19949

Частные случаи решения задачи и их сопоставление с экспериментальными результатами

Лекция

Физика

Рассмотреть частные случаи решения задачи и сопоставить их с экспериментальными результатами. Обосновать дополнительные гипотезы о связях между параметрами переноса и необходимость их введения при решении задачи по восстановлению параметров по экспериментальным данным. Представить методику определения энергий активации и предэкпоненциальных членов коэффициентов диффузии.

Русский

2013-08-13

41.7 KB

0 чел.

Конспект занятия 21.

Цель.

Рассмотреть частные случаи решения задачи и сопоставить их с экспериментальными результатами. Обосновать дополнительные гипотезы о связях между параметрами переноса и необходимость их введения при решении задачи по восстановлению параметров по экспериментальным данным. Представить методику определения энергий активации и предэкпоненциальных членов коэффициентов диффузии.

План.

1. Частные случаи решения задачи и их сопоставление с экспериментальными результатами.

2. Дополнительные гипотезы о связях между параметрами переноса.

3. Методика определения энергий активации и предэкпоненциальных членов коэффициентов диффузии.

 

Относительный выход ГПД с внешней поверхности образца (отношение выхода газа с поверхности образца в единицу времени к количеству газа образующегося в образце в единицу времени) по механизму диффузии по границам зерен имеет следующий вид:

х                                  (7)

Рассмотрим важные для нас два частных случая, вытекающих из уравнения (7). Для обоих случаев DL,Dgb << 1 и квадратные скобки, содержащие эти величины становятся равными единицам.

                                       (7-1)

  

Предположим теперь:

1. А   >> λ  и

                                   (8)

2. А   << λ  и

                                          (9)

  Коэффициенты диффузии в соотношениях (8) и (9) являются функциями температуры:

 

DL = DL0 Exp(-QL /T)                                                   (10)

Dgb = Dgb0 Exp(-Qgb /T)                                               (11)

Соотношения между эмпирически определенными энергиями активациями в уравнениях (3) и (4) предыдущей главы и энергиями активации в соотношениях (8) и (9) определяются следующими соотношениями:

QЭ =0,5 Qgb + 0,25 QL                                                (12)

для уравнения (8)  и

QЭ =0,5 Qgb + 0,5 QL                                                  (13)

для уравнения (9).

  Важным фактом, вытекающим из анализа соотношений (8) и (9), является зависимость выхода от постоянной распада λ .

  Эта зависимость для уравнения (8)

Fgb ~ λ (-0.75)                                                                  (14)

и для уравнения (9)

Fgb ~ λ (-1.00)                                                                  (15)

  Обратим внимание на соотношения (3) и (4). Зависимости от постоянной распада в этих эмпирических  соотношениях отличаются от полученных в результате рассмотрения аналитических решений (8) и (9) на 5% для образцов f и на 2% для образцов с соответственно. Это различие лежит в пределах  погрешности эксперимента, поэтому примем за основу возможность проведения дальнейшего анализа на основе соотношений (3) для образцов f и (4) для образцов с.

4. Методика восстановления параметров диффузионного переноса по экспериментальным данным выхода газов - продуктов деления.

 

4. 1. Методика обработки экспериментальных данных.

Аналитические соотношения для определения выхода газов продуктов деления, как функция от коэффициентов диффузии обладает значительной неопределенностью, что приводит к необходимости формулировки дополнительных гипотез о связях между параметрами переноса.

Установим общие правила обработки экспериментальных данных для решения основной задачи дипломного проекта: восстановления параметров переноса на основе двухстадийной диффузионной модели.

  

  Эти правила [34] и [31] сводятся к следующему:

- анализ производится на основе программы Statistica 6 с использованием её линейной и нелинейной подпрограмм.

- зависимость от постоянной распада определяется соотношениями (8) для образца f и (9) для образца с.

- коэффициенты диффузии являются функциями температуры в соответствии с соотношениями (10) и (11).

- соотношения (12) и (13) между энергиями активации являются желательными.

