19760

Основи гідростатики

Лекция

Физика

Розділ 2. €œОснови гідростатики€ Дія на рідину. Гідростатичний тиск його властивості. Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля його практичне застосування. Тиск рідини на плоску та криву поверхню. Гідростатичний парадокс. Закон Архімеда умови плаванн...

Украинкский

2013-07-17

82 KB

30 чел.

Розділ 2. “Основи гідростатики”

  1.  Дія на рідину. Гідростатичний тиск, його властивості.
  2.  Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля, його практичне застосування.
  3.  Тиск рідини на плоску та криву поверхню. Гідростатичний парадокс. Закон Архімеда, умови плавання тіл.

-1-

Гідростатика – розділ гідромеханіки, який вивчає закони рівноваги рідини, яка знаходиться під дією зовнішніх та внутрішніх сил, та умови рівноваги тіл, занурених у рідину.

Дія на рідину

  •  Внутрішня – взаємодія між частинами рідини, молекулами (поверхневий натяг, в’язкість);
  •  Зовнішня – сили, що діють на рідину з боку інших середовищ або тіл (сили тяжіння, інерції, тиску).
  •  Масова (об’ємна) – сили, які діють на всю кількість рідини та пропорційні масі рідини (сили тяжіння та інерції);
  •  Поверхнева: дотична (сили внутрішнього тертя) та нормальні (сили тиску)

Гідростатичний тиск P – тиск з боку нерухомої рідини на поверхню площею S (тіло). Одиниці вимірювання в системі СІ: P – [1 Па]; на практиці зустрічаються - [1 м. в. ст.], [1 кгс/см2], [1 атм].

Властивості гідростатичного тиску:

  1.  завжди діє по нормалі (перпендикулярно) до площини та є стискаючим;
  2.  в будь-якій точці всередині рідини в усіх напрямках однаковий, т.б. не залежить від кута нахилу площини, на яку діє.

-2-

Основне рівняння гідростатики:

P = P0 + Pнад =

= P0 + ρgh

Гідростатичний тиск в будь-якій точці рідини P на глибині h дорівнює сумі поверхневого тиску P0 та надлишкового тиску (ρgh), створеного стовпом рідини h.

Якщо вибрати довільну горизонтальну поверхню ОО’, то (див. мал.1):

– гідростатичний напір,  – п’єзометрична висота;
z – нівелірна висота.

Приклад: знайти надлишковий та повний тиск в воді на глибині 10м.

Розв’язання: Згідно з основним рівнянням гідростатики

Pнад =  ρgh;   P = P0 + ρgh. 

Якщо P0=101,3 кПа=1атм, ρ=103 кг/м3, то

Pнад = 103*9,8*10 = 105 (Па) = 1 (атм); P = 1+1=2 (атм).

Таким чином, якщо говорити за воду, то 10 метрів водяного стовпчика є аналогом тиску в 1 атм. Отже тиск можна вимірювати в [м в. ст.], при чому

10 м в. ст. = 1 атм

Закон Паскаля:

Тиск, прикладений до зовнішньої поверхні рідини, який не порушує її рівновагу, передається всім точкам цієї рідини.

Ця закономірність помітна з основного рівняння гідростатики: зовнішній (атмосферний) тиск Pо передається кожній точці рідини.

Якщо розглянути два сполучених циліндра (мал. 2), то при дії сили тиску F1 в першому циліндрі виникає тиск P1, а в другому P2. А за законом Паскаля P1=P2.

А з цієї рівності маємо .

Тобто отримуємо виграш в силі.

Технічне застосування – гідравлічний прес (мал. 2), для якого:

,

де F1, F2 – сили, прикладені до поршнів пресу; S1, S2 – площі поверхонь цих поршнів (d1, d2 – їх діаметри); η – коефіцієнт корисної дії механізму (0,75÷0,85).

-3-

Дія рідини на плоску поверхню:

  1.  Середня сила тиску на дно посудини:

,

де Fт – сила тиску; Pп – повний тиск на дні посудини; Sосн – її площа основи.

  1.  Середня сила тиску на бічну поверхню (грань) посудини: ,

де Fт – сила тиску; PB – тиск на бічну поверхню посудини в центрі тяжіння; Sб.п. – площа бічної поверхні; hc – глибина центру тяжіння (для вертикальної прямокутної б.п. hB=2/3*hп).

Гідростатичний парадокс: сила тиску рідини на дно посудини залежить від площі дна, висоти стовпчика рідини, її густини та не залежить від форми та об’єму посудини.

FТ1=FТ2=FТ3 при S1=S2=S3  та h1=h2=h3 (мал. 4)

Дія рідини на криволінійну поверхню:

Повна сила гідростатичного тиску (на циліндричну поверхню) посудини: ,

де ;

де Fр.в., Fр.г.– горизонтальна та вертикальна реакції поверхні; Sг – площа вільної поверхні; Sв– площа кривої поверхні; hc – глибина центру тяжіння

Закон Архімеда:

На тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, направлена вертикально в гору і дорівнює вазі рідини, яку витісняє тіло.

де FА – виштовхувальна сила; F – рівнодійні сил гідростатичного тиску F1, F2; ρр – густина рідини; V – об’єм тіла (мал. 5).

