19844

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭЛЕМЕНТОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭЛЕМЕНТОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 1 Цель работы Цель работы – приобрести умение производить выбор набора измерительных преобразователей для измерительной системы на основе оценки предельной допускаемой погрешности измерения это...

Русский

2013-07-18

189 KB

16 чел.

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭЛЕМЕНТОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

1 Цель работы

Цель работы – приобрести умение производить выбор набора измерительных преобразователей для измерительной системы на основе оценки предельной допускаемой погрешности измерения этой системы.

2 Основные теоретические сведения

2.1 Оценка погрешностей измерительных систем

Технические измерения выполняются однократно с помощью рабочих средств измерения (СИ), отградуированных в соответствующих единицах измерения. Однократный отсчет показаний по шкале измерительного прибора принимается за окончательный результат измерения данной величины.

Достоверность результата измерения можно оценить при помощи точности измерений. На практике для характеристики точности измрений пользуются понятием погрешности измерений, отражающим отклонение результата измерений от действительного значения измеряемой физической величины.

При технических измерениях, как правило, применяются измерительные системы, состоящие из нескольких СИ (измерительных преобразователей). Простейшая измерительная система может быть представлена как последовательно соединенные: первичный измерительный преобразователь, линия связи (или нормирующий преобразователь) и вторичный измерительный прибор (или аналого-цифровой преобразователь перед входом в вычислительное устройство) (рис. 1). Поэтому при оценке погрешности измерительной системы необходимо оценить погрешность измерения каждого из ее элементов.

Рис. 1 Функциональная схема простейшей измерительной системы

Существует два метода оценки погрешности измерительной системы εИС. В первом методе производится оценка пределов погрешности измерительной системы по пределам погрешностей СИ, входящих в систему, т. е. фактически определяется максимальное значение погрешности измерительной системы. Эта погрешность оценивается как корень квадратный из суммы квадратов пределов допускаемой погрешности каждого СИ, входящего в измерительную систему:

где ε1, ε2,…, εN – относительные предельные допускаемые погрешности, равные:

где Δх – абсолютная погрешность измерения физической величины х.

Этот метод достаточно строг, если предельные допускаемые погрешности ε1, ε2,…, εN независимы и их значения соответствуют одинаковым доверительным вероятностям при однотипных законах распределения.

Второй, вероятностно-статистический метод оценки погрешностей, является более строгим и корректным, но достаточно сложным.

2.2 Методика выбора и метрологические характеристики средств измерения

Выбор датчиков

При выборе датчиков для измерения технологических параметров следует учитывать ряд факторов, из которых наиболее существенные следующие:

•допустимая для измерительной системы погрешность, определяющая класс точности датчика;

•пределы измерения датчика, в рамках которых гарантирована определенная точность измерения;

•влияние физических параметров измеряемой и окружающей среды (давления, температуры, влажности, вибраций и др.) на нормальную работу датчика;

•расстояние, на которое может быть передана информация, полученная с помощью датчика;

•возможность применения датчика с точки зрения пожаро- и взрывобезопасности.

Выбор датчика осуществляют в два этапа. На первом этапе выбирают разновидность датчика, например, для измерения температуры – термопреобразователь сопротивления, термопара или манометрический термометр.

На втором этапе определяют технические характеристики выбранной разновидности датчика, например, терморезистор медный, номинальная статическая характеристика (НСХ) 100М, тип ТСМ-1088, модель метран-206-100М.

Информация о технических характеристиках и области применения датчиков приводится в инструкциях предприятий-изготовителей. Основные сведения о датчиках температуры, производимых концерном «Метран» (г. Челябинск), представлены в таблице 2.1.

В том случае, когда измеряемая или окружающая среда могут оказать разрушающее воздействие на датчик (например, вследствие абразивных свойств среды, слишком высокого давления, присутствия химически активных веществ и др.), необходимо защитить датчик с помощью специальной защитной гильзы. Характеристики некоторых защитных гильз представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.1

Серийно производимые датчики температуры (пром. группа «Метран»)

Наимен.

датчика

Тип

Серия

Метран-…

Класс допуска

Диапозон

измерения, °С

Услов.

