19949

Частные случаи решения задачи и их сопоставление с экспериментальными результатами

Лекция

Физика

Рассмотреть частные случаи решения задачи и сопоставить их с экспериментальными результатами. Обосновать дополнительные гипотезы о связях между параметрами переноса и необходимость их введения при решении задачи по восстановлению параметров по экспериментальным данным. Представить методику определения энергий активации и предэкпоненциальных членов коэффициентов диффузии.

Русский

2013-08-13

41.7 KB

0 чел.

Конспект занятия 21.

Цель.

Рассмотреть частные случаи решения задачи и сопоставить их с экспериментальными результатами. Обосновать дополнительные гипотезы о связях между параметрами переноса и необходимость их введения при решении задачи по восстановлению параметров по экспериментальным данным. Представить методику определения энергий активации и предэкпоненциальных членов коэффициентов диффузии.

План.

1. Частные случаи решения задачи и их сопоставление с экспериментальными результатами.

2. Дополнительные гипотезы о связях между параметрами переноса.

3. Методика определения энергий активации и предэкпоненциальных членов коэффициентов диффузии.

 

Относительный выход ГПД с внешней поверхности образца (отношение выхода газа с поверхности образца в единицу времени к количеству газа образующегося в образце в единицу времени) по механизму диффузии по границам зерен имеет следующий вид:

х                                  (7)

Рассмотрим важные для нас два частных случая, вытекающих из уравнения (7). Для обоих случаев DL,Dgb << 1 и квадратные скобки, содержащие эти величины становятся равными единицам.

                                       (7-1)

  

Предположим теперь:

1. А   >> λ  и

                                   (8)

2. А   << λ  и

                                          (9)

  Коэффициенты диффузии в соотношениях (8) и (9) являются функциями температуры:

 

DL = DL0 Exp(-QL /T)                                                   (10)

Dgb = Dgb0 Exp(-Qgb /T)                                               (11)

Соотношения между эмпирически определенными энергиями активациями в уравнениях (3) и (4) предыдущей главы и энергиями активации в соотношениях (8) и (9) определяются следующими соотношениями:

QЭ =0,5 Qgb + 0,25 QL                                                (12)

для уравнения (8)  и

QЭ =0,5 Qgb + 0,5 QL                                                  (13)

для уравнения (9).

  Важным фактом, вытекающим из анализа соотношений (8) и (9), является зависимость выхода от постоянной распада λ .

  Эта зависимость для уравнения (8)

Fgb ~ λ (-0.75)                                                                  (14)

и для уравнения (9)

Fgb ~ λ (-1.00)                                                                  (15)

  Обратим внимание на соотношения (3) и (4). Зависимости от постоянной распада в этих эмпирических  соотношениях отличаются от полученных в результате рассмотрения аналитических решений (8) и (9) на 5% для образцов f и на 2% для образцов с соответственно. Это различие лежит в пределах  погрешности эксперимента, поэтому примем за основу возможность проведения дальнейшего анализа на основе соотношений (3) для образцов f и (4) для образцов с.

4. Методика восстановления параметров диффузионного переноса по экспериментальным данным выхода газов - продуктов деления.

 

4. 1. Методика обработки экспериментальных данных.

Аналитические соотношения для определения выхода газов продуктов деления, как функция от коэффициентов диффузии обладает значительной неопределенностью, что приводит к необходимости формулировки дополнительных гипотез о связях между параметрами переноса.

Установим общие правила обработки экспериментальных данных для решения основной задачи дипломного проекта: восстановления параметров переноса на основе двухстадийной диффузионной модели.

  

  Эти правила [34] и [31] сводятся к следующему:

- анализ производится на основе программы Statistica 6 с использованием её линейной и нелинейной подпрограмм.

- зависимость от постоянной распада определяется соотношениями (8) для образца f и (9) для образца с.

- коэффициенты диффузии являются функциями температуры в соответствии с соотношениями (10) и (11).

- соотношения (12) и (13) между энергиями активации являются желательными.

- энергии активации зернограничной диффузии меньше энергий активации объёмной для данного типа образцов и их отношения могут составлять величину от 0,2 до 0,8.

- близкие значения энергий активации объёмной диффузии рассматриваются как предпочтительные  для образцов с и f.

- отношение  зернограничных и объёмных коэффициентов диффузии должно находится в пределах 103- 106.

 

Энергии активации объёмной и зернограничной диффузии.

Рассмотрим связи между энергиями активации.

Уравнения (12) для образца f и уравнение (13) для образца с представляют собой систему:

QЭф =0,5 Qgbф + 0,25 QLф                                           (16)

QЭс =0,5 Qgbс + 0,5 QLс                                               (17)

где

QЭф, QЭс - эффективные (эмпирические) энергии активации выходов ГПД для образцов f и с соответственно.

Qgbф, Qgbс - энергии активации зернограничной диффузии для образцов f и с.

QLф, QLс - энергии активации объёмной диффузии для образцов f и с.

