19865

Определение стехиометрии образца методом РОР. Разрешение метода по глубине. Определение толщины пленки методом РОР

Лекция

Физика

Лекция 30 Определение стехиометрии образца методом РОР. Разрешение метода по глубине. Определение толщины пленки методом РОР. С помощью метода Резерфордовского обратного рассеяния можно определить стехиометрический состав однородного образца не прибегая к использо

Русский

2013-07-18

157 KB

6 чел.

Лекция 30

Определение стехиометрии образца методом РОР. Разрешение метода по глубине. Определение толщины пленки методом РОР.

С помощью метода Резерфордовского обратного рассеяния можно определить стехиометрический состав однородного образца, не прибегая к использованию эталонов. Рассмотрим, как решается эта задача.

Имеется многокомпонентный образец, например, АВС, где А, В, С – неизвестные до проведения анализа элементы, равномерно распределенные по объему образца. Суммарная атомная концентрация в образце , где ni также неизвестные атомные концентрации каждого элемента. Относительная атомная концентрация i-го элемента Сi = ni/n0 и . Для определенности будем считать, что МА  МВ  МС, тогда для кинематических факторов выполняются следующие неравенства kА  kВ  kС. В соответствие с материалом предыдущей лекции энергетический спектр обратнорассеянных ионов гелия будет иметь вид, приведенный на рис. 30.1.

Спектр начинается при энергии ЕА = kАЕ0 (с учетом замечания относительно энергетического окна энергоанализатора). Так как геометрия рассеяния задана (образец установлен относительно ионного пучка под углом 0, энергоанализатор относительно образца под углом ), то задан угол рассеяния . Определив из спектра величину ЕА, получим значение кинематического множителя для элемента А, атомная масса которого определяется из соотношения

(30.1)

которое следует из выражения (1.2) для кинематического фактора. Определив МА, мы тем самым определили и ZА.

Высота ступеньки НА (число зарегистрированных ионов при энергии ЕА за время измерения энергетического спектра) определяется упругим рассеянием на ядрах атомов элемента А, расположенных в поверхностном монослое, поэтому в соответствие с (29.4), где Е* = Е0, ее величина может быть записана как

(30.2)

где КА считается исходя из известных значений А = М1/МА и .

При энергиях меньших kАЕ0 спектр образуют ионы, рассеянные на атомах элемента А, расположенных внутри образца. При энергии ЕВ = kВЕ0 вклад в спектр начинают вносить ионы, рассеянные на атомах элемента В. Аналогично вышеописанному, определяются атомная масса и атомный номер элемента В и параметр КВ. Высота ступеньки НВ определяется упругим рассеянием на ядрах атомов элемента В, расположенных в поверхностном монослое и ее величина может быть представлена с помощью (30.2). При энергии ЕС = kСЕ0 вклад в спектр начинают вносить ионы, рассеянные на атомах элемента С. Таким образом, по положению ступенек в спектре мы определили элементный состав образца.

Для определения стехиометрии запишем отношение НВ/НА

.

Аналогично

.

Так как значения НА, НВ и НС (величины ступенек) определены экспериментально в энергетическом спектре, то с учетом, что , получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными СА, СВ и СС

(30.3)

которая легко решается (если образец состоит из n элементов, то получается система из n уравнений).

После того как СА, СВ и СС определены, из них выбирается минимальное значение, пусть СС = min{СА, СВ, СС}, тогда в стехиометрической формуле = 1; = СА/СС и = СВ/СС. Таким образом, поставленная задача полностью решена.

При реализации описанной методики необходимо иметь в виду, что анализируется фактически поверхностный монослой образца, поэтому перед проведением анализа поверхность должна быть очищена с помощью одного из методов, рассмотренных в прошлом семестре. Если такая очистка не сделана, то будет проанализирован слой поверхностных загрязнений, что иногда тоже является предметом анализа.

Разрешение метода РОР по глубине образца можно определить из следующих соображений. В соответствие с материалом предыдущей лекции для энергии иона перед процессом упругого рассеяния можно написать следующие два равенства

,

исключив из которых Е*, получим

и, следовательно,

.

