19575

Кулачковые механизмы

Лекция

Физика

Кулачковые механизмы обладают некоторыми важными свойствами, которых нет у рассматриваемых ранее рычажных механизмов. С их помощью можно легко получать прерывистые движения ведомого звена, то есть его движение с остановками, и практически любой закон движения ведомого звена, который определяется в основном профилем кулачка.

Русский

2014-06-10

990.5 KB

47 чел.

Лекция 22.

Кулачковые механизмы.

Кулачковые механизмы, подобно  другим механизмам, служат для преобразования одного вида движения (на входе), изменяющегося по определённому закону, в другой вид движения (на выходе) иного закона с одновременным преобразованием передаваемых силовых параметров (сил, моментов).

Кулачковые механизмы обладают некоторыми важными свойствами, которых нет у рассматриваемых ранее рычажных механизмов. С их помощью можно легко получать прерывистые движения ведомого звена, то есть его движение с остановками, и практически любой закон движения ведомого звена, который определяется в основном профилем кулачка.

Кинематическая цепь простейшего кулачкового механизма состоит из двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), образующих высшую кинематическую пару, и стойки, с которой каждое из этих звеньев входит в низшую кинематическую пару.

 Ведущим звеном механизма обычно является кулачок, который в большинстве случаев совершает непрерывное вращательное движение. Кулачок обладает сложным профилем, форма которого зависит от заданной схемы механизма и закона движения ведомого звена.

 Ведомое звено, называемое толкателем, совершает возвратно-прямолинейное и возвратно-вращательное движение относительно стойки.

Виды кулачковых механизмов.

Их достоинства и недостатки.

На рис. 22.1 даны примеры механизмов. Кулачок I образует высшую кинематическую пару с толкателем 2 (см. рис. 22.1 а, б, г, е) или с роликом 4, шарнирно установленным на толкателе (см. рис. 22.1, в, д, ж, з, и) . Контакт звеньев может быть линейным или точечным. Постоянное соприкосновение элементов высшей кинематической пары осуществляется, как правило, под действием пружины (силовое замыкание). В некоторых механизмах на кулачке выполняют паз (см. рис. 22.1, з, и), внутри которого перемещаемся ролик толкателя (геометрическое замыкание); такие кулачки сложнее изготовить, они имеют большие габариты.

Обычно кулачок совершает вращательное движение, которое преобразуется в возвратно-поступательное прямолинейное или в возвратно-вращательное движение толкателя. В некоторых механизмах кулачок совершает возвратно-поступательное движение (см. рис. 22.1, ж). В плоских кулачковых механизмах, как правило, применяются дисковые кулачки (см. рис. 22.1, а, …, е, и), в пространственных - цилиндрические (см. рис. 22.1, з), конические, сферические, глобоидальные. Для снижения износа элементов высшей кинематической пары и для уменьшения потерь на трение – вместо заостренных толкателей (см. рис. 22.1, а) применяют толкатели с закругленным концом (см. рис. 22.1, б), плоские (см. рис. 22.1, е) или роликовые (см. рис. 22.1, в, д, ж, з, и) .

В плоских механизмах с прямолинейно движущимся толкателем последний может быть центральным (см. рис. 22.1, г, и) или внеосным (см. рис. 22.1, а, в).

Кулачковые механизмы широко используются в самых различных машинах, где требуется автоматически осуществлять согласованные движения выходных звеньев: в металлорежущих станках, в автоматах и автоматических линиях, для привода клапанов двигателей и других энергетических машин; во многих приборах и аппаратах. Однако основной недостаток кулачковых механизмов - возможность возникновения больших контактных напряжений в высшей паре, не позволяет применять их в главных кинематических цепях для передачи большой мощности. Поэтому кулачковые механизмы, как правило, используют во вспомогательных цепях, выполняющих функции управления, где передаваемые мощности невелики.

Наибольшее распространение получили кулачковые механизмы с прямолинейно движущимся роликовым толкателем (см. рис. 22.1, в) и с коромысловым роликовым толкателем (см. рис. 22.1, д).

Рис. 22.1

Понятие центрового профиля кулачка.

