19864

Метод резерфордовского обратного рассеяния (РОР). Форма спектра обратнорассеянных ионов. Аппаратура, необходимая для реализации метода РОР

Лекция

Физика

Лекция 29 Метод резерфордовского обратного рассеяния РОР. Форма спектра обратнорассеянных ионов. Аппаратура необходимая для реализации метода РОР. Первая работа посвященная анализу образца с помощью обратнорассеянных ионов появилась в 1968 г. В основе метода лежит м

Русский

2013-07-18

194 KB

22 чел.

Лекция 29

Метод резерфордовского обратного рассеяния (РОР). Форма спектра обратнорассеянных ионов. Аппаратура, необходимая для реализации метода РОР.

Первая работа, посвященная анализу образца с помощью обратнорассеянных ионов, появилась в 1968 г. В основе метода лежит модель одного отклонения – упругое рассеяние иона M1, Z1 с начальной энергией Е0 на угол > 90о на атоме M2, Z2, расположенном на глубине t от поверхности образца. Так как угол рассеяния больше 90о, то, как следует из Лекции 2, масса ионов анализирующего пучка, должна быть меньше массы атомов образца, поэтому в данном методе используются ионы гелия (ионы водорода не используются, так как в отраженном пучке присутствуют также и молекулярные ионы Н2+, что затрудняет интерпретацию экспериментальных данных).

На рис. 29.1 приведена схема рассеяния: угол падения иона на образец 0 отсчитывается от нормали к поверхности образца; точка 1 – точка входа иона в образец; в точке 2 расположен атом M2, Z2, на котором происходит упругое рассеяние; точка 3 – точка выхода обратнорассеянного иона из образца. Предполагается, что

  1.  на участке 1-2 длиной t/cos0 ион движется прямолинейно, т.е. отсутствуют ядерные взаимодействия и торможение иона чисто электронное, потеря энергии иона на этом участке Евх;
  2.  перед упругим рассеянием в точке 2 энергия иона Е* = Е0 Евх;
  3.  после упругого рассеяния энергия иона E' = kE*, где k – кинематический множитель;
  4.  на участке 2-3 длиной t/cos( ) = t/|cos| ион также движется прямолинейно (чисто электронное торможение) и выходит из образца с энергией E = E' – Евых = kE* – Евых = kЕ0kЕвх Евых под углом к поверхности (порядок отсчета угла показан на рис. 29.1).

Значения Евх и Евых определяются следующими выражениями

(29.1)

Если геометрия рассеяния задана (угол падения 0 и угол вылета в направлении детектора ионов ), тогда угол рассеяния в упругом взаимодействии в точке 2 есть = 0 и для известных M1 и M2 можно в соответствие с (1.2) вычислить кинематический фактор k. Максимальная энергия, которую могут иметь обратнорассеянные ионы, равна kE0, в случае если упругое рассеяние произошло на атомах первого монослоя. В этом случае Евх и Евых = 0.

Поскольку траектория каждого иона индивидуальна, то в рамках используемой модели расстояние точки 2 от поверхности образца произвольно, поэтому при фиксированном положении детектора угол рассеяния для разных ионов будет различным. Но так как, расстояние от образца до детектора (~ см) много больше глубины, на которой произошло рассеяния (~ мкм), то изменением ~ 10-4 рад можно пренебречь. Таким образом, энергия иона на выходе из образца Е = Е(t, k), где k – известный параметр.

