19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

14 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40475. Волшебная сказка: Проблематика, главные конфликты и группы героев 20.5 KB
  Сказочный герой тип в буквальном смысле слова Новиков. Сказочный герой символичен а не психологичен. 7 основных функций: герой отправитель даритель помощник вредитель ложный герой искомый персонаж Волшебная сказка только такое произведение которое подчиняется семиперсонажной схеме.
40476. Время и пространство волшебных сказок 23 KB
  Время и пространство волшебных сказок. Время Время важно не только для точных наук есть и психологическая сторона времени. Мы знаем: время растяжимо Но всё зависит от того Какого рода содержимым Вы заполняете его. Время в литературе может растягиваться и сжиматься прошло 30 лет.
40477. Генезис волшебной сказки 22 KB
  Источники: самые различные мифологические представления в которых главную роль играл обряд инициации. Обряд инициации дал сюжет сказкам. Обряд инициации обряд посвящение обозначающий переход ребёнка во взрослую жизнь. Обряд инициации Обряд посвящения во взрослую жизнь т.
40478. Декабристы и фольклор 22.5 KB
  Декабристы и фольклор. Исторические условия в которых формировались взгляды декабристов на фольклорное творчество: война 1812 года усилила проблему крепостного права. Причины обращения к фольклору оставались политическими. Но декабристы не находят в фольклоре подтверждения своей догадки = весь фольклор который они имели на тот момент ненастоящий фольклор.
40479. Загадки 45 KB
  Детский фольклор область народной культуры своеобразный инструмент социализации ребёнка. его сюжетнотематической основе роли и функциях в жизни ребёнка системе поэтических средств. посвоему способствует сохранению душевного и физического здоровья ребёнка развитию его личности установлению её многообразных отношений в сообществе взрослых и детей. Колыбельные песни произведения назначение которых успокоить и усыпить ребёнка.
40480. Заговор 20.5 KB
  Заговор. Заговоры примыкают к обрядовой поэзии. Заговор словесная формула пользующаяся репутацией неотразимого средства для достижения определенных результатов. Заговор проявление мифологического сознания.
40481. Историческая школа в русской фольклористике 20 KB
  Принципы В основе фольклора история. Теория аристократического происхождения фольклора деревенские танцы Недостатки Что же тогда лежит в основе волшебных сказок.
40482. Календарная обрядовая поэзия 22 KB
  Перемены происходят так медленно что за время жизни одного человека они практически незаметны. Святки месяц перед крещением 6 декабря 6 января время отдыха и праздника у крестьян. Веселое и страшное время: самое тёмное время разрядка после тяжелого года бога надо любить и бояться Бог на радостях что сын родился открыл двери ада и выпустил нечисть погулять Рождество Христово мистическое пришествие Христа в наш мир. Жанры: колядки песни которые пели во время колядования.
40483. Литература и фольклор 21 KB
  Литературы всех народов мира сложились на основе устного народного творчества которое возникло и развилось значительно ранее письменности. Использование фольклора с развитием литературы становилось все более глубоким творческим. В истории литературы и фольклора любого народа существовали периоды сближения и отдаления: в период классицизма литература и фольклор стояли довольно далеко друг от друга. в период романтизма связи литературы и фольклора значительно расширяются что определялось принципами национальной самобытности осуществление...