19262

Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант

Лекция

Энергетика

Лекция 10. Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант. 10.1. Многогрупповое приближение. Аналитическое решени...

Русский

2013-07-11

139.5 KB

16 чел.

Лекция 10.

«Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант.

Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант.»

10.1. Многогрупповое приближение.

Аналитическое решение уравнения переноса нейтронов в общем случае, вообще говоря, невозможно. Это объясняется в частности сложной детальной зависимостью коэффициентов - сечений от энергии. Поэтому во многих численных схемах решения уравнения переноса стремятся снизить размерность задачи по энергии. Пусть в рассматриваемую систему можно разбить на пространственные области {} так, что в пределах каждого энергетического диапазона {Eg} функция плотности потока нейтронов Ф(,,E) обладает свойством подобия, то есть для нее справедливо условное разделение пространственно-угловой и энергетической переменных:

Ф(,,E) = Fg(,) U(E).                                                 (1)

Проинтегрируем уравнение переноса в энергетическом диапазоне Eg. Каждый такой диапазон называется энергетической группой или просто группой, а их совокупность {Eg} - групповым разбиением.

10.2. Технология получения групповых констант.

Рассмотрим второе слагаемое уравнения переноса, в котором требуется проинтегрировать поток с весом зависящего от энергии макроскопического полного сечения взаимодействия. С учетом (1) имеем:

tot(,E) Ф(,,E) = F(,)tot(,E) U(E).

Умножив и разделив на выражение U(E), можем записать:

tot(,E) Ф(,,E) = gtot Fg(,),                                         (2)

где Fg(,) = F(,)U(E) - групповой поток нейтронов,

gx - среднее по группе g сечение процесса типа x (в формуле (2) - полное).

gx =                                                           (3)

10.3. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры..

Для того, чтобы (2) выполнялось точно, необходимо получить функции F(,) и U(E) из решения уравнения переноса. Но это означает сохранение размерности и, следовательно, трудоемкости численного решения исходной задачи. Суть группового метода заключается в том, чтобы не решать исходное уравнение относительно U(E) – спектра нейтронов в зоне, а значения (3) получить, используя некоторую известную функцию S(E) – спектра свертки. Тогда величина gx - групповое сечение процесса типа x определяется:   gx =,

где S(E) – спектр свертки (известная функция).

Очевидно, что в группах, в которых практически отсутствует зависимость сечения от энергии, то есть x(E) = const, интегралы спектра в (3) сокращаются. Поэтому групповые сечения вообще не зависят от спектра свертки. В случае, когда сечение имеет зависимость от энергии, в качестве спектра свертки используют либо характерные формы спектра в диапазонах энергии (спектр деления + спектр замедления + спектр Максвелла), либо спектр нейтронов похожей, но уже решенной задачи. Такие известные функции называются стандартными спектрами свертки.

10.4. Библиотеки групповых констант нейтронов.

Стационарное групповое уравнение переноса нейтронов в подкритической системе имеет вид:

+gtot()g = g  (ff)g’() + (,0)+ Qg(,),

где  g(,) и Qg(,) - соответственно поток и источник нейтронов в группе g.

Для решения такого уравнения требуется набор групповых констант (библиотека групповых констант):

gtot() и (ff)g() - полное сечение и сечение генерации в группе g;

g = (E) - спектр нейтронов деления в группе g;

(,0) – дважды дифференциальное сечение рассеяния из группы g в группу g.

10.5. Комбинированные библиотеки констант.

Комбинированные библиотеки используются для совместного решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов. Например, в программе SCALE используется 27-ми групповая нейтронная + 18-ти групповая для гамма-квантов библиотека констант.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41000. Комплексоутворення в біологічних системах 55 KB
  Координаційне число це число яке показує скільки простих лігандів координується навколо центрально атома.До тридентантних лігандів можна віднести аспарагінову кислоту до полідентантних деякі аміно карбонові та поліамінокарбонові кислоти. Число приєднаних лігандів дорівнює координаційному числу поділеному на дентатність ліганду. Ось чому координаційне число не завжди збігається з числом приєднаних лігандів.
41001. Правове регулювання кредитних правовідносин 82 KB
  Характеристика форм та видів кредиту. Принципи за якими здійснюється банківське кредитування. Структура типової форми кредитного договору.
41002. Мистецькі здобутки української культури початку 20 століття 90.5 KB
  Міністерство освіти та науки України Донецький індустріальнопедагогічний технікум Лекція âКультура Київської Русіâ План.Особливості світогляду в епоху Київської Русі.Архітектура Київської Русі.Скульптура Київської Русі.
41003. Українське козацьке бароко 59.5 KB
  Архітектура українського бароко.Українська скульптура періоду бароко.Особливості барокової графіки.В архітектурних стилях XVII – XVIII ст. виявляються урізноманітнення економічного, політичного й культурного життя українського суспільства. Естетичні риси української архітектури яскраво виявлені у будівлях стилю бароко. Українське бароко поширюється у XVIIIст.
41004. Культурологія як наукова дисципліна: об’єкт і предмет 50.5 KB
  Сутність культури визначається у трьох основних її сферах: предмети матеріальної і духовної діяльності людини; субєкти творці і носії культури; національний характер народу менталітет мораль. Творчість від Бога і людини. Захід протиставляє Людину і Природу людина панує над природою може змінити її у відносності до своїх уявлень про досконалість і потреб єдність людини з природою можлива через підлаштування пристосування до людини. Східна культура орієнтується на нерозривність людини і природи на їх єдність на основі...
41005. СУТЬ, РОЛЬ І МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МЕНЕДЖМЕНТУ 455 KB
  Суть зміст менеджменту та управління Менеджмент як система наукових знань та як мистецтво управління Рівні управління. Методи досліджень Менеджмент як специфічна сфера людської діяльності Будьяке управління це не тільки управління своїм часом а й управління процесами часу.
41006. М’язова система людини та її вікові особливості 145.5 KB
  Основні поняття теми: мязи посмугований скелетний мяз будова мяза фасція мязові волокна міофібрили актин міозин групи мязів синергісти антагоністи згиначі розгиначі скорочення мязів тонус мязів сила мязів втома мязів рухова активність гіподинамія травматичні пошкодження опорнорухового апарату фізична культура динамічна робота статична робота фізична втома постава фізіологічна постава патологічна постава сколіоз кіфоз лордоз плоскостопість. Посмуговані скелетні мязи це активна частина...
41007. СИСТЕМА УПРАВЛІННЯ ОХОРОНОЮ ПРАЦІ В ОРГАНІЗАЦІЇ 162 KB
  Історія виникнення і розвитку системи управління охороною праці в організації СУОП. Політика в галузі охорони праці. Функціональні обовязки з охорони праці керівників посадових осіб і фахівців підприємства галузі.
41008. Організація навчально-виховного процесу в педагогічних закладах 96 KB
  Ознайомити студентів з специфікою організації навчальновиховного процесу в педагогічних закладах; системою контролю та оцінювання умінь та навичок студентів особливостями організації та проведення педагогічної практики. Система контролю та оцінювання знань умінь і навичок студентів. Педагогічна практика студентів. Методичні рекомендації з питань організації та проведення педагогічної практики студентів перед випуском і випускних курсів педагогічних інститутів.