Так как предполагается, что кроме единственного ядерного взаимодействия в точке 2 вдоль всей траектории иона в образце он взаимодействует только с электронами, то, следовательно, потенциал взаимодействия с ядром – кулоновский, поскольку именно для такого потенциала, как было показано, преобладающими являются электронные потери. В этом случае сечение упругого рассеяния есть Резерфордовское сечение рассеяния, которое в лабораторной системе координат для M1  M2, т.е.   1 имеет вид

(29.2)

Как было показано в Лекции 7, для того чтобы потенциал взаимодействия иона гелия с ядром был кулоновский, необходимо, чтобы энергия иона была ~ МэВ. Зависимость Se(E) для ионов гелия в различных образцах (черная линия – углерод, красная – медь, синяя – ниобий) при таких энергиях приведена на рис. 29.2. Видно, что в диапазоне энергий 0,8-1,5 МэВ электронная тормозная способность и, соответственно, удельные потери энергии практически не зависят от энергии иона. Аналогичный вид имеют зависимости Se(E) для других материалов образца. Данное обстоятельство часто используют для упрощения вычисления Евх и Евых, принимая

(29.3)

что соответствует т.н. приближению "энергии на поверхности".

Энергетический спектр обратнорассеянных ионов в модели одного отклонения можно рассчитать следующим образом. Пусть за время измерения спектра энергоанализатором с входной апертурой Д на образец с атомной концентрацией n0 попало N0+ ионов. В тонком слое dt, расположенном в образце на глубине t, упруго рассеялись dN ионов, имеющих при выходе из образца энергию E(t) – рис. 29.3. Перед упругим рассеянием данные ионы имели энергию Е*. Тогда детектор, расположенный за энергоанализатором, зарегистрирует dNД ионов, упруго рассеянных в слое dt на глубине t

,  (29.4)

где f(, ) – не содержащие энергию второй и третий сомножители в выражении (29.2).

Для того чтобы исключить из рассмотрения Е*, которая не является измеряемой величиной, запишем Евх = Е0Е* и Евых = kЕ0E(t). Тогда с учетом (29.3) справедливо следующее соотношение

.

Разрешив последнее равенство относительно Е*, получим

,

где введены обозначения

.

Используя данные обозначения можно представить dE = dl = dt/|cos| и, соответственно, dt = (|cos|/)dE. Подставив это значение и выражение для Е* в (29.4) получим энергетический спектр обратнорассеянных ионов, измеряемый энергоанализатором с угловой апертурой Д

(29.5)

Наблюдаемое в начале спектра при kЕ0 уширение, показанное на рис. 29.3, определяется величиной энергетического окна энергоанализатора.

Полученный в рамках модели одного отклонения энергетический спектр хорошо согласуется с многочисленными экспериментальными данными и поэтому выражение (29.5) является основой для элементного анализа методом Резерфордовского обратного рассеяния (РОР). В зарубежной литературе данный метод имеет аббревиатуру RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry).

Как ясно из вышеизложенного, для реализации метода РОР необходим ускоритель ионов с энергией до нескольких МэВ. В качестве подобных ускорителей используют или линейные ускорители ионов, ускоряющий высоковольтный потенциал (несколько МВ) на ионном источнике которых обычно получают с помощью т.н. генератора Ван-де-Граафа с последующим выделением ионов Не+ с помощью сепарирующего электромагнита, или циклотроны низких энергий (для современных циклотронов несколько МэВ это низкие энергии). Подобные установки в отличие от установок, описанных в предыдущих лекциях, являются достаточно громоздкими и сложными в обслуживании. Кроме того, для их размещения требуются специальные помещения. Ввиду их большой стоимости, подобные установки обычно эксплуатируются в непрерывном режиме и измерения методом РОР являются только частью их работы.

Если подобный ионный пучок имеется, то для реализации метода РОР требуется лишь энергоанализатор с соответствующей электронной аппаратурой для измерения энергетического спектра обратнорассеянных ионов. Обычно такой энергоанализатор вместе с исследуемыми образцами устанавливается в отдельной вакуумной камере, в которую выводится ионный пучок. В качестве энергоанализатора в методе РОР используют поверхностно-барьерные детекторы (ПБД), принцип действия которых рассмотрен в Лекции 15 Можно использовать и электростатические энергоанализаторы, но при МэВ-ных энергиях ионов они будут иметь достаточно большие размеры и потребуют высоковольтного (~ 0,1 МВ) питания, поэтому в методе РОР они не используются.

Как было показано ранее, аппаратная функция ПБД имеет вид

,

где А = 1020 кэВ.

