19843

Исследование статической характеристики измерительной системы

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №1 Исследование статической характеристики измерительной системы 1. Цель работы Цель работы закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характерис...

Русский

2013-07-18

169 KB

3 чел.

Лабораторная работа №1

Исследование статической характеристики измерительной системы

1. Цель работы

Цель работы – закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характеристик.

2. Основные теоретические сведения

Статическая характеристика измерительной системы отражает зависимость значения величины у на выходе данной системы от значения величины х на ее входе в статическом (установившемся) режиме работы.

Для точной работы измерительной системы ее статическая характеристика должна быть линейной и проходящей через нуль. Такая статическая характеристика является идеальной (требуемой) и описывается уравнением вида у = kст·х, где kст – статический коэффициент преобразования измерительной системы.

Рис. 1 Фактическая и требуемая статические характеристики измерительной системы

Общий коэффициент преобразования измерительной системы можно найти через соответствующие статические коэффициенты измерительных преобразователей, входящих в ее состав. Определение общего коэффициента kст через коэффициенты преобразователей производится по специальным формулам в зависимости от структуры измерительной системы:

1) для последовательной структуры прямого преобразования (рис. 2 а)

2) для параллельной структуры прямого преобразования (рис. 2 б)

3) для структуры уравновешивающего преобразования (рис. 2 в)

На основе статической характеристики можно определить следующие параметры измерительной системы:

1. Чувствительность измерительной системы s – отношение изменения выходной величины Δу к вызвавшему его изменению входной величины Δх.

2. Порог чувствительности δ – наименьшее значение входной величины х, при котором уверенно обнаруживается изменение выходной величины у. Существование порога чувствительности обусловлено наличием в элементах измерительной системы различного рода шумов (тепловых колебаний, механических вибраций, колебаний электромагнитных полей и т. д.), которые затемняют полезный сигнал.

Рис. 2 Структуры измерительных систем

3. Диапазон измерения Dх – область значений измеряемой величины х, в пределах которой гарантированы допускаемые погрешности средства измерений:

Dх = хвхн;

где хв и хн – верхний и нижний пределы измерения.

4. Диапазон отсчета Dу – область значений выходной величины у, в пределах которой инструментальная погрешность не превышает допустимого значения:

Dу = увун;

где ув и ун – верхний и нижний пределы отсчета.

3. Порядок выполнения работы

1. На основе предложенных результатов измерений постройте статическую характеристику измерительной системы

2. Используя метод наименьших квадратов выведите формулу для определения значения выходной величины у по значению входной величины х

3. Для заданной структурной схемы измерительной системы определите общий статический коэффициент преобразования kст и постройте идеальную статическую характеристику.

4. Используя полученную статическую характеристику, определите такие параметры, как чувствительность, порог чувствительности, диапазон измерения, диапазон отсчета и покажите их на графике.

4. Оформление результатов работы

Отчет о выполнении работы должен содержать:

1. Цель работы

2. Совмещенный график фактической и идеальной статических характеристик измерительной системы с указанными на нем параметрами.

3. Формула для оценки изменения выходной величины по изменению входной величины.

4. Формула для определения общего статического коэффициента преобразования kст и его значение.

5. Значения чувствительности, порога чувствительности, диапазонов измерения и отсчета.

5. Приложение (получение линейной и квадратичной функций на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов)

Пусть на основании эксперимента требуется установить функциональную зависимость величины у от величины х, т. е. у=f(x). В ходе эксперимента получено n значений функции у при соответствующих значениях аргумента. Результаты записаны в таблицу:

х

х1

х2

хn

у

у1

у2

уn

Вид функции у=f(x) устанавливается на основании теоретических соображений или на основании характера расположения на координатной плоскости точек, соответствующих экспериментальным значениям.

Если зависимость у=f(x) выбирается линейной, т. е. у=kx+b, то задача будет заключаться в нахождении значений параметров k и b. По методу наименьших квадратов для определения этих параметров требуется решить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

В том случае, когда зависимость у=f(x) можно аппроксимировать квадратичной функцией у=ах2+bх+с, система уравнений метода наименьших квадратов запишется следующим образом:

6. Варианты заданий

Таблица 1 Исходные данные

Вар.

Рез-ты измер.

Структ. схема

Статич. коэффициенты преобразования

Допуст. погрешн.

k1

k2

k3

k4

k5

1

I

A

2.1

5.4

2.3

3.0

0.33

±0.40

2

II

B

2.0

4.0

0.5

0.5

5.5

±0.35

3

III

C

2.0

0.1

0.4

6.0

4.0

±0.40

4

IV

A

1.5

7.0

2.3

3.0

0.33

±0.35

5

I

B

2.0

4.0

0.5

0.5

6.0

±0.40

6

II

C

2.0

0.5

0.09

4.0

5.5

±0.35

7

III

A

1.8

6.3

2.3

3.0

0.33

±0.40

8

IV

B

2.5

4.0

0.5

0.5

4.4

±0.35

9

I

C

2.0

0.2

0.2

6.0

4.0

±0.40

10

II

A

1.6

6.56

2.3

3.0

0.33

±0.35

11

III

B

3.0

4.0

0.5

0.5

4.0

±0.40

12

IV

C

2.0

0.09

0.5

5.5

4.0

±0.35

Таблица 2 Результаты измерений

Номер

Величина

Значения величин при последовательных измерениях

1

2

3

4

5

6

I

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.14

10.23

17.92

26.16

34.04

42.55

II

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.64

9.94

16.36

23.62

30.10

37.22

III

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.16

10.22

17.88

26.14

33.95

42.58

IV

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.66

9.92

16.38

23.64

30.12

37.25

Таблица 3 Структурные схемы измерительных систем

Обозн.

