19843

Исследование статической характеристики измерительной системы

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Лабораторная работа №1 Исследование статической характеристики измерительной системы 1. Цель работы Цель работы – закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характерис...

Русский

2013-07-18

169 KB

3 чел.

Лабораторная работа №1

Исследование статической характеристики измерительной системы

1. Цель работы

Цель работы – закрепить теоретический материал по статическим характеристикам измерительных систем и научиться производить анализ статических характеристик.

2. Основные теоретические сведения

Статическая характеристика измерительной системы отражает зависимость значения величины у на выходе данной системы от значения величины х на ее входе в статическом (установившемся) режиме работы.

Для точной работы измерительной системы ее статическая характеристика должна быть линейной и проходящей через нуль. Такая статическая характеристика является идеальной (требуемой) и описывается уравнением вида у = kст·х, где kст – статический коэффициент преобразования измерительной системы.

Рис. 1 Фактическая и требуемая статические характеристики измерительной системы

Общий коэффициент преобразования измерительной системы можно найти через соответствующие статические коэффициенты измерительных преобразователей, входящих в ее состав. Определение общего коэффициента kст через коэффициенты преобразователей производится по специальным формулам в зависимости от структуры измерительной системы:

1) для последовательной структуры прямого преобразования (рис. 2 а)

2) для параллельной структуры прямого преобразования (рис. 2 б)

3) для структуры уравновешивающего преобразования (рис. 2 в)

На основе статической характеристики можно определить следующие параметры измерительной системы:

1. Чувствительность измерительной системы s – отношение изменения выходной величины Δу к вызвавшему его изменению входной величины Δх.

2. Порог чувствительности δ – наименьшее значение входной величины х, при котором уверенно обнаруживается изменение выходной величины у. Существование порога чувствительности обусловлено наличием в элементах измерительной системы различного рода шумов (тепловых колебаний, механических вибраций, колебаний электромагнитных полей и т. д.), которые затемняют полезный сигнал.

Рис. 2 Структуры измерительных систем

3. Диапазон измерения Dх – область значений измеряемой величины х, в пределах которой гарантированы допускаемые погрешности средства измерений:

Dх = хвхн;

где хв и хн – верхний и нижний пределы измерения.

4. Диапазон отсчета Dу – область значений выходной величины у, в пределах которой инструментальная погрешность не превышает допустимого значения:

Dу = увун;

где ув и ун – верхний и нижний пределы отсчета.

3. Порядок выполнения работы

1. На основе предложенных результатов измерений постройте статическую характеристику измерительной системы

2. Используя метод наименьших квадратов выведите формулу для определения значения выходной величины у по значению входной величины х

3. Для заданной структурной схемы измерительной системы определите общий статический коэффициент преобразования kст и постройте идеальную статическую характеристику.

4. Используя полученную статическую характеристику, определите такие параметры, как чувствительность, порог чувствительности, диапазон измерения, диапазон отсчета и покажите их на графике.

4. Оформление результатов работы

Отчет о выполнении работы должен содержать:

1. Цель работы

2. Совмещенный график фактической и идеальной статических характеристик измерительной системы с указанными на нем параметрами.

3. Формула для оценки изменения выходной величины по изменению входной величины.

4. Формула для определения общего статического коэффициента преобразования kст и его значение.

5. Значения чувствительности, порога чувствительности, диапазонов измерения и отсчета.

5. Приложение (получение линейной и квадратичной функций на основании экспериментальных данных по методу наименьших квадратов)

Пусть на основании эксперимента требуется установить функциональную зависимость величины у от величины х, т. е. у=f(x). В ходе эксперимента получено n значений функции у при соответствующих значениях аргумента. Результаты записаны в таблицу:

х

х1

х2

хn

у

у1

у2

уn

Вид функции у=f(x) устанавливается на основании теоретических соображений или на основании характера расположения на координатной плоскости точек, соответствующих экспериментальным значениям.

Если зависимость у=f(x) выбирается линейной, т. е. у=kx+b, то задача будет заключаться в нахождении значений параметров k и b. По методу наименьших квадратов для определения этих параметров требуется решить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

В том случае, когда зависимость у=f(x) можно аппроксимировать квадратичной функцией у=ах2+bх+с, система уравнений метода наименьших квадратов запишется следующим образом:

6. Варианты заданий

Таблица 1 Исходные данные

Вар.

Рез-ты измер.

Структ. схема

Статич. коэффициенты преобразования

Допуст. погрешн.

k1

k2

k3

k4

k5

1

I

A

2.1

5.4

2.3

3.0

0.33

±0.40

2

II

B

2.0

4.0

0.5

0.5

5.5

±0.35

3

III

C

2.0

0.1

0.4

6.0

4.0

±0.40

4

IV

A

1.5

7.0

2.3

3.0

0.33

±0.35

5

I

B

2.0

4.0

0.5

0.5

6.0

±0.40

6

II

C

2.0

0.5

0.09

4.0

5.5

±0.35

7

III

A

1.8

6.3

2.3

3.0

0.33

±0.40

8

IV

B

2.5

4.0

0.5

0.5

4.4

±0.35

9

I

C

2.0

0.2

0.2

6.0

4.0

±0.40

10

II

A

1.6

6.56

2.3

3.0

0.33

±0.35

11

III

B

3.0

4.0

0.5

0.5

4.0

±0.40

12

IV

C

2.0

0.09

0.5

5.5

4.0

±0.35

Таблица 2 Результаты измерений

Номер

Величина

Значения величин при последовательных измерениях

1

2

3

4

5

6

I

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.14

10.23

17.92

26.16

34.04

42.55

II

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.64

9.94

16.36

23.62

30.10

37.22

III

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

1.16

10.22

17.88

26.14

33.95

42.58

IV

х

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

у

2.66

9.92

16.38

23.64

30.12

37.25

Таблица 3 Структурные схемы измерительных систем

Обозн.