С учетом аппаратной функции связь между истинным спектром и измеряемым с помощью ПБД имеет вид

,   (29.6)

где

.

Вдали от точки Е = kЕ0 энергетические спектры dN/dE и dNД/dE совпадают, так как при kЕ0Е >> А функция erfc[(ЕkЕ0)/A)] 2. В точке Е = kЕ0 величина dNД/dE в два раза меньше dN/dE, а при Е > kЕ0 происходит плавный спад до нуля dNД/dE, как это показано на рис. 29.3.

В рассматриваемой модели при движении на прямолинейных участках ион теряет энергию, испытывая множество столкновений с электронами. В принципе, это дискретный процесс, подверженный статистическим флуктуациям. Поэтому ионы моноэнергетического пучка, пройдя одинаковый путь в материале образца, будут иметь на выходе некоторый разброс по энергиям, который называется (энергетический) страгглинг. Страгглинг устанавливает конечный предел точности определения энергии и, как будет показано ниже, разрешения метода по глубине образца.

Для расчета распределения потерь энергии иона (страгглинга) после прохождения слоя толщиной t воспользуемся моделью, предложенной Н. Бором. В этой модели принимается, что распределение потерь энергии Е является Гауссовым, если величина Е мала по сравнению с энергией на входе Е0, т.е. вероятность того, что потери энергии принадлежат интервалу от Е до Е + d(Е) равна

,

где В – среднеквадратичное отклонение.

Кроме того, предполагается, что в слое толщиной t, с концентрацией электронов Z2n0 электронные потери энергии , поэтому

,

аналогично среднеквадратичное отклонение

.

Как было показано ранее, дифференциальное сечение по переданной энергии Т для кулоновского потенциала имеет вид

.

В нашем случае = m1/me, q1 = Z1e и q2 = e, поэтому дифференциальное сечение

,

где v0 – скорость ионов перед входом в слой толщиной t.

Следовательно

.

Так как Tmax = 4E0/(1 + )2  4meE0/m1 = 2mev02 >> Tmin = , то

(29.7)

и, следовательно, в модели Бора страгглинг не зависит от энергии ионов, но растет пропорционально . 