Структурная схема

А

В

С

7. Контрольные вопросы

1. Что такое статическая характеристика измерительной системы?

2. Каковы требования к статической характеристике измерительной системы для обеспечения точности измерений?

3. Как можно общий определить статический коэффициент преобразования для различных структур измерительной системы?

4. Какие параметры измерительной системы можно определить на основе ее статической характеристики?

5. Что такое чувствительность измерительной системы и как ее можно определить на основе статической характеристики?

6. В чем различие между статическим коэффициентом преобразования и чувствительностью измерительной системы?

7. Чем обусловлено существование порога чувствительности измерительной системы и как этот параметр отображается на статической характеристике?

8. Что такое диапазон измерения и диапазон отсчета?

9. Каким образом можно получить уравнение статической характеристики измерительной системы на основе результатов последовательных измерений?

8. Рекомендуемая литература

1. Алиев Т. М., Тер-Хачатуров А. А. Измерительная техника. – М.: Высш. шк., 1991. – 384 с.

2. Харт Х. Введение в измерительную технику. – М.: Мир, 1999. – 391 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39511. Служебно-представительское здание в монолитном каркасе, расположенное в сейсмически активной зоне 1.37 MB
  Подбор сечения арматуры. Расчет поперечной арматуры. Стык осуществляемый путей сварки выпусков арматуры и укладки бетона в зоне соединения [4. Основные расчетные формулы Принимаем Полная высота плиты h=h0a=457514=5975 мм где а=10d 2=108 2=14 мм 10 мм защитный слой d=8 мм предполагаемый диаметр рабочей продольной арматуры Принимаем толщину плиты 100 мм.
39512. Спорткомплекс с залом площадью 730 м2 1.14 MB
  Организация строительного производства должна быть направлена на уменьшение сроков строительства при высоком качестве работ и минимальных затратах труда материальных ресурсов и денежных средств. Основными направлениями НТП в области строительства являются: концентрация предприятий в составе промышленных узлов в которых предусматривается комплексная переработка сырья без создания отвальных зон. Это создает условия для массового внедрения принципов поточного производства; снижение мощности строительства в области строительного...
39513. Семиэтажный жилой дом из монолитного железобетона 1.26 MB
  ПОПЕРЕЧНАЯ РАМА МОНОЛИТНОЕ ПЕРЕКРЫТИЕБАЛКА КОЛОННА РАСЧЕТ НАГРУЗКА ФУНДАМЕНТ РАСЧЁТНОЕ СЕЧЕНИЕ Объектом разработки является семиэтажный жилой дом из монолитного железобетона. Цель проекта разработка несущих конструкций. В процессе работы проектирования выполнены следующие исследования разработки: запроектированы и рассчитаны элементы монолитного каркаса перекрытие колонна фундамент.
39514. Крытая хоккейная площадка общей площадью 2800м2 178 KB
  Нагрузки и воздействия. Переходя с одного элемента на другой нагрузки и воздействия постоянно меняются принимая форму нормальных и поперечных сил изгибающих и крутящих моментов а в тесных рамках тонкостенных стержней преобразуются в изгибнокрутящие бимоменты или другие более сложные формы.85 €œНагрузки и воздействия.1 Нагрузки и воздействия Место строительства г.
39515. Расчет и нормативные нагрузки на покрытие 1.88 MB
  В дипломном проекте определены расчетные и нормативные нагрузки на покрытие. Выполнен статический расчет несущих конструкций покрытия здания. Подобраны сечения колонны, поясов и раскосов ферм, которые обеспечивают их прочность, общую устойчивость, а также местную устойчивость элементов сечения. Запроектированы основные узлы крепления элементов.
39516. Расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия, монолитной колонны и плиты покрытия типа ТТ 2.04 MB
  Приведены расчет и конструирование монолитного ребристого перекрытия монолитной колонны и плиты покрытия типа ТТ. Расчет и конструирование плиты перекрытия. Определение толщины плиты. Расчет плиты покрытия типа.
39517. Покрытие велотрека в г. Минске 1.6 MB
  Определен объем работ по монтажу покрытия и разработана технологическая карта на укрупнительную сборку и монтаж арок. Определена стоимость общестроительных работ разработаны локальная смета объектная смета и сводный сметный расчет стоимости строительства. Разработана техника безопасности при монтажных работах. Выполнено исследование работы системы покрытия и сравнение вариантов решения конструктивной схемы Перечень графического материала: 9 листов формата А1.
39518. Проектирование велотрека «МИНСК-АРЕНА 3.69 MB
  В дипломном проекте определены расчетные и нормативные нагрузки на покрытие. Выполнен статический расчет несущих конструкций покрытия здания. Подобраны сечения рамно-арочной системы, подвесок, структурной плиты, которые обеспечивают их прочность, общую устойчивость, а также местную устойчивость элементов сечения.