19427

Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Логические величины операции выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах. Для того чтобы понять работу ветвящихся и циклических алгоритмов рассмотрим понятие логического выражения. В некоторых случаях выбор варианта де...

Русский

2013-07-12

44 KB

10 чел.

Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах.

Для того чтобы понять работу ветвящихся и циклических алгоритмов, рассмотрим понятие логического выражения.

В некоторых случаях выбор варианта действий в программе должен зависеть от того, как соотносятся между собой значения каких-то переменных.

Например, расчёт корней квадратного уравнения производится по-разному в зависимости от дискриминанта (вспомните математику).

В результате сравнения значений двух выражений возможны два варианта ответа: сравнение истинно или ложно?

Например:

2+3 > 3+1 - да (истинно)

0 < -5 - нет (ложно)

Выражения такого вида мы будем называть логическими выражениями.

Логическое выражение, подобно математическому выражению, выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение: истина (true) или ложь (false). Логическая величина – это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание.

Нам известны шесть операций сравнения:

знак отношения

операция отношения

=

равно

<>

не равно

>

больше

<

меньше

>=

больше или равно

<=

меньше или равно


С помощью этих операций мы будем составлять логические выражения. Причём в выражениях не обязательно присутствуют только константы, но и переменные.

5 > 3

a < b

c <> 7

Как выполняются операции отношения для числовых величин понятно из математики. Как же сравниваются символьные величины? Отношение «равно» истинно для двух символьных величин, если их длинны одинаковы и все соответствующие символы совпадают. Следует учитывать, что пробел тоже символ.

Символьные величины можно сопоставлять и в отношениях >, <, >=, <=. Здесь упорядоченность слов (последовательности символов) определяется по алфавитному принципу.

«кот» = «кот»

«кот» < «лис»

«кот» > «дом»

Выражение, состоящее из одной логической величины или одного отношения, будем называть простым логическим выражением.

Часто встречаются задачи, в которых используются не отдельные условия, а совокупность связанных между собой условий (отношений). Например, в магазине вам нужно выбрать туфли, размер которых r = 45, цвет color = белый, цена price не более 400руб.

Другой пример: школьник выяснил, что сможет купить шоколадку, если она стоит 3руб. или 3руб. 50коп.

В первом примере мы имеем дело с тремя отношениями, связанными между собой союзом "и" и частицей "не", во втором - с двумя отношениями, связанными союзом "или". Подобные условия назовём составными, и для их обозначения в алгоритме договоримся использовать союзы "и", "или", "не", которые будем рассматривать как знаки логических операций, позволяющих из простых условий создавать составные, подобно тому, как из простых переменных и констант с помощью знаков +, - и т. д. можно создавать алгебраические выражения.

Так условия наших примеров в алгоритме могут выглядеть таким образом:

первое: (r = 45) и (color = белый) и (не (price>400))

второе: (цена=3) или (цена=3.5)

Выражение, содержащее логические операции, будем называть сложным логическим выражением.

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

В результате логического умножения (конъюнкции) получается истина, если истинны все логические выражения.

Объединение двух (или нескольких) высказываний с по мощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.

В результате логического сложения (дизъюнкции) получается истина, если истинно хотя бы одно логическое выражения.

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Отрицание изменяет значение логической величины на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина.

Если в сложном логическом выражении имеется несколько логических операций, то возникает вопрос, в каком порядке их выполнит компьютер. По убыванию старшинства логические операции располагаются в таком порядке:

  1.  отрицание (не);
  2.  конъюнкция (и);
  3.  дизъюнкция (или).

В логических выражениях можно использовать круглые скобки. Так же как и в математических формулах, скобки влияют на последовательность выполнения операций. Если нет скобок, то операции выполняются в порядке их старшинства.

Пример. Пусть a, b, c – логические величины, которые имеют следующие значения: a = истина, b = ложь, c = истина. Необходимо определить результаты вычисления следующих логических выражений:

  1.  a и b
  2.  a или b
  3.  не a или b
  4.  a и b или c
  5.  a или b и c
  6.  не a или b и c
  7.  (a или b) иили b)
  8.  не (a или b) иили b)
  9.  не ( a и b и c)

Получим в результате:

  1.  ложь
  2.  истина
  3.  ложь
  4.  истина
  5.  истина
  6.  ложь
  7.  истина
  8.  ложь
  9.  истина.

Пример. Составить алгоритм для вычисления:

Алгоритм Вычисление x
переменные a, c, x - вещественные
начало
ввод (а, c)
если (4*а – с >=0) и (а<>0) то
начало
x := корень(4*а – с)/(2*a)
вывод (х)
конец
иначе
вывод («нет решения»)
конец

Компьютер сначала проверит условие (4*а – с >=0) и (а<>0) и если оно окажется истинно, то вычислить x, иначе выведет сообщение «нет решения».

Пример. Составить алгоритм для вычисления суммы всех чисел от 1 до n.

