19760

Основи гідростатики

Лекция

Физика

Розділ 2. Основи гідростатики Дія на рідину. Гідростатичний тиск його властивості. Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля його практичне застосування. Тиск рідини на плоску та криву поверхню. Гідростатичний парадокс. Закон Архімеда умови плаванн...

Украинкский

2013-07-17

82 KB

30 чел.

Розділ 2. “Основи гідростатики”

  1.  Дія на рідину. Гідростатичний тиск, його властивості.
  2.  Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля, його практичне застосування.
  3.  Тиск рідини на плоску та криву поверхню. Гідростатичний парадокс. Закон Архімеда, умови плавання тіл.

-1-

Гідростатика – розділ гідромеханіки, який вивчає закони рівноваги рідини, яка знаходиться під дією зовнішніх та внутрішніх сил, та умови рівноваги тіл, занурених у рідину.

Дія на рідину

  •  Внутрішня – взаємодія між частинами рідини, молекулами (поверхневий натяг, в’язкість);
  •  Зовнішня – сили, що діють на рідину з боку інших середовищ або тіл (сили тяжіння, інерції, тиску).
  •  Масова (об’ємна) – сили, які діють на всю кількість рідини та пропорційні масі рідини (сили тяжіння та інерції);
  •  Поверхнева: дотична (сили внутрішнього тертя) та нормальні (сили тиску)

Гідростатичний тиск P – тиск з боку нерухомої рідини на поверхню площею S (тіло). Одиниці вимірювання в системі СІ: P – [1 Па]; на практиці зустрічаються - [1 м. в. ст.], [1 кгс/см2], [1 атм].

Властивості гідростатичного тиску:

  1.  завжди діє по нормалі (перпендикулярно) до площини та є стискаючим;
  2.  в будь-якій точці всередині рідини в усіх напрямках однаковий, т.б. не залежить від кута нахилу площини, на яку діє.

-2-

Основне рівняння гідростатики:

P = P0 + Pнад =

= P0 + ρgh

Гідростатичний тиск в будь-якій точці рідини P на глибині h дорівнює сумі поверхневого тиску P0 та надлишкового тиску (ρgh), створеного стовпом рідини h.

Якщо вибрати довільну горизонтальну поверхню ОО’, то (див. мал.1):

– гідростатичний напір,  – п’єзометрична висота;
z – нівелірна висота.

Приклад: знайти надлишковий та повний тиск в воді на глибині 10м.

Розв’язання: Згідно з основним рівнянням гідростатики

Pнад =  ρgh;   P = P0 + ρgh. 

Якщо P0=101,3 кПа=1атм, ρ=103 кг/м3, то

Pнад = 103*9,8*10 = 105 (Па) = 1 (атм); P = 1+1=2 (атм).

Таким чином, якщо говорити за воду, то 10 метрів водяного стовпчика є аналогом тиску в 1 атм. Отже тиск можна вимірювати в [м в. ст.], при чому

10 м в. ст. = 1 атм

Закон Паскаля:

Тиск, прикладений до зовнішньої поверхні рідини, який не порушує її рівновагу, передається всім точкам цієї рідини.

Ця закономірність помітна з основного рівняння гідростатики: зовнішній (атмосферний) тиск Pо передається кожній точці рідини.

Якщо розглянути два сполучених циліндра (мал. 2), то при дії сили тиску F1 в першому циліндрі виникає тиск P1, а в другому P2. А за законом Паскаля P1=P2.

А з цієї рівності маємо .

Тобто отримуємо виграш в силі.

Технічне застосування – гідравлічний прес (мал. 2), для якого:

,

де F1, F2 – сили, прикладені до поршнів пресу; S1, S2 – площі поверхонь цих поршнів (d1, d2 – їх діаметри); η – коефіцієнт корисної дії механізму (0,75÷0,85).

-3-

Дія рідини на плоску поверхню:

  1.  Середня сила тиску на дно посудини:

,

де Fт – сила тиску; Pп – повний тиск на дні посудини; Sосн – її площа основи.

  1.  Середня сила тиску на бічну поверхню (грань) посудини: ,

де Fт – сила тиску; PB – тиск на бічну поверхню посудини в центрі тяжіння; Sб.п. – площа бічної поверхні; hc – глибина центру тяжіння (для вертикальної прямокутної б.п. hB=2/3*hп).

Гідростатичний парадокс: сила тиску рідини на дно посудини залежить від площі дна, висоти стовпчика рідини, її густини та не залежить від форми та об’єму посудини.

