19575

Кулачковые механизмы

Лекция

Физика

Кулачковые механизмы обладают некоторыми важными свойствами, которых нет у рассматриваемых ранее рычажных механизмов. С их помощью можно легко получать прерывистые движения ведомого звена, то есть его движение с остановками, и практически любой закон движения ведомого звена, который определяется в основном профилем кулачка.

Русский

2014-06-10

990.5 KB

50 чел.

Лекция 22.

Кулачковые механизмы.

Кулачковые механизмы, подобно  другим механизмам, служат для преобразования одного вида движения (на входе), изменяющегося по определённому закону, в другой вид движения (на выходе) иного закона с одновременным преобразованием передаваемых силовых параметров (сил, моментов).

Кулачковые механизмы обладают некоторыми важными свойствами, которых нет у рассматриваемых ранее рычажных механизмов. С их помощью можно легко получать прерывистые движения ведомого звена, то есть его движение с остановками, и практически любой закон движения ведомого звена, который определяется в основном профилем кулачка.

Кинематическая цепь простейшего кулачкового механизма состоит из двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), образующих высшую кинематическую пару, и стойки, с которой каждое из этих звеньев входит в низшую кинематическую пару.

 Ведущим звеном механизма обычно является кулачок, который в большинстве случаев совершает непрерывное вращательное движение. Кулачок обладает сложным профилем, форма которого зависит от заданной схемы механизма и закона движения ведомого звена.

 Ведомое звено, называемое толкателем, совершает возвратно-прямолинейное и возвратно-вращательное движение относительно стойки.

Виды кулачковых механизмов.

Их достоинства и недостатки.

На рис. 22.1 даны примеры механизмов. Кулачок I образует высшую кинематическую пару с толкателем 2 (см. рис. 22.1 а, б, г, е) или с роликом 4, шарнирно установленным на толкателе (см. рис. 22.1, в, д, ж, з, и) . Контакт звеньев может быть линейным или точечным. Постоянное соприкосновение элементов высшей кинематической пары осуществляется, как правило, под действием пружины (силовое замыкание). В некоторых механизмах на кулачке выполняют паз (см. рис. 22.1, з, и), внутри которого перемещаемся ролик толкателя (геометрическое замыкание); такие кулачки сложнее изготовить, они имеют большие габариты.

Обычно кулачок совершает вращательное движение, которое преобразуется в возвратно-поступательное прямолинейное или в возвратно-вращательное движение толкателя. В некоторых механизмах кулачок совершает возвратно-поступательное движение (см. рис. 22.1, ж). В плоских кулачковых механизмах, как правило, применяются дисковые кулачки (см. рис. 22.1, а, …, е, и), в пространственных - цилиндрические (см. рис. 22.1, з), конические, сферические, глобоидальные. Для снижения износа элементов высшей кинематической пары и для уменьшения потерь на трение – вместо заостренных толкателей (см. рис. 22.1, а) применяют толкатели с закругленным концом (см. рис. 22.1, б), плоские (см. рис. 22.1, е) или роликовые (см. рис. 22.1, в, д, ж, з, и) .

В плоских механизмах с прямолинейно движущимся толкателем последний может быть центральным (см. рис. 22.1, г, и) или внеосным (см. рис. 22.1, а, в).

Кулачковые механизмы широко используются в самых различных машинах, где требуется автоматически осуществлять согласованные движения выходных звеньев: в металлорежущих станках, в автоматах и автоматических линиях, для привода клапанов двигателей и других энергетических машин; во многих приборах и аппаратах. Однако основной недостаток кулачковых механизмов - возможность возникновения больших контактных напряжений в высшей паре, не позволяет применять их в главных кинематических цепях для передачи большой мощности. Поэтому кулачковые механизмы, как правило, используют во вспомогательных цепях, выполняющих функции управления, где передаваемые мощности невелики.

Наибольшее распространение получили кулачковые механизмы с прямолинейно движущимся роликовым толкателем (см. рис. 22.1, в) и с коромысловым роликовым толкателем (см. рис. 22.1, д).

Рис. 22.1

Понятие центрового профиля кулачка.

При кинематическом исследовании и проектировании механизмов с роликовым или закругленным толкателем вводят понятие центрового (или теоретического) профиля кулачка (на рис.22.1 б, в, д он показан тонкой линией). Центровой профиль проходит через центр В  роликах или закругления и эквидистантен конструктивному профилю кулачка. Это дает возможность условно исключить ролик из состава механизма или ликвидировать закругление толкателя и рассматривать точку  В,  как точку, находящуюся на конце толкателя и непосредственно контактирующую с центровым профилем, заменившим конструктивный. В результате схема механизма упрощается. Например, вместо схемы на  рис 22.1, в рассматривают схему, представленную на рис 22.1, а. Такой переход от конструктивного профиля кулачка к  центровому допустим, так как не изменяется закон движения толкателя.