При кинематическом исследовании и проектировании механизмов с роликовым или закругленным толкателем вводят понятие центрового (или теоретического) профиля кулачка (на рис.22.1 б, в, д он показан тонкой линией). Центровой профиль проходит через центр В  роликах или закругления и эквидистантен конструктивному профилю кулачка. Это дает возможность условно исключить ролик из состава механизма или ликвидировать закругление толкателя и рассматривать точку  В,  как точку, находящуюся на конце толкателя и непосредственно контактирующую с центровым профилем, заменившим конструктивный. В результате схема механизма упрощается. Например, вместо схемы на  рис 22.1, в рассматривают схему, представленную на рис 22.1, а. Такой переход от конструктивного профиля кулачка к  центровому допустим, так как не изменяется закон движения толкателя.

Структурная формула П.Л.Чебышева: , позволяет рассчитывать число степеней свободы кулачковых механизмов. Например, для механизмов с роликовым толкателем (см. рис. 22.1, в, д, ж, и),

Полученное число степеней свободы   включает одну основную степень свободы  и одну местную . Основная - это независимое движение (вращение), которое задается кулачку и преобразуется в требуемое движение толкателя. Местная - это вращение ролика вокруг своей оси, не оказывающее никакого влияния на процесс преобразования основного движения.

Механизм с толкателем без ролика (см. рис. 22.1, а, б, г, е),  а также – условные механизмы с центровым (теоретическим) профилем кулачка имеют только одну, основную степень свободы:

Угол давления и его влияние на работоспособность механизма.

В соответствии с направлением движения толкателя - от центра вращения кулачка или к центру - различают четыре фазы цикла работы кулачкового механизма: удаление, дальнее стояние, сближение и ближнее стояние.

Движение толкателя 2 на фазе его удаления происходит под действием силы , действующей со стороны кулачка 1 (рис. 22.2, а). При этом толкатель, преодолевая силу сопротивления и силу трения  в направляющих стойки (на рис. 22.2, а  условно показана на оси толкателя), перемещается со скоростью . Сила  в механизме с роликовым толкателем направлена практически по нормали    к центровому профилю кулачка, так как трение качения в паре кулачок-ролик незначительно.

Угол  между вектором силы, действующей со стороны ведущего звена на ведомое, и вектором скорости точки ведомого звена, в которой приложена сила, называется углом давления (см. рис. 2.2, а)

Несовпадение направления движущей силы  и направления движения толкателя на фазе его удаления вызывает перекос толкателя в направляющих стойки. Чем больше угол давления, тем сильнее прижат толкатель к направляющим, тем больше трение в них и их износ. При этом увеличение силы трения  вызывает необходимость увеличить движущую силу , в результате чего возрастают изгибные и контактные напряжения в звеньях механизма. При большем значении угла давления сила трения &то^ настолько увеличивается, что толкатель заклинивается в направляющих и остается неподвижным, сколько большой не была бы движущая сила  - механизм становится неработоспособным. Угол давления, при котором происходит заклинивание, называется углом заклинивания.

В механизмах с коромысловым толкателем (см. рис. 22.1) увеличение угла давления на фазе удаления также нежелательно, а при больших углах  механизм становится неработоспособным.

На фазе сближения, когда кулачок не является ведущим звеном и толкатель перемещается от пружины (в механизмах с силовым замыканием) заклинивания не происходит.

Взаимосвязь угла давления и размеров кулачкового механизма.

Величина угла давления  изменяется в течение цикла и зависит от геометрических и кинематических параметров кулачкового механизма. Для того, чтобы записать эту зависимость в аналитической форме, на схеме кулачкового механизма (см. рис. 22,2 б) выполняют следующие построения. Через центр О  вращения кушачка проводят прямую  ОР, перпендикулярную вектору скорости  точки В толкателя, и строят план скоростей, решая графически уравнение сложного движения двух точек

  (22.1)

где  - скорость точки А центрового профиля геометрически совпадающей в данный момент с точкой В толкателя;  скорость в относительном движении контактирующих точек  В и А  высшей пары, образованной толкателем 2 и кулачком 1. Эта скорость, согласно свойству высших пар направлена по касательной , т.е. перпендикулярно нормали  . Из подобия двух треугольников с взаимно перпендикулярными сторонами () следует соотношение ; следовательно,

 (22.2)

Здесь  - передаточная функция скорости точки В.

