19760

Основи гідростатики

Лекция

Физика

Розділ 2. €œОснови гідростатики€ Дія на рідину. Гідростатичний тиск його властивості. Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля його практичне застосування. Тиск рідини на плоску та криву поверхню. Гідростатичний парадокс. Закон Архімеда умови плаванн...

Украинкский

2013-07-17

82 KB

29 чел.

Розділ 2. “Основи гідростатики”

  1.  Дія на рідину. Гідростатичний тиск, його властивості.
  2.  Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля, його практичне застосування.
  3.  Тиск рідини на плоску та криву поверхню. Гідростатичний парадокс. Закон Архімеда, умови плавання тіл.

-1-

Гідростатика – розділ гідромеханіки, який вивчає закони рівноваги рідини, яка знаходиться під дією зовнішніх та внутрішніх сил, та умови рівноваги тіл, занурених у рідину.

Дія на рідину

  •  Внутрішня – взаємодія між частинами рідини, молекулами (поверхневий натяг, в’язкість);
  •  Зовнішня – сили, що діють на рідину з боку інших середовищ або тіл (сили тяжіння, інерції, тиску).
  •  Масова (об’ємна) – сили, які діють на всю кількість рідини та пропорційні масі рідини (сили тяжіння та інерції);
  •  Поверхнева: дотична (сили внутрішнього тертя) та нормальні (сили тиску)

Гідростатичний тиск P – тиск з боку нерухомої рідини на поверхню площею S (тіло). Одиниці вимірювання в системі СІ: P – [1 Па]; на практиці зустрічаються - [1 м. в. ст.], [1 кгс/см2], [1 атм].

Властивості гідростатичного тиску:

  1.  завжди діє по нормалі (перпендикулярно) до площини та є стискаючим;
  2.  в будь-якій точці всередині рідини в усіх напрямках однаковий, т.б. не залежить від кута нахилу площини, на яку діє.

-2-

Основне рівняння гідростатики:

P = P0 + Pнад =

= P0 + ρgh

Гідростатичний тиск в будь-якій точці рідини P на глибині h дорівнює сумі поверхневого тиску P0 та надлишкового тиску (ρgh), створеного стовпом рідини h.

Якщо вибрати довільну горизонтальну поверхню ОО’, то (див. мал.1):

– гідростатичний напір,  – п’єзометрична висота;
z – нівелірна висота.

Приклад: знайти надлишковий та повний тиск в воді на глибині 10м.

Розв’язання: Згідно з основним рівнянням гідростатики

Pнад =  ρgh;   P = P0 + ρgh. 

Якщо P0=101,3 кПа=1атм, ρ=103 кг/м3, то

Pнад = 103*9,8*10 = 105 (Па) = 1 (атм); P = 1+1=2 (атм).

Таким чином, якщо говорити за воду, то 10 метрів водяного стовпчика є аналогом тиску в 1 атм. Отже тиск можна вимірювати в [м в. ст.], при чому

10 м в. ст. = 1 атм

Закон Паскаля:

Тиск, прикладений до зовнішньої поверхні рідини, який не порушує її рівновагу, передається всім точкам цієї рідини.

Ця закономірність помітна з основного рівняння гідростатики: зовнішній (атмосферний) тиск Pо передається кожній точці рідини.

Якщо розглянути два сполучених циліндра (мал. 2), то при дії сили тиску F1 в першому циліндрі виникає тиск P1, а в другому P2. А за законом Паскаля P1=P2.

А з цієї рівності маємо .

Тобто отримуємо виграш в силі.

Технічне застосування – гідравлічний прес (мал. 2), для якого:

,

де F1, F2 – сили, прикладені до поршнів пресу; S1, S2 – площі поверхонь цих поршнів (d1, d2 – їх діаметри); η – коефіцієнт корисної дії механізму (0,75÷0,85).

-3-

Дія рідини на плоску поверхню:

  1.  Середня сила тиску на дно посудини:

,

де Fт – сила тиску; Pп – повний тиск на дні посудини; Sосн – її площа основи.

  1.  Середня сила тиску на бічну поверхню (грань) посудини: ,

де Fт – сила тиску; PB – тиск на бічну поверхню посудини в центрі тяжіння; Sб.п. – площа бічної поверхні; hc – глибина центру тяжіння (для вертикальної прямокутної б.п. hB=2/3*hп).

Гідростатичний парадокс: сила тиску рідини на дно посудини залежить від площі дна, висоти стовпчика рідини, її густини та не залежить від форми та об’єму посудини.

