19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

11 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63611. Market structures, characteristics 200.5 KB
  Market structure - the interconnected characteristics of a market, such as the number and relative strength of buyers and sellers and degree of collusion among them, level and forms of competition, extent of product differentiation, and ease of entry into and exit from the market.
63614. Функции государства 279.35 KB
  Назначение государства, его роль в жизни общества выражается в его функциях. Государство создано, чтобы постоянно, непрерывно и эффективно действовать в социальной среде. Понятие “функции” применительно к государству означает его действие, функционирование.
63615. УПРАВЛІННЯ ПРИБУТКОМ 417.01 KB
  Ключовим завданням управління фінансами підприємства є досягнення та подальше забезпечення належного рівня конкурентоспроможності підприємства у короткостроковому та довгостроковому періодах. Прибуток розглядається в трьох основних аспектах: прибуток як вираження результату...
63616. Персонал организации (предприятия): организация и ОТ 143 KB
  Производительность труда: определение показатели. Резервы роста производительности труда. Организация труда на предприятии: нормирование труда виды норм методы нормирования труда. Оплата и мотивация труда: принципы организации формы и системы ОТ материальное стимулирование труда.
63617. ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕНН НАУКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ 75.36 KB
  Інформація є засобом спілкування між людьми і відображає ії суспільні та виробничі взаємовідносини, а також різноманітні прояви матеріального світу. Тільки обмін інформацією між дослідниками через канали комунікацій або прямим спілкуванням на семінарах...
63619. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 72.5 KB
  Інвестиції це вкладення капіталу з метою його подальшого збільшення. Закон України Про інвестиційну діяльність†від 18 вересня 1991 року зі змінами і доповненнями визначає інвестиції як усі види майнових і інтелектуальних цінностей що вкладаються...