19530

Определение настроек регулятора методом расширенных частотных характеристик

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Определение настроек регулятора методом расширенных частотных характеристик. При изучении условий устойчивости замкнутой системы по критерию Найквиста было отмечено что если разомкнутая система разомкнута и ее АФХ проходит через точку то замкнутая система будет...

Русский

2013-07-12

1.15 MB

66 чел.

Определение настроек регулятора методом расширенных частотных характеристик.

При изучении условий устойчивости замкнутой системы по критерию Найквиста было отмечено что если разомкнутая система разомкнута и ее АФХ проходит через точку  то замкнутая система будет находится на границе устойчивости.

Введение степени колебательности, равносильно введению новой границе устойчивости вместо мнимой оси АОВ:

Тогда по аналогии с критерием Найквиста можно сформулировать условие при котором замкнутая система будет обладать с замкнутой заданной системой.

Если разомкнутая система обладает степенью колебательности не ниже заданной ее РАФХ  проходит через точку , то замкнутая система будет обладать ее заданной степенью колебательности.

  (*)

Полученное уравнение отражает связь между частотными характеристиками объекта и регулятора, вытекающего из условия обеспечения с заданной степенью колебательности.

Частотная характеристика объекта и выбранная степень  калебательности m является заданным условием не известными остается настроечные параметры регулятора, и рабочая частота.

На 1ом этапе определяется настройки регулятора сводятся к решению данной системы. Очевидно что для регулятора 2мя и 3мя настройками эта система имеет бесконечное множество решений. Поэтому только одной степени колебательности недостаточно, для нахождения настроек необходимо введение еще одного критерия, в качестве которого обычно используют интегральный квадратичный критерий, для которого оптимальное значение обеспечивает минимальное значение.

Расширенные настройки П - регулятора совпадают с обычными.

П :                        подставив в (*)  

ПИ :                 

Подставим полученные уравнения в систему (*), получим выражение для настроек  и

     

В этих уравнениях неизвестной величиной остается частота поэтому настройки соответственно степени колебательности может быть . Каждому значению частоты будет соответствовать своя пара настроек.

Если в плоскости настроечными параметрами построить кривые соответствуя различным степеням колебательности.

 

То эти кривые будут разбивать на 2 зоны, нижняя будет соответствовать большим значениям степени колебательности, а верхнее меньшим значением.

Кривая , разбивает на зону устойчивости и неустойчивости.


Сравнив между собой процессы регулирования соответствующим различным точкам на кривой раной колебательности М. В точке 1 отсутствует интегральная составляющая и в процессе регулирования появляется статическая ошибка. В точке 2 интегральная составляющая не значительна, статическая ошибка равна 0, но скорость устранения мала и переходный процесс характеризует затянувшимся хвостом. Увеличение интегральной составляющей сопровождается уменьшением рабочей частоты и ростом динамической ошибки точка 4. Расчет интегрального квадратичного критерия показал что его минимальное значение соответствует точке, не много сдвинутой в право относительно Max. Точка 3 рабочая частота в этой точке определяется

Таким образом методика нахождения настроек ПИ - регулятора сводится к следующему:

1) Расчет расширенных характеристик объекта.

2) Расчет и построение кривой равной колебательности, плоскости настроек  и по формулам (1) и (2).

3) Нахождение по полученному графику рабочей частоты и соответствие ее оптимальных настроек.

ПИД – регулятор

Так же как Пи регулятор имеет две настройки  и , методика расчета аналогична.

        

                   

(*)

С помощью полученных формул из системы (*) выражаем настройки  и :

            

Подставим полученные формулы различных частот строим кривую равной колебательности:

На графике представлены различные переходные процессы с различными значениями настроек.  В точке 1 кривой равной колебательности дифференциальной составляющей , регулятор ведет себя как довольно большой динамической и статической ошибкой. При движении в право по кривой наблюдается уменьшение статической и динамической ошибки. Дальнейшее увеличение настроек , приводит к уменьшению динамической ошибки но растет статическая. Поэтому оптимальными настройками являются соответствующие точке 2 чуть-чуть смещенные относительно max.

У ПИД регулятора 3 параметра настроек  и поэтому, его расчет по методу расширенных частотных характеристик несколько сложнее чем для регулятора с 2мя параметрами.

          

Полученные формулы подставляем в рассмотрение ранее систему откуда выражаем  и: Для ПИД регулятора вместо плоскости параметров мы получим 3х мерное пространство. В этом случае расчет настроек производится следующим образом, задаваясь различными значениями  строят кривые равные колебательности в плоскости  и :

 

Эти графики должны быть аналогичны тем что получили для ПИ – регулятора, поскольку ПИ регулятор это частный случай ПИД регулятора у которого третья настройка ровна нулю. Затем для каждого графика находим оптимальные настройки  и , сравнивая между собой переходные процессы соответственно теми или иными настройками. Выбирают оптимальный для которого интегральный квадратичный критерий будет оптимальным.


