19550

Преобразование Хартли

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

1 Лекция 19. Преобразование Хартли Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению = . Н

Русский

2013-07-12

280.49 KB

9 чел.

1

Лекция 19. Преобразование Хартли

Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье, отображая вещественный сигнал в вещественный. Положим . Тогда . Найдем формулу обращения. Для этого установим связь с преобразованием Фурье. По определению  - = . Найдем обратное преобразование. ++. По определению, функция  - четная, а  - нечетная. В силу этого, два последних слагаемых равны 0. Далее, пользуясь теми же соображениями, напишем, что +. Это означает, что, обратным к преобразованию Хартли является оно само.

Связь с преобразованием Фурье

Из определения вытекает формула, позволяющая найти преобразование Фурье, если известно преобразование Хартли.

Обратно

Дискретное преобразование Хартли

Покажем, что функции , когда  обладают свойством ортогональности. Действительно, положим  . Воспользуемся обозначением . В этих обозначениях . =. Нетрудно видеть, что матрица перехода от одного базиса к другому является унитарной. Отсюда вытекает ортогональность нового базиса.

Преобразование Хартли используется для вычисления спектра, который аналогичен спектру Фурье. Недостаток заключается в отсутствии простой зависимости преобразования от сдвига.

Преобразование Адамара.

Все предыдущие преобразования требовали значительных вычислений. Преобразование Адамара не требует вычислительных ресурсов. В основе лежит понятие матрицы Адамара. Это матрица, каждый элемент которой есть , а строки ортогональны. Особую роль играют матрицы  порядка . Они строятся согласно рекуррентному соотношению:. То что в результате получается матрица Адамара, проверяется непосредственно. . Преобразование вычисляется согласно формуле . Обратное находится очевидным образом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85210. Духовная жизнь и культура белорусских земель в IX - первой половине XIII в. Концепции происхождения белорусского этноса 32.19 KB
  Итоги распространения христианства: развитие культуры восточных славян распространение письменности летописание; начало каменному зодчеству; развитие ремесла и торговли с другими странами; создание художественных ценностей. Особенности распространения христианства на Бел: переплетение христианства с языческими обрядами – двухверье; православная церковь приспосабливала языческие верования к своим обрядам и праздникам. с принятием христианства начинается возведение монументальных культовых строений – в середине 11 в.
85211. Предпосылки формирования ВКЛ, его территориальный рост 34 KB
  Развитие с/х-ого производства, ремесла, торговли; рост городов и их значение как ремесленно-торговых центров; Углубление социальных противоречий между сословиями, социальное дифференциация в обществе; Необходимость борьбы с внешней угрозой (со стороны монголо-татар и крестоносцев, галицко-волынских и польских князей).
85212. Социально-экономическое развитие белорусских земель в период ВКЛ 32.38 KB
  Категории крестьян в зависимости от повинности: тяглые панщина осадники чинш огородники бывшие слуги слуги занимали привилегированное положение и выполняли разные специальные работы. По степени зависимости крестьяне делились на похожих имели право уйти от феодала и непохожих челядь невольная домашние рабы которые не имели земельных наделов. Юридически закрепощение крестьян в 5 документах: 1447г Привилей Казимира феодалы получают право на суд над крестьянами 1529г. – Статут ВКЛ вводится 10тилетний срок поиска...
85213. Эволюция сословной структуры и политического устройства ВКЛ: от единовластия к сословно-представительской монархии 30.83 KB
  В начальный период ВКЛ состояло из удельных княжеств а также областей находящихся в федеративных отношениях с центральной властью Полоцкая Витебская Смоленская Жемайтская земли и из территорий собственно Литвы с частью белорусских земель. территория ВКЛ разделяется на Трокское и Виленское воеводства. В ВКЛ входило 6 воеводств: Виленское Трокское Киевское Полоцкое Витебское Смоленское и с XVI в.
85214. Особенности духовной жизни белорусских земель в период ВКЛ 23.35 KB
  После вхождения белорусских земель в состав ВКЛ православие стало господствующей верой до Кревского соглашения 1385г. между ВКЛ и Польшей браком великого князи литовского Ягайло с Ядвигой в резте которой Ягайло стал польским королем и принял католичество православная церковь в ВКЛ начала терять свои позиции. Такой шаг был сделан потому что абсолютное большинство восточнославянского населения в ВКЛ составляли православные белорусы украинцы русские.
85215. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ: СОЦИАЛЬНО-КУЛЬТУРНЫЙ СЕРВИС И ТУРИЗМ 228.5 KB
  Учебным планом и программой подготовки студентов предусмотрена многосторонняя теоретическая и практическая подготовка специалиста к его будущей профессиональной производственной и научно-исследовательской деятельности.
85217. ДОСЛІДЖЕННЯ СТРУКТУРИ І ПОШКОДЖЕНОСТІ ЧАВУННОГО СКЛОФОРМУВАЛЬНОГО ІНСТРУМЕНТУ 14.44 MB
  Деталі склоформувального інструменту руйнуються під впливом дії хімічно активної скломаси, термоциклічних та механічних навантажень. Температура робочої поверхні інструменту досягає 750 С, а частота термоциклів - до 60 за хвилину. У цих умовах матеріал склоформувального інструменту повинен бути хімічно інертним до скломаси і мати високі механічні властивості
85218. Методические указания: Финансы и кредит 217 KB
  Методические указания по выполнению дипломных работ содержат рекомендации по выполнению дипломной работы: постановка цели дипломной работы, выбор темы, организация работы, процедура защиты дипломной работы в государственной аттестационной комиссии (ГАК).