19349

Проводниковые материалы

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Лекция №2 Проводниковые материалы. Основные электрические параметры металлов Из общего курса физики известно что плотность электрического тока в веществе определяется зарядом q концентрацией n и дрейфовой средней направленной скоростью носителей заря

Русский

2013-07-12

88 KB

3 чел.

Лекция №2

Проводниковые материалы.

  1.  Основные электрические параметры металлов

Из общего курса физики известно, что плотность электрического тока в веществе определяется зарядом q, концентрацией n и дрейфовой (средней направленной) скоростью носителей заряда vдр

.

Дрейфовая скорость определяется как средняя векторная сумма скоростей электронов. Дрейфовую скорость нельзя путать с тепловой скоростью vт, которая равна среднему модулю скорости электронов:

,  .     (1.2)

Средняя тепловая скорость связана с температурой металла соотношением,  откуда следует, что при комнатной температуре ~ 300К, тепловая скорость значительна и имеет порядок 105 м/с.

В силу того, что направления скоростей электронов хаотичны, в отсутствии электрического поля дрейфовая скорость равна нулю. При воздействии электрического поля электроны получают некоторую добавочную составляющую в направлении поля. Однако эта добавка незначительна, и практически не влияет на характер движения электронов. Элементарные расчёты показывают, что при самом жёстком режиме протекания тока, величина дрейфовой скорости протекания тока составляет не более м/с, то есть на 9 и более порядков меньше тепловой. Это связано с тем, что электроны, приобретая от внешнего поля незначительный избыток энергии (сверх тепловой энергии), тут же рассеивают его в материале в результате взаимодействия с динамическими и статическими дефектами. В условиях столь больших сил «терния» имеет место прямая пропорциональность между дрейфовой скоростью и напряжённостью поля:

;       (1.3)

Коэффициент пропорциональности носит название «подвижность» [м2/Вс]. Подстановка (1.3) в (1.1) даёт

j = q n  E;     (1.4)

Коэффициент пропорциональности между плотностью тока и напряжённостью поля носит название «удельная проводимость» [] = [1/Ом м], а величина, обратная ему – «удельное сопротивление» [] = [Ом м]:

= q n ; = 1/.     (1.5)

1.2. Удельное сопротивление чистых металлов

Если бы кристаллическая решётка была бы лишена дефектов, электрическое сопротивление металла равнялось бы нулю, поскольку электроны не испытывали бы рассеяние энергии и беспрепятственно ускорялись в электрическом поле. При этом неподвижные собственные ионы, расположенные в узлах кристаллической решётки не являлись бы рассеивающими центрами, в силу самосогласованности их поле с квантовомеханическим движением электронов.

На самом же деле, как отмечалось ранее, присутствие дефектов структуры в кристаллической решётки неизбежно. Рассеяние электронов может произойти и в регулярных частях кристалла, поскольку строгая периодичность его нарушается тепловыми колебаниями ионов. Опыт показывает, что именно тепловые колебания решётки являются главным рассеивающим фактором в чистых металлах. Отсюда следует, что с увеличением температуры сопротивление металлов должно монотонно расти, что и наблюдается в опытах. Рассмотрим типичную зависимость удельного сопротивления чистого металла от температуры (рисунок 1.3, а). Для большинства чистых металлов в области низких температур наблюдается ускоренный рост удельного сопротивления в зависимости от температуры, которую можно описать степенной зависимостью. В области относительно высоких температур, выше так называемой температуры Дебая Тд, зависимость становится близкой к линейной. Характер роста удельного сопротивления на всём диапазоне температур можно объяснить лишь с позиций квантовой теории. Дело в том, что всякое колебание кристаллической решётки можно разложить на элементарные колебания, или колебательные кванты – фотоны. Фотоны, также как и электроны обладают дискретным спектром энергий, причём разрешённая зона фотонов имеет ширину ~ 0.01 эВ. Однако на них не распространяется принцип Паули, и каждому уровню энергии может соответствовать сколь угодно большое число фотонов. Говоря упрощённо, при возрастании температуры от абсолютного нуля до температуры Дебая, увеличивается количество фотонов, соответствующее каждому отдельному возбуждённому уровню энергии. Но, кроме того, возбуждаются всё более и более высокие уровни энергии фотонов. При температуре Дебая возбуждены уже все фотонные уровни, поэтому прирост фотонов замедляется и зависимость (Т) переходит в линейную. Как показывает эксперимент, линейная аппроксимация температурной зависимости (Т) справедлива для температур выше 2/3 Тд с ошибкой, не превышающей 10%. Температура Дебая для большинства металлов составляет 400 – 450К, поэтому линейное приближение обычно справедливо для температур от комнатной и выше. Вблизи температуры плавления Тпл происходит отклонение от линейного закона, а при температуре плавления происходит резкий скачёк удельного сопротивления, связанный с фазовым переходом. Как правило, сопротивление сплава выше, чем сопротивление твё1рдого металла. Исключение составляют такие металлы, как Bi, Ga и др, у которых при температуре плавления сопротивление падает.

