19271

Работа с матрицами. Формирование матриц третьего порядка

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В ходе лабораторной работы были сформированы две матрицы третьего порядка, с ними были выполнены указанные в задании операции. Результаты выполнения команд представлены в коде

Русский

2015-01-14

17.02 KB

28 чел.

Лабораторная работа  1

«Работа с матрицами»

Задание

  1.  Задать две матрицы A и B третьего порядка
  2. Выполнить над ними следующие операции:
    1.  Вычислить определитель каждой матрицы.
    2.  Получить для каждой матрицы обратную ей.
    3.  Выполнить различное объединение матриц.
    4.  Выполнить различные перестановки элементов матриц.
    5.  Выделить различные треугольные части матриц.
    6.  Задать матрицы c нулевыми и единичными значениями.
    7.  Вычислить норму, след и ранг матрицы.
    8.  Определить минимальный и максимальный элемент матрицы.
    9.  Выполнить сортировку матрицы
    10.  Выполнить нахождение средних, срединных значений и стандартного отклонения для каждой матрицы
  3.  Сформировать магическую матрицу.

Код программы и результат ее выполнения

I.

A =

    2     4     6

    3     9     2

    4    11     3

B =

    6     8    12

   21     2     4

    6     7     8

II.

a)

det(A)                              

ans =

  -12

det(B)

ans =

  396

b) inv(A)

ans =

  -0.4167   -4.5000    3.8333

   0.0833    1.5000   -1.1667

   0.2500    0.5000   -0.5000

inv(B)

ans =

  -0.0303    0.0505    0.0202

  -0.3636   -0.0606    0.5758

   0.3409    0.0152   -0.3939

c)

V = cat(1,A,B)

V =

    2     4     6

    3     9     2

    4    11     3

    6     8    12

   21     2     4

    6     7     8

V = cat(2,A,B)

V =

    2     4     6     6     8    12

    3     9     2    21     2     4

    4    11     3     6     7     8

d)

fliplr(A)

ans =

    6     4     2

    2     9     3

    3    11     4

flipud(A)

ans =

    4    11     3

    3     9     2

    2     4     6

D=[6,7;8,9]

D =

    6     7

    8     9

>> perms(D)

ans =

    9     7     8     6

    9     7     6     8

    9     8     7     6

    9     8     6     7

    9     6     8     7

    9     6     7     8

    7     9     8     6

    7     9     6     8

    7     8     9     6

    7     8     6     9

    7     6     8     9

    7     6     9     8

    8     7     9     6

    8     7     6     9

    8     9     7     6

    8     9     6     7

    8     6     9     7

    8     6     7     9

    6     7     8     9

    6     7     9     8

    6     8     7     9

    6     8     9     7

    6     9     8     7

    6     9     7     8

e)

tril(A)

ans =

    2     0     0

    3     9     0

    4    11     3

tril(A,1)

ans =

    2     4     0

    3     9     2

    4    11     3

triu(A)

ans =

    2     4     6

    0     9     2

    0     0     3

>> triu(A,1)

ans =

    0     4     6

    0     0     2

    0     0     0

f)zeros(2)

ans =

    0     0

    0     0

>> zeros(2,3)

ans =

    0     0     0

    0     0     0

ones(2)

ans =

    1     1

    1     1

>> ones(2,4)

ans =

    1     1     1     1

    1     1     1     1

g)

%норма

norm(A,1)

ans =

   24

>> norm(A,inf)

ans =

   18

norm(B,2)

ans =

  26.1537

%след

trace(A)

ans =

   14

>> trace(B)

ans =

   16

%ранг

rank(A)

ans =

    3

rank(A,5)

ans =

    1

rank(B,7)

ans =

    2

h)

 min(A)

ans =

    2     4     2

>> max(A)

ans =

    4    11     6

>> min(B)

ans =

    6     2     4

>> max(B)

ans =

   21     8    12

>> min(A,B)

ans =

    2     4     6

    3     2     2

    4     7     3

>> max(A,B)

ans =

    6     8    12

   21     9     4

    6    11     8

i)

sort(A)

ans =

    2     4     2

    3     9     3

    4    11     6

[V,INDEX]=sort(A)

V =

    2     4     2

    3     9     3

    4    11     6

INDEX =

    1     1     2

    2     2     3

    3     3     1

sortrows(A)

ans =

    2     4     6

    3     9     2

    4    11     3

[V,index]=sortrows(A)

V =

    2     4     6

    3     9     2

    4    11     3

index =

    1

    2

    3

j)

mean(A)

ans =

   3.0000    8.0000    3.6667

median(A)

ans =

    3     9     3

std(A)

ans =

   1.0000    3.6056    2.0817

mean(B)

ans =

  11.0000    5.6667    8.0000

median(B)

ans =

    6     7     8

std(B)

ans =

   8.6603    3.2146    4.0000

III.