Структурная формула П.Л.Чебышева: , позволяет рассчитывать число степеней свободы кулачковых механизмов. Например, для механизмов с роликовым толкателем (см. рис. 22.1, в, д, ж, и),

Полученное число степеней свободы   включает одну основную степень свободы  и одну местную . Основная - это независимое движение (вращение), которое задается кулачку и преобразуется в требуемое движение толкателя. Местная - это вращение ролика вокруг своей оси, не оказывающее никакого влияния на процесс преобразования основного движения.

Механизм с толкателем без ролика (см. рис. 22.1, а, б, г, е),  а также – условные механизмы с центровым (теоретическим) профилем кулачка имеют только одну, основную степень свободы:

Угол давления и его влияние на работоспособность механизма.

В соответствии с направлением движения толкателя - от центра вращения кулачка или к центру - различают четыре фазы цикла работы кулачкового механизма: удаление, дальнее стояние, сближение и ближнее стояние.

Движение толкателя 2 на фазе его удаления происходит под действием силы , действующей со стороны кулачка 1 (рис. 22.2, а). При этом толкатель, преодолевая силу сопротивления и силу трения  в направляющих стойки (на рис. 22.2, а  условно показана на оси толкателя), перемещается со скоростью . Сила  в механизме с роликовым толкателем направлена практически по нормали    к центровому профилю кулачка, так как трение качения в паре кулачок-ролик незначительно.

Угол  между вектором силы, действующей со стороны ведущего звена на ведомое, и вектором скорости точки ведомого звена, в которой приложена сила, называется углом давления (см. рис. 2.2, а)

Несовпадение направления движущей силы  и направления движения толкателя на фазе его удаления вызывает перекос толкателя в направляющих стойки. Чем больше угол давления, тем сильнее прижат толкатель к направляющим, тем больше трение в них и их износ. При этом увеличение силы трения  вызывает необходимость увеличить движущую силу , в результате чего возрастают изгибные и контактные напряжения в звеньях механизма. При большем значении угла давления сила трения &то^ настолько увеличивается, что толкатель заклинивается в направляющих и остается неподвижным, сколько большой не была бы движущая сила  - механизм становится неработоспособным. Угол давления, при котором происходит заклинивание, называется углом заклинивания.

В механизмах с коромысловым толкателем (см. рис. 22.1) увеличение угла давления на фазе удаления также нежелательно, а при больших углах  механизм становится неработоспособным.

На фазе сближения, когда кулачок не является ведущим звеном и толкатель перемещается от пружины (в механизмах с силовым замыканием) заклинивания не происходит.

Взаимосвязь угла давления и размеров кулачкового механизма.

Величина угла давления  изменяется в течение цикла и зависит от геометрических и кинематических параметров кулачкового механизма. Для того, чтобы записать эту зависимость в аналитической форме, на схеме кулачкового механизма (см. рис. 22,2 б) выполняют следующие построения. Через центр О  вращения кушачка проводят прямую  ОР, перпендикулярную вектору скорости  точки В толкателя, и строят план скоростей, решая графически уравнение сложного движения двух точек

  (22.1)

где  - скорость точки А центрового профиля геометрически совпадающей в данный момент с точкой В толкателя;  скорость в относительном движении контактирующих точек  В и А  высшей пары, образованной толкателем 2 и кулачком 1. Эта скорость, согласно свойству высших пар направлена по касательной , т.е. перпендикулярно нормали  . Из подобия двух треугольников с взаимно перпендикулярными сторонами () следует соотношение ; следовательно,

 (22.2)

Здесь  - передаточная функция скорости точки В.

Тангенс угла давления  определяют из треугольника ВМР (см.            рис. 22.2, б)

 (22.3)


здесь  начальный радиус кулачка, е - эксцентриситет (внеосность);                   -  перемещение точки В  толкателя (из начального положения ). Знак "минус" в числителе относится к механизму, в котором толкатель расположен правее центра 0 вращения кулачка (правый эксцентриситет). В случае левого эксцентриситета - в числителе, знак "плюс". Окончательная Формула:

  (22.4)

показывает, что при прочих равных условиях (т.е. при постоянном эксцентриситете e и заданных изменениях  и ) уменьшение начального радиуса  вызывает увеличение угла давления (так как  в знаменателе). И наоборот; чтобы уменьшить угол давления, приходится увеличивать габариты кулачкового механизма. Взаимосвязь угла давления и размеров в кулачковом механизме с коромысловым толкателем аналогична.

