19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

12 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12615. Исследование эффектов консонанса, диссонанса (на примере звучания струн гитары) 861.48 KB
  Отчет по лабораторной работе Исследование эффектов консонанса диссонанса на примере звучания струн гитары Цель работы Освоение звукового редактора Adobe Audition. Практическое исследование эффектов консонанса и диссонанса. Используемое в работе программное обесп...
12616. Дослідження статистичних властивостей генераторів псевдовипадкових чисел 596 KB
  Лабораторна робота № 4 Дослідження статистичних властивостей генераторів псевдовипадкових чисел Ознайомитись з теорією випадкових процесів поняттями випадковості та псевдовипадковості і їх застосуванням у криптографії. Оволодіти методикою оцінки рівня випад...
12617. Практичне вивчення системи Windows XP 1.29 MB
  Лабораторна работа1: Практичне вивчення системи Windows XP Метою лабораторної роботи є практичне освоєння операційної системи Windows XP – її графічної оболонки входу і виходу структури робочого столу основних дій і настройок при роботі в системі.. Зміст Апаратура
12618. Практичне вивчення системи Windows Vista 2.55 MB
  Лабораторна работа2: Практичне вивчення системи Windows Vista Метою лабораторної роботи є практичне освоєння операційної системи Windows Vista – її графічної оболонки входу і виходу структури робочого столу основних дій і настройок при роботі в системі.. Зміст Апаратура...
12619. Практичне вивчення системи Windows Server 2008 2.07 MB
  Лабораторна работа3: Практичне вивчення системи Windows Server 2008 Метою лабораторної роботи є практичне освоєння операційної системи Windows Server 2008 – її графічної оболонки входу і виходу структури робочого столу основних дій і настройок при роботі в системі.. Зміст Апа...
12620. Практичне вивчення системи Windows 7 2.61 MB
  Лабораторна работа4: Практичне вивчення системи Windows 7 Метою лабораторної роботи є практичне освоєння операційної системи Windows 7 – її графічної оболонки входу і виходу структури робочого столу основних дій і настройок при роботі в системі.. Зміст Апаратура і пр...
12621. Практичне вивчення системи Windows Mobile 776 KB
  Лабораторна работа5: Практичне вивчення системи Windows Mobile Метою лабораторної роботи є практичне освоєння операційної системи для мобільних пристроїв Windows Mobile – її графічної оболонки входу і виходу структури робочого столу основних дій і настройок при роботі в системі. ...
12622. Практичне вивчення Windows Azure 1.63 MB
  Лабораторна работа6: Практичне вивчення Windows Azure Метою лабораторної роботи є практичне освоєння Windows Azure– новітньої платформи Microsoft для хмарних обчислень cloud computing.. Робота в Windows Azure вимагає наявності академічного доступу до Windows Azure або платної реєстрації в ній. Альтернат...
12623. Практичне вивчення Windows Research Kernel 310 KB
  Лабораторна работа7: Практичне вивчення Windows Research Kernel Метою лабораторної роботи є практичне освоєння Windows Research Kernel WRK – початкових кодів дослідницького ядра Windows призначених для більш глибокого вивчення архітектури Windows і досліджень в області операційних систем. Пакет W...