19262

Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант

Лекция

Энергетика

Лекция 10. Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант. 10.1. Многогрупповое приближение. Аналитическое решени...

Русский

2013-07-11

139.5 KB

9 чел.

Лекция 10.

«Многогрупповое приближение. Технология получения групповых констант.

Понятие спектра свертки. Стандартные спектры. Библиотеки групповых констант нейтронов. Комбинированные библиотеки констант.»

10.1. Многогрупповое приближение.

Аналитическое решение уравнения переноса нейтронов в общем случае, вообще говоря, невозможно. Это объясняется в частности сложной детальной зависимостью коэффициентов - сечений от энергии. Поэтому во многих численных схемах решения уравнения переноса стремятся снизить размерность задачи по энергии. Пусть в рассматриваемую систему можно разбить на пространственные области {} так, что в пределах каждого энергетического диапазона {Eg} функция плотности потока нейтронов Ф(,,E) обладает свойством подобия, то есть для нее справедливо условное разделение пространственно-угловой и энергетической переменных:

Ф(,,E) = Fg(,) U(E).                                                 (1)

Проинтегрируем уравнение переноса в энергетическом диапазоне Eg. Каждый такой диапазон называется энергетической группой или просто группой, а их совокупность {Eg} - групповым разбиением.

10.2. Технология получения групповых констант.

Рассмотрим второе слагаемое уравнения переноса, в котором требуется проинтегрировать поток с весом зависящего от энергии макроскопического полного сечения взаимодействия. С учетом (1) имеем:

tot(,E) Ф(,,E) = F(,)tot(,E) U(E).

Умножив и разделив на выражение U(E), можем записать:

tot(,E) Ф(,,E) = gtot Fg(,),                                         (2)

где Fg(,) = F(,)U(E) - групповой поток нейтронов,

gx - среднее по группе g сечение процесса типа x (в формуле (2) - полное).

gx =                                                           (3)

10.3. Понятие спектра свертки. Стандартные спектры..

Для того, чтобы (2) выполнялось точно, необходимо получить функции F(,) и U(E) из решения уравнения переноса. Но это означает сохранение размерности и, следовательно, трудоемкости численного решения исходной задачи. Суть группового метода заключается в том, чтобы не решать исходное уравнение относительно U(E) – спектра нейтронов в зоне, а значения (3) получить, используя некоторую известную функцию S(E) – спектра свертки. Тогда величина gx - групповое сечение процесса типа x определяется:   gx =,

где S(E) – спектр свертки (известная функция).

Очевидно, что в группах, в которых практически отсутствует зависимость сечения от энергии, то есть x(E) = const, интегралы спектра в (3) сокращаются. Поэтому групповые сечения вообще не зависят от спектра свертки. В случае, когда сечение имеет зависимость от энергии, в качестве спектра свертки используют либо характерные формы спектра в диапазонах энергии (спектр деления + спектр замедления + спектр Максвелла), либо спектр нейтронов похожей, но уже решенной задачи. Такие известные функции называются стандартными спектрами свертки.

10.4. Библиотеки групповых констант нейтронов.

Стационарное групповое уравнение переноса нейтронов в подкритической системе имеет вид:

+gtot()g = g  (ff)g’() + (,0)+ Qg(,),

где  g(,) и Qg(,) - соответственно поток и источник нейтронов в группе g.

Для решения такого уравнения требуется набор групповых констант (библиотека групповых констант):

gtot() и (ff)g() - полное сечение и сечение генерации в группе g;

g = (E) - спектр нейтронов деления в группе g;

(,0) – дважды дифференциальное сечение рассеяния из группы g в группу g.

10.5. Комбинированные библиотеки констант.

Комбинированные библиотеки используются для совместного решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов. Например, в программе SCALE используется 27-ми групповая нейтронная + 18-ти групповая для гамма-квантов библиотека констант.

PAGE  2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27725. Совершение преступления группой лиц, группой лиц по предварительному сговору, организованной группой лиц, преступным сообществом (преступной организацией) 29 KB
  Совершение преступления группой лиц группой лиц по предварительному сговору организованной группой лиц преступным сообществом преступной организацией. 35 Преступления совершенные группой лиц подразумевают только соисполнительство без предварительной договоренности о совершении преступления. При соисполнительстве не исключается распределение действий входящих в объективную сторону преступления между соучастниками. Как правило такие преступления совершаются в форме присоединения соисполнителя к противоправному посягательству уже...
27727. Террористический акт (ст. 205 УК) и заведомо ложное сообщение об акте терроризма (ст. 207 УК). Условия освобождения от уголовной ответственности за терроризм. Отличие данного преступления от диверсии 85.5 KB
  3 статьи характеризуется двумя формами вины – прямым умыслом в отношении деяния и неосторожностью в отношении смерти человека или иных тяжких последствий. Угроза совершения взрыва поджога или иных действий устрашающих население и создающих опасность гибели человека причинения значительного имущественного ущерба либо наступления иных тяжких последствий часть 1 статьи 205 УК РФ может быть выражена различными способами например устное высказывание публикация в печати распространение с использованием радио телевидения или иных средств...
27728. Правовой статус иностранных граждан согласно Конституциям Монголии и Российской Федерации (сравнительно-правовое исследование) 50.5 KB
  УланБатор Правовой статус иностранных граждан согласно Конституциям Монголии и Российской Федерации сравнительноправовое исследование В двадцать первом веке веке глобализации мира люди могут свободно ездить работать учиться и жить в открытом обществе.1 Рассматривая вопрос о содержании правового статуса иностранных граждан в Монголии и Российской Федерации целесообразно использовать имеющиеся в юридической литературе наработки по общим проблемам правового положения личности поскольку статус иностранных граждан соотносится со статусом...
27729. Сравнительный анализ Конституции России и США 50.5 KB
  Конституция США не декларирует прав и обязанностей граждан. Декларация полномочий ветвей власти в Конституции США носит более абстрактный характер. Конституция США предусматривает выборную должность вицепрезидента в России эта должность упразднена.
27732. Конституционно-правовые институты в странах АТР 1.1 MB
  Кроме того лишив права Президента самостоятельного решения и о внесении предложения по роспуску ВНХ кандидатуры Премьерминистра в парламент остался только один случай ограничило полномочия Президента и у него остается лишь функция передачи партийного предложения по существу задания о назначении Премьера. С другой стороны проблема спора нашего права заключается в определении является Монголия парламентарной республикой или смешанной или может даже полупарламентской или полупрезидентской. Позволю сделать два сравнения:...