19548

Применения автокорреляционной функции

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 Лекция 17. Применения автокорреляционной функции Частота основного тона В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения это...

Русский

2013-07-12

581.1 KB

12 чел.

2

Лекция 17. Применения автокорреляционной функции

Частота основного тона

В качестве примера укажем применение автокорреляционной функции для вычисления частоты основного тона речевого сигнала. В настоящее время нет математического определения этой частоты. В предыдущей лекции приведен пример вида сигнала, соответствующего произнесению звука "а". На рисунке просматриваются периодический характер колебаний. Фактическое значение найденной частоты зависит от способа оценки. Простейший - подсчет с помощью преобразования Фурье. Это показано на рисунке. Основному тону соответствует частота, для которой достигается  максимум. Этот способ не годится, если вблизи максимума график является пологим. Рассмотрим другие подходы.

Амплитудное ограничение. Выбирается порог, и исходный сигнал заменяется последовательностью нулей и единиц: в точках, где сигнал превышает порог, ставится 1, в остальных точках - 0. Получается сигнал вида приведенного на рисунке. После этого ищут максимумы для автокорреляционной функции сигнала. При этом можно не прибегать к схемам, основанным на БПФ, поскольку в этом случае все сводится лишь к операциям сложения.

Пересечение с нулем. Рассмотрим график функции . Значение  можно оценить по формуле , где  - длина интервала, а - количество переходов через 0. Этот способ применяют к речевому сигналу. Для того, чтобы исключить из рассмотрения мелкие колебания в окрестности 0, сигнал пропускают через фильтр низких частот.

Поиск сигнала с помощью кросс корреляционной функции

К рассматриваемому кругу вопросов примыкает следующая задача. Пусть имеется входная последовательность  большой длины и образец  значительно меньшей длины . Требуется выяснить, присутствует ли образец во входной последовательности, и если присутствует, определить его место положения. Фактически, Wavelet преобразование первоначально возникло как обобщение этой задачи. Очевидно, что при наличии искажений, задача не имеет точного решения. Можно говорить лишь о близости в некотором смысле отрезка входной последовательности и образца. В вещественном случае в качестве меры близости часто используют функцию  и ищут значения аргумента, для которых эта функция имеет локальный максимум. После этого, соответствующие отрезки входной последовательности подвергаются дополнительному исследованию. Наша ближайшая цель - указать методы, с помощью которых осуществляется подсчет значений , поскольку непосредственные вычисления требуют значительных ресурсов.

Процессор малой мощности

Предположим, что процессор быстро производит лишь операции сложения и вычитания с целыми числами. Для подсчета произведения используется следующий прием. Имеем . В памяти хранятся значения квадратов возможных значений, а деление на 4 в двоичном коде сводится к логическому сдвигу на две позиции.

Использование БПФ

Даже при наличии мощного процессора непосредственный подсчет всех нужных значений  является трудоемкой задачей. Для уменьшения числа умножений используется следующий подход. Образец заменяется последовательностью  длины . Из входной последовательности образуют последовательности длины  , . После этого подсчитывается циклическая свертка

Для отыскания значений свертки используется БПФ. Для этого число  должно обладать  соответствующими арифметическими свойствами. Покажем теперь, как по найденным значениям  подсчитываются значения . Это проще всего продемонстрировать на примере . Имеем

,

. Точно также,

. Теперь мы можем найти значения


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3205. Корпоративные и локальные сети. Способы обработки, обмена и защиты инфомации 1.21 MB
  Корпоративная сеть - это сложная система, включающая тысячи самых разнообразных компонентов: компьютеры разных типов, начиная с настольных и кончая мейнфремами, системное и прикладное программное обеспечение, сетевые адаптеры, концентраторы, коммутаторы и маршрутизаторы, кабельную систему.
3206. Виды средних величин и методы их вычисления 93.42 KB
  Виды средних величин и методы их вычисления Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака. Средняя должна вычисляться для совокупностей, состоящих из достаточно большого ч...
3207. Эксплуатация путевых строительных и погрузо-разгрузочных машин 1.88 MB
  Введение Машины и оборудование, применяемые при производстве бетонных и железобетонных работ, изготовлении и монтаже элементов армирования и возведении монолитных железобетонных конструкций, разделяются в зависимости от выполняемого технологического...
3208. Людвиг Фейербах. Предварительные тезисы к реформе философии 18.75 KB
  Людвиг Фейербах Предварительные тезисы к реформе философии С психологической точки зрения абсолют или бесконечное, в использовании спекулятивной философии, есть ни что иное, как нечто неопределенное, недетерминированное, это – абстракция от вся...
3209. Методы приближённого вычисления определенного интеграла 162.5 KB
  Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики. В большинстве случаев встречаются определённые интегралы от функций, первообразные которых не выражаются через элементарные функции. Кроме того, в приложениях приходится иметь дело с определёнными интегралами.
3210. Оценка экономической эффективности замены ленточной пилы на пресс, в проектируемом цехе на операции обрезка 68.94 KB
  Исходные данные Показатели Варианты аналог проект Годовой объем производства продукции, т Расход металла на 1т продукции, т/т Количество возвратных отходов, т/т Расход электроэнергии, кВтч/т Расход смазочных материалов, кг/т Стоимость: единицы обо...
3211. Основные характеристики башенных кранов 409.6 KB
  Назначение и устройство крана Башенные краны предназначены обслуживать территорию строительных площадок зданий и сооружений, складов, полигонов, погрузка и разгрузка материалов с транспорта — при выполнении строительно-монтажных и...
3212. Государственная санитарно-эпидемиологическая служба 26.38 KB
  Каждое общество стремится защитить себя. Защитить от врагов, недостаточно добропорядочных своих граждан, от болезней, от напастей и от всякого рода опасности. Опасности, которая в наше время приобретает все больший размах. Она может принима...
3213. Человек как уникальный вид живой природы 59.5 KB
  Человек относится к царству животных, так как он использует готовые вещества для питания, то есть гетеротрофен. Его клетки не имеют целлюлозных оболочек, нет хлоропластов- то есть состоит из типично животных клеток...