Предположим, что энергии активации объёмной диффузии для образцов f и с одинаковы, а отношения зернограничных энергий активации к объёмным известны, тогда:

QLф= QLс= QL                                                                                                (18)

Qgbф=nф QL                                                                  (19)

Qgbс=nc QL                                                                   (20)

Выше представленные соотношения подставим в уравнения (16) и (17):

QЭф =0,5 nф QL + 0,25 QL                                          (21)

QЭс =0,5 nc QL + 0,5 QL                                              (22)

Просуммируем уравнения (21) и (22):

QЭф+ QЭс=0,5 QL[(nф+ nc)+1.5]                                (23)

Рекомендованное в [34] каждое из значений n ~ 0. 5, поэтому примем их сумму равной 1, и из уравнения (20) получим значение  QL=0,8(QЭф+ QЭс) = 21493 К, эта величина энергии активации объёмной диффузии дает возможность определить значение отношений энергий активации зернограничной и объёмной диффузии - уравнения (21), (22), и значения самих энергий активации зернограничной диффузии: Qgbф = 17904 К и

Qgbс = 3589К.

Полученное значение энергии активации объёмной диффузии

QL = 21493 К ГПД практически совпадает с энергией активации радиационно-стимулированного коэффициента объёмной диффузии ГПД по механизму вытеснения междоузельных ионов при диффузии ГПД в коаксиальной зоне трека (КАЗТ), которая составляет 22620 К по расчетам представленным в работах [35, 36].

Предэкспоненциальные множители коэффициентов диффузии и параметры переноса.

Уравнения (8) для образца f и (9) для с можно представить в следующем виде: 

   (24)

                    (25)

В левой части этих соотношений представлены приведенные по постоянной распада выходы ГПД для образца типа f (24) и образца с (25), в правой части содержатся эффективные значения энергий активации, удовлетворяющие соотношениям (16) и (17) в соответствии с методикой выбора, представленной в предыдущем разделе.

Используя программу статистики для всего массива экспериментальных данных, можно определить значения множителей перед экспонентой для образцов f и с соответственно, эти значения равны множителям в уравнениях (3) и (4). Подставляя в уравнения (24) и (25) значения геометрических параметров образцов и пористости, а также используя предположения о связи между коэффициентами зернограничной и объёмной диффузии вида:

Dgbf0=mf* DLf0                                                               (26)

Dgbc0=mc* DLс0                                                               (27)

После подстановки соотношений (26) и (27) в выражения (24) и (25), множители перед экспонентами будут составлять систему вида:

                                   (28)

                                           (29)

Предположим теперь, что DLf0 = DLс0 и после подстановки конкретных значений в систему уравнений (28), (29) получим следующее уравнение:

                                                       (30)

Соотношение (30) необходимо рассмотреть при дополнительных условиях:

ξf , ξc ≤ 1,                                                                      (31)

103 ≤  mf ,  mc  ≤  106                                                       (32)

Случай ξf = ξc , mf = mc  противоречит физическому смыслу, т.к. не выполняется соотношение (31) при соблюдении условия (32).

Рассмотрим случай mf = mc , тогда уравнение (30)  имеет вид:

                                                          (33)

    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66258. Конспект урока литературного чтения 19.83 KB
  Цель: создать условия для ознакомления обучающихся с непарным мягким согласным звуком й и буквами Й й означающими этот звук на письме; способствовать формированию навыков написания буквы и. Планируемые результаты: Предметные: обся научатся определять на слух наличие в словах звука й характеризовать...
66259. Телевізійний новорічний вогник 126 KB
  Відкривається сцена. Стоять столики із стільчиками Вибігає заклопотана Пеппі-Довга панчоха. Все перевіряє, поправляє іграшки на ялинці. Пеппі. - Світло! (засвітилася ялинка) Убрать! (тухне) Здається все нормально.
66260. Крок до цивілізованого спілкування 55.5 KB
  Виховання культури мобільного спілкування. Презентації Виховання культури мобільного спілкування та Заповіді мобілемана відеоролик Правда про мобільний телефон Епіграфи: Зробимо крок до цивілізованого спілкування. Мігель Сервантес Єдина справжня розкіш...
66262. Біологія комплексна наука про живу природу 75 KB
  Знати поняття про те що біологія комплексна наука про живу природу; повторити і систематизувати знання студентів про рівні організації живого. План Біологія комплексна наука про живу природу. Біологія − комплексна наука про живу природу.
66263. Подорож по країні, якої немає на мапі (Свято Миколая : виховний захід для учнів 1-5кл.) 81.5 KB
  Шевчук тихо звучить повільна звучить мелодія Ведучий1: Світ дивовижний вас вітає Всіх тих хто вдумливо читає І тих хто любить мандрувати Та прагне більше пізнавати Кмітливих добрих та відважних А ще звичайно і уважних Звеселить він і причарує Окрилить тим що подарує Казок чудовий хоровод.
66264. Моя рідна школа 51 KB
  Мета. Дати першокласникам уявлення про школу, формувати в них інтерес до знань, прагнення їх здобувати; розвивати пам’ять, мислення, бажання працювати творчо; збагачувати словниковий запас; сприяти вихованню любові до школи, як до рідної домівки.
66265. Посвята в читачі 62.5 KB
  Мета: виховувати любов до книги, шанобливе ставлення до неї. Розвивати пізнавальний інтерес, навички виразного читання віршованих творів, зв’язне мовлення. Обладнання: плакат «Книжкове царство – мудре государство», куток «Книжкова лікарня», телевізор, відеозапис мультфільму, магнітофон, грам запис пісень.
66266. Театрализованный праздник для 1 класса «Надо в школе всем учиться!» 39.5 KB
  Здравствуйте дорогие ребята Сегодня у нас необычный день ваш первый школьный праздник Праздник это игры шутки музыка песни. Молодцы ребята А сказки вы любите Тогда отгадайте о ком эта загадка С букварём шагает в школу Деревянный мальчуган.