19951

Предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР)

Лекция

Физика

Ввести предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР). Рассмотреть связи (аналитическая и графическая форма) между параметрами переноса и влияние на них указанного выше предположения. Представить численные значения параметров переноса и погрешности их восстановления. Сопоставить полученные результаты с данными других авторов.

Русский

2013-08-13

93.93 KB

0 чел.

  

Конспект занятия 23.

Цель.

Ввести предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной  и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР) .Рассмотреть  связи (аналитическая и графическая форма) между параметрами переноса и влияние на них указанного выше предположения. Представить численные значения параметров переноса и погрешности  их восстановления. Сопоставить полученные результаты с данными других авторов.

План.

1. Предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной  и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР) .

2. Связи (аналитическая и графическая форма) между параметрами переноса

3. Численные значения параметров переноса и погрешности  их восстановления.

  

Предположим, что коэффициент зернограничной диффузии в уравнении (40) равен значению Dgbc для высокотемпературных испытаний, а величина р ~ξс (межзеренный объём пропорционален объёму зернограничной диффузии, такая «нестрогая» замена предполагает в дальнейшем соответствующую компенсацию при использовании статистики) , тогда уравнение (40) будет иметь следующий вид:      

     

                                  (41)

    

       Подставляя в уравнение (41) известные значения параметров и обработав экспериментальные результаты работы [37], получим следующее уравнение:

ξс = 0,35 / (mc)1/6                                                               (42)

Зависимости параметров переноса от величины m представлены на графиках (Рис.8-11).

Уравнения (42) и (30) позволяют выразить все диффузионные параметры через  mf  и mc:

Dgbc 0= 0.1225*10-8*(mc)1/3

DLc0 = 0.1225*10-8/(mc)2/3

ξс = 0,35/(mc)1/6

Dgbf0 = 1.18*10-9*(mf2/mc)2/3

DLf0 = 1,18*10-9/(mc)2/3

ξf = 0,0044*(mf /mc)

При  mf = mc = 1000  диффузионные параметры принимают следующие значения:

QLc = 21493 K → (1,86 ± 0,07) эв

DLc0 = (0.12 ± 0,004)*10-10 см2с-1

ξс = 0,11 ± 0,007

Qgbc = 3589K → (0,31 ± 0,02) эв

Dgbc0 = (0.12±0,003)*10-7 см2с-1

QLf = 21493 K → (1,86 ± 0,07) эв

DLf0 = (0,12 ± 0,004)*10-10 см2с-1

ξf = 0,004 ± 0,0002

Qgbf = 17903 K → (1,54 ± 0,07) эв

Dgbf0 = (1,18 ± 0,07)*10-7 см2с-1

Погрешности представленные в выше приведенных уравнениях рассчитаны при сопоставлении параметра с зависимостью Fgb (T, λ) , полученной при обработке экспериментальных данных по методу наименьших квадратов, уравнения (3) и (4). При непосредственном сопоставлении с экспериментальными данными погрешности увеличиваются почти на порядок.  

Коэффициенты диффузии для образцов  с и f  в интервале температуры 1400 - 1800 К рассчитываются с помощью следующих уравнений:

- образец с:

DLc = DLc0*Exp (- QLc/kT) = (0.12*10-10)*Exp (- 1,86/ kT)

Dgbc= Dgbc0*Exp (- Qgbc/kT) = (0.12*10-7)*Exp (- 0,31/kT)

- образец f:

DLf = DLf0*Exp (- QLf/kT) = (0.12*10-10)*Exp (- 1,86/ kT)

Dgbf = Dgbf0*Exp(- Qgbf/kT) = (1.18*10-7)*Exp (- 1,54/kT)

В этих соотношениях:

- коэффициенты диффузии [D] = см2с-1

- энергии активации [Q] = эв

- температура [T] = K

- к = 0,863*10-4 эв/К – постоянная Больцмана.

Заключение.

    В основу моего дипломного проекта по определению параметров переноса ГПД в диоксиде урана в процессе его облучения в ядерном реакторе положен весьма общий подход - феноменологическое рассмотрение процесса диффузии продуктов деления. Этот принцип изначально предполагает использование математического аппарата в однородной среде, с учетом фундаментальных физических законов с последующей опорой на экспериментальные результаты для нахождения физических параметров вещества. Полученные таким образом физические параметры могут быть в последствии использованы для решения более сложных практических задач. Если говорить конкретно о теме дипломного проекта, то представленные в работе результаты позволяют определить радиационно-стимулированные параметры переноса, существенно отличающиеся от соответствующих аналогов, получаемых вне поля облучения. Эти параметры могут быть использованы в программах расчета твэлов ядерных реакторов и при рассмотрении нестационарных явлений в твэлах.

В основу предложенной модели двухстадийного переноса ГПД включены положительные (с нашей точки зрения) качества предыдущих моделей. Предварительные расчеты, не рассматриваемые в проекте, показали, что использование  общего решения стационарной задачи двухстадийной диффузии в стандартной программе нелинейной статистики либо не приводит к получению однозначных результатов, либо слишком сложно для стандартной программы из-за большого количества определяемых параметров. Так для решения аналогичной задачи в работах Елмановой в 90-е годы была разработана специальная программа, которая по утверждению автора справлялась с четырьмя параметрами, но требовала дополнительных связей между параметрами, если их было более четырех, при этом расчеты проводились только с одним радиоактивным изотопом.

Представленные для обработки в рамках проекта экспериментальные результаты по выходу ГПД из двух исследованных образцов, в зависимости от постоянной распада, весьма близко соответствовали двум частным случаям, вытекающим из аналитической модели. Это обстоятельство было использовано в работе.