В процессе проектирования кулачкового механизма стремятся уменьшить размеры его звеньев, за счёт увеличения угла давления , учитывая при этом, что увеличение угла давления  возможно лишь до некоторого максимального допустимого предела (допустимого угла давления , гарантирующего надежную и долговечную работу механизма. Таким образом, обязательным условием проектирования является выполнение неравенства

  (22.5)

В механизмах с силовым замыканием (см. рис. 22.1, а … ж) это условие должно выполняться только на фазе удаления, когда кулачок является ведущим звеном. В механизмах с геометрическим замыканием (см. рис.22.1, з, и) обязательное условие (22.5) необходимо выполнять и на фазе удаления и на фазе сближения.

Величина допустимого угла давления значительно меньше величины угла заклинивания. Многолетняя практика рекомендует следующие значения : Для механизмов с прямолинейно движущимся роликовым толкателем , для механизмов с коромысловым толкателем (см. рис. 22.2, в, г) .

Свойство отрезка передаточной функции и правило его построения.

Как было показано (рис.22.2, 6), отрезок ОР в масштабе  кинематической схемы механизма изображает передаточную функцию  , скорости точки В толкателя. Равный ему отрезок BD получают построением параллелограмма OPBD: проводят через точку B прямую, перпендикулярную вектору скорости , а через центр вращения кулачка - прямую, параллельную нормали nn. Этот отрезок, также изображающий в масштабе  передаточную функцию

  (22.6)

называется отрезком передаточной функции. Согласно построению, он перпендикулярен скорости точки В (); начальной его точкой считают точку В  на толкателе, конечной - точку D. Проведенная через точку D и параллельная скорости  прямая DE (см. рис. 22.2, б) образует с прямой OD угол равный углу давления  (как углы с соответственно параллельными сторонами).

Следовательно, прямая, соединяющая центр вращения кулачка с концом отрезка передаточной функции скорости точки B в толкателя, составляет с прямой, параллельной этой скорости, угол, равный углу давления  (а с отрезком передаточной функции - угол  ). Это свойство отрезка передаточной функции используется при проектировании кулачковых механизмов и с прямолинейно движущимся и с коромысловым толкателем. Однако оно справедливо только тогда, когда передаточная функция  (имеющая размерность длины) изображена отрезком ВD именно в том же масштабе , в котором выполнена кинематическая схема кулачкового механизма.

Кинематическая схема механизма с коромысловым толкателем при разных направлениях вращения кулачка 1 дана на рис.22.2, в, г. Вектор скорости  точки В толкателя 2 образует с вектором силы , действующей на толкатель со стороны кулачка (и направленной по нормали  nn  к профилю кулачка), угол давления . Отрезок BD передаточной функции перпендикулярен вектору , его конец - точка D - находится на прямой, проходящей через центр O  вращения кулачка параллельно nn (см. рис. 22.2, в, г). Эта прямая ОD образует с прямой DE, параллельной скорости , угол , равный углу давления (углы с параллельными сторонами).

Сопоставление рис.22.2, б, в, г позволяет сформулировать правило построения отрезка BD: вектор , повернутый на 90° по направлению угловой скорости  кулачка, указывает, с какой стороны по отношению к траектории точки В должен быть расположен отрезок BD. Его величина в масштабе  кинематической схемы механизма рассчитывается по формуле (22.6). Кинематическая схема механизма с прямолинейно движущимся толкателем при разных направлениях вращения кулачка 1 дана на рис.22.2, д, е. Нa фазе удаления точка В толкателя перемещается вверх от  до ; при этом скорость толкателя изменяется от нуля (в положении ) - через свое наибольшее значение - до нуля (в положении ). Аналогично изменяется и отрезок  ВD передаточной функции, так как его величина, согласно (22.6), пропорциональна скорости  (при постоянной угловой скорости  кулачка 1). Для ряда положений точки В () рассчитаны величины отрезков передаточной функции (). Затем эти отрезки отложены перпендикулярно траектории  (перпендикулярно траектории ) в соответствии с сформулированным выше  правилом, т.е. слева от траектории точки В  на рис. 22.2, д и справа -  на рис. 22, е. Кривую, соединяющую точки  (траекторию точки D - конца отрезка передаточной функции) рассматривают как график (), выполненный в одинаковом масштабе и для передаточной функции  и для  -  координаты (или перемещения) точки B.

Согласно свойству отрезка передаточной функции угол давления  в произвольном положении механизма равен углу  (см. рис. 22.2, д, е) между прямой , параллельной вектору (т.е. перпендикулярной , и отрезком , соединившим центр О вращения кулачка с концом  отрезка передаточной функции.

Таким образом, величины углов давления  зависят от положения центра кулачка по отношению к построенному на траектории точки В графику (). Поэтому для выполнения обязательного условия проектирования  центр вращения кулачка следует располагать в некоторой области, границы которой определятся (при заданной величине допустимого угла давления) после построения графика ().