Тангенс угла давления  определяют из треугольника ВМР (см.            рис. 22.2, б)

 (22.3)


здесь  начальный радиус кулачка, е - эксцентриситет (внеосность);                   -  перемещение точки В  толкателя (из начального положения ). Знак "минус" в числителе относится к механизму, в котором толкатель расположен правее центра 0 вращения кулачка (правый эксцентриситет). В случае левого эксцентриситета - в числителе, знак "плюс". Окончательная Формула:

  (22.4)

показывает, что при прочих равных условиях (т.е. при постоянном эксцентриситете e и заданных изменениях  и ) уменьшение начального радиуса  вызывает увеличение угла давления (так как  в знаменателе). И наоборот; чтобы уменьшить угол давления, приходится увеличивать габариты кулачкового механизма. Взаимосвязь угла давления и размеров в кулачковом механизме с коромысловым толкателем аналогична.

В процессе проектирования кулачкового механизма стремятся уменьшить размеры его звеньев, за счёт увеличения угла давления , учитывая при этом, что увеличение угла давления  возможно лишь до некоторого максимального допустимого предела (допустимого угла давления , гарантирующего надежную и долговечную работу механизма. Таким образом, обязательным условием проектирования является выполнение неравенства

  (22.5)

В механизмах с силовым замыканием (см. рис. 22.1, а … ж) это условие должно выполняться только на фазе удаления, когда кулачок является ведущим звеном. В механизмах с геометрическим замыканием (см. рис.22.1, з, и) обязательное условие (22.5) необходимо выполнять и на фазе удаления и на фазе сближения.

Величина допустимого угла давления значительно меньше величины угла заклинивания. Многолетняя практика рекомендует следующие значения : Для механизмов с прямолинейно движущимся роликовым толкателем , для механизмов с коромысловым толкателем (см. рис. 22.2, в, г) .

Свойство отрезка передаточной функции и правило его построения.

Как было показано (рис.22.2, 6), отрезок ОР в масштабе  кинематической схемы механизма изображает передаточную функцию  , скорости точки В толкателя. Равный ему отрезок BD получают построением параллелограмма OPBD: проводят через точку B прямую, перпендикулярную вектору скорости , а через центр вращения кулачка - прямую, параллельную нормали nn. Этот отрезок, также изображающий в масштабе  передаточную функцию

  (22.6)

называется отрезком передаточной функции. Согласно построению, он перпендикулярен скорости точки В (); начальной его точкой считают точку В  на толкателе, конечной - точку D. Проведенная через точку D и параллельная скорости  прямая DE (см. рис. 22.2, б) образует с прямой OD угол равный углу давления  (как углы с соответственно параллельными сторонами).

Следовательно, прямая, соединяющая центр вращения кулачка с концом отрезка передаточной функции скорости точки B в толкателя, составляет с прямой, параллельной этой скорости, угол, равный углу давления  (а с отрезком передаточной функции - угол  ). Это свойство отрезка передаточной функции используется при проектировании кулачковых механизмов и с прямолинейно движущимся и с коромысловым толкателем. Однако оно справедливо только тогда, когда передаточная функция  (имеющая размерность длины) изображена отрезком ВD именно в том же масштабе , в котором выполнена кинематическая схема кулачкового механизма.

Кинематическая схема механизма с коромысловым толкателем при разных направлениях вращения кулачка 1 дана на рис.22.2, в, г. Вектор скорости  точки В толкателя 2 образует с вектором силы , действующей на толкатель со стороны кулачка (и направленной по нормали  nn  к профилю кулачка), угол давления . Отрезок BD передаточной функции перпендикулярен вектору , его конец - точка D - находится на прямой, проходящей через центр O  вращения кулачка параллельно nn (см. рис. 22.2, в, г). Эта прямая ОD образует с прямой DE, параллельной скорости , угол , равный углу давления (углы с параллельными сторонами).

Сопоставление рис.22.2, б, в, г позволяет сформулировать правило построения отрезка BD: вектор , повернутый на 90° по направлению угловой скорости  кулачка, указывает, с какой стороны по отношению к траектории точки В должен быть расположен отрезок BD. Его величина в масштабе  кинематической схемы механизма рассчитывается по формуле (22.6). Кинематическая схема механизма с прямолинейно движущимся толкателем при разных направлениях вращения кулачка 1 дана на рис.22.2, д, е. Нa фазе удаления точка В толкателя перемещается вверх от  до ; при этом скорость толкателя изменяется от нуля (в положении ) - через свое наибольшее значение - до нуля (в положении ). Аналогично изменяется и отрезок  ВD передаточной функции, так как его величина, согласно (22.6), пропорциональна скорости  (при постоянной угловой скорости  кулачка 1). Для ряда положений точки В () рассчитаны величины отрезков передаточной функции (). Затем эти отрезки отложены перпендикулярно траектории  (перпендикулярно траектории ) в соответствии с сформулированным выше  правилом, т.е. слева от траектории точки В  на рис. 22.2, д и справа -  на рис. 22, е. Кривую, соединяющую точки  (траекторию точки D - конца отрезка передаточной функции) рассматривают как график (), выполненный в одинаковом масштабе и для передаточной функции  и для  -  координаты (или перемещения) точки B.

