19550

Преобразование Хартли

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

1 Лекция 19. Преобразование Хартли Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению = . Н

Русский

2013-07-12

280.49 KB

9 чел.

1

Лекция 19. Преобразование Хартли

Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье, отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению  - = . Найдем обратное преобразование. ++. По определению, функция  - четная, а  - нечетная. В силу этого, два последних слагаемых равны 0. Далее, пользуясь теми же соображениями, напишем, что +. Это означает, что, обратным к преобразованию Хартли является оно само.

Связь с преобразованием Фурье

Из определения вытекает формула, позволяющая найти преобразование Фурье, если известно преобразование Хартли.

Обратно

Дискретное преобразование Хартли

Покажем, что функции , когда  обладают свойством ортогональности. Действительно, положим  . Воспользуемся обозначением . В этих обозначениях . =. Нетрудно видеть, что матрица перехода от одного базиса к другому является унитарной. Отсюда вытекает ортогональность нового базиса.

Преобразование Хартли используется для вычисления спектра, который аналогичен спектру Фурье. Недостаток заключается в отсутствии простой зависимости преобразования от сдвига.

Преобразование Адамара.

Все предыдущие преобразования требовали значительных вычислений. Преобразование Адамара не требует вычислительных ресурсов. В основе лежит понятие матрицы Адамара. Это матрица, каждый элемент которой есть , а строки ортогональны. Особую роль играют матрицы  порядка . Они строятся согласно рекуррентному соотношению:. То что в результате получается матрица Адамара, проверяется непосредственно. . Преобразование вычисляется согласно формуле . Обратное находится очевидным образом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81676. Типология литературной критики с точки зрения идеологической основы, принципиальных позиций анализа и оценки литературного произведения 36.18 KB
  Достоевского с характерными для неё призывами вернуться к своей почве к народным национальным началам. Достоевского. пример: Статья Михайловскогомарксистская редактора Отечественных записок против Достоевского Жестокий талант 1882 выглядит ясной по мысли политической позиции хотя и односторонней по выводам. Он чутко уловил в 1902 году что звезда Достоевского повидимому вновь загорается.
81678. Особенности развития литературной критики в эпоху классицизма. Принципы критики, изложенные М.В. Ломоносовым в статье «Об обязанностях журналиста» 33.33 KB
  Для критика постыдны небрежность невежество поспешность стремление красть у коголибо из собратьев высказанные последним мысли и суждения и присваивать их себе. Обязанность журналов состоит в том чтобы давать ясные и верные краткие изложения содержания появляющихся сочинений иногда с добавлением справедливого суждения либо по существу дела либо о некоторых подробностях выполнения. Высказывать при этом неточные и безвкусные суждения значит сделать себя предметом презрения и насмешки; это значит уподобиться карлику который хотел бы...
81679. Критика просветительского реализма. Критическая деятельность А.Н.Радищева, Н.И.Новикова,И.А.Крылова,В.И.Лукина и др.Н.И.Новиков как создатель 1й рус.литерат.энциклопедии «Опыт исторического словаря о российских писателях» 34.82 KB
  Оживление журнальной и книгоиздательской деятельности во многом изменили характер и проблематику литературно-критических споров: от обсуждения вопросов версификации выдержанности жанрового канона стилевых и грамматических норм критики обращаются к постановке более широкого круга проблем: подражательности и самобытности литературы природы писательского таланта роли отдельных жанров в современном литературном процессе назначения сатиры исторического пути развития отечественной словесности и др. Развитию литературной критики способствовал...
81680. Сентименталистская критика. Типологический анализ литературно-критических статей Н.М.Карамзина («Что нужно автору?», «Отчего в России мало авторских талантов?», предисловие к переводу «Юлия Цезаря» Шекспира, «Пантеон российских авторов» и др.) 37.9 KB
  Пересматривая представление о подчиненности индивидуальной сферы жизни государственному бытию свойственное эпохе классицизма сентименталисты отстаивали приоритет жизни частной подчеркивали внесословную ценность личности нельзя не вспомнить карамзинское: И крестьянки любить умеют. В произведениях русских писателейсентименталистов Н М Карамзина П. Крупнейшим представителем русской критики эпохи сентиментализма был основатель этого литературного направления в России Николаи Михайлович Карамзин 1766 1826. Многогранная деятельность...
81681. Развитие журналистики как стимул развития русской критики 18в.(проблема взаимосвязи критики и журналистики; проблема читательской аудитории периодического издания). «Московский журнал» Н.М.Карамзина 32.38 KB
  проблема взаимосвязи критики и журналистики; проблема читательской аудитории периодического издания. Московский журнал Н. Журналистика как особая сфера общественной деятельности возникала у каждого народа на достаточно высокой ступени социального развития.
81682. Біологічне, психічне і соціальне в людині 25.58 KB
  Тобто людина є біологічним творінням. Однак як і будьякий біологічний вид людина характеризується певною сукупністю видових ознак. Кожна людина унікальна неповторна своєрідна в практичній діяльності.
81683. Взаємодія свободи і необхідності в житті людини 27.07 KB
  Природа та класифікація цінностей За традиційною класифікацією цінності поділяють на матеріальні цінності які існують у формі речей одяг продукти харчування техніка храм картина і духовні моральні релігійні художні політичні та ін. Їх також не можна однозначно кваліфікувати як матеріальні чи духовні цінності. При цьому матеріальними цінностями їх іноді називають благами вважають економічні технічні і вітальні стан здоров\'я екології цінності які задовольняють тілесне буття людини а духовними релігійні святість...
81684. Функціональний аспект цінностей 24.82 KB
  Загалом цінності виконують такі функції. Зясовуючи що є добро прекрасне істина справедливість тощо цінності конституюють сенс людського життя утворюють його духовну основу. У житті людини і суспільства цінності визначають напрями зразки діяльності.