19555

Линейное предсказание

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

1 Лекция 24. Линейное предсказание Пусть имеется вещественный случайный процесс с дискретным временем обладающий свойствами: зависит только от . Задача заключается в предсказании следующего значения на основе предыдущих. Требуется выбрать коэффициенты ...

Русский

2013-07-12

442.3 KB

4 чел.

1

Лекция 24. Линейное предсказание

Пусть имеется вещественный случайный процесс  с дискретным временем, обладающий свойствами:  зависит только от . Задача заключается в предсказании следующего значения на основе  предыдущих. Требуется выбрать коэффициенты  таким образом, чтобы . Для отыскания коэффициентов найдем частные производные по параметрам и приравняем их нулю.

(1)

Положим . Заметим, что . В этих обозначениях равенства (1) принимают вид системы из  уравнений:

последнее уравнение имеет вид

Полученную систему запишем в матричной форме. Обозначим через , , . Тогда система (1) имеет вид . Решение можно записать в форме . Оказывается, существует более быстрый способ решения этой системы, носящий название алгоритма Durbin'а.

Алгоритм Durbin'а

Воспользуемся блочным представлением матрицы , . Переходя к блокам в матричном равенстве , получим: , . Теперь

,    (2)

Представим вектор . Теперь  =. Имеем . Применяя (2), получим . По определению  есть решение аналогичной задачи, но для случая числа коэффициентов . Используя явный вид выражения для , получим

(3)

Далее . Это означает, что . Осталась задача подсчета , входящего также в формулу (2). Этот вектор является решением системы . Переставляя в этой системе строки и столбцы, записывая их в обратном порядке, получим, что  получается из вектора  записыванием компонентов в обратном порядке.

Величина , стоящая в знаменателе для подсчета , имеет следующий содержательный смысл: это . При доказательстве используются соотношения (1).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13067. Соединенное королевство Великобритании и Северной Ирландии 22.51 KB
  Планконспект Тема: Соединенное королевство Великобритании и Северной Ирландии. Цель: Развить у учащихся познавательный интерес к изучению иностранного языка. Оборудование: интерактивная доска. Форма занятия: беседа с классом. Ход занятий I.Организационное нач
13068. Апрельские шутки, смех и прибаутки 18.71 KB
  Тема мероприятия: Апрельские шутки смех и прибаутки Время проведения: 30 минут Цель мероприятия: научить детей культуре проведения досуга и как следствие сплотить детский коллектив. Задачи мероприятия: Образовательная: Обучение виртуозному владению своим тело
13069. Птицы – наши друзья. Классный час 21.47 KB
  Классный час на тему: Птицы – наши друзья Цель познакомить учащихся с многообразием пернатых; закреплять знания о пользе птиц которую они приносят человеку; прививать любовь и бережное отношение к окружающей природе; развивать внимание память логическое ...
13070. Классный час. Как жить будем 39 KB
  Классный час Как жить будем Предварительная работа. В конце предыдущего учебного года я диагностировала уровень сформированности детского коллектива в классе при помощи методики А.Н. Лутошкина Какой у нас коллектив. Выяснилось что большинство школьников относят ...
13071. Ваше здоровье в ваших руках. Внеклассное мероприятие 44.5 KB
  Внеклассное мероприятие по теме Ваше здоровье в ваших руках для старших классов классный час Цель: Формирование здорового образа жизни. Сегодня существует целый ряд определений здоровья которые как правило содержат пять критериев определяющих здоровье человек
13072. Здоровье в саду на грядке. Внеклассное мероприятие 33.88 KB
  Конспект пробного занятия по педагогике Тема. Здоровье в саду на грядке Цель: формировать отношение к правильному питанию как составной части здорового образа жизни Основные образовательные задачи: Формировать у обучающихся правильное представление о з...
13073. НИКТО НЕ ЗАБЫТ, НИЧТО НЕ ЗАБЫТО. Внеклассное мероприятие 40 KB
  НИКТО НЕ ЗАБЫТ НИЧТО НЕ ЗАБЫТО Классный час Цели: воспитывать чувство патриотизма; прививать нравственноэстетические качества; обогащать опыт поисковой работы. Оборудование: 1. Карта России; флажки с названиями великих сражений звездочки. 2. Проигрыватель с г...
13074. Наркотики. Внеклассное мероприятие 33 KB
  Планконспект проведения классного часа Тема: Наркотики Рассказ учителя. Тема нашего сегодняшнего разговора серьезная и тяжелая: мы будем говорить о наркотиках. Как повашему что такое наркотики Ответы 5 мин.. Да ребята наркотики это беда разрушение и сме
13075. Технология подготовки и проведения классного часа 104 KB
  Технология подготовки и проведения классного часа. Классный час есть форма прямого общения воспитателя со своими воспитанниками В. П. Созонов Классный час можно назвать специально ориентированной деятельностью способствующей формированию у школьнико...