давление, МПа

Измеряемая среда

Термоэлектрические датчики

(термопары)

ТХА-0188

231

2

-40…1000

0.1

Чистый воздух, газообр. и жидкие химически неагрессивные среды

ТХК-0188

232

2

-40...600

0.1

ТХА-1085

231

2

0…900

0.1

Продукты сгорания прир. газа, потоки газа в магистр. газопроводах

ТХА-1387

231

2

0…900

0.1

Перегретый пар, продукты сгорания жидкого и газообр. топлива в пульсирующем потоке

ТХК-1387

232

2

0…600

0.1

ТХА-2488

231

2

-40…400

0.1

Малогабаритные подшипники, поверхности твердых тел

ТХК-2488

232

2

-40…200

0.1

ТХА-1087

231

2

0…800

0.1

Жидкие и газообр. среды с содержанием углекислого газа, аммиака, сероводорода

ТХК-1087

232

2

0…600

0.1

ТХА-2388

201

2

0…1100

0.1

Высокотемпературные жидкие и газовые среды

ТХА-2988

261

2

-40...800

0.4

Реакторы установок каталитического реформинга и гидроочистки нефтепродуктов

ТХК-2988

262

2

-40...600

0.4

ТПП-1788

211

2

0…1300

0.4

Газообр. нейтральные и окислительные среды, не взаимодействующие с материалом электродов

Термопреобразователи сопротивления (терморезисторы)

ТСМ-1088-50М

203

В

-50...150

0.4

Газ, жидкость

ТСП-1088-100М

204

С

-50...180

0.4

ТСМ-1088-50П

205

В

-50...200

0.4

ТСП-1088-100П

206

А

-50...500

0.4

ТСМ-1388-50М

243

В

-50...150

0.1

Малогабаритные подшипники, поверхности твердых тел

ТСП-1388-50П

244

В

-50...180

0.1

ТСМ-1187-50М

203

В

-50...150

1.0

Жидкие и газообр. среды с содержанием аммиака, углекислого газа, сероводорода

ТСП-1187-100М

204

С

-50...180

1.0

ТСМ-1187-50П

205

В

-50...200

1.0

ТСП-1187-100П

206

В

-50...500

1.0

Таблица 2.2

Защитные гильзы для защиты датчиков температуры от разрушающего воздействия среды (пром. группа «Метран»)

Обозначение защитной гильзы

Условное давление, МПа

Предельная скорость потока, м/с

газа

жидкости

200.004.00-01

50

120

10

200.004.00-02

50

100

7.5

200.006.00-01

25

40

4

200.006.00-02

25

25

2.5

200.006.00-03

25

5

0.5

200.006.00-04

25

2

0.2

Значения и формулы пределов допускаемых отклонений термо-ЭДС для некоторых термоэлектрических датчиков приведены в таблице 2.3, а номинальные статические характеристики – в таблице 2.4.

Таблица 2.3

Пределы допускаемых отклонений термо-ЭДС от НСХ для термоэлектрических датчиков (t – температура рабочего спая)

Тип термоэлектрического датчика

Отклонение термо-ЭДС; ±ΔE, мВ

Диапозон измерения

t ≤ 300°С

t > 300°С

ХК

0.14+0.2·10-3·t

0.2+5.2·10-4(t-300)

300-800

ХА

0.14

0.14+2.2·10-4(t-300)

300-1300

ПП

0.008

0.008+2.69·10-5(t-300)

300-1600

Таблица 2.4

НСХ преобразования термоэлектрических датчиков при температуре свободных спаев равной 0°С

Температура рабочего конца, °С

Термо-ЭДС, мВ

ХК

ХА

ПП

-50

-3.110

-1.889

0

0.000

0.000

0.000

20

1.303

0.798

0.113

50

3.350

2.022

0.297

100

6.898

4.095

0.644

200

14.570

8.137

1.436

300

22.880

12.207

2.314

400

31.480

16.396

3.250

500

40.270

20.640

4.216

600

49.090

24.902

5.218

700

57.820

29.128

6.253

800

66.420

33.277

7.317

Пределы допускаемых отклонений сопротивления от НХС для термопреобразователей сопротивления (ТПС) вычисляются по формулам, которые приведены в таблице 2.5, а НСХ – в таблице 2.6.

