19865

Определение стехиометрии образца методом РОР. Разрешение метода по глубине. Определение толщины пленки методом РОР

Лекция

Физика

Лекция 30 Определение стехиометрии образца методом РОР. Разрешение метода по глубине. Определение толщины пленки методом РОР. С помощью метода Резерфордовского обратного рассеяния можно определить стехиометрический состав однородного образца не прибегая к использо

Русский

2013-07-18

157 KB

6 чел.

Лекция 30

Определение стехиометрии образца методом РОР. Разрешение метода по глубине. Определение толщины пленки методом РОР.

С помощью метода Резерфордовского обратного рассеяния можно определить стехиометрический состав однородного образца, не прибегая к использованию эталонов. Рассмотрим, как решается эта задача.

Имеется многокомпонентный образец, например, АВС, где А, В, С – неизвестные до проведения анализа элементы, равномерно распределенные по объему образца. Суммарная атомная концентрация в образце , где ni также неизвестные атомные концентрации каждого элемента. Относительная атомная концентрация i-го элемента Сi = ni/n0 и . Для определенности будем считать, что МА  МВ  МС, тогда для кинематических факторов выполняются следующие неравенства kА  kВ  kС. В соответствие с материалом предыдущей лекции энергетический спектр обратнорассеянных ионов гелия будет иметь вид, приведенный на рис. 30.1.

Спектр начинается при энергии ЕА = kАЕ0 (с учетом замечания относительно энергетического окна энергоанализатора). Так как геометрия рассеяния задана (образец установлен относительно ионного пучка под углом 0, энергоанализатор относительно образца под углом ), то задан угол рассеяния . Определив из спектра величину ЕА, получим значение кинематического множителя для элемента А, атомная масса которого определяется из соотношения

(30.1)

которое следует из выражения (1.2) для кинематического фактора. Определив МА, мы тем самым определили и ZА.

Высота ступеньки НА (число зарегистрированных ионов при энергии ЕА за время измерения энергетического спектра) определяется упругим рассеянием на ядрах атомов элемента А, расположенных в поверхностном монослое, поэтому в соответствие с (29.4), где Е* = Е0, ее величина может быть записана как

(30.2)

где КА считается исходя из известных значений А = М1/МА и .

При энергиях меньших kАЕ0 спектр образуют ионы, рассеянные на атомах элемента А, расположенных внутри образца. При энергии ЕВ = kВЕ0 вклад в спектр начинают вносить ионы, рассеянные на атомах элемента В. Аналогично вышеописанному, определяются атомная масса и атомный номер элемента В и параметр КВ. Высота ступеньки НВ определяется упругим рассеянием на ядрах атомов элемента В, расположенных в поверхностном монослое и ее величина может быть представлена с помощью (30.2). При энергии ЕС = kСЕ0 вклад в спектр начинают вносить ионы, рассеянные на атомах элемента С. Таким образом, по положению ступенек в спектре мы определили элементный состав образца.

Для определения стехиометрии запишем отношение НВ/НА

.

Аналогично

.

Так как значения НА, НВ и НС (величины ступенек) определены экспериментально в энергетическом спектре, то с учетом, что , получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными СА, СВ и СС

(30.3)

которая легко решается (если образец состоит из n элементов, то получается система из n уравнений).

После того как СА, СВ и СС определены, из них выбирается минимальное значение, пусть СС = min{СА, СВ, СС}, тогда в стехиометрической формуле = 1; = СА/СС и = СВ/СС. Таким образом, поставленная задача полностью решена.

При реализации описанной методики необходимо иметь в виду, что анализируется фактически поверхностный монослой образца, поэтому перед проведением анализа поверхность должна быть очищена с помощью одного из методов, рассмотренных в прошлом семестре. Если такая очистка не сделана, то будет проанализирован слой поверхностных загрязнений, что иногда тоже является предметом анализа.

Разрешение метода РОР по глубине образца можно определить из следующих соображений. В соответствие с материалом предыдущей лекции для энергии иона перед процессом упругого рассеяния можно написать следующие два равенства

,

исключив из которых Е*, получим

и, следовательно,

.