Так как полная ширина на половине высоты максимума распределения (ПШПВ) Е для Гауссового распределения в = 2,35 раза превышает стандартное отклонение, то ЕВ = 2,35В. Оценим, при каких толщинах t вклад от страгглинга для ионов гелия равен ширине энергетического окна ПБД ЕВ = А = 15 кэВ. Для оценки примем, что для всех элементов таблицы Менделеева n0 = 51022 атом/см3. График зависимости t(Z2) приведен на рис. 29.4. Из графика видно, что эффект страгглинга необходимо учитывать при толщинах больших 1000 Å.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33703. Особенности расследования убийств при обнаружении частей расчлененного трупа 12.37 KB
  Особенности расследования убийств при обнаружении частей расчлененного трупа. При обнаружении частей расчлененного трупа перед следователем стоит задача найти все части тела убитого установить его личность и выявить убийцу. Иногда части расчлененного трупа отправляются багажом по железной дороге в различные пункты. При обнаружении нескольких или всех частей расчлененного трупа путем судебномедицинской экспертизы требуется установить: 1 являются ли обнаруженные части трупа частями тела человека; 2 принадлежат ли они одному трупу; 3 пол...
33704. Особенности расследования убийств, замаскированных под самоубийство 12.06 KB
  Особенности расследования убийств замаскированных под самоубийство Неотложными следственными действиями в делах связанных с инсценировкой самоубийства являются осмотр места происшествия и трупа допрос заявителя и лиц близко знавших погибшего освидетельствование подозреваемого обыск и выемка а также проведение судебномедицинской экспертизы в тех случаях когда судебномедицинское исследование трупа не проводилось до возбуждения уголовного дела. Допрос заявителя и лиц хорошо знавших погибшего производится по широкому кругу вопросов...
33705. Особенности расследования убийств при возбуждении дел по факту обнаружения трупа неизвестного с признаками насильственной смерти 12.26 KB
  Особенности расследования убийств при возбуждении дел по факту обнаружения трупа неизвестного с признаками насильственной смерти. При обнаружении трупа неизвестного лица с признаками насильственной смерти будут приняты меры к установлению личности погибшего. При обнаружении трупа неизвестного лица он прежде всего будет предъявлен для опознания тем кто оказался на месте происшествия в момент его осмотра. Если лицо убитого обезображено перед предъявлением для опознания будет произведён туалет трупа.
33706. Поведение с лицами находящимися в бессознательном состоянии 10.87 KB
  100 Устава патрульнопостовой службы милиции общественной безопасности. 18 комментируемого Закона оказание помощи в том числе первой доврачебной гражданам пострадавшим от преступлений административных правонарушений и несчастных случаев а также находящимся в беспомощном или ином состоянии опасном для их жизни опасность для здоровья в данном случае законодателем исключена является одной из служебных обязанностей сотрудника милиции которые ему предписано выполнять независимо от занимаемой должности места нахождения и времени....
33707. Особенности расследования причинения телесных повреждений на бытовой почве 13.34 KB
  Дела об умышленном причинении легкого вреда здоровью возбуждаются только по жалобе потерпевшего которому разъясняется что дело может быть прекращено за примирением сторон. Признаки дающие основание возбудить дело помимо заявления потерпевшего могут усматриваться из представленных им медицинских история болезни справка врача других уличающих виновного документов в том числе магнитофонных записей телефонных переговоров осуществлявшихся потерпевшим по своей инициативе. Расследование начинается как правило с допроса потерпевшего если...
33708. Особенности расследования изнасилования в ситуации, когда насильник незнаком с жертвой 17.16 KB
  по объекту преступления кто подвергся изнасилованию не находилось ли потерпевшая в беспомощном состоянии не обладает ли потерпевшая признаками наличие которых является отягчающим обстоятельством несовершеннолетие потерпевшей. При этом устанавливается является ли объектом преступления половая свобода потерпевшей или ее здоровье достоинство а также общественное отношениеличная собственность потерпевшей. По объективной стороне где и когда совершено изнасилование или покушение на него каким способом какое насилие было применено в...
33709. КРИМИНАЛИСТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИСВОЕНИЙ И РАСТРАТ 23.1 KB
  В качестве свидетелей по делам о присвоении допрашиваются: 1 заявители обратившиеся в правоохранительные органы с сообщением об известном им факте хищения; 2 исполнители и очевидцы производственных и техниковспомогательных операций связанных с механизмом присвоения; 3 бухгалтерские и банковские работники проводившие соответствующие финансовые операции; 4 участники подготовки заключения и технического обеспечения сделок прикрывавших противоправные действия расхитителей; 5 работники контролирующих инстанций аудиторских организаций...
33710. Расследование дел о присвоении или растрате 16.68 KB
  Методами предварительной проверки служат: изучение нормативов регламентирующих деятельность организации анализ особенностей ее деятельности и связанных с нею организаций; ревизия; внезапная инвентаризация; истребование документов отражающих сомнительные операции с материальными ценностями или денежными средствами; объяснения должностных и материально ответственных лиц причастных к сомнительным операциям и контролю за ними; поручения органам дознания провести оперативные мероприятия. Изымаются все имеющиеся у них документы в том числе...
33711. ОСОБЕННОСТИ РАССЛЕДОВАНИЯ ВЗЯТОЧНИЧЕСТВА 12.3 KB
  Примерными действиями следователя в этом случае являются: а допрос взяткодателя; б задержание взяткополучателя с поличным перед этим если есть такая возможность проводят осмотр предполагаемого предмета взятки а после задержания личный обыск взяткополучателя иногда его освидетельствование; в допрос взяткополучателя; г обыски по местам жительства и работы взяткополучателя наложение ареста на его имущество; д выемка и осмотр документов; е допросы свидетелей;...