Взяв дифференциал от обеих частей последнего равенства, с учетом того, что в правой части изменяемой величиной является только Е(t), получим выражение для разрешения по глубине в следующем виде

(30.4)

В данном выражении неопределенность в измерении энергии обратнорассеянных ионов Е определяется двумя основными факторами. Первый – физический, связанный с эффектом страгглинга, подробно рассмотренный в предыдущей лекции. Второй – технический, связанный с конечной шириной энергетического окна энергоанализатора. Так как эти два фактора не зависят друг от друга, то , где ЕВ = 2,35В. Для конкретного поверхностно-барьерного детектора (А – конкретное число), разрешение по глубине t тем лучше, чем меньше числитель дроби в (30.4). Отсюда следует, что оптимальной с точки зрения разрешения по глубине является геометрия измерения, в которой 0  90о (0 всегда 90о) и   270о ( всегда 90о). Обычно используют геометрию с 0 = 80-85о и = 250-255о, в этом случае угол рассеяния   170о. Стандартная геометрия, в которой реализуется метод РОР, приведена на рис. 30.3.

Рассмотрим, как с помощью метода РОР можно определить толщину пленки из материала (Mпл, Zпл), нанесенную на подложку (Mподл, Zподл). Как будет ясно из дальнейшего, это можно сделать только при условии Mподл  Mпл. Схема рассеяния приведена на рис. 30.3. Ионы пучка (M1, Z1) с начальной энергией Е0 испытывают однократное упругое рассеяние на атомах материала пленки вплоть до точки 2, расположенной на границе раздела пленка-подложка. Если толщина пленки t, то ширина энергетического спектра от пленки Епл = kплЕ0Е(t). В приближении энергии на поверхности в точке 2 перед упругим рассеянием ион имеет энергию

.

После упругого рассеяния энергия иона

.

На выходе из пленки энергия иона

.

Следовательно

   (30.4)

и толщина пленки определяется выражением

(30.5)

Максимальная энергия ионов, рассеянных на атомах подложки

.    (30.6)

Если эта величина меньше Е(t), то спектр от подложки будет разнесен со спектром от пленки, как это показано на рис. 30.3. Для выполнения этого условия необходимо чтобы kподл  kпл и, соответственно Mподл  Mпл.

Подобный метод определения толщины пленки дает наибольшую точность при толщинах пленки, когда можно пренебречь эффектом страгглинга. В этом случае ошибку в измерение вносит только ширина энергетического окна поверхностно-барьерного детектора. При использовании электростатического энергоанализатора с Е = 10-4 данный метод позволяет измерять толщины пленок ~ 10 Å.

Рассмотрим реализацию данного метода на конкретном примере. Имеется Nb-пленка толщиной 100 Å на Si-подложке. Измерение проводится с помощью ионов Не с энергией Е0 = 2 МэВ в геометрии 0 = 85о, = 255о и, следовательно, угол рассеяния = 1700. В этом случае kпл = 0,843, kподл = 0,566 и kпл Е0 = 1,685 МэВ (начало спектра от пленки). Так как пленка тонкая, то можно считать, что Евх =  и для ионов, рассеянных на атомах первого монослоя подложки, Евых = . Для ионов гелия в ниобии  53,4 эВ/ Å, соответственно, Евх = 5,340 кэВ; = 57,8 эВ/ Å и Евых = 5,780 кэВ. В соответствие с (30.4) ширина спектра от пленки Епл = 74 кэВ, т.е. спектр от пленки закончится при 1,611 МэВ. Спектр от подложки в соответствие с (30.6) начнется с 1,071 МэВ. Таким образом, спектры от пленки и подложки хорошо разделены. В соответствие с (30.) точность измерения толщины пленки для ПБД с А = 15 кэВ равна

= 20 Å.