FТ1=FТ2=FТ3 при S1=S2=S3  та h1=h2=h3 (мал. 4)

Дія рідини на криволінійну поверхню:

Повна сила гідростатичного тиску (на циліндричну поверхню) посудини: ,

де ;

де Fр.в., Fр.г.– горизонтальна та вертикальна реакції поверхні; Sг – площа вільної поверхні; Sв– площа кривої поверхні; hc – глибина центру тяжіння

Закон Архімеда:

На тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, направлена вертикально в гору і дорівнює вазі рідини, яку витісняє тіло.

де FА – виштовхувальна сила; F – рівнодійні сил гідростатичного тиску F1, F2; ρр – густина рідини; V – об’єм тіла (мал. 5).

FА прикладена до центру водовиміщення т.D, в той час як сила тяжіння прикладена до центру тяжіння тіла т.С. (мал. 6)

Величини цих сил та розміщення точок їх прикладання створюють умови плавання тіл (плавучість):

  1.  G=FA або ρт=ρр – тіло плаває, занурене повністю (G=ρтgV, FA= ρрgV);
  2.  G>FA або ρт>ρр – тіло тоне;
  3.  G<FA або ρт<ρр – тіло спливає (до умови 1).

Умови рівноваги (остійність):

  1.  т.С нижче т.D – остійне (мал. 7, а);
  2.  т.С вище т.D – неостійне (мал. 7, б);
  3.  т.С співпадає з т.D – “байдужа” рівновага (мал. 7, в).

Питання для самоперевірки

  1.  Гідростатичний тиск, його визначення, властивості.
  2.  Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля.
  3.  Застосування закону Паскаля, гідравлічний прес.
  4.  Дія гідростатичного тиску на плоску вертикальну та горизонтальну поверхні. Гідростатичний парадокс.
  5.  Дія гідростатичного тиску на криволінійну поверхню.
  6.  Закон Архімеда. Умови плавання тіл. Плавучість, остійність.


P0

A

ha

za

hb

zb

B

O

O

Мал. 1

F1

F2

P1

P2

Мал. 2

Мал. 3

B

Fт

h

FA

P

Мал. 5

Мал. 4

P2

P1

P0

Мал. 6

C

D

FA

G

G

C

D

FA

Мал. 7

G

D

C

FA

C

D

FA

G


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45117. What do you think people work for? What are your reasons for work? 15.37 KB
  Its true tht work is power nd sense of sttus sy those who hve either ttined these elusive gols. From my point of view work is possibility to express the ledership qulities. I gree tht we would lso prefer work to be useful plesnt nd interesting nd lso well pid .
45118. Russia 23 KB
  The country is multintion stte. It consist of two chmbers: the Council of the Federtion nd the Stte Dum. The Stte Dum includes 450 deputies. t first bills re introduced in the Stte Dum.
45119. If being a teacher is not prestigious nowadays, why do people teach? 15 KB
  People tech becuse teching is built on chnge. People tech becuse they like freedom to mke their own mistkes to lern their own lessons to stimulte their self nd their students. People tech becuse they like helping students who hs problem.
45121. Law profession in Great Britain 23 KB
  For instnce the solicitors dels with petty crimes nd some mtrimonil mtters in mgistrtes courts. He my represent his client in the court when the cse is one of divorce or recovering with other mtters. Brristers re expects in the interprettion of the lw nd dvoccy the rt of the presenting cses in court. They dvice on relly difficult points nd conduct legl proceedings in the higher courts.
45122. What are your food tastes and preferences? Do you eat nutritionally sound food? 15.46 KB
  Eаting blnced diet mens choosing wide vriety of foods nd drinks from ll food groups. The key to helthy blnced diet is not to bn or omit ny foods or food groups but to blnce wht you et by consuming vriety of foods from ech food group in the right proportions for good helth. For some people is food is source of plesure for others source of energy.
45123. My profession 23 KB
  Graduates from different law school can work at the Bar, in the organs of the Prosecutor’s Office, in different court, in notary office, in legal advice offices, in organs of militia, as well as in different firms, etc
45124. Innovations in our life 13.74 KB
  A lot of scientists have made some very surprising predictions about the future. They say that in the next fifty years the way we live will change beyond our wildest dreams. Here are some of their predictions which have already come true. In 1932, an English, Aldous Huxley wrote that you will go to the feelies, where we not only will see pictures, but also feel and smell them
45125. Which predictions about the future most worry you and surprise you? 14.65 KB
  They sy tht in the next fifty yers the wy we live will chnge beyond our wildest drems. So scientists believe tht if we cn tlk to nimls we wont to et them. I worry tht lborsving devices nd the resulting sedentry lifestyle could well led to n epidemic in obesity. growth in online shopping nd homeworking my men tht our city centres become deserted wstelnds.