В области температур, близких к абсолютному нулю, некоторые металлы (например, Nb, Sn, Al, Zn, Hg и др.) переходят в сверхпроводящее состояние, при котором удельное сопротивление резко снижается до нуля (рисунок 1.3, б). У металлов, не переходящих в сверхпроводящее состояние (например, Pt, рисунок 1.3, б), при снижении температуры вплоть до нуля, удельное сопротивление остаётся на некотором постоянном уровне 0. это значение называется остаточным сопротивлением. Очевидно, оно не связано с тепловым рассеянием электронов. Опыт показывает, что 0 пропорционально количеству примесей, а также возрастает при закалке и механических деформациях, следовательно, остаточное сопротивление связанно только с наличием дефектов. Из сказанного следует, что удельное сопротивление металла можно представить в виде суммы тампературозависимой и остаточной (постоянной по отношению к изменению температуры) составляющей.

= т + 0.     (1.6)

Для характеристики влияния температуры на некоторую температурозависимую величину (в ограниченном температурном диапазоне, где её изменение можно считать приблизительно линейным), вводят понятие температурного коэффициента этой величины.

Рисунок 1.3

Температурная зависимость удельного сопротивления металлов:

а – в широком диапазоне температур (схематично);

б – в области низких температур для платины и ртути.

Температурным коэффициентом величины А называется относительное изменение величины А при изменении температуры на один градус.

;    (1.7)

Следует заметить, что даже при условии строгого линейного изменения физической величины при изменении температуры, ТК сам является функцией температуры. Выражение, стоящее после первого приближенного равенства, даёт рецепт определения ТК в конечных приращениях при некоторой конкретной температуре Т0 на основе экспериментального измерения зависимости А(Т) в окрестности Т0. при этом конечное приращение А откладывается на касательной к характеристике в точке Т0. выражение, стоящее после второго приближённого равенства, даёт рецепт определения среднего ТК на температурном диапазоне от Т1 до Т2. при этом в соответствии с принятыми стандартами, относительное изменение величины определяют делением разности (А2 – А1) на значение, соответствующее наименьшей температуре диапазона А1. при слабой температурной зависимости величины А эти различия не имеют существенного значения. Из (1.7) также следует формула, позволяющая, на основе известного ТК и известного значения А0 при комнатной температуре Т0, определить значения А при другой температуре Т: А(Т) = А0 [1 + ТКА (Т – Т0)].

Независимо от размерности величины А, температурные коэффициенты имеют одинаковую размерностьК-1.


Типичные значения температурного коэффициента удельного сопротивления ТК
для чистых металлов составляют ~ 10-3 К-1. Рассмотрим ТК металла с дефектами, используя выражение (1.7) и предполагая выполнение соотношения (1.6):

ТК = 1/ d/dT = 1/(т + 0) dт/dT = т/(т + 0) [(1/т) dт/dT] = ТКт т/(т + 0).    (1.8)

Полученное выражение говорит о том, что при введении примесей (увеличение постоянной составляющей 0) удельное сопротивление металла становится менее температурозависимым (ТК уменьшается). Опыт показывает, что введением примесей это значение можно понизить на 1-2 порядка (при этом, однако, общее удельное сопротивление повышается).

Типичные значения удельных сопротивлений чистых металлов составляют ~ 10-8 – 10-7 Ом м. Наиболее проводящими при комнатной температуре является известная четвёрка металлов Ag, Au, Cu, Al. Их удельное сопротивление < 3 10-8 Ом м.