FА прикладена до центру водовиміщення т.D, в той час як сила тяжіння прикладена до центру тяжіння тіла т.С. (мал. 6)

Величини цих сил та розміщення точок їх прикладання створюють умови плавання тіл (плавучість):

  1.  G=FA або ρт=ρр – тіло плаває, занурене повністю (G=ρтgV, FA= ρрgV);
  2.  G>FA або ρт>ρр – тіло тоне;
  3.  G<FA або ρт<ρр – тіло спливає (до умови 1).

Умови рівноваги (остійність):

  1.  т.С нижче т.D – остійне (мал. 7, а);
  2.  т.С вище т.D – неостійне (мал. 7, б);
  3.  т.С співпадає з т.D – “байдужа” рівновага (мал. 7, в).

Питання для самоперевірки

  1.  Гідростатичний тиск, його визначення, властивості.
  2.  Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля.
  3.  Застосування закону Паскаля, гідравлічний прес.
  4.  Дія гідростатичного тиску на плоску вертикальну та горизонтальну поверхні. Гідростатичний парадокс.
  5.  Дія гідростатичного тиску на криволінійну поверхню.
  6.  Закон Архімеда. Умови плавання тіл. Плавучість, остійність.


P0

A

ha

za

hb

zb

B

O

O

Мал. 1

F1

F2

P1

P2

Мал. 2

Мал. 3

B

Fт

h

FA

P

Мал. 5

Мал. 4

P2

P1

P0

Мал. 6

C

D

FA

G

G

C

D

FA

Мал. 7

G

D

C

FA

C

D

FA

G


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43653. Геологические данные месторождения, его структуру и физико-химические свойства 314.92 KB
  Одной из важных задач этой проблемы является повышение фондоотдачи основных промышленнопроизводственных фондов основную долю которых в нефтяной промышленности составляют скважины: добывающие и нагнетательные. Скважина обеспечивает связь недр с земной поверхностью служит каналом доступа человека к пласту. Нормальная работа добывающих или нагнетательных скважин нарушается по различным причинам что приводит либо к полному прекращению работы скважин либо к существенному сокращению ее дебита особенно по нефти. Причины прекращения или снижения...
43654. Предложения по повышению экономической эффективности технологий управления персоналом Арт-кафе «Галерея» и оценка их эффективности 1.5 MB
  Теоретические аспекты технологий управления персоналом в ресторанно гостиничном бизнесе.Сущность технологий управления предприятиями 7 1. Особенности современных технологий управления персоналом на предприятиях ресторанно гостиничного бизнеса 22 ГЛАВА 2. Анализ технологий управления персоналом Арткафе Галерея.
43655. Сквер в ст.Старокорсунской 3.3 MB
  Назначение скверов может быть различным. Сквер, создаваемый на площадках общегородского или районного значения, а также перед отдельными крупными общественными зданиями, предназначен главным образом для кратковременного отдыха граждан.
43656. Повышение качества наплавляемой поверхности за счет повышения износостойкости применением электродуговых процессов 2.35 MB
  После этого был произведен патентный поиск для того, чтобы найти устройство реализации процесса, по которому будет разрабатываться конструкция нового оборудования для наплавки, позволяющее наиболее точно выполнить поставленную цель. Из всех найденных аналогов устройств, был выбран прототип
43657. Расчет перекрытия и стальной балки 1.03 MB
  Нагрузка на балки передаётся через стальной плоский настил. Пролёт главной балки 12 м шаг главных балок 7 м.1 Расчёт нагрузки на балки настила Нормативная нагрузка: ; 0305 кН м предварительный вес балки настила; кН м. 2 Проверяем прочность балки по касательным напряжениям: ; Rs расчётное сопротивление на срез; ; кН см2; d = 6 мм = 06 см толщина стенки двутавра; h = 270 мм = 27 см высота двутавра; ; 344 кН см2 1463 кН см2.
43659. Влияние сезонных условий на надёжность электрооборудования автомобилей 1.92 MB
  Тема дипломного проекта Влияние сезонных условий на надёжность электрооборудования автомобилей. Целью дипломного проекта является установление закономерностей формирования потока отказов электрооборудования автомобилей с учетом влияния сезонных условий эксплуатации и совершенствование на этой основе методик планирования потребности в ресурсах автотранспортных предприятий. В ней рассмотрены особенности эксплуатации электрооборудования определена его роль в поддержании работоспособности современных автомобилей...
43660. Согласование работы всех элементов станции между собой и с прилегающими перегонами 290.21 KB
  Общие вопросы работы станций Техникоэксплуатационная характеристика Специализация парков путей Специализация маневровых локомотивов Маршруты движения поездов локомотивов и маневровых составов Оперативное руководство и планирование работы станций Структура оперативного управления Информация о подходе поездов Оперативное планирование работы станций Технология обработки поездов Технология обработки пассажирских поездов Технология обработки транзитных поездов без переработки Технология обработки...
43661. Обработка динамических списков 306.65 KB
  Метод нисходящего проектирования (сверху-вниз) предполагает последовательное разложение общей функции обработки данных на простые функциональные элементы. В результате строится иерархическая схема, отражающая состав и взаимоподчиненность отдельных функций.