С2
I

С2II


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32491. ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ. СВЯЗЬ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ИНФОРМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ 53 KB
  Теория и методика обучения информатики ВВЕДЕНИЕ. СВЯЗЬ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ИНФОРМАТИКИ С ДРУГИМИ НАУКАМИ. Предмет теории и методики обучения информатики. Современный учитель информатики это не только предметник это проводник современных идей и технологий обучения с использованием компьютера в школе.
32492. СТОРИЯ ВНЕДРЕНИЯ КУРСА ИНФОРМАТИКИ В СРЕДНИЕ УЧЕБНЫЕ ЗАВЕДЕНИЯ 93 KB
  Теория и методика обучения информатики ИСТОРИЯ ВНЕДРЕНИЯ КУРСА ИНФОРМАТИКИ В СРЕДНИЕ УЧЕБНЫЕ ЗАВЕДЕНИЯ. История внедрения курса информатики в средние учебные заведения. Новая учебная дисциплина получила название Основы информатики и вычислительной техники ОИВТ. Вместе с тем постепенное проникновение в учебный план общеобразовательной школы сведений из области информатики началось значительно раньше и начинался этот процесс с опытов по изучению школьниками элементов программирования и кибернетики.
32493. Цели и задачи обучения информатики в школе 47.5 KB
  Теория и методика обучения информатики ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ В ШКОЛЕ. Цели и задачи обучения информатики в школе На основе общих принципов педагогической политики государство определило главные задачи общеобразовательной школы: обеспечение усвоения учащимися системы знаний определяемой общественными и производственными потребностями; формирование научного миропонимания политической экономической правовой культуры гуманистических ценностей и идеалов творческого мышления самостоятельности в пополнении знаний;...
32494. Структура обучения информатике в школе 84.5 KB
  ; логические модели дедуктивные системы сложность вывода нетрадиционные исчисления: индуктивный и дедуктивный вывод вывод по аналогии правдоподобный вывод немонотонные рассуждения и т.; искусственный интеллект представление знаний вывод на знаниях обучение экспертные системы и т.; бионика математические модели в биологии модели поведения генетические системы и алгоритмы и т.; инженерия математического обеспечения языки программирования технологии создания программных систем инструментальные системы и т.
32495. СОВРЕМЕННОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ШКОЛЬНОГО КУРСА ИНФОРМАТИКИ. СТАНДАРТ ШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ 218.5 KB
  СТАНДАРТ ШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ Современное содержание образования школьного курса информатики Информатика в настоящее время одна из фундаментальных областей научного знания формирующая системноинформационный подход к анализу окружающего мира изучающая информационные процессы методы и средства получения преобразования передачи хранения и использования информации стремительно развивающаяся и постоянно расширяющаяся область практической деятельности человека связанная с использованием информационных технологий. Второй...
32496. ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ СОВРЕМЕННОГО УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ 102.5 KB
  03 Элементы абстрактной и компьютерной алгебры Понятие группы кольца поля булевой алгебры.04 Теория алгоритмов Понятие вычислимой функции. Понятие программы. Общее понятие исчисления.
32497. ОБОРУДОВАНИЕ ШКОЛЬНОГО КАБИНЕТА ИНФОРМАТИКИ 59.5 KB
  Оборудование школьного кабинета информатики Введение в учебный план средней школы нового предмета Основы информатики и вычислительной техники потребовало разрешения проблемы обеспечения взаимодействия учащихся с ЭВМ. КВТ предназначен также для использования в преподавании различных учебных предметов трудового обучения в организации общественно полезного и производительного труда учащихся для эффективного управления учебновоспитательным процессом. КВТ может использоваться также и для организации компьютерных клубов учащихся других форм...
32498. УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ 90.5 KB
  Теория и методика обучения информатики УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ. Некомпьютерные средства обучения информатике Понятие и дидактические функции технических средств обучения Еще основоположник классноурочной системы обучения Ян Амос Коменский отмечал: . Наиболее высокое качество усвоения достигается при непосредственном сочетании слова учителя и предъявляемого учащимся с помощью технических средств обучения ТСО изображения в процессе передачи учебной информации. Техническими средствами обучения называют проекционную...
32499. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО КУРСУ ИНФОРМАТИКИ 49.5 KB
  В систему средств обучения наряду с учебниками учебными и методическими материалами и программным обеспечением для компьютеров входят и сами компьютеры образующие единую комплексную среду которая и позволяет учителю достигать поставленных целей обучения. Вот перечень основных компонентов рекомендуемой системы средств обучения информатике в школе: программнометодическое обеспечение курса информатики включающее как программные средства для поддержки преподавания так и инструментальные программные средства ИПС обеспечивающие учителю...