19262

Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант

Лекция

Энергетика

Лекция 10. Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант. 10.1. Многогрупповое приближение. Аналитическое решени...

Русский

2013-07-11

139.5 KB

9 чел.

Лекция 10.

«Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант.

Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант.»

10.1. Многогрупповое приближение.

Аналитическое решение уравнения переноса нейтронов в общем случае, вообще говоря, невозможно. Это объясняется в частности сложной детальной зависимостью коэффициентов - сечений от энергии. Поэтому во многих численных схемах решения уравнения переноса стремятся снизить размерность задачи по энергии. Пусть в рассматриваемую систему можно разбить на пространственные области {} так, что в пределах каждого энергетического диапазона {Eg} функция плотности потока нейтронов Ф(,,E) обладает свойством подобия, то есть для нее справедливо условное разделение пространственно-угловой и энергетической переменных:

Ф(,,E) = Fg(,) U(E).                                                 (1)

Проинтегрируем уравнение переноса в энергетическом диапазоне Eg. Каждый такой диапазон называется энергетической группой или просто группой, а их совокупность {Eg} - групповым разбиением.

10.2. Технология получения групповых констант.

Рассмотрим второе слагаемое уравнения переноса, в котором требуется проинтегрировать поток с весом зависящего от энергии макроскопического полного сечения взаимодействия. С учетом (1) имеем:

tot(,E) Ф(,,E) = F(,)tot(,E) U(E).

Умножив и разделив на выражение U(E), можем записать:

tot(,E) Ф(,,E) = gtot Fg(,),                                         (2)

где Fg(,) = F(,)U(E) - групповой поток нейтронов,

gx - среднее по группе g сечение процесса типа x (в формуле (2) - полное).

gx =                                                           (3)

10.3. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры..

Для того, чтобы (2) выполнялось точно, необходимо получить функции F(,) и U(E) из решения уравнения переноса. Но это означает сохранение размерности и, следовательно, трудоемкости численного решения исходной задачи. Суть группового метода заключается в том, чтобы не решать исходное уравнение относительно U(E) – спектра нейтронов в зоне, а значения (3) получить, используя некоторую известную функцию S(E) – спектра свертки. Тогда величина gx - групповое сечение процесса типа x определяется:   gx =,

где S(E) – спектр свертки (известная функция).

Очевидно, что в группах, в которых практически отсутствует зависимость сечения от энергии, то есть x(E) = const, интегралы спектра в (3) сокращаются. Поэтому групповые сечения вообще не зависят от спектра свертки. В случае, когда сечение имеет зависимость от энергии, в качестве спектра свертки используют либо характерные формы спектра в диапазонах энергии (спектр деления + спектр замедления + спектр Максвелла), либо спектр нейтронов похожей, но уже решенной задачи. Такие известные функции называются стандартными спектрами свертки.

10.4. Библиотеки групповых констант нейтронов.

Стационарное групповое уравнение переноса нейтронов в подкритической системе имеет вид:

+gtot()g = g  (ff)g’() + (,0)+ Qg(,),

где  g(,) и Qg(,) - соответственно поток и источник нейтронов в группе g.

Для решения такого уравнения требуется набор групповых констант (библиотека групповых констант):

gtot() и (ff)g() - полное сечение и сечение генерации в группе g;

g = (E) - спектр нейтронов деления в группе g;

(,0) – дважды дифференциальное сечение рассеяния из группы g в группу g.

10.5. Комбинированные библиотеки констант.

Комбинированные библиотеки используются для совместного решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов. Например, в программе SCALE используется 27-ми групповая нейтронная + 18-ти групповая для гамма-квантов библиотека констант.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78975. Кумулятивистская и антикумулятивисткая модели развития науки, концепции Поппера, Куна, Лакатоса 30.5 KB
  Кумулятивистская и антикумулятивисткая модели развития науки концепции Поппера Куна Лакатоса. Концепция Куна Кун считает что развитие науки представляет поцесс поочередной смены двух периодов – нормальной науки и научной революции. Причем последние гораздо более редки в истории развития науки по сравнению с первыми. Характер концепции Куна определяется пониманием научного сообщества члены которого разделяют определенную парадигму приверженность к которой обуславливается положением его в данной социальной организации науки принципами...
78976. КОНЦЕПЦИЯ НАУЧНЫХ РЕВОЛЮЦИЙ Т.КУНА 40 KB
  История науки по Куну: Согласно книге Структура научных революций Т.Куна историю науки можно представить следующей схемой: 1 При переходе к зрелой науке на основе идей одной или нескольких научных школ возникает общепринятая парадигма; 2 одно из главных направлений деятельности нормальной науки – обнаружение и объяснение фактов как фактов подтверждающих парадигму; 3 при таком исследовании часть фактов трактуется как аномалии – факты противоречащие парадигме; 4 в период кризиса доверие к парадигме в известной степени подорвано но...
78978. Особенности становления и основные принципы неклассической науки 43 KB
  Планк квантавая теория Резенфорд планетарная модель атома Ренген ренгеновские лучи Все эти открытия разрушили картину мира. Основные принципы: Установка на невозможность описать мир сам по себе Установлено различие в организации и развитии 3х уровней мира: макро микро мега. Нет качественной однородности в мега микро и макромирах Вероятностный детерменизм Признавалась роль случайностей. Случайность – равноценный фактор необходимости Объект исследования не вещи а процессы Принципиально невозможно найти первокирпичик мира т.
78979. Понятие рациональности, научной рациональности. Виды и типы научной рациональности 48 KB
  Понятие рациональности научной рациональности. Виды и типы научной рациональности. В самой идее рациональности можно увидеть символ современной научно-технической цивилизации со всеми ее особенностями и противоречиями. Ее началом является некоторый тип активно-преобразовательного отношения человека к миру с которым и связывается как правило сама идея рациональности.
78980. Пространство и время в современной и классической картине мира 35 KB
  Пространство и время в современной и классической картине мира. Пространство есть форма координации сосуществующих объектов состояний материи. Пространство и время это всеобщие формы существования координации объектов. Пространство и время в классической картине мира.
78981. Философское значение синергетики 41 KB
  В своей классической работе Синергетика он отмечал что во многих дисциплинах от астрофизики до социологии мы часто наблюдаем как кооперация отдельных частей системы приводит к макроскопическим структурам или функциям. Синергетика в ее нынешнем состоянии фокусирует внимание на таких ситуациях в которых структуры или функции систем переживают драматические изменения на уровне макромасштабов. По мнению ученого существуют одни и те же принципы самоорганизации различных по своей природе систем от электронов до людей а значит речь должна...
78982. Этос науки и императивы, регулирующие поведение ученого 32.5 KB
  Понятие Императив и Этос науки Императив лат. Этос науки набор внутренних социальных норм которых придерживаются ученые в научной деятельности и которые обеспечивают функционирование социального института науки. Нормы этоса науки Попытка кодификации социальных норм науки была предпринята Р.
78983. Научная специальность и основные этапы ее становления 40.5 KB
  С этой характеристикой тесно связана потребность в такого рода вознаграждении которое служило бы достаточным стимулом для профессионалов будучи в то же время подконтрольно не столько посторонним сколько самой профессии. Внутренний мотив – это познавательная потребность – информация заключенная в объекте на который направлено внимание человека. Познавательная потребность характеризуется следующими основными критериями: интенсивное стремление субъекта к знанию и к познавательной деятельности на основании чего избирается его...