массивы также могут быть и двумерными трехмерными и так далее. С компиляторы поддерживают как минимум 12ти мерные масси...