19843

Исследование статической характеристики измерительной системы

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №1 Исследование статической характеристики измерительной системы 1. Цель работы Цель работы – закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характерис...

Русский

2013-07-18

169 KB

3 чел.

Лабораторная работа №1

Исследование статической характеристики измерительной системы

1. Цель работы

Цель работы – закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характеристик.

2. Основные теоретические сведения

Статическая характеристика измерительной системы отражает зависимость значения величины у на выходе данной системы от значения величины х на ее входе в статическом (установившемся) режиме работы.

Для точной работы измерительной системы ее статическая характеристика должна быть линейной и проходящей через нуль. Такая статическая характеристика является идеальной (требуемой) и описывается уравнением вида у = kст·х, где kст – статический коэффициент преобразования измерительной системы.

Рис. 1 Фактическая и требуемая статические характеристики измерительной системы

Общий коэффициент преобразования измерительной системы можно найти через соответствующие статические коэффициенты измерительных преобразователей, входящих в ее состав. Определение общего коэффициента kст через коэффициенты преобразователей производится по специальным формулам в зависимости от структуры измерительной системы:

1) для последовательной структуры прямого преобразования (рис. 2 а)

2) для параллельной структуры прямого преобразования (рис. 2 б)

3) для структуры уравновешивающего преобразования (рис. 2 в)

На основе статической характеристики можно определить следующие параметры измерительной системы:

1. Чувствительность измерительной системы s – отношение изменения выходной величины Δу к вызвавшему его изменению входной величины Δх.

2. Порог чувствительности δ – наименьшее значение входной величины х, при котором уверенно обнаруживается изменение выходной величины у. Существование порога чувствительности обусловлено наличием в элементах измерительной системы различного рода шумов (тепловых колебаний, механических вибраций, колебаний электромагнитных полей и т. д.), которые затемняют полезный сигнал.

Рис. 2 Структуры измерительных систем

3. Диапазон измерения Dх – область значений измеряемой величины х, в пределах которой гарантированы допускаемые погрешности средства измерений:

Dх = хвхн;

где хв и хн – верхний и нижний пределы измерения.

4. Диапазон отсчета Dу – область значений выходной величины у, в пределах которой инструментальная погрешность не превышает допустимого значения:

Dу = увун;

где ув и ун – верхний и нижний пределы отсчета.

3. Порядок выполнения работы

1. На основе предложенных результатов измерений постройте статическую характеристику измерительной системы

2. Используя метод наименьших квадратов выведите формулу для определения значения выходной величины у по значению входной величины х

3. Для заданной структурной схемы измерительной системы определите общий статический коэффициент преобразования kст и постройте идеальную статическую характеристику.

4. Используя полученную статическую характеристику, определите такие параметры, как чувствительность, порог чувствительности, диапазон измерения, диапазон отсчета и покажите их на графике.

4. Оформление результатов работы

Отчет о выполнении работы должен содержать:

1. Цель работы

2. Совмещенный график фактической и идеальной статических характеристик измерительной системы с указанными на нем параметрами.

3. Формула для оценки изменения выходной величины по изменению входной величины.

4. Формула для определения общего статического коэффициента преобразования kст и его значение.

5. Значения чувствительности, порога чувствительности, диапазонов измерения и отсчета.

5. Приложение (получение линейной и квадратичной функций на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов)

Пусть на основании эксперимента требуется установить функциональную зависимость величины у от величины х, т. е. у=f(x). В ходе эксперимента получено n значений функции у при соответствующих значениях аргумента. Результаты записаны в таблицу:

х

х1

х2

хn

у

у1

у2

уn

Вид функции у=f(x) устанавливается на основании теоретических соображений или на основании характера расположения на координатной плоскости точек, соответствующих экспериментальным значениям.

Если зависимость у=f(x) выбирается линейной, т. е. у=kx+b, то задача будет заключаться в нахождении значений параметров k и b. По методу наименьших квадратов для определения этих параметров требуется решить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

В том случае, когда зависимость у=f(x) можно аппроксимировать квадратичной функцией у=ах2+bх+с, система уравнений метода наименьших квадратов запишется следующим образом:

6. Варианты заданий

Таблица 1 Исходные данные

Вар.

Рез-ты измер.

