19772

Механика грунтов

Реферат

Производство и промышленные технологии

Физические свойства грунтов Степень уплотненности грунта в условиях природного залегания оценивается на основе физических характеристик выявляемых путем постановки опытов в полевых условиях или испытания в лабораториях. Рассматрив...

Русский

2013-07-17

440 KB

83 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 17   

1. Физические свойства грунтов

Степень уплотненности грунта в условиях природного залегания оценивается на основе физических характеристик, выявляемых путем постановки опытов в полевых условиях или испытания в лабораториях.

Рассматриваем единицу объема рыхлого грунта, и  введем следующие обозначения: V- полный объем образца (единица); V0 - объем твердых частиц (скелета) грунта; V1 - объем пор; V2 - объем воды в порах; Q0 - вес скелета грунта; Q2 - вес воды в порах; Q - полный вес образца.

 

                             Рис. Схематическое разделение объема грунта

1.Объемный вес грунта - отношение веса всего грунта (с водой) к его объему:  .

Величину  определяют в лаборатории. Она изменяется в пределах (от 1,5 до 2 и более т/м3), так как зависит от плотности и от влажности грунта.

  1.  Удельный вес грунта - отношение веса твердых частиц к их объему, определяемый в лаборатории, изменяется в довольно малых пределах (2,6 - 2,8 т/м3):

                                                     

3. Весовая влажность грунта - отношение веса воды к весу твердых частиц (скелета) грунта - определяемая в лаборатории, составляет 15 - 50%, а в илах и до 250%.

W =                                                  

Характеристики 1-3 являются основными. По основным характеристикам путем вычислений определяют вспомогательные характеристики под номерами 4-7.

4. Объемный вес водонасыщенных (глинистых) грунтов, не находящихся во взвешенном состоянии вычисляют по формуле

                                      

где  - объемный вес свободной грунтовой воды; ппористость грунта.

Для песчаных и илистых водонасыщенных грунтов, где твердые частицы находятся во взвешенном состоянии,

                                     

5. Объемный вес грунта, не содержащего в порах влаги, т. е. объемный вес скелета грунта, определяется по формуле

      

Из формулы следует                                             

6. Пористость n – отношение объёма пор V1 ко всему объёму образца V.

n = V1/ V

Сумма объёмов твердых частиц V0 и пор V1 равна полному объёму грунта V, т.е. V0 + V1 = V. Обозначить через m = V0 / V – отношение объёма скелета грунта ко всему объёму то

m + n =1 и                                  

7. Коэффициент пористости – отношение объёма пор к объёму скелета грунта

                                    

8. Полная влагоёмкость грунта – влажность, соответствующая полному заполнению пор водой.

                                           

9. Коэффициент влажности – отношение природной влажности грунта к его полной влагоёмкости

                                                

G может изменяться от нуля, когда W = 0 до 1, когда W = Wm.

От степени заполнения водой песчаные грунты делятся на следующие категории: 1) G < 0,5 – грунт первой категории; 2) G = 0,5 – 0,8 – грунт влажный, 3) G > 0,8 – грунт насыщенный водой.

10. Консистенция связных грунтов. К связным грунтам относятся глины, суглинки и супеси. Консистенция связных грунтов измеряется величиной

                                      

где  WP – влажность грунта на границе раскатывания, когда образец, раскатанный в шнур диаметром 2 мм, распадается на куски;

WП – число пластичности (WП = 1 –7 – супесь; WП = 7 –17 –суглинок; WП > 17 –глина).

11. Водопроницаемость характеризуется способностью грунта пропускать через себя воду. Количественным показателем степени водопроницаемости грунта служит коэффициент фильтрации Кф, равный скорости фильтрации при гидравлическом уклоне, равном единице.

Скорость фильтрации q в песках и глинах, подчиняющаяся закону Дарси (ламинарное движение), равна

где h1 – h2 – гидравлический напор; h1 – h2 / l – гидравлический уклон; l – расстояние между рассматриваемыми точками.

2 Механические свойства грунтов

Понятие о законах пористости

1) закон уплотнения, характеризующий уплотняемость грунта под действием внешней нагрузки (компрессионная зависимость);

2) закон трения, устанавливающий зависимость между давлением и сопротивлением грунтов сдвигу;

3) закон ламинарной фильтрации, выражающей зависимость между напором и скоростью фильтрации воды в порах грунта.

