19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

12 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77608. Асноўныя асаблівасці беларускай мовы 69.5 KB
  Асноўныя асаблівасці беларускай мовы склаліся не пазней ХІІІ ст. Пісьмовая форма пачала фарміравацца пазней – прыкладна ў ХІV ст. на аснове жывой народнай гаворкі і агульнаўсходнеславянскіх моўных традыцый. Захавалася нямнога звестак пра старажытныя дапаможнікі для вывучэння мовы.
77609. Досвід роботи Володимир-Волинського міськрайонного центру зайнятості по забезпеченню соціального захисту незайнятої молоді 179.1 KB
  Молодь - одна з найвразливіших верств населення України. Покликання молоді є формування майбутнього української держави, ії розбудови, зміцнення, виведення на передові економічні , наукові, культурні рубежі.
77610. ОСОБЛИВОСТІ СПРИЯННЯ ПРАЦЕВЛАШТУВАННЮ МОЛОДІ В СУЧАСНИХ УМОВАХ РИНКУ ПРАЦІ 283.5 KB
  Завдяки високому інтелектуальному потенціалу мобільності та гнучкості молоді люди мають можливість впливати на суспільний прогрес визначаючи майбутнє суспільства держави та світового співтовариства.
77611. Новая экономическая политика 57.25 KB
  Споры о НЭПе продолжаются и сейчас ведутся например дискуссии на тему был ли отказ от НЭПа обусловлен общей логикой событий или это было нарушение логики поступательного развития. Цель моего исследования состоит в рассмотрении сущности и значения НЭПа.
77612. Супутникові лінії зв’язку 2.45 MB
  Передача і прийом інформації від джерела до користувача називається зв’язком. При передачі повідомлення перетворюються в передавач і сигнали, що передаються по лінії зв’язку. Сигнали, які є носіями повідомлення приймаються приймачем, в якому відбувається їх перетворення у повідомлення.
77614. Изучение основных методов обеспечения безопасности процессов хранения АХОВ 1 MB
  Территория области – в различной степени волнистая равнина. Нижнее течение реки Дона делит ее на две части, приблизительно равные по площади, но очень различные по природным условиям. Особенно сложен рельеф север-ной половины, имеющий хорошо развитую гидрографическую сеть и овражно-балочную систему.
77615. ИССЛЕДОВАНИЕ СУЛЬФАТНОЙ КОРРОЗИИ ЦЕМЕНТНО-ПЕСЧАННЫХ ОБРАЗЦОВ МЕТОДОМ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА 6.37 MB
  В исследовательской работе рассматриваются тампонажные растворы на основе цементного вяжущего с применением компонентов кварцевого песка и добавки 10-тиводного сульфата натрия. Использование данного состава могло бы существенно отличатся от дорогостоящего сульфатостойкого цемента.