Согласно свойству отрезка передаточной функции угол давления  в произвольном положении механизма равен углу  (см. рис. 22.2, д, е) между прямой , параллельной вектору (т.е. перпендикулярной , и отрезком , соединившим центр О вращения кулачка с концом  отрезка передаточной функции.

Таким образом, величины углов давления  зависят от положения центра кулачка по отношению к построенному на траектории точки В графику (). Поэтому для выполнения обязательного условия проектирования  центр вращения кулачка следует располагать в некоторой области, границы которой определятся (при заданной величине допустимого угла давления) после построения графика ().


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69369. Муниципальное право России, курс лекций 1.68 MB
  Муниципальное право – динамично развивающаяся отрасль российского права. Реформа местного самоуправления, проводимая в настоящее время в Российской Федерации, требует постоянного внимания к изменениям законодательства и практики совершенствования муниципальной системы.
69370. Електронні обчислювальні машини (ЕОМ), курс лекцій 612.5 KB
  Мета дисципліни - дати студенту знання принципів конструювання, засобів виробництва і рішення основних завдань конструювання ЕОМ, прищепити студенту навики розробки конструкції і технології її виготовлення на основі процедур синтезу, аналізу і оптимізації. Конструювання є завершальним етапом процесу проектування ЕОМ і полягає в фізичній реалізації прийнятих схемотехнічних рішень.
69371. Формообразование изделий из металлических порошков 204.5 KB
  Проблема нерівномірності розвитку країн світу. Під глобалізацією світового господарства розуміють процес посилення взаємозвязку національних економік країн світу що знаходить своє вираження в утворенні світового ринку товарів і послуг фінансів; становленні глобального...
69372. Исследование работы ЖГДМ 114.55 KB
  Накопители информации - устройство записи, воспроизведения и хранения информации, а носитель информации - это предмет, на который производится запись информации (диск, лента, твердый носитель). Значительная часть накопителей информации, используемых в настоящее время, создана на базе магнитных носителей.
69373. КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ 179.5 KB
  Электроприемники предприятий требуют для своей работы как активной (Р), так и реактивной (Q) мощности. Реактивная мощность вырабатывается, как и активная, синхронными генераторами и передается по системе электроснабжения к потребителям.
69374. Технологии социальной работы по социальной интеграции инвалидов 154 KB
  Рассмотреть сущность и содержание понятия «интеграция инвалидов в общество»; выделить основные факторы и условия эффективной интеграции инвалидов в общество; проанализировать инклюзию как технологию интеграции инвалидов в общество; исследовать организацию досуговой деятельности как фактор, усиливающий интеграцию инвалидов в общество.
69375. ПРОГРАМУВАННЯ МІКРОПРОЦЕСОРНИХ СИСТЕМ НА БАЗІ МІКРОКОНТРОЛЕРІВ РОДИНИ МК-51 822 KB
  Більшу частину команд даної групи (таблиця 1) складають команди передачі та обміну байтами. Команди пересилки входять і в групу команд роботи з окремими бітами. Всі команди даної групи не модифікують прапорці результату, за винятком команд завантаження PSW...
69376. ОСОБЛИВОСТІ АРХІТЕКТУРИ ОКРЕМИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ МОДУЛІВ МІКРОКОНТРОЛЕРА 996 KB
  Схема інкременту призначена: для збільшення на 1 у кожному машинному циклі вмісту регістрів T C0 T C1 для яких встановлений режим таймера і дозволена лічба; для збільшення на 1 вмісту регістрів T C0 T C1 для яких встановлений режим лічильника зовнішніх подій дозволена...
69377. Архітектура паралельних портів та підсистема переривань 910.5 KB
  Існує два способи обміну даними між зовнішніми пристроями (ЗВПР) і мікропроцесорною системою (МПС): паралельний, коли одночасно передаються всі біти або декілька біт слова даних; послідовний, коли біти слова даних пересилаються по черзі, починаючи, наприклад, з його молодшого розряду.