В случае использования электростатического энергоанализатора с Е = 10-4 точность измерения составит 2 Å.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34738. Ревизские сказки как источник по генеалогии непривилегированных слоев населения 15.76 KB
  Это документы именной переписи податного населения Российской Империи XVIII середины XIX вв. Проведение реформы потребовало организации подушного учета населения. Ревизские сказки являлись поимёнными списками населения в которых указывались имя отчество и фамилия владельца двора его возраст имя и отчество членов семьи с указанием возраста отношение к главе семьи.
34739. Материалы всероссийской переписи населения 1897года как источник по генеалогии непривилегированных слоев населения 13.06 KB
  дают материалы Первой всероссийской переписи населения это прямой массовый статистический учет населения проводимый с целью определения его численности состава и размещения на определенный момент. Первый подробный проект переписи населения был представлен председателем Центрального статистического комитета П. Только почти через 20 лет этот проект был утвержден императором Николаем II согласно Положению о Первой всеобщей переписи населения Российской империи изданному в 1895 г.
34740. Церковные метрические книги как источник по генеалогии непривилегированных слоев населения 13.82 KB
  Метрические книги велись в России до революции в церковных приходах духовенством или особыми гражданскими чиновниками. Во второй части метрической книги также приводился порядковый номер и дата бракосочетания. Метрические книги велись в двух экземплярах: один направлялся на хранение в архив консистории учреждение с церковноадминистративными и судебными функциями которая подчинялась епархиальному архиерею второй оставался в церкви.
34741. Методика генеалогических исследований. Генеалогические таблицы и росписи 15.71 KB
  Поколенная роспись это нумерованное перечисление членов рода потомков родоначальника по мужской линии обоего пола по генеалогическому старшинству с выделением поколений и указанием при каждом члене рода номера его отца. Выделяются три наиболее употребительных: а все лица рода распределялись по коленам нумеровавшимся римскими цифрами перед представителем рода ставился порядковый номер арабскими цифрами а в конце строки ставился порядковый номер отца; как валовая нумерация б номер отца при сплошной нумерации переносится в начало...
34742. Историческая хронология. Предмет и задачи. Виды календарных систем. Основные понятия и термины 17.43 KB
  В этом календаре год состоял из 365 дней. по 30 дней каждый; в конце года добавлялось пять праздничных дней не входивших в состав месяцев. В течение каждых 19 лет считают 12 лет по 12 лунных месяцев по 29 30 дней и 7 лет по 13 лунных месяцев. лунносолнечный календарь является официальным в Израиле где начало года приходится на один из дней периода с 5 сентября по 5 октября.
34743. Древние календарные системы: Египет, Древняя Греция, Китай 18.83 KB
  Этот лунный календарь использовался на протяжении всей древнеегипетской истории как религиозный календарь фиксирующий время проведения праздников. Схематический гражданский календарь Новый календарь был построен по простой схеме. Поздний лунный календарь Хронологической единицей в нем как и в раннем лунном календаре служил лунный месяц начинавшийся в первый день невидимости Луны.
34744. Мусульманский календарь. Мусульманская система летоисчисления 13.08 KB
  Мусульманская система летоисчисления Мусульманский исламский календарь лунный календарь используемый в исламе для определения дат религиозных праздников а также как официальный календарь в некоторых мусульманских странах. Поэтому в мусульманских странах календарь называют календарём Хиджры. Такая система до сих пор используется в некоторых странах например в Пакистане и Бангладеш. В разных странах используются разные правила.
34745. Календарные системы в Древнем Риме. Реформа Юлия Цезаря 16.15 KB
  Последующие месяцы продолжали сохранять свои числовые обозначения: Квинтилис Quintilis пятый Секстилис Sextilis шестой Септембер September седьмой Октобер Oktober восьмой Новембер November девятый Децомбер December десятый Мартиус майус квинтилис и октобер имели по 31 дню а остальные месяцы состояли из 30 дней. Очень любопытна история распределения дней по месяцам. Первоначально год римского календаря как уже говорилось состоял из 304 дней. Чтобы...
34746. Григорианская реформа и григорианский календарь 14.62 KB
  Эта разница ежегодно накапливаясь привела через 128 лет к ошибке в одни сутки а через 1280 лет уже в 10 суток. Реформа должна была решить две основные задачи: вопервых ликвидировать накопившуюся разницу в 10 суток между календарным и тропическим годами вовторых максимально приблизить календарный год к тропическому чтобы в будущем разница между ними не была ощутимой. Григорианский календарь В григорианском календаре длительность года принимается равной 3652425 суток.