19951

Предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР)

Лекция

Физика

Ввести предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР). Рассмотреть связи (аналитическая и графическая форма) между параметрами переноса и влияние на них указанного выше предположения. Представить численные значения параметров переноса и погрешности их восстановления. Сопоставить полученные результаты с данными других авторов.

Русский

2013-08-13

93.93 KB

0 чел.

  

Конспект занятия 23.

Цель.

Ввести предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной  и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР) .Рассмотреть  связи (аналитическая и графическая форма) между параметрами переноса и влияние на них указанного выше предположения. Представить численные значения параметров переноса и погрешности  их восстановления. Сопоставить полученные результаты с данными других авторов.

План.

1. Предположение о равенстве зернограничных параметров переноса в низкотемпературной  и высокотемпературной области для образца с (Топливо ВВЭР) .

2. Связи (аналитическая и графическая форма) между параметрами переноса

3. Численные значения параметров переноса и погрешности  их восстановления.

  

Предположим, что коэффициент зернограничной диффузии в уравнении (40) равен значению Dgbc для высокотемпературных испытаний, а величина р ~ξс (межзеренный объём пропорционален объёму зернограничной диффузии, такая «нестрогая» замена предполагает в дальнейшем соответствующую компенсацию при использовании статистики) , тогда уравнение (40) будет иметь следующий вид:      

     

                                  (41)

    

       Подставляя в уравнение (41) известные значения параметров и обработав экспериментальные результаты работы [37], получим следующее уравнение:

ξс = 0,35 / (mc)1/6                                                               (42)

Зависимости параметров переноса от величины m представлены на графиках (Рис.8-11).

Уравнения (42) и (30) позволяют выразить все диффузионные параметры через  mf  и mc:

Dgbc 0= 0.1225*10-8*(mc)1/3

DLc0 = 0.1225*10-8/(mc)2/3

ξс = 0,35/(mc)1/6

Dgbf0 = 1.18*10-9*(mf2/mc)2/3

DLf0 = 1,18*10-9/(mc)2/3

ξf = 0,0044*(mf /mc)

При  mf = mc = 1000  диффузионные параметры принимают следующие значения:

QLc = 21493 K → (1,86 ± 0,07) эв

DLc0 = (0.12 ± 0,004)*10-10 см2с-1

ξс = 0,11 ± 0,007

Qgbc = 3589K → (0,31 ± 0,02) эв

Dgbc0 = (0.12±0,003)*10-7 см2с-1

QLf = 21493 K → (1,86 ± 0,07) эв

DLf0 = (0,12 ± 0,004)*10-10 см2с-1

ξf = 0,004 ± 0,0002

Qgbf = 17903 K → (1,54 ± 0,07) эв

Dgbf0 = (1,18 ± 0,07)*10-7 см2с-1

Погрешности представленные в выше приведенных уравнениях рассчитаны при сопоставлении параметра с зависимостью Fgb (T, λ) , полученной при обработке экспериментальных данных по методу наименьших квадратов, уравнения (3) и (4). При непосредственном сопоставлении с экспериментальными данными погрешности увеличиваются почти на порядок.  

Коэффициенты диффузии для образцов  с и f  в интервале температуры 1400 - 1800 К рассчитываются с помощью следующих уравнений:

- образец с:

DLc = DLc0*Exp (- QLc/kT) = (0.12*10-10)*Exp (- 1,86/ kT)

Dgbc= Dgbc0*Exp (- Qgbc/kT) = (0.12*10-7)*Exp (- 0,31/kT)

- образец f:

DLf = DLf0*Exp (- QLf/kT) = (0.12*10-10)*Exp (- 1,86/ kT)

Dgbf = Dgbf0*Exp(- Qgbf/kT) = (1.18*10-7)*Exp (- 1,54/kT)

В этих соотношениях:

- коэффициенты диффузии [D] = см2с-1

- энергии активации [Q] = эв

- температура [T] = K

- к = 0,863*10-4 эв/К – постоянная Больцмана.

Заключение.

    В основу моего дипломного проекта по определению параметров переноса ГПД в диоксиде урана в процессе его облучения в ядерном реакторе положен весьма общий подход - феноменологическое рассмотрение процесса диффузии продуктов деления. Этот принцип изначально предполагает использование математического аппарата в однородной среде, с учетом фундаментальных физических законов с последующей опорой на экспериментальные результаты для нахождения физических параметров вещества. Полученные таким образом физические параметры могут быть в последствии использованы для решения более сложных практических задач. Если говорить конкретно о теме дипломного проекта, то представленные в работе результаты позволяют определить радиационно-стимулированные параметры переноса, существенно отличающиеся от соответствующих аналогов, получаемых вне поля облучения. Эти параметры могут быть использованы в программах расчета твэлов ядерных реакторов и при рассмотрении нестационарных явлений в твэлах.

В основу предложенной модели двухстадийного переноса ГПД включены положительные (с нашей точки зрения) качества предыдущих моделей. Предварительные расчеты, не рассматриваемые в проекте, показали, что использование  общего решения стационарной задачи двухстадийной диффузии в стандартной программе нелинейной статистики либо не приводит к получению однозначных результатов, либо слишком сложно для стандартной программы из-за большого количества определяемых параметров. Так для решения аналогичной задачи в работах Елмановой в 90-е годы была разработана специальная программа, которая по утверждению автора справлялась с четырьмя параметрами, но требовала дополнительных связей между параметрами, если их было более четырех, при этом расчеты проводились только с одним радиоактивным изотопом.

