19513

Статическое идеальное звено

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Статическое идеальное звено. Идеальное статическое звено: Усилительное или пропорциональное Эго уравнение и в статике и в динамике имеет вид: Таким образом сигнал усилительного звена в любой момент времени равен входному сигналу умноженного на постоянный коэффиц...

Русский

2013-07-12

6.88 MB

6 чел.

Статическое идеальное звено.

Идеальное статическое звено: (Усилительное или пропорциональное)

Эго уравнение и в статике и в динамике имеет вид:

Таким образом сигнал усилительного звена в любой момент времени равен входному сигналу умноженного на постоянный коэффициент, его передаточная функция определяется из уравнения после преобразования по Лапласу:     . Заменив передаточную функцию оператор Лапласа на  получим частотную характеристику.

АФХ: ;        АЧХ :;       ФЧХ: ;

Таким образом характеристики усилительного звена не зависит от частоты при чем ФЧХ = 0   усилительное звено не изменяя фазу гармонического сигнала а изменяя его амплитуду в k раз.

3. Кривая разгона

Это звено идеализация реальных звеньев так как в действительности не одно звено не в состоянии равномерно пропускать все частоты от 0 до , а имеет определенную полосу частот: . Например: реальные электронные усилители обладают некоторой инерционнальностью и их характеристики в действительности имеют вид

Примеры усилительных звеньев:

Механический редуктор без инерционный усилитель делитель напряжения, рычажное соединение, первичное преобразование, датчики и так далее.

Логарифмическая характеристика:

Для идеального звена:

Статическое звено 1го порядков или апериодическая.

Линейное дифференциальное уравнение такого звена имеет вид:

, где Т – const времени, k – коэффициент усиления.

Примером такого звена может служить любая цепочка, включающая в себя сопротивление, и емкость независимо от их физической природы.

Постоянная времени T зависит от сопротивления и емкости звена и характеризует инерционность звена (чем больше T  тем больше инертность)

     

Частотные характеристики

АФХ:

АЧХ:

ФЧХ:

АЧХ апериодического звена на нулевой частоте равна коэффициенту усиления k  с увеличением частоты, монотонно убывает

ФЧХ с увеличением частоты 0 до изменяется 0 до . Следовательно годограф целиком лежит в IV квадрате и представляет собой полуокружность в центре , с диаметром .

Временные характеристики:

Уравнение кривой рядом получим из передаточной функции следующим образом

     

- уравнение разгона оператора Лапласа.

Аналогично находим импульсную переходную характеристику:  

Если эти характеристики найдены экспериментально, то по ним можно определить k и T и таким образом получить уравнение звена.

Величина T const определяется инерциональность звена, чем она больше тем больше длительность переходного процесса, на практике за длительность переходного процесса принимают время которое прошло от начала процесса до момента когда выходная координата достигается 95% своего конечного значения. В данном случае это время ЗТ

Логарифмическая характеристика

При малом значении частоты :

Соответственно характеристика будет представлять собой прямую параллельную оси абсциссе и отстающая от него

Это 1ая асимптота которая стремится к графику ЛАЧХ  при . С другой стороны при больших частотах

 в этом случае характеристика представляет собой прямую. “\”

Эта линия является 2ой асимптотой которая стремится к графику ЛАЧХ при . Обе асимптоты пересекаются на частоте: ,

Частота называется сопрягающей касательной.

Таким образом расхождение между истиной и ассимтотичной  ЛАЧХ составляет 3Дб, поэтому на практике при построения ЛАЧХ периодических звеньев используют ассимтоты.  

Примеры апериодических звеньев 1го порядка: генератор const I, двигатель любого типа, резервуар с газом или жидкостью, нагревательная печь, термопара, гидропневмоусилители и так далее.

Статическое колебательное звено 2го порядка.

здесь -const времени, k – коэффициент усиления.