- энергии активации зернограничной диффузии меньше энергий активации объёмной для данного типа образцов и их отношения могут составлять величину от 0,2 до 0,8.

- близкие значения энергий активации объёмной диффузии рассматриваются как предпочтительные  для образцов с и f.

- отношение  зернограничных и объёмных коэффициентов диффузии должно находится в пределах 103- 106.

 

Энергии активации объёмной и зернограничной диффузии.

Рассмотрим связи между энергиями активации.

Уравнения (12) для образца f и уравнение (13) для образца с представляют собой систему:

QЭф =0,5 Qgbф + 0,25 QLф                                           (16)

QЭс =0,5 Qgbс + 0,5 QLс                                               (17)

где

QЭф, QЭс - эффективные (эмпирические) энергии активации выходов ГПД для образцов f и с соответственно.

Qgbф, Qgbс - энергии активации зернограничной диффузии для образцов f и с.

QLф, QLс - энергии активации объёмной диффузии для образцов f и с.

Предположим, что энергии активации объёмной диффузии для образцов f и с одинаковы, а отношения зернограничных энергий активации к объёмным известны, тогда:

QLф= QLс= QL                                                                                                (18)

Qgbф=nф QL                                                                  (19)

Qgbс=nc QL                                                                   (20)

Выше представленные соотношения подставим в уравнения (16) и (17):

QЭф =0,5 nф QL + 0,25 QL                                          (21)

QЭс =0,5 nc QL + 0,5 QL                                              (22)

Просуммируем уравнения (21) и (22):

QЭф+ QЭс=0,5 QL[(nф+ nc)+1.5]                                (23)

Рекомендованное в [34] каждое из значений n ~ 0. 5, поэтому примем их сумму равной 1, и из уравнения (20) получим значение  QL=0,8(QЭф+ QЭс) = 21493 К, эта величина энергии активации объёмной диффузии дает возможность определить значение отношений энергий активации зернограничной и объёмной диффузии - уравнения (21), (22), и значения самих энергий активации зернограничной диффузии: Qgbф = 17904 К и

Qgbс = 3589К.

Полученное значение энергии активации объёмной диффузии

QL = 21493 К ГПД практически совпадает с энергией активации радиационно-стимулированного коэффициента объёмной диффузии ГПД по механизму вытеснения междоузельных ионов при диффузии ГПД в коаксиальной зоне трека (КАЗТ), которая составляет 22620 К по расчетам представленным в работах [35, 36].

Предэкспоненциальные множители коэффициентов диффузии и параметры переноса.

Уравнения (8) для образца f и (9) для с можно представить в следующем виде: 

   (24)

                    (25)

В левой части этих соотношений представлены приведенные по постоянной распада выходы ГПД для образца типа f (24) и образца с (25), в правой части содержатся эффективные значения энергий активации, удовлетворяющие соотношениям (16) и (17) в соответствии с методикой выбора, представленной в предыдущем разделе.

Используя программу статистики для всего массива экспериментальных данных, можно определить значения множителей перед экспонентой для образцов f и с соответственно, эти значения равны множителям в уравнениях (3) и (4). Подставляя в уравнения (24) и (25) значения геометрических параметров образцов и пористости, а также используя предположения о связи между коэффициентами зернограничной и объёмной диффузии вида:

Dgbf0=mf* DLf0                                                               (26)

Dgbc0=mc* DLс0                                                               (27)

После подстановки соотношений (26) и (27) в выражения (24) и (25), множители перед экспонентами будут составлять систему вида:

                                   (28)

                                           (29)

Предположим теперь, что DLf0 = DLс0 и после подстановки конкретных значений в систему уравнений (28), (29) получим следующее уравнение:

                                                       (30)

Соотношение (30) необходимо рассмотреть при дополнительных условиях:

ξf , ξc ≤ 1,                                                                      (31)

103 ≤  mf ,  mc  ≤  106                                                       (32)

Случай ξf = ξc , mf = mc  противоречит физическому смыслу, т.к. не выполняется соотношение (31) при соблюдении условия (32).