Таблица 2.5

Пределы допускаемых отклонений сопротивления от НХС для ТПС (класс допуска 2).

Тип ТПС

Класс допуска

Допускаемое отклонение ±Δt, °С

Диапозон измерения, °С

ТСП

А

0.15+2·10-3·t

0…1000

В

0.30+5·10-3·t

С

0.6+8·10-3·t

ТСМ

А

0.15+2·10-3·t

-50…200

В

0.25+3.5·10-3·t

С

0.50+6.5·10-3·t

Таблица 2.6

НСХ преобразования платиновых и медных ТПС

Температура ТПС, С

Сопротивление ТПС, Ом

50П

100П

50М

100М

-50

39.991

79.983

39.240

78.480

0

50.000

100.000

50.000

100.000

50

59.854

119.708

60.702

121.404

100

69.556

139.113

71.400

142.800

150

79.110

158.221

82.096

164.192

200

89.516

177.033

92.791

185.583

250

97.776

159.52

300

106.889

231.779

350

115.858

231.715

400

124.679

249.358

450

133.353

266.707

500

141.880

283.760

550

150.255

300.511

600

158.480

316.960

Сигнал с первичного преобразователя температуры по линии связи передается на следующий измерительный преобразователь. Для подсоединения термоэлектрического датчика используются компенсационные провода. Допускаемое отклонение термо-ЭДС в паре между жилами проводов приведено в таблице 2.7.

Таблица 2.7

Основные характеристики и допускаемые погрешности компенсационных проводов

Тип термопары

Компенсационные провода

Термо-ЭДС,

Марка

Материал

Окраска изоляции

При t=100°С

Погрешность

ХК

ХК

хромель - копель

фиолетовая - желтая

6.88

±0.2

ХА

М

медь - константан

красная - коричневая

4.01

±0.15

ПП

П

медь - медно-никелевый сплав

красная - зеленая

0.64

±0.003

Для подсоединения ТПС используются медные соединительные провода, которые при температуре превышающей нормальную, т. е. 20±5°С, вносят погрешность 0.75+6.5·10-3·t, °С. Если температура окружающей среды в процессе эксплуатации остается нормальной (например, провода защищены от воздействия температуры измеряемой среды), то погрешность, вносимая соединительными проводами не учитывается.

Для оценки предельной погрешности вторичных измерительных преобразователей в качестве критерия используется класс точности прибора, который указывается в технических характеристиках. Допускаемые погрешности для некоторых видов вторичных приборов приведены в табл. 2.8.

Таблица 2.8

Вторичные измерительные преобразователи (Пром. группа Метран)

Тип преобразователя

Поддерживаемый тип первичного преобразователя

Допускаемая погрешность, ±δвп, %

ТХА

ТХК

ТПП

ТСМ

ТСП

Ш9321

0.25

Ш9322

0.5

2000Н

0.5

НП-02

0.5

НП-03

0.5

2.3 Методика метрологического обоснования выбора элементов измерительной системы

Метрологического обоснования выбора элементов измерительной системы сводится к определению минимального значения предельной статической погрешности измерения.

Для измерения одного и того же значения физической величины можно использовать множество вариантов измерительных систем, состоящих из различных измерительных преобразователей. Следовательно, задачей метрологического обоснования является выбор измерительной системы, которая измеряет физическую величину с наименьшей предельной статической погрешностью.

Окончательное решение по выбору измерительной системы для измерения конкретной физической величины остается за автором проекта, так как критерием выбора могут быть не только метрологические показатели, но и экономические, технические и т. п.

Методика метрологического обоснования выбора измерительной системы для измерения какого-либо параметра заключается в следующем:

  1.  Формулируется задача и определяются исходные данные.
  2.  Выбирается несколько вариантов измерительной системы, при помощи которой можно измерить значение данного параметра.
  3.  Характеристики элементов выбранных измерительных систем вносятся в таблицу, где указывается наименование измерительного преобразователя, тип, допускаемая погрешность.
  4.  Производится расчет предельной статической погрешности измерительной системы.
  5.  Делается вывод по окончательному выбору варианта измерительной системы.