%магическая матрица

magic(7)

ans =

   30    39    48     1    10    19    28

   38    47     7     9    18    27    29

   46     6     8    17    26    35    37

    5    14    16    25    34    36    45

   13    15    24    33    42    44     4

   21    23    32    41    43     3    12

   22    31    40    49     2    11    20

Вывод.

В ходе лабораторной работы были сформированы две матрицы третьего порядка, с ними были выполнены указанные в задании операции. Результаты выполнения команд представлены в коде.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69309. Сегментація пам’яті. Сторінкова організація пам’яті 101 KB
  У кожного сегмента є ім’я і довжина (для зручності реалізації поряд з іменами використовують номери). Логічна адреса складається з номера сегмента і зсуву всередині сегмента; з такими адресами працює прикладна програма. Компілятори часто створюють окремі сегменти для різних даних програми
69310. Поняття файла і файлової системи 34 KB
  Логічний визначає відображення файлової системи призначене для прикладних програм і користувачів фізичний особливості розташування структур даних системи на диску й алгоритми які використовують під час доступу до інформації.
69311. Організація інформації у файловій системі 61.5 KB
  У сучасних ОС файли у файловій системі не прийнято зберігати одним невпорядкованим списком (зазначимо, що можливі винятки, наприклад, для вбудованих систем). Десятки гігабайтів даних, що зберігаються зараз на дисках, вимагають упорядкування, файли, в яких перебувають ці дані...
69312. Методи розв’язування систем нелінійних рівнянь 146 KB
  Методи розв’язування систем нелінійних рівнянь Нехай маємо деяку систему нелінійних рівнянь 6.54 де Для розв’язку нелінійної системи 6. Якщо при k→∞ xik→αi i = 12n то кажуть що метод сходиться до деякого розв’язку.
69313. Методи розв’язування алгебраїчних рівнянь 85 KB
  Описана процедура повторюється n раз, поки не будуть виключені всі корені. Однак часто поліноми мають комплексно–спряжені корені. У цьому випадку початкове значення вибирається також комплексно–спряженим zk = xk + jyk і після визначення пари таких коренів виключається...
69314. Однокрокові методи розв’язування диференційних рівнянь 802.5 KB
  Методи чисельного інтегрування диференціальних рівнянь у залежності від числа використовуваних у формулі (8.8) попередніх значень функції чи її похідної підрозділяються на однокрокові (коли використовується інформація тільки про одну попередню точку)...
69315. БАГАТОКРОКОВІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ 555 KB
  В главі 8 було розглянуто однокрокові алгоритми обчислення наближеного розв’язку в точці tn + 1 з використанням інформації про розв’язувану задачу тільки на відрізку (tn,tn + 1) завдовжки в один крок. Логічно припустити, що можна підвищити точність методу...
69316. ЧИСЕЛЬНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ЖОРСТКИХ СИСТЕМ ДИФЕРЕНЦІЙНИХ РІВНЯНЬ. ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ КРАЄВИХ ЗАДАЧ 1.14 MB
  При побудові і дослідженні математичних моделей об’єктів для підвищення їх точності й адекватності необхідно враховувати велику кількість факторів і явищ, що неминуче приводить до явища жорсткості і описуючих його жорстких рівнянь.
69317. ОБЧИСЛЮВАЛЬНИЙ ЕКСПЕРИМЕНТ ТА ЙОГО ЕТАПИ 308 KB
  В результаті розміри і складність математичних моделей істотно зростають а їх розв’язок в аналітичному вигляді стає неможливим. розв’язок системи лінійних в загальному випадку лінеаризованих рівнянь; 2. розв’язок нелінійних алгебраїчних рівнянь...