1.3.  Электрические свойства металлических сплавов

Наряду с чистыми металлами, на практике часто используют металлические сплавы. Получение сплава можно в некоторой степени считать введением примеси в металл, при котором концентрация атомов примеси соизмеряется с концентрацией основного вещества. При этом теряется смысл в разделении вещества на примесь и основу. Из изложенного выше, нетрудно догадаться, что удельное сопротивление сплава должно быть всегда больше, чем удельное сопротивление отдельных компонент, так как происходит взаимообусловленное нарушение периодичности кристаллических структур. В отличие от чистых металлов, остаточная составляющая удельного сопротивления сплава может во много раз температуронезависимую составляющую.

Для простоты рассмотрим сплавы, содержащие два компонента А и В. для сплавов типа физического раствора температуронезависимая остаточная составляющая достаточно хорошо описывается параболической зависимостью Нортгейма:

0=СХАХВ=СХВ(1-ХВ),     (1.9)

где ХА=NА/N и ХВ=NВ/N – атомные доли компонентов А и В в сплаве;

 N, NА, NВ – общая концентрация атомов и концентрация атомов А и В;

С – константа, зависящая от температуры компонент. Такая зависимость соответствует концентрационной зависимости полного удельного сопротивления, показанной на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4


Сплавы имеют значительно более высокие значения удельного сопротивления, чем чистые металлы. С другой стороны, как следует, в частности, из выражения (1.8), сплавы термостабильнее чистых металлов, то есть, их ТК
существенно ниже (рисунок 1.4). Оба этих свойства можно использовать для изготовления резисторов – проволочных и плёночных.

Рисунок 1.5

Закон Нортгейма и соотношение для ТК хорошо выполняются лишь для сплавов, представляющих собой физический раствор компонент А и В (смесь фаз). В ряде случаев, растворы могут образовывать так называемые интерметаллические соединения – по сути, новые химические вещества со своей кристаллической структурой, в которой атомы двух компонент строго упорядочены. Например, в сплавах MgZn могут образовываться следующие соединения MgZn, Mg2Zn3, Mg2Zn4, Mg2Zn6 с регулярными собственными кристаллическими системами. На диаграммах «свойство-состав» таких сплавов на фоне общего максимума, при определённых соотношениях в составе, наблюдаются резкие провалы, соответствующие чистой металлической фазе (рисунок 1.5).


Алюминий

Алюминий — важнейший представитель так называемых легких металлов, т. е. металлов с плотностью менее 5000 кг/м3: плотность литого алюминия около 2600, прокатанного — 2700 кг/м;!. Таким образом, алюминий приблизительно в 3,5 раза легче меди.

Удельное сопротивление р алюминия (см. табл. 1.1) примерно в 1,63 раза больше р меди. Поэтому замена меди алюминием не всегда возможна, особенно в радиоэлектронике. Однако если сравнить по массе два отрезка алюминиевого и медного проводов одной и той же длины и одного и того же сопротивления, то окажется, что алюминиевый провод хотя и толще медного, но легче его приблизительно в 2 раза. Поэтом)' для изготовления проводов одной и той же проводимости на единицу длины алюминий выгоднее меди в том случае, если тонна алюминия дороже тонны меди не более чем в два раза. Важно и то, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Для электротехнических целей используют алюминий марки А], содержащий не более 0,5"<> примесей. Еще более чистый алюминий марки АВ0О (не более 0,03"и примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий наивысшей чистоты AB0000 содержит не более 0,004 о примесей.

Прокатка, протяжка и отжиг алюминия аналогичны соответствующим операциям для меди. Из алюминия может прокатываться тонкая (до б—7 мкм) фольга, применяемая в качестве обкладок в бумажных и пленочных конденсаторах.

Алюминий на воздухе активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением (§20.14). Эта пленка предохранения; алюминий от дальнейшей коррозии, но создает большое переходное сопротивление в местах контакта алюминиевых проводов и сильно затрудняет пайку алюминия обычными способами. Для пайки алюминия применяют специальные пасты — припои или используют ультразвуковые паяльники.