FТ1=FТ2=FТ3 при S1=S2=S3  та h1=h2=h3 (мал. 4)

Дія рідини на криволінійну поверхню:

Повна сила гідростатичного тиску (на циліндричну поверхню) посудини: ,

де ;

де Fр.в., Fр.г.– горизонтальна та вертикальна реакції поверхні; Sг – площа вільної поверхні; Sв– площа кривої поверхні; hc – глибина центру тяжіння

Закон Архімеда:

На тіло, занурене в рідину, діє виштовхувальна сила, направлена вертикально в гору і дорівнює вазі рідини, яку витісняє тіло.

де FА – виштовхувальна сила; F – рівнодійні сил гідростатичного тиску F1, F2; ρр – густина рідини; V – об’єм тіла (мал. 5).

FА прикладена до центру водовиміщення т.D, в той час як сила тяжіння прикладена до центру тяжіння тіла т.С. (мал. 6)

Величини цих сил та розміщення точок їх прикладання створюють умови плавання тіл (плавучість):

  1.  G=FA або ρт=ρр – тіло плаває, занурене повністю (G=ρтgV, FA= ρрgV);
  2.  G>FA або ρт>ρр – тіло тоне;
  3.  G<FA або ρт<ρр – тіло спливає (до умови 1).

Умови рівноваги (остійність):

  1.  т.С нижче т.D – остійне (мал. 7, а);
  2.  т.С вище т.D – неостійне (мал. 7, б);
  3.  т.С співпадає з т.D – “байдужа” рівновага (мал. 7, в).

Питання для самоперевірки

  1.  Гідростатичний тиск, його визначення, властивості.
  2.  Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля.
  3.  Застосування закону Паскаля, гідравлічний прес.
  4.  Дія гідростатичного тиску на плоску вертикальну та горизонтальну поверхні. Гідростатичний парадокс.
  5.  Дія гідростатичного тиску на криволінійну поверхню.
  6.  Закон Архімеда. Умови плавання тіл. Плавучість, остійність.


P0

A

ha

za

hb

zb

B

O

O

Мал. 1

F1

F2

P1

P2

Мал. 2

Мал. 3

B

Fт

h

FA

P

Мал. 5

Мал. 4

P2

P1

P0

Мал. 6

C

D

FA

G

G

C

D

FA

Мал. 7

G

D

C

FA

C

D

FA

G


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

830. Технология озвучивания и монтаж рекламного ролика ИЭиУ СПбГУКиТ в условиях формата изображения 35 мм 199.5 KB
  Экспликация рекламного ролика института экономики и управления СПбГУКиТ. Описание технологии изображения 35-мм (традиционный вариант). Выбор оборудования, обзор возможностей и технических характеристик выбранного оборудования. Программа Nuendo 2.0.
831. Проектирование водопровода и канализации жилого здания 195 KB
  Проектирование системы холодного водоснабжения. Гидравлический расчёт системы холодного водоснабжения. Определение требуемого напора на вводе, подбор насоса. Гидравлический расчёт внутриквартальной хозяйственно-бытовой канализации. Конструирование внутридомовой канализационной сети. Гидравлический расчёт внутриквартальной ливневой канализации.
832. Особенности понятия материя 219.5 KB
  Бытие, как предельно общая абстракция. Формы движения материи. Их качественная специфика и взаимосвязь. Реляционная и субстанциальная концепции пространства и времени. • Качественное многообразие форм пространства-времени в неживой природе. Реляционная и субстанцианальная концепции пространства и времени.
833. Централизованное специализированное предприятие для текущего ремонта автомобилей 363 KB
  План организации рельефа, подсчёт красных и чёрных точек. Объемно-планировочное решение здания. Отделка фасада. Внутренняя отделка помещений. Санитарно-техническое и инженерное оборудование. Колонны каркаса и фахверка.
834. Визначення основних параметрів та режимів роботи валкової жатки 3.57 MB
  Характеристика умов роботи валкової жатки. Існуючі технології схеми валкових жаток. Висота встановлення осі мотовила над різальним апаратом. Винос мотовила відносно різального апарата.
835. Стандартизация свойств. Физические, механические, физико-химические свойства 81.93 KB
  Стандартизация свойств. Марки материалов. Физическое состояние строительных материалов. Свойства материалов по отношению к различным физическим воздействиям. Способность материала поглощать водяные пары из воздуха. Коэффициент линейного температурного расширения (КЛТР).
836. Корреляционная зависимость между реальной заработной платой и безработицей в России с июля 2008-2009 годов 250.5 KB
  Социально-экономическое явление, предполагающее отсутствие работы у людей, составляющих экономически активное население. Влияние реальной заработной платы получаемой россиянами на безработицу в России за промежуток времени равный одному году с июля 2008 года по июнь 2009 года.
837. Использование компьютерной графики в профессиональной деятельности 161.5 KB
  Раскрыть назначение, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ. Получить представление о принципах графического моделирования для решения идентификационных задач. Назначение, функции, состав и возможности программ подготовки графических документов на ПЭВМ. Графическое моделирование для решения практических задач.