В соответствии с этим уравнением звено будет колебательным в том случаи, если соотношение , если это неравенство не выполняется звено будет апериодическим 2го порядка.

Уравнение статики имеет тот же вид что и для всех:      

Частотные характеристики АФХ:   АЧХ:  ФЧХ:

Как видно для формул АЧХ при малых значениях :

Наблюдается некоторое увеличение АЧХ.

Мах появляется на частоте , в предельном случае , на этой частоте появляется резонансный пик.

Временные характеристики.

По экспериментально снятым кривым так же можно определить значение

Логарифмическая характеристика.

Асимптотическая ЛАХ представляет собой ломанную линию, состоящую из 2х асимптот одна из которых параллельна оси абсциссе и отстает от нее на расстояние , 2ая имеет наклон -40 дц/дек . Точка пересечения соответствует частоте

Уравнение для 1ой асимптоты получим из (*) при условии . В этом случае  

Уравнение 2ой асимптоты также получается из (*), при условии

Введем коэффициенты

Если , то реальная логарифмическая характеристика можно заменить ассимтотической.

Колебательные звенья это система способна накапливать 2 вида энергии кинетическую и потенциальную энергию. Процесс колебания сопровождается переходом от одного вида к  другому.  При этом время  характеризует способность системы демпфировать (тормозить) колебания, а время  способность раскачивать.

Примеры колебательных звеньев:

Электрический резонанс контур включает в себя R L C; Электродвигатель при достаточно большой постоянной времени якорь, упруго механической передачи.

Статическое звено 2го порядка (Апериодическая 2го порядка)

Такое звено описывается уравнением, аналогичным колебательным при условии. Обобщенный вид уравнения 2го порядка следующее: .

Апериодическое звено 2го порядка можно представить как цепочку из 2х первых звеньев I порядка, с постоянными  и  и коэффициентом усиления k и 1.

Отсюда

в операторной форме

- дифференциальное уравнение.

Частотные характеристики.

АФХ:     

АЧХ:

ФЧХ:

Как следует из ФЧХ которая для положительных частот изменяется в пределах 0 до . Годограф АФХ должен лежать в III и IV квадрате. Причем модуль с увеличением частоты от 0 до , монотонно убывает от k до 0. на рис. пунктиром показано частотные характеристики 1го порядка с коэффициентом усиления k и постоянным значением . Как видно из рисунков добавление еще одного звена уменьшает значение модуля и увеличивает значение фазы.

Уравнение кривой разгона (переходной характеристики)  в операторной форме имеет вид.

Оригиналом данного уравнения будет следующие выражение:  где ;  ; ; график  представляет собой неколебательную кривую точкой перегиба стремящиеся к k.

Уравнение импульса переходной характеристики  получим дифференцируя переходную характеристику:

Логарифмическая характеристика предполагает собой ломаную из 3 асимптот.

  

Консервативное звено  

Является частным случаем статического звена 2го опорядка у которого

Консервативное звено отражает  идеальный случай когда в рассеиванием энергии в звене можно пренебречь.

Переходной характеристикой такого звена имеет вид незатухающих колебаний.

    

Уравнение такого звена:      

АФХ:      АЧХ:        ФЧХ:

Логарифмическая характеристика.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30745. Возникновение и приход к власти фашизма в Италии и Германии: общее и особенное 24 KB
  Так в 1919 г возникла 1 фашистская организация в Италии а в Германии националсоциальнеческая. В Италии её возглавил Муссолини а в Германии Гитлер фюрер. фашистское движение в Италии было преобразовано в национальную фашистскую партию с 1922 г.
30746. США и Латинская Америкак: эволюция и проблемы взаимоотношений во второй половине 20 столетия 26.5 KB
  Во время Второй мировой войны создались благоприятные условия для развития национального капитала в Латинской Америке. Выросли цены на сырье ослабло влияние национального капитала увеличились средства для вложения в национальную промышленность. Новый уровень глобализации иначе говоря огромная роль мировых хозяйственных связей привлечение современной технологии и иностранного капитала стал частью стратегии латиноамериканских стран. Основным источником накопления капиталов и модернизации стали широкое привлечение иностранного...
30747. Причины зарождения и сущность фашизма 24 KB
  в конкретной исторической обстановке фашизм нужен определенным кругам империализма чтобы справиться с возрастанием революционного движения разрешить в свою пользу классовые противоречия которые нельзя разрешить старыми методами и формами борьбы. Мировому капиталу фашизм был нужен чтобы разрушить главной оплот международного революционного процесса и антиимпериалистической борьбы СССР. Германский фашизм сопровождался политическими убийствами погромами и др.
30748. Латинская Америка: что принесли неолиберальные преобразования (на опыте 1980 - 1990-х гг.) 27 KB
  стимулировал экономический рост Латинской Америки в начале 90х гг. Другая болевая точка современной Латинской Америки безработица принявшая беспрецедентные масштабы. Финансовоэкономическая стратегия Латинской Америки на 90е гг. В задачи консенсуса входило преодоление инфляции сокращение бюджетного дефицита укрепление национальных валют Латинской Америки.
30749. Причины и характер первой мировой войны, цели воюющих сторон. (28 июля 1914 — 11 ноября 1918) 23.5 KB
  28 июля 1914 11 ноября 1918 стремление к переделу мира в результате противостояния двух военных блоков: Тройственного Союза Германия АвстроВенгрия Италия и Антанты Англия Франция Россия борющихся за гегемонию на континенте. слабое рабочее движение в результате в ряде стран победили партии войны в правящих кругах ряда Западных стран Германия Великобритания АвстроВенгрия и Франция. Цели: Германия создать Новую Европу где влияния Англии Франции и России свелись бы к нулю. АвстроВенгрия как и Германия за...
30750. Бетонирование колонн, стен, перекрытий 14.54 KB
  При возведении стен в разборнопереставной опалубке смесь укладывают участками высотой не более 3 м. В стены толщиной более 05 м при слабом армировании подают бетонную смесь подвижностью 4. Бетонную смесь подают непосредственно в опалубку в нескольких точках по длине участка бадьями виброжелобами бетононасосами. При высоте стен более 3 м используют звеньевые хоботы при этом смесь укладывают горизонтальными слоями толщиной 03.
30751. Назначение и виды опалубок. Требования к опалубке. Оборачиваемость опалубных форм 16.57 KB
  Поверхность опалубки непосредственно примыкающая к бетону должна быть плотной иметь малую с бетоном адгезию и не иметь щелей чтобы не вытекало цементное молоко. Важнейшим показателем качества опалубки является ее оборачиваемость т. Применение инвентарной многооборачиваемой опалубки из унифицированных элементов с модульным изменением размеров и укрупненных блоков способствует снижению трудоемкости и стоимости опалубочных работ. Для изготовления опалубки используют доски из древесины II III и IV сортов хвойных пород допускается...
30752. Разборно-переставная опалубка. Область применения, конструкция 15.58 KB
  Технологический процесс устройства опалубки состоит в следующем. Щиты опалубки или собранные из них крупные опалубочные элементы устанавливают вручную или краном и закрепляют в проектном положении. Масса элемента этой опалубки до 70 кг. Щиты опалубки изготовляют из досок толщиной 19.
30753. Объёмно-переставная опалубка. Конструкция, область применения 17.24 KB
  Секции при соединении образуют туннели опалубки на квартиру или на всю ширину здания. Секции опалубки могут иметь переменную ширину в зависимости от принятого шага стен и различную длину. П и Гобразные секции опалубки устанавливают на перекрытии ранее забетонированного этажа выверяют и закрепляют между собой в продольном и поперечном направлениях. Общие конструктивные признаки опалубки: наличие системы механических домкратов для выверки и установки в проектное положение; катучие опоры для перемещения секций опалубки при монтаже и...