Процесс сжатия грунта. Компрессионные кривые. Давление в водонасыщенных грунтах

Сжимаемость грунтов обусловливается физическими причинами: упругостью кристаллической решетки частиц; уплотнением грунтов -  уменьшением их пористости; изменением физического состояния грунта, например, при высыхании.

Сжимаемость зависит как от типа грунта, так и от характера нагрузки. Динамические нагрузки (вибрация) вызывают значительное уплотнение в песчаных грунтах и слабое - в глинистых. Длительно действующие нагрузки, наоборот, сильно уплотняют глинистые грунты и слабо песчаные. В водонасыщенных мелких песках вибрационная нагрузка может вызвать разжижение, и в таком грунте тонут металлические предметы. При определённой частоте вынужденных колебаний трение между частичками песчаного грунта настолько снижается, что грунт приобретает свойство вязкой жидкости с внутренним трением, близким к нулю и ничтожной несущей способностью. Это явление называется виброползучестью грунта.

Чтобы судить о размерах будущей осадки грунта под фундаментом, надо знать зависимость изменения пористости от изменения давления. Эта зависимость изучается опытным путем двумя приемами - лабораторным и полевым. Лабораторный метод состоит в испытании грунта на приборе одноосного сжатия - компрессионном прибор (одометр). Грунт в одометре испытывается в условиях невозможности бокового расширения, деформация сдвига исключается; остается лишь деформация за счет уменьшения объема пор, и за меру деформации принять величину изменения коэффициента пористости .

Эта зависимость графически представляет собой кривую, которая называется компрессионной кривой.

Рис. Компрессионные кривые: 1 – уплотнение; 2 – набухание.

Уплотняемость грунта оценивается коэффициентом уплотнения а. Он выражает отношение разности коэффициентов пористости и разности соответствующих им давлений и имеет размерность см2/Н.

                                        

Зависимость  выражает один из основных  законов  механики грунтов - закон уплотнения. Закон уплотнения формулируется так: при небольших изменениях уплотняющих давлений изменение коэффициента пористости прямо пропорционально изменению давления. В зависимости от величины коэффициента уплотнения для давления 15 - 20 Н/см2 грунты по степени сжимаемости приближенно делятся на три вида: 1) при а <. 0,001 см2 - грунт слабо сжимаемый; 2) при а = 0,001 - 0,006 см2 - грунт средне сжимаемый; 3) при а > 0,006 см2 -грунт сильно сжимаемый.

Коэффициент бокового давления и расширения грунта

Грунт, который испытывается в компрессионном приборе под действием вертикальной нагрузки , деформируется только в направлении оси z 

Боковые деформации в направлении осей х и у равны нулю, так как стенки прибора обладают большой жесткостью.

Если обозначить нормальные напряжения в скелете грунта, параллельные оси z, через z, а параллельные осям х и у - через x и y для условий сжатия в              компрессионном приборе, то можно написать  

где - коэффициент бокового давления.                             

Лабораторное определение коэффициента бокового давления, как для сыпучих, так и для связных грунтов может быть произведено на приборе трехосного сжатия – стабилометре. В процессе испытания можно так подобрать напряжения 1 и 2, что боковые деформации x, и y будут равны нулю. Тогда соотношение  определяет величину коэффициента бокового давления.

В грунтах зависимость между напряжениями и полными деформациями = E  (з-н Гука).

  - коэффициент Пуассона грунта, т. е. отношение поперечной относительной деформации (сжатия) к продольной относительной деформации.

Значение может быть выражено через коэффициент бокового давления .

Из зависимости  можно получить значение коэффициента бокового давления

Определение сопротивления грунта сдвигу

определения сопротивления грунта сдвигу производится в односрезном приборе.

Образец грунта помещают в прибор, между двумя дырчатыми пластинками, и через жесткий поршень загружают образец возрастающей нагрузкой Рi .

где F - площадь образца грунта в плоскости сдвига.

Прикладывая вертикальную нагрузку ступенями и выждав стабилизацию сжатия образца, производят срез и данные опыта наносят на график, выражающий зависимость между нормальным напряжением i, и касательным напряжением i,.

