19555

Линейное предсказание

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

1 Лекция 24. Линейное предсказание Пусть имеется вещественный случайный процесс с дискретным временем обладающий свойствами: зависит только от . Задача заключается в предсказании следующего значения на основе предыдущих. Требуется выбрать коэффициенты ...

Русский

2013-07-12

442.3 KB

4 чел.

1

Лекция 24. Линейное предсказание

Пусть имеется вещественный случайный процесс  с дискретным временем, обладающий свойствами:  зависит только от . Задача заключается в предсказании следующего значения на основе  предыдущих. Требуется выбрать коэффициенты  таким образом, чтобы . Для отыскания коэффициентов найдем частные производные по параметрам и приравняем их нулю.

(1)

Положим . Заметим, что . В этих обозначениях равенства (1) принимают вид системы из  уравнений:

последнее уравнение имеет вид

Полученную систему запишем в матричной форме. Обозначим через , , . Тогда система (1) имеет вид . Решение можно записать в форме . Оказывается, существует более быстрый способ решения этой системы, носящий название алгоритма Durbin'а.

Алгоритм Durbin'а

Воспользуемся блочным представлением матрицы , . Переходя к блокам в матричном равенстве , получим: , . Теперь

,    (2)

Представим вектор . Теперь  =. Имеем . Применяя (2), получим . По определению  есть решение аналогичной задачи, но для случая числа коэффициентов . Используя явный вид выражения для , получим

(3)

Далее . Это означает, что . Осталась задача подсчета , входящего также в формулу (2). Этот вектор является решением системы . Переставляя в этой системе строки и столбцы, записывая их в обратном порядке, получим, что  получается из вектора  записыванием компонентов в обратном порядке.

Величина , стоящая в знаменателе для подсчета , имеет следующий содержательный смысл: это . При доказательстве используются соотношения (1).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45040. Технология публикации информации в формате. Виды форматов 2.52 MB
  Компьютерный формат файла специфический способ кодирования информации на компьютере. Существуют различные форматы файлов: звуковые форматы форматы автоматизированного проектирования форматы Continer цифровая звукозапись графические форматы видео форматы и т. Чтобы компьютер понимал к какому типу относится тот или иной файл и в какой программе его открыть после имени файла указывается расширение. Расширение файла это часть имени файла которое отделяется от основного имени точкой.
45041. Проектирование перинатального центра 5.07 MB
  Перинатальный центр - учреждение родовспоможения, оказывающее все виды высокотехнологичной и дорогостоящей медицинской стационарной помощи в области акушерства, гинекологии, неонатологии и в т.ч. хирургии новорожденных, а также осуществляющее амбулаторную, консультативно-диагностическую и медико-реабилитационную помощь женщинам и детям раннего возраста.
45043. Цивільна оборона. Методичні вказівки 331.5 KB
  Прогнозування і оцінка обстановки у разі вибуху газоповітряної суміші Варіант №0. Прогнозування обстановки під час вибуху газоповітряної суміші. Література16 Мета контрольної роботи поглибити і закріпити теоретичні знання з оцінки і захисту робітників і службовців у разі вибуху газоповітряної суміші на підприємстві набути навичок практичного використання знань. Завдання контрольної роботи виконання рохрахунковопояснювальної записки з оцінки обстановки на підприємстві у разі вибуху...
45044. Решение задачи линейного программирования графическим методом 451 KB
  Порядок выполнения: Составить математическую модель задачи. Проверить ограничение задачи. При Или Границы области допустимых решений Пересечением полуплоскостей будет являться область координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.
45045. ОТРАСЛИ ЭКОНОМИКИ 428 KB
  Таким образом экономика предприятия это наука о правилах хозяйствования на предприятии. Изучая данную дисциплину студент должен знать основы экономики предприятия как основного объекта рыночной экономики организационные и производственные основы функционирования предприятия в условиях рынка. Уметь построить организационную и производственную структуру предприятия.
45046. MD5 (message digest algorithm) 81.5 KB
  Обробка одного 512 бітового блока Кожний раунд приймає на вхід 512 бітовий блок Yq та 128 бітове значення буферу BCD. Елементарна операція Кожний раунд в обробці одного 512 бітового блока складається із послідовності 16 кроків кожен з яких є наступною операцією над BCD буфером: = b gb c d X[k] T[i] s де s є операцією циклічного зсуву вліво на s біт X[k] = M[q 16 k] kте 32 бітове слово в qому 512 бітовому блоці вхідного повідомлення. При надходження бітів до 2 3 та 4 раундів використовуються наступні перестановки:...
45047. Методические указания к комплексному семантическому анализу лексемы 129.5 KB
  Лексический материал для анализа по выбору студентов согласованному с преподавателем заря ночь звезда солнце танго береза дуб колокольчик роза весна февраль весна сокол демон чародей колдун плаха серебро товарищ жандарм невеста казак цыганка девушка деваха скрипка монах инок парус ветрило дама женщина француз терем дом воск кровь бабочка веретено дождь ветер лебедь сумерки рябина роза чертополох май лето лиса волк ворон черт дьявол свинец золото омут родник огонь море...