19550

Преобразование Хартли

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

1 Лекция 19. Преобразование Хартли Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению = . Н

Русский

2013-07-12

280.49 KB

9 чел.

1

Лекция 19. Преобразование Хартли

Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье, отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению  - = . Найдем обратное преобразование. ++. По определению, функция  - четная, а  - нечетная. В силу этого, два последних слагаемых равны 0. Далее, пользуясь теми же соображениями, напишем, что +. Это означает, что, обратным к преобразованию Хартли является оно само.

Связь с преобразованием Фурье

Из определения вытекает формула, позволяющая найти преобразование Фурье, если известно преобразование Хартли.

Обратно

Дискретное преобразование Хартли

Покажем, что функции , когда  обладают свойством ортогональности. Действительно, положим  . Воспользуемся обозначением . В этих обозначениях . =. Нетрудно видеть, что матрица перехода от одного базиса к другому является унитарной. Отсюда вытекает ортогональность нового базиса.

Преобразование Хартли используется для вычисления спектра, который аналогичен спектру Фурье. Недостаток заключается в отсутствии простой зависимости преобразования от сдвига.

Преобразование Адамара.

Все предыдущие преобразования требовали значительных вычислений. Преобразование Адамара не требует вычислительных ресурсов. В основе лежит понятие матрицы Адамара. Это матрица, каждый элемент которой есть , а строки ортогональны. Особую роль играют матрицы  порядка . Они строятся согласно рекуррентному соотношению:. То что в результате получается матрица Адамара, проверяется непосредственно. . Преобразование вычисляется согласно формуле . Обратное находится очевидным образом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28282. Осуществление гражданских прав и обязанностей недееспособными и ограниченно дееспособными лицами 15.81 KB
  Существует два случая ограничения гражданина в дееспособности. гражданин который вследствие злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами ставит свою семью в тяжелое материальное положение может быть ограничен судом в дееспособности. Злоупотреблением спиртными напитками или наркотическими средствами дающим основание для ограничения дееспособности гражданина является такое чрезмерное или систематическое их употребление которое находится в противоречии с интересами его семьи и влечет за собой непосильные расходы...
28283. Опека и попечительство: содержание, условия назначения и прекращения. Патронаж 16.61 KB
  Установление опеки и попечительства над несовершеннолетними оставшимися по какимлибо причинам без попечения родителей вследствие отсутствия родителей лишения их судом родительских прав уклонения родителей от воспитания либо защиты прав и интересов детей преследует также цель обеспечения их воспитания и обучения. Опека форма устройства малолетних граждан не достигших возраста 14 лет и граждан признанных судом недееспособными при которой назначенный органом опеки и попечительства гражданин опекун является законным представителем...
28284. Место жительства, местопребывание и местонахождение: понятие, юридическое значение 14.38 KB
  Место жительства местопребывание и местонахождение: понятие юридическое значение. кто законно находится на территории РФ имеет право выбирать место пребывания и жительства. Закон рассматривает как место пребывания гражданина гостиницу санаторий дом отдыха пансионат кемпинг туристскую базу больницу другое подобное учреждение а также жилое помещение не являющееся местом жительства гражданина в котором он проживает временно. К месту жительства относится: жилой дом квартира служебное жилое помещение специализированные дома...
28285. Признание гражданина безвестно отсутствующим и объявление его умершим: понятие, порядок, правовые последствия 15.43 KB
  Признание гражданина безвестно отсутствующим и объявление его умершим: понятие порядок правовые последствия. При невозможности установить день получения последних сведений об отсутствующем началом исчисления срока для признания безвестного отсутствия считается первое число месяца следующего за тем в котором были получены последние сведения об отсутствующем а при невозможности установить этот месяц первое января следующего года Последствия признания гражданина безвестно отсутствующим. Имущество гражданина признанного безвестно...
28286. Гражданско-правовое положение индивидуального предпринимателя. Банкротство гражданина 16.3 KB
  Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Статус ИП гражданин приобретает в результате его государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Глава крестьянского фермерского хозяйства осуществляющего деятельность без образования юридического лица признается предпринимателем автоматически с момента государственной регистрации его хозяйства. При этом особой регистрации владельца...
28287. Юридические лица: понятие, признаки, правосубъектность 14.94 KB
  Юридическое лицо это организация которая имеет в собственности хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права нести ответственность и быть истцом и ответчиком в суде. Юридическое лицо должно иметь самостоятельный баланс или смету ст. в гражданскоправовых отношениях юридическое лицо действует как единое целое. их интересы совокупно представляет созданное ими юридическое...
28288. Возникновение и прекращение юридического лица 16.51 KB
  Предмет и цели деятельности указываются в учредительных документах некоммерческих организаций и унитарных предприятий. Реорганизация представляет собой прекращение деятельности одной организации с переходом прав и обязанностей к другой организации. Реорганизация ЮЛ осуществляется в таких формах как: слияние нескольких юридических лиц в одно; присоединение одного или нескольких юридических лиц к другому; разделение юридического лица на несколько самостоятельных организаций; выделение из состава юридического лица не прекращающего при...
28289. Индивидуализация юридического лица и результатов его деятельности 15.32 KB
  Индивидуализация юридического лица и результатов его деятельности. Индивидуализация юридического лица т. Местонахождения юридического лица определяется местом его государственной регистрации. Государственная регистрация юридического лица осуществляется по местонахождению его постоянно действующего исполнительного органа а в случае отсутствия постоянно действующего исполнительного органа иного органа или лица имеющих право действовать от имени юридического лица без доверенности п.
28290. Несостоятельность (банкротство) юридических лиц 16.02 KB
  Несостоятельность банкротство это признанная арбитражным судом неспособность должника в полном объеме удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и или исполнить обязанность по уплате обязательных платежей. С момента принятия арбитражным судом заявления до признания должника банкротом и открытия конкурсного производства или до введения внешнего управления или утверждения мирового соглашения имеет место процедура наблюдения. Целью процедуры наблюдения является выявление всех кредиторов должника составление реестра...