    Для несвязных грунтов можно записать следующую зависимость

где   - угол внутреннего трения грунта;  

Уравнение  выражает весьма важную зависимость, которая формулируется так: сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть  сопротивление трения, прямо пропорциональное нормальному давлению.

Для связных грунтов, который получают на том же приборе испытания на сдвиг и в том же порядке. В связных грунтах, обладающих сцеплением между частицами, при отсутствии нормального давления ( = 0), а следовательно, и трения сопротивление грунта сдвигу больше нуля

Общее сопротивление сдвигу связного грунта можно выразить уравнением

т. е. сопротивление связного грунта сдвигу складывается из сопротивления трения, пропорционального нормальному давлению плюс сцепление, не зависящее от давления.

Как видно из изложенного, под прочностью грунта следует понимать его способность сопротивляться действию касательных сил. 

3.Распределение напряжений в грунте от действия сосредоточенной силы

Рассмотрим случай, когда к поверхности массива грунта (полупространства) приложена сосредоточенная сила Р (рис. 1).

1. Возьмем точку М внутри массива грунта, определяемую координатами R и . Проведем через точку М площадку (бесконечно малый элемент), перпендикулярную R, и определим величину нормального напряжения R , действующего на площадку. Чем дальше точка М от точки приложения силы Р, тем меньше будет ее перемещение. При постоянном радиусе R перемещения точек, в зависимости от угла , будут различны.

Рис.1. Расчётная схема для определения НДС грунта

Напряжение, нормальное к площадке F, есть вертикальное напряжение:

где К – коэффициент рассеивания напряжений в основании грунта :

2. Помимо напряжения  - нормального на каждую грань элемента действуют касательные напряжения:

Рис. 2. Напряжения на нормальной и горизонтальной площадках

3. Перемещение w  точки М  под действием силы Р вдоль оси z любой точки площадки F (рис. 2) определяется формулой

где  модуль сдвига;

Е - модуль общей деформации грунта;

- коэффициент Пуассона (отношение поперечных деформаций образца к продольным при растяжении).

Максимальное перемещение имеет место в точке приложения силы (z=0):

r – расстояние от места приложения силы Р до точки М.

4. Для того чтобы определить закон изменения напряжений  в толще грунта, построим график изменения коэффициента K в зависимости от

Рис.3. Функциональная зависимость K( = r/z)

4.Распределение напряжений в грунте от действия равномерной нагрузки

В реальных условиях эксплуатации инженерных объектов транспорта и хра-нения нефти и газа очень часто фундаменты передают на грунт сплошную нагрузку. Рассмотрим, как определяются напряжения в толще основания, если на абсолютно жесткий сплошной прямоугольный в плане фундамент действует равномерно распределенная нагрузка q.

Для определения напряжений в грунте под фундаментом можно     воспользоваться формулой . Причем существует два метода решения такой задачи: приближенный и точный.

1. Приближенный способ определения напряжений в грунте состоит в том, что площадь фундамента разбивают на ряд малых площадок и нагрузку, действующую на каждую из них, принимают за сосредоточенную силу, приложенную в центре тяжести площадки (рис. 1). И чем больше число i элементарных площадок разбиения, тем точнее результаты расчета. Поэтому для практической реализации алгоритма расчета рекомендуется использовать ПЭВМ.

Рис. 1. Схема определения напряжения Z в произвольной точке m массива грунта при действии на фундамент равномерно распределенной нагрузки q

Для определения напряжения в точке т, расположенной на расстоянии z и y от края фундамента, нужно придерживаться следующего алгоритма:

1. Делим всю площадь фундамента на сетку квадратов.

2. Находим центр тяжести каждого квадрата

3. В центре тяжести прикладываем сосредоточенные силы

4. Определяем расстояние между точками приложения сил и искомой точкой m.

5.Тогда суммарное напряжение в точке т будет равно

где значения Кi в каждом случае вычисляют в зависимости от отношения ri/z.