3 Пример выполнения работы

Задача. Измерить температуру пара в трубопроводе теплоэнергетической установки, среднее значение которой составляет 465°C. Давление и скорость движения пара в трубе принять равными соответственно 17.5 Мпа и 35 м/с.

Решение. Выбранные варианты измерительных систем представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Выбранные варианты измерительных систем (ИС)

Номер ИС

1

2

3

Наимен.

СИ

Тип СИ

Допуск.

погреш., %

Тип СИ

Допуск.

погреш., %

Тип СИ

Допуск.

погреш., %

Первичный преобр-ль

ТХА-1387

0.89

ТХК-0188

0.70

ТСП-1088-100П

0.23

Линия

связи

М

0.76

ХК

0.48

Медные провода

0.81

Вторичный

прибор

Диск-250

0.63

А-100Н

0.64

А100-1125

0.63

Определим погрешность измерения температуры для ИС №1.

Допустимое отклонение термо-ЭДС для первичного преобразователя ТХА-1387, согласно таблице 2.3, будет:

∆Епп1=±[0.14+2.2·10-4(t-300)]=±[0.14+2.2·10-4(465-300)]=±0.176 мВ.

Для НСХ ХА, согласно табл. 2.4, коэффициент преобразования составит:

k1=∆t/∆Е=(500 – 400)/(20.640 – 16.396)=23.56°С/мВ.

Отсюда абсолютная погрешность измерения температуры будет равна:

tпп1=±(k·∆Епп)=±(23.56·0.176)=±4.15°С.

Относительная погрешность измерения температуры:

Допускаемое отклонение ЭДС в паре между жилами компенсационных проводов марки М, согласно табл. 2.7, будет ∆Екп1=±0.15 мВ. Следовательно, абсолютная и относительная погрешности температуры составят:

tкп1=±(k1·∆Екп1)=±(23.56·0.15)=±3.53°С;

Диапазон измерения датчика (0…600°С), выраженный в мВ, для НСХ ХА равен:

Ед1= Е(600) – Е(0) = 24.902 – 0 = 24.902 мВ.

Допускаемая абсолютная погрешность показаний вторичного измерительного прибора будет:

∆Евп1 = ±δвп1·Ед1/100 = 0.5·24.90/100 = ±0.125 мВ.

Отсюда получим следующие значения абсолютной и относительной погрешностей температуры:

tвп1=±(k·∆Евп)=±(23.56·0.125)=±2.95°С;

Предельная относительная погрешность показаний ИС №1 будет равна

Найдем предельную погрешность измерения температуры для ИС №2.

Допустимое отклонение термо-ЭДС для первичного преобразователя ТХК-0188, согласно таблице 2.3, будет:

∆Епп2=±[0.2+5.2·10-4(t-300)]=±[0.2+5.2·10-4(465-300)]=±0.286 мВ.

Для НСХ ХК, согласно табл. 2.4, коэффициент преобразования составит:

k2=∆t/∆Е=(500 – 400)/(40.270 – 31.480)=11.38°С/мВ.

Отсюда абсолютная погрешность измерения температуры будет равна:

tпп2=±(k2·∆Епп2)=±(11.38·0.286)=±3.25°С.

Относительная погрешность измерения температуры:

Допускаемое отклонение ЭДС в паре между жилами компенсационных проводов марки ХК, согласно табл. 2.7, будет ∆Екп2=±0.2 мВ. Следовательно, абсолютная и относительная погрешности температуры составят:

tкп2=±(k2·∆Екп2)=±(11.38·0.2)=±2.25°С;

Диапазон измерения датчика (-40…600°С), выраженный в мВ, для НСХ ХК равен:

Ед2= Е(600) – Е(-40) = 49.09 - (-3.11) = 52.20 мВ.

Допускаемая абсолютная погрешность показаний вторичного измерительного прибора будет:

∆Евп2 = ±δвп2·Ед/100 = 0.5·52.20/100 = ±0.261 мВ.

