19843

Исследование статической характеристики измерительной системы

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №1 Исследование статической характеристики измерительной системы 1. Цель работы Цель работы закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характерис...

Русский

2013-07-18

169 KB

3 чел.

Лабораторная работа №1

Исследование статической характеристики измерительной системы

1. Цель работы

Цель работы – закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характеристик.

2. Основные теоретические сведения

Статическая характеристика измерительной системы отражает зависимость значения величины у на выходе данной системы от значения величины х на ее входе в статическом (установившемся) режиме работы.

Для точной работы измерительной системы ее статическая характеристика должна быть линейной и проходящей через нуль. Такая статическая характеристика является идеальной (требуемой) и описывается уравнением вида у = kст·х, где kст – статический коэффициент преобразования измерительной системы.

Рис. 1 Фактическая и требуемая статические характеристики измерительной системы

Общий коэффициент преобразования измерительной системы можно найти через соответствующие статические коэффициенты измерительных преобразователей, входящих в ее состав. Определение общего коэффициента kст через коэффициенты преобразователей производится по специальным формулам в зависимости от структуры измерительной системы:

1) для последовательной структуры прямого преобразования (рис. 2 а)

2) для параллельной структуры прямого преобразования (рис. 2 б)

3) для структуры уравновешивающего преобразования (рис. 2 в)

На основе статической характеристики можно определить следующие параметры измерительной системы:

1. Чувствительность измерительной системы s – отношение изменения выходной величины Δу к вызвавшему его изменению входной величины Δх.

2. Порог чувствительности δ – наименьшее значение входной величины х, при котором уверенно обнаруживается изменение выходной величины у. Существование порога чувствительности обусловлено наличием в элементах измерительной системы различного рода шумов (тепловых колебаний, механических вибраций, колебаний электромагнитных полей и т. д.), которые затемняют полезный сигнал.

Рис. 2 Структуры измерительных систем

3. Диапазон измерения Dх – область значений измеряемой величины х, в пределах которой гарантированы допускаемые погрешности средства измерений:

Dх = хвхн;

где хв и хн – верхний и нижний пределы измерения.

4. Диапазон отсчета Dу – область значений выходной величины у, в пределах которой инструментальная погрешность не превышает допустимого значения:

Dу = увун;

где ув и ун – верхний и нижний пределы отсчета.

3. Порядок выполнения работы

1. На основе предложенных результатов измерений постройте статическую характеристику измерительной системы

2. Используя метод наименьших квадратов выведите формулу для определения значения выходной величины у по значению входной величины х

3. Для заданной структурной схемы измерительной системы определите общий статический коэффициент преобразования kст и постройте идеальную статическую характеристику.

4. Используя полученную статическую характеристику, определите такие параметры, как чувствительность, порог чувствительности, диапазон измерения, диапазон отсчета и покажите их на графике.

4. Оформление результатов работы

Отчет о выполнении работы должен содержать:

1. Цель работы

2. Совмещенный график фактической и идеальной статических характеристик измерительной системы с указанными на нем параметрами.

3. Формула для оценки изменения выходной величины по изменению входной величины.

4. Формула для определения общего статического коэффициента преобразования kст и его значение.

5. Значения чувствительности, порога чувствительности, диапазонов измерения и отсчета.

5. Приложение (получение линейной и квадратичной функций на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов)

Пусть на основании эксперимента требуется установить функциональную зависимость величины у от величины х, т. е. у=f(x). В ходе эксперимента получено n значений функции у при соответствующих значениях аргумента. Результаты записаны в таблицу:

х

х1

х2

хn

у

у1

у2

уn

Вид функции у=f(x) устанавливается на основании теоретических соображений или на основании характера расположения на координатной плоскости точек, соответствующих экспериментальным значениям.

Если зависимость у=f(x) выбирается линейной, т. е. у=kx+b, то задача будет заключаться в нахождении значений параметров k и b. По методу наименьших квадратов для определения этих параметров требуется решить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

В том случае, когда зависимость у=f(x) можно аппроксимировать квадратичной функцией у=ах2+bх+с, система уравнений метода наименьших квадратов запишется следующим образом:

6. Варианты заданий

Таблица 1 Исходные данные

Вар.

Рез-ты измер.

Структ. схема

Статич. коэффициенты преобразования

Допуст. погрешн.

k1

k2

k3

k4

k5

1

I

A

2.1

5.4

2.3

3.0

0.33

±0.40

2

II

B

2.0

4.0

0.5

0.5

5.5

±0.35

3

III

C

2.0

0.1

0.4

6.0

4.0

±0.40

4

IV

A

1.5

7.0

2.3

3.0

0.33

±0.35

5

I

B

2.0

4.0

0.5

0.5

6.0

±0.40

6

II

C

2.0

0.5

0.09

4.0

5.5

±0.35

7

III

A

1.8

6.3

2.3

3.0

0.33

±0.40

8

IV

B

2.5

4.0

0.5

0.5

4.4

±0.35

9

I

C

2.0

0.2

0.2

6.0

4.0

±0.40

10

II

A

1.6

6.56

2.3

3.0

0.33

±0.35

11

III

B

3.0

4.0

0.5

0.5

4.0

±0.40

12

IV

C

2.0

0.09

0.5

5.5

4.0

±0.35

Таблица 2 Результаты измерений

Номер

Величина

Значения величин при последовательных измерениях

1

2

3

4

5

6

I

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.14

10.23

17.92

26.16

34.04

42.55

II

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.64

9.94

16.36

23.62

30.10

37.22

III

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.16

10.22

17.88

26.14

33.95

42.58

IV

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.66

9.92

16.38

23.64

30.12

37.25

Таблица 3 Структурные схемы измерительных систем

Обозн.