К – коэффициент рассеивания напряжения, рассчитывается по формуле:

2.Более точный метод определения напряжений в грунте

Более точное решение задачи по определению напряжения Z в произвольной точке m массива грунта при действии на основание фундамента равномерно распределенной нагрузки q было получено А. Лявом. Оно состоит в том, что искомые напряжения в грунте определяют интегрированием напряжений, возникающих от элементарных сосредоточенных сил, расположенных на загруженной фундаментом площадке.

Для всех составляющих напряжений в грунте () соответствующие выражения были опубликованы в работе В.Г. Короткина. В частности,  при действии равномерно распределенной нагрузки со стороны подошвы прямоугольного в плане фундамента (рис. 2) выделяют бесконечно малый элемент загруженной площади и, считая нагрузку на этот элемент сосредоточенной, пользуясь формулой  путем интегрирования по всей загруженной площади получают все компоненты напряженного состояния грунта в произвольной точке его массива.

Рис. 2. Расчетная схема для определения компонентов напряжений в грунте от действия равномерно распределенной нагрузки со стороны подошвы

фундамента

Таким образом, из решения  для сосредоточенной силы путем замены в нем (рис. 2) силы Р на  и интегрирования в пределах от – а до + а и от – b до + b получим:

5.Влияние вибрационных нагрузок на прочностные и деформационные свойства грунтовых оснований

Динамические воздействия как слабые, возникающие вследствие движения неуравновешенных частей машин (вибрации, колебания и пр.), так и сильные -  кратковременные однократные и многократные (удары, импульсы большой силы, взрывы и т. п.), существенно сказываются на свойствах несвязных (сыпучих) грунтов и несколько меньше грунтов связных (глинистых). Распространяясь в упругой грунтовой среде с большой скоростью от источников вибраций, поверхностные волны достигают оснований, на которые опираются фундаменты различных сооружений нефтяной и газовой промышленности. Вибрации вызывают уменьшение трения между частицами грунтов оснований и общее уменьшение их сопротивления сдвигу, (что снижает несущую способность грунтов); импульсные воздействия средней величины (при ускорениях, меньших ускорения силы тяжести) вызывают осадки и просадки, а импульсы значительной величины - разрушение структуры грунтов и потерю их прочности.

Рассмотрим, как изменяются прочностные свойства грунтовых оснований при динамических воздействиях.

Уменьшение сопротивления сдвигу при вибрациях в грунтах является основным фактором, влияющим на прочностные свойства грунтов.

При определенной частоте колебаний трение в грунтах (особенно у несвязных) может настолько уменьшиться, что грунты приобретают свойства вязкой жидкости (вибровязкость) с внутренним трением, близким к нулю, и ничтожной несущей способностью.

Вибровязкость грунтов может быть охарактеризована некоторым коэффициентом вибровязкости, величина которого различна для различных грунтов и зависит от относительного ускорения колебаний, что может быть описано зависимостью                        

где m - коэффициент вибровязкости, Hсек/см2;

п -отношение ускорения колебаний к ускорению силы тяжести;

a, b - эмпирические коэффициенты.

Опыты Д. Д. Баркана показали, что величина коэффициента вибровязкости зависит от физического состояния грунтов и особенно от их влажности.

На рис. 1 приведена кривая зависимости коэффициента вибровязкости мелкозернистого песка от влажности, из которой видно, что наименьшая величина коэффициента вибровязкости наблюдается у сухих и полностью водонасыщенных песков и при некоторой величине влажности (в данном случае 14%) имеет место максимум вибровязкости.

Подобные же результаты были получены и для слабых глинистых грунтов, супесей и суглинков. Приведенные данные показывают, что наиболее успешно погружение шпунтов, свай и т. п. конструкций будет в случае песчаных грунтов - сухих и водонасыщенных.

Рис.1 Зависимость коэффициента вибровязкости песка от влажности

В настоящее время виброметод находит широкое применение в фундамен-тостроении, при прокладке магистральных трубопроводов в грунтах под искусственными и естественными препятствиями, при установке свай и анкерных устройств и в других случаях погружения трубчатых конструкций в грунт.

Виброуплотнение. Под действием вибраций рыхлые отложения грунтов, особенно не обладающие сцеплением, могут давать значительные осадки, обусловленные изменением пористости грунтов в процессе их вибрирования.