Отсюда получим следующие значения абсолютной и относительной погрешностей температуры:

tвп2=±(k2·∆Евп2)=±(11.38·0.261)=±2.97°С;

Предельная относительная погрешность показаний ИС №2 будет равна

Определим до погрешность измерения температуры для ИС №3.

Абсолютная погрешность измерения температуры при помощи терморезистора ТСП-1088-100П, согласно таблице 2.5, будет равна:

tпп3 = ±(0.15+2·10-3·t) = ±(0.15+2·10-3·465) = ±1.08°С.

Относительная погрешность измерения температуры:

Температурная погрешность, вносимая медными соединительными проводами, составит:

tкп3 = ±(0.75+6.5·10-3·t) = ±(0.75+6.5·10-3·465) = ±3.77°С.

Отсюда относительная погрешность температуры, обусловленная нагреванием проводов, будет:

Определим погрешность вторичного измерительного прибора для ИС №3.

На основе данных по НСХ ТПС (табл. 2.6) диапазон изменения сопротивления датчика ТСП-1088-100П равен:

Rд3= R(500) – R(-50) = 283.760 – 79.983 = 203.777 Ом.

Допускаемая абсолютная погрешность показаний вторичного измерительного прибора будет:

Rвп3 = ±δвп3·Rд3/100 = ±0.5·203.777/100 = ±1.019 Ом.

Для НСХ ТСП-1088-100П, согласно табл. 2.6, коэффициент преобразования составит:

k3=∆t/∆R=(500 – 450)/(283.760 – 266.707)=2.93°С/Ом.

Отсюда получим следующие значения абсолютной и относительной погрешностей температуры:

tвп3=±(k·Rвп3)=±(2.93·1.093)=±2.95°С;

Предельная относительная погрешность показаний ИС №3 будет равна:

Вывод. Согласно полученным результатам, наилучшей по метрологическим показателям является измерительная система №3. Поскольку давление измеряемой среды (17.5МПа) на датчик ТСП-1088-100П превышает допустимое (0.4 МПа), то датчик необходимо предохранить от разрушения при помощи защитной гильзы. В качестве защитной гильзы выбираем гильзу 200.006.00-01 (табл. 2.2).