Аналитические решения, использованные в работе, обладают значительной неопределенностью - это сомножители, каждый из которых должен иметь собственное значение, а их произведение соответствовать экспериментально полученной величине. Любые дополнительные экспериментальные или теоретические результаты для исследуемого материала способны снизить степень неопределенности.

При разработке методики восстановления параметров переноса ГПД по экспериментальным данным, кроме аналитических уравнений, описывающих экспериментальные результаты, использовались следующие дополнительные гипотезы:

- объёмный коэффициент диффузии для обоих образцов одинаков.

- энергии активации зернограничной диффузии меньше объёмных.

- множитель перед экспонентой зернограничного коэффициента диффузии в 103 - 106 больше аналогичного значения для объёмной и одинаков для образцов с и f.

- низкотемпературные результаты исследований на образце с подчиняются закону одностадийной зернограничной диффузии с экстраполяцией параметров диффузии в область низких температур.

Указанные выше предположения позволили выразить 10-ть параметров переноса ГПД для рассматриваемой системы через один параметр m , который может меняться в интервале значений 103 - 106.

Выбор параметра m = 103 можно обосновать следующим образом. Полученное в нашей работе значение энергии активации объёмной диффузии QL=21493 К  ГПД практически совпадает с энергией активации радиационно-стимулированного коэффициента объёмной диффузии ГПД по механизму вытеснения междоузельных ионов при диффузии ГПД в коаксиальной зоне трека , которая составляет 22620 К по расчетам представленным в работах [35, 36]. Если предположить, что указанный механизм переноса ГПД действительно действует, то должны быть близки и множители перед экспонентами в коэффициентах объёмной диффузии. Наиболее близкие значения наблюдаются при m=103.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36458. Переход античных обществ к феодализму (один из вариантов на историческом примере) 26.5 KB
  Римская империя = Византия Как и любой переход между цивилизациями данный переход проходил в четыре этапа. Однако неравномерность развития регионов мира приводила к большим различиям в развитии процесса переходного периода. Однако латентный этап перехода начался раннее сформировав ряд важных тенденций ставших впоследствии элементами феодальной цивилизации. Переход по византийскому пути был наименее болезненным но проходило очень медленно.
36459. Основные особенности и достижения Византии 27.5 KB
  Большая роль городов. Высокая роль государства в экономич. Основные достижения: 1 большая роль городов 2развитие торговли 3Высокая роль государства в экономике 4развитие архитектуры 5 использование религии в политических целях 6культурная экспансия 7развита централизация 8социальная мобильность 9Византии удавалось сдерживать натиск с Востока 10 Система подготовки кадров 11иерархическая система правления.
36460. Особенности экономического строя государств феодальной цивилизации на историческом примере 31 KB
  Крупное независимое землевладение значительный слой мелких земельных собственников и крестьянские общины – вот что лежало в основе византийской экономики. Наступал период преобладания семейной общины. К 6 веку была утрачена социальная почва для укрепления мелкого крестьянства что привело к ослаблению деревни упадку земельной собственности городской общины античная традиция и последующему кризису мелких городов конец V в.
36461. Особенности политического устройства государств феодальной цивилизации на историческом примере 43 KB
  примере Византийская империя: Всю тысячелетнюю историю Византии можно условно разделить на три периода : 1. появление и развитие феодализма в Византии. Фактически же и история Византии как самостоятельного государства и история Византийской цивилизации началась в 395 г. Кроме того военностратегическое положение Константинополя обеспечивало Византии господство над проливами.
36462. Утрата античных знаний, упадок культуры 36 KB
  Главное достижение: смогли не только сохранить достижения античной науки но и соединить ее с восточными познаниями. Леонардо Пизанский непопулярные не прошли лицензию у Церкви науки – изучал восточные науки арабские и инд. Однако несмотря на протест церкви непопулярные науки продолжали развиваться т. В середине 15 века происходит научная революция сутью которой было избавление науки от гнета католических догмат.
36463. Трансформация и дробление религиозных течений как признак кризиса феодальной цивилизации 39.5 KB
  Признаки упадка церкви: коррупция и неравенство в церковной иерархии церкви. Их суть: нельзя отпускать грехи без покаяния оно требует внутренней работы а не просто оплаты раскаивающийся получает прощение от Бога а не от церкви лучше совершить доброе деяние чем откупаться богатство церкви в священном писании а не в золоте и добрых делах. Лютер получил значительную поддержку но в каталической церкви дело сначала показалось незначительным когда в 1520 году Папа отлучил Лютера от церкви его многочисленные сторонники сожгли...
36464. Трансформация экономики в рамках индустриальной цивилизации 31.5 KB
  Без постоянно изобретения и совершенствования машин существование такой цивилизации уже становится невозможным. Технический прогресс становится основой жизни цивилизации. И в то же время в процессе монополизации уже были заложены противоречия ярко проявившиеся в ходе развития индустриальном цивилизации.
36465. Трансформация социально-политических отношений в рамках индустриальной цивилизации 46.5 KB
  Средоточием политической власти является государство опирающееся на систему правовых норм органы власти и управления армию аппарат идеологического воздействия на свою экономическую силу. когда впервые по приговору парламента был казнен король как символ абсолютной власти. Восстановившаяся после власти Кромвеля монархия получила чисто представительские полномочия. Провозглашение императором Наполеона восстановившего ряд признаков абсолютной власти имело иную социальную подоплеку: это была форма диктатуры победившей буржуазии.