Рассмотрим случай mf = mc , тогда уравнение (30)  имеет вид:

                                                          (33)

    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45754. Критика способности суждения 24.5 KB
  Критика способности суждения нем. Кант также замечает что эстетическое не исчерпывается прекрасным нем. Помимо него существует возвышенное нем.
45755. Критика чистого разума 32.5 KB
  Кант начинает свои рассуждения со специфической классификации суждений. Он выделяет суждения синтетическиеаналитические и априорныеапостериорные.Синтетическими называются суждения несущие новое знание не содержащееся в понятии которое является их субъектом.Аналитическими называются суждения которые всего лишь раскрывают свойства присущие понятию субъекта содержащиеся в нём самом и не несут нового знания.
45756. Кун. Структуры научных революций 28.5 KB
  сформулировал новую концепцию развития науки и научного знания которая произвела настоящий переворот во всей философии науки. Внутри парадигмы существование науки определяется Куном как нормальная наука; ученые еще не подвергают сомнению свою научную деятельность которая состоит в вписывании фактов в уже существующую теорию. Прогресс имеет место только внутри нормальной науки.Периоду нормальной науки Кун противопоставляет деятельность ученых в рамках кризиса то есть период экстраординарной науки причем если целью нормальной науки...
45757. Лейбниц. Об основных аксиомах познания 31 KB
  Если чтото отрицается как истинное то очевидно оно является ложным; а если чтото отрицается как ложное то оно является истинным. Подобным же образом если истинно то что нечто ложно или ложно то что нечто истинно то утверждение является ложным; а если истинно то что нечто истинно и лоншо то что нечто ложпо то оно является истинным. С другой стороны среди истинных предложений первыми являются те которые обычно называют тождественными как А есть Л Не А есть не А Если истинно предложение L то следовательно истинно...
45758. Лейбниц. Монадология 53.5 KB
  Согласно Лейбницу основаниями существующих явлений или феноменов служат простые субстанции или монады. Все монады просты и не содержат частей. Монады не могут претерпеть изменения в своём внутреннем состоянии от действия какихлибо внешних причин кроме Бога. Монада способна к изменению своего состояния и все естественные изменения монады исходят из её внутреннего принципа.
45759. Джон Локк. Опыты о человеческом разумении 28 KB
  Опыты о человеческом разумении 4 книги Локк впервые дал систематическую теорию эмпиризма. Средоточие философии Локка его теория познания изложенная в Опыте о человеческом разумении Ее задача объяснить происхождение и основы человеческого познания и найти границы познавательной способности рассудка. Задачи философии Предмет философии по Локку исследование происхождения знания.
45760. Маклюэн. Понимание медиа 37.5 KB
  Понимание медиа. посвящённа осмыслению средств массовой коммуникации медиа. Средства массовой коммуникации медиа Маклюэн понимает чрезвычайно широко как расширение человека. По мнению Маклюэна глубочайшим заблуждением является убеждение в нейтральности медиа.
45761. Маркс К. К критике политической экономии 30.5 KB
  Маркс считает что анатомию гражданского общества следует искать в политической экономии. Совокупность этих производственных отношений составляет экономическую структуру общества реальный базис на котором возвышается юридическая и политическая надстройка и которому соответствуют опре формы общго сознания. На известной ступени своего развития материальные производительные силы общества приходят в противоречие с существующими производственными отношениями внутри которых они до сих пор развивались. Ни одна общая формация не погибает раньше...
45762. Одномерный человек 41.5 KB
  В результате пролетариат перестал быть революционным классом интегрировавшись в привычную систему ценностей а общество утратило возможности развития. Общество стало бесклассовым но оно далеко от марксова идеала коммунизма. Вместо коммунизма получилось одномерное общество неототалитарная Система существующая за счет гипноза средств массовой информации которые внедряют в каждое индивидуальное сознание ложные потребности и культ потребления. Общество называется свободным имеется в виду либеральное общество в то время как на самом деле в...