Иногда осадки оснований соседних с работающими машинами фундаментов достигают нескольких десятков сантиметров, что влечет за собой недопустимые деформации промышленных объектов.

Как показывают соответствующие исследования, между коэффициентом пористости грунтов (изменения которого и обусловливают осадки оснований) и ускорением колебаний существует зависимость, подобная компрессионной зависимости, называемая виброкомпрессионной кривой грунтов (рис.2).

Рис.2. Зависимость коэффициента пористости песка  от отношения n ускорения колебаний к ускорению силы тяжести

Из рассмотрения результатов опытов по виброуплотнению грунтов можно сделать следующие выводы.

1. При отсутствии внешней нагрузки (р = 0) уплотнение сыпучих грунтов начинается при любых слабых вибрациях и всегда завершается уплотнением, близким к полному (J  1), причем это уплотнение достигается для сухих песков при ускорении вибраций от 0,2 до 1,2 g, для водонасыщенных от 0,5 до 2g и для влажных - при 2g.

2. При действии внешней нагрузки (р  0) уплотнения грунтов практически не возникает лишь до некоторой критической величины ускорения ; при большей же величине ускорения [для песков больше (0,1 - 0,4)g] имеет место виброуплотнение, которое при дальнейшем увеличении ускорения стабилизируется до некоторой пористости д, соответствующей коэффициенту динамического уплотнения J. 

Сравнивая прочность грунтов при кратковременных (но неразрушающих) импульсах с прочностью при длительных вибрациях, можно придти к заключению, что эти два вида динамических воздействий сказываются противоположно на механических свойствах грунтов - сопротивление грунтов при кратковременных импульсах значительно больше, чем сопротивление их при длительно действующей вибрации.

- длина бесконечно малого элемента;

- ширина бесконечно малого элемента.

Для точек, расположенных по вертикали, проходящей через центр площади загружения, то есть при x = y = a выражение для Z  имеет максимальное значении и принимает вид:

 

В аналогичном виде могут быть написаны и все остальные составляющие. Выражения для них не приводятся  вследствие большой сложности.

Из рассмотрения приведенных выше формул нетрудно убедиться, что напряжения Z, по оси площади загружения равны учетверенным значениям напряжений Z в соответствующих точках, расположенных на удвоенной глубине на вертикалях, проходящих через углы площади загружения.

6. Расчет конструкций сплошных фундаментов на статическую и динамическую нагрузки.

Обычно статический расчет фундаментов под насосные и компрессорные агрегаты центробежного типа заключается в определении площади подошвы фундамента. После этого из условия ненаступления резонансного режима работы фундамента при действии неуравновешенной динамической силы F  m – масса колеса, ω – угловая скорость колеса, f0 – статический прогиб, f – динамический прогиб определяется высота фундаментного блока, его масса и осадка основания под подошвой.

Резонансный режим работы фундамента возникает в том случае, когда частота вынужденных колебаний от действия динамической силы F совпадает с частотой собственных колебаний фундамента. При этом режиме работы возникают вибрации фундамента с большой амплитудой колебаний, приводящие к ослаблению крепления рамы агрегата к фундаментному блоку и нарушению нормальной работы центробежной машины.

Предположим, что насос (нагнетатель) центробежного типа массой mн и электродвигатель (турбина) массой mд установлены на сплошном бетонном фундаменте массой mф, имеющем форму параллелепипеда (рис. 1).

Рис. 1. Расчётная схема фундамента на действие статической нагрузки

Силы и приложены несимметрично относительно центра тяжести фундамента, а сила - по оси, совпадающей с ним. В результате помимо сжимающих сил на основание фундамента оказывает воздействие опрокидывающий момент. Поэтому условие прочности грунтового основания записывается так:

В условии прочности знак «плюс» соответствует Pmax, а знак «минус» -Pmin;

RН  - нормативное сопротивление грунта сжатию;

1,2 – коэффициент перегрузки, вводимый на величину действующей нагрузки.

Результирующая сила от действия нагрузки равна

Опрокидывающий момент                                                        

где  - величина эксцентриситета результирующей силы N,

координата равнодействующей массы фундамента и агрегата.

и  - соответственно площадь подошвы фундамента, и момент сопротивления;

b ширина подошвы фундамента.