Структурная схема

А

В

С

7. Контрольные вопросы

1. Что такое статическая характеристика измерительной системы?

2. Каковы требования к статической характеристике измерительной системы для обеспечения точности измерений?

3. Как можно общий определить статический коэффициент преобразования для различных структур измерительной системы?

4. Какие параметры измерительной системы можно определить на основе ее статической характеристики?

5. Что такое чувствительность измерительной системы и как ее можно определить на основе статической характеристики?

6. В чем различие между статическим коэффициентом преобразования и чувствительностью измерительной системы?

7. Чем обусловлено существование порога чувствительности измерительной системы и как этот параметр отображается на статической характеристике?

8. Что такое диапазон измерения и диапазон отсчета?

9. Каким образом можно получить уравнение статической характеристики измерительной системы на основе результатов последовательных измерений?

8. Рекомендуемая литература

1. Алиев Т. М., Тер-Хачатуров А. А. Измерительная техника. – М.: Высш. шк., 1991. – 384 с.

2. Харт Х. Введение в измерительную технику. – М.: Мир, 1999. – 391 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28311. Понятие и виды права общей собственности 13.49 KB
  Понятие и виды права общей собственности. В силу различных причин имущество может принадлежать на праве собственности не одному лицу а 2 и более лицам. В таких ситуациях на это имущество возникает право общей собственности. Выделяют два вида общей собственности.
28312. Право общей долевой собственности: понятие, режим, особенности 14.05 KB
  Право общей долевой собственности: понятие режим особенности. Содержание права общей долевой собственности составляет собственникам правомочия по владению пользованию и распоряжению общим имуществом и каждый собственник независимо от размера своей доли имеет 1 голос при решении правовых вопросов касающихся этой собственности. Осуществление права общей долевой собственности должно происходить по взаимному согласию всех собственников. Поэтому при осуществлении права общей долевой собственности в принципе не имеет значения какой...
28313. Право общей совместной собственности 14.78 KB
  Право общей совместной собственности: понятие режим особенности В ГК РФ закреплены 2 вида совместной собственности:1 Собственность супругов; 2 Членов крестьянского фермерского хозяйства. Участники совместной собственности так же как и участника долевой собственности владеют пользуются и распоряжаются общ. Сделки по распоряжению общим имуществом может совершать каждый из участников совместной собственности если иное не вытекает из соглашения между ними. Необходимым условием возникновения совместной собственности супругов является...
28314. Общество с ограниченной и дополнительной ответственностью как участники гражданских правоотношений 18.21 KB
  Участники общества с ограниченной ответственностью не отвечают по его обязательствам и несут риск убытков связанных с деятельностью общества в пределах стоимости своих вкладов. Главная гарантия обеспечения интересов кредиторов общества – его уставный капитал. Величина уставного капитала общества должна быть не меньше 100кратного размера минимальной оплаты труда установленного законодательством РФ на дату представления учредительных документов. Уставный капитал составляется из стоимости вкладов участников общества.
28315. Акционерное общество. Виды 15.58 KB
  Акционерным обществом признается общество уставный капитал которого разделен на определенное число долей выраженных ценными бумагами акциями; участники акционерного общества акционеры не отвечают по его обязательствам и несут риск убытков связанных с деятельностью общества в пределах стоимости принадлежащих им акций п. Характерным признаком отличающим акционерное общество от общества с ограниченной ответственностью является удостоверение прав акционера ценной бумагой акцией. Мелкие акционеры в большинстве своем преследуют цель...
28316. Государственные и муниципальные унитарные предприятия 15.66 KB
  Государственные и муниципальные унитарные предприятия. Государственные и муниципальные унитарные предприятия – это коммерческая организация не наделенная правом собственности на закрепленное за ней собственником имущество. Соответственно унитарные пред приятия подразделяются на государственные федеральные предприятия предприятия субъектов Федерации и муниципальные. № 161ФЗ О государственных и муниципальных унитарных предприятиях далее Закон об унитарных предприятиях и иными правовыми актами.
28317. Понятие, порядок образования и деятельности производственных и потребительских кооперативов 16.7 KB
  Число членов кооператива не может быть менее пяти человек. Членами кооператива могут быть граждане Российской Федерации иностранные граждане лица без гражданства. Законодательно установлены права и обязанности члена кооператива. Член кооператива вправе: 1 участвовать в производственной и иной хозяйственной деятельности кооператива а также в работе общего собрания членов кооператива с правом одного голоса; 2 избирать и быть избранным в наблюдательный совет исполнительные и контрольные органы кооператива; вносить предложения об улучшении...
28318. Некоммерческие организации (НКО) как юридические лиц 15.86 KB
  Большинство НКО представляют собой корпорации основанные на принципах членства но чаще встречаются ЮЛ не являющиеся корпорациями фонды учреждения автономные НКО. Потребительским кооперативом признается основанная на началах членства организация созданная для удовлетворения материальных и иных потребностей участников путем объединения ими имущественных взносов ст. Товариществом собственников жилья признается организация созданная на началах членства гражданами или иными собственниками жилья для совместного использования находящихся в...