Структурная схема

А

В

С

7. Контрольные вопросы

1. Что такое статическая характеристика измерительной системы?

2. Каковы требования к статической характеристике измерительной системы для обеспечения точности измерений?

3. Как можно общий определить статический коэффициент преобразования для различных структур измерительной системы?

4. Какие параметры измерительной системы можно определить на основе ее статической характеристики?

5. Что такое чувствительность измерительной системы и как ее можно определить на основе статической характеристики?

6. В чем различие между статическим коэффициентом преобразования и чувствительностью измерительной системы?

7. Чем обусловлено существование порога чувствительности измерительной системы и как этот параметр отображается на статической характеристике?

8. Что такое диапазон измерения и диапазон отсчета?

9. Каким образом можно получить уравнение статической характеристики измерительной системы на основе результатов последовательных измерений?

8. Рекомендуемая литература

1. Алиев Т. М., Тер-Хачатуров А. А. Измерительная техника. – М.: Высш. шк., 1991. – 384 с.

2. Харт Х. Введение в измерительную технику. – М.: Мир, 1999. – 391 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21045. Патофизиология гемостаза 37.5 KB
  Этиология патогенез и патогенетическая терапия наследственной и приобретенной патологии сосудистотромбоцитарного гемостаза. Этиология патогенез и патогенетическая терапия вторичных нарушений коагуляционного гемостаза. Функции системы гемостаза: В норме поддержание жидкого состояния крови При патологии повышение свертываемости крови Патология гемостаза делится на 2 группы: гиперкоагуляция гипокоагуляция МЕХАНИЗМЫ ГЕМОСТАЗА а тромбоцитарнососудистый б коагуляционный Оба механизма включаются одновременно.
21046. Патофизиология почек и кислотно-щелочного равновесия 19 KB
  ПЛАН ЛЕКЦИИ : Определение и классификация почечной недостаточности. Этиология патогенез принципы диагностики и патогенетической терапии острой почечной недостаточности. Этиология патогенез принципы диагностики и патогенетической терапии хронической почечной недостаточности. Классификация почечной недостаточности по этиопатогенезу: Преренальная характеризуется нарушением притока крови по a.
21047. Патофизиология язвенной болезни, голодание 54.5 KB
  Цель лекции: Изучить этиологию патогенез и принципы терапии язвенной болезни желудка и двенадцатиперстной кишки. Язвенная болезнь это заболевание с наследственной предрасположенностью с полигенным типом наследования основным морфологическим субстратом которой является формирование одиночного либо множественных язвенных дефектов на слизистой желудка либо ДПК. Наиболее часто язвенные дефекты формируются в антральном отделе желудка и в луковице ДПК. Язвы тела и дна желудка наблюдаются редко и рассматриваются как предраковые изменения.
21048. Патофизиология экстремальных состояний 23 KB
  Рассмотреть вопросы этиологии патогенеза и патогенетической терапии шока коллапса комы и обморока. Определение виды патогенез принципы патогенетической терапии шока. Характеристика шока. Классификация шока.
21049. Общий адаптационный синдром (стресс) 17 KB
  Дать патофизиологическую оценку стадиям стресса. Определение стресса виды стресса. Патофизиологическая характеристика Дистресса. Впервые описал оси стресса и дал их патофизиологическую оценку.
21050. Предмет, методы и задачи патологической физиологии. История патологической физиологии. Общая нозология 31 KB
  Характеристика этиологии патогенеза цепи патогенеза определение понятий здоровье и болезнь. В его основе лежит цепь патогенеза. Цепь патогенеза: стержневой механизм формирования болезни. Следующие друг за другом важнейшие факторы патогенеза связанные между собой причинноследственными взаимоотношениями.
21051. Повреждающее действие на клетки фактороввнешней среды. Перекисное окисление липидов (ПОЛ) 50 KB
  Перекисное окисление липидов ПОЛ. ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: Изучить механизмы ПОЛ и их роль в повреждении клеток. Общая характеристика ПОЛ. Механизмы ПОЛ.
21052. Патофизиология лихорадки и гипертермии 35.5 KB
  ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: Изучить вопросы этиологии патогенеза и патогенетической терапии лихорадки и гипертермии. Характеристика лихорадки и гипертермии как типовых патологических процессов. Этиология и патогенез лихорадки типы температурных кривых.
21053. Патофизиологическая характеристика воспаления 28.5 KB
  Определение и классификация воспаления. Характеристика методов воспаления. Мечникова в изучение воспаления. Значение воспаления для организма.