С учетом величин момента сопротивления фундамента и опрокидывающего момента условие прочности основания  примет следующий вид:

Обычно ширина подошвы фундамента выбирается конструктивно в зависимости от ширины рамы агрегата bа из следующей зависимости:

где

Минимальная длина подошвы фундамента определяется из условия  после подстановки в него величины площади подошвы фундамента:

Предположим теперь, что на фундамент действует вертикальная возмущающая сила  где Fамплитуда внешней силы, а  - её частота.

В каждую единицу времени эта сила уравновешивается реакцией со стороны грунтового основания kSy и силой инерции Ма; где k – коэффициент постели основания; S = bl – площадь подошвы фундамента; y - величина вертикального перемещения фундамента (осадка основания); М = mн + mд + mф  - суммарная масса фундамента и основного технологического оборудования;  ускорение фундамента. Произведение kS – представляет собой жёсткость грунтового основания.

Проектируя все силы на вертикальную ось с учетом с учетом направления их действия, получим следующее дифференциальное уравнение движения фундамента:

                      (0)

Дифференциальное уравнение соответствует вынужденным вертикальным колебаниям фундамента. Если принять F = 0, то получим дифференциальное уравнение собственных колебаний фундамента

                                                                      (00)

где  частота собственных колебаний фундамента.            (1)   

Но коэффициент постели грунтового основания равен ,               (2)

где: - напряжения в грунте, действующие на уровне подошвы фундамента (несущая способность основания);

y0 – статическая осадка основания.

С учетом (2) формула (1) запишется так:

                                     (3)

Период собственных колебаний фундамента равен

                                        (4)

Если частота возмущающей силы отличается от частоты собственных колебаний фундамента менее чем на 30%, то фундамент будет вибрировать в зоне резонанса. Следовательно, условие не появления опасных вибраций фундамента в резонансном режиме будет:

%30%.                                       (5)

Общее решение однородного дифференциального уравнения (00) есть:

                                  (6)

Для определения постоянных интегрирования С1 и С2 следует рассмотреть следующие начальные условия:

При t = 0  y = 0 и .

Из этих условий следует:     

откуда                                                                                     (7)

Собственные колебания, возникающие в начальный момент движения фундамента, быстро затухают из-за трения и сопротивления грунта. Так что спустя некоторое, сравнительно малое время, после начала вынужденных колебаний при работе центробежных агрегатов процесс вибрации установится, и будут иметь место только вынужденные колебания.

Общее решение уравнения (0), соответствующее только вынужденным колебаниям фундамента при работе центробежных установок, будет:

                                  (8)

Из зависимости (8) видно, что амплитуда вынужденных колебаний фундамента пропорциональна величине возмущающей силы F и обратно пропорциональна величине колеблющейся массы   М = mн + mд + mф  и разности между собственной и вынужденной частотами. Следовательно, повышая массу фундамента mф, можно снизить величину амплитуды его вынужденных колебаний. После определения оптимального значения mф по критерию минимальной амплитуды вынужденных колебаний фундамента можно вычислить высоту фундаментного блока из следующей зависимости:

                                          (9)

где ф – объёмная масса материала фундаментного блока.

В условиях резонанса, когда , амплитуды колебаний могут достигать больших значений, опасных, как с точки зрения устойчивости положения фундаментного блока и нормальной эксплуатации центробежной машины, так и с точки зрения прочности и долговечности элементов конструкции. Поэтому необходимо так проектировать конструкцию фундамента, чтобы при эксплуатации насосной или компрессорной установки частота собственных колебаний фундамента не могла достичь величины вынужденных колебаний. Разница между частотами лимитируется условием (5).

Вероятность возникновения резонансного режима при эксплуатации насосных и компрессорных установок можно существенно снизить, используя демпфирующие устройства в конструкциях крепления рамы установок. При этом уменьшается амплитуда колебаний фундамента. Демпфирующие устройства или виброизоляторы могут устраиваться в виде опор из резины или из специальных виброизоляционных материалов, из стальных пружин, могут быть и комбинированными.

Прокладка или опоры из резины или специальных материалов применяются в качестве виброизоляторов для установки приборов и станков, чувствительных к сотрясениям, а также для устройства виброизоляторов под высокочастотные (с числами оборотов более 800 -1000 в минуту) легкие машины - вентиляторы, электромашины и некоторые виды неуравновешенных станков.

