19511

Передаточная функция

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Передаточная функция Одной из основных характеристик объектов широко применяемых в ТАУ является передаточная функция. Передаточной функцией называют отношение преобразованное по Лапласу выходного к преобразованному по Лапласу входному сигналов. Передаточная функ

Русский

2013-07-12

35.5 KB

28 чел.

Передаточная функция

Одной из основных характеристик объектов широко применяемых в ТАУ является передаточная функция.

Передаточной функцией называют отношение преобразованное по Лапласу выходного к преобразованному по Лапласу входному сигналов. Передаточная функция является функцией комплексной переменной и обозначается:

Пример, найти передаточную функцию объекта входным сигналом является единичное ступенчатое воздействие, а выходным сигналом y(t) = k t. x(t) = 1(t); y(t) = k t. После преобразования по Лапласу x(p) = 1/p; y(p) = k/p2 

Передаточная функция характеризует динамику объекта по определенному каналу, связывающего отдельный вход с соответствующим выходом, если входных и выходных сигналов несколько, то каждому каналу будет соответствовать своя передаточная функция.

В общем случае объект описывается дифуром следующего вида:

an y(n)(t) + … + a1 y(1)(t) + a0 y(t) = bmx(m)(t) + b1 x(1)(t)+ b0 x(t)

После преобразования по Лапласу:

an pn y(p) + … + a1 p y(p) + a0 y(t) =bm p(m) x(t) + b1 p x(t)+ b0 x(t)

Связь между передаточной функцией и временными характеристиками.

В случае, когда входное воздействие представляет собой единичный импульс, учитывая, что его изображение по Лапласу равно 1, мы можем получить зависимость мeжду W(p) и импульсной характеристикой звена.

L{δ(t)} = 1

W(p) = L{g(t)}/L{δ(t)}= L{g (t)}

g(t) = L-1{W(p)}

Изображение по Лапл. импульсной характеристикой есть передаточная функция объекта.

W(p) = L{h(t)}/L{1(t)} = p L{h(t)} =>

Между переходной характеристикой  существует следующая зависимость.

               


y(t)

W1(p)

2(p)

W3(p)

x1

x2

x3

ОУ

δ(t)

g(t)

ОУ

1(t)

h(t)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83631. Перечислить мероприятия предотвращающие электромагнитную наводку на кабели в ОРУ и устройства в ЗРУ 29.45 KB
  Должны выполняться мероприятия исключающие электростатические и электромагнитные наводки на металлических элементах расположенных в помещениях аккумуляторных батарей а также заносы туда высоких потенциалов. Для защиты от электростатической индукции на указанных элементах достаточно надежно присоединить к общему заземляющему устройству электростанций и подстанций гладкие трубы в помещениях аккумуляторных батарей предназначенные для отопления и выдержать расстояния от токоведущих шин до частей здания и других заземленных элементов не менее...
83632. Назначение кабельного журнала и что отражено на листах кабельного журнала 30.27 KB
  В кабельном журнале описывается маркировка каждого кабеля откуда и куда он идет его марка длина кабельной линии и его назначение. Назначение: Всю необходимую информацию о кабелях можно представить непосредственно на схемах: можно указать марку длину способ прокладки кабеля. Однако при построении достаточно большой системы во избежание перегруженности чертежей удобнее вынести эти данные в отдельную таблицу оставив на схемах лишь присвоенные кабелям обозначения. Во время монтажа в кабельный журнал заносятся следующие сведения: номер...
83633. Выполнение чертежей оперативной блокировки на ПС. Что должно быть отражено на чертеже. Какие виды блокировки коммутационных оборудований используются на ПС 30.11 KB
  Основные требования к оперативной блокировке: Блокзамки блокировки должны запирать приводы разъединителей только в крайних положениях включено и отключено; они не должны запирать привод разъединителя в промежуточном положении; Оперативная блокировка не должна давать ложное разрешение на операции с разъединителями при исчезновении напряжения оперативного тока или неисправностях самой оперативной блокировки. Механическая блокировка это блокировка непосредственного действия которая может быть выполнена на близко...
83634. Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках 161 KB
  Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Векторные величины характеризующие магнитное поле Наименование Обозначение Единицы измерения Определение Вектор магнитной индукции Тл тесла Векторная величина характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера Вектор намагниченности А м Магнитный момент единицы объема вещества Вектор напряженности магнитного поля А м где Гн м магнитная постоянная Основные...
83635. Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей 128 KB
  При этом для наглядности можно составить эквивалентную электрическую схему замещения исходной магнитной цепи с использованием которой выполняется расчет. При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи: задача определения величины намагничивающей силы НС необходимой для создания заданного магнитного потока заданной магнитной индукции на каком либо участке магнитопровода задача синтеза или ldquo;прямаяldquo; задача; задача нахождения потоков магнитных индукций на отдельных участках цепи по заданным...
83636. Нелинейные цепи переменного тока в стационарных режимах 136.5 KB
  Когда постоянная времени нагрева τ одного порядка с Т соотношения между переменными составляюшими напряжения и тока являются более сложными определяющими сдвиг по фазе между ними. Другой важной особенностью нелинейных элементов в цепи переменного тока является вызываемое ими появление высших гармоник даже при наличии в цепи только источников синусоидального напряжения и или тока. На этом принципе строится например ряд умножителей частоты а также преобразователей формы тока или напряжения.
83637. Графический метод с использованием характеристик по первым гармоникам 130 KB
  Основные этапы расчета: строится график зависимости нелинейного элемента для первых гармоник; произвольно задаются амплитудой одной из переменных например связанной с нелинейным элементом и по характеристике последнего находят другую переменную определяющую режим работы нелинейного элемента после чего принимая все величины синусоидально изменяющимися во времени на основании построения векторной диаграммы определяется амплитуда первой гармоники переменной на входе цепи; путем построения ряда векторных диаграмм для различных...
83638. Метод кусочно-линейной аппроксимации 134 KB
  Для каждого участка ломаной определяются эквивалентные линейные параметры нелинейного элемента и рисуются соответствующие линейные схемы замещения исходной цепи. Расчет каждой из полученных линейных схем замещения при наличии в цепи одного нелинейного элемента и произвольного числа линейных не представляет труда. При наличии в цепи переменного источника энергии рабочая изображающая точка будет постоянно скользить по аппроксимирующей характеристике переходя через точки излома.
83639. Метод эквивалентных синусоид (метод расчета по действующим значениям) 181 KB
  Катушка с ферромагнитным сердечником Нелинейная катушка индуктивности изображена на рис. Различают параллельную и последовательную схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником. Схемы замещения уравнения и векторные диаграммы для катушки c ферромагнитным сердечником Схема замещения Уравнения и соотношения для параметров Векторная диаграмма Параллельная Последовательная где где Примечание. Трансформатор с ферромагнитным сердечником Трансформатор с ферромагнитным сердечником изображен на рис.