4 Варианты заданий

  1.  Измерить температуру в камере обжиговой печи для производства огнеупорных кирпичей. Расчетное значение температуры составляет 475°C.
  2.  Измерить температуру подшипника червячного редуктора, входящего в состав привода скребкового конвейера. Расчетное значение температуры составляет 95°C.
  3.  Измерить температуру воздуха за воздухонагревателем доменной печи, среднее значение которой составляет 520°C. Давление нагретого воздуха принять равным 0.06 Мпа.
  4.  Измерить температуру металла коллекторов пароперегревателя теплоэнергетической установки. Среднее значение температуры принять равным 170°C.
  5.  Измерить температуру пара в колонне ректификационной установки, среднее значение которой составляет 370°C. Давление пара принять равным 5.2 Мпа.
  6.  Измерить температуру продуктов горения мазута до регулирующего клапана теплоэнергетической установки. Расчетное значение температуры продуктов горения составляет 670°C. Давление и скорость движения продуктов горения принять равными соответственно 8.5 Мпа и 12 м/с.
  7.  Измерить температуру раствора аммиака, подаваемого по трубопроводу в установку для синтеза азотной кислоты. Среднее значение температуры раствора принять равным 80°C.
  8.  Измерить температуру масла в коробке подач токарного полуавтомата, среднее значение которой составляет 75°C.
  9.  Измерить температуру пылевоздушной смеси перед горелками теплоэнергетической установки. Среднее значение температуры смеси составляет 150°C.
  10.  Измерить температуру газов за воздухоподогревателем теплоэнергетической установки, среднее значение которой составляет 360°C. Давление и скорость движения газов в трубе принять равными соответственно 11.0 Мпа и 25 м/с.
  11.  Измерить температуру в паровой камере обжарки колбас. Среднее значение температуры принять равной 160°C.
  12.  Измерить температуру кладки доменной печи. Среднее значение температуры составляет 220°C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40829. ПЛАНИРОВАНИЕ МАШИННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МОДЕЛЯМИ СИСТЕМ 223.5 KB
  Частные задачи планирования машинных экспериментов – уменьшение затрат машинного времени на моделирование увеличение точности и достоверности результатов моделирования проверка адекватности модели и т. План эксперимента определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы S. Таким образом при машинном моделировании рационально планировать и проектировать не только саму модель Мм системы S но и процесс ее использования т. При планировании эксперимента...
40830. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 1 MB
  Основные понятия и определения Выделяют четыре основные задачи линейной алгебры: решение СЛАУ вычисление определителя матрицы нахождение обратной матрицы определение собственных значений и собственных векторов матрицы. Задача отыскания решения СЛАУ с n неизвестными – одна из наиболее часто встречающихся в практике вычислительных задач так как большинство методов решения сложных задач основано на сведении...
40831. АППРОКСИМАЦИЯ ФУНКЦИЙ 939 KB
  Как упростить вычисление известной функции fx или же ее характеристик если fx слишком сложная Ответы на эти вопросы даются теорией аппроксимации функций основная задача которой состоит в нахождении функции y=x близкой т. Обоснование способов нахождения удачного вида функциональной зависимости и подбора параметров составляет задачу теории аппроксимации функций. В зависимости от способа подбора параметров получают различные методы аппроксимации; наибольшее распространение среди них получили интерполяция и среднеквадратичное...
40832. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ И ИНТЕГРАЛОВ 654 KB
  При аппроксимации операторов численного дифференцирования и интегрирования наибольшее распространение ввиду своей простоты нашли интерполяционные формулы Ньютона. Формулы численного дифференцирования Формулы для расчета производной в точке x получаются следующим образом. Такие формулы называют простейшими формулами численного дифференцирования.3 получается три важные формулы второго порядка точности: 4.
40833. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 748 KB
  Точное решение удается получить в исключительных случаях и обычно для нахождения корней уравнения применяются численные методы. Первая задача решается графическим методом: на заданном отрезке [ b] вычисляется таблица значений функции с некоторым шагом h строится ее график и определяются интервалы длиной h на которых находятся корни.1 в случаях и в значение корня совпадает с точкой экстремума функции и для нахождения таких корней можно использовать методы поиска минимума функции описанные в...
40834. МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ МИНИМУМА ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 869.5 KB
  Постановка задачи Задача нахождения минимума функции одной переменной minfx нередко возникает в практических приложениях. Кроме того многие методы решения задачи минимизации функции многих переменных сводятся к многократному поиску одномерного минимума. Задача ставится следующим образом: требуется найти такое значение xm из отрезка [ b] при котором достигается минимум функции ym=fxm т.
40835. Президенти Міжнародного олімпійського комітету 165 KB
  Президенти Міжнародного олімпійського комітету МОК План лекції 1. Президенти МОК: основні моменти біографії та вплив діяльності на зміни в олімпійському русі: Д. Відповідно до Олімпійської хартії затвердженої на цьому конгресі президент МОК мав представляти країну що проводить чергові Олімпійські ігри. Вікелас у віці 59 років був обраний першим президентом МОК.
40836. Соціально-політичні і правові аспекти сучасного олімпійського спорту 79 KB
  З підвищенням рівня популярності і міжнародної ваги Олімпійських ігор останні виявилися ареною суперництва не тільки самих спортсменів і навіть не тільки їх національних збірних але держав і груп держав за світове визнання і вплив. Одним з неминучих следствій що розвернулася і продовжувалася до цього дня навколо і усередині Олімпійських ігор міждержавної політичної боротьби стали і різні способи публічної демонстрації відношення до тих або інших держав або груп держав. Це може бути демонстративна відмова в ході підготовки і проведення...
40837. Менеджмент та оптимізація структури капіталу підприємства 106 KB
  Менеджмент та оптимізація структури капіталу підприємства 1. Особливості руху капіталу підприємства Під загальним поняттям капітал підприємства розуміють такі його види що характеризуються в даний час декількома десятками термінів. Розглянемо більш докладно окремі види капіталу підприємства відповідно до основних класифікаційних ознак. Ця частина активів сформована за рахунок інвестованого в них власного капіталу являє собою чисті активи підприємства.