19427

Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Логические величины операции выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах. Для того чтобы понять работу ветвящихся и циклических алгоритмов рассмотрим понятие логического выражения. В некоторых случаях выбор варианта де...

Русский

2013-07-12

44 KB

9 чел.

Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах.

Для того чтобы понять работу ветвящихся и циклических алгоритмов, рассмотрим понятие логического выражения.

В некоторых случаях выбор варианта действий в программе должен зависеть от того, как соотносятся между собой значения каких-то переменных.

Например, расчёт корней квадратного уравнения производится по-разному в зависимости от дискриминанта (вспомните математику).

В результате сравнения значений двух выражений возможны два варианта ответа: сравнение истинно или ложно?

Например:

2+3 > 3+1 - да (истинно)

0 < -5 - нет (ложно)

Выражения такого вида мы будем называть логическими выражениями.

Логическое выражение, подобно математическому выражению, выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение: истина (true) или ложь (false). Логическая величина – это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание.

Нам известны шесть операций сравнения:

знак отношения

операция отношения

=

равно

<>

не равно

>

больше

<

меньше

>=

больше или равно

<=

меньше или равно


С помощью этих операций мы будем составлять логические выражения. Причём в выражениях не обязательно присутствуют только константы, но и переменные.

5 > 3

a < b

c <> 7

Как выполняются операции отношения для числовых величин понятно из математики. Как же сравниваются символьные величины? Отношение «равно» истинно для двух символьных величин, если их длинны одинаковы и все соответствующие символы совпадают. Следует учитывать, что пробел тоже символ.

Символьные величины можно сопоставлять и в отношениях >, <, >=, <=. Здесь упорядоченность слов (последовательности символов) определяется по алфавитному принципу.

«кот» = «кот»

«кот» < «лис»

«кот» > «дом»

Выражение, состоящее из одной логической величины или одного отношения, будем называть простым логическим выражением.

Часто встречаются задачи, в которых используются не отдельные условия, а совокупность связанных между собой условий (отношений). Например, в магазине вам нужно выбрать туфли, размер которых r = 45, цвет color = белый, цена price не более 400руб.

Другой пример: школьник выяснил, что сможет купить шоколадку, если она стоит 3руб. или 3руб. 50коп.

В первом примере мы имеем дело с тремя отношениями, связанными между собой союзом "и" и частицей "не", во втором - с двумя отношениями, связанными союзом "или". Подобные условия назовём составными, и для их обозначения в алгоритме договоримся использовать союзы "и", "или", "не", которые будем рассматривать как знаки логических операций, позволяющих из простых условий создавать составные, подобно тому, как из простых переменных и констант с помощью знаков +, - и т. д. можно создавать алгебраические выражения.

Так условия наших примеров в алгоритме могут выглядеть таким образом:

первое: (r = 45) и (color = белый) и (не (price>400))

второе: (цена=3) или (цена=3.5)

Выражение, содержащее логические операции, будем называть сложным логическим выражением.

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

В результате логического умножения (конъюнкции) получается истина, если истинны все логические выражения.

Объединение двух (или нескольких) высказываний с по мощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

В результате логического сложения (дизъюнкции) получается истина, если истинно хотя бы одно логическое выражения.

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Отрицание изменяет значение логической величины на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина.

Если в сложном логическом выражении имеется несколько логических операций, то возникает вопрос, в каком порядке их выполнит компьютер. По убыванию старшинства логические операции располагаются в таком порядке:

  1.  отрицание (не);
  2.  конъюнкция (и);
  3.  дизъюнкция (или).

В логических выражениях можно использовать круглые скобки. Так же как и в математических формулах, скобки влияют на последовательность выполнения операций. Если нет скобок, то операции выполняются в порядке их старшинства.

Пример. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a = истина, b = ложь, c = истина. Необходимо определить результаты вычисления следующих логических выражений:

  1.  a и b
  2.  a или b
  3.  не a или b
  4.  a и b или c
  5.  a или b и c
  6.  не a или b и c
  7.  (a или b) иили b)
  8.  не (a или b) иили b)
  9.  не ( a и b и c)

Получим в результате:

  1.  ложь
  2.  истина
  3.  ложь
  4.  истина
  5.  истина
  6.  ложь
  7.  истина
  8.  ложь
  9.  истина.