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81358. Особливості виконання рішення про виселення боржника 26.52 KB
  Щодо справ про виселення державний виконавець надає боржнику термін для добровільного виконання до 15 днів. Відсутність боржника повідомленого про день і час виселення не є перешкодою для виконання виконавчого документа. Якщо виконання здійснюється за відсутності осіб що виселяються то державний виконавець зобовязаний провести разом з описом майна його оцінку.
81359. Особливості виконання рішення про вселення стягувача 26.19 KB
  Примусове вселення полягає у забезпеченні державним виконавцем безперешкодного входження стягувача в приміщення указане у виконавчому документі та його проживання перебування у ньому. Після одержання виконавчого документа про вселення стягувача державний виконавець установлює строк для добровільного його виконання боржником. У разі добровільного виконання рішення про вселення стягувач і боржник підписують акт який передається державному виконавцеві разом із заявою стягувача про повернення йому виконавчого документа.
81360. Виконання рішення про заборону діяльності об’єднань громадян 24.42 KB
  Державний виконавець розпочинає виконання рішення про заборону діяльності обєднання громадян за заявою передбаченого законом легалізуючого органу на підставі виконавчого документа про примусовий розпуск даного обєднання громадян. Легалізуючий орган подає цю заяву до державної виконавчої служби після офіційного повідомлення в друкованих засобах масової інформації
81361. Оскарження дій (бездіяльності) державних виконавців та інших посадових осіб Державної виконавчої служби 29.8 KB
  В разі ж порушення прав та інтересів громадян законодавець надав можливість сторонам та іншим учасникам виконавчого провадження два шляхи оскарження дій посадових осіб державної виконавчої служби: адміністративний до вищестоящої посадової особи та судовий до суду. Стаття 40 Конституції України встановлює основоположні засади адміністративного порядку оскарження дій бездіяльності державних виконавців та передбачає що всі мають право направляти індивідуальні та колективні письмові звернення або особисто звертатися до органів державної...
81362. Особливості здійснення виконавчих дій відносно іноземних громадян, осіб без громадянства і іноземних організацій 21.8 KB
  Під час виконання рішень щодо іноземців осіб без громадянства та іноземних юридичних осіб які відповідно проживають перебувають чи зареєстровані на території України або мають на території України власне майно яким володіють самостійно або разом з іншими особами застосовуються положення цього Закону...
81363. Визнання та виконання рішень іноземних судів і арбітражі 23.62 KB
  Закону порядок виконання в Україні рішень іноземних судів і арбітражів встановлюється відповідними міжнародними договорами України цим Законом та іншими законами України. Клопотання про визнання і виконання рішення іноземного суду розглядається компетентним судом і після винесення ухвали про визнання та прийняття до виконання рішення іноземного суду на території України виписується виконавчий лист що і є основою для провадження виконавчих дій. Основою для виконання рішення іноземного арбітражу є наказ господарського суду та ухвала...
81364. Відповідальність за невиконання рішення, що зобов’язує боржника виконати певні дії, та рішення про поновлення на роботі 22.33 KB
  89 Закону у разі невиконання без поважних причин у встановлений державним виконавцем строк рішення що зобовязує боржника виконати певні дії та рішення про поновлення на роботі державний виконавець виносить постанову про накладення штрафу на боржника фізичну особу від десяти до двадцяти неоподатковуваних мінімумів доходів громадян; на посадових осіб від двадцяти до сорока неоподатковуваних мінімумів доходів громадян; на боржника юридичну особу від сорока до шістдесяти неоподатковуваних мінімумів доходів громадян та встановлює новий...
81365. Звільнення майна боржника з-під арешту, зняття арешту 27.57 KB
  Особа яка вважає що майно на яке накладено арешт належить їй а не боржникові може звернутися до суду з позовом про визнання права на майно і про звільнення майна зпід арешту. У разі прийняття судом рішення про звільнення майна зпід арешту або сплати боржником повної суми боргу за виконавчим документом до реалізації арештованого майна боржника майно звільняється зпід арешту за постановою державного виконавця яка затверджується начальником відповідного органу державної виконавчої служби додаток 40 не пізніше наступного дня коли...
81366. Поняття виконавчого провадження та його місце в системі права України 24.12 KB
  Виконавче провадження це врегульовані законодавством України суспільні відносини що виникають і реалізуються в процесі примусового виконання між органами державної виконавчої служби і посадовими особами які здійснюють примусову реалізацію рішень ухвал постанов судових і несудових органів з одного боку та між особами котрі беруть участь у виконавчому провадженні і залучаються до проведення виконавчих дій з другого боку на підставах у спосіб та в межах встановлених законом. Закону України Про виконавче провадження визначає...