Взяв дифференциал от обеих частей последнего равенства, с учетом того, что в правой части изменяемой величиной является только Е(t), получим выражение для разрешения по глубине в следующем виде

(30.4)

В данном выражении неопределенность в измерении энергии обратнорассеянных ионов Е определяется двумя основными факторами. Первый – физический, связанный с эффектом страгглинга, подробно рассмотренный в предыдущей лекции. Второй – технический, связанный с конечной шириной энергетического окна энергоанализатора. Так как эти два фактора не зависят друг от друга, то , где ЕВ = 2,35В. Для конкретного поверхностно-барьерного детектора (А – конкретное число), разрешение по глубине t тем лучше, чем меньше числитель дроби в (30.4). Отсюда следует, что оптимальной с точки зрения разрешения по глубине является геометрия измерения, в которой 0  90о (0 всегда 90о) и   270о ( всегда 90о). Обычно используют геометрию с 0 = 80-85о и = 250-255о, в этом случае угол рассеяния   170о. Стандартная геометрия, в которой реализуется метод РОР, приведена на рис. 30.3.

Рассмотрим, как с помощью метода РОР можно определить толщину пленки из материала (Mпл, Zпл), нанесенную на подложку (Mподл, Zподл). Как будет ясно из дальнейшего, это можно сделать только при условии Mподл  Mпл. Схема рассеяния приведена на рис. 30.3. Ионы пучка (M1, Z1) с начальной энергией Е0 испытывают однократное упругое рассеяние на атомах материала пленки вплоть до точки 2, расположенной на границе раздела пленка-подложка. Если толщина пленки t, то ширина энергетического спектра от пленки Епл = kплЕ0Е(t). В приближении энергии на поверхности в точке 2 перед упругим рассеянием ион имеет энергию

.

После упругого рассеяния энергия иона

.

На выходе из пленки энергия иона

.

Следовательно

   (30.4)

и толщина пленки определяется выражением

(30.5)

Максимальная энергия ионов, рассеянных на атомах подложки

.    (30.6)

Если эта величина меньше Е(t), то спектр от подложки будет разнесен со спектром от пленки, как это показано на рис. 30.3. Для выполнения этого условия необходимо чтобы kподл  kпл и, соответственно Mподл  Mпл.

Подобный метод определения толщины пленки дает наибольшую точность при толщинах пленки, когда можно пренебречь эффектом страгглинга. В этом случае ошибку в измерение вносит только ширина энергетического окна поверхностно-барьерного детектора. При использовании электростатического энергоанализатора с Е = 10-4 данный метод позволяет измерять толщины пленок ~ 10 Å.

Рассмотрим реализацию данного метода на конкретном примере. Имеется Nb-пленка толщиной 100 Å на Si-подложке. Измерение проводится с помощью ионов Не с энергией Е0 = 2 МэВ в геометрии 0 = 85о, = 255о и, следовательно, угол рассеяния = 1700. В этом случае kпл = 0,843, kподл = 0,566 и kпл Е0 = 1,685 МэВ (начало спектра от пленки). Так как пленка тонкая, то можно считать, что Евх =  и для ионов, рассеянных на атомах первого монослоя подложки, Евых = . Для ионов гелия в ниобии  53,4 эВ/ Å, соответственно, Евх = 5,340 кэВ; = 57,8 эВ/ Å и Евых = 5,780 кэВ. В соответствие с (30.4) ширина спектра от пленки Епл = 74 кэВ, т.е. спектр от пленки закончится при 1,611 МэВ. Спектр от подложки в соответствие с (30.6) начнется с 1,071 МэВ. Таким образом, спектры от пленки и подложки хорошо разделены. В соответствие с (30.) точность измерения толщины пленки для ПБД с А = 15 кэВ равна

= 20 Å.