В отечественной практике для этих целей применяются пластины из резины, естественной пробки, войлочные прокладки и др.

Созданию специальных сортов резины для виброизоляторов в зарубежных странах уделяется большое внимание. Как показали исследования, наиболее высокими механическими качествами обладают сорта резины с добавками этиленовых полисульфидных составляющих и ацетиленового синтетического пластика.

Если на единицу площади подошвы фундамента действует демпфирующая сила равная  где - коэффициент демпфирования, а  - скорость движения фундамента в момент времени t, то демпфирующая реакция грунта, действующая по всей площади подошвы фундамента S будет

Вводя эту силу в уравнение движения фундамента (0), получим:

                 (10)

После деления всех членов уравнения (10) на М оно принимает следующий вид:

                       (11)

где                                                                                               (12)

Решение уравнения (11), соответствующее только вынужденным колебаниям фундамента, будет:

                   (13)

где                      (14)

Параметр  представляет собой фазу отставания перемещения фундамента от действия возмущающей силы.

Из зависимости (13) видно, что при наличии виброизолятора амплитуда колебания фундамента

                             (15)

снижается в зависимости от демпфирующей способности конструкции виброизолятора и коэффициента демпфирования .

Таким образом, применение демпфирующих устройств при эксплуатации центробежных установок на насосных и компрессорных станциях дает весьма значительный эффект.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9790. Файлы. Файловые переменные и типы 102.5 KB
  Файлы В языке Pascal под ФАЙЛОМ понимается область памяти на внешнем запоминающем устройстве, способная хранить некоторую совокупность информации. В эту область внешней памяти можно как поместить определенные данные, так и извлечь их из нее. Эти де...
9791. Основные этапы решения задачи с помощью ПК 84.5 KB
  Основные этапы решения задачи с помощью ПК При решении любой задачи на ПК предполагается, что некоторая информация подвергается обработке по предварительно составленной инструкции, называемой программой. Поэтому под решением задачи на ПК подразумева...
9792. Составной оператор. Условный оператор 72 KB
  Составной оператор Простейший оператор который задает последовательное выполнение операторов, входящих в него один за одним. Применяется тогда, когда синтаксис языка Паскаль допускает использование только одного оператора, в то время ка...
9793. Ввод-вывод данных 44 KB
  Ввод-вывод данных Вывод данных: WRITE(x1,x2,x3) WRITELN(x1,x2,x3) Вывод завершается переводом курсора на новую строку. x1,x2,x3 - список выражений. Каждое выражение может иметь один из трех видов: e e:m e:m:n...
9794. Описание типов. Типизированные константы 117 KB
  Описание типов В простейшем случае тип переменной указывается при ее описании явно. Однако Pascal допускает отдельное определение типа. Иными словами, можно сопоставить типу некоторое имя и в дальнейшем вместо явного указания типа использовать введе...
9795. Работа с массивами 70.5 KB
  Работа с массивами Постановка задачи Задан массив M=(3,4,5,-6,3,8,1,-5,-4,9). Найти сумму, произведение всех элементов массива количество положительных, отрицательных элементов номер максимального и минимального элементов массива. Алгоритм решения...
9796. Задача поиска. Линейный поиск (последовательный поиск) 48.5 KB
  Задача поиска Постановка задачи: Задан массив содержащий n фамилий. Необходимо определить существует ли в этом массиве заданная фамилия. Если существует, необходимо вывести её номер, иначе сообщить об её отсутствии. Линейный поиск (последовательный ...
9797. Процедуры и функции. Блочная структура программы 112.5 KB
  Процедуры и функции. Блочная структура программы Введение Систематический подход к программированию предполагает повышенное внимание к аспектам, связанным со структурой программы. Представление программы как совокупности (иерархии) относительно обос...
9798. Принятие решений в условиях риска, Эффективность выпуска новых видов продукции 66 KB
  Принятие решений в условиях риска. Элементы неопределенности, присущие функционированию и развитию многих экономических процессов, обуславливают появление ситуаций, не имеющих однозначного исхода (решения). Это обстоятельство усложняет процесс...