Представленные для обработки в рамках проекта экспериментальные результаты по выходу ГПД из двух исследованных образцов, в зависимости от постоянной распада, весьма близко соответствовали двум частным случаям, вытекающим из аналитической модели. Это обстоятельство было использовано в работе.

Аналитические решения, использованные в работе, обладают значительной неопределенностью - это сомножители, каждый из которых должен иметь собственное значение, а их произведение соответствовать экспериментально полученной величине. Любые дополнительные экспериментальные или теоретические результаты для исследуемого материала способны снизить степень неопределенности.

При разработке методики восстановления параметров переноса ГПД по экспериментальным данным, кроме аналитических уравнений, описывающих экспериментальные результаты, использовались следующие дополнительные гипотезы:

- объёмный коэффициент диффузии для обоих образцов одинаков.

- энергии активации зернограничной диффузии меньше объёмных.

- множитель перед экспонентой зернограничного коэффициента диффузии в 103 - 106 больше аналогичного значения для объёмной и одинаков для образцов с и f.

- низкотемпературные результаты исследований на образце с подчиняются закону одностадийной зернограничной диффузии с экстраполяцией параметров диффузии в область низких температур.

Указанные выше предположения позволили выразить 10-ть параметров переноса ГПД для рассматриваемой системы через один параметр m , который может меняться в интервале значений 103 - 106.

Выбор параметра m = 103 можно обосновать следующим образом. Полученное в нашей работе значение энергии активации объёмной диффузии QL=21493 К  ГПД практически совпадает с энергией активации радиационно-стимулированного коэффициента объёмной диффузии ГПД по механизму вытеснения междоузельных ионов при диффузии ГПД в коаксиальной зоне трека , которая составляет 22620 К по расчетам представленным в работах [35, 36]. Если предположить, что указанный механизм переноса ГПД действительно действует, то должны быть близки и множители перед экспонентами в коэффициентах объёмной диффузии. Наиболее близкие значения наблюдаются при m=103.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40128. Языки программирования и их классификация 66 KB
  При первом способе его началом является пара символов а окончанием последний символ строки: Это комментарий При втором способе его началом является пара символов а окончанием пара символов: Еще один пример комментария В C различают три группы типов данных: фундаментальные типы встроенные типы и типы определяемые пользователем. Фундаментальные типы делятся на...
40131. Функции организационного управления 39 KB
  Функции организационного управления Управление – это целеустремленный процесс переработки информации. полными – должно хватать данных для выполнения любой функции данные д. Аргументы функции – это параметры состояния объекта. Качество выполнения функции определяется адекватностью значения параметра.
40132. Матрицы 93 KB
  Матрицы. Определение умножение матриц на число и сложение их умножение матриц ранг матрицы и его нахождение путем элементарных преобразований вычисление обратной матрицы по формулам и методом исключения. Матрицы – это прямоугольные таблицы элементов из m строк и n строк. m n – порядки матрицы они определяют размерность матрицы Обозначение: Если m = n то матрица называется квадратной.
40133. Определители 69 KB
  Каждой матрице Аijnn можно сопоставить число det= = R – определитель матрицы А nго порядка. 4 Если уже введено понятие определителя n1ого порядка то взяв за основу I строку получаем: а11А11а12А12а1nА1n= Mij – det n1ого порядка. Отличие – умножается вся строка – умножается одна строка или столбец Свойства det: 1 При замене строк столбцами т. 3 Если элементы 2х строк равны то det=0.
40134. Системы линейных алгебраических уравнений. Условие существования решения, решение систем по формулам Крамера и методом исключений, фундаментальная система решений 130 KB
  Условие существования решения решение систем по формулам Крамера и методом исключений фундаментальная система решений. СЛАУ называется система nго порядка: 1 СЛАУ можно представить в виде матрицы АХ = В где – известные коэффициенты системы 1 – известные правые части системы 1 – неизвестные искомые величины Набор nмерный набор называется решением СЛАУ если при подстановке их вместо соответствующих неизвестных каждое из уравнений системы превращается в истинное равенство набор удовлетворяет 1. Если система...
40135. Линейные пространства. Аксиоматика, примеры (линейные пространства строк из n чисел, т*n-матриц, непрерывных на отрезке функций). Размерность, базис и система координат в Rn разложение по базису. Евклидово пространство 147.5 KB
  Евклидово пространство. Векторное линейное пространство Непустое множество элементов называется векторным пространством над полем лямбда если выполняется следующие аксиомы: I. – пространство строк из n чисел xyx1y1xnyn x=x1 xn =00 =x x=1x=x1xn = вещественное пространство является векторным. – нулевая матрица 0=А1А = – векторное пространство.
40136. Пределы и непрерывность. Числовая последовательность и ее предел. Определение функции, ее непрерывность на языке эпсилон-дельта и языке пределов, равномерная непрерывность 165 KB
  Обратное не верно: xn=nsin n неограниченная не бесконечно большая Функция Функцией y = fx называется закон по которому каждому значению xDfR ставится в соответствие единственное действительное число yR. Функция может быть задана аналитически то есть формулой таблично или графически. y=x2 Если функция задана таблично то чтобы найти значение функции для промежуточных значений аргумента применяют интерполяцию заменяя функцию линейной квадратичной на участке между двумя значениями аргумента. Например fx0=0 = 3  O1...