19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

10 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34477. Строгоновская и годуновская школа иконописи. Особенности выразительного языка 18.35 KB
  Второе – строгановская школа условно названная так потому что некоторые иконы выполнялись по заказу именитых людей Строгановых. Собирали иконы шитье и резьбу так что их домашние молельни стали настоящими музеями. Так они особенно ценили иконы совсем небольшого размера однако включающие не меньше отдельных сцен чем многоаршинный иконостас. Иконы этого типа напоминающие миниатюру или драгоценные эмалевые изделия и принято называть строгановскими даже если они не были написаны в мастерских Строгановых.
34478. Русское искусство первой трети 18в. Эпоха реформ Петра 1. Строительство Петербурга. Петровское барокко. Скульптура К.Б. Растрелли 72 KB
  Петровское барокко. Петровское барокко историкорегиональный стиль архитектуры СанктПетербурга сложившийся при жизни его основателя Петра Великого в первой четверти XVIII в. Стиль петровского барокко впитал в себя множество разнородных элементов и потому не является Барокко в полном значении этого слова. Так же петровскому барокко свойственна двуцветная окраска зданий чаще красная с белым и плоскостная трактовка декора.
34479. Русское искусство первой трети 18в.: формирование живописного портрета. Преображенская серия. Творчество живописцев И.Н. Никитина, А.М. Матвева 32.5 KB
  : формирование живописного портрета. Еще в XVII веке возник прообраз реалистического портрета значительно отличающийся от старого условного иконописания. В портрете XVIII столетия проявился исключительный интерес к человеку. Уже в так называемой Преображенской серии портретов которые долго было принято называть в науке портретами шутов так как они исполнены с лиц участвовавших в таком сатирическом конклаве как Всепьянейший сумасбродный собор всешутейшего князьпапы видно напряженное внимание к человеческому лицу к реалиям быта.
34480. Русское искусство сер.18в.:Елизаветинское барокко. Интерьеры. Архитектура. Деятельность Б.Ф. Растрелли. Тенденции рококо и барокко в интерьерах и мебели 31 KB
  :Елизаветинское барокко. Тенденции рококо и барокко в интерьерах и мебели. делится на два этапа: 30е годы – мрачное время правления Анны Иоанновны засилья иноземцев и 40–50е годы – годы елизаветинского правления некоторого смягчения нравов предыдущего времени роста национального самосознания поощрения всего отечественного время сложения стиля русского барокко знаменующего синтез всех видов искусства. Елизаветинское барокко – художественный стиль характерный для времени Елизаветы.
34481. Русское искусство середины 18в.: Живопись – расцвет портрета. Своеобразие творческого метода живописцев И.Я. Вишнякова, И.П. Аргунова, Л.П. Антропова 36 KB
  : Живопись – расцвет портрета. В его портретах особенно детских отразился дух русского рокайльного искусства но в них нет бездушности фривольности наружной слащавости и галантности присущих западному рококо. Но лица в портретах пронизаны теплотой и душевностью в них есть особая интимность и непритязательность обаяние и цельность образа. Аргунов первые приобретшие известность портреты соединяют в себе принцип композиции западноевропейского парадного портрета и идущие от парсуны черты застылости живописной сухости плоскостности.
34482. Русское искусство середины 18в.: Архитектура – от барокко к классицизму 31 KB
  : Архитектура – от барокко к классицизму. Переход от барокко к классицизму был одним из самых быстрых в смене стилей отечественной архитектуры. Конец 1750х годов еще расцвет барокко. Барокко как самостоятельный стиль в русской архитектуре оформилось в 1730х годах.
34483. Русская архитектура середины 18в. Школа Д. В.Ухтомского. Своеобразие архитектурного почерка 33 KB
  Ухтомского заключалась в руководстве правильной застройкой города. Ухтомского. Ухтомского выходили отличные зодчие примером чего может служить М. Ухтомского.
34484. Русская архитектура второй половины 18в. Деятельность М.Ф. Казакова 35 KB
  Казакова М. Казаков – ученик архитектурной школы известного русского зодчего Д. возглавил школу и команду Казаков приобрел большой строительный опыт: участвовал в создании Головинского дворца Триумфальных ворот на Страстной площади в честь коронации Екатерины II галереи Оружейной палаты. Впервые дарование Казакова как архитектора раскрылось во время его участия в восстановлении Твери после пожара в мае 1763 г.
34485. Русское искусство к.18в.: Эпоха русского классицизма. Портретный и исторический жанр в творчестве А.П. Лосенко. М.Шибанов – зачинатель крестьянского бытового жанра 34.5 KB
  Лосенко. Лосенко 1737 1773 сын крестьянина ставший потом директором Академии. Будучи воспитанником Академии художеств Лосенко создал большую историческую картину на евангельский сюжет Чудесный улов . Лосенко много внимания уделял он живописным этюдам обнаженного тела; в результате появились известные полотна Авель и Каин .