а)

ост

Тпл

Тд

Тсв

0

б)

/ 273

0,015

Hg

0,010

0,005

Т, К

15

10

Тсв

100

Х в, %

0

ρ

Х в, %

100

0

ТКρ

ρ

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44364. Технологія будівельного виробництва. Методичні вказівки 234 KB
  Склад робіт по винесенню проекту в натуру: складання схеми розбивки траси і рекогносцировці дільниці; винесення вісі колектора та двох крайніх дрен паралельних; одноразовий вимір та провіжування вісей колектора та двох крайніх дрен; провіжування вісей проміжних дрен з лінійним проміром по створах віх на крайніх дренах; висотна привязка нульового пікету колектора або одиничної дрени; Винос в натуру вісі колектора або одиночної дрени виконується за допомогою теодоліта і мірної стрічки від траси провідної мережі вищого порядку і...
44365. Основные понятия теории информации применительно к автоматизированному управлению в энергосистемах 115 KB
  Энергосистема - сложный объект, и управление ею может быть эффективным лишь при наличии автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ). Под АСДУ понимается человеко-машинная система, обеспечивающая автоматизированный сбор и обработку оперативно-диспетчерской (ОДИ)
44366. Выбор и обоснование оптимальной схемы доставки груза из Западно – Сибирского региона до речного порта Якутск 2.98 MB
  Правила перевозок грузов в прямом смешанном сообщении. Динамика перерабатываемых грузов ООО Речной порт Якутск. А все они преследуют одну цель максимальное удовлетворение потребности народного хозяйства в перевозках грузов и пассажиров при сокращении издержек транспортных и ускорении их доставки в пункт назначения. Для комплексного развития и эксплуатации всех видов транспорта необходимо не только определить общую потребность страны в грузовых и пассажирских перевозках но и распределить их между видами транспорта и отдельными...
44367. Стрелково-пушечное вооружение в условиях воздействия сплошного спектра термомеханических нагрузок 2.82 MB
  От этих немаловажных факторов и зависит его работоспособность ведь если не осмотреть и не проверить то можно пойти в бой с неисправным вооружением а если не почистить и не смазать после применения это может привести к коррозии а в свою очередь к заклиниванию частей и механизмов. Продукты коррозии загрязняют детали снижают механические характеристики и портят внешний вид вооружения. Существует некоторая критическая относительная влажность воздуха выше которой при прочих равных условиях наступает резкое возрастание коррозии металла....
44368. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМ РИСКОМ (НА ПРИМЕРЕ «ВТБ 24» (ЗАО)) 1008 KB
  За счет этого источника формируется основная часть чистой прибыли отчисляемой в резервные фонды и идущей на выплату дивидендов акционерам банка. Средства банка формируются за счет клиентских денег на расчетных текущих срочных и иных счетах; межбанковского кредита; средств мобилизованных банком во временное пользование путем выпуска долговых ценных бумаг и т. Кредит стал основой банковского дела и базисом по которому судили о качестве и о работе банка. Особого внимания заслуживает процесс управления кредитным риском потому что от его...
44369. Роль связей с общественностью в повышении конкурентоспособности группы компаний «Евразия» 228 KB
  Во второй практической главе « Программа по повышению конкурентоспособности ГК «Евразия» дается общая характеристика ГК «Евразия», предоставляется конкурентный анализ деятельности ГК «Евразия», и разрабатывается концепция программы по повышению конкурентоспособности ГК «Евразия» и оценка ее эффективности.
44370. Покрытие пиковых нагрузок энергосистем 1.07 MB
  Электроэнергетика России имея общую мощность электростанций 210 млн. Так основные параметры и единичная мощность основного генерирующего оборудования и линий электропередач используемых в отрасли находятся на уровне развитых стран мира. кВтч а установленная мощность электростанций увеличится примерно на 50 процентов и достигнет 320млн. Первая на Енисее Красноярская ГЭС с бетонной плотиной длиной 1100м и высотой 120 м начала работать на полную мощность и теперь ее 12 гидроагрегатов вырабатывают в год в среднем 204 млрд.
44372. Анализ характеристик микромеханического гироскопа в режиме автоколебания 7.18 MB
  Перечень принятых обозначений и сокращений АД амплитудный детектор АМ амплитудная модуляция АФХ амплитуднофазовая характеристика АХ амплитудная характеристика АЦП аналогоцифровой преобразователь ВМ временная модуляция ДП датчик положения ДПИ датчик первичной информации ДС датчик силы ИМ инерционная масса К компаратор Кл ключ КП компенсирующий преобразователь МК микроконтроллер ММГ ...