19550

Преобразование Хартли

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

1 Лекция 19. Преобразование Хартли Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению = . Н

Русский

2013-07-12

280.49 KB

9 чел.

1

Лекция 19. Преобразование Хартли

Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье, отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению  - = . Найдем обратное преобразование. ++. По определению, функция  - четная, а  - нечетная. В силу этого, два последних слагаемых равны 0. Далее, пользуясь теми же соображениями, напишем, что +. Это означает, что, обратным к преобразованию Хартли является оно само.

Связь с преобразованием Фурье

Из определения вытекает формула, позволяющая найти преобразование Фурье, если известно преобразование Хартли.

Обратно

Дискретное преобразование Хартли

Покажем, что функции , когда  обладают свойством ортогональности. Действительно, положим  . Воспользуемся обозначением . В этих обозначениях . =. Нетрудно видеть, что матрица перехода от одного базиса к другому является унитарной. Отсюда вытекает ортогональность нового базиса.

Преобразование Хартли используется для вычисления спектра, который аналогичен спектру Фурье. Недостаток заключается в отсутствии простой зависимости преобразования от сдвига.

Преобразование Адамара.

Все предыдущие преобразования требовали значительных вычислений. Преобразование Адамара не требует вычислительных ресурсов. В основе лежит понятие матрицы Адамара. Это матрица, каждый элемент которой есть , а строки ортогональны. Особую роль играют матрицы  порядка . Они строятся согласно рекуррентному соотношению:. То что в результате получается матрица Адамара, проверяется непосредственно. . Преобразование вычисляется согласно формуле . Обратное находится очевидным образом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47487. ПРАВО СОЦІАЛЬНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ. МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ 251 KB
  МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ ЩОДО ЗМІСТУ ТА ОРГАНІЗАЦІЇ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ ПОТОЧНОГО І ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ ЇХ ЗНАНЬ З ДИСЦИПЛІНИ ПРАВО СОЦІАЛЬНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ УХВАЛЕНО: на засіданні кафедри цивільного та трудового права Протокол №7 від 10. Історія розвитку інституту соціального забезпечення. Організаційноправові форми соціального забезпечення. Надання соціальних послуг як організаційноправова форма соціального забезпечення.
47488. Методические рекомендации. Бухгалтерский учет, анализ и аудит 700.5 KB
  Методические рекомендации охватывают все этапы подготовки выполнения оформления и защиты выпускной квалификационной работы. Некрасова 2010 Содержание Назначение выпускной квалификационной работы общие требования к ее содержанию Выбор темы назначение руководителя выпускной квалификационной работы Контроль выполнения выпускной аттестационной работы
47489. Java TM. Эффективное программирование 2.01 MB
  Создание и уничтожение объектов Рассмотрите возможность замены конструкторов статическими методами генерации.16 Остерегайтесь методов finlize. Методы общие для всех объектов Переопределяя метод euls соблюдайте общие соглашения.24 Переопределяя метод equls Всегда переопределяйте hshCode.
47490. Профессия: Режиссер 3.35 MB
  Недавно мне попалась книга — со времени репетиций и съемок «Гамлета» я не доставал ее с полки: трагедии Шекспира, испещренный пометками текст «Гамлета». Держал книгу в руках и думал о том, что все эти тексты с пометками вложены в меня, словно определенная программа в компьютер.
47491. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ И СИСТЕМЫ. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 4.06 MB
  НЕЛЮБОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ И СИСТЕМЫ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТИРОВАНИЮ Оренбург 2006. Н 30 Электрические сети и системы: Учебное пособие к курсовому проектированию. Учебное пособие предназначено для студентов обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлению Электроэнергетика при изучении дисциплины Электрические сети и...
47493. Язык программирования Java 2.28 MB
  Программы на языке Java строятся на основе классов. Руководствуясь определением класса, разработчик создает произвольное количество объектов, или экземпляров, данного класса. Класс и его объекты можно сравнить, соответственно, с чертежом и деталями — имея чертеж, не составляет труда произвести необходимое количество деталей
47495. дискретно-событийного моделирования систем и технология имитационного моделирования 3.66 MB
  МОДЕЛИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ. Основы дискретнособытийного моделирования СМО. ВЕРОЯТНОСТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Моделирование дискретных случайных величин.