В случае использования электростатического энергоанализатора с Е = 10-4 точность измерения составит 2 Å.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30706. Новая социалистическая «волна» в Западной Европе: приход к власти лейбористов в Великобритании, социалистов во Франции, социал-демократов в Германии (опыт 1990-х гг.) 27.5 KB
  Германия В Западной Германии СоцДемокрПартГерм выиграла выборы в ФРГ в 1969 и находилась у власти до 1982 правительства в эти годы возглавлял Вилли Брандт а затем с 1974 Гельмут Шмидт. Вначале СДПГ выступала против перевооружения Западной Германии и вступления её в НАТО но впоследствии её позиция резко изменилась. В советском секторе оккупации где впоследствии была провозглашена ГДР СДПГ и Коммунистическая партия Германии объединились в Социалистическую единую партию Германии.
30707. Буржуазно-демократические революции в Германии, Австрии, Венгрии (1918): общее и особенное 23.5 KB
  Вслед за Германией буржуазнодемократические революции начались в Австрии и Венгрии что привело к свержению монархии и провозгласило республику во главе с коалиционным правительством и с буржуазнодемократическими правами и свободами. В Венгрии была объявлена республика а потом ее провозгласили Советской республикой по примеру России но она не сумела удержать власть и распалась в 1919 г. в Венгрии была установлена авторитарная диктатура и она была провозглашена монархическим государством.
30708. Политика правящих кругов и усиление левой оппозиции во Франции (1919 – 1923 гг.) 22.5 KB
  В отношении рабочего класса применялась политика уступок которые чередовались репрессиями. Политика правящих кругов также отразилась и на политическом уровне – впервые были проведены выборы в парламент и объединение в Национальный блок целью которого стала борьба с большевизмом.
30709. Проблемы антифашистской борьбы в Европе 1920 – 1930 гг 23.5 KB
  В 1935 во Франции был создан Народный фронт в состав которого вошли как коммунистические и социалистические партии так и левобуржуазные политические организации. Народный фронт представляет собой политический союз который как правило объединяет левые и центральные силы для осуществления противодействия правым силам представителей власти. Основной целью возникновения народных фронтов стала борьба за защиту экономических интересов рабочего класса и противопоставление войне и фашизму. Самый первый народный фронт был образован во...
30710. Основные тенденции и итоги развития Европейского Сообщества в 1990-е 23.5 KB
  ЕЕА провозгласил создание Европейского Союза на основе существующих Сообществ и углубление компетенции союза ЕС в области координации экономической валютной социальной политики социальноэкономического сплочения исследований и технологического развития защиты окружающей среды а также развитие европейского сотрудничества в области внешней политики. Амстердамский договор 1997 подтвердил основные цели Союза и дополнил раздел общей внешней политики и политики безопасности. При анализе политики Европейского Союза...
30711. Создание и основные направления деятельности антигитлеровской коалиции 24 KB
  Черчилль и США – Рузвельт заявили о своем желании оказать помощь Сов. Великобритания и США подписывают Атлантическую Хартию о совместных действиях против Гитлера СССР присоединилась к ней. Нападение Японии на США ускорило формирование Антигитлеровской коалиции. В декабре 1941 США официально вступает во 2у мировую войну.
30712. Парижская мирная конференция и ее решения. Версальский мирный договор 24 KB
  Возглавлял конференцию – Климансо присутствовали лидеры ведущих стран ЛлойдДжордж Великобритания Вильсон США и др. Но главные решения принимались в узком кругу сначала пяти государств Франция Великобритания США Италия Япония а затем только трех Франции Великобритании США таким образом сохранялась практика тайной дипломатии т. Американский конгресс не утвердил вступление США в эту организацию. Франция и Италия – за военное давление на Сов России; Великобритания и США – более осторожны за переговоры.
30713. США динамика развития в двухполюсном мире 31 KB
  Вторая мировая война стимулировала быстрое экономическое развитие США. Изменилась отраслевая структура экономики США успешнее решались проблемы занятости населения. В первые послевоенные годы в США была успешно проведена конверсия военного производства. С конца 40х годов устойчивый и непрерывный экономический рост стал отличительной особенностью функционирования экономической системы США.
30714. Противоречия Версальско-Вашингтонской системы международных отношений 26.5 KB
  Франция требовала вернуть им Эльзас и Лотарингию установить контроль за промышленным Рурским районом претендовали на германские колонии в Африке и Средиземноморье и т. Великобритания – хотели сохранить единство Германии установив контроль над её экономикой.