19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

10 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71629. Организационная структура компании «ЗАО» 4финанс 258.73 KB
  Учитывая растущую роль организаций занимающихся микрокредитованием необходимо отметить что в случае возникновения у такой организации каких-либо серьезных проблем они могут автоматически распространиться на весь регион в котором она работает и спровоцировать...
71630. Разработка мероприятий по совершенствованию учета расчетов с поставщиками и покупателями в ООО «Дельта Телеком-Урал» 177.67 KB
  В настоящее время большое внимание уделяется расчетам с дебиторами и кредиторами. Следовательно право на получение дебиторской задолженности является имущественным правом а сама дебиторская задолженность является частью имущества организации.
71631. Разработка элементов фирменного стиля 821 KB
  Цель дипломной работы: выявление особенностей, характерных для разработки фирменного стиля при помощи графических редакторов. Предмет – особенности компьютерной графики, используемой при создании элементов фирменного стиля. Объект – графические программы, используемые при создании фирменного стиля.
71632. Русские земли в XII-XIII вв.: от политической раздробленности к установлению господства Золотой Орды 87 KB
  В период феодальной раздробленности в русских землях выделились три центра: Владимиро-Суздальское Галицко-Волынское княжества и Новгородская феодальная республика. Андрей начал борьбу за гегемонию ростово-суздальских князей в русских землях. Находилась на юго-западе русских земель.
71633. Основные и исходные данные для проектирования а/д мостов, путепроводов и тоннелей 49.15 KB
  Габариты мостов и тоннелей. Нормативное давление грунта от веса насыпи расположенной на уступах опор мостов или на звеньях тоннеля рекомендуется определять по следующим формулам: а вертикальное давление фунта: для опор мостов для тоннелей б горизонтальное боковое давление...
71634. Основные положения расчёта ж/б а/д мостов. Тротуары и эксплуатационные обустройства 35.78 KB
  Предельными называют такие состояния при которых конструкция сооружения или его основание перестаёт удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям безопасного производства работ.
71635. Постройка фундаментов мостов 140.77 KB
  Устройство плиты свайного ростверка. Для промеров расстояний через водоток вдоль оси перехода можно устроить лёгкий свайный мостик. При сооружении фундаментов в открытых котлованах размеры ограждений контуры фундаментов оси свай выносят на деревянную обноску из кольев и прибитых к ним горизонтальных досок.
71636. Методы научно-педагогического исследования в педагогике 31 KB
  Методология исследования – это учение о структуре, логической организации, методах и средствах принципов научного познания. Метод – способ достижения цели. С греческого «путь исследования», «теория», «учение». Принципы педагогического исследования (принцип, это основополагающее положение).
71637. История ранних славян VI-VIII вв 186.5 KB
  В бассейне левых притоков среднего Днепра найдены самые ранние памятники (III—IV века) киевской культуры, тесная связь которой с более поздними славянскими культурами практически не вызывает сомнений. Начало передвижения славянских народов связывают с продвижением гуннов на запад...