19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

10 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24461. Процессы восстановления. Уравнение восстановления 129.5 KB
  Процессы восстановления. Уравнение восстановления. Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин которые при i 1 имеют одно и тоже распределение. случайная наработка системы после i1 восстановления.
24462. Восприятие и его характеристики 45.5 KB
  В отличие от ощущений отражающих лишь отдельные свойства предметов в образе восприятия представлен весь предмет в совокупности его постоянных свойств. Образ восприятия выступает как результат синтеза ощущений. При этом особенно важную роль во всех видах восприятия играют двигательные или кинестетические ощущения которые регулируют по принципу обратной связи реальные взаимоотношения субъекта с предметом. В процессе слухового восприятия активную роль играют слабые движения артикуляционного аппарата.
24463. Сфера вторичных образов: эмпирические характеристика представления в сравнении с характеристиками восприятия 58.5 KB
  Сфера вторичных образов: эмпирические характеристика представления в сравнении с характеристиками восприятия. К вторичным образом относятся образы представления сновидения галлюцинации. При этом степень обобщенности того или иного представления может быть различной в связи с чем различают единичные и общие представления. Представления различаются по ведущему анализатору зрительные слуховые осязательные обонятельные по их содержанию математические технические музыкальные.
24464. Понятие о памяти, её видах и процессах. Способы повышения эффективности запоминания 72.5 KB
  Память – форма психического отражения действительности заключающаяся в закреплении сохранении и последующем воспроизведении прошлого опыта делающая возможным его повторное использование в деятельности или возвращение в сферу сознания. Память является процессом обеспечивающим построение всестороннего образа мира связывающим разрозненные впечатления в целостную картину прошлое с настоящим и будущим. По длительности сохранения информации выделяют сенсорную кратковременную долговременную память. В соответствии с видом стимула сенсорная...
24465. Внимание: его характеристики и методы диагностики 69 KB
  Объектом внимания могут быть предметы явления отношения свойства предметов действия мысли чувства других людей и свой собственный внутренний мир. Внимание обладает следующими основными характеристиками: Устойчивость внимания проявляется в способности в течение длительного времени сохранять состояние внимания на какомлибо объекте предмете деятельности не отвлекаясь и не ослабляя внимание. Концентрация внимания противоположное качество – рассеянность проявляется в различиях которые имеются в степени концентрированности...
24466. Понятие мышления, его виды. Фазы мыслительного процесса и мыслительные операции 70.5 KB
  Мышление – это социально обусловленный неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенно нового процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы. Мышление является базовым компонентом интеллекта. 1 Наиболее распространена среди них классификация рассматривающая такие разновидности мыслительной деятельности как нагляднодейственное нагляднообразное и...
24467. Речь и язык. Виды речи и ее функции 31 KB
  Речь и язык. Речь – исторически сложившаяся форма общения людей посредством языковых конструкций создаваемых на основе определенных правил. Речь включает процессы порождения и восприятия сообщений для целей общения передачи информации или для целей регуляции и контроля собственной деятельности. Речь имеет полифункциональный характер.
24468. Эмоции и их функции. Психологические теории эмоций 32 KB
  Психологические теории эмоций. Эмоции выполняют следующие функции: Сигнальная функция эмоций выражается в том что переживания возникают и изменяются в связи с происходящими изменениями в окружающей среде или в организме человека. Регулирующая функция эмоций выражается в том что стойкие переживания направляют поведение человека поддерживают его заставляют преодолевать встречающиеся на пути преграды или мешают протеканию деятельности блокируют ее. Дифференцирующая и синтезирующая функция эмоций проявляется в таких феноменах как...
24469. Классификация эмоций. Эмоции и чувства 29.5 KB
  Эмоции и чувства. Виды эмоциональных явлений: эмоциональные реакции настроение аффект чувства эмоциональный стресс. Чувства – еще более чем эмоции устойчивые психические состояния имеющие четко выраженный предметный характер: они выражают устойчивое отношение к какимлибо объектам реальным или воображаемым. Эмоции и чувства.