Пример. Составить алгоритм для вычисления:

Алгоритм Вычисление x
переменные a, c, x - вещественные
начало
ввод (а, c)
если (4*а – с >=0) и (а<>0) то
начало
x := корень(4*а – с)/(2*a)
вывод (х)
конец
иначе
вывод («нет решения»)
конец

Компьютер сначала проверит условие (4*а – с >=0) и (а<>0) и если оно окажется истинно, то вычислить x, иначе выведет сообщение «нет решения».

Пример. Составить алгоритм для вычисления суммы всех чисел от 1 до n.

Алгоритм Вычисление суммы чисел
переменные a, c, x - вещественные
начало
ввод (n)
x := 1
пока x<n повторять
начало
s := s + x
x := x +1
конец
вывод (s)
конец

До тех пор пока условие x<n будет истинно компьютер будет выполнять тело цикла – вычислять очередную сумму и увеличивать x на единицу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37802. ЗНЯТТЯ РЕГУЛЯТОРНОЇ І ШВІДКИСНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГУНА 71 KB
  На підставі цього аналізу оцінити економічність ефективність режимів роботи двигуна і динамічні якості. При роботі двигуна з відкритою дросельною заслінкою в дифузорі створюється розрідження і паливо з розпилювача поступає в дифузор розпилюється там і перемішується з повітрям. Регулювальні характеристики Регулювальні характеристики є залежностями основних показників двигуна від значення одного або декількох з регулювальних параметрів при постійній частоті обертання...
37803. Ознайомлення з особливостями застосування на мові Асемблера системи команд керування програмою та процесором, вивчення команд умовного розгалуження 81 KB
  Вивчити основні команди керування програмою та процесором, отримати навички та вміння щодо застосування команд умовного розгалуження.
37804. Робота з дисками папками та файлами в середовищі Windows 669.5 KB
  Вивчив призначення програм основного меню при натисканні на клавішу пуск. запустив програму блокнот зафіксував у звіт призначення меню файли. За допомогою правої правої клавіші миші обо через меню Программы війти в програму проводник.
37805. Програмування лінійних та розгалужених алгоритмів 62.52 KB
  Блоксхема 2 початок Ввестиbc mx:= А А – b mx – c mx mx:=b mx:=c min:= – b min – c min min:=b min:=c – ≠mx ≠min – b≠mx b≠min p:= p:=b c≠mx c≠min – p:=c Вивестиmxpmin кінець uses crt; vr b c mx min p: rel; Оголошуємо основні та допоміжні змінні begin clrscr; writeln...
37806. Види модуляцій в сучасних інформаційних системах 8.77 MB
  Мета роботи: Дослідження і вивчення особливості видів модуляції які застосовуються в цифровій техніці ознайомитися з елементами модуляторів і демодуляторів а також із принципами їх роботи. Порядок виконання роботи Ознайомитися з принципами математичного моделювання модуляції які використовуються лабораторною програмою.
37807. Вказівники 2.14 MB
  Мета: навчитися програмувати з використанням вказівників та динамічних змінних, створювати та опрацьовувати черги та стеки.
37808. ОСНОВЫ РАБОТЫ В POWER POINT. Настройка электронной интерактивной презентации 72.5 KB
  Клавиши удаления и копирования текста и объектов Чтобы Нажмите Удалить один символ слева BCKSPCE Удалить одно слово слева CTRLBCKSPCE Удалить один символ справа DELETE Удалить одно слово справа CTRLDELETE Вырезать выделенный объект CTRLX Скопировать выделенный объект CTRLC Вставить вырезанный или скопированный объект CTRLV...
37809. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ 248 KB
  4 Формула Симпсона Формула Симпсона записывается так: . Погрешность формулы Симпсона прямо пропорциональна в четвертой степени. На практике как и в случае метода трапеций расчеты ведут на сгущающихся сетках и оценку погрешности формулы Симпсона осуществляют по формуле 5. Критерием завершения процесса вычисления определенного интеграла с заданной точностью методом Симпсона на сгущающихся сетках служит условие .
37810. ОСНОВЫ РАБОТЫ С POWER POINT. Вставка таблицы Word 44.5 KB
  5 Щелкните вне таблицы для возвращения в PowerPoint. Для использования этой разметки нажмите кнопку Разметка слайда на панели инструментов Команды щелкните разметку Таблица затем нажмите кнопку Применить. Изменение таблицы Word 1 Дважды щелкните таблицу. 3 Щелкните вне таблицы для возвращения в PowerPoint и обновления таблицы показываемой в презентации.