Алгоритм Вычисление суммы чисел
переменные a, c, x - вещественные
начало
ввод (n)
x := 1
пока x<n повторять
начало
s := s + x
x := x +1
конец
вывод (s)
конец

До тех пор пока условие x<n будет истинно компьютер будет выполнять тело цикла – вычислять очередную сумму и увеличивать x на единицу.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48162. ГОСПОДАРСЬКИЙ МЕХАНІЗМ У СИСТЕМІ РЕГУЛЮВАННЯ СУСПІЛЬНОГО ВИРОБНИЦТВА 53.5 KB
  Державне регулювання суспільного відтворення та його форми 3. Державне регулювання економіки Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред. Державне регулювання суспільного відтворення та його форми Ринковий механізм саморегулювання дає можливість: ефективно розподіляти ресурси для виробництва необхідних суспільству товарів; успішно функціонувати за наявності навіть обмеженої інформації досить мати дані про ціну на продукт і про витрати на його виробництво; забезпечувати гнучкість і високий ступінь...
48163. ЗАКОНОМІРНОСТІ ТА ЕТАПИ РОЗВИТКУ КАПІТАЛІСТИЧНОЇ ЕКОНОМІЧНОЇ СИСТЕМИ 82.5 KB
  Економічна система капіталізму вільної конкуренції: сутність і етапи розвитку Капіталізм вільної конкуренції характеризується приватною капіталістичною власністю на речові ресурси використанням найманої праці та системи ринків чистої конкуренції. Проте не існує різних думок щодо таких інститутів капіталізму вільної конкуренції: приватна власність на засоби виробництва; система найманої праці; 3 свобода підприємництва і вибору; ринкова система та вільна конкуренція; важлива роль прибутку; обмежена роль держави. Система найманої...
48164. ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА СУЧАСНОГО КАПІТАЛІЗМУ 114.5 KB
  Сутність і ознаки змішаної економіки 2. Механізм функціонування сучасної капіталістичної змішаної економіки 3. Монополії та олігополії в умовах капіталістичної змішаної економіки 4. Сутність і ознаки змішаної економіки Розрізняють три основних варіанти змішаної економіки: 1 консервативний 2 ліберальний 3 соціалреформістський.
48165. СОЦІАЛІСТИЧНА ЕКОНОМІЧНА СИСТЕМА ТА ЇЇ ЕВОЛЮЦІЯ 57.5 KB
  Економічна система соціалізму: теорія і практика 2. Об'єктивні і суб'єктивні умови формування моделі державного соціалізму 3. Механізм функціонування державного соціалізму 4. Історичні перспективи соціалізму Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред.
48166. АКОНОМІРНОСІ ТА ОСОБЛИВОСТІ РОЗВИТКУ ПЕРЕХІДНИХ ЕКОНОМІК 61.5 KB
  Зміст чинники і типи перехідної економіки 2. Соціальноекономічні перетворення у постсоціалістичних країнах на шляху до соціально орієнтованої змішаної економіки 4. Зміст чинники і типи перехідної економіки Сутність перехідної економіки. Риси перехідної економіки.
48167. СВІТОВЕ ГОСПОДАРСТВО 150.5 KB
  Воно являє собою глобальний економічний організм в якому склалися і зростають взаємозв'язок і взаємозалежність усіх країн і народів світу. Нині жодна країна світу не може самостійно використати всі досягнення сучасної науки і техніки тому вони повинні об'єднувати свої зусилля в цій сфері. Почетверте необхідністю об'єднання зусиль країн для вирішення глобальних проблем екологічних сировинних продовольчих освоєння багатств світового океану і космосу та ін. Три держави СІЛА Японія Німеччина з 9 населення акумулюють 1 2 світового...
48168. ФОРМИ МІЖНАРОДНИХ ЕКОНОМІЧНИХ ВІДНОСИН 73 KB
  Інші форми міжнародних економічних відносин Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред. Сучасний рівень міждержавних економічних зв'язків характеризується: трансформацією двосторонніх міжнародних економічних відносин у багатосторонні значним поглибленням міжнародного поділу праці у світовому господарстві; зростанням масштабів і якісними змінами характеру традиційної міжнародної торгівлі із суто комерційної вона перетворюється в інструмент обслуговування національних виробничих процесів; інтенсифікацією і...
48169. ЕКОНОМІЧНІ АСПЕКТИ ГЛОБАЛЬНИХ ПРОБЛЕМ 76.5 KB
  Причини виникнення сутність і класифікація глобальних проблем 2. Глобальні проблеми: і шляхи їх розв'язання людством 3. Міжнародне співробітництво в розв'язанні глобальних проблем та розвитку світогосподарства Список використаних джерел: Основи економічної теорії: Підручник За ред.
48170. Політологія як наука 552 KB
  Політологія ж займається переважно інституційним аспектом політики устроєм і діяльністю держави усього механізму політичної влади а також процесів які характеризують боротьбу за цю владу. Термін політика politics означає швидше процес повязаний із реалізацією і завоюванням державної влади в окремому суспільстві. Емпіричні науки про організацію влади прийняття рішень роботи апарату. Політика як відповідна форма що забезпечує отримання використання та реалізацію влади.