Структ. схема

Статич. коэффициенты преобразования

Допуст. погрешн.

k1

k2

k3

k4

k5

1

I

A

2.1

5.4

2.3

3.0

0.33

±0.40

2

II

B

2.0

4.0

0.5

0.5

5.5

±0.35

3

III

C

2.0

0.1

0.4

6.0

4.0

±0.40

4

IV

A

1.5

7.0

2.3

3.0

0.33

±0.35

5

I

B

2.0

4.0

0.5

0.5

6.0

±0.40

6

II

C

2.0

0.5

0.09

4.0

5.5

±0.35

7

III

A

1.8

6.3

2.3

3.0

0.33

±0.40

8

IV

B

2.5

4.0

0.5

0.5

4.4

±0.35

9

I

C

2.0

0.2

0.2

6.0

4.0

±0.40

10

II

A

1.6

6.56

2.3

3.0

0.33

±0.35

11

III

B

3.0

4.0

0.5

0.5

4.0

±0.40

12

IV

C

2.0

0.09

0.5

5.5

4.0

±0.35

Таблица 2 Результаты измерений

Номер

Величина

Значения величин при последовательных измерениях

1

2

3

4

5

6

I

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.14

10.23

17.92

26.16

34.04

42.55

II

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.64

9.94

16.36

23.62

30.10

37.22

III

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.16

10.22

17.88

26.14

33.95

42.58

IV

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.66

9.92

16.38

23.64

30.12

37.25

Таблица 3 Структурные схемы измерительных систем

Обозн.

Структурная схема

А

В

С

7. Контрольные вопросы

1. Что такое статическая характеристика измерительной системы?

2. Каковы требования к статической характеристике измерительной системы для обеспечения точности измерений?

3. Как можно общий определить статический коэффициент преобразования для различных структур измерительной системы?

4. Какие параметры измерительной системы можно определить на основе ее статической характеристики?

5. Что такое чувствительность измерительной системы и как ее можно определить на основе статической характеристики?

6. В чем различие между статическим коэффициентом преобразования и чувствительностью измерительной системы?

7. Чем обусловлено существование порога чувствительности измерительной системы и как этот параметр отображается на статической характеристике?

8. Что такое диапазон измерения и диапазон отсчета?

9. Каким образом можно получить уравнение статической характеристики измерительной системы на основе результатов последовательных измерений?

8. Рекомендуемая литература

1. Алиев Т. М., Тер-Хачатуров А. А. Измерительная техника. – М.: Высш. шк., 1991. – 384 с.

2. Харт Х. Введение в измерительную технику. – М.: Мир, 1999. – 391 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17419. Генетичні алгоритми 89.5 KB
  Лабораторна робота № 6 Генетичні алгоритми Мета: отримати навички розв’язання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів. 5.1. Теоретичні відомості Генетичні алгоритми ГА Holland 19691990 спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохасти
17420. Моделирование D-триггера 36.28 KB
  В данной лабораторной работы мы смоделировали синхронный D-триггер и исследовали его работу, результаты которой представили в табличном виде. На основе этого триггера мы смоделировали схему многоразрядного регистра
17421. Проектування реляційної бази даних 74 KB
  Лабораторна робота №3 Тема: Проектування реляційної бази даних Мета: Опис предметної сфери створення концептуальної та логічної моделі бази данихдалі БД Теоретичні відомості Основні етапи проектування БД: 1. Визначення мети створення бази даних. На першому ...
17422. Проектування бази даних в Access 281 KB
  Лабораторна робота №4 Тема: Проектування бази даних в Access Мета: Запроектувати в Microsoft Office Access базу даних і виконати зв’язки Потрібно створити БД призначену для працівників довідкової служби кінотеатрів міста. Така система повинна забезпечувати зберігання відом...
17423. Виконання запитів до побудованої бази даних в Access 110 KB
  Лабораторна робота № 5 Тема: Виконання запитів до побудованої бази даних в Access Мета: Виконати запити до побудованої бази даних кінотеатрів і отримати інформацію про репертуар кінотеатрів тобто про те які фільми коли і де демонструються про ціни на квитки і про кіль
17425. Проектирование системы прерываний микро-ЭВМ на БИС семейства КР580 87 KB
  Проектирование системы прерываний микроЭВМ на БИС семейства КР580 Настоящая работа содержит методические указания по проектированию системы прерываний микроЭВМ на БИС семейства КР580 и написана в помощь студентам специальности при выполнении курсовых и дипломн...
17426. Исследование канала связи методом шумовой загрузки 113.5 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 по дисциплине: Методы и средства измерений в телекоммуникационных системах на тему: Исследование канала связи методом шумовой загрузки Цель работы Ознакомление с приборами методами и схемами оценки качества каналов тональной частоты ...
17427. Моделирование замкнутой системы управления ДПТ с обратными связями по скорости и по току с отсечкой 357 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 1 Моделирование замкнутой системы управления ДПТ с обратными связями по скорости и по току с отсечкой 1.1 Цель работы: знакомство с двехконтурной системой подчиннного регулирования и её моделью; особенности моделирования регуляторов; модель уд